Как найти молярную массу эквивалентов солей

М_Э
(соли) = М(соли)/
k .
п,

где М(соли)
– молярная масса соли,

k –
количество атомов металла в молекуле
соли,п – валентность
металла.

Например,
М_Э(Al₂SO₄)₃)
= 342/2 . 3 = 57г /моль.

7.5.Для
определения эквивалента (эквивалентной
массы) элемента необязательно исходить
из его соединения с водородом. Достаточно
знать состав соединения данного элемента
с любым другим, эквивалентная масса
(эквивалент) которого известна, поскольку
– по закону эквивалентов.

7.6.Объем,
занимаемый при данных условиях молярной
эквивалентной массой газообразного
вещества, т.е. 1 молем его
эквивалентов, называетсямолярным
эквивалентным объемом(или кратко
–эквивалентным объемом) этого
вещества, V_Э
(X) = V_М
/k .
п = V_М
/п_Э(X),

где V_М
– объем 1 молялюбого газа
при н.у., равный22,4 л(л/моль);

k
– количество атомов какого-либо
одного элемента в молекуле газа
X;

n –
валентность этого элемента;п_Э(X)
— число эквивалентов газаX
(для молекулы любого газа, как и для
оксидов, п_Э
= k . п,
эквивалентов (Э).

Например, для газообразных
водорода и кислорода: V_Э(Н₂)
= 22,4/2 . 1 = 11,2л,п_Э
= 2 эквивалента (Э), Э = ½ моля);
V_Э(О₂)
= 22,4/2 . 2 = 5,6 л(п_Э =4Э,
Э = ¼ моля); для углекислого газа:
V_Э(CО₂)
= 22,4/4. 1 = 5,6 л/моль (п_Э = 4 Э);
для газа ацетилена: V_Э(C₂Н₂)
= 22,4/4 . 2 = 2,8 л/моль (п_Э
= 8 Э, Э = 1/8 моля).

3. Закон Авогадро (а. Авогадро, 1811):

В равных
объемах различных газов при одинаковых
условиях (давление, температура)
содержится равное количество молекул:
V₁/
V₂
= п₁/п₂
.

3.1.Закон Авогадро постулировалмолекулярныйсостав газов. Известно только шесть
газоватомарногостроения в обычных,
близких к стандартным, условиях – этоблагородные(илиинертные, т.е.нереакционноспособныев таких
условиях) газы, составляющиеVIIIA- подгруппу Периодической
системы: гелий, неон, аргон, криптон,
ксенон и радон.

3.2.В законе
Авогадро, одном из основных законов
идеальных газов и имеющем первостепенное
значение для химии, нашел свое объяснениезакон объемных отношений
(Ж.-Л. Гей-Люссак, 1808):Объемы
вступающих в реакцию газов при одинаковых
давлении и температуре относятся друг
к другу, а также к объемам образующихся
газообразных продуктов как небольшие
целые числа.

3.3.Из закона Авогадро выведено несколько важных следствий:

1. Один моль
любого газа при
одинаковых внешних условиях занимает
один и тот же объем,
называемый молярным объемом
газа, V_М
.

При нормальных
условиях (273,1 К, 101,3 кПа)
V_М
= 22,4 л/моль.

2. В
1 моле любого
газообразного вещества содержится
одинаковое число молекул,
названное числом Авогадро,
N_A = 6,022ּ10²³моль ^–1.

В дальнейшем было установлено,
что число Авогадроявляетсяфундаментальной физико-химической
постоянной: эточисло структурных
единиц – частиц (атомов, молекул, ионов,
радикалов, электронов), составляющих
1 моль любого вещества в любом агрегатном
состоянии.

3. Одинаковое
число молекул различных газов
при одинаковых внешних условиях занимает
одинаковый объем: N₁/
N₂
= V₁/
V₂.

4. Массы
равных объемов двух газов при
одинаковых внешних условиях относятся
друг к другу как их молярные массы:
m₁/m₂=M₁/
M₂ .

Отношение массы
определенного объема одного газа к
массе такого же объема другого газа,
взятых при одинаковых условиях,
называютплотностью первого газа
по второму, D₂(1):
D₂(1)
= m₁/m₂
.

