Как найти молярную массу эквивалента раствора

Молярная
концентрация эквивалентов.

При
проведении реакции в растворе содержание
растворенного вещества можно рассчитать,
зная объем раствора и молярную концентрацию
эквивалентов растворенного вещества.
Молярная
концентрация эквивалентов равна
количеству вещества эквивалентов
растворенного вещества, содержащемуся
в одном литре раствора.
Обозначение
с_эк(В).
Единицы измерения моль-эк/л.

(32)

где
n_эк(В)
– количество вещества эквивалентов
растворенного

вещества,
моль-эк;

V
– объем раствора, л.

Запись
с_эк(Na₂SO₄)
= 0,1 моль-эк/л следует понимать так: в 1
литре раствора содержится 0,1 моль-эк
Na₂SO₄

.

Единицы
измерения моль-эк/л можно заменить
буквой “н”.

с_эк(H₃PO₄)
= 0,2 моль-эк/л. или с_эк(H₃PO₄)
= 0,2 н.

Из
уравнения (32) следует, что n_эк
растворенного вещества в растворе,
объем которого равен V,
равно:

n_эк(В)
= с_эк(В)
· V
(33)

Тогда
для реакции (26), записанной в общем виде
и протекающей в растворе, закон
эквивалентов для реагентов будет
записываться в следующем виде:

с_эк(А)
· V(A)
= с_эк(B)
· V(B),
(34)

где
с_эк(А),
с_эк(B)
– молярные концентрации эквивалентов
растворов, моль-эк/л;

V(A),
V(B)
– объемы растворов А и В, л или см³.

Пример.
На нейтрализацию 20 см³
раствора H₂SO₄
израсходовано 25 см³
раствора KOH,
молярная концентрация эквивалентов
которого равна 0,1 н. Рассчитать молярную
концентрацию эквивалентов раствора
кислоты.

Решение.
Согласно закону эквивалентов:

n_эк(H₂SO₄)
= n_эк(KOH).

n_эк
можно выразить через с_эк(B)
и объем раствора (см. уравн. 33):

с_эк(H₂SO₄)
· V(H₂SO₄)
= с_эк(KOH)
· V(KOH)

Отсюда

При
решении задач по закону эквивалентов
следует помнить:

1.
Молярная масса эквивалентов сложного
вещества
может быть рассчитана по правилу сложения
(аддитивности), т.е. равна сумме молярных
масс эквивалентов структурных элементов,
образующих данное вещество.

а)
oксиды
Э_nО_m,
где Э – элемент; О – кислород.

М_эк(Э_nО_m)
= М_эк(Э)
+ М_эк(О₂)
М_эк(О₂)
= 8 г/моль (35)

б)
кислоты Н_nХ,
где Н – водород; Х – кислотный остаток.

М_эк(Н_nХ)
= М_эк(Н₂)
+ М_эк(Х)
М_эк(Н₂)
= 1 г/моль (36)

в)
основания
Ме(ОН)_n,
где Ме – металл, ОН – гидроксильная
группа

М_эк(Ме(ОН)_n)
= М_эк(Ме)
+ М_эк(ОН) М_эк(ОН)
= 17 г/моль (37)

г)
соли Ме_nX_m,
где Ме – металл; Х – кислотный остаток

М_эк(Ме_nX_m)
= М_эк(Ме)
+ М_эк(Х)
(38)

(38а)

Эквивалентное
число кислотного остатка Х по величине
равно его заряду.

д)
гидриды
МеН_n,
где Ме – металл; Н – водород

М_эк(МеН_n)
= М_эк(Ме)
+ М_эк(Н₂)
М_эк(Н₂)
= 1 г/моль (39)

2.
Молярная
масса эквивалентов элемента
связана с абсолютной величиной степени
окисления этого элемента в соединении
соотношением:

,
(40)

где
М(Э) – молярная масса элемента, г/моль;

|С.О.(Э)|
– степень окисления элемента по модулю.

3.
Можно пользоваться схемой химического
процесса,
т.е. указывать только реагенты и продукты,
не расставляя уравнивающие стехиометрические
коэффициенты.

Например:

Ме
+ О₂
→Ме_nО_m
(41)

Ме
+ кислота → Н₂
+ соль (42)

кислота
+ основание → соль + вода
(43)

Пример.
При окислении 10,8 г металла образовалось
20,4 г оксида металла. Вычислите М_эк(Ме)
и М_эк(Ме_nО_m).

