Как найти мольную энтропию

Практическое
занятие №4

ТМ: [1, гл.3, § 5-7; 2,
гл.ΙΙΙ, § 2,4-6; 5, гл. VΙΙ и др.)].

Примеры решения
типовых задач

Пример
4-1. Рассчитайте
изменение энтропии при испарении 10 кг
бромбензола, если его нормальная
температура кипения 429,8 К, а удельная
теплота испарения при этой температуре
241,9 кДж/кг.

Решение.
Изменение энтропии в процессе фазового
перехода найдём по уравнению:

ΔS
= m (ΔН_фп/Т_фп
)=10∙241,9/429,8 = 5,6 кДж/К

Ответ:
ΔS= 5,6 кДж/К

4-2.
Рассчитайте изменение энтропии при
нагревании 0,4 моль хлорида натрия от 20
до 850 ^оС.
Мольная теплоёмкость хлорида натрия
равна:

С_р(NaCl_тв)=45,94+16,32∙10^-3Т
(Дж/(моль∙К)), С_р(NaCl_ж)=66,53
Дж/(моль∙К)

Температура
плавления NaCl
800 ^оС,
теплота плавления 31,0 кДж/моль.

Решение.
Общее изменение энтропии при нагревании
хлорида натрия от 20 ^оС
до 850 ^оС
складывается из трёх составляющих: 1 –
нагревание твёрдого хлорида натрия от
20 ^оС
до 800 ^оС,
2 – плавление при 800 ^оС,
3 – нагревание жидкого хлорида натрия
от 800 ^оС
до 850 ^оС.
Рассчитаем изменение энтропии для этих
процессов:

₁₀₇₃

ΔS₁
= n∙∫С_р(тв)dТ/Т=0,4∙45,94ln(1032/293)+0,4∙16,32∙10^-3
(1032-293)=27,96
Дж/К

²⁹³

ΔS₂
= n∙(ΔН_пл/Т_пл)=
0,4∙31,0∙10³
/1073 = 11,56 Дж/К

₁₁₂₃

ΔS₃
= n∙∫С_р(ж)
dТ/Т = 0,4∙ 66,53 ∙ ln(1123/1073)=1,21
Дж/К

¹⁰⁷³

ΔS=
ΔS₁+
ΔS₂
+ ΔS₃ =
40,73 Дж/К

Ответ:
ΔS= 40,73 Дж/К

Пример
4-3. Один моль
гелия при 100 ^оС
и 1 атм смешивают с 0,5 моль неона при 0 ^оС
и 1 атм. Рассчитайте изменение энтропии,
если конечное давление – 1 атм.

Решение.
Общее изменение энтропии при смешении
газов с разной температурой складывается
из изменений энтропии гелия (ΔS₁)
и неона (ΔS₂)
за счёт изменения объёма и температуры
(давление остаётся постоянным).

Изменение
энтропии гелия: ΔS₁
= n₁Rln(V/V₁)
+ n₁С_V
ln(Т/Т₁)

Изменение
энтропии неона: ΔS₂=
n₂R
ln(V/V₂)
+ n₂С_V
ln(Т/Т₂)

Начальные
объёмы газов: V₁=
n₁RT₁/Р
= 8,314∙373/1,013∙10⁵
= 0,03 м³

V₂=
n₂RT₂/Р=0,5∙8,314^.273/1,013∙10⁵
=0,01 м³

Объём
после смешения: V = V₁+
V₂
= 0,04 м³

Конечную
температуру смеси можно найти по
уравнению теплового баланса, приняв
теплоёмкость газов одинаковой (для
идеальных одноатомных газов С_V
= 1,5R):
n₁
(Т₁
– Т) = n₂
(Т
– Т₂)
; 1(373 – Т) = 0,5 (Т
– 273).

