52. Сколько констант содержит
постоянная Планка?
Три:
.
53. Поскольку
– механические константы, то следует ли
из этого, что законы механики успешно
работают в микромире? Это явное
следствие, но в микромире законы механики
работают не одни, а совместно с законами
электродинамики.
54. Почему энергия фотонов всех
частот определяется по двум формулам
и
?
Потому, что фотон совершает сразу три
движения: прямолинейное, вращательное
относительно геометрического центра,
которое в процессе движения трансформируется
в волновое движение центра масс фотона
и всей его структуры. Особо следует
обратить внимание на тот факт, что
энергия фотона определяется произведением
постоянной Планка
на линейную частоту
.
Это следствие отсутствия у фотона фазы
покоя и его непрерывного движения с
постоянной скоростью
.
Дальше мы увидим, что энергия электрона
определяется произведением постоянной
Планка на угловую частоту
.
Это – следствие существования электрона
в покое в свободном состоянии.
55. При каком количестве
электромагнитных полей фотона
энергоёмкость процессов его вращения
и прямолинейного движения
минимальна? Энергоёмкость процесса
движения фотона минимальна только при
шести электромагнитных полях, так как
только в этом случае отношение окружной
скорости центров масс его электромагнитных
полей к их поступательной скорости
ближе всего к единице и равно
.
56.
Могут ли электромагнитные поля фотона
выполнять роль его массы? Роль массы
фотона выполняют его электромагнитные
поля.
57.
Чему равна минимальная длина волны
фотона?
.
58.
Чему равна максимальная частота фотона?
59.
Чему равна максимальная масса фотона?
60.
Чему равна максимальная энергия фотона?
.
61.
Чему равна максимальная длина волны
фотона?
.
62.
Чему равна минимальная частота фотона?
63.
Чему равна минимальная масса фотона?
.
64.
Чему равна минимальная энергия фотона?
.
65.
Какие силы локализуют фотон в пространстве?
Поскольку фотон не имеет
состояния покоя и все время движется,
отражаясь от объектов окружающей среды,
то наличие у него массы генерирует силы
инерции, действующие на центры масс
шести его электромагнитных полей, удаляя
их от центра масс фотона. Чтобы фотон
оставался в локализованном состоянии,
на центры масс его полей должны действовать
силы, удерживающие их на расстоянии
от центра масс фотона. Роль таких сил
могут выполнить только электромагнитные
силы. Таким образом, процессом локализации
фотона в пространстве управляет равенство
центробежных сил инерции, направленных
радиально от центра масс фотона, и
электромагнитных сил, направленных
радиально, но к центру его масс.
66. Как меняется структура и
геометрические размеры фотона с
изменением длины волны, частоты, массы
и энергии электромагнитного излучения?
Изменение всех параметров фотона в
диапазоне 15 порядков, оставляет его
структуру неизменной.
67. Есть ли основания использовать
понятие «шкала фотонных излучений»
вместо ошибочного названия «шкала
электромагнитных излучений»? Не
только есть, но это обязательно надо
сделать для формирования более четких
представлений о сути излучений.
68. В каком интервале фотонных
излучений рождаются единичные фотоны?
Единичные фотоны рождаются в интервале
от реликтового диапазона до гамма
диапазона шкалы фотонных излучений.
69. Где граница на шкале фотонных
(электромагнитных) излучений, которая
разделяет эту шкалу на зону рождения и
существования единичных фотонов и их
совокупностей и зону отсутствия рождения
единичных фотонов, а существования
только их совокупностей в виде волн?
Граница между указанными состояниями
фотонов – максимальная длина волны
реликтового диапазона излучений.
70. Почему фотоны, изменяя свою
длину волны и частоту в столь широком
диапазоне, имеют одну и ту же скорость
распространения, равную скорости света?
Потому что фотоны всей
шкалы фотонных излучений имеют одну и
ту же структуру, движением которой
управляет один и тот же закон
.
71. Почему с увеличением длины
волны электромагнитного излучения
частота уменьшается? Потому
что этим процессом управляет закон
.
72. Почему проникающая способность
фотонов увеличивается с уменьшением
их длины волны и увеличением массы и
частоты? Потому, что с
увеличением массы и энергии
фотона его длина волны, радиус и все
геометрические размеры уменьшаются
по сравнению с размерами других обитателей
микромира. В результате прозрачность
среды, в которой движется фотон,
увеличивается.
73. Почему фотоны не существуют
в покое? Потому что центр
масс фотона никогда не совпадает с его
геометрическим центром. В результате
в самой структуре фотона генерируются
не центральные силы, которые формируют
момент его вращения. Есть основания
полагать, что поступательное движение
фотона генерируется процессом
взаимодействия его вращательного
движения со средой, называемой эфиром.
74. Почему фотоны обладают
свойствами волны и частицы одновременно?
Волновые свойства фотонам
приписаны процессом формирования ими
дифракционных картин при взаимодействии
с препятствиями. Теперь установлено,
дифракционные картины формируются
процессом взаимодействия спинов фотонов,
в результате которого траектории их
движения могут сближаться или удаляться
друг от друга, формируя при этом указанные
картины. Таким образом, фотоны, являясь
частицами, формируют дифракционные и
интерференционные картины, подобные
волнам.
75. Есть ли у фотона центр масс
и по какой траектории он движется?
Поскольку фотон имеет массу, то он
автоматически имеет и центр масс,
который движется по укороченной циклоиде
со строго постоянными параметрами.
76. По какой траектории движутся
центры масс электромагнитных полей
фотона? Центры масс электромагнитных
полей фотона движутся по волнистой
циклоиде.
77. Когда были получены уравнения
волнистой циклоиды и где они опубликованы
впервые? Уравнения волнистой циклоиды
были получены впервые в 1971 году и тогда
же опубликованы в статье «Кинематика
игольчатого диска» в трудах Кубанского
сельскохозяйственного института. Выпуск
44 (72). Краснодар 1971, с 100-108.
78. Почему это была первая статья,
опубликованная автором, без соавторов?
Потому что уже тогда автор понял её
фундаментальную значимость.
79. Почему фотоны движутся
прямолинейно? Потому что укороченная
циклоида, которую описывают центры масс
всех фотонов, жестко связана всеми
своими параметрами с прямолинейной
осью прямоугольной системы координат.
Фотон в движении представляет собой
свободный гироскоп, положением оси
вращения которого в пространстве
управляет закон сохранения кинетического
момента. В результате, спин родившегося
фотона, не меняет своего направления в
процессе движения фотона, если на него
не действуют внешние силы.
80. Почему фотоны поляризованы?
Так как фотоны в движении
вращаются, то центробежные силы
увеличивают их радиальные размеры и
уменьшают размеры перпендикулярные
радиальным направлениям. В результате
фотон, деформируясь, приобретает форму
близкую к плоской.
81. Почему фотоны не имеют заряда?
Потому что они состоят из
четного количества разноименных
электрических и магнитных полей.
82. Почему фотоны неделимы?
