Содержание:
- Определение модуля числа
- Примеры решения задач
Определение модуля числа
Определение
Модулем положительного числа называется само число, модулем отрицательного числа называется
противоположное ему число, модуль нуля – нуль.
Противоположными называются числа, которые отличается только знаком. Если число положительное,
то противоположное ему отрицательное число и наоборот. Число нуль является противоположным самому себе.
Пример
Задание. Найти числа противоположные данным:
$$-2 ; 4 ; 144 ;-999 ; 0$$
Ответ. $2 ;-4 ;-144 ; 999 ; 0$
Модуль числа $a$ обозначается $|a|$ , для него имеет место равенство:
Примеры решения задач
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Пример
Задание. Найти модуль чисел: $-19 ; 0 ; 35$
Решение. Найдем модули по определению.
$|-19|=-(-19)=19$
$|0|=0$
$|35|=35$
Ответ. $|-19|=19 ;|0|=0 ;|35|=35$
На координатной оси модулем числа $a$ называется расстояние от начала координат до точки $A(a)$ .
Пример
Задание. Найти и изобразить на числовой прямой следующие значения: $|-6|$ и $3$ .
Решение. Расстояние точки $A(-6)$ от начала отсчета
$O$ равно $6$ единичным отрезкам. Число $6$ называют модулем числа $-6$ . Пишут: $|-6|=6$ .
Модулем числа $3$ будет число $3$, так как точка $B(3)$ удалена от точки отсчета на $3$ единичные отрезка.
Ответ. $|-6|=6 ;|3|=3$
Читать дальше: что такое число пи.
Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается
только за счет дохода от рекламы.
Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.
на главную
Модуль числа
Поддержать сайт
Обозначим на
координатной прямой две точки, которые соответствуют числам
«−4» и 2.
Точка «A», соответствующая числу «−4»,
находится на расстоянии
4 единичных отрезков от точки 0
(начала отсчёта), то есть длина отрезка «OA»
равна 4 единицам.
Число 4 (длина отрезка «OA») называют модулем
числа «−4».
Обозначают модуль числа так: |−4| = 4
Читают символы выше следующим образом: «модуль числа
минус четыре равен четырём».
Точка «B», соответствующая
числу «+2», находится на расстоянии двух единичных отрезков от начала отсчёта,
то есть длина отрезка «OB» равна двум единицам.
Число 2 называют модулем числа
«+2» и записывают:
|+2| = 2 или |2| = 2.
Если взять некоторое число «a» и изобразить его
точкой «A» на координатной прямой, то
расстояние от точки «A» до начала отсчёта
(другими словами длина отрезка «OA») и будет называться
модулем числа «a».
|a| = OA
Запомните!
Модулем рационального числа называют расстояние от
начала отсчёта до точки координатной прямой, соответствующей этому числу.
Так как расстояние (длина отрезка) может выражаться только положительным числом или нулём, можно сказать,
что модуль числа не может быть отрицательным.
Запишем свойства модуля с помощью буквенных выражений, рассмотрев все возможные случаи.
- Модуль положительного числа равен самому числу.
|a| = a, если a > 0 - Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.
|−a| = a, если a < 0 - Модуль нуля равен нулю.
|0| = 0, если a = 0 - Противоположные числа имеют равные модули.
|−a| = |a| = a
Примеры модулей рациональных чисел:
- |−4,8| = 4,8
- |5| = 5
- |0| = 0
- |− | =
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
18 января 2016 в 17:47
Евгения Плотникова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Евгения Плотникова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Модуль координаты точки равен 1)2;2)4;3)3.Вопрос.Какую координату может иметь точка.
0
Спасибо
Ответить
19 сентября 2016 в 10:45
Ответ для Евгения Плотникова
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Знак моддуля, означает, что под ним может скрываться как отрицательное, так и положительное значение. Следовательно:
1) 2;2
-2;2
-2;-2
2;-2
2) 4;0
-4;0
0;4
0;-4
3) 3;0
-3;0
0;3
0;-3
подробнее здесь.
0
Спасибо
Ответить
17 января 2016 в 18:05
Заира Надырова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Заира Надырова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
а) Что можно сказать о числе х, если известно, что модуль х=х?
б)модуль х=?х
0
Спасибо
Ответить
21 января 2016 в 16:18
Ответ для Заира Надырова
Сергей Фадеев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 6
Сергей Фадеев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 6
то что х=х больше х
0
Спасибо
Ответить
Расстояние от данной точки до начала отсчёта, до точки (О(0)), называют модулем числа.
Расстояние от точки (M)((-4)) до нуля (см. рисунок) и от точки (N)((4)) до нуля равно (4) единичным отрезкам.
Число (4) является модулем числа (-4) и числа (4).
−4=44=4
Противоположные числа имеют равные модули:
Модуль числа (0) равен (0):
Модуль числа не может быть отрицательным. Модуль положительного числа и нуля равен самому числу, а
модуль отрицательного числа — число ему противоположное.
−16=16271=27110004=1000482,1=82,1−0,7=0,7−3,005=3,005−34=3494=94−278=278
что называют модулем числа?
Ученик
(115),
закрыт
8 лет назад
Naumenko
Высший разум
(856101)
8 лет назад
выучи так:
МОДУЛЬ- это расстояние
от нуля до точки на числовой прямой. соответствующей данному числу.
Расстояние не бывает отрицательным. мб направление противоположное, например, влево или вправо; вверх или вниз.
Destini Kill Carlyle
Мастер
(1931)
8 лет назад
Модуль числа – расстояние от начальной точки координат, до самого числа
|х|Модуль положительного числа равен самому числу, модуль нуля равен нулю
Модуль отрицательного числа равен тому же числу, но с положительным знаком, так как
Модуль не может быть отрицательным
Как найти модуль положительного числа или нуля.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Как найти модуль положительного числа или нуля?,
относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым
знаниям учеников 5 – 9 классов. Для получения дополнительной информации
найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой
системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и
задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям.
Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы
помогут найти нужную информацию.
