Как найти молярную концентрацию вещества в растворе

Молярная концентрация (молярность), С_m – это характеристика раствора, способ выражения концентрации растворенного вещества в растворе. Молярная концентрация равна отношению количества растворенного вещества к объему раствора:

где  ν_р.в. – количество растворенного вещества, моль

        V_р-ра – объем раствора, л

Иногда молярную концентрацию вещества А обозначают так: [A].

Молярная концентрация измеряется в моль/л или М.

Несколько задач на молярную концентрацию.

1. Определите молярную концентрацию раствора азотной кислоты, если в 500 мл раствора содержится 6,3г азотной кислоты. Ответ: 0,2М

Решение: молярная концентрация — это отношение количества растворенного вещества к объему раствора в литрах. Количество азотной кислоты:

ν(HNO₃) = m/M(HNO₃) = 6,3 г/ 63 г/моль = 0,1 моль

С(HNO₃) = ν(HNO₃)/V_р-ра = 0,1 моль/ 0,5 л = 0,2 моль/л

2. Определить молярную концентрацию раствора серной кислоты, если в 2л раствора содержится 0,98г кислоты. Ответ: 0,005М

3. Какую массу хлорида натрия надо растворить в воде, чтобы получить 1л раствора с молярной концентрацией соли 0,02моль/л? Ответ: 1,17г

4. Какое количество вещества (в моль) гидроксида калия содержится в 200мл раствора, если молярная концентрация щёлочи равна 0,9моль/л? Ответ: 0,18моль

5. Какая масса хлороводорода содержится в 250мл раствора соляной кислоты с молярной концентрацией 1 моль/л? Ответ: 9,125г
6. В каком объёме раствора серной кислоты с концентрацией 1 моль/л содержится 4,9г серной кислоты? Ответ: 50мл

7. Смешали 400мл раствора хлорида натрия с молярной концентрацией 1 моль/л и 600мл раствора хлорида натрия с концентрацией соли 2 моль/л. Определить количество вещества хлорида натрия в получившемся растворе и молярную концентрацию этого раствора. Ответ: 1,6М

В реальности, химики редко работают с чистыми веществами. В большинстве своем для работы, при проведении химических реакций, расчетов по ним используются различные растворы.

Раство́р — гомогенная (однородная) смесь, состоящая из частиц растворенного вещества, растворителя и продуктов их взаимодействия

Подробнее о процессе растворения мы поговорим в следующих статьях.

При решении расчетных задач нам нудно уметь находить количество чистого вещества, находящегося в растворе. Это необходимо затем, что, как правило, в химическое взаимодействие вступает вещество, а не дополнительные продукты, которое оно содержит: примеси, если это не чистое вещество, компоненты растворителя, или инертные для данного химического процесса компоненты смеси (если это смесь веществ).

Если мы работаем с 500 граммами раствора, в котором всего 10 грамм чистого вещества, то в расчеты мы берем 10 грамм, а не 500! – пример, почему необходимо уметь вычислять количественные характеристики чистого вещества.

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентраций растворов. В задачах могут встретиться любые из них. Рассмотрим основные из них более подробно.

I. Массовая доля вещества

Массовая доля – отношение массы чистого вещества к массе всего раствора. Данная величина безразмерная (говорят доля от единицы, всегда меньше 1, или равна единице для чистого вещества), или выражается в %.

Очень часто можно встретить запись запись, например NaOH, 15% – это значит, что из всей массы раствора на долю гидроксида натрия (NaOH) приходится только 15 %.

Следует не забывать, что масса раствора = масса растворителя + масса чистого вещества.

Зная массовую долю вещества, нетрудно выразить формулу для расчета массы чистого вещества:

В некоторых задачах масса раствора может быть не дана в условии. В этом случае мы сами можем её задать. Как правило в таких случаях, мы задаём массу раствора как 100 г. Дальнейший расчет ведется уже исходя из заданной массы (если требуется перевести одну концентрацию в другую).

Приведем примеры задач:

Мы специально делаем подробное решение, чтобы отследить ход мыслей.