Решение.
Запишем схему процесса:

Ме
+ О₂
→ Ме_nО_m

и
закон сохранения массы:

m(O₂)
+ m(Me) = m(Ме_nО_m)

Отсюда
m(O₂)
= 20,4 – 10,8 =9,6 г

Согласно
закону эквивалентов:

,

учитывая,
что М_эк(О₂)
= 8 г/моль-эк (см. табл. 4), находим:

Поскольку
для оксидов М_эк(Э_nО_m)
= М_эк(Э)
+ М_эк(О₂),
то получаем

М_эк(Me_nO_m)
= 9 + 8 = 17 г/моль-эк.

Пример.
Рассчитать молярную массу эквивалентов
и молярную массу металла, если в гидриде
этого металла на 1 атом металла приходится
2 атома водорода, а массовая доля водорода
в гидриде составляет 4,76 %.

Решение.
Гидрид представляет собой соединение
металла с водородом. Составим схему
образования гидрида:

Ме
+ H₂
→ Ме H₂

Запишем
закон эквивалентов:

Чтобы
рассчитать М_эк(Ме)
необходимо знать m(Me)
и m(H₂),
а М_эк(Н₂)
= 1 г/моль-эк (см.табл. 4).

Поскольку
ω%(Ме)
+ ω%(Н₂)
= 100%,

то
w
%(Me)
= 100 – 4,74 = 95,24 %.

Если
принять массу гидрида равной 100 г , то
массы составляющих его элементов
численно будут равны их массовым долям
в соединении. Чтобы убедиться в этом,
составим и решим пропорции относительно
m(Me)
и m(H₂):

m(MeH₂)
­ – 100%

m(Me)
– w
%(Me)

m(MeH₂)
– 100%

m(H₂)
– w
%( H₂),

Подставляя
в закон эквивалентов соответствующие
значения, получаем:

Т.к.
М_эк(Ме)
и М(Ме) связана соотношением

то

С.О.(Ме)
= +2 поскольку из условия задачи известно,
что на 1 атом металла приходится 2 атома
водорода, а степень окисления водорода
в гидридах равна –1. Рассчитываем
молярную массу металла:

М(Ме)
= 20·2 = 40 г/моль.

ЗАДАЧИ

1.Вычислите:
а) Vэк(N₂O₅);

б)
Мэк(В): Ni₂O₃,MnSO₄,HCN;

в)
Мэк(Со(ОН)₂)
в реакции

2Co(OH)₂
+ H₂SO₄
= (CoOH)₂SO₄
+ 2H₂O.

2.В
какой массе H₂SO₄
содержится столько же n_эк
(H₂SO₄),
сколько в 140 г Cr(OH)₃?

3.
Определите степень окисления железа в
сульфиде (Fe_xS_y),
содержащим 53,85 % железа. C.O.(S)
= –2.

4..Молярная
масса эквивалентов некоторого металла
равна

9,0
г/моль-эк. Определите объем кислорода
(н.у.), необходимый для окисления 15,2 г
этого металла. Рассчитайте массовую
долю этого металла в его оксиде.

5.Оксид
пятивалентного элемента содержит 43,67
% элемента. Определите атомную массу и
назовите элемент.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Раствор – однородная система, состоящая из растворителя и растворенного в нем вещества (или нескольких). Количественная характеристика определяется концентрацией веществ, входящих в их состав.

Массовая доля

Массовая доля – это отношение массы растворённого вещества к массе всего раствора.

ω(%)=mxmX×100%omega left(% right)= frac{m_{x}}{m_{X}} times 100%

Пример

Сколько калия хлорида (в граммах) содержится в 100г 10% раствора?

Решение:
Масса калия хлорида (молярная масса MM для KClKCl 75г/моль):

mKCl=ω×M100%=10%×75100%=7,5m_{KCl}=frac{omega times M}{100%}=frac{10% times 75}{100%}=7,5г

Ответ: 7,5г.

Пример

Сколько необходимо добавить натрия гидроксида к 120г 3% раствора этой же соли, что бы концентрация увеличилась в три раза?