Потому, что фотон –
замкнутое по круговому контуру
электромагнитное образование. Силы,
локализующие фотон в пространстве, на
много больше всех остальных сил, действию
которых могут подвергаться фотоны.
83.
Как связана амплитуда колебаний центра
масс фотона с длиной его волны?
.
84. Как связано неравенство
Гейзенберга со структурой фотона и его
геометрическими параметрами?
.
.
Так
как фотон проявляет свой импульс в
интервале каждой длины волны и так как
его размер более двух длин волн, то
величины
и
в
неравенстве всегда будут более 2 каждая.
Принимая
и
,
и подставляя эти значения в неравенство,
получим
.
85. Неравенство Гейзенберга
ограничивает точность геометрической
и кинематической экспериментальной
информации. Влияет ли это неравенство
на точность теоретической информации?
Нет, не влияет.
86. Складываются ли скорости
фотона и источника, рождающего его? Нет,
не складываются. После излучения фотона
электроном атома, движущегося со
скоростью меньше скорости света, фотон
сам набирает скорость света постоянную
относительно пространства и его
электромагнитные поля, взаимодействуя
друг с другом за счет разности скоростей
их движения, генерируют ему постоянную
скорость в процессе всей его жизни в
состоянии движения. Образно говоря,
совокупность взаимодействующих
электромагнитных полей фотона представляют
собой вечный двигатель, работающий без
потерь энергии.
87. Складываются ли скорости
фотона и приемника фотонов? Да,
складываются.
88. Относительно чего постоянна
скорость фотона? Относительно общего
для всего существующего – относительно
пространства.
89. Почему А. Эйнштейн в своём
постулате: «2. Каждый луч света
движется в покоящейся системе координат
с определенной скоростью независимо
от того, испускается ли этот луч света
покоящимся или движущимся телом»
не указал относительно чего постоянна
скорость света? Это вопрос историкам
науки. Они уже установили, что соавтором
первых статей А. Эйнштейна была его
первая жена, имевшая неизмеримо лучшую
математическую подготовку, чем её муж.
90.
Если 2-й постулат А. Эйнштейна сформулировать
так: «Скорость фотонов, излученных
покоящимся или движущимся источником,
постоянна относительно
пространства и не
зависит от направления движения источника
и его скорости», то увеличивает ли это
значимость постулата для точных наук?
С виду, это – несущественная
корректировка постулата, но она сразу
вносить теоретическую определённость,
позволяя вводить абсолютную систему
отсчета, связанную с пространством,
заполненным эфиром, или реликтовым
излучением, почти равномерно заполняющим
пространство. Это формирует определённость
в теоретическом описании поведения
фотона в пространстве и создаёт
предпосылки для корректной интерпретации
результатов экспериментов, в которых
регистрируются детали поведения фотонов.
91. Возрождает ли уточнённая
формулировка постулата А. Эйнштейна
баллистическую гипотезу Ньютона и какие
при этом появляются ограничения?
Возрождает, но со следующим ограничением.
Процесс излучения фотона движущимся
источником можно рассматривать, как
выстрел снаряда из движущегося орудия,
при условии, что, независимо от скорости
вылета снаряда из ствола орудия, он имел
бы такой двигатель, который позволял
ему всегда набирать одну и ту же скорость
относительно пространства, равную
.
92.
Существуют ли скрытые параметры у
фотона? Да, существуют. Главные из них
– радиусы условных окружностей,
описывающих поступательные движения
центра масс фотона и центров масс шести
его электромагнитных полей:
.
93. Можно ли с помощью скрытых
параметров вывести аналитически все
постулированные ранее математические
модели, описывающие поведение фотона?
Да, скрытые параметры позволяют
вывести аналитически все математические
модели, описывающие его параметры.
94. Какие уравнения описывают
движение центра масс фотона в рамках
аксиомы Единства?
(78)
(79)
95.
Как меняется скорость центра масс фотона
в интервале длины его волны? 
(рис. 25.3).
Рис. 25.3.
График скорости центра масс фотона
96. Можно ли из уравнений
укороченной циклоиды, описывающей
движение центра масс фотона, вывести
уравнение Луи Де Бройля и уравнение
Шредингера? Можно, но для этого надо
процесс описания движения центра масс
фотона вывести за рамки аксиомы Единства,
то есть использовать не два уравнения
(78) и (79), а одно из них, например, уравнение
(79). Волновое уравнение Луи Де Бройля
и уравнение Шредингера для расчета
спектра атома водорода выводятся
аналитически из уравнения (79).
97. Может ли родившийся фотон
уменьшить длину своей волны? Мы
уклонимся от ответа на этот вопрос по
известным причинам.
98. Может ли родившийся фотон
увеличить длину своей волны? Может.
Увеличение длины волны отраженного
фотона в эффекте Комптона – экспериментальное
доказательство этому.
99. Почему тепловые фотоны могут
существовать в свободном состоянии или
в составе электронов в момент, когда
они находятся в атомах? Тепловые
фотоны излучаются электронами при
синтезе атомов, молекул и кластеров.
Они могут существовать в свободном
состоянии, двигаясь со скоростью света,
или быть в составе электронов, где они
полностью теряют свою структуру в
момент, когда электрон поглощает их.
100. Почему гамма фотоны могут
существовать в свободном состоянии или
в составе протонов, расположенных в
ядрах атомов? Фотоны гамма диапазона
и частично рентгеновского диапазона
могут быть в составе протонов или в
свободном состоянии. Точная граница
между фотонами, рождаемыми электронами
и протонами, ещё не установлена. Она
находится, по-видимому, в рентгеновском
диапазоне.
101. Могут ли гамма фотоны быть
носителями тепловой энергии? Нет, не
могут, так как тепловую энергию генерируют
фотоны, излучаемые при синтезе атомов
и молекул, а гамма фотоны излучаются
при синтезе ядер атомов.
102. В каких пределах изменяется
длина волны фотонов, формирующих тепловую
энергию? Точная граница ещё не
установлена, так как нет определения
понятий «тепловая энергия»
103. Спин характеризует вращение
частицы. Есть ли у фотона спин? Так
как фотон – вращающееся электромагнитное
образование, то он имеет спин.
104. Какая величина выполняет
роль спина у фотона?
Роль
спина фотона выполняет постоянная
Планка.
105. Как направлен спин фотона
по отношению к траектории его движения?
Спин фотона равен постоянной
Планка и направлен вдоль оси его вращения
перпендикулярно траектории движения
и плоскости поляризации.
106. Взаимодействуют ли спины
фотонов при пересечении траекторий
их движения? Взаимодействуют. Это
следует из экспериментов по сближению
траекторий движения монохроматических
фотонов с одинаковой циркулярной
поляризацией и удаление этих траекторий
друг от друга, если циркулярные поляризации
противоположны (рис. 25.4).
Рис.
25.4. Схема взаимодействия лучей фотонов:
а)
с одинаковой циркулярной поляризацией;
b)
с противоположной циркулярной поляризацией
107. Изменяет ли взаимодействие
спинов фотонов направление их движения?
