Как найти менший угол треугольника - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Свойства сторон и углов треугольника

Рассматриваются три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, соединяющие эти точки.

Треугольником называют часть плоскости, ограниченную этими отрезками, отрезки называют сторонами треугольника , а концы отрезков – вершинами треугольника .

Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника : длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

a неравенству треугольника : длина любой стороны треугольника больше модуля разности длин двух других сторон.

Сумма углов треугольника равна 180°

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Величина большего угла треугольника не может быть меньшей, чем 60°.

где α – больший угол треугольника.

Величина меньшего угла треугольника не может быть большей, чем 60°.

где β – меньший угол треугольника.

Фигура	Рисунок	Формулировка
Треугольник
Большая сторона треугольника		Против большей стороны треугольника лежит больший угол
Больший угол треугольника	Против большего угла треугольника лежит большая сторона
Меньшая сторона треугольника		Против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол
Меньший угол треугольника	Против меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона
Длины сторон треугольника
Углы треугольника
Внешний угол треугольника
Больший угол треугольника
Меньший угол треугольника
Теорема косинусов
Теорема синусов

Рассматриваются три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, соединяющие эти точки.

Определение . Треугольником называют часть плоскости, ограниченную этими отрезками, отрезки называют сторонами треугольника , а концы отрезков – вершинами треугольника .

Сумма углов треугольника равна 180°

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Величина большего угла треугольника не может быть меньшей, чем 60°.

где α – больший угол треугольника.

Величина меньшего угла треугольника не может быть большей, чем 60°.

где β – меньший угол треугольника.

Треугольник

Большая сторона треугольника
	Против большей стороны треугольника лежит больший угол
Больший угол треугольника
	Против большего угла треугольника лежит большая сторона
Меньшая сторона треугольника
	Против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол
Меньший угол треугольника
	Против меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона
Длины сторон треугольника

Углы треугольника

Внешний угол треугольника

Больший угол треугольника

Меньший угол треугольника

Теорема косинусов

Теорема синусов

Треугольник

Рассматриваются три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, соединяющие эти точки.

Большая сторона треугольника

Свойство большей стороны треугольника:

Против большей стороны треугольника лежит больший угол

Больший угол треугольника

Свойство большего угла треугольника:

Против большего угла треугольника лежит большая сторона

Меньшая сторона треугольника

Свойство меньшей стороны треугольника:

Против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол

Меньший угол треугольника

Свойство меньшего угла треугольника:

Против меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона

Длины сторон треугольника

Углы треугольника

Свойство углов треугольника:

Сумма углов треугольника равна 180°

Внешний угол треугольника

Свойство внешнего угла треугольника:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Больший угол треугольника

Свойство большего угла треугольника:

Величина большего угла треугольника не может быть меньшей, чем 60°.

где α – больший угол треугольника.

Меньший угол треугольника

Свойство меньшего угла треугольника:

Величина меньшего угла треугольника не может быть большей, чем 60°.

где β – меньший угол треугольника.

Теорема косинусов

Теорема синусов

Свойство меньшего угла треугольника:

Как найти меньший угол данного треугольника?

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла = 39гр. Как найти меньший угол данного треугольника?

Пусть ABC – треугольник, и угол B – ппрямой.
Пусть BL – высота, проведенная из вершины прямого угла B,
BM – бисектриса, проведенная из угла B, при этом на стороне АС
точки находятся в таком порядке: A, L, M, C
Начертите такой треугольник, чтобы было понятнее.

Имеем – угол ABM = 45. угол MBC = 45 ( так как BM – биссектриса угла ABC)
Угол LBM = 39 гр (по условию)

Поэтому угол LBC = угол LBM + угол MBC = 39 гр + 45 гр = 84 гр
Но в прямоугольном треугольнике LBC сумма
угол LBC + угол BCL = 90 гр
Но угол LBC = 84 гр, следовательо угол BCL = 6 гр
Угол BCL – есть угол BCA нашего треугольника ABC

Угол LBA = угол MBA – угол LBM = 45 гр – 39 гр =6 гр
Но в прямоугольном треугольнике LBA сумма
угол LBA + угол BAL = 90 гр
Но угол LBA = 6 гр, следовательо угол BAL = 84 гр
Угол BAL – есть угол BAC нашего треугольника ABC

Итак, углы заданного треугольника ABC
угол BCA = 6 гр, угол BAC = 84 гр
Наименьший угол BCA = 6 гр.

Как найти углы прямоугольного треугольника

Онлайн калькулятор

Чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

для угла α:
- угол β
- длины катетов a и b
- длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов
для угла β:
- угол α
- длины катетов a и b
- длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов

Введите их в соответствующие поля и получите результат.

