Как найти молекулярную массу по плотности воздуха

В этой статье мы коснемся нескольких краеугольных понятий в химии, без которых совершенно невозможно
решение задач. Старайтесь понять смысл физических величин, чтобы усвоить эту тему.

Я постараюсь приводить как можно больше примеров по ходу этой статьи, в ходе изучения вы увидите множество примеров
по данной теме.

Относительная атомная масса – A_r

Представляет собой массу атома, выраженную в атомных единицах массы. Относительные атомные массы указаны в периодической
таблице Д.И. Менделеева. Так, один атом водорода имеет атомную массу = 1, кислород = 16, кальций = 40.

Относительная молекулярная масса – M_r

Относительная молекулярная масса складывается из суммы относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав вещества.
В качестве примера найдем относительные молекулярные массы кислорода, воды, перманганата калия и медного купороса:

M_r (O₂) = (2 × A_r(O)) = 2 × 16 = 32

M_r (H₂O) = (2 × A_r(H)) + A_r(O) = (2 × 1) + 16 = 18

M_r (KMnO₄) = A_r(K) + A_r(Mn) + (4 × A_r(O)) = 39 + 55 + (4 * 16) = 158

M_r (CuSO₄*5H₂O) = A_r(Cu) + A_r(S) + (4 × A_r(O)) + (5 × ((A_r(H) × 2) +
A_r(O))) = 64 + 32 + (4 × 16) + (5 × ((1 × 2) + 16)) = 160 + 5 * 18 = 250

Моль и число Авогадро

Моль – единица количества вещества (в системе единиц СИ), определяемая как количество вещества, содержащее столько же структурных единиц
этого вещества (молекул, атомов, ионов) сколько содержится в 12 г изотопа ¹²C, т.е. 6 × 10²³.

Число Авогадро (постоянная Авогадро, N_A) – число частиц (молекул, атомов, ионов) содержащихся в одном моле любого вещества.

Больше всего мне хотелось бы, чтобы вы поняли физический смысл изученных понятий. Моль – международная единица количества вещества, которая
показывает, сколько атомов, молекул или ионов содержится в определенной массе или конкретном объеме вещества. Один моль любого вещества
содержит 6.02 × 10²³ атомов/молекул/ионов – вот самое важное, что сейчас нужно понять.

Иногда в задачах бывает дано число Авогадро, и от вас требуется найти, какое вам дали количество вещества (моль). Количество вещества в химии
обозначается N, ν (по греч. читается “ню”).

Рассчитаем по формуле: ν = N/N_A количество вещества 3.01 × 10²³ молекул воды и 12.04 × 10²³ атомов углерода.

Мы нашли количества вещества (моль) воды и углерода. Сейчас это может показаться очень абстрактным, но, иногда не зная, как найти
количество вещества, используя число Авогадро, решение задачи по химии становится невозможным.

Молярная масса – M

Молярная масса – масса одного моля вещества, выражается в “г/моль” (грамм/моль). Численно совпадает с изученной нами ранее
относительной молекулярной массой.

Рассчитаем молярные массы CaCO₃, HCl и N₂

M (CaCO₃) = A_r(Ca) + A_r(C) + (3 × A_r(O)) = 40 + 12 + (3 × 16) = 100 г/моль

M (HCl) = A_r(H) + A_r(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 г/моль

M (N₂) = A_r(N) × 2 = 14 × 2 = 28 г/моль

Полученные знания не должны быть отрывочны, из них следует создать цельную систему. Обратите внимание: только что мы рассчитали
молярные массы – массы одного моля вещества. Вспомните про число Авогадро.

Получается, что, несмотря на одинаковое число молекул в 1 моле (1 моль любого вещества содержит 6.02 × 10²³ молекул),
молекулярные массы отличаются. Так, 6.02 × 10²³ молекул N₂ весят 28 грамм, а такое же количество молекул
HCl – 36.5 грамм.

Это связано с тем, что, хоть количество молекул одинаково – 6.02 × 10²³, в их состав входят разные атомы, поэтому и
массы получаются разные.