Поскольку
m₁/m₂=M₁/
M₂
, то иМ₁/М₂=
D₂(1).

Последнее соотношение имеет
большое значение, т.к. позволяетопределить молярную массу
любого газа(М₁)
при известной плотности его
по отношению к другому газу, умножив ее
на молярную массу этого газа:

М₁=
М₂ . D₂(1).

Обычно плотность газа определяют
по отношению к водороду (М(Н₂)
= 2,016г/моль,) или воздуху (М(возд)
= 29г/моль – это значение считаютсредней молярной массой
воздуха,т.к. воздух является смесью
газов):

М₁=
2,016. D_Н(1)илиМ₁ = 29. D_ВОЗД,(1).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Эквивалент. Закон эквивалентов

Эквивалент – реальная или условная частица вещества Х, которая в данной кислотно-основной реакции или реакции обмена эквивалентна одному иону водорода Н⁺ (одному иону ОН^— или единичному заряду), а в данной окислительно-восстановительной реакции эквивалентна одному электрону.

Фактор эквивалентности f_экв(X) – число, показывающее, какая доля реальной или условной частицы вещества Х эквивалентна одному иону водорода или одному электрону в данной реакции, т.е. доля, которую составляет эквивалент от молекулы, иона, атома или формульной единицы вещества.

Наряду с понятием “количество вещества”, соответствующее числу его моль, используется также понятие количество эквивалентов вещества.

Закон эквивалентов: вещества реагируют в количествах, пропорциональных их эквивалентам. Если взято n(экв₁) моль эквивалентов одного вещества, то столько же моль эквивалентов другого вещества n(экв₂) потребуется в данной реакции, т.е.

n(экв₁) = n(экв₂)                (2.1)

При проведении расчетов необходимо использовать следующие соотношения:

1. Молярная масса эквивалента вещества X равна его молярной массе, умноженной на фактор эквивалентности:

М_экв(X) = М(X)× f_экв(X).                (2.2)

2. Количество эквивалентов вещества X определяется делением его массы на молярную массу эквивалента:

n_экв(X) = m(X)/М_экв(X).                (2.3)

3. Объём моль-эквивалента газа Х при н.у. равен молярному объёму газа, умноженному на фактор эквивалентности:

V_экв(X) = V(X) × f_экв(X) = 22,4× f_экв(X).                (2.4)

4. Молярная масса эквивалента сложного вещества равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих это вещество атомов (ионов).

5. Молярная масса эквивалента оксида равна молярной массе эквивалента элемента плюс молярная масса эквивалента кислорода.

6. Молярная масса эквивалента гидроксида металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента гидроксила, например:

М[½Са(ОН)₂] = 20 + 17 = 37 г/моль.

7. Молярная масса эквивалента сульфата металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента SO₄^2-, например,

М(½ СаSO₄) = 20 + 48 = 68 г/моль.

Эквивалент в кислотно-основных реакциях

На примере взаимодействия ортофосфорной кислоты со щелочью с образованием дигидро-, гидро- и среднего фосфата рассмотрим эквивалент вещества H₃PO₄.

H₃PO₄ + NaOH = NaH₂PO₄ + H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1.

H₃PO₄ + 2NaOH = Na₂HPO₄ + 2H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/2.

H₃PO₄ + 3NaOH = Na₃PO₄ + 3H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/3.

Эквивалент NaOH соответствует формульной единице этого вещества, так как фактор эквивалентности NaOH равен единице. В первом уравнении реакции молярное соотношение реагентов равно 1:1, следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ в этой реакции равен 1, а эквивалентом является формульная единица вещества H₃PO₄.

Во втором уравнении реакции молярное отношение реагентов H₃PO₄ и NaOH составляет 1:2, т.е. фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/2 и её эквивалентом является 1/2 часть формульной единицы вещества H₃PO₄ .

В третьем уравнении реакции количество веществ реагентов относятся друг к другу как 1:3. Следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/3, а её эквивалентом является 1/3 часть формульной единицы вещества H₃PO₄.

Таким образом, эквивалент вещества зависит от вида химического превращения, в котором принимает участие рассматриваемое вещество.

