Как найти молярную концентрацию раствора через плотность

В реальности, химики редко работают с чистыми веществами. В большинстве своем для работы, при проведении химических реакций, расчетов по ним используются различные растворы.

Раство́р — гомогенная (однородная) смесь, состоящая из частиц растворенного вещества, растворителя и продуктов их взаимодействия

Подробнее о процессе растворения мы поговорим в следующих статьях.

При решении расчетных задач нам нудно уметь находить количество чистого вещества, находящегося в растворе. Это необходимо затем, что, как правило, в химическое взаимодействие вступает вещество, а не дополнительные продукты, которое оно содержит: примеси, если это не чистое вещество, компоненты растворителя, или инертные для данного химического процесса компоненты смеси (если это смесь веществ).

Если мы работаем с 500 граммами раствора, в котором всего 10 грамм чистого вещества, то в расчеты мы берем 10 грамм, а не 500! – пример, почему необходимо уметь вычислять количественные характеристики чистого вещества.

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентраций растворов. В задачах могут встретиться любые из них. Рассмотрим основные из них более подробно.

I. Массовая доля вещества

Массовая доля – отношение массы чистого вещества к массе всего раствора. Данная величина безразмерная (говорят доля от единицы, всегда меньше 1, или равна единице для чистого вещества), или выражается в %.

Очень часто можно встретить запись запись, например NaOH, 15% – это значит, что из всей массы раствора на долю гидроксида натрия (NaOH) приходится только 15 %.

Следует не забывать, что масса раствора = масса растворителя + масса чистого вещества.

Зная массовую долю вещества, нетрудно выразить формулу для расчета массы чистого вещества:

В некоторых задачах масса раствора может быть не дана в условии. В этом случае мы сами можем её задать. Как правило в таких случаях, мы задаём массу раствора как 100 г. Дальнейший расчет ведется уже исходя из заданной массы (если требуется перевести одну концентрацию в другую).

Приведем примеры задач:

Мы специально делаем подробное решение, чтобы отследить ход мыслей.

Решим аналогичную задачу:

Более часто встречаются задачи, в которых требуется приготовить раствор из другого раствора путем добавления чистого вещества (в этом случае концентрация увеличится), растворителя (концентрация уменьшится) или другого раствора (концентрация займёт промежуточное значение).

Рассчитайте массу соли, которую необходимо добавить к 150 г 10% -го раствора, чтобы концентрация полученного раствора стала 15%?

Данную задачу можно решать различными способами. В настоящий момент приведем только один (более длинный, но более понятный). Для решения таких задач другим способом мы подготовим видео.

Задачи, в которых добавляется растворитель – решаются проще.

Какое количество воды необходимо добавить к 200 г 15%-го раствора, чтобы его концентрация стала 10%?

Для решения задач, в которых смешиваются два раствора, имеющих различные концентрации, можно использовать следующий алгоритм:

1. Рассчитать количество чистого вещества в обоих растворах и сложить их.

2. Поделить полученное число на сумму масс растворов. Домножить на 100 %.

Решим для примера следующую задачу

Смешали 200 г 10%-го раствора серной кислоты и 100 г 20-% го. Какая массовая доля стала у получившегося раствора?

II. Молярная концентрация вещества

Молярная концентрация вещества – отношение количества вещества к объему раствора. Данная величина показывает нам, сколько (моль) вещества растворено в 1 литре раствора. Единица измерения – моль/л.

Обозначается молярная концентрация заглавной буквой C

В химической лаборатории очень часто для обозначения концентрации используется именно данная величина.

Очень часто, на химических склянках можно увидеть следующие обозначения:

Таким способом также обозначается молярная концентрация. Число перед буквой М обозначает концентрацию: 1 моль/л; 0,1 моль/л; 0,02 моль/л; 3 моль/л; 0,5 моль/л.

Можно также встретить в задачах такое обозначение, связанное с данной формой записи: молярный раствор (1 М) – раствор, концентрация которого составляет 1 моль/л. Децимолярный раствор (0,1 М) – 0,1 моль/л; сантимолярный раствор (0,01 М) – 0,01 моль/л.

Решим некоторые задачи, в которых используется молярная концентрация:

Для приготовления раствора сульфата натрия навеску, содержащую 14,2 г соли растворили в 500 мл воды и довели до метки.