Сближение траекторий движения фотонов
с одинаковой циркулярной поляризацией
и удаление с разной циркулярной
поляризацией свидетельствует об
изменении траекторий движения фотонов
при взаимодействии их спинов (рис. 25.4).
108. Почему световые монохроматические
лучи сближаются при одинаковой циркулярной
поляризации и отталкиваются при разной
циркулярной поляризации? Потому
что при одинаковой циркулярной поляризации
направления их вращения совпадают, а
при противоположной циркулярной
поляризации направления их вращения
противоположны (рис. 25.4).
109. На каком расстоянии друг от
друга начинают сближаться световые
фотоны с одинаковой циркулярной
поляризацией? На расстоянии, примерно,
0,5 мм.
110. Во сколько раз расстояние,
на котором начинают сближаться траектории
фотонов с одинаковой циркулярной
поляризацией, больше их радиусов? Если
взять световой фотон с радиусом вращения
,
то
.
111. Влияет ли взаимодействие
спинов фотонов при пересечении траекторий
их движения на формирование дифракционных
картин? Взаимодействие спинов фотонов
в момент пересечения их траекторий
движения распределяет их на экране не
беспорядочно, а на расстояниях, равных
их длинам волн.
112. Имеет ли отражающийся фотон
поперечную составляющую импульса? Нет,
не имеет. Это следует из закономерности
изменения угла между осью ОХ и направлением
вектора импульса фотона
,
(107)
где
–
угол наклона результирующего вектора
импульса фотона к оси ОХ;
угол поворота центра масс одного
электромагнитного поля фотона относительно
центра масс фотона;
– угол, определяющий количество
электромагнитных полей фотона, замкнутых
друг с другом по круговому контуру.
Центр масс фотона находится на
гребне волны при
и
,
и – в яме волны при
и
.
Поскольку модель фотона электромагнитная,
то он легко деформируется при встрече
с препятствием. При этом в момент
отражения центр масс фотона находится
преимущественно на гребне или в яме
волны, то есть при
и
или
и
.
Для всех этих случаев формула (107) даёт
один результат
.
То есть в момент отражения фотона
отсутствует поперечная составляющая
импульса.
113. Почему угол падения фотона
равен углу отражения независимо от
ориентации плоскости вращения (поляризации
фотона)? Потому, что в
процессе контакта фотона с отражающей
плоскостью он частично деформируется
и принимает форму, близкую к сферической.
Кроме этого, в момент отражения у
фотона отсутствует поперечная составляющая
импульса. Таким образом, близость формы
фотона к сферической в момент отражения
и наличие только продольного импульса
формируют условия, при которых угол
падения большинства фотонов равен углу
отражения.
114. Почему фотоны поляризуются
плоскостью отражения в двух взаимно
перпендикулярных направлениях? Потому
что их внешняя поверхность в плоскости
поляризации имеет шесть магнитных
лучей, которые первыми встречают
поверхность отражения. В результате в
момент контакта с поверхностью отражения
формируется суммарный момент, который
поворачивает плоскость поляризации
фотона в направление, совпадающее с
плоскостью падения.
Если же плоскость поляризации
фотона, приближающегося к отражающей
плоскости, перпендикулярна плоскости
падения, то в момент встречи с отражающей
плоскостью создаются условия для
одновременного контакта двух лучей
фотона с ней, что затрудняет поворот
плоскости поляризации фотона. В результате
большая часть фотонов поляризуется в
плоскости падения и меньшая часть в
плоскости, перпендикулярной плоскости
падения (рис. 25.5).
Рис. 25.5. Схема поляризации
отраженных фотонов: 1 – падающий луч; 2
– отраженный луч; 3 – плоскость падения;
4 – плоскость отражения; 5 – отражающая
плоскость
115. Почему большая часть
отражённых фотонов поляризуется в
плоскости падения и отражения? Потому,
что если плоскость поляризации фотона
не перпендикулярна плоскости падения,
то фотон начинает контактировать с
отражающей плоскостью одним лучом. В
результате формируется момент,
поворачивающий плоскость поляризации
фотонов в направление, совпадающее с
плоскостями падения и отражения.
116. Почему меньшая часть
отражённых фотонов поляризуется в
плоскости, перпендикулярной плоскости
падения и плоскости отражения? Потому,
что в этом случае фотон начинает
контактировать с отражающей плоскостью
двумя лучами. Что и препятствует повороту
его плоскости поляризации.
117. Почему при угле Брюстера и
совпадении плоскостей падения, поляризации
и отражения коэффициент отражения
света равен нулю? Потому, что при этом
угле скорость центра масс фотона равна
.
В результате такой фотон не отражается
от стекла, а проходит через него или
поглощается материалом стекла.
118. Почему поток фотонов формирует
дифракционные и интерференционные
картины? Поток фотонов формирует
дифракционные и интерференционные
картины лишь после отражения от кромок
препятствий. В результате отражения
каждого фотона, плоскости поляризации
большинства из них оказываются
параллельными, а спины соосными.
Взаимодействующие, спины фотонов
изменяют их траектории так, что они
распределяются на экране не беспорядочно,
а на расстояниях равных длинам волн
или радиусам вращения фотонов.
119. Дифракционная картина за
проволокой исчезает, если закрыть контур
проволоки с одной стороны. Почему?
Потому, что при этом исчезает поток
поляризованных фотонов, отраженных от
закрытого контура проволоки. Исчезает
и процесс взаимодействия спинов
поляризованных фотонов в момент
пересечения траекторий их движения. В
результате исчезает и дифракционная
картина.
120. Почему внутренние дифракционные
каёмки формируются фотонами,
взаимодействующими с противоположными
краями препятствий, формирующих
дифракционные картины?
Потому, что фотоны поляризуются только
в процессе отражения. В результате этого
формируются условия взаимодействия их
спинов и сближения или удаления
траекторий их движения. Этот факт следует
из опытов Френеля.
121. Почему наружные дифракционные
каёмки формируются фотонами, движущимися
от точечного источника света и отраженными
от краёв препятствий, формирующих
дифракционные картины? Этот
факт установлен экспериментально
Френелем. Объяснятся он тем, что отраженные
фотоны имеют упорядоченную поляризацию.
В результате взаимодействия отражённых
фотонов с упорядоченным направлением
спинов, с теми фотонами, движущимися
от точечного источника света, спины
которых параллельны спинам отраженных
фотонов, формируются условия, когда
часть фотонов сближает свои траектории
движения, а другая часть удаляет их друг
от друга. Такая, если можно сказать,
селекция фотонов и формирует наружные
дифракционные картины.
122. Почему за двумя щелями или
отверстиями, расстояние между которыми
соизмеримо с длиной волны фотона,
формируется аномальная интерференционная
картина? Потому что две щели имеют
четыре контура для отражения фотонов,
которые поляризуют их и создают условия
для взаимодействия спинов. Количество
пересекающихся траекторий фотонов в
этом случае увеличивается, а их осевой
линией оказывается линия, проходящая
от центра перегородки до экрана. Таким
образом, в зону пересечения осевой
линии с экраном попадают фотоны,
отраженные от четырех контуров отражения,
формируемых двумя щелями, увеличивая
яркость этой зоны. Если закрыть одну
щель, то количество потоков отраженных
фотонов уменьшиться до двух, и они будут
формировать дифракционную картину,
соответствующую одной щели.
