Как найти минуту в геометрии

Сколько минут и сколько секунд в градусе? Как известно, градус, минута и секунда – это общепринятые единицы измерения плоских углов. По аналогии с делением часа как интервала времени, градус делят на минуты и секунды. В одном градусе 60 минут, а в одной минуте 60 секунд, следовательно в одном градусе 3600 секунд. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим MTety­ana [172K] 3 года назад  Общепринятыми единицами измерения плоских углов являются: градус, минута, секунда. Ещё из школьной программы мы знаем, что градус – это одно деление шкалы и что он может измеряться в разных величинах: радианах, оборотах, градах, минутах и секундах. В градусе столько же минут сколько их в одном часе, то есть 60 минут и это хорошо известно каждому из нас. А если перевести в секунды, то в градусе будет 3600 секунд. Такое деление первым придумал ученый из Древней Греции Клавдий Птолемей который с помощью точной науки математики разработал научную теорию движения небесных тел вокруг нашей Земли. Ответ: 60. Градус в математике совсем не то, что градус в шкале температур. Математический градус применяется как единица измерения углов, а на практике мы часто сталкиваемся с делением на градусы небосвода. Известно, что окружность состоит из 360 градусов, это полный оборот, когда точка начав свой путь по окружности возвращается к месту старта. Однако для небосвода градус очень большая еденица измерения, для космических наблюдений в телескоп так и вообще огромная. Поэтому на практике применяют более мелкие единицы измерения – минуты и секунды. Один градус разбивается на 60 минут, а каждая минута еще на 60 секунд. Такая же шкала основанная на двенадцатиричном исчислении принята и для измерения времени – часы, секунды и минуты. storu­s [73.8K] 8 лет назад  Многие научные знания, которыми пользуются современные люди, это ничто иное как наследие далёкой древности. В Вавилоне когда-то существовала шестидесятеричная система исчисления, поэтому в часе у нас 60 минут и 60 секунд. Тоже самое относится и к градусам. В одном градусе 60 минут, а в одной минуте 60 секунд. Следовательно в одном градусе будет 3600 секунд. Секунды и минуты обычно используются в вычислении точных географических или астрономических координат. Причём угловые секунды в отличие от секунд времени не делятся на миллисекунды. По системе СИ и в ГОСТах более мелкие значения вычисляются в радианах. Матве­й628 [90.1K] 9 лет назад  По студенческой байке, на экзамене главное не перепутать, что в прямом угле 90 градусов, на не 100, как в спирте. На самом деле частое употребление градуса в качестве единицы измерения связано с тем, что градус по-латыни и означает шаг, ступень. Поэтому и при измерении углов также используется градус, в котором ровно 60 минут. Так же, как и час делится на 60 минут, аналогично и градус делится на 60 минут. То есть 1 градус равен 60 минутам или 3600 секундам. Само же такое деление градуса на минуты ввел ученый Птолемей, который составил таблицу хорд. Конвертировать онлайн минуты в градусы и градусы в минуты можно здесь. Odess­itka [107K] 8 лет назад  Деление градуса на минуты и секунды использовалось еще древними астрологами, которые таким образом высчитывали движение планет и фиксировали свои записи в Эфемеридах. А уже Клавдий Птолемей зафиксировал, что 1 градус равняется 60 минутам, 1 минута равняется 60 секундам. TOIII­uK [2.1K] 8 лет назад  В одном градусе 60 минут, а в одной минуте 60 секунд, делаем вывод, что в одном градусе 3600 секунд. Интересный факт: одна угловая секунда равна углу, под которым можно наблюдать футбольный мяч с расстояния 45 километров. Трибу­нька [54.9K] 8 лет назад  Градус – это деление шкалы. Он может измерятся в радианах, оборотах, градах, минутах и секундах. Это очень легко запомнить, в градусе столько же минут сколько в одном часе, то есть 60 минут. В каждой минуте, как и в обычной 60 секунд. То есть в одном градусе 3600 секунд. gemat­ogen [29.9K] 8 лет назад  В градусе – 60 минут. В градусе -3600 секунд. В минуте – 1/60 градуса. Все логично, придумали минуты градусы очень давно и почему именно такая мера деления, мне лично не понятно. Секунда очень маленькая величина и ей можно спокойно пренебрегать в обычных ситуациях. stalo­nevic­h [24.6K] 8 лет назад  В одном градусе 60 минут или по другому 3600 секунд. Это уже как закон. Такое деление было предложено Клавдием Птолемейем позднеэллинистическим ученым. Он владел и математикой в том числе. Известен он еще и тем, что предложил модель вселенной. Nikol­ai Sosiu­ra [152K] 9 лет назад  Если градус считать делением часа как интервала времени, то он состоит из минут, а минуты в свою очередь состоят из секунд. Градус состоит из 60 минут. Минута — из 60 секунд. Это деление градуса было введено очень давно Клавдием Птолемейем. Знаете ответ?

