Как найти минимальный элемент массива алгоритм

Как найти минимальный элемент массива алгоритм

13.1. Поиск максимального (минимального) элемента в массиве

Очень часто для решения задачи требуется находить не заданный элемент массива, а максимальный (наибольший) или минимальный (наименьший) элемент.

Рассмотрим задачу нахождения максимального элемента. Если в массиве один-единственный элемент, то он и есть максимальный. Если элементов больше одного, то максимальным в массиве из i элементов является максимум из a[i] и максимального среди первых i – 1 элементов. Находить максимум будем последовательно, сравнивая текущий элемент с максимумом, найденным на предыдущем шаге. Если текущий элемент больше, то значение максимума, найденное на предыдущем шаге, нужно обновить (пример 13.1).

Данный алгоритм находит значение максимального элемента, но не позволяет определить, на каком месте в массиве расположен этот максимальный элемент.

Будем использовать переменную n_max для хранения индекса максимального элемента. Значение переменной n_max будет изменятся тогда, когда изменяется значение максимального элемента (пример 13.2).

Если в массиве несколько элементов имеют максимальное значение, то значением переменной n_max будет индекс первого из них. Если использовать условие a[i] >= max, то переменная n_max будет хранить индекс последнего из максимальных элементов.

Если известен индекс i элемента массива, то значение этого элемента можно получить, обратившись к элементу по индексу: a[i]. Поэтому при поиске максимального элемента достаточно хранить только его индекс n_max. Значение максимального элемента — a[n_max] (пример 13.3).

Поиск минимального элемента осуществляется аналогично. В программе достаточно заменить знак > в условии оператора ветвления на знак < (пример 13.4). Имя переменной для хранения номера минимального элемента — n_min.

Пример 13.1.

V. Программа:

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

int main()

{

  int n;

  cout << “n = “;

  cin >> n;

  vector <int> a(n);

  for (int i = 0; i < n; i++)

    cin >> a[i];

  //поиск максимального элемента

  int Max = a[0];

  for (int i = 1; i < n; i++)

    if (a[i] > Max)

      Max = a[i];

  cout << “max = “ << Max;

  cout << endl;

  return 0;

}

VI. Тестирование.

Пример 13.2.

V. Программа:

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

int main()

{

  int n;

  cout << “n = “;

  cin >> n;

  vector <int> a(n);

  for (int i = 0; i < n; i++)

    cin >> a[i];

  //поиск максимального элемента

  int Max = a[0], n_max = 0;

  for (int i = 1; i < n; i++)

    if (a[i] > Max){

      Max = a[i];

      n_max = i;

    }

  cout << “max = “ << Max;

  cout << ” ego mesto “ << n_max;

  cout << endl;

  return 0;

}

VI. Тестирование.

Пример 13.3. Фрагмент программы:

int n_max = 0;

for (int i = 1; i < n; i++)

  if (a[i] > a[n_max])

    n_max = i;

cout << “max = “ << a[n_max];

cout << ” ego mesto “ << n_max;

Пример 13.4. Фрагмент программы:

int n_min = 0;

for (int i = 1; i < n; i++)

  if (a[i] < a[n_min])

    n_min = i;

13.2. Решение задач с использованием алгоритма поиска максимального (минимального) элементов

Пример 13.5. В массиве хранится информация о результатах спортсменов, участвовавших в лыжной гонке. Определить результат победителя и его номер. Данные прочитать из текстового файла.

Этапы выполнения задания

I. Исходные данные: массив a — числа, являющиеся временем прохождения трассы, количество спортсменов — n.

II. Результат: a[n_min] — минимальное время, n_min — номер победителя.

III. Алгоритм решения задачи.

1. Ввод исходных данных.
2. Для решения задачи воспользуемся алгоритмом поиска минимального элемента в массиве и его номера (пример 13.4).
3.  Вывод результата. Номер лыжника на 1 больше номера элемента в массиве, поскольку элементы нумеруются с нуля.

IV. Описание переменных: n, n_min – int, а – vector <double>.

Пример 13.6. Определить, сколько раз в линейном массиве встречается элемент, равный минимальному.

Этапы выполнения задания

I. Исходные данные: массив а, количество чисел n.

II. Результат: a[n_min] — минимальный элемент, k — количество минимальных.

III. Алгоритм решения задачи.

1. Ввод исходных данных. 
2. Поиск минимального элемента. 
3. Линейный поиск элементов, равных минимальному. 
4. Вывод результата.

IV. Описание переменных: n, n_min, k — int, а – vector <int>.

Пример 13.7. Задан массив из слов. Найти в нем самое длинное и самое короткое слово.

Этапы выполнения задания

I. Исходные данные: массив а, количество cлов n.

II. Результат: a[n_min] — короткое слово, a[n_max] — длинное слово.

III. Алгоритм решения задачи.

1. Ввод исходных данных. 
2. Поиск самого короткого слова. Самое короткое слово — слово, в котором минимальное количество символов. Для его поиска можно воспользоваться алгоритмом поиска минимального элемента в массиве. Однако, если сравнивать сами элементы массива, то сравнение будет происходить не по длине [1]. Для сравнения строк по длине нужно использовать функцию для вычисления длины строки length. 
3. Для поиска самого длинного слова можно использовать алгоритм поиска максимального элемента и сравнивать элементы с использованием функции,  вычисляющей длину строки length. 
4. Вывод результата.

IV. Описание переменных: n, n_min, n_max – int, а – vector <string>.

[1] Сравнение строк осуществляется лексикографически: s1 < s2, если для первого несовпадающего символа с номером i верно, что s1[i] < s2[i], или все символы строк совпадают, но s1 короче s2.

Пример 13.5.