Следует обратить внимание на эффективность применения закона эквивалентов: стехиометрические расчёты упрощаются при использовании закона эквивалентов, в частности, при проведении этих расчётов отпадает необходимость записывать полное уравнение химической реакции и учитывать стехиометрические коэффициенты. Например, на взаимодействие без остатка 0,25 моль-экв ортофосфата натрия потребуется равное количество эквивалентов вещества хлорида кальция, т.е. n(1/2CaCl₂) = 0,25 моль.

Эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

Фактор эквивалентности соединений в окислительно-восстановительных реакциях равен:

f_экв(X) = 1/n,                (2.5)

где n – число отданных или присоединенных электронов.

Для определения фактора эквивалентности рассмотрим три уравнения реакций с участием перманганата калия:

2KMnO₄ + 5Na₂SO₃ + 3H₂SO₄ = 5Na₂SO₄ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O.

2KMnO₄ + 2Na₂SO₃ + H₂O = 2Na₂SO₄ + 2MnO₂ + 2KOH.

2KMnO₄ + Na₂SO₃ + 2NaOH = Na₂SO₄ + K₂MnO₄ + Na₂MnO₄ + H₂O.

В результате получаем следующую схему превращения KMnO₄.

в кислой среде: Mn⁺⁷ + 5e = Mn⁺²

в нейтральной среде: Mn⁺⁷ + 3e = Mn⁺⁴

в щелочной среде: Mn⁺⁷ + 1e = Mn⁺⁶

 Схема превращений KMnO₄ в различных средах

Таким образом, в первой реакции f_экв(KMnO₄) = 1/5, во второй – f_экв(KMnO₄) = 1/3, в третьей – f_экв(KMnO₄) = 1.

Следует подчеркнуть, что фактор эквивалентности дихромата калия, реагирующего в качестве окислителя в кислой среде, равен 1/6:

Cr₂O₇^2- + 6e + 14H⁺ = 2 Cr³⁺ + 7H₂O

Примеры решения задач

Задача 1. Определить фактор эквивалентности сульфата алюминия, который взаимодействует со щелочью.

Задача 2. Определить факторы эквивалентности Fe₃О₄ и KCr(SO₄)₂ в реакциях взаимодействия оксида железа с избытком хлороводородной кислоты и взаимодействия двойной соли KCr(SO₄)₂ со стехиометрическим количеством щёлочи КОН с образованием гидроксида хрома (III).

Задача 3. Определить факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов оксидов CrО, Cr₂О₃ и CrО₃ в кислотно-основных реакциях.

Задача 4. Определить объём 1 моль-экв О₂, NH₃ и H₂S при н.у. в реакциях:

4 NH₃ + 3 О₂  2 N₂ + 6 H₂О;

4 NH₃ + 5 О₂  4 NO + 6 H₂О;

2 H₂S + 3 О₂  2 SО₂ + 2 H₂О.

Задача 5. 0,45 г металла вытесняют из кислоты 0,56 л (н.у.) водорода. Определить молярную массу эквивалента металла, его оксида, гидроксида и сульфата.

Задача 6. Рассчитать массу перманганата калия, необходимую для окисления 7,9 г сульфита калия в кислой и нейтральной средах.

Задача 7. Рассчитать молярную массу эквивалента металла, если оксид этого металла содержит 47 мас.% кислорода.

Задачи для самостоятельного решения

2.1. Молярная масса эквивалента металла равна 9 г/моль. Рассчитать молярную массу эквивалента его нитрата и сульфата.

2.2. Молярная масса эквивалента карбоната некоторого металла составляет 74 г/моль. Определить молярные массы эквивалентов этого металла и его оксида.

2.3. Рассчитать объём 1 моля эквивалента сероводорода (н.у.), который окисляется до оксида серы (IV).

2.4. Определить молярную массу эквивалента Ni(OH)Cl в реакциях:

Ni(OH)Cl + H₂S = NiS + HCl + H₂O;

Ni(OH)Cl + NaOH = Ni(OH)₂ + NaCl.

2.5. При взаимодействии 4,8 г неизвестного металла и 13 г цинка с соляной кислотой выделяется одинаковый объём водорода. Вычислить молярные массы эквивалентов металла, его оксида и его хлорида.