Онлайн калькулятор для перевода единиц измерения углов из минут в градусы и обратно, в дробные части градуса.

5 минут = 0.083 градуса;
15 минут = 0.25 градуса;
20 минут = 0.33 градуса;
30 минут = 0.5 градуса;
40 минут = 0.67 градуса;

У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.

Гра́дус, мину́та, секу́нда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, а также для определения азимута.

Градус[править | править код]

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один полный оборот соответствует углу в 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Причина выбора градуса как единицы измерения углов неизвестна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 — приблизительное количество дней в году^[1]. Некоторые древние календари, такие как древнеперсидский, использовали год в 360 дней.

Другая теория гласит, что аккадцы (вавилоняне) поделили окружность, используя угол равностороннего треугольника как базу и поделив результат на 60, следуя своей шестидесятеричной системе счисления^[2][3].

Если построить окружность радиусом 57 см, то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см длины дуги данной окружности.

Градус в альтернативных единицах измерения:

радиан ^[4] (радиан в 1°)

оборота=0,002(7) оборота=0,0027777777…

градов=1,(1) градов=1,1111111111… градов

Минуты и секунды[править | править код]

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается штрихом: x′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается двумя штрихами: y″). Ранее употреблялась величина в 1/60 секунды — терция (третье деление), с обозначением тремя штрихами — z″′. Деление градуса на минуты и секунды ввёл Клавдий Птолемей^[5]; корни же такого деления восходят к учёным Древнего Вавилона (где использовалась шестидесятеричная система счисления).

Минуты и секунды в других системах измерения:

^[4] (1 минута в радианах)

^[4] (1 секунда в радианах).

Минуты и секунды в радианной мере из-за своих чрезмерно малых величин представляют ограниченный интерес и практически очень мало используются.
Гораздо больший интерес представляет перевод десятичных (сотых, десятитысячных) долей градуса в минуты и секунды и обратно — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами и Географические координаты.

Угловая секунда[править | править код]

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги^[6]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла^[7].

Использование[править | править код]

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается ^s). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1^s=15″.^[8]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой^[6][9], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы[править | править код]

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению^[7]. Однако согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками^[10], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Связь различных угловых единиц измерения

Единица	Величина	Обозначение	Аббревиатура	Радиан (прибл.)
градус	1/360 окружности	°	deg	17,4532925 mrad
минута	1/60 градуса	′	arcmin, amin, , MOA	290,8882087 µrad
секунда	1/60 минуты	″	arcsec	4,8481368 µrad
миллисекунда	1/1000 секунды		mas	4,8481368 nrad
микросекунда	1 × 10−6 секунды		μas	4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.^{[источник не указан 3974 дня]}

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)^[11][12].

См. также[править | править код]

• Град, минута, секунда

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Боголюбов А. Н.  Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
• Гельфанд И. М., Львовский С. М., Тоом А. Л.  Малые углы // Тригонометрия. — М.: МЦНМО, 2002. — 199 с. — ISBN 5-94057-050-X.

Измерение углов в градусах было введено еще во времена Великих Географических Открытий, и напрямую связано с картографическим определением местоположения на карте. Поскольку масштабы карты сильно уменьшены в сравнении с реальным размером, то необходимо было разделить градусы на еще меньшие части, для того чтобы погрешности расчетов моряков, путешественников и архитекторов были как можно несущественней. Таким образом, появились минуты и секунды в градусах. Аналогично единицам измерения времени, в одном градусе содержится 60 минут, а в одной минуте 60 секунд. Поэтому для того чтобы перевести градусы в минуты или секунды, нужно их умножить соответственно на 60 или 3600:
M=60G
S=60M=3600G
G – градусы ( ˚ )
M – минуты ( ̒ )
S – секунды ( ̒ ̒ )
В обратном случае, если необходимо минуты перевести в градусы, то количество минут делится на 60, целое значение записывается в градусах, а остаток от деления остается в минутах:
M=60G+R

R – остаток от деления.
Аналогично производятся расчеты из секунд, поэтапно – в минуты, и затем в градусы, с внимательным наблюдением за остатками.