Найти угол α зная угол β и наоборот

Формула

Найти углы прямоугольного треугольника зная катеты

Катет a =
Катет b =

Чему равны острые углы (α и β) прямоугольного треугольника если известны оба катета (a и b)?

Формулы

Пример

Для примера определим чему равны углы α и β в градусах если катет a = 5 см, а катет b = 2 см:

Найти углы прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе

Гипотенуза c =
Катет =

Чему равны острые углы (α и β) прямоугольного треугольника если известны гипотенуза c и один из катетов (a или b)?

[spoiler title=”источники:”]

http://sprashivalka.com/tqa/q/18590305

http://poschitat.online/ugly-pryamougolnogo-treugolnika

[/spoiler]

Источник

Имеем – угол ABM = 45. угол MBC = 45 ( так как BM – биссектриса угла ABC)
Угол LBM = 39 гр (по условию)

Итак, углы заданного треугольника ABC
угол BCA = 6 гр, угол BAC = 84 гр
Наименьший угол BCA = 6 гр.

Источник

Сыррожа
[170K]

более месяца назад

Типичная задачка на пропорции…

Поскольку известно, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов, то надо лишь вичислить сколько этих градусов приходится на одну часть из вашего сопоставления.

Для этого надо 180 разделить на сумму всех частей пропорции. 180 / (3+6+11) = 9.

Стало быть наименьший угол будет равен 3 * 9 = 27 градусов.

Второй по величине – будет 54 градуса, а третий – 99 градусов.

В сумме они дадут проверочные 180 градусов.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

Источник

23
Июл 2013

Категория: 01 Геометрия

01. Прямоугольный треугольник. Вычисление углов и длин

2013-07-23
2022-09-11

Задача 1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно и

Решение: + показать

Задача 2. Площадь прямоугольного треугольника равна Один из его катетов на больше другого. Найдите меньший катет.

Решение: + показать

Задача 3. Один острый угол прямоугольного треугольника на $6^{circ}$ больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 4. Один острый угол прямоугольного треугольника в $frac{41}{4}$ раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 5. В треугольнике угол равен °, угол равен °, — медиана. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 6. Острый угол прямоугольного треугольника равен °. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 7. Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах. Видео

Решение: + показать

Задача 8. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен $21^{circ}$ . Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 9. Острые углы прямоугольного треугольника равны $76^{circ}$ и $14^{circ}$ . Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 10. Острые углы прямоугольного треугольника равны $78^{circ}$ и $12^{circ}.$ Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Вы можете пройти тест по теме «Треугольник. Вычисление углов и длин»

Автор: egeMax |

Нет комментариев

Источник

Геометрия,

вопрос задал Елена123459,

1 месяц назад

Ответы на вопрос

Ответил NatashaBlazhko

2х+3х+5х=180

10х=180

х=18

18*2=36 – первый угол

18*3=54 – второй угол

18*5=90 – третий угол

ответ: меньший угол 36 градусов

Ответил Helen1991

Сумма всех углов треугольника = 180 град.
2х : 3х : 5х
2х +3х +5х = 180
10 х = 180
х = 180/10 = 18 градусов
2х = 2*18 = 36
3х = 3*18 = 54
5х = 5 * 18 = 90
Ответ: меньший угол треугольника 36 градусов.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Экономика,
23 дня назад

почему для России сегодня практически единственно возможным вариантом стал интенсивный экономический рост?

Литература,
23 дня назад

Пожалуйста помогите!!!
Напишите сочинение по сказке Снежная Королева. Тема Битва между добром и злом.

Геометрия,
1 месяц назад

В тетраэдре DABC М-точка пересечения медиан грани BDC, Е серидина АС. Разложите вектор ЕМ по векторам АС,АВ,AD…

Русский язык,
1 месяц назад

проверочное слово к слову поднести…

Математика,
5 лет назад

Дослідити функцію та побудувати графік
y=x^3-6x^2-9…

Математика,
5 лет назад

Поросенок весит :6кг и пол поросенка весит 3кг. Сколько весит поросенок ? ( в книжке пишется 12 , но я не уверен )…

Источник

Свойства сторон и углов треугольника

Как найти меньший угол данного треугольника?

Как найти углы прямоугольного треугольника

Онлайн калькулятор

Найти угол α зная угол β и наоборот

Формула

Найти углы прямоугольного треугольника зная катеты

Формулы

Пример

Найти углы прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе

01. Прямоугольный треугольник. Вычисление углов и длин

Ответы на вопрос

Вам также может понравиться

Как найти историю заказов яндекс такси

Как найти вайбер на телефоне айфоне

Ошибка в отчетности за прошлый период как исправить

Добавить комментарий Отменить ответ