Решение:
Масса натрия гироксида исходная (MNaOH=40M_{NaOH}=40 г/моль:

m1NaOH=ω×M100%=3%×40100%=1,2m_{1NaOH}=frac{omega times M}{100%}=frac{3%times 40}{100%}=1,2г

Массовая доля натрия гидроксида в необходимом растворе:

ω2%=ω%×3=3%×3=9%omega _{2}%=omega%times3=3%times3=9%

Масса NaOH в необходимом растворе:

m2NaOH=9%×40100%=3,6m_{2NaOH}=frac{9%times 40}{100%}=3,6г

Необходимое количество рассчитываем как разность:

mNaOH=m2NaOH−m1NaOH=3,6−1,2=2,4m_{NaOH}=m_{2NaOH}-m_{1NaOH}=3,6-1,2=2,4г

Ответ: 2,4г.

Молярная концентрация

Молярная концентрация – количество вещества (в молях) в объеме раствора.
Количество растворенного вещества (в молях) выражается как масса вещества (в граммах), деленная на молярную массу (г/моль).

η=mxMeta =frac{m_{x}}{M}

Молярная концентрация выражается в формуле:

Cx=ηV=η=mxM×VC_{x} = frac{eta }{V} = eta =frac{m_{x}}{M}times V

Пример

Определите молярную концентрацию калия иодида. В 120мл воды содержится 15г KI.

Решение:
Выражаем молярную концентрацию (моль/л) KI по формуле ($M_(KI)=$166г/моль):

CKI=mKIMKI×VC_{KI} =frac{m_{KI}}{M_{KI}}times V=15166×0,12=0,01=frac{15}{166}times 0,12=0,01моль/л

Т.к. молярная концентрация выражается в моль/л миллилитры переводим в литры.

Ответ: 3,61 моль/л.

Пример

Какая масса лития хлорида содержится в 200мл 3М раствора?

Решение:
Находим количество растворенного лития хлорида (моль):

η=CLiCl×V=3×0,2=0,6eta =C_{LiCl}times V=3times 0,2=0,6г

Выражаем массу M(LiCl)=M_ (LiCl)= 42,3г/моль):

mLiCl=ηLiCl×MLiCl=0,6×42.3=25,4m_{LiCl}=eta_{LiCl} times M_{LiCl}=0,6times 42.3=25,4г

Ответ: 25,4г.

Молярная (мольная) доля

Молярная (мольная) доля – отношения количества вещества в растворе к количеству всех веществ, образующих раствор.

Nx%=nx∑n×100%N_{x}%=frac{n_{x}}{sum{n}}times 100%

Пример

Концентрация бария хлорида в 100мл водного раствора равна 20%. Определите его мольную долю.

MBaCl2=208M_{BaCl_{2}}=208моль/л, MH2O=18M_{H_{2}O}=18моль/л.

Решение:

Находим содержание воды:

ωH2O=100%−ωBaCl2=100%−20%=80%omega _{H_{2}O}=100%-omega BaCl_{2}=100%-20%=80%

Т.к. объем раствора равен 100мл, то массы каждого компонента равны значениям массовой доли. Следовательно:

mBaCl2=20m_{BaCl_{2}}=20г

mH2O=80m_{H_{2}O}=80г

Определим количество ηeta для бария хлорида и воды:

ηBaCl2=mBaCl2MBaCl2=20208=0,01eta_{BaCl_{2}}=frac{m_{BaCl_{2}}}{M_{BaCl_{2}}}=frac{20}{208}=0,01моль

ηH2O=mH2OMH2O=2018=1,1eta_{H_{2}O}=frac{m_{H_{2}O}}{M_{H_{2}O}}=frac{20}{18}=1,1моль

Определяем мольную долю NBaCl2N_{BaCl_{2}}:

NBaCl2=ηBaCl2ηBaCl2+ηH2O×100%=0,010,01+0,1×100%=9%N_{BaCl_{2}}=frac{eta BaCl_{2}}{eta BaCl_{2}+eta H_{2}O}times 100%=frac{0,01}{0,01+0,1}times 100%=9%

Ответ: 9%

Молярная концентрация эквивалента

Молярная концентрация эквивалента (нормальность) – число моль эквивалентов в объеме раствора.