V. Программа:

#include <iostream>

#include <fstream>

#include <vector>

using namespace std;

int main()

{

  setlocale(0,“”);

  ifstream fin(“input.txt”);

  int n;

  fin >> n;

  vector <double> a(n);

  for (int i = 0; i < n; i++)

    fin >> a[i];

  //поиск минимального элемента

  int n_min = 0;

  for (int i = 1; i < n; i++)

    if (a[i] < a[n_min])

      n_min = i;

  cout << “победитель — лыжник №”;

  cout << n_min + 1 << endl;

  cout << “его время – “<< a[n_min];

  cout << endl;

  return 0;

}

IV. Тестирование.

Пример 13.6.

V. Программа:

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

int main()

{

  int n;

  cout << “n = “;

  cin >> n;

  vector <int> a(n);

  for (int i = 0; i < n; i++)

    cin >> a[i];

  //поиск минимального элемента

  int n_min = 0;

  for (int i = 1; i < n; i++)

    if (a[i] < a[n_min])

      n_min = i;

  //подсчет количества

  int k = 0;

  for (int i = 0; i < n; i++)

    if (a[i] == a[n_min])

      k++;

  cout << “min = “<< a[n_min];

  cout << endl << “vstretilsja “;

  cout << k << ” raz” << endl;

  return 0;

}

VI. Тестирование.

Пример 13.7.

V. Программа:

#include <iostream>

#include <vector>

#include <string>

using namespace std;

using namespace std::__cxx11;

int main()

{

  int n;

  cout << “n = “;

  cin >> n;

  vector <string> a(n);

  for (int i = 0; i < n; i++)

    cin >> a[i];

  //поиск минимального слова

  int n_min = 0;

  for (int i = 1; i < n; i++)

    if (a[i].length() < a[n_min].length())

      n_min = i;

  //поиск максимального слова

  int n_max = 0;

  for (int i = 1; i < n; i++)

    if (a[i].length() > a[n_max].length())

      n_max = i;

  cout << “min – “<< a[n_min];

  cout << “, max – “<< a[n_max];

  cout << endl;

  return 0;

}

VI. Тестирование.

Вопросы к параграфу

1. Какой элемент массива является максимальным? Какой минимальным?

2. Как найти максимальный элемент в массиве?

3. Как найти минимальный элемент?

4. Каким образом определить номер первого элемента, равного максимальному?

5. Как определить номер последнего элемента, равного минимальному?

Упражнения

    

1. Измените программы из примеров 13.1 и 13.2 так, чтобы находился минимальный элемент в массиве.

2. Для примера 13.5 выполните перечисленные задания.

1. Найдите номер спортсмена, пришедшего на финиш последним. 
2. Определите, был ли победитель единственным или есть еще лыжник, прошедший трассу с таким же результатом (см. пример 13.6). 
3. Добавьте еще один массив и введите в него фамилии спортсменов. Реализуйте пункты 1 и 2 так, чтобы выводилась фамилия, а не номер (см. пример 12.9).

3. Напишите программу, которая заменит в массиве нулями все элементы, равные минимальному.

4. Напишите программу, которая заменит в массиве нулями все элементы, стоящие перед максимальным. Предполагается, что в массиве единственный максимальный элемент.

5. Напишите программу, которая заменит нулями все элементы в массиве, стоящие после минимального. Если минимальных элементов несколько, то заменять нужно элементы, стоящие после последнего минимального.

6. Напишите программу, которая определит, какой из элементов — минимальный или максимальный — встречается в массиве раньше (имеет меньший индекс).

7. Напишите программу, которая определит, какой из элементов — минимальный или максимальный — встречается в массиве чаще.

8. Напишите программу, которая запишет в новый массив те элементы из исходного, которые расположены между минимальным или максимальным (по индексам).

9. В массиве хранится информация о стоимости автомобилей. Определите стоимость самого дорогого автомобиля и его номер в массиве. Если есть несколько таких автомобилей, то выведите все номера.

10. В массиве хранится информация о среднесуточной температуре декабря. Определите, сколько в декабре было дней с самой низкой и с самой высокой температурой.

11. Размеры n прямоугольников хранятся в двух массивах (длина и ширина). Найдите прямоугольник с минимальным периметром. (Вывести номер прямоугольника и значение периметра.)

12. Известны данные о массе (в кг) и объеме (в см3) n предметов, изготовленных из различных материалов. Найдите предметы с минимальной и максимальной плотностями. Вывести номер предмета и значение плотности.

13. Задан массив из слов. Найдите в нем самое длинное слово, заканчивающееся буквой «а».

14. Задан массив из слов. Найдите в нем самое короткое слово, начинающееся с заглавной буквы.

15. Задан массив из слов. Найдите в нем слово, в котором максимальное количество гласных букв. Если таких слов несколько, выведите все.

16. Задан массив из слов. Найдите в нем слово, в котором минимальное количество согласных букв. Если таких слов несколько, то выведите самое длинное из них.

Источник

Максимальный и минимальныйЗадачи по нахождению минимального и/или максимального элемента в массиве очень часто встречаются в различных учебных пособиях по программированию и, как правило, вызывают трудности у начинающих программистов или просто студентов, получивших такое задание.

В данной статье вы узнаете, как написать реализацию программы на языке C++, которая находит максимальный и минимальный элемент в массиве и выводит на экран. А узнать множество решений других задач можно в разделе с решениями задач по программированию на языке C++.

Что такое максимальный и минимальный элемент массива

Для начала поймем, что же такое максимальный или минимальный элемент в массиве? Всё просто, максимальный элемент массива — это элемент, который имеет самое большое числовое значение, а минимальный элемент массива — это элемент, имеющий самое маленькое значение.

Пример: в массиве, состоящем из таких элементов: 3, 1, 0, -4, 16, 2 — максимальный элемент равен 16, т.к. это число больше других, а минимальный элемент равен -4, т.к. оно меньше остальных.

Поняв это, можно приступить к решению задачи.

Алгоритм решения задачи

— Инициализация массива, переменных, хранящих минимальное и максимальное значение.

— Заполнение массива случайными числами при помощи цикла и функции, возвращающей случайные числа.