Решим аналогичную задачу:

Более часто встречаются задачи, в которых требуется приготовить раствор из другого раствора путем добавления чистого вещества (в этом случае концентрация увеличится), растворителя (концентрация уменьшится) или другого раствора (концентрация займёт промежуточное значение).

Рассчитайте массу соли, которую необходимо добавить к 150 г 10% -го раствора, чтобы концентрация полученного раствора стала 15%?

Данную задачу можно решать различными способами. В настоящий момент приведем только один (более длинный, но более понятный). Для решения таких задач другим способом мы подготовим видео.

Задачи, в которых добавляется растворитель – решаются проще.

Какое количество воды необходимо добавить к 200 г 15%-го раствора, чтобы его концентрация стала 10%?

Для решения задач, в которых смешиваются два раствора, имеющих различные концентрации, можно использовать следующий алгоритм:

1. Рассчитать количество чистого вещества в обоих растворах и сложить их.

2. Поделить полученное число на сумму масс растворов. Домножить на 100 %.

Решим для примера следующую задачу

Смешали 200 г 10%-го раствора серной кислоты и 100 г 20-% го. Какая массовая доля стала у получившегося раствора?

II. Молярная концентрация вещества

Молярная концентрация вещества – отношение количества вещества к объему раствора. Данная величина показывает нам, сколько (моль) вещества растворено в 1 литре раствора. Единица измерения – моль/л.

Обозначается молярная концентрация заглавной буквой C

В химической лаборатории очень часто для обозначения концентрации используется именно данная величина.

Очень часто, на химических склянках можно увидеть следующие обозначения:

Таким способом также обозначается молярная концентрация. Число перед буквой М обозначает концентрацию: 1 моль/л; 0,1 моль/л; 0,02 моль/л; 3 моль/л; 0,5 моль/л.

Можно также встретить в задачах такое обозначение, связанное с данной формой записи: молярный раствор (1 М) – раствор, концентрация которого составляет 1 моль/л. Децимолярный раствор (0,1 М) – 0,1 моль/л; сантимолярный раствор (0,01 М) – 0,01 моль/л.

Решим некоторые задачи, в которых используется молярная концентрация:

Для приготовления раствора сульфата натрия навеску, содержащую 14,2 г соли растворили в 500 мл воды и довели до метки.

Доведение до метки обозначает, что объем приготовленного раствора составляет (в данном случае) 500 мл.

Часто требуется рассчитать количество вещества:

Прежде чем проводить расчет по уравнению химических реакций, необходимо найти количество вещества.

III. Моляльная концентрация

Моляльная концентрация – отношение количества (моль) растворенного вещества к массе растворителя. Данная концентрация показывает нам, сколько моль вещества необходимо добавить к 1 кг растворителя (воды, например), чтобы получить нужную концентрации. Обозначается данная концентрация См, а измеряется в моль/кг(растворителя).

IV. Мольная доля

Мольная доля – отношение количества вещества к сумме количеств всех компонентов раствора. Данная физическая величина не имеет размерности.

Сумма всех мольных долей раствора равна “1”.

Данная физическая величина нашла широкое применение в химической химии для описания равновесных термодинамических процессов.

V. Титр

Титр – отношение массы вещества к единице объема (выраженного в миллилитрах). Титр показывает, сколько грамм вещества находится в каждом миллилитре раствора. обозначается как “Т” и измеряется в г/мл.

Титр – очень маленькая величина, так как в в 1 миллилитре раствора может находиться незначительное количество вещества.

Титр нашел широкое применение в аналитической химии.

В заключении

По данной теме существует огромное количество расчетных задач. Многие из них мы рассмотрим в следующих статьях. О пока…

Проверьте, как Вы усвоили материал.

Задание №1. Перейдите к гугл-форме и ответьте на вопросы (базовый уровень):

https://forms.gle/7u32uLfxRk1Yug7a8

Задание №2. Решите расчетные задачи: https://vk.com/page-205267346_56951920 (повышенный уровень)

Задание №3. Решите следующую задачу:

Какова молярная концентрация 12%-ного раствора серной кислоты (H2S04) с плотностью р = 1,08 г/см3. Рассчитайте титр данного вещества, моляльную концентрацию, мольную долю.