2.6. Рассчитать молярные массы эквивалентов металла и его гидроксида, если хлорид этого металла содержит 79,7 мас.% хлора, а молярная масса эквивалента хлора равна 35,5 г/моль.

2.7. Какой объём 0,6 М раствора H₂O₂ пойдёт на окисление 150 мл 2н. раствора FeSO₄ в реакции:

H₂O₂ + 2 FeSO₄ + H₂SO₄ = Fe₂(SO₄)₃ + 2 H₂O.

2.8. Определить объём хлора (н.у), необходимый для окисления 100 мл 0,5н раствора K₂MnO₄.

2.9. 0,66 г кислоты требуются для нейтрализации 10 мл 1М раствора КОН. Найти молярные массы эквивалентов кислоты и ее кальциевой соли в обменной реакции.

2.10. Бромид металла в результате обменной реакции полностью переведен в сульфат, при этом масса уменьшилась в 1,47 раз. Найти молярную массу эквивалента металла. Определить какой это металл.

Расчет эквивыалента и молярной массы эквивалента кислоты или соли

Эквивалент, молярная масса эквивыалента хромовой кислоты

Задача 125.
1. Вычислить эквивалент и эквивалентную массу металла в соединении: H₂CrO₄.
2. Вычислить эквивалент и молярную массу эквивалента соединения, указанного в предыдущей задаче. Сколько эквивалентов содержится в одном моле этого соединения?
3. Чему равен эквивалент кислоты, основания и соли в нижеприведенных реакциях:
Al(OH)₃ + 3H₂SO₄ = Al(HSO₄)₃ + 3H₂O;
3H₂SO₄ + 2Al(OH)₃ = Al₂(SO₄)₃ + 6H₂O.
Решение:
1. Фактор эквивалентности хрома равен 1/6 (валентность хрома равна 6); молярная масса эквивалентов хрома равна М (Cr)/6.

2. Молярная масса эквивалентов H₂CrO₄ равна М (H₂CrO₄)/2 (H₂CrO₄ – двухосновная кислота); один моль H₂CrO₄ содержит 2 эквивалента.

3. Эквивалент (equivalent) сложного вещества, как и эквивалент элемента, может иметь различные значения и зависит от того, в какую реакцию вступает это вещество.

В реакции: Al(OH)₃ + 3H₂SO₄ = Al(HSO₄)₃ + 3H₂O фактор эквивалентности H₂SO₄, т.е. М_Э(H₂SO₄)/2 = 98/2 = 49 г/моль равен даум – кислота в данной реакции проявляет основность равную двум; фактор эквивалентности Al(OH)₃ равен 1/3, т.е. М_Э(Al(OH)₃)/3 = 26 г/моль – кислотность Al(OH)₃ в данной реакции равна 3; фактор эквивалентности соли Al₂(SO₄)₃ равен 1/6, т.е. М_Э[Al₂(SO₄)₃]/6 = 342/3 =  57 г/моль – алюминий в данной соли проявляет степень окисления +3 и содержится в количестве двух атомов.

В реакции: Al(OH)₃ + 3H₂SO₄ = Al(HSO₄)₃ + 3H₂O фактор эквивалентности H₂SO₄, т.е. М_Э(H₂SO₄)/12 = 98/1 = 49 г/моль равен единице – кислота в данной реакции проявляет основность равную единице; фактор эквивалентности Al(OH)₃ равен 1/3, т.е. М_Э(Al(OH)₃)/3 = 26 г/моль – кислотность Al(OH)₃ в данной реакции равна 3; фактор эквивалентности соли Al(HSO₄)₃ равен 1/3т.е. М_Э[Al(HSO₄)₃]/3 = 318/3 =  106 г/моль – алюминий в данной соли проявляет степень окисления +3 и содержится в единственном числе. 
 

---

Расчет количества вещества

Задача 126.
Рассчитайте определение количества вещества меди и никеля, приходящихся на 25 кг мельхиора.
Решение:
М(Cu) = 63,546 г/моль;
М(Ni) = 58,6934 г/моль.
Мельхиор – это сплав 75 % меди и 25 % никеля с незначительными добавками марганца. 
1. Рассчитаем массу меди, получим:

m(Cu) = w%(Cu) ^. m(мельхиор) = 0,75 ^. 25 = 18,75 кг или 18750 г.

