Как найти молярную концентрацию ионов водорода

pH раствора 4,4. Определить концентрацию ионов водорода в этом растворе.

Решение задачи

Перед решением данной задачи хочу напомнить, водородный показатель (pH) раствора численно равен десятичному логарифму концентрации ионов водорода в этом растворе.

Пусть искомая концентрация . Тогда, учитывая, что pH раствора 4,4, найдем концентрацию ионов водорода в этом растворе:

Таким образом,концентрация ионов водорода в растворе равна 4 ∙ 10^-5 моль/л.

Ответ: концентрация ионов водорода = 4 ∙ 10^-5 моль/л.

Уравнение
диссоциации бинарного электролита в
общем виде:

A_aB_b

aA^z+
+ bB^z−

Степень диссоциации,
по определению, равна отношению числа
моль A_aB_b,
распавшегося на ионы, к общему числу
моль A_aB_b.

Пусть объём раствора
равен одному литру. Тогда общее число
моль A_aB_b
− это молярная концентрация электролита
c.

При распаде одного
моля A_aB_b
образуется «a»
моль ионов A^z+.
Следовательно, число моль электролита
A_aB_b,
распавшегося на ионы, в «a»
раз меньше, чем молярная концентрация
ионов A^z+,
т.е. равна
(концентрацию ионов принято обозначать
в квадратных скобках).

Используя определение
степени диссоциации, получаем:

;

.

Поскольку, по
определению, степень диссоциации равна
отношению числа моль электролита,
распавшегося на ионы, к общему числу
моль электролита, а для одного литра
раствора это, как мы установили, величины,
соответственно равные
иc,
то:

;

.

Таким образом,
концентрация
ионов связана с молярной концентрацией
электролита следующим
образом:

;

.

Эти формулы
применимы и к слабым, и к сильным
электролитам.

Рассмотрим примеры.

Найдём
концентрацию ионов в 0,1 М растворе
Cr₂(SO₄)₃,
если степень диссоциации 60 %.

Cr₂(SO₄)₃

2Cr³⁺
+ 3SO₄²⁻

[Cr³⁺]
= 2c
= 2∙0,1∙0,6 = 0,12 моль/л.

[SO₄²⁻]
= 3c
= 3∙0,1∙0,6 = 0,18 моль/л.

В указанные
соотношения входит именно молярная
концентрация. Если в условии задачи
приведены другие способы выражения
концентрации раствора, то необходимо
сначала определить молярную концентрацию.

Например, в условии
данной задачи могла быть дана нормальность
раствора сульфата хрома (III),
равная 0,6 г-экв/л, или же сказано, что
концентрация составляет 39,2 г/л (проверьте
самостоятельно, что это 0,1 М раствор).

Для
растворов кислот и оснований
приведённые соотношения особенно важны
для определения молярных концентраций
соответственно ионов водорода и
гидроксид-ионов.

Например, для
раствора серной кислоты

H₂SO₄

2H⁺
+ SO₄²⁻

[H⁺]
= 2c;

Для раствора
аммиака

NH₃∙H₂O

NH₄⁺
+ OH⁻

[OH⁻]
= c;

Рассмотрим пример
ещё одного задания.

Найдем
степень диссоциации гидрата аммиака в
его 0,23 М растворе, если в трех литрах
раствора содержится 0,0045 моль ионов
аммония.

В формуле
известно значениеc.
Молярную концентрацию ионов NH⁺
найдем, составив пропорцию:

в
3 л содержится 0,0045 моль NH₄⁺

в
1 л » x
моль NH₄⁺

[NH₄⁺]
= x
= 0,0015 моль/л

Вычислим:
,
или 0,65 %.

3) Водородный показатель (рН) растворов, ионное произведение воды, шкала рН.

Ионное
произведение воды K_в
− постоянная при данной температуре
величина. При стандартной температуре

K_в
= [H⁺][OH⁻]
= 10⁻¹⁴.

Произведение
концентраций ионов H⁺
и OH⁻
не меняется, следовательно, во сколько
раз увеличивается концентрация ионов
H⁺,
во столько же раз уменьшается концентрация
OH⁻,
и наоборот.

Водородный
показатель рН = −lg[H⁺].

В нейтральной
среде, когда [H⁺]
= [OH⁻],
[H⁺]
= 10⁻⁷
и рН = 7;

В кислой среде
[H⁺]
> 10⁻⁷
и рН < 7;

В щелочной среде
[H⁺]
< 10⁻⁷
и рН > 7.

Пусть рН = 10. Тогда
[H⁺]
= 10⁻¹⁰ моль/л,
а
.

В данном растворе
концентрация ионов OH⁻
больше
концентрации ионов H⁺
в
раз, или в миллион раз. Концентрация
ионовOH⁻
больше, чем в нейтральной среде в
раз, или в тысячу раз.

Рассмотрим схему
решения задач,
в которых требуется найти
рН в растворах кислоты или основания.
Не забывайте, что в растворах оснований
рН > 7.