— Вывод массива.

— Сравнение каждого элемента массива: Если элемент больше переменной с максимальным значением, то значение записывается в переменную; Если элемент меньше переменной с минимальным значением, то значение записывается в переменную.

— Вывод переменных с максимальным и минимальным элементом.

Алгоритм решения на языке C++

Для начала нужно подключить заголовок ввода/вывода <iostream>, заголовок стандартных функций <cstdlib> в ней имеется функция rand(), которая позволит заполнить массив случайными числами. Заполнение каждого элемента массива вручную требует времени, его можно сэкономить автоматизировав процесс. Подключаем пространство имён std. Создаём константу N, она будет определять количество элементов в массиве.

#include <iostream> 
#include <cstdlib> 

using namespace std; //Пространство имён std

const int N = 10;//Количество элементов в массиве

int main() 
{

	return 0;
}

В теле функции main() инициализируем массив целых чисел из N лементов, целочисленные переменные max и min, они будут хранить значение максимального и минимального элементов массива соответственно.

	int mass[N], max, min;

Теперь заполним массив случайными числами. Для этого используем цикл от 0 до N (не включительно), который пройдется по каждому элементу массива и поместит случайное значение от 0 до 98. Это можно сделать, использовав функцию rand(), которая возвращает случайное число. Поделить возвращаемое значение на 99 и внести в ячейку остаток от деления, таким образом значение ячейки будет иметь значение в диапазоне от 0 до 99(не включая 99, т.к. остаток от деления не может быть кратным делителю).  При этом выведем значения элементов массива на экран.

	cout << "Элементы: |";
	for(int r = 0; r<N; r++) // Цикл от 0 до N
	{
		mass[r] = rand()%99; // Заполнение случайным числом
		cout << mass[r] << "|"; // Вывод значения
	}
	cout << endl;

В результате программа выведет на экран значения элементов массива, разделенное вертикальными чертами:

Элементы: |28|43|72|79|23|70|55|39|69|1|

Обратите внимание! Если вы программируете под Windows и у Вас не отображаются русские символы в консоли, то советую Вам почитать о решении этой проблемы в статье Русские символы(буквы) при вводе/выводе в консоль на C++.

Далее определим максимальный и минимальный элемент в массиве, для этого вновь пройдемся по массиву циклом. При помощи условия определим максимальный и минимальный элемент массива.

Перед циклом нужно будет занести первый элемент массива в переменные min и max, они будут хранить минимальное и максимальное значение изначально, а во время цикла поменяют его, если найдётся значение меньше для min или больше для max.

	max = mass[0];//Помещаем значения 1-го элемента
	min = mass[0];//массива в переменные
	for(int r = 1; r<N; r++)
	{
		if(max < mass[r]) max = mass[r]; //если значение элемента больше значения переменной max, то записываем это значение в переменную
		if(min > mass[r]) min = mass[r]; //аналогично и для min
	}

После цикла выведем значения min и max.

	cout << "Min: " << min << endl;
	cout << "Max: " << max << endl;

После компиляции и запуска прогамма выводит следующее

Элементы: |28|43|72|79|23|70|55|39|69|1|
Min: 1
Max: 79

Пробегаемся по элементам массива глазами и видим, что минимальное значение — 1, а максимальное — 79. Переменные min и max имеют эти же значения соответственно, следовательно алгоритм работает.

Весь листинг программы на C++

#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;

const int N = 10;

int main() 
{
	int mass[N], max, min;

	cout << "Элементы: |";
	for(int r = 0; r<N; r++)
	{
		mass[r] = rand()%99;
		cout << mass[r] << "|";
	}
	cout << endl;
	
	max = mass[0];
	min = mass[0];
	for(int r = 1; r<N; r++)
	{
		if(max < mass[r]) max = mass[r];
		if(min > mass[r]) min = mass[r];
	}
	cout << "Min: " << min << endl;
	cout << "Max: " << max << endl;
	
	return 0;
}

Источник

 В этой статье рассмотрены два способа нахождения минимального (максимального) элемента массива, а также задачи с применением этих способов.

1 способ

Задача 1: Дан одномерный массив, состоящий из n целых чисел. Найти минимальный элемент массива. В первой строке вводится количество чисел в массиве n. Затем выводятся сами числа, заданные случайным образом. В третьей строке выводится результат: минимальный элемент массива.

Исходные данные:

Результат:

10
5  -2  14  7  -4  23  0  8  6  -1

-4

10
0  4  5  2  77  62  4  8  0  45

0

Считаем, что первый элемент массива – минимальный.  Затем, сравниваем, начиная со второго до последнего все элементы массива с минимальным. Используем для этого цикл. Если очередной элемент на каком-то шаге цикла оказывается меньше минимального, то значение минимального изменяем, присвоив ему значение этого очередного элемента. По окончании цикла выводим результат: минимальный элемент.

program min1;
var a:array[1..100] of integer;
i,min,n:integer;
begin
//заполнение массива и вывод массива в строчку
readln(n);
for i:=1 to n do begin
a[i]:=random(-100,100);
write(a[i],’ ‘);
end;
//нахождение минимального элемента массива
min:=a[1];
for i:=2 to n do
if min>=a[i] then min:=a[i];
//вывод результата
writeln;
write(min);
end.

Заметим, что для нахождения максимального элемента массива достаточно заменить имя переменной min на max и знак >= на знак <=.

Задача 2: Дан одномерный массив, состоящий из n целых чисел. Найти индекс минимального элемент массива. В первой строке вводится количество чисел в массиве n. Затем выводится массив, заданный случайным образом. В третьей строке выводится результат: индекс минимального элемент массива.