123. Какие ошибки допустил Френель
при выводе формулы для расчета
дифракционных полос за проволокой? Из
начальных условий вывода формулы для
расчета дифракционных каёмок следует
отрицательный знак в конечной формуле
Френеля, но его нет. Далее, координату
точки пересечения двух световых сфер
он приравнял расстоянию между проволокой
и экраном, без каких – либо пояснений,
но делать этого нельзя, так как у них
разные геометрические размеры.
124. Существует ли вывод формулы
Френеля для расчета дифракционных полос
за проволокой, отличный от вывода,
предложенного Френелем? Да существует.
Его формула выводится из прямоугольного
треугольника, образующегося в результате
пересечения траекторий движения фотонов
в зоне между препятствием, формирующим
дифракционные картины, и экраном.
125. Влияет ли новый вывод формулы
Френеля на интерпретацию волновых
свойств света? Да, из нового вывода
формулы Френеля для расчета дифракционной
картины за проволокой следует, что эти
картины – следствие взаимодействия
спинов поляризованных фотонов при
пересечении траекторий их движения в
зоне между проволокой и экраном.
126. Влияет ли переменная скорость
движения центров масс фотонов на
формирование радужных колец Ньютона?
Разная скорость центров масс фотонов
на гребнях волн и в их впадинах формирует
условия, когда они могут отражаться от
стекла после прохождения линзы или
проходить в стекло. В результате
меняющаяся величина зазора между линзой
и стеклом, разделяет отражённые фотоны
в точном соответствии с изменением
длины их волны, а значить – и цвета.
127. Почему все элементарные
частицы при взаимодействии с препятствиями
формируют дифракционные картины,
подобные волновым картинам? Потому,
что все они имеют вращающиеся структуры
и спины. Дифракционная картина –
результат взаимодействия спинов частиц
при пересечении их траекторий.
128. Сразу ли фотон после
отражения или рождения имеет скорость
света или вначале движется с ускорением?
Рождение и отражение
фотонов – переходные процессы, в
результате которых фотоны набирают
скорость света не сразу, а через несколько
(примерно 6) колебаний.
129. Теряет ли фотон энергию в
переходном процессе?
В этой статье мы собираемся обдумать взаимосвязь энергии и длины волны вместе с примерами и решить некоторые задачи, чтобы проиллюстрировать то же самое.
Энергия находится в прямой зависимости от частоты электромагнитных излучений. Если длина волны увеличивается, это означает, что повторяемость волны будет уменьшаться, что непосредственно влияет на энергию частицы в волне.
Формула соотношения энергии и длины волны
Энергия частицы может быть связана с ее скоростью во время распространения. Скорость частицы дает представление о частоте и длине волны. Если длина волны мала, то частота и, следовательно, энергия частицы будут увеличиваться.
Если колебания частицы больше в траектории пути, то возвратность частицы в волну больше и длина волны мала, это означает, что энергия, которой обладает частица, больше.
Энергия любого тела связана с его длиной волны уравнением
E=hc/λ
Где «h» — постоянная Планка h = 6.626 * 10-34Js
C – скорость света c=3 *108 м/с и
λ – длина волны света
Энергия обратно пропорциональна длине волны света. Чем меньше длина волны, тем больше энергия частицы в волне.
Задача 1: Рассчитать энергию фотонов, испускающих красный свет. Считайте длину волны луча красного света равной 698 нм. Какова будет энергия, если длина волны уменьшится до 500 нм, то есть если источник излучает зеленый свет?
Данный:λ1=698нм
λ2=500 нм
ч = 6.626 * 10-34 Js
с=3 * 108 м/с
У нас есть,
E=hc/λ1
E = 6.626 * 10-34 Дж* 3 * 108 м/с/698* 10-9m
=0.028* 10-17=28* 10-20Дж
Энергия красной длины волны 28* 10-20Джоули.
Если длина волны λ2=500 нм
Тогда энергия, связанная с зеленым светом, равна
E=hc/λ2
E = 6.626 * 10-34 Дж* 3 * 108 м/с / 500* 10-9m
= 0.03910-17=39* 10-20Дж
Мы видим, что энергия увеличилась до 39*10-20 Джоулей при уменьшении длины волны.
Подробнее о Влияние преломления на длину волны: как, почему, подробные факты.
График взаимосвязи энергии и длины волны
По мере увеличения длины волны частота волны падает, тем самым уменьшая энергию, которой обладает волна. Если мы построим график зависимости энергии от длины волны появляющейся частицы, то график будет выглядеть так, как показано ниже.
Приведенный выше график ясно показывает, что по мере увеличения длины волны энергия, связанная с частицей, уменьшается экспоненциально.
Связь кинетической энергии и длины волны
Если скорость частицы больше, то очевидно, что кинетическая энергия частицы велика. Кинетическая энергия определяется уравнением
КЭ=1/2мВ2
Где m – масса объекта или частицы
V – скорость массы
Мы можем записать приведенное выше уравнение как
2E=мв2
Умножение «m» в обеих частях уравнения
2mE=(мВ)2
Импульс объекта определяется как произведение массы объекта на скорость, с которой он движется.
p = mv
Следовательно, приведенное выше уравнение становится
P2=2 мВ
P=√2mE
Согласно де Бройлю,
λ =h/p
Подставляя приведенное выше уравнение, мы имеем
λ =h/ √2mE
Приведенное выше уравнение дает связь между энергией и длиной волны частицы.
Подробнее о Что такое кинетическая энергия света: подробные факты.
Задача 2. Вычислить кинетическую энергию частицы массой 9.1 × 10-31 кг с длиной волны 293 нм. Кроме того, найдите скорость частицы.
Данный: λ = 293 нм
м = 9.1 × 10-31 kg
ч = 6.626 * 10-34Js
с=3 *108 м/с
У нас есть,
λ =h/ √2mE
λ2=h2/ 2мЕ
Е = ч2/ 2мλ2
=(6.626 * 10-34 Дж)2/2* 9.1* 10-31* (293*10-9) 2
= 0.28 * 10-23
Кинетическая энергия, связанная с частицей, равна 0.28*10-23 Джоули.
Теперь, чтобы вычислить скорость частицы, выведем формулу скорости из кинетической энергии:
КЕ=1/2 мВ2
2E= мв2
v=√(2Е/м)
= √(2(0.28*10-23)/(9.8*10-31))
= 0.24 * 104= 2400 м / с
Скорость частицы с длиной волны 298 нм составляет 2400 м/с.