Доведение до метки обозначает, что объем приготовленного раствора составляет (в данном случае) 500 мл.

Часто требуется рассчитать количество вещества:

Прежде чем проводить расчет по уравнению химических реакций, необходимо найти количество вещества.

III. Моляльная концентрация

Моляльная концентрация – отношение количества (моль) растворенного вещества к массе растворителя. Данная концентрация показывает нам, сколько моль вещества необходимо добавить к 1 кг растворителя (воды, например), чтобы получить нужную концентрации. Обозначается данная концентрация См, а измеряется в моль/кг(растворителя).

IV. Мольная доля

Мольная доля – отношение количества вещества к сумме количеств всех компонентов раствора. Данная физическая величина не имеет размерности.

Сумма всех мольных долей раствора равна “1”.

Данная физическая величина нашла широкое применение в химической химии для описания равновесных термодинамических процессов.

V. Титр

Титр – отношение массы вещества к единице объема (выраженного в миллилитрах). Титр показывает, сколько грамм вещества находится в каждом миллилитре раствора. обозначается как “Т” и измеряется в г/мл.

Титр – очень маленькая величина, так как в в 1 миллилитре раствора может находиться незначительное количество вещества.

Титр нашел широкое применение в аналитической химии.

В заключении

По данной теме существует огромное количество расчетных задач. Многие из них мы рассмотрим в следующих статьях. О пока…

Проверьте, как Вы усвоили материал.

Задание №1. Перейдите к гугл-форме и ответьте на вопросы (базовый уровень):

https://forms.gle/7u32uLfxRk1Yug7a8

Задание №2. Решите расчетные задачи: https://vk.com/page-205267346_56951920 (повышенный уровень)

Задание №3. Решите следующую задачу:

Какова молярная концентрация 12%-ного раствора серной кислоты (H2S04) с плотностью р = 1,08 г/см3. Рассчитайте титр данного вещества, моляльную концентрацию, мольную долю.

Отчет о решении задач пришли в беседу “Учебный класс”:

https://vk.me/join/DKsyQe2p0hJ2Wdoch1XOTwi_qZEJow1udOM=

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

ω_р.в. = m_р.в./m_р-ра (0 < ω_р.в. < 1)                (1)

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0% < ω(Х) < 100%)                (2)

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

χ(X) = n(X)/(n(X) + n(H₂O))                (3)

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

χ(X), % = (χ(X)·100)%                (4)

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V  (0 < φ(Х) < 1)             (5)

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

φ(X), % = (φ(X)·100)%                

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V                   (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

C_н(Х) = n_экв.(Х)/V                   (7)

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см³ раствора:

T(Х) = m(Х)/V                   (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля                   (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

С_м = С_н · f(Х)               (10)

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

С_н = С_м/f(Х)                   (11)

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Таблица 2

Значения молярности и нормальности растворов

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

V₁ С_н,1 =V₂ С_н,2                    (12)

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см³.

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см³.

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (С_м). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см³), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см³.

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

0,1 М Н₃РО₄  0,3 н; 0,3 М Ва(ОН)₂  0,6 н.

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл  2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

_6,2% =_6% + 0,2(_7% —_6% )/(7 – 6) = 1,0410 + 0,0016 = 1,0426 г/см³.

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

156,39 = V₁ 1,012 + V₂ 1,101 ,

9,70 = V₁·1,012·0,02 + V₂·1,101·0,14 .

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

12 н.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

0,1 M.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

0,06 н.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

0,02 M.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

1,2 M.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

192,4 г; 0,111 г/мл; 0,56 моль/кг.

Раствор
–
гомогенная (однородная) система, состоящая
как минимум из двух компонентов, один
из которых растворитель, другой –
растворенное вещество. То есть состав
раствора = растворитель + растворенное
вещество.
Например,
водный раствор хлорида натрия состоит
из двух компонентов: воды (растворителя)
и хлорида натрия (растворенного вещества).

Существует несколько
способов выражения концентрации
растворов.

