Как найти минимальное значение равнодействующей силы

Как найти минимальное значение равнодействующей силы

Задача. Какими будут максимальное и минимальное значения равнодействующих двух сил, направленных вдоль одной прямой, если displaystyle {{F}_{2}}=18 Н, displaystyle {{F}_{2}}=18 Н?

Решение

Думаем: вопрос о равнодействующей силе — вопрос о векторном суммировании всех сил, действующих на тело:

displaystyle {{vec{F}}_{r}}=sumlimits_{i}{{{{vec{F}}}_{i}}} (1)

Далее достаточно нарисовать вектора, визуально найти вектор равнодействующей силы и посчитать его модуль.

Решаем: в нашей задаче присутствуют две силы, значит:

displaystyle {{vec{F}}_{r}}={{vec{F}}_{1}}+{{vec{F}}_{2}} (2)

По задаче сказано, что силы направлены вдоль одной прямой. Очевидно, что если силы направлены в одну сторону, результат их суммарного действия будет максимален (рис. 1.2), в случае их разнонаправленности, их общее действие будет минимальным (рис. 1.1).

Задача 1

Рис. 1. Вектора действия сил

Для нахождения модуля сил воспользуемся соотношением (2) и логикой проекции.

Решаем: в случае разнонаправленности действия сил (рис. 1.1), проекция силы displaystyle {{vec{F}}_{1}} положительна, displaystyle {{vec{F}}_{1}} — отрицательна, тогда:

displaystyle {{F}_{r}}=-{{F}_{1}}+{{F}_{2}} (3)

В случае разнонаправленности действия сил (рис. 1.2), проекции сил displaystyle {{vec{F}}_{1}} и displaystyle {{vec{F}}_{1}} положительны, тогда:

displaystyle {{F}_{r}}={{F}_{1}}+{{F}_{2}} (4)

Считаем:

Для (3):

displaystyle {{F}_{r}}=-15+18=3 Н

Для (4):

displaystyle {{F}_{r}}=15+18=33 Н

Ответ: максимальное значение силы — displaystyle {{F}_{r}}=3 Н, минимальное значение силы — displaystyle {{F}_{r}}=3 Н.

Ещё задачи на тему «Динамика».

Источник

  • Физика

На тело действуют две силы: F1=17 Н и F2. Максимальное значение равнодействующей этих сил R = 28 H. Вычисли значение силы F2. Вычисли минимальное значение их равнодействующей силы. Ответ: значение силы F2 = Н, минимальное значение их равнодействующей силы равно Н

Ответ

F_{2} = {R} - {F_{1}}F_{2} = 28 - 17 = 11H

теперь найдём минимальное значение МОДУЛЯ равнодействующей силы

R_{min}  = F_{1} - F_{2} = 17 - 11 = 6

очевидно если мы будем брать вектора и спроецируем эти силы на ось, которая будет указывтаь в сторону, в которую движется F2, тогда получим

R_{min} = F_{2} - F_{1} = 11 - 17 = -6

Ответы и объяснения

Не тот ответ, который тебе нужен?

Источник



Ученик

(143),
закрыт



2 года назад

Юрий Мурашов

Гуру

(4199)


6 лет назад

Минимальное значение РАВНсил принимает тогда, когда силы направлены в разные стороны Ф1=Ф2-Фр=8-3=5..
То есть Ф1=5, а когда силы направлены в одну и ту же сторону Фр=МАХ
Фмах=8+5=13н
В остальных случаях 3<Фр<13
ОТМЕТЬ КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
СПАСИБО

Источник

Светило науки – 16 ответов – 23 помощи

Дано:

F1 = 14 H

Rmax = 27 H

——————

F2 – ?

R min – ?

Решение:

R max = F1 + F2

F2 = Rmax – F1 = 27 Н – 14 Н = 13 Н

R min = F1 – F2

R min = F1 – F2 = 14 Н – 13 Н = 1 Н

Ответ: значение силы F2 = 13 Н, минимальное значение их равнодействующей силы равно 1 Н.

Объяснение:

Максимальное значение их равнодействующей силы – это сумма (модуль суммы/сложения) двух или более сил, которые направлены в в одну и ту же сторону.

минимальное значение их равнодействующей силы – это разность (модуль разности/вычитания) между двух или более сил, которые направлены в противоположные друг другу стороны.

*********************************************************************************************

Пример 1

Если две силы, действующие на тело, направлены в одну сторону, то равнодействующая им будет равна их сумме:

R = F1 + F2

В данном случае R называют максимальное значение равнодействующей сил.

Например, если тело толкают в одну сторону две силы в 20 Н и 30 Н, то равнодействующая сила этим двум будет равна 50 Н

F = F1 + F2 = 20 + 30 = 50 Н

Максимальное значение равнодействующей этих сил R = 50 Н

Пример 2

Если две силы, действующие на тело, направлены в противоположные стороны, то равнодействующая им равна разности (модулю разности) между силами и будет направлена в сторону большей силы:

R = |F2 – F1|

В данном случае R называют минимальное значение равнодействующей сил.

Например, если одна сила в 20 Н толкает тело влево, а другая сила в 30 Н — вправо, то тело будет двигаться вправо под действием силы в 10 Н

R = |F2 – F1| = |30 – 20| = 10 Н

Минимальное значение равнодействующей этих сил R = 10 Н

Источник

На тело действуют две силы: F1=14 Н и F2.
Максимальное значение равнодействующей этих сил R = 26 H.
Определи значение силы F2.
Определи минимальное значение их равнодействующей силы.

Ответ:
значение силы F2 = Н,
минимальное значение их равнодействующей силы равно Н.

Остались вопросы?

Новые вопросы по предмету Математика

Источник

Добавить комментарий