Часто в задачах бывает дана масса, а от вас требуется рассчитать количество вещества, чтобы перейти к другому веществу в реакции.
Сейчас мы определим количество вещества (моль) 70 грамм N₂, 50 грамм CaCO₃, 109.5 грамм HCl. Их молярные
массы были найдены нам уже чуть раньше, что ускорит ход решения.

ν (CaCO₃) = m(CaCO₃) : M(CaCO₃) = 50 г. : 100 г/моль = 0.5 моль

ν (HCl) = m(HCl) : M(HCl) = 109.5 г. : 36.5 г/моль = 3 моль

Иногда в задачах может быть дано число молекул, а вам требуется рассчитать массу, которую они занимают. Здесь нужно использовать
количество вещества (моль) как посредника, который поможет решить поставленную задачу.

Предположим нам дали 15.05 × 10²³ молекул азота, 3.01 × 10²³ молекул CaCO₃ и 18.06 × 10²³ молекул
HCl. Требуется найти массу, которую составляет указанное число молекул. Мы несколько изменим известную формулу, которая поможет нам связать
моль и число Авогадро.

Теперь вы всесторонне посвящены в тему. Надеюсь, что вы поняли, как связаны молярная масса, число Авогадро и количество вещества.
Практика – лучший учитель. Найдите самостоятельно подобные значения для оставшихся CaCO₃ и HCl.

Молярный объем

Молярный объем – объем, занимаемый одним молем вещества. Примерно одинаков для всех газов при стандартной температуре
и давлении составляет 22.4 л/моль. Он обозначается как – V_M.

Подключим к нашей системе еще одно понятие. Предлагаю найти количество вещества, количество молекул и массу газа объемом
33.6 литра. Поскольку показательно молярного объема при н.у. – константа (22.4 л/моль), то совершенно неважно, какой газ мы
возьмем: хлор, азот или сероводород.

Запомните, что 1 моль любого газа занимает объем 22.4 литра. Итак, приступим к решению задачи. Поскольку какой-то газ
все же надо выбрать, выберем хлор – Cl₂.

Моль (количество вещества) – самое гибкое из всех понятий в химии. Количество вещества позволяет вам перейти и к
числу Авогадро, и к массе, и к объему. Если вы усвоили это, то главная задача данной статьи – выполнена 🙂

Относительная плотность и газы – D

Относительной плотностью газа называют отношение молярных масс (плотностей) двух газов. Она показывает, во сколько раз одно вещество
легче/тяжелее другого. D = M (1 вещества) / M (2 вещества).

В задачах бывает дано неизвестное вещество, однако известна его плотность по водороду, азоту, кислороду или
воздуху. Для того чтобы найти молярную массу вещества, следует умножить значение плотности на молярную массу
газа, по которому дана плотность.

Запомните, что молярная масса воздуха = 29 г/моль. Лучше объяснить, что такое плотность и с чем ее едят на примере.
Нам нужно найти молярную массу неизвестного вещества, плотность которого по воздуху 2.5

Предлагаю самостоятельно решить следующую задачку (ниже вы найдете решение): “Плотность неизвестного вещества по
кислороду 3.5, найдите молярную массу неизвестного вещества”

Относительная плотность и водный раствор – ρ

Пишу об этом из-за исключительной важности в решении
сложных задач, высокого уровня, где особенно часто упоминается плотность. Обозначается греческой буквой ρ.

Плотность является отражением зависимости массы от вещества, равна отношению массы вещества к единице его объема. Единицы
измерения плотности: г/мл, г/см³, кг/м³ и т.д.

Для примера решим задачку. Объем серной кислоты составляет 200 мл, плотность 1.34 г/мл. Найдите массу раствора. Чтобы не
запутаться в единицах измерения поступайте с ними как с самыми обычными числами: сокращайте при делении и умножении – так
вы точно не запутаетесь.

Иногда перед вами может стоять обратная задача, когда известна масса раствора, плотность и вы должны найти объем. Опять-таки,
если вы будете следовать моему правилу и относится к обозначенным условным единицам “как к числам”, то не запутаетесь.

В ходе ваших действий “грамм” и “грамм” должны сократиться, а значит, в таком случае мы будем делить массу на плотность. В противном случае
вы бы получили граммы в квадрате 🙂

К примеру, даны масса раствора HCl – 150 грамм и плотность 1.76 г/мл. Нужно найти объем раствора.