Получаем Т = 340 К. Изменение
энтропии каждого из газов:

ΔS₁
=
8,314[ln(0,04/0,03)
+ 1,5ln(340/373)]=1,23
Дж/К

ΔS₂=
0,5 ∙8,314[ln(0,04/0,01)
+ 1,5ln(340/273)]=
7,13 Дж/К

Общее
изменение энтропии: ΔS= ΔS₁+
ΔS₂ =
8,36 Дж/К

Ответ:
ΔS= 8,36 Дж/К

Пример
4-4. Пользуясь
справочными данными, рассчитайте
стан-дартное изменение энтропии в
реакции Н_2(г)
+1/2O_2(г)
= Н₂О_(г)
при 25 ^оС.

Решение.
Изменение энтропии в химической реакции
рассчитывают, используя значения
абсолютных энтропий участников реакции:

Δ_rS⁰₂₉₈
= S⁰₂₉₈(Н₂О)
– S⁰₂₉₈(Н₂)
– (1/2) S⁰₂₉₈(О₂)
= 188,72 – 130,52 – 205,04/2 =

= – 44,32 Дж/ (моль∙К)

Ответ:
Δ_rS⁰₂₉₈
= – 44,32 Дж/
(моль∙К)

Пример
4-5. Рассчитайте
мольную энтропию неона при 500 К, если
при 298 К и том же объёме его энтропия
равна 146,2 Дж/ (моль∙К).

Решение.
Энтропия неона при 500 К равна:

₅₀₀

S⁰₅₀₀
=
S⁰₂₉₈
+ ∫С_vdТ/Т=146,2+
1,5^.8,314
ln(500/298)=152,7 Дж/
(моль∙К).

²⁹⁸

Ответ:
S⁰₅₀₀
= 152,7 Дж/
(моль∙К).

Задачи для
самостоятельного решения

4-1.
Найти изменение энтропии при нагревании
1 моль кадмия от 25 до 727⁰С,
если температура плавления 321⁰С,
теплота плавления равна 6109 Дж/моль,
теплоёмкости твёрдого и жидкого кадмия:

С_Р(Сd_(т)
)= 22,22 + 12,30
∙ 10^-3Т
Дж/(моль·К),

С_Р(Сd_(ж))
= 29,83 Дж/(моль·К).

4-2.
Найти изменение энтропии при изотермическом
сжатии 1 моль паров бензола при 80⁰С
от 0,4053∙10⁵
до 1,013∙10⁵
Па с последующей конден-сацией и
охлаждением жидкого бензола до 60⁰С.
Нормальная температура кипения бензола
80⁰С;
молярная теплота испарения 30,88 кДж/моль;
удель-ная теплоёмкость жидкого бензола
1,799 Дж/(г ∙К).

4-3.
Рассчитайте изменение энтропии при
образовании 1 м³
воздуха из азота и кислорода (20 об. %) при
температуре 25⁰С
и давлении 1 атм.

4-4.
Определить изменение энтропии при
нагревании 1 моль этанола от 25 до 100⁰С,
если удельная теплота испарения С₂Н₂ОН
863,6 Дж/г, температура кипения 78,3⁰С,
молярные теплоёмкости жидкого этанола:

С_р(ж)
= 111,4 Дж/(моль·К) и паров этанола:

С_р(r)
= 19,07 + 212,7 ∙ 10^-3Т
– 108,6 ∙ 10^-6Т²
+ 21,9 ∙ 10^-9Т³
Дж/(моль∙К).

4-5.
Стандартная энтропия алмаза при 25⁰С:
S⁰₂₉₈
= 2,38 Дж/(К·моль). При нагревании до 167⁰С
энтропия алмаза увеличивается вдвое.
До какой температуры надо нагреть алмаз,
чтобы его стандартная энтропия была в
три раза больше, чем при 298К? Теплоёмкость
можно считать не зависящей от температуры.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

From Wikipedia, the free encyclopedia

In chemistry, the standard molar entropy is the entropy content of one mole of pure substance at a standard state of pressure and any temperature of interest. These are often (but not necessarily) chosen to be the standard temperature and pressure.