C1/z=mxM1/z×VC_{1/z} = frac{m_{x}}{M_{1/z}times V}моль*экв/литр

Фактор эквивалентности f1/zf_{1/z} – показывает часть реальной частицы, составляющую эквивалент.
Молярная масса эквивалента M1/zM_{1/z} – произведение молярной массы и фактора эквивалентности:

M1/z=M×f1/zM_{1/z} = M times f_{1/z}г/моль

Пример

Определите молярную концентрацию эквивалента 4.6г серной кислоты, нейтрализованной раствором гидроксида натрия. В результате реакции общий объём составил 100мл.

Решение:
MH2SO4=98M_{H_{2}SO_{4}}=98г/моль, f1/z=1/2f_{1/z=1/2}.

Находим молярную массу эквивалента для серной кислоты:

M1/zH2SO4=MH2SO4×f1/zM_{1/z H_{2}SO_{4}} = M _{H_{2}SO_{4}}times f_{1/z} = 98times 1/2=49$г/моль

Находим нормальность:

C1/zH2SO4=mH2SO4M1/zH2SO4×V=4,649×0,1=0,94C_{1/z H_{2}SO_{4}} = frac{m_{H_{2}SO_{4}}}{M_{1/z H_{2}SO_{4}}times V}=frac{4,6}{49times
0,1}=0,94моль*экв/л

Ответ: 0,94моль*экв/л.

Моляльность

Моляльность – количество вещества в килограмме растворителя.
Сm=ηxmС_{m}=frac{eta _{x}}{m}моль/кг

Пример

В 300г воды растворили 20г калия гидроксида. Определите моляльную концентрацию раствора.

Решение:
MKOH=98M_{KOH}=98г/моль.

Находим количество калия гидроксида:

ηKOH=mKOHM=2056=0,36eta _{KOH} = frac{m_{KOH}}{M}=frac{20}{56}=0,36моль

Находим моляльность (граммы переводим в килограммы):

CKOH=ηKOHm=0,360,3=1,2C_{KOH}=frac{eta _{KOH}}{m}=frac{0,36}{0,3}=1,2моль/кг

Ответ: 1,2 моль/кг.

Существует множество способов измерить концентрацию раствора. Это так называемые способы выражения концентрации раствора.

Концентрация раствора — это количество вещества, находящегося в единице объема или массы раствора.

Что такое раствор

Среди окружающих нас веществ, лишь немногие представляют собой чистые вещества. Большинство являются смесями, состоящими из нескольких компонентов, которые могут находиться в одном или различных фазовых состояниях.

Смеси, имеющие однородный состав являются гомогенными, неоднородный состав – гетерогенными.

Иначе, гомогенные смеси, называют растворами, в которых одно вещество полностью растворяется в другом (растворителе). Растворитель – это тот компонент раствора, который при образовании раствора сохраняет свое фазовое состояние. Он обычно находится в наибольшем количестве.

Существуют растворы газовые, жидкие и твердые. Но более всего распространены жидкие растворы, поэтому, в данном разделе, именно на них мы сосредоточим свое внимание.

Концентрацию раствора можно охарактеризовать как:

• качественную
• количественную.

Качественная концентрация характеризуется такими понятиями, как разбавленный и концентрированный раствор.
С этой точки зрения растворы можно классифицировать на:

• Насыщенные – растворы с максимально возможным количеством растворенного вещества. Количество растворяемого вещества, необходимое для получения насыщенного раствора определяет растворимость этого вещества.
• Ненасыщенные – любые растворы, которые все еще могут растворять введенное вещество.
• Пересыщенные – растворы, в которых растворено больше вещества, чем максимально возможное. Такие растворы очень нестабильны и в определенных условиях растворенное вещество будет выкристаллизовываться из него, до тех пор, пока не образуется насыщенный раствор.

Количественная концентрация выражается через молярную, нормальную (молярную концентрацию эквивалента), процентную, моляльную концентрации, титр и мольную долю.

Способы выражения концентрации растворов

Молярная концентрация растворов (молярность)

Наиболее распространенный способ выражения концентрации растворов –  молярная концентрация или молярность. Она определяется как количество молей n растворенного вещества в одном литре раствора V. Единица измерения молярной концентрации моль/л или моль ·л^-1:

С_м = n/V

Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества,  децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным — растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным — растворено 0,001 моля вещества.

Термин «молярная концентрация» распространяется на любой вид частиц.

Вместо обозначения единицы измерения — моль/л, возможно такое ее обозначение – М, например, 0,2 М HCl.

