Как найти модуль элемента массива

Для решения вашей задачи могут подойти два стандартных алгоритма, оба которых объявлены в заголовочном файле <algorithm>. Это алгоритм std::max, который в качестве аргумента принимает объект типа std::initializer_list. Он имеет следующее объявление

template<class T, class Compare> 
constexpr T max(initializer_list<T> t, Compare comp);

Этот алгоритм возвращает максимальное значение.

И второй алгоритм – это алгоритм std::max_element, который в качестве аргументов принимает итераторы и возвращает итератор, указывающий на элемент с максимальным значением согласно заданному условию сравнения элементов.
Этот алгоритм имеет следующее объявление.

template<class ForwardIterator, class Compare> 
ForwardIterator max_element(ForwardIterator first, ForwardIterator last, Compare comp); 

Когда вы хотите найти максимальный элемент или максимальное значение элементов по абсолютной величине, то возникает одна проблема, о которой многие программисты забывают. Дело в том, что для чисел которые имеют представление дополнение до 2, как это имеет место у большинства компиляторов, если применить функцию, например, к объекту типа int, который имеет минимальное отрицательное значение, то функция std::abs вернет отрицательное значение! И естественно это отрицательное значение будет меньше любого положительного значения или нуля, хотя с математической точки зрения абсолютное значение этого минимального отрицательного значения должны быть по крайней мере больше 0.

Рассмотрите следующий простой пример.

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <limits>

int main()
{
    int min = std::numeric_limits<int>::min();
    int max = std::numeric_limits<int>::max();

    std::cout << "min = " << min << std::endl;
    std::cout << "max = " << max << std::endl;
    std::cout << "std::abs( min ) < 0 is "
              << std::boolalpha
              << (std::abs(min) < 0)
              << std::endl;
}

Вывод программы на консоль будет следующим

min = -2147483648
max = 2147483647
std::abs( min ) < 0 is true

Как видите, оказалось, что std::abs( min ) меньше нуля, хотя с математической точки зрения очевидно, что значение -2147483648 по абсолютной величине не только больше 0, но даже и больше максимального значения 2147483647, которое может храниться в объектах типа int. Поэтому для последовательностей с целочисленными значениями применение стандартной функции std::abs может привести к неверном результату.

Как выйти из этого положения? Для целочисленных значений лучше сравнивать два значения, как отрицательные значения. Например, рассмотрим использование алгоритма std::max

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <limits>

int main()
{
    auto max_abs1 = [](int x, int y)
    {
        return std::abs(x) < std::abs(y);
    };

    int maximum = std::max({ std::numeric_limits<int>::min(),
                             std::numeric_limits<int>::max() },
                             max_abs1);

    std::cout << "maximum = " << maximum << std::endl;

    auto max_abs2 = [](int x, int y)
    {
        return (y < 0 ? y : -y) < (x < 0 ? x : -x);
    };

    maximum = std::max({ std::numeric_limits<int>::min(),
        std::numeric_limits<int>::max() },
        max_abs2);

    std::cout << "maximum = " << maximum << std::endl;
}

Вывод этой программы следующий

maximum = 2147483647
maximum = -2147483648

Как видно из вывода, если применять стандартную функцию std::abs, то в качестве максимального значения по абсолютной величине будет значение 2147483647. А если сравнивать числа как отрицательные числа, то максимальным по абсолютной величине будет значение -2147483648

Для наглядности просто замените в программе объявление типа переменной maximum с int на unsigned int

unsigned int maximum = std::max({ std::numeric_limits<int>::min(),
                                 std::numeric_limits<int>::max() },
                                 max_abs1);

И вы для программы получите следующий результат

maximum = 2147483647
maximum = 2147483648

Из вывода видно, что первое значение, полученное после применения стандартной функции std::abs дает неверный результат.

Для чисел с плавающей запятой достаточно применять стандартную функцию std::abs.

Когда последовательность чисел задается не с помощью объекта std::initializer_list, то можно применить алгоритм std::max_element. Например,

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <cstdlib>
#include <limits>

int main()
{
    int a[] =
    {
        std::numeric_limits<int>::min(),
        std::numeric_limits<int>::max()
    };

    auto max_abs = [](int x, int y)
    {
        return (y < 0 ? y : -y) < (x < 0 ? x : -x);
    };

    int *maximum = std::max_element(std::begin( a ), std::end( a ), max_abs);

    std::cout << "maximum = " << ( unsigned int )*maximum << std::endl;
}

Вывод программы на консоль будет, как и предполагалось, следующим

maximum = 2147483648

Найти номер минимального по модулю элемента массива. Например, в массиве [20, -3, -5, 2, 5] минимальным по модулю элементом является число 2. По индексу число 2 – третье, тк отсчёт с нуля.

Что такое модуль числа

Если очень грубо объяснять, то минусы отбрасываются. Например, |-4| = 4, модуль числа минус четыре, равен четырём.

Почти у всех языков программирования есть встроенная функция, которая возвращает модуль числа. Так как нужно найти номер (индекс) элемента с минимальным по модулю, а не сам элемент (его значение), то при поиске необходимо сохранять индекс найденного элемента.

Алгоритм поиска индекса минимального по модулю элемента массива

1) Вводим какую-то переменную и присваиваем ей индекс первого элемента массива 0, предполагая, что первый элемент массива и является минимальным по модулю.

2) Начинаем в цикле перебор массива со второго элемента и до конца. При этом в цикле в заголовке условного оператора (if) сравниваем модуль текущего элемента с модулем элемента, чей индекс хранится в переменной первой переменной.

3) Если абсолютное значение текущего элемента массива меньше, чем элемента с индексом, которое записано в нашу переменную, то в теле условного оператора присваиваем новый индекс текущего элемента.

Поиск минимального модуля числа в массиве

Полезные ссылки :

Ставьте лайки, рассказывайте друзьям и обязательно комментируйте! =)

1,0 K