Отчет о решении задач пришли в беседу “Учебный класс”:

https://vk.me/join/DKsyQe2p0hJ2Wdoch1XOTwi_qZEJow1udOM=

Существует множество способов измерить концентрацию раствора. Это так называемые способы выражения концентрации раствора.

Концентрация раствора — это количество вещества, находящегося в единице объема или массы раствора.

Что такое раствор

Среди окружающих нас веществ, лишь немногие представляют собой чистые вещества. Большинство являются смесями, состоящими из нескольких компонентов, которые могут находиться в одном или различных фазовых состояниях.

Смеси, имеющие однородный состав являются гомогенными, неоднородный состав – гетерогенными.

Иначе, гомогенные смеси, называют растворами, в которых одно вещество полностью растворяется в другом (растворителе). Растворитель – это тот компонент раствора, который при образовании раствора сохраняет свое фазовое состояние. Он обычно находится в наибольшем количестве.

Существуют растворы газовые, жидкие и твердые. Но более всего распространены жидкие растворы, поэтому, в данном разделе, именно на них мы сосредоточим свое внимание.

Концентрацию раствора можно охарактеризовать как:

• качественную
• количественную.

Качественная концентрация характеризуется такими понятиями, как разбавленный и концентрированный раствор.
С этой точки зрения растворы можно классифицировать на:

• Насыщенные – растворы с максимально возможным количеством растворенного вещества. Количество растворяемого вещества, необходимое для получения насыщенного раствора определяет растворимость этого вещества.
• Ненасыщенные – любые растворы, которые все еще могут растворять введенное вещество.
• Пересыщенные – растворы, в которых растворено больше вещества, чем максимально возможное. Такие растворы очень нестабильны и в определенных условиях растворенное вещество будет выкристаллизовываться из него, до тех пор, пока не образуется насыщенный раствор.

Количественная концентрация выражается через молярную, нормальную (молярную концентрацию эквивалента), процентную, моляльную концентрации, титр и мольную долю.

Способы выражения концентрации растворов

Молярная концентрация растворов (молярность)

Наиболее распространенный способ выражения концентрации растворов –  молярная концентрация или молярность. Она определяется как количество молей n растворенного вещества в одном литре раствора V. Единица измерения молярной концентрации моль/л или моль ·л^-1:

С_м = n/V

Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества,  децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным — растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным — растворено 0,001 моля вещества.

Термин «молярная концентрация» распространяется на любой вид частиц.

Вместо обозначения единицы измерения — моль/л, возможно такое ее обозначение – М, например, 0,2 М HCl.

Молярная концентрация эквивалента или нормальная концентрация растворов (нормальность).

Понятие эквивалентности мы уже вводили. Напомним, что эквивалент – это условная частица, которая равноценна по химическому действию одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.

Например, эквивалент KMnO₄ в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде равен 1/5 (KMnO₄).

Еще одно необходимое понятие — фактор эквивалентности – это число, обозначающее, какая доля условной частицы реагирует с 1 ионом водорода в данной  кислотоно-основной реакции или с одним электроном в данной окислительно – восстановительной реакции.

Он может быть равен 1 или быть меньше 1. Фактор эквивалентности, например, для KMnO₄ в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде составляет  f_экв(KMnO₄) = 1/5.

Следующее понятие – молярная масса эквивалента вещества х. Это масса 1 моля эквивалента этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества х:

М_э = f_экв· М(х)

Молярная концентрация эквивалента (нормальность) определяется числом молярных масс эквивалентов на 1 литр раствора.

Эквивалент определяется в соответствии с типом рассматриваемой реакции. Единица измерения нормальной концентрации такая же как и у молярной концентрации — моль/л или моль·л^-1

С_н = n_э/V

Для обозначения нормальной концентрации допускается сокращение  «н» вместо «моль/л».

Процентная концентрация раствора или массовая доля

Массовая концентрация показывает сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора.

Это отношение массы m(х) вещества x к общей массе m раствора или смеси веществ:

ω(х) = m(х)/m

Массовую долю выражают в долях от единицы или процентах.

