Как найти молярную концентрацию раствора серной кислоты

V M(K₂CrO₄) = 0,1 моль/л 1,2 л 194 г/моль = 23,3 г.

Отсюда молярность данного раствора равна: 1130,49 / М (H₂SO₄) =1130,49 / 98 =11,53 M
Нормальность этого раствора (считая, что кислота используется в реакции в качестве двухосновной) равна 1130,49 / 49 =23,06 H
Пересчет концентраций растворов из одних единиц в другие
При пересчете процентной
концентрации в молярную и наоборот, необходимо помнить, что процентная
концентрация рассчитывается на определенную массу раствора, а молярная
и нормальная – на объем, поэтому для пересчета необходимо знать
плотность раствора. Если мы обозначим: с – процентная концентрация; M –
молярная концентрация; N – нормальная концентрация; э – эквивалентная
масса, r – плотность раствора; m – мольная масса, то формулы для пересчета из процентной концентрации будут следующими:
M = (cp 10) / m

N = (cp 10) / э

б) Нормальная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
N = (121,08 10) / 49 = 2,64 H.

Иногда в лабораторной практике
приходится пересчитывать молярную концентрацию в нормальную и наоборот.
Если эквивалентная масса вещества равна мольной массе (Например, для
HCl, KCl, KOH), то нормальная концентрация равна молярной концентрации.
Так, 1 н. раствор соляной кислоты будет одновременно 1 M раствором.
Однако для большинства соединений эквивалентная масса не равна мольной
и, следовательно, нормальная концентрация растворов этих веществ не
равна молярной концентрации.
Для пересчета из одной концентрации в другую можно использовать формулы:
M = (NЭ) / m

N = (Mm) / Э

Пример
Нормальная концентрация 1 М раствора серной кислоты N = (198) / 49 = 2 H.

Пример
Молярная концентрация 0,5 н. Na₂CO₃
M = (0,553) / 106 = 0,25 M.Упаривание, разбавление, концентрирование,

w₂ = m₁ / (m – Dm) = (w₁m) / (m – Dm)

Пример
Упарили 60 г 5%-ного раствора сульфата меди до 50 г. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
m = 60 г; Dm = 60 – 50 = 10 г; w₁ = 5% (или 0,05)
w₂ = (0,0560) / (60 – 10) = 3 / 50 = 0,06 (или 6%-ный)

w₂ = (m₁+x) / (m + x) = (w₁m + x) / (m+x)

Решая полученное уравнение относительно х получаем:
w₂m + w₂ x = w₁ m + x

w₂m – w₁ m = x – w₂ x

(w₂ – w₁)

m = (1 – w₂) x

x = ((w₂ – w₁)m) / (1 – w₂)

Пример
Сколько граммов хлористого калия надо растворить в 90 г 8%-ного раствора этой соли, чтобы полученный раствор стал 10%-ным?
m = 90 г
w₁ = 8% (или 0,08), w₂ = 10% (или 0,1)
x = ((0,1 – 0,08) 90) / (1 – 0,1) = (0,02 90) / 0,9 = 2 г

m₁, в растворе №2 – w₂ m₂. Масса образовавшегося раствора (№3) – (m₁ – m₂). Сумма масс растворенного вещества в растворах №1 и №2 равна массе этого вещества в образовавшемся растворе (№3):

w ₁m₁ + w ₂ m₂ = w₃ (m₁ + m₂)

w₁m₁ + w ₂ m₂ = w₃ m₁ + w₃ m₂

w ₁m₁ – w ₃ m₁ = w₃ m₂ – w₂ m₂

(w₁– w₃)m₁ = (w₃– w₂) m₂

w1		(w3 – w2) /	m1
	w3
/ w2		(w1 – w3)	m2

40%		5% /	m1
	10%
/ 5%		30%	m2=210-m1

5 / 30 = m₁ / (210 – m₁)
1/6 = m₁ / (210 – m₁)
210 – m₁ = 6m₁
7m₁ = 210
m₁ =30 г; m₂ = 210 – m₁ = 210 – 30 = 180 г

Разбавление раствора
Исходя из определения массовой доли,
получим выражения для значений массовых долей растворенного вещества в
исходном растворе №1 (w₁) и полученном растворе №2 (w₂):
w₁ = m₁ / (r₁V₁) откуда V₁= m₁ /( w₁ r₁)

w₂ = m₂ / (r₂V₂)

m₂ = w₂r₂ V₂

Раствор №2 получают, разбавляя раствор №1, поэтому m₁ = m₂. В формулу для V₁ следует подставить выражение для m₂. Тогда
V₁= (w₂r₂ V₂) / (w₁ r₁)

m₂ = w₂ • r₂ • V₂

или

w1 • r1 • V1	=	w2 • r2 • V2
m1(раствор)		m2(раствор)