Молярная концентрация эквивалента или нормальная концентрация растворов (нормальность).

Понятие эквивалентности мы уже вводили. Напомним, что эквивалент – это условная частица, которая равноценна по химическому действию одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.

Например, эквивалент KMnO₄ в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде равен 1/5 (KMnO₄).

Еще одно необходимое понятие — фактор эквивалентности – это число, обозначающее, какая доля условной частицы реагирует с 1 ионом водорода в данной  кислотоно-основной реакции или с одним электроном в данной окислительно – восстановительной реакции.

Он может быть равен 1 или быть меньше 1. Фактор эквивалентности, например, для KMnO₄ в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде составляет  f_экв(KMnO₄) = 1/5.

Следующее понятие – молярная масса эквивалента вещества х. Это масса 1 моля эквивалента этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества х:

М_э = f_экв· М(х)

Молярная концентрация эквивалента (нормальность) определяется числом молярных масс эквивалентов на 1 литр раствора.

Эквивалент определяется в соответствии с типом рассматриваемой реакции. Единица измерения нормальной концентрации такая же как и у молярной концентрации — моль/л или моль·л^-1

С_н = n_э/V

Для обозначения нормальной концентрации допускается сокращение  «н» вместо «моль/л».

Процентная концентрация раствора или массовая доля

Массовая концентрация показывает сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора.

Это отношение массы m(х) вещества x к общей массе m раствора или смеси веществ:

ω(х) = m(х)/m

Массовую долю выражают в долях от единицы или процентах.

Моляльная концентрация раствора

Моляльная концентрация раствора b(x) показывает количество молей n растворенного вещества х в 1 кг. растворителя m. Единица измерения моляльной концентрации — моль/кг :

b(x) = n(x)/m

Титр раствора

Титр раствора показывает массу растворенного вещества х, содержащуюся в 1 мл. раствора. Единица измерения титра — г/мл:

Т(х) = m(х)/V,

Мольная или молярная доля

Мольная или молярная доля α(х) вещества х в растворе равна отношению количества данного вещества n(х) к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе Σn:

α(х) = n(х)/Σn

Между приведенными способами выражения концентраций существует взаимосвязь, которая позволяет, зная одну единицу измерения концентрации  найти (пересчитать) ее в другие единицы. Существуют формулы, позволяющие провести такой пересчет, которые, в случае необходимости, вы сможете найти в сети.  В разделе задач показано, как произвести такой пересчет, не зная формул.

Пример перевода процентной концентрации в молярную, нормальную концентрацию, моляльность, титр

Дан раствор объемом 2 л с массовой долей FeSO₄  2% и плотностью 1029 кг/м³. Определить молярность, нормальность, моляльность и титр этого раствора раствора.

Решение.

1. Рассчитать молярную массу FeSO₄:

M (FeSO₄) =
56+32+16·4 = 152 г/моль

2. Рассчитать молярную массу эквивалента:

М_э = f_экв·
М(FeSO₄) = 1/2·152
= 76 г/моль

3. Найдем m раствора объемом 2 л

m = V·ρ = 2·10^-3 ·1029
= 2,06 кг

4. Найдем массу 2 % раствора по формуле:

m(FeSO₄) = ω(FeSO₄) · m_р-ра 

m(FeSO₄) =
0,02·2,06 = 0,0412 кг = 41,2 г

5. Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора:

n = m/М

n = 41,2/152 = 0,27 моль

С_м = n/V

С_м  = 0,27/2 = 0,135 моль/л

6. Найдем нормальность:

n_э = m/М_э

n_э = 41,2/76 = 0,54 моль

С_н = n_э/V

С_н = 0,54/2 = 0,27 моль/л

7. Найдем моляльность раствора. Моляльная концентрация равна:

b (x) = n(x)/m

Масса растворителя, т.е.
воды в растворе равна:

m_H2O = 2,06-0,0412
=  2,02 кг

b
(FeSO₄) = n(FeSO₄)/m = 0,27/2,02 = 0,13 моль/кг

8. Найдем титр раствора, который показывает какая масса вещества содержится в 1 мл раствора:

Т(х) = m (х)/V

Т(FeSO₄) = m (FeSO₄)/V = 41,2/2000 = 0,0021 г/мл

Еще больше задач приведены в разделе Задачи: Концентрация растворов, Правило креста

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Эквивалент. Закон эквивалентов

Эквивалент – реальная или условная частица вещества Х, которая в данной кислотно-основной реакции или реакции обмена эквивалентна одному иону водорода Н⁺ (одному иону ОН^— или единичному заряду), а в данной окислительно-восстановительной реакции эквивалентна одному электрону.