I.
В условии даны «c»
и
«».

а) Написать уравнения
диссоциации.

б) Вычислить для
кислоты [H⁺]
= a∙c;

для основания
[OH⁻]
= b∙c.

Здесь «a»
− число ионов водорода и «b»
число гидроксид-ионов, которые образуются
при диссоциации одной молекулы
соответственно кислоты и основания
(см. примеры в пункте 2).

в) Для основания
вычислить
.

г) Зная [H⁺],
определить рН.

II.
В условии нет значения «».
Тогда для слабых электролитов «»
определяется через константу диссоциации
,
а для разбавленных растворов сильных
электролитов принимается, что
равно 1.

Например, определим
рН в 0,001 М растворе NaOH.
Концентрация гидроксид-ионов совпадает
с молярной концентрацией щелочи:

[OH⁻]
= c
= c∙1=
c
= 0,001 = 10⁻³
моль/л.

Найдём:

;

рН = −lg[H⁺]
= −lg10⁻¹¹
= 11.

III.
Если в условии задачи нет значения «c»,
то там содержится вся необходимая
информация для определения молярной
концентрации. Например, может быть
приведена нормальность, или процентная
концентрация и плотность раствора, или
число моль электролита в известном
объёме раствора (см. комментарии к
решению задач №1 ВКР-2).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Как правильно рассчитать концентрацию ионов водорода и рН в растворе серной кислоты

Задача 101. 
Вычислите [Н⁺] и рН 0,01 М и 0,05 Н растворов Н₂SO₄. 
Решение:
C_M(Н₂SO₄) = 0,01 М;
C_H(Н₂SO₄) = 0,05 М;
a) Вычисление [Н⁺] и рН 0,01 М раствора Н₂SO₄

Так как Н₂SO₄ двухосновная кислота и является сильным электролитом, то концентрация ионов водорода будет равна удвоенному значению ее молярности.

[Н⁺] = 2С_М(Н₂SO₄) = (2 · 0,01) = 2 · 10^-2 моль/дм³;
рН = -lg[Н⁺] = -lg2 · 10^-2 = 2 –  lg2 = 2 – 0,30 = 1,70.

б) Вычисление [Н⁺] и рН 0,05 Н раствора Н₂SO₄

Так как Н₂SO₄ двухосновная кислота и является сильным электролитом, то концентрация ионов водорода будет равна ее нормальности.

[Н⁺] = С_Н(Н₂SO₄) = (1 · 0,05) = 5 · 10^-2 моль/дм³;
рН = -lg[Н⁺] = -lg5 · 10^-2 = 2 –  lg5 = 2 – 0,70 = 1,30.

Ответ: а) [Н⁺] = 2 · 10^–2 моль/дм³; рН = 1,70; б) [Н+] = 5 · 10^–2 моль/дм³; рН = 1,30. 
 

---

Задача 102. 
Вычислите [Н⁺] и рН раствора Н₂SO₄ с массовой долей кислоты 0,5% (р = 1,00 г/см³). 
Решение:
М(Н₂SO₄) = 98 г/моль;
w% = 0,5% или 0,005;
р = 1,00 г/см³.

1. Рассчитаем молярность раствора кислоты

C_M(Н₂SO₄) = (w% · p · 1000)/М(Н₂SO₄) = (0,005 · 1,00 г/см³ · 1000 cм³)/98 г/моль = 0,05 M.

Так как Н₂SO₄ двухосновная кислота и является сильным электролитом, то концентрация ионов водорода будет равна удвоенному значению ее молярности.

[Н⁺] = 2С_М(Н₂SO₄) = (2 · 0,05) = 1 · 10^-1 моль/дм3;
рН = -lg[Н⁺] = -lg1 · 10^-1 = 1 –  lg2 = 1 – 0,00 = 1,00.

Ответ: [Н⁺] = 0,1 моль/дм³;рН =  1,00. 

---

Задача 103. 
Вычислите [Н⁺] и рН 0,5 М раствора гидроксида аммония. 
Решение:
К_D(NH₄OH) =  1,76 · 10^–5;
C_M(NH₄OH) =  0,5 М.

Схема диссоциации NH₄OH: 

NH₄OH ⇔ NН₄⁺ + OH^–  

Поскольку К_D(NH₄OH) << C_M(NH₄OH) так как (1,76 · 10_–5) << 0,5, то можно считать, что равновесная концентрация недиссоциированного основания равна его общей концентрации:  С_М(NH₄OH) = 0,5 моль/дм³. 

Для слабых оснований [H⁺] вычисляют по формуле:

рН = -lg[Н⁺] = -lg3,37 · 10^-12 = 12 –  lg3,37 = 12 – 0,53 = 11,47.

Ответ:  [Н⁺] = 3,37 · 10^–12 моль/дм³;рН = 11,47. 

---

Вода является слабым электролитом и только в небольшой степени диссоциирует на ионы Н⁺ и ОН^–:

При 25 °С степень диссоциации α воды равна примерно 2 ∙ 10^–9. Это означает, что из миллиарда молекул воды только две молекулы находятся в виде ионов Н⁺ и ОН^–.