30 = 1500

x = 500 г
Последнюю задачу можно также решить, используя “правило креста”:

30%		3% /	50
	3%
/ 0%		27%	X

3 / 27 = 50 / x
x = 450 г воды
450 г + 50 г = 500 г

---

Определение молярности раствора

Молярность (molarity) – способ выражения концентрации, показывающей количество растворенного вещества (n, моль) в единице объема раствора (1 литр). В отличие от массовой и мольной доли, молярность имеет единицы измерения. В случае использования в качестве меры объема литров, молярность измеряется в «моль/литр»¹. Обозначается молярность — «См».

Для вычисления молярной концентрации раствора (молярности) используется формула:

Задача 1. 
24 г чистой серной кислоты растворили в 85 г воды. Определить молярную концентрацию серной кислоты в полученном растворе, если его плотность составляет 1,155 г/мл.
Дано:
масса серной кислоты: m(Н₂SО₄) = 24 г;
масса воды: m(Н₂О) = 85 г;
плотность раствора: р_р-ра = 1,155 г/мл.
Найти:
молярную концентрацию серной кислоты в растворе.
Решение:
Для определения молярной концентрации необходимо вычислить количество (п, моль) растворенного вещества (Н₂SО₄) и объем раствора. 

Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

1. Определим количество вещества серной кислоты:

2. Определим объем раствора:

Объем, выраженный в других единицах, для определения молярной концентрации всегда необходимо переводить в литры.

Подставим в формулу для вычисления молярной концентрации полученные данные:

C_М = n(H₂SO₄)/V_(p-pa) = 0,245/0,09437 = 2,6 моль/л.

Ответ: С_М(Н₂SO₄) = 2,6 моль/л.

---

Задача 2. 
Определить массу гидроксида натрия в 700 г 14,ЗМ раствора NаОН в воде (рр-ра = 1,43 г/мл).
Дано:
масса раствора гидроксида натрия в воде : m_р-ра = 700 г;
молярная концентрация гидроксида натрия в растворе: С_м(NаОН) = 14,3 моль/л,
плотность раствора: р_р-ра= 1,43 г/мл.
Найти:
массу гидроксида натрия.
Решение:
Схематично алгоритм решения можно представить так:

1. Определим объем 700 г раствора

Обращайте, пожалуйста, внимание на согласованность единиц измерения величин, подставляемых в формулу. Если плотность выражена в г/мл или г/см³, то объем необходимо использовать в миллилитрах, а массу в граммах. Для использования молярной концентрации объем необходимо переводить в литры.

2. Используя соотношение для молярной концентрации, определим количество вещества NаОН в 0,4895 л раствора.

3. Определим массу 7 моль NаОН:

m(NaOH) = n(NaOH) ^.  M(NaOH) = 7 ^. 40 =280 г.

Ответ: m(NaOH) = 280 г.

---

Задача 3. 
3 г поваренной соли (NаС1) растворили в 200 г воды. Определить молярную концентрацию полученного раствора.
Дано:
масса поваренной соли: m(NаС1) = 3 г;
масса воды: m(Н₂О) = 200 г.
Найти:
молярную концентрацию поваренной соли в растворе.
Решение:
Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

1 . Определяем количество вещества NаС1:

2. Для вычисления молярной концентрации необходимо знать объем раствора. Но по данным из условия задачи, возможно определить только его массу:

m_р-ра = m(NаС1) + mН₂О) = 3 + 200 = 203 г.

3. Для нахождения объема раствора требуется плотность. При необходимости очень точного расчета можно воспользоваться справочником физико-химических величин. В случае решения обычной задачи разумно принять плотность разбавленного водного раствора равной плотности воды².

Определим молярную концентрацию NаС1 в растворе:

Ответ: 0,24моль/л.

---

Комментарии:
¹Иногда для сокращения записи после значения молярной концентрации вместо размерности записывают заглавную букву (М). Например, запись « 0.03М раствор NаОН в воде» следует понимать так: молярная концентрация NаОН в воде равна 0,03 моль/л.

²Справочное значение плотности данного раствора равно 1,009 г/мл.

---

В реальности, химики редко работают с чистыми веществами. В большинстве своем для работы, при проведении химических реакций, расчетов по ним используются различные растворы.