Связь энергии электрона и длины волны
Энергия электрона определяется простым уравнением:
Е=чню
Где «h» — постоянная Планка, а
nu – частота появления электрона
Частота электрона определяется как
ню = v / λ
Где v – скорость электрона и
λ – длина волны электронной волны
Следовательно, энергия связана с длиной волны электрона как
E=hv/λ
Это соотношение позволяет найти энергию, связанную с распространением одиночного электрона с определенной длиной волны, скоростью и частотой. Энергия обратно пропорциональна длине волны. Если длина волны электрона уменьшается, энергия волны должна быть больше.
Изображение Фото: Pixabay
Получив энергию в той или иной форме, электрон переходит из более низкого энергетического состояния в более высокое энергетическое состояние. Для перехода электронов из одного состояния в другое энергия электрона определяется уравнением
Э=РE(1/нf– 1/нi)
Где RE=-2.18* 10-18m-1 является константой Ридберга
nf это конечное состояние электрона
ni это начальное состояние электрона
Мы можем далее переписать приведенное выше уравнение как
ч ню = RE(1/нf– 1/нi)
hc/λ =RE(1/нf– 1/нi)
1/λ =REhc(1/nf– 1/нi)
1/λ =R(1/nf– 1/нi)
Где,
Р=РEчс=1.097* 107
По мере того, как электрон получает энергию, электрон переходит и перескакивает в более высокое состояние энергетического уровня и высвобождает энергию электронам, присутствующим в этом состоянии, и либо становится стабильным, либо высвобождает количество энергии и возвращается в более низкие энергетические состояния.
Подробнее о 16+ Пример амплитуды волны: подробные пояснения.
Задача 3: Если электрон переходит из состояния ni=1, чтобы указать nf=2, затем рассчитайте длину волны электрона.
Данный:
ni=1
nf=2
1/λ =RE(1/нf– 1/нi)
1/λ=-1.097*107 * ( 1/2-1/1 )
1/λ=0.5485* 107
Следовательно,
λ = 1/0.5485* 107
λ =1.823*10-7
λ =182.3*10-9=182.3нм
Длина волны света, излучаемого при переходе электрона с одного энергетического уровня на другой, равна 182.3 нм.
Связь лучистой энергии и длины волны
Каждый объект поглощает световые лучи в дневное время в зависимости от его формы, размера и состава. Если температура поверхности объекта достигает температуры выше абсолютного нуля, объект будет излучать излучения в виде волн.
Это испускаемое излучение пропорционально четвертой степени абсолютной температуры объекта и определяется уравнением
U=ɛΣ Т4A
Где U – излучаемая энергия
ɛ – коэффициент излучения излучения от объекта
Σ — постоянная Стефана-Больцмана, равная Σ=5.67*10-8Вт / м2K4
T – абсолютная температура
А – площадь объекта
Объект с высокой температурой излучает излучение с короткими длинами волн, а более холодные поверхности излучают волны с большей длиной волны. В зависимости от испускаемого излучения и длины волны испускаемого излучения волны классифицируются в соответствии с приведенной ниже таблицей.
| Имя и фамилия | Радиоволны | Микроволны | Инфракрасный порт | Видимый | Ультрафиолетовое | рентген | Гамма излучение |
| Длина волны | > 1м | 1mm-1m | 700нм-1мм | 400nm-700nm | 10nm-380nm | 0.01nm-10nm | <0.01 нм |
| частота | <300 МГц | 300MHz-300GHz | 300ГГц-430ТГц | 430ТГц-750ТГц | 750ТГц-30ФГц | 30PHz-30EHz | >30 Гц |
По мере уменьшения длины волны излучения частота волны возрастает. Длина волны напрямую связана с температурой, поэтому, если частота испускаемого излучения больше, это означает, что энергия объекта высока.
Гамма-лучи, рентгеновские лучи и ультрафиолетовые лучи имеют очень короткую длину волны, поэтому энергия этих волн очень высока по сравнению с видимым, инфракрасным, микроволнами или радиоволнами. Кроме того, чем выше излучение, полученное объектом, тем больше он будет излучать в зависимости от коэффициента излучения объекта.
Ниже приведен график зависимости энергии от длины волны в секунду для разных температур. График показывает, что по мере повышения температуры системы энергия испускаемого излучения также увеличивается с температурой.
Для длины волны в видимой области эмиссия излучения максимальна. Это связано с тем, что Солнце излучает УФ-лучи вместе с инфракрасными лучами и видимыми лучами, а эти лучи представляют собой электромагнитные волны дальнего действия. Озоновый слой Земли защищает земную атмосферу от этого вредного излучения и либо отражается обратно, либо задерживается в облаках.
В видимом диапазоне в дневное время излучается больше излучений, поскольку в дневное время от Солнца поступает все больше и больше излучений, а испускается меньше ИК-лучей по сравнению с видимым спектром. Ночью температура снижается, длина волны излучения увеличивается, и объект излучает больше ИК-лучей.
Подробнее о Свойства преломления: волна, физические свойства, исчерпывающие факты.
Задача 4: Коробка длиной 11 см, шириной 2 см и воздухом 7 см нагревается до температуры 1200 Кельвинов. Если коэффициент излучения ящика равен 0.5, то рассчитайте скорость излучения энергии из ящика.
Данный:л=11см
ч=2см
б = 7cm
е =0.5
Σ=5.67* 10-8Вт / м2K4
Т=1200 К
Общая площадь ящика составляет
A=2(фунт+чб+гл)
=2(11*7+7*s 2+2*11)
=2 (77+14+22)
=0.0226 кв.м
Энергия, излучаемая коробкой, равна
U=ɛ Σ T4A
=0.5* 5.67* 10-8* 12004* 0.0226
=1328.6 Вт
Связь частоты энергии и длины волны
Чем больше частота волны, тем больше энергия, связанная с частицей. Энергия связана с частотой волны как
E=ч/ню
Где «h» — постоянная Планка.
nu – частота волны
Частота волны определяется как скорость волны в среде и длина волны.
ню = v / λ
Где v – скорость волны
λ – длина волны
Следовательно,
λ=v/ну
Это дает связь между частотой и длиной волны волны. Это говорит о том, что длина волны и частота обратно пропорциональны друг другу. Если длина волны увеличивается, частота волны уменьшится.
Подробнее о Влияние преломления на частоту: как, почему нет, подробные факты.
Задача 5. Скорость луча света, испускаемого источником, равна 1.9 × 108 РС. Частота возникновения излучаемой волны составляет 450ТГц. Найдите длину волны испускаемого излучения.
Данный: v=1.9*108 м/с
F=450ТГц=450*1012Hz
Длина волны луча света равна
λ = v/f
=1.9* 108/ 450* 1012
= 0.004222 * 10-4
=422.2* 10-9=422.2нм
Луч света имеет длину волны 422.2 нм.
Связь энергии фотона и длины волны
Энергия, которой обладает фотон, называется энергией фотона и обратно пропорциональна электромагнитной волне фотона по соотношению
E=hc/λ
Где «h» — постоянная Планка.
С – скорость света
λ – длина волны фотона
Частота фотона определяется уравнением
f=с/λ
Где f – частота
Следовательно, фотон с большей длиной волны обладает небольшой единицей энергии, тогда как фотон с меньшей длиной волны дает большое количество энергии.