Моляльная концентрация раствора

Моляльная концентрация раствора b(x) показывает количество молей n растворенного вещества х в 1 кг. растворителя m. Единица измерения моляльной концентрации — моль/кг :

b(x) = n(x)/m

Титр раствора

Титр раствора показывает массу растворенного вещества х, содержащуюся в 1 мл. раствора. Единица измерения титра — г/мл:

Т(х) = m(х)/V,

Мольная или молярная доля

Мольная или молярная доля α(х) вещества х в растворе равна отношению количества данного вещества n(х) к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе Σn:

α(х) = n(х)/Σn

Между приведенными способами выражения концентраций существует взаимосвязь, которая позволяет, зная одну единицу измерения концентрации  найти (пересчитать) ее в другие единицы. Существуют формулы, позволяющие провести такой пересчет, которые, в случае необходимости, вы сможете найти в сети.  В разделе задач показано, как произвести такой пересчет, не зная формул.

Пример перевода процентной концентрации в молярную, нормальную концентрацию, моляльность, титр

Дан раствор объемом 2 л с массовой долей FeSO₄  2% и плотностью 1029 кг/м³. Определить молярность, нормальность, моляльность и титр этого раствора раствора.

Решение.

1. Рассчитать молярную массу FeSO₄:

M (FeSO₄) =
56+32+16·4 = 152 г/моль

2. Рассчитать молярную массу эквивалента:

М_э = f_экв·
М(FeSO₄) = 1/2·152
= 76 г/моль

3. Найдем m раствора объемом 2 л

m = V·ρ = 2·10^-3 ·1029
= 2,06 кг

4. Найдем массу 2 % раствора по формуле:

m(FeSO₄) = ω(FeSO₄) · m_р-ра 

m(FeSO₄) =
0,02·2,06 = 0,0412 кг = 41,2 г

5. Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора:

n = m/М

n = 41,2/152 = 0,27 моль

С_м = n/V

С_м  = 0,27/2 = 0,135 моль/л

6. Найдем нормальность:

n_э = m/М_э

n_э = 41,2/76 = 0,54 моль

С_н = n_э/V

С_н = 0,54/2 = 0,27 моль/л

7. Найдем моляльность раствора. Моляльная концентрация равна:

b (x) = n(x)/m

Масса растворителя, т.е.
воды в растворе равна:

m_H2O = 2,06-0,0412
=  2,02 кг

b
(FeSO₄) = n(FeSO₄)/m = 0,27/2,02 = 0,13 моль/кг

8. Найдем титр раствора, который показывает какая масса вещества содержится в 1 мл раствора:

Т(х) = m (х)/V

Т(FeSO₄) = m (FeSO₄)/V = 41,2/2000 = 0,0021 г/мл

Еще больше задач приведены в разделе Задачи: Концентрация растворов, Правило креста

Молярная концентрация (молярность)
– это количество моль вещества,
содержащееся в 1 литре раствора.

С(Х) =
,
моль/л

где Х – количество вещества, моль;

V – объем раствора, л.

Объем раствора связан с массой раствора
следующим образом:

V =
,
мл,

где ρ – плотность раствора, г/мл.

Молярная концентрация эквивалента
– это количество моль вещества
эквивалента, содержащееся в 1 литре
раствора.

С(Х)
=
,
моль/л

где n(Х)
– количество вещества эквивалента,
моль;

V – объем раствора, л.

n(Х)
=

=

где m(X) –
молярная масса растворенного вещества;

m(X) – масса растворенного вещества;

m – масса раствора;

ω(Х) – массовая доля раствора.

Молярная концентрация эквивалента
всегда больше или равна молярной
концентрации. Это положение используется
при проверке полученных данных.

С(Х)
=

Молярную концентрацию эквивалента
часто называют нормальной и обозначают
1,0
н.; 0,5 н. и т.д.

Приведенные выше расчетные формулы
позволяют определять объем раствора,
количество вещества и количество
вещества эквивалента:

V =
или V
=

n(X) = C(X)·V или n(X)
= C(X)·V

2. 1. Определение молярной концентрации вещества с(х) по массе вещества и массы вещества по заданной молярной концентрации

Пример 1. Рассчитать молярную
концентрацию и молярную концентрацию
эквивалента K₂CrO₄, если в 0,55
л раствора растворено 14,7 г вещества
(реакции обменные).