The standard molar entropy at pressure = is usually given the symbol S°, and has units of joules per mole per kelvin (J⋅mol⁻¹⋅K⁻¹). Unlike standard enthalpies of formation, the value of S° is absolute. That is, an element in its standard state has a definite, nonzero value of S at room temperature. The entropy of a pure crystalline structure can be 0 J⋅mol⁻¹⋅K⁻¹ only at 0 K, according to the third law of thermodynamics. However, this assumes that the material forms a ‘perfect crystal’ without any residual entropy. This can be due to crystallographic defects, dislocations, and/or incomplete rotational quenching within the solid, as originally pointed out by Linus Pauling.^[1] These contributions to the entropy are always present, because crystals always grow at a finite rate and at temperature. However, the residual entropy is often quite negligible and can be accounted for when it occurs using statistical mechanics.

Thermodynamics[edit]

If a mole of a solid substance is a perfectly ordered solid at 0 K, then if the solid is warmed by its surroundings to 298.15 K without melting, its absolute molar entropy would be the sum of a series of N stepwise and reversible entropy changes. The limit of this sum as becomes an integral:

In this example, and is the molar heat capacity at a constant pressure of the substance in the reversible process k. The molar heat capacity is not constant during the experiment because it changes depending on the (increasing) temperature of the substance. Therefore, a table of values for is required to find the total molar entropy. The quantity
represents the ratio of a very small exchange of heat energy to the temperature T. The total molar entropy is the sum of many small changes in molar entropy, where each small change can be considered a reversible process.

Chemistry[edit]

The standard molar entropy of a gas at STP includes contributions from:^[2]

• The heat capacity of one mole of the solid from 0 K to the melting point (including heat absorbed in any changes between different crystal structures).
• The latent heat of fusion of the solid.
• The heat capacity of the liquid from the melting point to the boiling point.
• The latent heat of vaporization of the liquid.
• The heat capacity of the gas from the boiling point to room temperature.

Changes in entropy are associated with phase transitions and chemical reactions. Chemical equations make use of the standard molar entropy of reactants and products to find the standard entropy of reaction:^[3]

The standard entropy of reaction helps determine whether the reaction will take place spontaneously. According to the second law of thermodynamics, a spontaneous reaction always results in an increase in total entropy of the system and its surroundings:

Molar entropy is not the same for all gases. Under identical conditions, it is greater for a heavier gas.

See also[edit]

• Entropy
• Heat
• Gibbs free energy
• Helmholtz free energy
• Standard state
• Third law of thermodynamics

References[edit]

External links[edit]

• Standard Thermodynamic Properties of Chemical Substances Table^{[permanent dead link]}

Мольная энтропия

Cтраница 1

Мольная энтропия ( S298) приведена при температуре 298 15 К без учета вклада изотопного смешения и ядерных спинов.
 [1]

Мольная энтропия воды выше таковой для льда в силу большей неупорядоченности жидкого состояния по сравнению с твердым, и плавление сопровождается увеличением энтропии рассматриваемой системы. Те же выражения при dg 0 описывают изменение объема и энтропии при замерзании воды.
 [2]

Абсолютную мольную энтропию молекул в пленке при данном поверхностном давлении ( или при данной поверхностной концентрации) можно легко определить. Мольная энтропия газообразного ксенона при температуре 283 К и давлении 1 дин / см 2 ( как это легко найти из уравнений, приведенных в гл. Следовательно, поступательная энтропия ксенона при этих условиях будет равна 24 35 кал / моль-град.
 [3]

Поскольку мольная энтропия газа зависит от его мольного объема и, следовательно, от давления, а парциальная мольная энтропия растворенного вещества – от его концентрации, то в справочниках приводят для газов величину S, входящую в уравнение (9.7), описывающее зависимость энтропии газа от давления, а для растворенных веществ величину S, входящую в уравнение (9.33), описывающее зависимость парциальной мольной энтропии от концентрации растворенного вещества. Эти величины называют стандартными значениями энтропии. Эта же формула применима для вычисления энтропии компонента идеальной газовой смеси, если вместо Р поставить парциальное давление соответствующего компонента.
 [4]

Вычислить мольную энтропию СО при 596 К и 2 атм, если стандартная энтропия 5 298 47 301 кал / град – моль.
 [5]

Вычислить мольную энтропию СО при 596 К и 2 атм, если стандартная энтропия S 298 47 301 кал / град – моль.
 [6]