Исходные данные:

Результат:

10
5  -2  14  7  -4  23  0  8  6  -1

5

10
0  4  5  2  77  62  4  8  0  45

9

Если в задаче требуется найти индекс минимального (максимального), то вводим переменную imin, в которую будем запоминать индекс минимального (максимального), причем первоначально ее значение равно 1.

program min2;
var a:array[1..100] of integer;
i,min,n,imin:integer;
begin
//заполнение массива и вывод массива в строчку
readln(n);
for i:=1 to n do begin
a[i]:=random(-100,100);
write(a[i],’ ‘);
end;
//нахождение индекса минимального элемента массива
min:=a[1];
imin:=1;
for i:=2 to n do
if min>=a[i] then begin
imin:=i;
min:=a[i];
end;
//вывод результата
writeln;
write(imin);
end.

Если в массиве есть несколько равных между собой минимальных элементов, то данная программа найдет номер последнего (правого) элемента. Для того чтобы найти индекс первого (левого) элемента достаточно изменить знак  >= на строгий знак >.
Эту программу можно оптимизировать, так как, зная индекс минимального элемента, можно найти значение минимального элемента массива. Значит, переменная min не нужна:

var a:array[1..100] of integer;
i,n,imin:integer;

Фрагмент нахождения индекса минимального элемента массива выглядит так:

imin:=1;
for i:=2 to n do
if a[imin]>=a[i] then imin:=i;

Задача 3: Дан одномерный массив, состоящий из n целых чисел. Найти количество минимальных элементов массива. В первой строке вводится количество чисел в массиве n. Затем выводится массив, заданный случайным образом. В третьей строке выводится результат: количество минимальных элементов массива.

Исходные данные:

Результат:

10
5  -2  14  7  -4  23  0  8  -4  -1

2

10
0  4  5  2  77  0  4  8  0  45

3

program min3;
var a:array[1..100] of integer;
i,min,n,k:integer;
begin
//заполнение массива и вывод массива в строчку
readln(n);
for i:=1 to n do begin
a[i]:=random(-5,5);
write(a[i],’ ‘);
end;
//нахождение минимального элемента массива
min:=a[1];
for i:=2 to n do
if min>=a[i] then
min:=a[i];
//считаем количество равных элементов
k:=0;
for i:=1 to n do
if a[i]=min then k:=k+1;
//вывод результата
writeln;
write(k);
end.

Задача 4: Дан целочисленный массив из n элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 1000. Напишите программу, находящую минимальное значение среди элементов массива, которые имеют чётное значение и не делятся на четыре. Гарантируется, что в исходном массиве есть хотя бы один элемент, значение которого чётно и не кратно четырем. В первой строке вводится количество чисел в массиве n. Затем выводится массив, заданный случайным образом. В третьей строке выводится результат: минимальное значение среди элементов массива, которые имеют чётное значение и не делятся на четыре.

Исходные данные:

Результат:

10
5  -2  14  7  -4  22  0  -8  -6  -1

-6

10
0  4  5  -10  77  0  4  -12  0  45

-10

В этой задаче первый способ нахождения минимального не подойдет. Первый элемент массива может оказаться меньше, чем минимальный четный и не кратный четырем и программа выведет неверный результат. Каким должно быть начальное значение переменной min? Его нужно выбрать таким, чтобы для первого же «подходящего» элемента выполнилось условие a[i] < min, и это «временное» начальное значение было бы заменено на реальное. Такое «подходящее» обязательно будет, так как это гарантировано условием задачи. Оно должно быть большим и таким, какое не может быть по условию задачи, например, 1001.

Кроме того заметим, что задавать элементы массива нужно с клавиатуры, чтобы обеспечить условия задачи.

Итак, находим минимальный элемент вторым способом.

2 способ

Записываем в переменную min значение 1001. Затем в цикле просматриваем все элементы массива, с первого до последнего. Если остаток от деления очередного элемента на 2 равен 0 и остаток от его деления на 4 не равен нулю и значение элемента меньше, чем значение переменной min, сохраняем в переменную min значение очередного элемента массива. После окончания работы цикла выводим значение переменной min.

program min4;
var a:array[1..100] of integer;
i,min,n:integer;
begin
//заполнение массива и вывод массива в строчку
readln(n);
for i:=1 to n do
readln(a[i]);
for i:=1 to n do
write(a[i],’ ‘);
//нахождение минимального элемента массива
min:=1001;
for i:=1 to N do
if (a[i] mod 2=0) and (a[i] mod 4 <> 0) and (a[i]<min) then
  min:=a[i];
//вывод результата
writeln;
write(min);
end.

Проверяем на тестах:

10
411 837 755 90 520 203 581 798 401 640

90

10
195 264 127 936 658 152 339 504 395 553

658

 Конечно, решить эту задачу можно и первым способом, но для нахождения первого значения min нужно написать дополнительные команды поиска. Вот таким может быть решение:

program min5;
var a:array[1..100] of integer;
i,min,n,j:integer;
begin
//заполнение массива и вывод массива в строчку
readln(n);
for i:=1 to n do
readln(a[i]);
for i:=1 to n do
write(a[i],’ ‘);
//нахождение первого четного и не кратного 4 числа
i:=1;
while (i<=n)and not((a[i] mod 2=0) and (a[i] mod 4 <> 0)) do i:=i+1;
//в переменной i запомнился номер первого элемента, удовлетворяющего условию
//нахождение минимального, начиная со следующего за найденным
min:=a[i];
for j:=i+1 to N do
if (a[j] mod 2=0) and (a[j] mod 4 <> 0) and (a[j]<min) then
  min:=a[j];
//вывод результата
writeln;
write(min);
end.

Задача 5: Дан целочисленный массив из n элементов. Элементы массива могут принимать произвольные целые значения. Напишите программу, которая находит и выводит второй максимум массива (элемент, который в отсортированном по невозрастанию массиве стоял бы вторым).

Исходные данные:

Результат:

10
5  -2  14  7  -4  22  0  -8  -6  -1

14

10
0  4  5  -10  77  0  4  -12  0  45

45

Мы знаем, как найти первый максимум, а в этой задаче нужно найти второй по величине максимум. Попробуем это сделать это за один проход по массиву. Нам нужны две переменные, max1 (максимальный элемент) и max2 (второй максимум). Сначала выбираем максимальный из первых двух элементов и записываем его значение в max1, а второй по величине записываем в max2.