Решение:

С(K₂CrO₄) =

=

=

= 0,14 моль/л

Далее определяем фактор эквивалентности
K₂CrO₄, он равен
.

С(K₂CrO₄)
=

=

=

= 0,28 моль/л

или С(K₂CrO₄)
= z·С(K₂CrO₄) = 0,14·2 = 0,28 моль/л.

Ответ: С(K₂CrO₄) = 0,14 моль/л;
С(K₂CrO₄)
= 0,28 моль/л

Пример 2. Определить массу вещества,
содержащегося в 200 мл раствора нитрата
никеля с молярной концентрацией
С(Ni(NO₃)₂) = 0,125 моль/л.

Решение:

m(Ni(NO₃)₂) = n(Ni(NO₃)₂)·m(Ni(NO₃)₂)

Объем раствора необходимо перевести в
литры: 200 мл = 0,2 л.

n(Ni(NO₃)₂) = C(Ni(NO₃)₂)·V
= 0,125·0,2 = 0,025 моль

m(Ni(NO₃)₂) = 0,025·183 = 4,575 г

Ответ: m(Ni(NO₃)₂) = 4,575 г.

Пример 3. Рассчитать молярную
концентрацию эквивалента в растворе
HCl. ω(HCl) = 25%, ρ = 1,15 г/мл.

Решение:

С(HCl) =

=

m(HCl) = ω(HCl)·m(р-ра) = ω(HCl)·V(р-ра) ρ

Если объем раствора не задан, то удобно
принимать его равным 1 л (1000 мл).

m(HCl) = 0,25·1000·1,15 = 287,5 г

С(HCl) =

= 7,877 моль/л

Фактор эквивалентности HCl = 1, поэтому
молярная концентрация и молярная
концентрация эквивалента равны.

Ответ: молярная концентрация
эквивалента С(HCl) = 7,877 моль/л.

Пример 4. В 0,6 л воды растворили
100 л бромоводорода. Рассчитать С(HBr) в
растворе, если ρ = 1,15 г/мл.

Решение:

С(HBr) =

Рассчитываем количество вещества
бромоводорода:

n(HBr) =
=
=
4,464 моль

Рассчитываем объем раствора:

V =

=

=

V =

= 836 мл = 0,836 л

Находим молярную концентрацию раствора
HBr:

С(HBr) =

= 5,34 моль/л

Ответ: С(HBr) = 5,34 моль/л

Пример 5. Рассчитать молярную и
молярную концентрацию эквивалента
раствора мышьяковой кислоты (H₃AsO₄).
Плотность раствора 1,08 г/мл, массовая
доля H₃AsO₄ 9%.

Решение:

Фактор эквивалентности H₃AsO₄
=

С(H₃AsO₄) =
С(H₃AsO₄)
=

= 3С(H₃AsO₄)

Объем раствора принимаем равным 1 л =
1000 мл.

m(H₃AsO₄) = V·ρ·ω(H₃AsO₄)
= 1000·1,08·0,09 = 97,2 г

n(H₃AsO₄) =

=

= 0,68 моль

С(H₃AsO₄) =

= 0,68 моль/л; С(H₃AsO₄)
= 3·0,68 = 2,04 моль/л

Ответ: С(H₃AsO₄) = 0,68 моль/л,
С(H₃AsO₄)
= 2,04 моль/л

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

From Wikipedia, the free encyclopedia

“Molarity” redirects here. Not to be confused with Molality or Morality.

Molar concentration
Common symbols	c
SI unit	mol/m3
Other units	mol/L
Derivations from other quantities	c = n/V
Dimension

Molar concentration (also called molarity, amount concentration or substance concentration) is a measure of the concentration of a chemical species, in particular of a solute in a solution, in terms of amount of substance per unit volume of solution. In chemistry, the most commonly used unit for molarity is the number of moles per liter, having the unit symbol mol/L or mol/dm³ in SI unit. A solution with a concentration of 1 mol/L is said to be 1 molar, commonly designated as 1 M.