Массовая доля – ω

Массовой долей называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Важно заметить, что в понятие раствора входит
как растворитель, так и само растворенное вещество.

Массовая доля вычисляется по формуле ω (вещества) = m (вещества) / m (раствора). Полученное число будет показывать массовую долю
в долях от единицы, если хотите получить в процентах – его нужно умножить на 100%. Продемонстрирую это на примере.

Решим несколько иную задачу и найдем массу чистой уксусной кислоты в широко известной уксусной эссенции.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Тема: Молекулярная физика и термодинамика. Основы молекулярно-кинетической теории (Уравнения состояния идеального газа)
Условие задачи полностью выглядит так:

№ 502(н). Зная плотность воздуха при нормальных условиях, найти молярную массу воздуха.

Решение задачи:

Задача из главы Молекулярная физика и термодинамика. Основы молекулярно-кинетической теории по предмету Физика из задачника Физика задачник 10-11 класс, Рымкевич (10 класс, 11 класс)

Если к данной задачи нет решения – не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали 🙂

Способы определения молярной массы газов

Существует ряд методов определения молекулярной массы газов при определенных внешних параметрах: давлении (Р), объеме (V) и температуре (Т).

1. По закону Авогадро и следствиям из него

Закон Авогадро: в равных объемах различных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.

Следствие 1: один моль любого вещества содержит количество структурных единиц данного вещества, равное постоянной Авогадро (N_a = 6,02∙10 23 моль -1 ).

Следствие 2: при нормальных условиях (н.у.) (Р = 10 5 Па, Т = 273 К) один моль любого газа занимает объем 22,4 л. Эта величина получила название молярный объем (V_M).

Зная массу m (г) какого-либо объема газа при н.у. и его объем V₀ (л), можно рассчитать его молекулярную массу.

.

(2.3.1)

Следствие 3: массы равных объемов двух газов, взятых при одинаковых давлении и температуре, относятся друг к другу, как их молярные массы:

.

(2.3.2)

Отношение массы определенного объема первого газа к массе такого же объема второго газа (взятого при тех же условиях) называется относительной плотностью первого газа по второму (D). Тогда:

.

(2.3.3)

Обычно плотность газа определяют по отношению к водороду (D_H2) или воздуху ( _.). Тогда:

С учётом вышеуказанных условий для расчёта количества вещества используют следующие соотношения:

n ,

(2.3.6)

где N – количество структурных единиц в системе;

n ,

(2.3.7)

2. По уравнению Клапейрона – Менделеева

Если условия, в которых находится газ, отличны от нормальных, то параметры газа определяют по уравнению Клапейрона – Менделеева:

Единицы измерения величин в данном уравнении зависят от того, в каких единицах выражена масса (табл.1.2.1).

Источник

Определение молекулярной массы газообразных веществ

Цель работы: экспериментально определить молекулярную массу оксида углерода (IV).

Определение молярной массы газа может быть выполнено несколькими способами.

Чаще всего его определяют исходя из абсолютной и относительной плотности газов.

Абсолютной плотностью газа называется масса единицы объёма газа при нормальных условиях; за единицу объёма газа обычно принимают 1 л. Зная массу 1 л газа при нормальных условиях и его молярный объём (22,4 л), определяют молярную массу газа М.

М = 22,4 ∙

Для приведения объёма, газа к нормальным условиям используют уравнение газового состояния

или ,

где V – объёма газа, измеренный при реальных условиях, т.е. при атмосферном давлении P и температуре Т_.

Относительной плотностью D первого газа по второму называют отношение плотностей этих газов

D = / ,

где — плотность первого газа,

— плотность второго газа,

Это отношение можно заменить отношение масс газов, содержащихся в одинаковых объёмах при одинаковой температуре

D = / = m₁ / m₂ ,

где m₁ — масса первого газа,

По закону Авогадро в одинаковых объёмах любых газов при одних и тех же условиях содержится равное число молекул. Следовательно, их массы относятся друг к другу как их молярные массы

Так как m₁ / m₂ – плотность первого газа по второму, то

Молярную массу газа можно вычислить также, пользуясь уравнением Менделеева – Клайперона

или ,

где P – давление, Па;

М – молярная масса, кг/моль;

R — молярная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль∙К);

Т – абсолютная температура, К.