Фактор эквивалентности f_экв(X) – число, показывающее, какая доля реальной или условной частицы вещества Х эквивалентна одному иону водорода или одному электрону в данной реакции, т.е. доля, которую составляет эквивалент от молекулы, иона, атома или формульной единицы вещества.

Наряду с понятием “количество вещества”, соответствующее числу его моль, используется также понятие количество эквивалентов вещества.

Закон эквивалентов: вещества реагируют в количествах, пропорциональных их эквивалентам. Если взято n(экв₁) моль эквивалентов одного вещества, то столько же моль эквивалентов другого вещества n(экв₂) потребуется в данной реакции, т.е.

n(экв₁) = n(экв₂)                (2.1)

При проведении расчетов необходимо использовать следующие соотношения:

1. Молярная масса эквивалента вещества X равна его молярной массе, умноженной на фактор эквивалентности:

М_экв(X) = М(X)× f_экв(X).                (2.2)

2. Количество эквивалентов вещества X определяется делением его массы на молярную массу эквивалента:

n_экв(X) = m(X)/М_экв(X).                (2.3)

3. Объём моль-эквивалента газа Х при н.у. равен молярному объёму газа, умноженному на фактор эквивалентности:

V_экв(X) = V(X) × f_экв(X) = 22,4× f_экв(X).                (2.4)

4. Молярная масса эквивалента сложного вещества равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих это вещество атомов (ионов).

5. Молярная масса эквивалента оксида равна молярной массе эквивалента элемента плюс молярная масса эквивалента кислорода.

6. Молярная масса эквивалента гидроксида металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента гидроксила, например:

М[½Са(ОН)₂] = 20 + 17 = 37 г/моль.

7. Молярная масса эквивалента сульфата металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента SO₄^2-, например,

М(½ СаSO₄) = 20 + 48 = 68 г/моль.

Эквивалент в кислотно-основных реакциях

На примере взаимодействия ортофосфорной кислоты со щелочью с образованием дигидро-, гидро- и среднего фосфата рассмотрим эквивалент вещества H₃PO₄.

H₃PO₄ + NaOH = NaH₂PO₄ + H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1.

H₃PO₄ + 2NaOH = Na₂HPO₄ + 2H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/2.

H₃PO₄ + 3NaOH = Na₃PO₄ + 3H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/3.

Эквивалент NaOH соответствует формульной единице этого вещества, так как фактор эквивалентности NaOH равен единице. В первом уравнении реакции молярное соотношение реагентов равно 1:1, следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ в этой реакции равен 1, а эквивалентом является формульная единица вещества H₃PO₄.

Во втором уравнении реакции молярное отношение реагентов H₃PO₄ и NaOH составляет 1:2, т.е. фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/2 и её эквивалентом является 1/2 часть формульной единицы вещества H₃PO₄ .

В третьем уравнении реакции количество веществ реагентов относятся друг к другу как 1:3. Следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/3, а её эквивалентом является 1/3 часть формульной единицы вещества H₃PO₄.

Таким образом, эквивалент вещества зависит от вида химического превращения, в котором принимает участие рассматриваемое вещество.

Следует обратить внимание на эффективность применения закона эквивалентов: стехиометрические расчёты упрощаются при использовании закона эквивалентов, в частности, при проведении этих расчётов отпадает необходимость записывать полное уравнение химической реакции и учитывать стехиометрические коэффициенты. Например, на взаимодействие без остатка 0,25 моль-экв ортофосфата натрия потребуется равное количество эквивалентов вещества хлорида кальция, т.е. n(1/2CaCl₂) = 0,25 моль.

Эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

Фактор эквивалентности соединений в окислительно-восстановительных реакциях равен:

f_экв(X) = 1/n,                (2.5)

где n – число отданных или присоединенных электронов.

Для определения фактора эквивалентности рассмотрим три уравнения реакций с участием перманганата калия:

2KMnO₄ + 5Na₂SO₃ + 3H₂SO₄ = 5Na₂SO₄ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O.