УЖ выражают соответственно мольные энтропии и объемы пара и жидкости.
 [7]

Для вычисления мольной энтропии газа, находящегося в смеси идеальных газов, надо в уравнении ( XII, 1) заменить общее дав ление на парциальное.
 [8]

Найти изменение парциальной мольной энтропии сероуглерода при 20 С в смеси сероуглерод ( 1) – хлороформ ( 2) с содержанием 0 30 мол.
 [9]

Далее определим мольную энтропию двухатомного идеального газа.
 [10]

Уравнение (3.21) описывает парциальную мольную энтропию и химический потенциал как идеальных ( см. (3.74)), так и неидеальных растворов. Различие заключается лишь в той скорости, с которой кривые ч ( х2), Si ( x2) ( tl, 2) приближаются к предельному наклону, соответствующему этому случаю.
 [11]

Рассмотрим однокомпопсптнуго систему, мольную энтропию которой мы хотим определить калориметрически.
 [12]

Энтропия смешения рална сумме парциальных мольных энтропии смешения ( см. табл. 7.1), каждая из которых умножен а на.
 [13]

Уравнение ( 286) выражает парциальную мольную энтропию компонента в растворе. Первое слагаемое в правой части является удельной энтропией чистого компонента в стардартном состоянии.
 [14]

Энтропийная избирательность неподвижной фазы характеризуется мольной энтропией растворения сорбатов. При переходе молекул сорбата из газовой фазы в раствор их энтропия снижается вследствие ограничения степеней свободы частиц. Мольная энтропия растворения представляет собой разность мольной энтропии вещества в газовой и жидкой фазах. В газовой фазе для идеального газа энтропия формируется как сумма вращательной энтропии ( Sr), энтропии колебательных движений, энтропии перемещения ( Sir), электронной и ядерной энтропии, причем в первом приближении все эти виды энтропии являются независимыми членами. При переходе молекулы из газовой фазы в раствор изменяются лишь энтропии вращательная и перемещения. Все остальные виды остаются неизменными и поэтому не оказывают влияния на формирование энтропии растворения.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

    Определить парциальные мольные энтальпию и энтропию меди как функцию концентрации. Рассчитать активность меди при Л си 0,5. [c.158]

    Найдите абсолютную энтропию, мольную энтальпию и функцию свободной энергии прн 298 К- [c.170]

    Напомним, что энтальпия и энтропия смеси определяются как аддитивные функции парциальных мольных величин на базе мольного состава смеси по уравнениям типа (2.19). Отметим также, что в технических расчетах необходимы не абсолютные значения функций Я и 5, а разности ДЯ и Д5 — см. уравнения (2.56) и (2.57) — по отношению к стандартному состоянию. В связи с этим выбор стандартного состояния не имеет принципиального значения и здесь не рассматривается. Обычно в качестве стандартного состояния принимают состояние разрежения. При этом в стандартном состоянии за начало отсчета принимается температура О К (нуль кельвинов) и считается, что Не = 3 = 0. [c.29]

    Используя функцию P p,T,Xi) по уравнениям (2.58) и (2.60), при помощи уравнений (2.51), (2.55 — 2.57) нетрудно получить теперь все необходимые выражения для расчета констант равновесия по уравнению (2.40) и определить указанные выше термодинамические свойства смесей. Соответствующие расчетные выражения приведены в табл. 2.4. Там же представлены уравнения для расчета энтальпии и энтропии чистых компонентов — величин, которые можно использовать вместо парциальных мольных величин для определения соответствующих термодинамических свойств многокомпонентных смесей. Несмотря на явную потерю строгости при определении теплофизических свойств смесей на основе свойств чистых компонентов, сравнение расчетных и экспериментальных значений показывает, что при этом обеспечивается все же достаточная высокая точность расчета. [c.33]

    Однако химический потенциал относится к классу неопределяемых на опыте свойств. Поэтому экспериментальное изучение чистых веществ базируется на измеряемых прямо или косвенно свойствах, таких как мольный объем и изобарная мольная теплоемкость. Знание функций Ук (Г, р) и Срк Т, р) также позволяет установить остальные функции типа е1 Т, р). Покажем это на примере мольных энтропии и энтальпии. [c.125]