Молярная
концентрация, или молярность (С_M)
–
количество вещества (ν) растворенного
компонента, содержащееся в 1 литре (дм³)
раствора:

[моль/л], (14)

Молярная
концентрация эквивалентов
(С_экв),
(нормальная
концентрация или нормальность
N)
– количество вещества эквивалентов
(ν_экв)
растворенного компонента, содержащееся
в 1 литре (дм³)
раствора:

С_экв
(N)
= ν_экв

/ V

[моль-экв/л] (15)

Моляльная
концентрация
или

моляльность
(b)
– количество вещества (ν) растворенного
компонента в 1 кг раствора:

[моль/кг], (16)

Массовая
доля
(ω)
–
отношение массы растворенного вещества
(m_р.в.)
к массе раствора (m_р-ра)
Ее рассчитывают, выражая в долях единицы
или в процентах. Массовая доля, выраженная
в процентах, называется процентной
концентрацией:

(17)

Процентная
концентрация показывает массу
растворенного вещества, содержащегося
в 100 г раствора. Например, ω(KOH)
= 3% означает, что в 100 г этого раствора
содержится 3 г KOH
и
97 г
H₂O.

Молярная
доля (N_i)
– отношение количества вещества
растворенного компонента (_в-ва)
(или растворителя, _р-ля)
к суммарному количеству вещества всех
компонентов раствора. Например, в
системе, состоящей из растворителя и
одного растворенного вещества, молярная
доля растворенного вещества равна:

, (18)

Молярная доля
растворителя:

(19)

Примеры решения задач

Пример 1.
Определить молярную концентрацию
раствора NaOH
с массовой долей 10% и плотностью 
=1,1 г/см³.

Р е ш е н и е. 1) Записываем выражение для молярной концентрации раствора NaOh :

2)
10%-ный раствор – это 10г NaOH
в 100г раствора. Находим количество
вещества NaOH,
содержащееся в 10 г:

,
m_NaOH
= 10 г, M_NaOH
= 23 + 16 +1 = 40 г/моль

,
т.е. 0,25 моль NaOH
содержится в 100 г раствора.

3)
Находим объем раствора массой 100 г:

m=V,

=
0,091 л

4)
Рассчитываем молярную концентрацию:

Ответ:
молярная концентрация раствора гидроксида
натрия с массовой долей 10% составляет
2,74 моль/л

Пример
2. Найти
молярную долю растворенного вещества
в растворе сахарозы с массовой долей
67%.

Р е ш е н и е. 1) Вспомним, что молярная доля растворенного вещества равна:

67%-ный (по массе)
раствор означает, что в 100 г раствора
содержится 67 г сахарозы и 33 г воды.

2) Определяем
количество вещества сахарозы и количество
вещества воды:

_в-ва
= 67/342 = 0,196 моль,
_р-ля
= 33/18 = 1,83 моль

Следовательно,
молярная доля сахарозы равна:

Ответ: молярная
доля сахарозы в растворе сахарозы с
массовой долей 67% составляет 0,097.

Пример
3.
Какой объем серной кислоты с массовой
долей 96% (плотностью 1,84 г/см³)
и какую массу воды нужно взять для
приготовления 100 мл 15%-ного (по массе)
раствора H₂SO₄
(
= 1,10 г/см³).

Р е ш е н и е. 1) Найдем массу 100 мл 15% раствора h2so4:

m_{H2SO4-р-ра}
= V
= 1001,10
=110 г.

2)
Из формулы массовой доли находим массу
серной кислоты, содержащейся в этом
растворе:

;
m_H2SO4
=

3)
Найдем массу 96% раствора, содержащего
16,5 г H₂SO₄:

4)
Находим объем 96 %-ного раствора серной
кислоты:

Ответ:
для приготовления 100мл 15%-ного раствора
H₂SO₄
потребуется 9,3 мл 96%-ного раствора серной
кислоты и 110 – 16,5 = 93,5 г воды.

Соседние файлы в папке ЗКТэССО

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

V M(K₂CrO₄) = 0,1 моль/л 1,2 л 194 г/моль = 23,3 г.