Раство́р — гомогенная (однородная) смесь, состоящая из частиц растворенного вещества, растворителя и продуктов их взаимодействия

Подробнее о процессе растворения мы поговорим в следующих статьях.

При решении расчетных задач нам нудно уметь находить количество чистого вещества, находящегося в растворе. Это необходимо затем, что, как правило, в химическое взаимодействие вступает вещество, а не дополнительные продукты, которое оно содержит: примеси, если это не чистое вещество, компоненты растворителя, или инертные для данного химического процесса компоненты смеси (если это смесь веществ).

Если мы работаем с 500 граммами раствора, в котором всего 10 грамм чистого вещества, то в расчеты мы берем 10 грамм, а не 500! – пример, почему необходимо уметь вычислять количественные характеристики чистого вещества.

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентраций растворов. В задачах могут встретиться любые из них. Рассмотрим основные из них более подробно.

I. Массовая доля вещества

Массовая доля – отношение массы чистого вещества к массе всего раствора. Данная величина безразмерная (говорят доля от единицы, всегда меньше 1, или равна единице для чистого вещества), или выражается в %.

Очень часто можно встретить запись запись, например NaOH, 15% – это значит, что из всей массы раствора на долю гидроксида натрия (NaOH) приходится только 15 %.

Следует не забывать, что масса раствора = масса растворителя + масса чистого вещества.

Зная массовую долю вещества, нетрудно выразить формулу для расчета массы чистого вещества:

В некоторых задачах масса раствора может быть не дана в условии. В этом случае мы сами можем её задать. Как правило в таких случаях, мы задаём массу раствора как 100 г. Дальнейший расчет ведется уже исходя из заданной массы (если требуется перевести одну концентрацию в другую).

Приведем примеры задач:

Мы специально делаем подробное решение, чтобы отследить ход мыслей.

Решим аналогичную задачу:

Более часто встречаются задачи, в которых требуется приготовить раствор из другого раствора путем добавления чистого вещества (в этом случае концентрация увеличится), растворителя (концентрация уменьшится) или другого раствора (концентрация займёт промежуточное значение).

Рассчитайте массу соли, которую необходимо добавить к 150 г 10% -го раствора, чтобы концентрация полученного раствора стала 15%?

Данную задачу можно решать различными способами. В настоящий момент приведем только один (более длинный, но более понятный). Для решения таких задач другим способом мы подготовим видео.

Задачи, в которых добавляется растворитель – решаются проще.

Какое количество воды необходимо добавить к 200 г 15%-го раствора, чтобы его концентрация стала 10%?

Для решения задач, в которых смешиваются два раствора, имеющих различные концентрации, можно использовать следующий алгоритм:

1. Рассчитать количество чистого вещества в обоих растворах и сложить их.

2. Поделить полученное число на сумму масс растворов. Домножить на 100 %.

Решим для примера следующую задачу

Смешали 200 г 10%-го раствора серной кислоты и 100 г 20-% го. Какая массовая доля стала у получившегося раствора?

II. Молярная концентрация вещества

Молярная концентрация вещества – отношение количества вещества к объему раствора. Данная величина показывает нам, сколько (моль) вещества растворено в 1 литре раствора. Единица измерения – моль/л.

Обозначается молярная концентрация заглавной буквой C

В химической лаборатории очень часто для обозначения концентрации используется именно данная величина.

Очень часто, на химических склянках можно увидеть следующие обозначения:

Таким способом также обозначается молярная концентрация. Число перед буквой М обозначает концентрацию: 1 моль/л; 0,1 моль/л; 0,02 моль/л; 3 моль/л; 0,5 моль/л.

Можно также встретить в задачах такое обозначение, связанное с данной формой записи: молярный раствор (1 М) – раствор, концентрация которого составляет 1 моль/л. Децимолярный раствор (0,1 М) – 0,1 моль/л; сантимолярный раствор (0,01 М) – 0,01 моль/л.

Решим некоторые задачи, в которых используется молярная концентрация:

Для приготовления раствора сульфата натрия навеску, содержащую 14,2 г соли растворили в 500 мл воды и довели до метки.

Доведение до метки обозначает, что объем приготовленного раствора составляет (в данном случае) 500 мл.

Часто требуется рассчитать количество вещества:

Прежде чем проводить расчет по уравнению химических реакций, необходимо найти количество вещества.