    Эмпирическое уравнение (VII. 13) хорошо описывает экспериментальные данные для парафинов при а = —1,5 и 6=5,0, причем расчетное значение температуры плавления кристалла гипотетического парафина бесконечно большой длины (л-veo) = 414,3/С приблизительно соответствует экспериментальной температуре плавления высококристаллического полиэтилена [287]. Тем не менее, есть основания считать, что мольная энтропия плавления ASm в отличие от мольной энтальпии плавления АЯ, не является линейной функцией п. Этот вывод вытекает из представления, что переход из кристаллического состояния, в котором концевые группы на торцевых гранях кристалла могли взаимодействовать только между собой, в расплав долл<ен сопровождаться дополнительным приращением энтропии AS =/ 1п д, обусловленным возможностью взаимодействия каждой концевой группы с каждым из п метиленовых звеньев соседней цепи [298]. [c.193]

    Для того чтобы определить изменение парциальных мольных термодинамических функций соли Ме Х для различных концентраций раствора МС(1)Х—Ме(2)Х, нужно измерить э.д.с.цепи (Е ) со смешанным электродом и найти температурные коэффициенты э. д. с. ёЕ /йТ для этой цепи. Изменения парциальных мольных термодинамических потенциалов АОх, энтропии и энтальпии АЯ соли Ме(1>Х определяются зависимостями  [c.62]

    Рассматривая статистическую сумму Р как функцию температуры и давления, можно получить аналогичные выражения через Q для мольной энтальпии, свободной энтальпии, изобарной энтропии и теплоемкости идеального газа. Для одного моля идеального газа согласно [c.185]

    Стандартное отклонение описания экспериментальных значений энтальпий разбавления раствора гидрохлорида гуанидина составило 146 Дж/моль. В третьей и четвертой колонках табл. 2 приведены экспериментальные и расчетные значения мольных энтальпий разбавления для этого раствора. Последние три колонки табл. 2 содержат расчетные значения избыточных энтальпии, функции Г иббса и энтропии разбавления данного раствора от концентрации т, до концентрации Wj. Для рас- [c.96]

    В точке фазового перехода теплоемкость (в связи со скачком энтальпии) и изотермический коэффициент сжатия (в связи со скачком мольного объема) стремятся к бесконечности. Однако изменение энергии Гиббса в этой точке равно нулю, поэтому дС — непрерывная функция своих переменных. Тем не менее, так как энтропия и мольный объем испытывают скачки, это означает отсутствие непрерывности первых производных дС по температуре и давлению  [c.159]

    Для описания термодинамических свойств компонентов раствора в отличие от свойств этих компонентов в чистом виде и мольных свойств раствора в целом применяют парциальные полярные величины. Понятие парциальный применимо только к экстенсивным свойствам растворов (объем, теплоемкость, энтальпия, энтропия, энергия Гиббса и др.). Экстенсивные величины при постоянстве давления, температуры, состава пропорциональны массе системы. При увеличении количества каждого компонента данной фазы системы в п раз (при неизменном составе фазы), величина экстенсивного свойства фазы также возрастает в п раз. Иными словами, экстенсивные свойства Ь) являются функциями числа молей компонентов данной фазы  [c.88]

    Что касается разбавленных-водных растворов, то здесь в последние годы накоплено довольно значительное количество экспериментальных данных. В некотором смысле теплоемкость является уникальным свойством. Подобно таким функциям, как энтропия, энтальпия, энергия Гиббса, для Ср можно использовать в качестве стандартного состояния и газ, и чистые жидкости, и стандартные растворы. В тоже время, как и для объемных свойств, доступной определению является парциальная мольная теплоемкость компонента в растворе, а также теплоемкости чистых веществ [c.74]