Отсюда молярность данного раствора равна: 1130,49 / М (H₂SO₄) =1130,49 / 98 =11,53 M
Нормальность этого раствора (считая, что кислота используется в реакции в качестве двухосновной) равна 1130,49 / 49 =23,06 H
Пересчет концентраций растворов из одних единиц в другие
При пересчете процентной
концентрации в молярную и наоборот, необходимо помнить, что процентная
концентрация рассчитывается на определенную массу раствора, а молярная
и нормальная – на объем, поэтому для пересчета необходимо знать
плотность раствора. Если мы обозначим: с – процентная концентрация; M –
молярная концентрация; N – нормальная концентрация; э – эквивалентная
масса, r – плотность раствора; m – мольная масса, то формулы для пересчета из процентной концентрации будут следующими:
M = (cp 10) / m

N = (cp 10) / э

б) Нормальная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
N = (121,08 10) / 49 = 2,64 H.

Иногда в лабораторной практике
приходится пересчитывать молярную концентрацию в нормальную и наоборот.
Если эквивалентная масса вещества равна мольной массе (Например, для
HCl, KCl, KOH), то нормальная концентрация равна молярной концентрации.
Так, 1 н. раствор соляной кислоты будет одновременно 1 M раствором.
Однако для большинства соединений эквивалентная масса не равна мольной
и, следовательно, нормальная концентрация растворов этих веществ не
равна молярной концентрации.
Для пересчета из одной концентрации в другую можно использовать формулы:
M = (NЭ) / m

N = (Mm) / Э

Пример
Нормальная концентрация 1 М раствора серной кислоты N = (198) / 49 = 2 H.

Пример
Молярная концентрация 0,5 н. Na₂CO₃
M = (0,553) / 106 = 0,25 M.Упаривание, разбавление, концентрирование,

w₂ = m₁ / (m – Dm) = (w₁m) / (m – Dm)

Пример
Упарили 60 г 5%-ного раствора сульфата меди до 50 г. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
m = 60 г; Dm = 60 – 50 = 10 г; w₁ = 5% (или 0,05)
w₂ = (0,0560) / (60 – 10) = 3 / 50 = 0,06 (или 6%-ный)

w₂ = (m₁+x) / (m + x) = (w₁m + x) / (m+x)

Решая полученное уравнение относительно х получаем:
w₂m + w₂ x = w₁ m + x

w₂m – w₁ m = x – w₂ x

(w₂ – w₁)

m = (1 – w₂) x

x = ((w₂ – w₁)m) / (1 – w₂)

Пример
Сколько граммов хлористого калия надо растворить в 90 г 8%-ного раствора этой соли, чтобы полученный раствор стал 10%-ным?
m = 90 г
w₁ = 8% (или 0,08), w₂ = 10% (или 0,1)
x = ((0,1 – 0,08) 90) / (1 – 0,1) = (0,02 90) / 0,9 = 2 г

m₁, в растворе №2 – w₂ m₂. Масса образовавшегося раствора (№3) – (m₁ – m₂). Сумма масс растворенного вещества в растворах №1 и №2 равна массе этого вещества в образовавшемся растворе (№3):

w ₁m₁ + w ₂ m₂ = w₃ (m₁ + m₂)

w₁m₁ + w ₂ m₂ = w₃ m₁ + w₃ m₂

w ₁m₁ – w ₃ m₁ = w₃ m₂ – w₂ m₂

(w₁– w₃)m₁ = (w₃– w₂) m₂

5 / 30 = m₁ / (210 – m₁)
1/6 = m₁ / (210 – m₁)
210 – m₁ = 6m₁
7m₁ = 210
m₁ =30 г; m₂ = 210 – m₁ = 210 – 30 = 180 г

Разбавление раствора
Исходя из определения массовой доли,
получим выражения для значений массовых долей растворенного вещества в
исходном растворе №1 (w₁) и полученном растворе №2 (w₂):
w₁ = m₁ / (r₁V₁) откуда V₁= m₁ /( w₁ r₁)

w₂ = m₂ / (r₂V₂)

m₂ = w₂r₂ V₂

Раствор №2 получают, разбавляя раствор №1, поэтому m₁ = m₂. В формулу для V₁ следует подставить выражение для m₂. Тогда
V₁= (w₂r₂ V₂) / (w₁ r₁)

m₂ = w₂ • r₂ • V₂

или

30 = 1500

x = 500 г
Последнюю задачу можно также решить, используя “правило креста”:

3 / 27 = 50 / x
x = 450 г воды
450 г + 50 г = 500 г