Затем в цикле перебираем все элементы, начиная с 3-го до последнего. Если очередной элемент a[i] больше, чем max1, записываем значение max1 в max2 (предыдущий максимум становится вторым), а значение a[i] – в max1. Иначе, если a[i] больше, чем max2, записываем значение a[i] в max2. После завершения цикла выводим значение переменной max2.

program min6;
var a: array [1..100] of integer;
i, k,n, max1, max2: integer;
begin
  //заполнение массива и вывод массива в строчку
readln(n);
for i:=1 to n do begin
a[i]:=random(0,100);
write(a[i],’ ‘);
end;
//начальные значения max1 и max2
if a[1] > a[2] then begin
max1:=a[1]; max2:=a[2]
end
else begin
max1:=a[2]; max2:=a[1]
end;
// поиск второго максимального
for i:=3 to N do
if a[i] > max1 then begin
max2:= max1;
max1:= a[i]
end
else
if a[i] > max2 then max2:=a[i];
//вывод результата
writeln;
writeln(max2);
end.

Задача 6: Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 1 до 10000 включительно. Напишите программу, позволяющую найти и вывести минимальный элемент массива, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно две цифры, причём первая (старшая) цифра больше второй (младшей).  Если таких чисел нет, нужно вывести ответ 0.

Исходные данные:

Результат:

20
5  -2  14  7  -4  22  0  -8  -6  -1

14

10
0  4  5  -10  77  0  4  -12  0  45

45

Эта задача усложнена только тем, что элементы массива должны быть в диапазоне от 16 до 255. В этом случае первая цифра находится как результат деления нацело на 16, а вторая цифра – как остаток от деления на 16.

Кроме этого здесь массив можно объявить через константу n, так как размер массива задан явно: 20 элементов.

program z6;
//объявление массива через константу
const n=20;
var a: array [1..n] of integer;
i,min: integer;
begin
  //заполнение массива и вывод массива в строчку
for i:=1 to n do begin
a[i]:=random(0,10000);
write(a[i],’ ‘);
end;
writeln;
min := 10001;
for i := 1 to n do begin
//для проверки правильности программы выведем две шестнадцатеричные цифры:
//write(a[i] div 16,a[i] mod 16,’ ‘);
if (16 <= a[i]) and (a[i] < 256) and (a[i] div 16 > a[i] mod 16) and (a[i] < min) then
    min := a[i];
end;
writeln;
//вывод результата
if min = 10001 then
  writeln(0)
else
  writeln(min);
end.

Задачи для самостоятельного решения:

  1. Дан целочисленный массив из n элементов. Элементы могут принимать значения от 150 до 210 ­– рост учащихся выпускного класса. В волейбольную команду берут тех, чей рост не менее 170 см. Напишите программу, которая определяет и выводит минимальный рост игрока баскетбольной команды. Гарантируется, что хотя бы один ученик играет в баскетбольной команде.
  2. Дан целочисленный массив из n элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 100 – баллы учащихся выпускного класса за экзамен по информатике. Для получения положительной оценки за экзамен требовалось набрать не менее 50 баллов. Напишите программу, которая находит и выводит минимальный балл среди учащихся, получивших за экзамен положительную оценку. Известно, что в классе хотя бы один учащийся получил за экзамен положительную оценку.
  3. Дан целочисленный массив – сведения о температуре за каждый день октября. Элементы массива могут принимать целочисленные значение значения от -15 до 20. Напишите программу, которая находит и выводит максимальную температуру среди дней, когда были заморозки (температура опускалась ниже нуля). Гарантируется, что хотя бы один день в октябре была отрицательная температура.
  4. Дан целочисленный массив из n элементов, все элементы которого – неотрицательные числа, не превосходящие 10000. Напишите программу, которая находит и выводит минимальное трехзначное число, записанное в этом массиве. Если таких чисел нет, нужно вывести сообщение «Таких чисел нет».
  5. Дан целочисленный массив из n элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 1 до 10000 включительно. Напишите программу, позволяющую найти и вывести наибольший из элементов массива, шестнадцатеричная запись которого оканчивается на букву F. Если таких чисел нет, нужно вывести ответ 0.
  6. Дан целочисленный массив из n элементов. Элементы массива могут принимать произвольные целые значения. Напишите программу, которая находит и выводит номера двух элементов массива, сумма которых минимальна.
  7. Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 1 до 10000 включительно. Напишите программу, находящую минимальный элементов массива, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно две цифры, причём вторая (младшая) цифра – это буква (от A до F). Если таких чисел нет, нужно вывести ответ 0.

Источники информации

  1. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов/ Н.Д. Угринович. – М.:Бином. Лаборатория знаний, 2005.
  2. Сайт К. Полякова http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm
Источник

Improve Article

Save Article

Like Article

  • Read
  • Discuss

    • Improve Article

    Save Article

    Like Article

    Given an array, write functions to find the minimum and maximum elements in it. 

    The most simplest way to find min and max value of an element is to use inbuilt function sort() in java. So, that value at 0th position will min and value at nth position will be max.