III. Моляльная концентрация

Моляльная концентрация – отношение количества (моль) растворенного вещества к массе растворителя. Данная концентрация показывает нам, сколько моль вещества необходимо добавить к 1 кг растворителя (воды, например), чтобы получить нужную концентрации. Обозначается данная концентрация См, а измеряется в моль/кг(растворителя).

IV. Мольная доля

Мольная доля – отношение количества вещества к сумме количеств всех компонентов раствора. Данная физическая величина не имеет размерности.

Сумма всех мольных долей раствора равна “1”.

Данная физическая величина нашла широкое применение в химической химии для описания равновесных термодинамических процессов.

V. Титр

Титр – отношение массы вещества к единице объема (выраженного в миллилитрах). Титр показывает, сколько грамм вещества находится в каждом миллилитре раствора. обозначается как “Т” и измеряется в г/мл.

Титр – очень маленькая величина, так как в в 1 миллилитре раствора может находиться незначительное количество вещества.

Титр нашел широкое применение в аналитической химии.

В заключении

По данной теме существует огромное количество расчетных задач. Многие из них мы рассмотрим в следующих статьях. О пока…

Проверьте, как Вы усвоили материал.

Задание №1. Перейдите к гугл-форме и ответьте на вопросы (базовый уровень):

https://forms.gle/7u32uLfxRk1Yug7a8

Задание №2. Решите расчетные задачи: https://vk.com/page-205267346_56951920 (повышенный уровень)

Задание №3. Решите следующую задачу:

Какова молярная концентрация 12%-ного раствора серной кислоты (H2S04) с плотностью р = 1,08 г/см3. Рассчитайте титр данного вещества, моляльную концентрацию, мольную долю.

Отчет о решении задач пришли в беседу “Учебный класс”:

https://vk.me/join/DKsyQe2p0hJ2Wdoch1XOTwi_qZEJow1udOM=

Раствор – однородная система, состоящая из растворителя и растворенного в нем вещества (или нескольких). Количественная характеристика определяется концентрацией веществ, входящих в их состав.

Массовая доля

Массовая доля – это отношение массы растворённого вещества к массе всего раствора.

ω(%)=mxmX×100%omega left(% right)= frac{m_{x}}{m_{X}} times 100%

Пример

Сколько калия хлорида (в граммах) содержится в 100г 10% раствора?

Решение:
Масса калия хлорида (молярная масса MM для KClKCl 75г/моль):

mKCl=ω×M100%=10%×75100%=7,5m_{KCl}=frac{omega times M}{100%}=frac{10% times 75}{100%}=7,5г

Ответ: 7,5г.

Пример

Сколько необходимо добавить натрия гидроксида к 120г 3% раствора этой же соли, что бы концентрация увеличилась в три раза?

Решение:
Масса натрия гироксида исходная (MNaOH=40M_{NaOH}=40 г/моль:

m1NaOH=ω×M100%=3%×40100%=1,2m_{1NaOH}=frac{omega times M}{100%}=frac{3%times 40}{100%}=1,2г

Массовая доля натрия гидроксида в необходимом растворе:

ω2%=ω%×3=3%×3=9%omega _{2}%=omega%times3=3%times3=9%

Масса NaOH в необходимом растворе:

m2NaOH=9%×40100%=3,6m_{2NaOH}=frac{9%times 40}{100%}=3,6г

Необходимое количество рассчитываем как разность:

mNaOH=m2NaOH−m1NaOH=3,6−1,2=2,4m_{NaOH}=m_{2NaOH}-m_{1NaOH}=3,6-1,2=2,4г

Ответ: 2,4г.

Молярная концентрация

Молярная концентрация – количество вещества (в молях) в объеме раствора.
Количество растворенного вещества (в молях) выражается как масса вещества (в граммах), деленная на молярную массу (г/моль).

η=mxMeta =frac{m_{x}}{M}

Молярная концентрация выражается в формуле:

Cx=ηV=η=mxM×VC_{x} = frac{eta }{V} = eta =frac{m_{x}}{M}times V

Пример

Определите молярную концентрацию калия иодида. В 120мл воды содержится 15г KI.

Решение:
Выражаем молярную концентрацию (моль/л) KI по формуле ($M_(KI)=$166г/моль):

CKI=mKIMKI×VC_{KI} =frac{m_{KI}}{M_{KI}}times V=15166×0,12=0,01=frac{15}{166}times 0,12=0,01моль/л

Т.к. молярная концентрация выражается в моль/л миллилитры переводим в литры.

Ответ: 3,61 моль/л.

Пример

Какая масса лития хлорида содержится в 200мл 3М раствора?