Подробнее о Какова длина волны фотона: как найти, несколько идей и фактов.
Задача 6: Рассчитать энергию фотона, распространяющегося в электромагнитной волне с длиной волны 620 нм.
Данный: Длина волныλ =620 нм
ч = 6.626 * 10-34 js
с=3 *108 м/с
У нас есть,
E=hc/λ
Е=6.626 * 10-34 Дж*3 * 108 м/с/620* 10-9m
= 0.032 * 10-17= 32 * 10-20 Дж
Энергия, связанная с фотоном, равна 32* 10-20Джоули.
Часто задаваемые вопросы
Q1. Вычислите длину волны электрона, движущегося со скоростью 6.35 × 106 м/с
Данный: v=6.35*106м/с
м=9.1*10-31kg
ч=6.62* 10-34 Js
Кинетическая энергия электрона равна
КЕ=1/2 мВ2
=1/2 * 9.1*10-31* (6.35* 106)2
=1.83* 10-17Дж
Импульс электрона равен
P=√2mE
=√2* 9.1* 10-31* 1.83 * 10-17
= 5.7 * 10-24кг.м / с
Теперь длина волны электрона
λ =h/√2mE
= 6.62 * 10-34/ 5.7 * 10-24
= 4.8 * 10-10m
=48нм
Длина волны электрона, движущегося со скоростью 6.35*106м/с составляет 48 нм.
Q2. Черный объект площадью 180 кв.м находится при температуре 550К. Какова скорость излучения энергии от объекта?
Данный: А=180 кв.м
Т=550К
Поскольку объект имеет черный цвет, коэффициент излучения равен 1.
е =1
У нас есть,
U=ɛΣT4A
=1*с 5.67* 10-8* 5504* 180
= 0.93 * 106МОЩНОСТЬ
Мощность излучения от выброса излучения от объекта составляет 0.93*106Вт.
Какова абсолютная температура системы?
Это неизменное и совершенное значение температуры системы.
Абсолютная температура системы измеряется по шкале градусов Цельсия, Фаренгейта или Кельвина, которые измеряют ноль как абсолютный ноль градусов.
Как длина волны фотона зависит от температуры?
Температура системы определяет подвижность частиц системы.
Чем больше излучений получает система при более высоких температурах, тем больше излучения будет излучаться системой. При более высоких температурах излучаются более короткие волны, а при более низких температурах излучаются более длинные волны.
Длина волны – это расстояние между двумя последовательными пиками (гребнями) или впадинами. Самое высокое положение волны называется пиком. Самое нижнее положение волны называется впадиной.
Цикл – это полное колебание, например, кривая между двумя гребнями или двумя впадинами. Максимальное расстояние волны от равновесного положения называется амплитудой.
На рисунке показаны основные параметры волны, используемые в физике:
Определение и формула длины волн
Волна – это возмущение, распространяющееся от точки, в которой она возникла, в окружающую среду. Такое возмущение переносит энергию без чистого переноса вещества.
Длина представляет собой фактическое расстояние, пройденное волной, которое не всегда совпадает с расстоянием среды, или частиц, в которых распространяется волна. Ее также определяют как пространственный период волнового процесса.
Греческая буква “λ” (лямбда) в физике используется для обозначения длины в уравнениях. Она обратно пропорциональна частоте волны.
Период Т — время завершения полного колебания, единица измерения секунды (с).
Длинная волна соответствует низкой частоте, а короткая – высокой. Длина измеряется в метрах. Количество волн, излучаемых в каждую секунду, называется частотой и обратно пропорционально периоду.
У различных длин разная скорость распространения. Например, скорость света в воде равна 3/4 от скорости в вакууме.
Пространственный период волны – это расстояние, которое точка с постоянной фазой «пролетает» за интервал времени, соответствующий периоду колебаний.
Частота f — количество полных колебаний в единицу времени. Измеряется в Герцах (Гц).
При одном полном колебании в секунду f = 1 Гц; при 1000 колебаний в секунду f = 1 килогерц (кГц); 1 млн. колебаний в секунду f = 1 мегагерц (1 МГц).
Зная, что скорость света в вакууме с — 300 000 км/с, или 300 000 000 м/с, то для перевода длины волны в частоту нужно 3 х 108 м/с поделить на длину в метрах.
Единицы измерения длины волны λ – нанометры и ангстремы, где нанометр является миллиардной частью метра (1 м = 109 нм) и ангстрем является десятимиллиардной частью метра (1 м = 1010 А), то есть нанометр эквивалентен 10 ангстрем (1 нм = 10 А).
Свет, который исходит от Солнца, является электромагнитным излучением, которое движется со скоростью 300 000 км/с, но длина не одинакова для любого фотона, а колеблется между 400 нм и 700 нм. Длина световой волны влияет на цвет.
Белый свет разлагается на спектр различных цветных полос, каждая из которых определяется своей длиной волны. Таким образом, светом с наименьшей длиной является фиолетовый, который составляет около 400 нм, а светом с наибольшей длиной – красный, который составляет около 700 нм.
Таблица показывает длину волны в зависимости от цвета:
Излучения с длиной меньше фиолетового называются ультрафиолетовым излучением, рентгеновским и гамма-лучами в порядке уменьшения. Излучения больше красного называются инфракрасными, микроволнами и радиоволнами, в порядке возрастания.
Предельная дальность связи зависит от длины. Размеры антенны часто превышают рабочую длину радиоэлектронного средства.
Рисунок показывает длину волн и частоту (нм), исходящих от различных источников:
Примеры расчета длины волны для звуковых, электромагнитных и радиоволн
Задача №1
Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?
Задача №2
Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с. прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.
Задача №3
Голосовые связки певца, поющего тенором (высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную и минимальную длину излучаемой звуковой волны в воздухе. Скорость звука в воздухе 330 м/с.
Решение: фотоэффект — это явление испускания электронов веществом под действием света. Поглощая квант света, электрон приобретает энергию фотона E. При вылете из металла энергия каждого электрона уменьшается на величину работы выхода A (работа выхода это работа, которую необходимо затратить, чтобы удалить электрон из металла). Поэтому максимальная кинетическая энергия электронов после вылета (если нет других потерь) равна (уравнение Эйнштейна для фотоэффекта)
[ begin{array}{l} {E_{k} =E-A,} \ {E_{k} =frac{mcdot upsilon ^{2} }{2} =frac{p^{2} }{2cdot m},{rm ; ; ; ; ; ; ; }E=frac{hcdot c}{lambda}.} end{array} ]
Здесь с = 3∙108 м/c – скорость света и учли, что импульс электрона p = m∙υ и он будет максимальным (т.к. кинетическая энергия максимальна). Таким образом, длина волны де Бройля λb для движущегося электрона будет минимальной. Имеем
[ begin{array}{l} {frac{p^{2} }{2cdot m} =frac{hcdot c}{lambda } -A,{rm ; ; ; ; ; ; ; }p=sqrt{2cdot mcdot left(frac{hcdot c}{lambda } -Aright)},} \ {lambda _{b} =frac{h}{mcdot upsilon } =frac{h}{p} =frac{h}{sqrt{2cdot mcdot left(frac{hcdot c}{lambda } -Aright)}}.} end{array} ]
Ответ: 1,1∙10-9 м.