    C++

    #include <iostream>

    #include <algorithm>

    using namespace std;

    int main() {

        int a[] = { 1, 423, 6, 46, 34, 23, 13, 53, 4 };

        int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);

        sort(a, a + n);

        cout << "min-" << a[0] << " max-" << a[n - 1] << endl;

        return 0;

    }

    Java

    import java.util.*;

    class Array {

        public static void main(String[] args) {

            int a[]={1,423,6,46,34,23,13,53,4};

            Arrays.sort(a);

            System.out.println("min-"+a[0]+" max-"+a[a.length-1]);

        }

    }

    Python3

    import sys

    a = [1, 423, 6, 46, 34, 23, 13, 53, 4]

    a_sorted = sorted(a)

    min_value = a_sorted[0]

    max_value = a_sorted[-1]

    print(f"min-{min_value} max-{max_value}")

    C#

    using System;

    class GFG {

        static void Main()

        {

            int[] arr = { 1, 423, 6, 46, 34, 23, 13, 53, 4 };

            int n = arr.Length;

            Array.Sort(arr);

            Console.WriteLine("min-" + arr[0] + " max-"

                              + arr[n - 1]);

        }

    }

    Javascript

    function findMinMax(arr) {

    let min = arr[0];

    let max = arr[0];

    for (let i = 1; i < arr.length; i++) {

    if (arr[i] < min) {

    min = arr[i];

    } else if (arr[i] > max) {

    max = arr[i];

    }

    }

    return { min, max };

    }

    const arr = [1, 423, 6, 46, 34, 23, 13, 53, 4];

    const { min, max } = findMinMax(arr);

    console.log(min-${min} max-${max});

    Time complexity : O(n log(n))
    Auxiliary Space : O(n)

    C++

    #include <bits/stdc++.h>

    using namespace std;

    int getMin(int arr[], int n)

    {

        int res = arr[0];

        for (int i = 1; i < n; i++)

            res = min(res, arr[i]);

        return res;

    }

    int getMax(int arr[], int n)

    {

        int res = arr[0];

        for (int i = 1; i < n; i++)

            res = max(res, arr[i]);

        return res;

    }

    int main()

    {

        int arr[] = { 12, 1234, 45, 67, 1 };

        int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

        cout << "Minimum element of array: " << getMin(arr, n)

             << "n";

        cout << "Maximum element of array: " << getMax(arr, n);

        return 0;

    }

    C

    #include <stdio.h>

    int max(int num1, int num2)

    {

        return (num1 > num2) ? num1 : num2;

    }

    int min(int num1, int num2)

    {

        return (num1 > num2) ? num2 : num1;

    }

    int getMin(int arr[], int n)

    {

        int res = arr[0];

        for (int i = 1; i < n; i++)

            res = min(res, arr[i]);

        return res;

    }

    int getMax(int arr[], int n)

    {

        int res = arr[0];

        for (int i = 1; i < n; i++)

            res = max(res, arr[i]);

        return res;

    }

    int main()

    {

        int arr[] = { 12, 1234, 45, 67, 1 };

        int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

        printf("Minimum element of array: %d n",

               getMin(arr, n));

        printf("Maximum element of array: %d n",

               getMax(arr, n));

        return 0;

    }

    Java

    import java.io.*;

    class GFG {

        static int getMin(int arr[], int n)

        {

            int res = arr[0];

            for (int i = 1; i < n; i++)

                res = Math.min(res, arr[i]);

            return res;

        }

        static int getMax(int arr[], int n)

        {

            int res = arr[0];

            for (int i = 1; i < n; i++)

                res = Math.max(res, arr[i]);

            return res;

        }

        public static void main(String[] args)

        {

            int arr[] = { 12, 1234, 45, 67, 1 };

            int n = arr.length;

            System.out.println("Minimum element of array: " + getMin(arr, n));

            System.out.println("Maximum element of array: " + getMax(arr, n));

        }

    }

    Python3

    def getMin(arr, n):

        res = arr[0]

        for i in range(1,n):

            res = min(res, arr[i])

        return res

    def getMax(arr, n):

        res = arr[0]

        for i in range(1,n):

            res = max(res, arr[i])

        return res

    arr = [12, 1234, 45, 67, 1]

    n = len(arr)

    print ("Minimum element of array:", getMin(arr, n))

    print ("Maximum element of array:", getMax(arr, n))

    C#

    using System;

    class GFG

    {

        static int getMin(int []arr,

                          int n)

        {

            int res = arr[0];

            for (int i = 1; i < n; i++)

                res = Math.Min(res, arr[i]);

            return res;

        }

        static int getMax(int []arr,

                          int n)

        {

            int res = arr[0];

            for (int i = 1; i < n; i++)

                res = Math.Max(res, arr[i]);

            return res;

        }

        public static void Main ()

        {

            int []arr = {12, 1234, 45, 67, 1};

            int n = arr.Length;

            Console.Write("Minimum element" +

                              " of array: " +

                             getMin(arr, n) + "n" );

            Console.Write("Maximum element" +

                              " of array: " +

                             getMax(arr, n));

        }

    }

    PHP

    <?php

    function getMin($arr, $n)

    {

        $res = $arr[0];

        for ($i = 1; $i < $n; $i++)

            $res = min($res, $arr[$i]);

        return $res;

    }

    function getMax($arr, $n)

    {

        $res = $arr[0];

        for ($i = 1; $i < $n; $i++)

            $res = max($res, $arr[$i]);

        return $res;

    }

        $arr = array(12, 1234, 45, 67, 1);

        $n = sizeof($arr);

        echo "Minimum element of array: "

               , getMin($arr, $n), "n";

        echo "Maximum element of array: "

                      ,getMax($arr, $n);

    ?>

    Javascript

    <script>

    function getMin(arr, n)

    {

        let res = arr[0];

        for(let i = 1; i < n; i++)

            res = Math.min(res, arr[i]);

        return res;

    }

    function getMax(arr, n)

    {

        let res = arr[0];

        for(let i = 1; i < n; i++)

            res = Math.max(res, arr[i]);

        return res;

    }

    let arr = [ 12, 1234, 45, 67, 1 ];

    let n = arr.length;

    document.write("Minimum element" +

                   " of array: " +

                   getMin(arr, n) + "<br/>");

    document.write("Maximum element" +

                   " of array: " +

                   getMax(arr, n));

    </script>

    Output

    Minimum element of array: 1
Maximum element of array: 1234

    Time Complexity: O(n)
    Auxiliary Space: O(1), as no extra space is used
    Recursive Solution 