Definition[edit]

Molar concentration or molarity is most commonly expressed in units of moles of solute per litre of solution.^[1] For use in broader applications, it is defined as amount of substance of solute per unit volume of solution, or per unit volume available to the species, represented by lowercase :^[2]

Here, is the amount of the solute in moles,^[3] is the number of constituent particles present in volume (in litres) of the solution, and is the Avogadro constant, since 2019 defined as exactly 6.02214076×10²³ mol⁻¹. The ratio is the number density .

In thermodynamics the use of molar concentration is often not convenient because the volume of most solutions slightly depends on temperature due to thermal expansion. This problem is usually resolved by introducing temperature correction factors, or by using a temperature-independent measure of concentration such as molality.^[3]

The reciprocal quantity represents the dilution (volume) which can appear in Ostwald’s law of dilution.

Formality or analytical concentration

If a molecular entity dissociates in solution, the concentration refers to the original chemical formula in solution, the molar concentration is sometimes called formal concentration or formality (F_A) or analytical concentration (c_A). For example, if a sodium carbonate solution (Na₂CO₃) has a formal concentration of c(Na₂CO₃) = 1 mol/L, the molar concentrations are c(Na⁺) = 2 mol/L and c(CO2−3) = 1 mol/L because the salt dissociates into these ions.^[4]

Units[edit]

In the International System of Units (SI) the coherent unit for molar concentration is mol/m³. However, this is inconvenient for most laboratory purposes and most chemical literature traditionally uses mol/dm³, which is the same as mol/L. This traditional unit is often called a molar and denoted by the letter M, for example:

mol/m³ = 10⁻³ mol/dm³ = 10⁻³ mol/L = 10⁻³ M = 1 mM = 1 mmol/L.

To avoid confusion with SI prefix mega, which has the same abbreviation, small caps ᴍ or italicized M are also used in journals and textbooks.^[5]

Sub-multiples such as millimolar consist of the unit preceded by an SI prefix:

Name	Abbreviation	Concentration
(mol/L)	(mol/m3)
millimolar	mM	10−3	100=1
micromolar	μM	10−6	10−3
nanomolar	nM	10−9	10−6
picomolar	pM	10−12	10−9
femtomolar	fM	10−15	10−12
attomolar	aM	10−18	10−15
zeptomolar	zM	10−21	10−18
yoctomolar	yM	10−24 (6 particles per 10 L)	10−21
rontomolar	rM	10−27	10−24
quectomolar	qM	10−30	10−27

[edit]

Number concentration[edit]

The conversion to number concentration is given by

where is the Avogadro constant.

Mass concentration[edit]

The conversion to mass concentration is given by

where is the molar mass of constituent .

Mole fraction[edit]

The conversion to mole fraction is given by

where is the average molar mass of the solution, is the density of the solution.

A simpler relation can be obtained by considering the total molar concentration, namely, the sum of molar concentrations of all the components of the mixture:

Mass fraction[edit]

The conversion to mass fraction is given by

Molality[edit]

For binary mixtures, the conversion to molality is

where the solvent is substance 1, and the solute is substance 2.

For solutions with more than one solute, the conversion is

Properties[edit]

Sum of molar concentrations – normalizing relations[edit]

The sum of molar concentrations gives the total molar concentration, namely the density of the mixture divided by the molar mass of the mixture or by another name the reciprocal of the molar volume of the mixture. In an ionic solution, ionic strength is proportional to the sum of the molar concentration of salts.

Sum of products of molar concentrations and partial molar volumes[edit]

The sum of products between these quantities equals one:

Dependence on volume[edit]

The molar concentration depends on the variation of the volume of the solution due mainly to thermal expansion. On small intervals of temperature, the dependence is

where is the molar concentration at a reference temperature, is the thermal expansion coefficient of the mixture.

Examples[edit]

See also[edit]

• Molality
• Orders of magnitude (molar concentration)

References[edit]

External links[edit]

• Molar Solution Concentration Calculator
• Experiment to determine the molar concentration of vinegar by titration