Как найти молярную концентрация bacl2

2022-08-16   

В 1 л раствора хлорида бария содержится 2,64 моль ионов $Ba^{2+}$ и $Cl^{-}$. Рассчитайте молярную концентрацию (моль/л) хлорида бария в растворе, если степень диссоциации соли равна 88 %.

Решение:

Способ 1

1. Необходимо помнить, что степень диссоциации $alpha$ – это отношение числа молекул, распавшихся на ионы $n$, к общему числу растворенных молекул $N$:

$alpha = frac{n}{N} cdot 100 text{ %}$.

Степень диссоциации можно выразить и через количество вещества:

$alpha = frac{n_{дис}}{n_{общ} } cdot 100 text{ % }$.

$BaCl_{2}$ – сильный электролит, однако в данном растворе диссоциирует не полностью, степень диссоциации не 100, а 88 %.

Напишем уравнение диссоциации:

$BaCl_{2} = Ba^{2+} + 2Cl^{-}$.

Оно показывает, что ионов хлора образуется в 2 раза больше, чем ионов бария, следовательно, из суммарного числа ионов (2,64 моль по условию) 2/3 приходится на ионы хлора, а 1/3 – на ионы бария:

$n(Ba^{2+}) = 2,64 cdot frac{1}{3} = 0,88 (моль)$;

$n(Cl^{-}) = 2,64 cdot frac{2}{3} = 1,76 (моль)$.

По уравнению диссоциации $n(BaCl_{2}) = n(Ba^{2+}) = 0,88 моль$, следовательно, $n_{дис} = 0,88 моль$.

Количество вещества исходной соли выражаем через степень диссоциации:

$n_{общ} = frac{n_{дис} cdot 100 text{ % }}{ alpha }; n_{общ} = frac{0,88 моль cdot 100 text{ % }}{88 text{ % } } = 1,0 моль$.

Определим молярную концентрацию хлорида бария:

$c = frac{n}{V}; c(BaCl_{2}) = frac{1,0 моль}{1 л} = 1,0 моль/л$.

Способ 2

Пусть количество вещества продиссоциировавшей соли равно $x$ моль, тогда $n(Ba^{2+}) = x$ моль, а $n(Cl^{-}) = 2x$ моль.

По условию задачи суммарное количество ионов бария и хлора 2,64 моль, следовательно, $2,64 = x + 2x$, отсюда $x = 0,88 моль$. Таким образом, мы нашли количество вещества продиссоцииро-вавшей соли.

Дальнейшее решение одинаково для обоих способов.

Ответ: $c(BaCl_{2}) = 1,0 моль/л$.

Вычисление приближенного значения ионной силы аствора электролита

Задача 532.
Вычислить ионную силу и активность ионов в растворе содержащем 0,01 моль/л Сa(NO₃)₂ и 0,01 моль/л  CaCl₂.
Решение:
В водных растворах электролитов коэффициент активности зависит от концентрации и заряда всех
присутствующих в растворе ионов. Для количественного выражения этой зависимости введено понятие об ионной силе раствора I, которая численно равна полусумме произведений концентрации (C_M) каждого иона на квадрат его заряда Z:

Активность концентрации иона в растворе электролита пропорциональна его концентрации C_M, моль/л: 

(ион) = fC_M,                  

где f – коэффициент активности иона.

Значение коэффициента активности иона рассчитаем по формуле:

получим:

Определяем активность ионов  Ca²⁺, NO₃^–  и  Cl^–, учитывая, что концентрации ионов одинаковы и равны 0,02моль/л:

(Ca²⁺) = f(Ca²⁺) ^. CM(Ca²⁺) = 0,32 ^. 0,02 = 6,4 ^. 10^-3 моль/л;
(NO₃^–) = (Cl^–) = f(Cl^–) ^. C_M(Cl^–) = 0,75 ^. 0,02 = 1,5 ^. 10^-2  моль/л.

Ответ: (Ca²⁺) = 6,4 ^. 10^-3 моль/л; (NO₃^–) = (Cl^-) = 1,5 ^. 10^-2  моль/л.

Задача 533.
Вычислить ионную силу и активность ионов в 0,1%-ном (по массе) растворе BaCl₂. Плотность раствора принять равной единице.
Решение:
Находим массу соли в 1л раствора из пропорции:

Рассчитаем молярную концентрацию раствора BaCl₂:

В водных растворах электролитов коэффициент активности зависит от концентрации и заряда всех присутствующих в растворе ионов. Для количественного выражения этой зависимости введено понятие об ионной силе раствора I, которая численно равна полусумме произведений концентрации C_M каждого иона на квадрат его заряда Z:

Активность концентрации иона в растворе электролита пропорциональна его концентрации C_M, моль/л: 
(ион) = fC_M,    где f – коэффициент активности иона.                   

Значение коэффициента активности иона рассчитаем по формуле:

Определяем активность ионов Ba²⁺ и Cl^– из соотношения  (ион) = fC_M:  

(Ba²⁺) = f(Ba²⁺) . C_M(Ba²⁺) = 0,575 ^. 0,0048 = 2,76 ^. 10^-3 моль/л;
(Cl-) = f(Cl^–) . C_M(Cl-) = 0,871 ^. 2(0,0048) = 8,36 ^. 10^-3  моль/л.

Ответ: (Ba²⁺) = 2,76 ^. 10^-3 моль/л; (Cl^–) = 8,36 ^. 10^-3 моль/л.

Задача 534.
Рассчитать активность иона водорода в 0,005 н. раствора НСI, содержащем, кроме того, 0,15 моль/л NaС1.
Решение:
В водных растворах электролитов коэффициент активности зависит от концентрации и заряда всех присутствующих в растворе ионов. Для количественного выражения этой зависимости введено понятие об ионной силе раствора  I, которая численно равна полусумме произведений концентрации C_M каждого иона на квадрат его заряда Z:

Отсюда

I = 0,5[CM(H⁺) ^. 1² + C^M(Na⁺) . 1² + C_M(Cl^–) . 1²] = 
= 0,5[(0,005 ^. 1²) + (0,015 ^. 1²) + (0,005 + 0,015) ^. 1²] = 0,155. 

Здесь концентрация ионов хлора складывается из суммы концентраций HCl и NaCl, получим:  
Активность концентрации иона в растворе электролита пропорциональна его концентрации C_M, моль/л: 

C(Cl^–) = С(HCl) + C(NaCl) = 0,005 + 0,015 = 0,0155 моль/л.

Активность концентрации иона в растворе электролита пропорциональна его концентрации C_M, моль/л: 
(ион) = fC_M, где f – коэффициент активности иона.                         

Значение коэффициента активности иона водорода рассчитаем по формуле:

Теперь, пользуясь уравнением  (ион) = fC_M, рассчитаем активность иона водорода, получим:

 (H⁺) = 0,005 ^. 0,64 = 3,2 ^. 10^-3 моль/л.                    

Ответ: (H⁺) = 3,2 ^. 10^-3 моль/л.