    C++

    #include <bits/stdc++.h>

    using namespace std;

    int getMin(int arr[], int n)

    {

        return (n == 1) ? arr[0] : min(arr[0],

                             getMin(arr + 1, n - 1));

    }

    int getMax(int arr[], int n)

    {

        return (n == 1) ? arr[0] : max(arr[0],

                              getMax(arr + 1, n - 1));

    }

    int main()

    {

        int arr[] = { 12, 1234, 45, 67, 1 };

        int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

        cout << "Minimum element of array: " <<

                                getMin(arr, n) << "n";

        cout << "Maximum element of array: " <<

                                       getMax(arr, n);

        return 0;

    }

    Java

    import java.io.*;

    public class GFG

    {

    static int getMin(int arr[], int i, int n)

    {

        return (n == 1) ? arr[i] : Math.min(arr[i],

                            getMin(arr,i + 1 , n - 1));

    }

    static int getMax(int arr[], int i, int n)

    {

        return (n == 1) ? arr[i] : Math.max(arr[i],

                             getMax(arr ,i + 1, n - 1));

    }

    public static void main(String[] args)

    {

        int arr[] = { 12, 1234, 45, 67, 1 };

        int n = arr.length;

        System.out.print("Minimum element of array: " +

                            getMin(arr, 0, n) + "n");

        System.out.println("Maximum element of array: " +

                            getMax(arr, 0, n));

        }

    }

    Python3

    def getMin(arr, n):

        if(n==1):

            return arr[0]

        else:

            return min(getMin(arr[1:], n-1), arr[0])

    def getMax(arr, n):

        if(n==1):

            return arr[0]

        else:

            return max(getMax(arr[1:], n-1), arr[0])

    arr = [12, 1234, 45, 67, 1]

    n = len(arr)

    print("Minimum element of array: ",

                       getMin(arr, n));

    print("Maximum element of array: ",

                       getMax(arr, n));

    C#

    using System;

    class GFG

    {

    static int getMin(int []arr, int i, int n)

    {

        return (n == 1) ? arr[i] : Math.Min(arr[i],

                        getMin(arr,i + 1 , n - 1));

    }

    static int getMax(int []arr, int i, int n)

    {

        return (n == 1) ? arr[i] : Math.Max(arr[i],

                        getMax(arr ,i + 1, n - 1));

    }

    public static void Main(String[] args)

    {

        int []arr = { 12, 1234, 45, 67, 1 };

        int n = arr.Length;

        Console.WriteLine("Minimum element of array: " +

                                    getMin(arr, 0, n));

        Console.WriteLine("Maximum element of array: " +

                                    getMax(arr, 0, n));

    }

    }

    Javascript

    <script>

    function getMin(arr , i , n) {

            return (n == 1) ? arr[i] : Math.min(arr[i], getMin(arr, i + 1, n - 1));

        }

        function getMax(arr , i , n) {

            return (n == 1) ? arr[i] : Math.max(arr[i], getMax(arr, i + 1, n - 1));

        }

            var arr = [ 12, 1234, 45, 67, 1 ];

            var n = arr.length;

            document.write("Minimum element of array: " + getMin(arr, 0, n) + "<br/>");

            document.write("Maximum element of array: " + getMax(arr, 0, n));

    </script>

    Output

    Minimum element of array: 1
Maximum element of array: 1234

    Time Complexity: O(n)
    Auxiliary Space: O(n), as implicit stack is used due to recursion

    Using Library functions: 
    We can use min_element() and max_element() to find minimum and maximum of array. 

    C++

    #include <bits/stdc++.h>

    using namespace std;

    int getMin(int arr[], int n)

    {

        return *min_element(arr, arr + n);

    }

    int getMax(int arr[], int n)

    {

        return *max_element(arr, arr + n);

    }

    int main()

    {

        int arr[] = { 12, 1234, 45, 67, 1 };

        int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

        cout << "Minimum element of array: " << getMin(arr, n) << "n";

        cout << "Maximum element of array: " << getMax(arr, n);

        return 0;

    }

    Java

    import java.util.Arrays;

    class GFG {

        static int getMin(int arr[], int n) {

            return Arrays.stream(arr).min().getAsInt();

        }

        static int getMax(int arr[], int n) {

            return Arrays.stream(arr).max().getAsInt();

        }

        public static void main(String[] args) {

            int arr[] = {12, 1234, 45, 67, 1};

            int n = arr.length;

            System.out.println("Minimum element of array: " + getMin(arr, n));

            System.out.println("Maximum element of array: " + getMax(arr, n));

        }

    }

    Python3

    def getMin(arr,n):

        return min(arr)

    def getMax(arr,n):

        return max(arr)

    if __name__=='__main__':

        arr = [12,1234,45,67,1]

        n = len(arr)

        print("Minimum element of array: "

              ,getMin(arr, n))

        print("Maximum element of array: "

              ,getMax(arr, n))

    C#

    using System;

    using System.Linq;

    class GFG

    {

    static int getMin(int []arr, int n)

    {

        return arr.Min();

    }

    static int getMax(int []arr, int n)

    {

        return arr.Max();

    }

    public static void Main(String[] args)

    {

        int []arr = {12, 1234, 45, 67, 1};

        int n = arr.Length;

        Console.WriteLine("Minimum element of array: " +

                                        getMin(arr, n));

        Console.WriteLine("Maximum element of array: " +

                                        getMax(arr, n));

    }

    }

    PHP

    <?php

    function getMin(&$arr, $n)

    {

        return min($arr);

    }

    function getMax(&$arr, $n)

    {

        return max($arr);

    }

    $arr = array(12, 1234, 45, 67, 1 );

    $n = sizeof($arr);

    echo "Minimum element of array: " .

               getMin($arr, $n) . "n";

    echo "Maximum element of array: " .

                      getMax($arr, $n);

    ?>

    Javascript

    <script>

        function getMin(arr , n)

        {

            return Math.min.apply(Math,arr);

        }

        function getMax(arr , n) {

            return Math.max.apply(Math,arr);

        }

            var arr = [ 12, 1234, 45, 67, 1 ];

            var n = arr.length;

            document.write("Minimum element of array: " +

            getMin(arr, n)+"<br/>");

            document.write("Maximum element of array: "

            + getMax(arr, n));

    </script>

    Output

    Minimum element of array: 1
Maximum element of array: 1234

    Time Complexity: O(n)
    Auxiliary Space: O(1), as no extra space is used

    This article is contributed by Aarti_Rathi. Please write comments if you find anything incorrect, or you want to share more information about the topic discussed above. 