2KMnO₄ + 2Na₂SO₃ + H₂O = 2Na₂SO₄ + 2MnO₂ + 2KOH.

2KMnO₄ + Na₂SO₃ + 2NaOH = Na₂SO₄ + K₂MnO₄ + Na₂MnO₄ + H₂O.

В результате получаем следующую схему превращения KMnO₄.

в кислой среде: Mn⁺⁷ + 5e = Mn⁺²

в нейтральной среде: Mn⁺⁷ + 3e = Mn⁺⁴

в щелочной среде: Mn⁺⁷ + 1e = Mn⁺⁶

 Схема превращений KMnO₄ в различных средах

Таким образом, в первой реакции f_экв(KMnO₄) = 1/5, во второй – f_экв(KMnO₄) = 1/3, в третьей – f_экв(KMnO₄) = 1.

Следует подчеркнуть, что фактор эквивалентности дихромата калия, реагирующего в качестве окислителя в кислой среде, равен 1/6:

Cr₂O₇^2- + 6e + 14H⁺ = 2 Cr³⁺ + 7H₂O

Примеры решения задач

Задача 1. Определить фактор эквивалентности сульфата алюминия, который взаимодействует со щелочью.

Задача 2. Определить факторы эквивалентности Fe₃О₄ и KCr(SO₄)₂ в реакциях взаимодействия оксида железа с избытком хлороводородной кислоты и взаимодействия двойной соли KCr(SO₄)₂ со стехиометрическим количеством щёлочи КОН с образованием гидроксида хрома (III).

Задача 3. Определить факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов оксидов CrО, Cr₂О₃ и CrО₃ в кислотно-основных реакциях.

Задача 4. Определить объём 1 моль-экв О₂, NH₃ и H₂S при н.у. в реакциях:

4 NH₃ + 3 О₂  2 N₂ + 6 H₂О;

4 NH₃ + 5 О₂  4 NO + 6 H₂О;

2 H₂S + 3 О₂  2 SО₂ + 2 H₂О.

Задача 5. 0,45 г металла вытесняют из кислоты 0,56 л (н.у.) водорода. Определить молярную массу эквивалента металла, его оксида, гидроксида и сульфата.

Задача 6. Рассчитать массу перманганата калия, необходимую для окисления 7,9 г сульфита калия в кислой и нейтральной средах.

Задача 7. Рассчитать молярную массу эквивалента металла, если оксид этого металла содержит 47 мас.% кислорода.

Задачи для самостоятельного решения

2.1. Молярная масса эквивалента металла равна 9 г/моль. Рассчитать молярную массу эквивалента его нитрата и сульфата.

2.2. Молярная масса эквивалента карбоната некоторого металла составляет 74 г/моль. Определить молярные массы эквивалентов этого металла и его оксида.

2.3. Рассчитать объём 1 моля эквивалента сероводорода (н.у.), который окисляется до оксида серы (IV).

2.4. Определить молярную массу эквивалента Ni(OH)Cl в реакциях:

Ni(OH)Cl + H₂S = NiS + HCl + H₂O;

Ni(OH)Cl + NaOH = Ni(OH)₂ + NaCl.

2.5. При взаимодействии 4,8 г неизвестного металла и 13 г цинка с соляной кислотой выделяется одинаковый объём водорода. Вычислить молярные массы эквивалентов металла, его оксида и его хлорида.

2.6. Рассчитать молярные массы эквивалентов металла и его гидроксида, если хлорид этого металла содержит 79,7 мас.% хлора, а молярная масса эквивалента хлора равна 35,5 г/моль.

2.7. Какой объём 0,6 М раствора H₂O₂ пойдёт на окисление 150 мл 2н. раствора FeSO₄ в реакции:

H₂O₂ + 2 FeSO₄ + H₂SO₄ = Fe₂(SO₄)₃ + 2 H₂O.

2.8. Определить объём хлора (н.у), необходимый для окисления 100 мл 0,5н раствора K₂MnO₄.

2.9. 0,66 г кислоты требуются для нейтрализации 10 мл 1М раствора КОН. Найти молярные массы эквивалентов кислоты и ее кальциевой соли в обменной реакции.

2.10. Бромид металла в результате обменной реакции полностью переведен в сульфат, при этом масса уменьшилась в 1,47 раз. Найти молярную массу эквивалента металла. Определить какой это металл.