Экспериментальная часть

Определение молекулярной массы оксида углерода (IV).

Определение молекулярной массы оксида углерода (IV) проводится в приборе, изображённом на рис.1. Оксид углерода (IV) получается в аппарате Киппа действием 10%-ой соляной кислоты на мрамор:

Оксид углерода (IV) подвергают очистке, пропуская последовательно через растворы NaHCO₃ и H₂SO₄.

Рисунок 1. Аппарат Кипа

Взвесить колбу с пробкой на технохимических весах с точностью до 0,01г. Данные записать. Наполнить колбу оксидом углерода (IV), опустив газоотводную трубку до дна колбы. Закрыть колбу пробкой (пробка должна входить на ту же глубину, что при взвешивании колбы) и вновь взвесить. Чтобы быть уверенным в том, что воздух из колбы полностью вытеснен, и она целиком наполнена оксидом углерода (IV), надо, взвесив колбу, ещё раз на несколько минут опустить в неё газоотводную трубку, опустить и вновь взвесить колбу, повторяя эту операцию до получения постоянной массы колбы. Массу колбы с оксидом углерода (IV) записать. Определить объём колбы, наполнив её водой до пробки, затем измерить объём воды мерным цилиндром и записать результаты. Отметить и записать показания термометра и барометра во время опыта.

Форма записи наблюдений и обработка результатов.

1.	Масса колбы (с пробкой) с воздухом – m1, г
2.	Масса колбы (с пробкой) с оксидом углерода (IV) – m2, г
3.	Объём колбы – V, мл
4.	Температура – t, 0 С
5.	Давление – Р1, мм рт.ст.

По полученным данным вычислить молекулярную массу оксида углерода (IV) с помощью уравнения Менделеева – Клапейрона, исходя из относительной плотности оксида углерода (IV) по водороду, если известно, что масса 1л Н₂ при н.у. 0,09г.

В конце опыта вычислить относительную ошибку в процентах:

Вопросы и задачи.

1. Как следует формулировать закон Авогадро? Что показывает число Авогадро?

2. Что называется относительной плотностью газа?

3. Как можно вычислить молекулярную массу вещества, зная плотность его паров по воздуху?

4. Какова плотность по воздуху азота N₂, хлора Сl₂ и оксида углерода (II) СО?

5. Что тяжелее: сухой углекислый газ или равный объём того же газа, содержащего водяные пары?

6. Масса 1 л газа при нормальных условиях 1,43 г. Чему равна молекулярная масса газа?

7. Вычислить молекулярную массу газа, если относительную плотность его по воздуху равна 0,966.

8. Плотность газа по воздуху 1,17. Определить молекулярную массу газа.

9. Вычислить относительную плотность по воздуху газов: NH₃, CH₄, N₂.

10. Вычислить относительную плотность по воздуху газов: N₂O, NO, F₂.

11. Вычислить какой объём (н.у.) займут 3,5 г азота; 640 г кислорода; 110 г углекислого газа; 70 г оксида углерода?

12. Какие объёмы занимают при н.у. следующие количества газов: 1 г водорода; 1 г кислорода и 1 г углекислого газа?

13. Сколько молекул содержится в 1 мл водорода при н.у.?

14. Плотность газа по водороду 17. Какова масса 1 л этого газа при н.у.? Какова его плотность по воздуху?

15. Плотность газа по воздуху 1,52. Какой объём займут при н.у. 5,5 г этого газа?

16. Какой объём займут 2∙10 23 молекул хлора при 27 0 С и 600 мм рт. ст.

17. Масса 87 мл пара при 62 0 С и 758 мм рт. ст. равна 0,24 г. Вычислить молекулярную массу вещества.

18. Вычислить массу 1 м 3 воздуха при 17 0 С и 624 мм рт. ст.

19. Вычислить объём, который займёт при 17 0 С и 1 атм. 1кг воздуха.

20. Из опыта найдено, что газ, собранный над водой, при 25 0 С имеет объём 600 мл при атмосферном давлении 97,325 кПа. Вычислить, чему равен объём сухого газа при нормальных условиях.