    При превращении одной фазы в другую удельные (интенсивные) свойства вещества (удельный или мольный объем, внутренняя энергия и энтропия одного грамма или одного моля) изменяются скачкообразно. Однако отсюда не следует, что внутренняя энергия всей двухфазной системы не является в этом случае непрерывной функцией ее состояния. В самом деле, система, состоявшая в начале процесса, например, из некоторого количества льда при 0° С и 1 атм, при постоянном давлении и подведении теплоты превращается в двухфазную систему лед — жидкая вода, в которой по мере поглощения теплоты масса льда постепенно и непрерывно убывает, а масса воды растет. Поэтому так же постепенно и непрерывно изменяются экстенсивные свойства системы в целом (внутренняя энергия, энтальпия, энтропия и др.). [c.132]

    Основными параметрами состояния принято считать параметры, поддающиеся непосредственному измерению. К ним относятся температура, давление, плотность, мольный или удельный объем, концентрация. Внутренняя энергия, энтальпия, энтропия и другие параметры обычно рассматриваются как функции основных. Прочие свойства изучаются только в специальных случаях так, например, показатель преломления рассматривается в термодинамике оптических явлений. [c.12]

    Введем понятия о парциальных мольных значениях внутренней энергии, энтальпии, энтропии и обоих изотермических потенциалов, определяя их как значения этих функций для одного моля данного компонента в смеси .  [c.347]

    В дальнейшем нам понадобятся формулы для основных термодинамических функций мольных парциальных энтропии и энтальпии  [c.159]

    Для Сб( Нзб определены фундаментальные термодинамические характеристики теплоемкость в интервале температур О – 340 К и стандартная мольная энтропия, энтальпии образования и сублимации и рассчитаны термодинамические функции. Энтальпия разрыва связи С-Н в гидрофуллерене оказалась равной 255.4 0.8 кДж/моль, что указывает на ее высокую реакционную способность. [c.132]

    Таблицы содержат следующие данные для чистых веществ мольную теплоемкость (Ср), значения эмпирических коэффициентов уравнений (VI-14), энтальпию (ДЯща) и энергию Гиббса (ЛСзэв), которые рассчитываются как изменения значений этих функций при образовании 1 моль данного соединения в стандартных условиях из простых и устойчивых в этих условиях веществ, и, наконец, абсолютную энтропию в стандартных условиях 5° . Примеры таких данных для некоторых веществ приведены в табл. VI- [12]. [c.135]

    ИЗБЫТОЧНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, равны разностям соответствующих ф-ций реального и идеального р-ров. Значения избыточных мольных энергии Гиббса G , энтропии S и энтальпия Н широко примен. в термодинамике р-ров для характеристики межмолекулярного взаимод. компонентов р-ра. Положит, отклонение св-в р-ра от идеальности выражается неравенствами G > О и Д > О и свидетельствует о преобладании ван-дер-ваальсовых взаимод. между компонентами р-ра отрицат. отклонения от идеальности (G < 0) м. б. следствием хим. взаимод. между молекулами компонентов (если Н < [c.207]

    В зявнсимости от того, как меняются те или иные термодинамические функции при образовании раствора, растворы полимеров делятся на ддеальные и реальные. Образование идеального раствора происходит без изменения энтальпии ДЯ=0, изменение энтропии при смещении А5см = —где N1 — мольная. доля растворенного вещества. Идеальные растворы образуются при смешении веществ, близких по своему химическому строению и размерам мо- лекул. В этом случае энергии взаимодействия однородных и разнородных молекул близки. При образавании идеального раствора изменения объема также не происходит АУ=0. [c.150]

    Парциальные коэффициенты активности не определимы прямыми методами. Поэтому свободная энергия обмена АО°обм (где АО°обм = —ЯТ п Кобм) также неопределима как функция температуры без использования какой-либо термодинамической модели, пригодной для описания характеристик ионного обмена. Одна из таких простых моделей — модель регулярных растворов, впервые предложенная Гильдебрандом в 1929 г. Регулярные растворы характеризуются идеальной энтропией смешения, но ненулевой энтальпией смешения. Парциальная молярная теплота растворения ЛЯраств компонента прямо пропорциональна квадрату его мольной доли, но не зависит от температуры. Для растворов этого типа можно легко показать (как это сделано Гуггенхеймом [153]), что относительные коэффициенты активности компонентов А и В в двухкомпонентной системе равны [c.174]

---