Решение:
Находим количество растворенного лития хлорида (моль):

η=CLiCl×V=3×0,2=0,6eta =C_{LiCl}times V=3times 0,2=0,6г

Выражаем массу M(LiCl)=M_ (LiCl)= 42,3г/моль):

mLiCl=ηLiCl×MLiCl=0,6×42.3=25,4m_{LiCl}=eta_{LiCl} times M_{LiCl}=0,6times 42.3=25,4г

Ответ: 25,4г.

Молярная (мольная) доля

Молярная (мольная) доля – отношения количества вещества в растворе к количеству всех веществ, образующих раствор.

Nx%=nx∑n×100%N_{x}%=frac{n_{x}}{sum{n}}times 100%

Пример

Концентрация бария хлорида в 100мл водного раствора равна 20%. Определите его мольную долю.

MBaCl2=208M_{BaCl_{2}}=208моль/л, MH2O=18M_{H_{2}O}=18моль/л.

Решение:

Находим содержание воды:

ωH2O=100%−ωBaCl2=100%−20%=80%omega _{H_{2}O}=100%-omega BaCl_{2}=100%-20%=80%

Т.к. объем раствора равен 100мл, то массы каждого компонента равны значениям массовой доли. Следовательно:

mBaCl2=20m_{BaCl_{2}}=20г

mH2O=80m_{H_{2}O}=80г

Определим количество ηeta для бария хлорида и воды:

ηBaCl2=mBaCl2MBaCl2=20208=0,01eta_{BaCl_{2}}=frac{m_{BaCl_{2}}}{M_{BaCl_{2}}}=frac{20}{208}=0,01моль

ηH2O=mH2OMH2O=2018=1,1eta_{H_{2}O}=frac{m_{H_{2}O}}{M_{H_{2}O}}=frac{20}{18}=1,1моль

Определяем мольную долю NBaCl2N_{BaCl_{2}}:

NBaCl2=ηBaCl2ηBaCl2+ηH2O×100%=0,010,01+0,1×100%=9%N_{BaCl_{2}}=frac{eta BaCl_{2}}{eta BaCl_{2}+eta H_{2}O}times 100%=frac{0,01}{0,01+0,1}times 100%=9%

Ответ: 9%

Молярная концентрация эквивалента

Молярная концентрация эквивалента (нормальность) – число моль эквивалентов в объеме раствора.

C1/z=mxM1/z×VC_{1/z} = frac{m_{x}}{M_{1/z}times V}моль*экв/литр

Фактор эквивалентности f1/zf_{1/z} – показывает часть реальной частицы, составляющую эквивалент.
Молярная масса эквивалента M1/zM_{1/z} – произведение молярной массы и фактора эквивалентности:

M1/z=M×f1/zM_{1/z} = M times f_{1/z}г/моль

Пример

Определите молярную концентрацию эквивалента 4.6г серной кислоты, нейтрализованной раствором гидроксида натрия. В результате реакции общий объём составил 100мл.

Решение:
MH2SO4=98M_{H_{2}SO_{4}}=98г/моль, f1/z=1/2f_{1/z=1/2}.

Находим молярную массу эквивалента для серной кислоты:

M1/zH2SO4=MH2SO4×f1/zM_{1/z H_{2}SO_{4}} = M _{H_{2}SO_{4}}times f_{1/z} = 98times 1/2=49$г/моль

Находим нормальность:

C1/zH2SO4=mH2SO4M1/zH2SO4×V=4,649×0,1=0,94C_{1/z H_{2}SO_{4}} = frac{m_{H_{2}SO_{4}}}{M_{1/z H_{2}SO_{4}}times V}=frac{4,6}{49times
0,1}=0,94моль*экв/л

Ответ: 0,94моль*экв/л.

Моляльность

Моляльность – количество вещества в килограмме растворителя.
Сm=ηxmС_{m}=frac{eta _{x}}{m}моль/кг

Пример

В 300г воды растворили 20г калия гидроксида. Определите моляльную концентрацию раствора.

Решение:
MKOH=98M_{KOH}=98г/моль.

Находим количество калия гидроксида:

ηKOH=mKOHM=2056=0,36eta _{KOH} = frac{m_{KOH}}{M}=frac{20}{56}=0,36моль

Находим моляльность (граммы переводим в килограммы):

CKOH=ηKOHm=0,360,3=1,2C_{KOH}=frac{eta _{KOH}}{m}=frac{0,36}{0,3}=1,2моль/кг

Ответ: 1,2 моль/кг.