21. В стальном баллоне ёмкостью 20 л находится кислород под давлением в 12 кПа при температуре 17 0 С. Вычислите массу кислорода в баллоне.

22. Вычислите молекулярную массу газа тремя различным способами, если известно, что массы 1 л воздуха и водорода при н.у., соответственно равны 1,29 и 0,09 г, а масса 1 л газообразного вещества при тех же условиях равна: а) 3,57 г; б) 0,76 г; в) 3,17 г; г)2,058 г; д) 4,82 г; е) 1,965 г; ж) 1,25 г; з) 2,86 г.

Источник

Способы определения молекулярных масс газов

По закону Авогадро равные объемы газов, взятые при одинаковой температуре и одинаковом давлении, содержат равное число молекул. Отсюда следует, что массы двух газов, взятых в одинаковых объемах, должны относиться друг к другу, как их молекулярные массы или как численно равные их молярные массы:

Здесь и массы, а и — молярные массы первого и второго газов.

Отношение массы данного газа к массе другого газа, взятого в том же объеме, при той же температуре и том же давлении, называется относительной плотностью первого газа по второму.

Например, при нормальных условиях масса диоксида углерода в объеме 1 л равна 1,98 грамм, а масса водорода в том же объеме и при тех же условиях — 0,09 грамм, откуда плотность диоксида углерода по водороду составит:

Обозначим относительную плотность газа буквой D. Тогда

Молярная масса газа равна его плотности по отношению к другому газу, умноженной на молярную массу второго газа.

Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду, как самому легкому из всех газов. Поскольку молярная масса водорода равна 2,0158 г/моль, то в этом случае уравнение для расчета молярных масс принимает вид

или, если округлить молярную массу водорода до 2:

Вычисляя, например, по этому уравнению молярную массу диоксида углерода, плотность которого по водороду, как указано выше, равна 22, находим:

Нередко также молярную массу газа вычисляют, исходя из его плотности по воздуху. Хотя воздух представляет собой смесь нескольких газов, все же можно говорить о средней молярной массе воздуха, определенной из плотности воздуха по водороду. Найденная таким путем молярная масса воздуха равна 29 г/моль.

Обозначив плотность исследуемого газа по воздуху через , получим следующее уравнение для вычисления молярных масс:

Молярную массу вещества (а следовательно, и его относительную молекулярную массу) можно определить и другим способом, используя понятие о молярном объеме вещества в газообразном состоянии. Для этого находят объем, занимаемый при нормальных условиях определенной массой данного вещества в газообразном состоянии, а затем вычисляют массу этого вещества при тех же условиях. Полученная величина и выражает молярную массу вещества (в г/моль).

Пример. 0,7924 грамм хлора при и давлении занимают объем, равный 250 мл. Вычислить относительную молекулярную массу хлора.

Находим массу хлора, содержащегося в объеме :

Следовательно, молярная масса хлора равна 71 г/моль, а относительная молекулярная масса хлора равна 71.

Измерения объемов газов обычно проводят при условиях, отличных от нормальных. Для приведения объема газа к нормальным условиям можно пользоваться уравнением, объединяющим газовые законы Бойля — Мариотта и Гей-Люссака

Здесь V объем газа при давлении Р и температуре Т; — объем газа при нормальном давлении или и температуре .

Молярные массы газов можно вычислить также, пользуясь уравнением состояния идеального газа — уравнением Клапейрона — Менделеева

где Р — давление газа, ; V — его объем, ; m — масса вещества, г; М — его молярная масса, г/моль; Т —абсолютная температура, К; R — универсальная газовая постоянная, равная .

Если объем газа выражен в литрах, то уравнение Клапейрона — Менделеева приобретает вид

Описанными способами можно определять молекулярные массы не только газов, но и всех веществ, переходящих при нагревании (без разложения) в газообразное состояние. Для этого навеску исследуемого вещества превращают в пар и измеряют его объем, температуру и давление. Последующие вычисления производят так же, как и при определении молекулярных масс газов.

Молекулярные массы, определенные этими способами, не вполне точны, потому что рассмотренные газовые законы и уравнение Клапейрона — Менделеева строго справедливы лишь при очень малых давлениях (см. § 11). Более точно молекулярные массы вычисляют на основании данных анализа вещества (см. § 14).

Источник