    Last Updated :
    31 Mar, 2023

    Like Article

    Save Article

    Источник

    Пусть
    требуется найти минимальный элемент
    (min)
    и его индекс (n_min)
    во всем массиве (in=0
    и ik=n    ) или
    какой-то его части (с in
    – го по ik –
    ый). В этом
    случаи алгоритм решения задачи можно
    записать так:

    1. в
      качестве начального значения переменной
      min
      выберем любой из рассматриваемых
      элементов (обычно выбирают первый).
      Тогда min=ain,
      n_min= in;

    2. затем
      в цикле по параметру i,
      начиная со следующего элемента (i=in+1,
      …, ik      ), будем
      сравнивать элементы массива ai
      с текущим минимальным min.
      Если окажется, что текущий (i
      – ый      ) элемент
      массива меньше минимального (ai
      < min      ), то
      переменная min
      принимает значение ai,
      а n_min
      – на i,
      т.е. min=ai,
      n_min=
      i.

    Графическая схема
    алгоритма и фрагмент программы поиска
    минимального элемента в массиве приведены
    на рис. 6.12.

    min=a[in];

    n_min=in;

    for(i=in+1;
    i<ik; i++)

    if(a[i]<min)

    {

    min=a[i];

    n_min=i;

    }

    Рис.
    6.12     Графический
    алгоритм и фрагмент программы поиска
    минимального элемента в массиве

    Заметим,
    что при наличии в массиве нескольких
    минимальных элементов, найден будет
    первый из них (самый левый минимальный
    элемент) при просмотре массива слева
    направо. Если в неравенстве ai<
    min     знак >
    поменять на знак ≥, то будет найден
    последний из них (самый правый минимальный
    элемент).

    Для
    поиска максимального элемента max
    и его индекса n_max
    используется аналогичный алгоритм, в
    котором сначала надо принять max
    =a    in,
    n_ max
    = in,
    вместо неравенства ai
    < min
    используется неравенство ai
    > max    . В случае
    выполнения условия ai
    > max    , записать
    в max
    =ai
    и в n_ max = i.

    Для
    поиска в массиве экстремума можно не
    использовать вспомогательную переменную
    min
    (max).
    В этом случаи минимальный элемент
    массива определяется только по его
    индексу n_min
    (n_max)
    (рисунок 6.13).

    /*поиск
    минимального элемента*/

    n_min=in;

    for(i=in+1;
    i<ik; i++)

    if(a[i]<a[n_min])

    n_min=i;

    /*поиск
    максимального элемента*/

    n_max=in;

    for(i=in+1;
    i<ik; i++)

    if(a[i]>a[n_max])

    n_max=i;

    Рис.
    6.13     Графический
    алгоритм и фрагмент программы поиска
    минимального элемента в массиве по его
    индексу

    6.3.8 Поиск элементов, обладающих заданным свойством

    При поиске элементов,
    обладающих заданным свойством,
    необязательно просматривать все элементы
    массива. Например, требуется определить,
    есть ли в массиве хотя бы один нулевой
    элемент. Для ответа на этот вопрос,
    достаточно в цикле просматривать
    элементы массива до тех пор, пока не
    закончится массив или не встретится
    равный нулю элемент. Если, например, уже
    третий элемент равен нулю, то остальные
    элементы просматривать нет необходимости.

    В
    таких случаях для просмотра массива
    обычно используется оператор цикла
    while
    со сложным условием. Графическая схема
    для рассматриваемого примера изображена
    на рис. 6.14. После цикла достаточно
    проверить, чему равно i.
    Если окажется, что i=n,
    т.е. были просмотрены все элементы, то
    в массиве нет нулевых элементов.

    i=0;

    while(i<n
    && a[i]!=0) i=i+1;

    if(i
    == n)

    puts(“В массиве
    нет нулевых элементов”);

    else

    puts(“В массиве
    есть нулевой элемент”);

    Рис.
    6.14     Графическая
    схема и фрагмент программы поиска
    нулевого элемента в массиве

    Встречаются
    задачи, в которых требуется не только
    определить, есть ли элемент, обладающим
    заданным свойством в массиве, но и номер
    (индекс) такого элемента. Например, найти
    максимальный элемент в части массива,
    находящейся после последнего нуля.
    Решение задачи следует начать с вычисления
    индекса последнего нулевого элемента.
    Для определения индекса самого правого
    элемента, обладающего заданным свойством,
    массив следует просматривать с конца
    до тех пор, пока не закончатся элементы
    и текущий элемент не равен нулю (рис.
    6.15).

    i=n–1;

    while(i>=0
    && a[i]!=0) i=i–1;

    if(i<0)

    puts(“В
    массиве нет нулевых элементов”);

    else

    printf(“Индекс
    последнего нуля – %d n”, i);

    Рис. 6.15 Графическая
    схема и фрагмент программы поиска номера
    последнего нулевого элемента в массиве

    Номер
    (индекс) первого встретившегося нулевого
    элемента можно узнать по значению
    параметра цикла i.
    Этот номер можно использовать в дальнейших
    вычислениях например как номер начального
    элемента для поиска максимума.

    Соседние файлы в папке ОАиП 2 Семестр

    • #
    • #
    • #
    • #
    • #
    • #
    • #
    • #
    Источник

    Добавить комментарий