Начало теории электромагнитной природы света заложил Максвелл, который заметил сходство в скоростях распространения электромагнитных и световых волн. Но согласно электродинамической теории Максвелла любое тело, излучающее электромагнитные волны, должно в итоге остынуть до абсолютного нуля. В действительности этого не происходит. Противоречия между теорией и опытными наблюдениями были разрешены в начале XX века, вскоре после того, как был открыт фотоэффект.
Что такое фотоэффект
Фотоэффект — испускание электронов из вещества под действием падающего на него света.
Александр Столетов
Явление фотоэффекта было открыто в 1887 году Генрихом Герцем. Фотоэффект также был подробно изучен русским физиком Александром Столетовым в период с 1888 до 1890 годы. Этому явлению он посвятил 6 научных работ.
Для наблюдения фотоэффекта нужно провести опыт. Для этого понадобится электрометр и подсоединенная к нему пластинка из цинка (см. рисунок ниже). Если дать пластинке положительный заряд, то при ее освещении электрической дугой скорость разрядки электрометра не изменится. Но если цинковую пластинку зарядить отрицательно, то свет от дуги заставить электрометр разрядиться очень быстро.
Наблюдаемое во время этого эксперимента явление имеет простое объяснение. Свет вырывает электроны с поверхности цинковой пластинки. Если она имеет отрицательный заряд, электроны отталкиваются от нее, что приводит к полному разряжению электрометра. Причем при повышении интенсивности освещения скорость разрядки увеличивается, ровно, как и наоборот: при уменьшении интенсивности освещения электрометр разряжается медленно. Если же зарядить пластинку положительно, то электроны, которые вырываются светом, притягиваются к ней. Поэтому они оседают на ней, не изменяя заряд электрометра.
Если между световым пучком и отрицательно заряженной пластиной поставить лист стекла, пластинка перестанет терять электроны независимо от интенсивности излучения. Это связано с тем, что стекло задерживает ультрафиолетовое излучение. Отсюда можно сделать следующий вывод:
Явление фотоэффекта может вызвать только ультрафиолетовый участок спектра.
Волновая теория света не может объяснить, почему электроны могут вырываться только под действием ультрафиолета. Ведь даже при большой амплитуде и силе волн электроны остаются на месте, когда, казалось бы, они должны непременно быть вырванными.
Законы фотоэффекта
Чтобы получить более полное представление о фотоэффекте, выясним, от чего зависит количество электронов, вырванных светом с поверхности вещества, а также, от чего зависит их скорость, или кинетическая энергия. Выяснить все это нам помогут эксперименты.
Первый закон фотоэффекта
Возьмем стеклянный баллон и выкачаем из него воздух (смотрите рисунок выше). Затем поместим в него два электрода. На электроды подадим напряжение и будем регулировать его с помощью потенциометра и измерять при помощи вольтметра.
В верхней части нашего баллона есть небольшое кварцевое окошко, которое пропускает весь свет, в том числе ультрафиолетовый. Через него падает свет на один из электродов (в нашем случае на левый электрод, к которому присоединен отрицательный полюс батареи). Мы увидим, что под действием света этот электрод начнет испускать электроны, которые при движении в электрическом поле будут создавать электрический ток. Вырванные электроны будут направляться ко второму электроду. Но если напряжение небольшое, второго электрода достигнут не все электроны. Если интенсивность излучения сохранить, но увеличить между электродами разность потенциалов, то сила тока будет увеличиваться. Но как только она достигнет некоторого максимального значения, рост силы тока при дальнейшем увеличении напряжения прекратится. Максимальное значение силы тока будем называть током насыщения.
Ток насыщения — максимальное значение силы тока, также называемое предельным значением силы фототока.
Ток насыщения обозначается как Iн. Единица измерения — А (Кл/с). Численно величина равна отношению суммарному заряду вырванных электронов в единицу времени:
Iн=qt
Если же мы начнем изменять интенсивность излучения, то сможем заметить, что фототок насыщения также начинается меняться. Если интенсивность излучения ослабить, максимальное значение силы тока уменьшится. Если интенсивность светового потока увеличить, ток насыщения примет большее значение. Отсюда можно сделать вывод, который называют первым законом фотоэффекта.
Первый закон фотоэффекта:
Число электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны. Иными словами, фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку Ф.
Второй закон фотоэффекта
Теперь произведем измерения кинетической энергии, то есть, скорости вырывания электронов. Взгляните на график, представленный ниже. Видно, что сила фототока выше нуля даже при нулевом напряжении. Это говорит о том, что даже при нулевой разности потенциалов часть электронов достигает второго электрода.
Если мы поменяем полярность батареи, то будем наблюдать уменьшение силы тока. Если подать на электроды некоторое значение напряжения, равное Uз, сила тока станет равно нулю. Это значит, что электрическое поле тормозит вырванные электроны, останавливает их, а затем возвращает на тот же электрод.
Напряжение, равное Uз, называют задерживающим напряжением. Оно зависит зависит от максимальной кинетической энергии электронов, которые вырываются под действием света. Измеряя задерживающее напряжение и применяя теорему о кинетической, можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов. Оно будет равно:
mv22=eUз
Опыт показывает, что при изменении интенсивности света (плотности потока излучения) задерживающее напряжение не меняется. Значит, не меняется кинетическая энергия электронов. С точки зрения волновой теории света этот факт непонятен. Ведь чем больше интенсивность света, тем большие силы действуют на электроны со стороны электромагнитного поля световой волны и тем большая энергия, казалось бы, должна передаваться электронам. Но экспериментальным путем мы обнаруживаем, что кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит только от частоты света. Отсюда мы можем сделать вывод, являющийся вторым законом фотоэффекта.
Второй закон фотоэффекта:
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Причем, если частота света меньше определенной для данного вещества минимальной частоты νmin, фотоэффект наблюдаться не будет.
Теория фотоэффекта
Все попытки объяснить явление фотоэффекта электродинамической теорией Максвелла, согласно которой свет — это электромагнитная волна, непрерывно распределенная в пространстве, оказались тщетными. Нельзя было понять, почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему свет способен вырывать электроны лишь при достаточно малой длине волны.
В попытках объяснить это явление физик Макс Планк предложил, что атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями — квантами, или фотонами. И энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте излучения:
E=hν
h — коэффициент пропорциональности, который получил название постоянной Планка. Она равна 6,63∙10–34 Дж∙с.
Пример №1. Определите энергию фотона, соответствующую длине волны λ = 5∙10–7 м.