Концентрация ионов водорода с(Н⁺) равна 10^–7 моль/дм³. Такова же концентрация гидроксильных групп с(ОН^–).

Произведение концентраций ионов Н⁺ и OH^– в воде и водных растворах является величиной постоянной при определённой температуре. Так, при 25 °C:

Растворы, в которых концентрация катионов водорода равна концентрации гидроксид-анионов, называют нейтральными. Если концентрация катионов водорода в растворе больше концентрации гидроксид-анионов, то есть c(Н⁺) > c(ОН^–), то среда раствора кислая. Если же в растворе преобладают гидроксид-анионы, то есть c(ОН^–) > c(Н⁺), то среда раствора щелочная.

Количественно кислотность и связанную с ней осно́вность (щёлочность) среды растворов выражают с помощью водородного показателя рH (читается «пэ-аш»). Водородный показатель представляет собой десятичный логарифм концентрации ионов водорода в растворе, взятый со знаком «минус»:

рH = –lgc(H⁺).

Водородный показатель pH — это мера концентрации в растворе катионов водорода H⁺, количественно выражающая кислотность раствора.

Водородный показатель является безразмерной величиной.

Например, при молярной концентрации катионов H⁺ c(H⁺) = 10^–5 моль/дм³ рН равен 5, а при c(H⁺) = 10^–3 моль/дм³ рН равен 3.

Пример 1. Определите рН раствора серной кислоты, молярная концентрация которой равна 0,005 моль/дм³.

Дано:

с(H₂SO₄) = 0,005 моль/дм³

pH — ?

Решение

Пусть V(р-ра) = 1 дм³.

Тогда

n(H₂SO₄) = 0,005 моль/дм³ · 1 дм³ = 0,005 моль.

Определим количество ионов водорода по уравнению диссоциации кислоты:

, откуда х = 0,01 моль, то есть n(Н⁺) = 0,01 моль.

Молярная концентрация ионов водорода равна:

Рассчитаем водородный показатель:

рН = –lgс(Н⁺) = –lg10^–2 = 2.

Ответ: рН = 2.

Рассчитаем водородный показатель в щелочном растворе.

Пример 2. Определите pH раствора NaOH c молярной концентрацией 0,01 моль/дм³.

Дано:

с(NaOH) = 0,01 моль/дм³

pH — ?

Решение

Концентрация анионов OH^– в таком растворе равна 10^–2 моль/дм³. Рассчитаем концентрацию ионов водорода, зная, что с(Н⁺) ∙ с(ОН)^– = 10^–14 (моль/дм³)²., откуда

следовательно,

рН = –lgc(H⁺) = –lg10^–12 = 12 (щелочная среда).

Ответ: рН = 12.

Обратите внимание на то, что и в щелочной среде катионы H⁺ продолжают присутствовать в водном растворе.

Поскольку в воде при 20–25 °С концентрации ионов H⁺ и OH^– одинаковы и равны 10^–7 моль/дм³, то для чистой воды рН = –lgc(H⁺) = –lg10^–7 = 7. Такое значение рН соответствует нейтральной среде. Значению рН < 7 соответствует бо́льшая кислотность раствора, а рН > 7 соответствует бо́льшая щёлочность раствора (рис. 59).

Итак, значение рН можно рассчитать, а также оценить с помощью отдельных индикаторов (лакмуса, фенолфталеина, метилоранжа), универсального индикатора cо шкалой рН и приборов — рН-метров (рис. 59, 60).

Измерение рН необходимо в медицине, сельском хозяйстве, науке, на производстве. В организме здорового человека рН крови составляет 7,4, желудочного сока — 1,7, слюны — 6,9, слёз — 7,3–7,5. При консервировании добавление уксусной кислоты в маринад до pH < 4,5 подавляет деятельность большинства бактерий. С аналогичной целью в состав прохладительных напитков вводят лимонную кислоту для понижения значения рН до 3. Для нормального развития растений чаще всего необходимо уменьшать повышенную кислотность почв известкованием с помощью мела CaCO₃, доломитовой муки CaMg(CO₃)₂ или некоторых удобрений до рН = 6,0–6,5 (табл. 16).

Таблица 16. Классификация диапазонов рH почвы

Кислотность почвы	Диапазон рH
Кислая	3,5–6,0
Нейтральная и близкая к нейтральной	6,1–7,8
Щелочная	7,9–9,0 и выше

Вопрос от пользователя

Найти молярную концентрацию ионов OH- в водных растворах, в которых концентрация ионов водорода (в моль/л) равна: а) 10 в -3 степени, б) 6,5* 10 в -8 степени.

Ответ от эксперта

[H+] ∙ [OH-] = 10^-14
а) [OH-]=10^-14 /10^-3 = 10^-11 моль/л
б) [OH-]=10^-14 /(6,5∙10^-8) = 1,54 ∙ 10^-7 моль/л