Энергия фотона равна:
E=hν
Выразим частоту фотона через скорость света:
ν=cλ
Следовательно:
Идею Планка продолжил развивать Эйнштейн, которому удалось дать объяснение фотоэффекту в 1905 году. В экспериментальных законах фотоэффекта Эйнштейн увидел убедительное доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями. Причем энергия Е каждой порции излучения, по его расчетам, полностью соответствовала гипотезе Планка.
Из того, что свет излучается порциями, еще не вытекает вывода о прерывистости структуры самого света. Ведь и воду продают в бутылках, но отсюда не следует, что вода состоит из неделимых частиц. Лишь фотоэффект позволил доказать прерывистую структуру света: излученная порция световой энергии Е = hν сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком.
Кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, используя закон сохранения энергии. Энергия порции света hν идет на совершение работы выхода А и на сообщение электрону кинетической энергии. Отсюда:
hν=A+mv22
Работа выхода — минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.
Полученное выражение объясняет основные факты, касающиеся фотоэффекта. Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу квантов (порций) энергии hν в пучке света и поэтому определяет количество вырванных электронов. Скорость же электронов согласно зависит только от частоты света и работы выхода, которая определяется типом металла и состоянием его поверхности. От интенсивности освещения кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит.
Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь при освещении его светом с минимальной частотой волны νmin. Это объясняется тем, что для вырывания электрона без сообщения ему скорости нужно выполнять как минимум работу выхода. Поэтому энергия кванта должна быть больше этой работы:
hν>A
Предельную частоту νmin называют красной границей фотоэффекта. При этой частоте фотоэффект уже наблюдается.
Красная граница фотоэффекта равна:
νmin=Ah
Минимальной частоте, при которой возможен фотоэффект для данного вещества, соответствует максимальная длина волны, которая также носит название красной границы фотоэффекта. Это такая длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. Обозначается она как λmах или λкр.
Максимальная длина волны, при которой еще наблюдается фотоэффект, равна:
λmax=hcA
Работа выхода А определяется родом вещества. Поэтому и предельная частота vmin фотоэффекта (красная граница) для разных веществ различна. Отсюда вытекает еще один закон фотоэффекта.
Третий закон фотоэффекта:
Для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет.
Вспомните опыт, который мы описали в самом начале. Когда между цинковой пластинкой и световым пучком мы поставили зеркало, фотоэффект был прекращен. Это связано с тем, что красная граница для цинка определяется величиной λmах = 3,7 ∙ 10-7 м. Эта длина волны соответствует ультрафиолетовому излучению, которое не пропускало стекло.
Пример №2. Чему равна красная граница фотоэффекта νmin, если работа выхода электрона из металла равна A = 3,3∙10–19 Дж?
Применим формулу для вычисления красной границы фотоэффекта:
Задание EF15717
При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на поверхность металла, задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличилось в 3 раза. Первоначальная частота падающего света была равна 0,75 ⋅1015 Гц. Какова длина волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для этого металла? Ответ записать в нм.
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.Записать формулу закона сохранения энергии применительно к фотоэффекту.
3.Переписать формулу закона сохранения энергии применительно к опытам 1 и 2.
4.Используя формула, связывающую задерживающее напряжение и кинетическую энергию фотона, определить работу выхода.
5.Записать формулу для красной границы фотоэффекта.
6.Выполнить решение в общем виде.
7.Подставить известные данные и найти искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• Частота света в опыте 1: ν1 = ν = 0,75∙1015 Гц.
• Частота света в опыте 2: ν2 = 2ν1 = 2ν Гц.
• Задерживающее напряжение в опыте 1: U1 = U В.
• Задерживающее напряжение в опыте 2: U2 = 3U1 = 3U В.
Запишем формулу закона сохранения энергии:
hν=A+mv22
Применим ее к 1 и 2 опыту, составив систему из двух уравнений:
⎧⎪⎨⎪⎩hν1=A+mv212hν2=A+mv222
Преобразуем:
⎧⎪⎨⎪⎩hν=A+mv2122hν=A+mv222
Формула, связывающая задерживающее напряжение и кинетическую энергию фотона:
mv22=eUз
Известно, что при увеличении частоты в 2 раза задерживающее напряжение увеличилось в 3 раза. Так как задерживающее напряжение прямо пропорционально кинетической энергии фотона, то она (кинетическая энергия), также увеличивается в 3 раза. Следовательно:
mv222=3mv212
Тогда:
⎧⎪⎨⎪⎩hν=A+mv2122hν=A+3mv212
Умножим первое уравнение системы на «–3» и сложим оба уравнения:
⎧⎪⎨⎪⎩−3hν=−3A−3mv2122hν=A+3mv212
−hν=−2A
Отсюда работа выхода равна:
A=hν2
Формула для нахождения красной границы фотоэффекта:
νmin=Ah
Формула длины волны:
λ=cν
Следовательно, длина волны для красной границы фотоэффекта:
λmin=cνmin=chA=2chhν=2cν
Ответ: 800
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17645
При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался красный светофильтр, а во второй – жёлтый. В каждом опыте измеряли напряжение запирания.
Как изменяются длина световой волны, напряжение запирания и кинетическая энергия фотоэлектронов? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
| 1) | увеличится |
| 2) | уменьшится |
| 3) | не изменится |
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.
Алгоритм решения
1.Определить, от чего зависит и как меняется длина световой волны.
2.Записать закон сохранения энергии, формулу зависимости кинетической энергии от напряжения запирания.
3.Используя формулы, становить, как меняется напряжение запирания и кинетическая энергия.
Решение
Длина световой волны определяется ее цветом. Красный свет имеет большую длину волны. Следовательно, во втором опыте длина световой волны уменьшится.
Закон сохранения энергии для фотоэффекта:
hν=A+mv22
Формула зависимости кинетической энергии от напряжения запирания:
mv22=eUз
Следовательно:
hν=A+eUз
Работы выхода — величина постоянная для данного вещества. Следовательно, напряжение запирания зависит только от частоты световой волны. Частота — величина обратная длине волны. Так как длина волны уменьшилась, частота увеличилась. Следовательно, увеличилось и напряжение запирания.
Поскольку напряжение запирания прямо пропорционально кинетической энергии фотонов, то эта энергия также увеличивается.
Ответ: 211
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17973
На металлическую пластинку падает монохроматическая электромагнитная волна, выбивающая электроны из пластинки. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетевших из пластинки в результате фотоэффекта, составляет 3 эВ, а работа выхода из металла в 2 раза больше этой энергии. Чему равна энергия фотонов в падающей волне?
Ответ:
а) 9 эВ
б) 2 эВ
в) 3 эВ
г) 6 эВ
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.Записать формулу закона сохранения энергии применительно к фотоэффекту.
3.Выполнить решение в общем виде.
4.Подставить известные данные и найти искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• Максимальная кинетическая энергия выбитых электронов: Emax = 3 эВ.
• Работа выхода из металла: A = 2 Emax.
Закона сохранения энергии для фотоэффекта:
hν=A+mv22
Или:
E=A+Emax=2Emax+Emax=3Emax=3·3=9 (эВ)
Ответ: а
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 5.4k