2. Рассчитаем массу никеля, получим:

m(Ni) = w%(Ni) ^. m(мельхиор) = 0,25 ^. 25 = 6,25 кг или 6250 г.

3. Рассчитаем количество меди, получим:

n(Cu) = m(Cu)/M(Cu) = 18750 г/63,546 г/моль = 295,06 моль

4. Рассчитаем количество никеля, получим:

n(Ni) = m(Ni)/M(Ni) = 6250 г/58,6934 г/моль = 106,48 моль.
 

---

Расчет массы образовавшихся вещест при реакции

Задача 127.
При взаимодействии 12 г нитрата серебра с соляной кислотой образовался осадок. Рассчитайте массы всех образовавшихся веществ, если массовая доля примесей в нитрате серебра состовляет 4%.
Решение:
m(обр.) = 12 г;
w%(примеси) = 4% = 0,04;
M(AgNO₃) = 169,87 г/моль;
M(HNO₃) = 63,01 г/моль;
M(AgCl) = 143,32 г/моль.
Уравнение реакции имеет вид:

AgNO₃ + HCl = AgCl  + HNO₃

ИЗ уравнения вытекает, что из 1 моль AgNO3 образуется по 1 моль AgCl и HNO₃. Значит, n(AgNO₃) = n(AgCl) = n(HNO₃).

1. Рассчитаем массу AgNO₃, получим:

m(AgNO₃) = m(обр.) ^. 1 – w%(примеси) = = 12 ^. (1 -0,04) = 11,52 г.

2. Рассчитаем количество AgNO3, получим:

n(AgNO₃) = m(AgNO₃)/M(AgNO₃) = 11,52/169,87 = 0,0678 моль.
n(AgNO₃) = n(AgCl) = n(HNO₃) = 0,0678 моль.

3. Рассчитаем массу AgCl, получим:

m(AgCl) = n(AgCl) ^. M(AgCl) = 0,0678 ^. 143,32 = 9,71 г.

4. Рассчитаем массу HNO3, получим:
m(HNO3) = n(HNO3) ^. M(HNO3) = 0,0678 ^. 63,01 = 4,27 г.

Овет: m(AgCl) = 9,71 г; m(HNO3) = 4,27 г.

---

Эквивалент – это реальная или условная
частица, которая в кислотно-основных реакциях присоединяет
(или отдает) один ион Н⁺ или ОН^–, в
окислительно-восстановительных реакциях принимает (или отдает) один
электрон, реагирует с одним атомом водорода или с одним эквивалентом
другого вещества. Например, рассмотрим следующую
реакцию: 

H₃PO₄ + 2KOH
®
K₂HPO₄ + 2H₂O. 

В
ходе этой реакции только два атома водорода замещаются на атомы
калия, иначе, в реакцию вступают два иона Н⁺ (кислота
проявляет основность 2). Тогда по определению эквивалентом
H₃PO₄
будет являться условная частица 1/2H₃PO₄,
т.к. если одна молекула H₃PO₄
предоставляет два иона Н⁺, то один ион Н⁺ дает
половина молекулы H₃PO₄.

С
другой стороны, на реакцию с одной молекулой ортофосфорной кислотой
щелочь отдает два иона ОН^–, следовательно, один ион ОН^–
потребуется на взаимодействие с 1/2 молекулы кислоты. Эквивалентом
кислоты является условная частица 1/2Н₃РО₄, а
эквивалентом щелочи частица КОН.

Число, показывающее, какая часть молекулы
или другой частицы вещества соответствует эквиваленту, называется
фактором эквивалентности (f_Э).
Фактор эквивалентности – это безразмерная величина, которая меньше,
либо равна 1. Формулы расчета фактора эквивалентности приведены в
таблице 1.1.

Таким образом, сочетая фактор эквивалентности и формульную единицу
вещества, можно составить формулу эквивалента какой-либо частицы,
где фактор эквивалентности записывается как химический коэффициент
перед формулой частицы:

В примере, рассмотренном выше, фактор эквивалентности для кислоты,
соответственно, равен 1/2, а для щелочи КОН равен 1.

Между H₃PO₄
и КОН также могут происходить и другие реакции. При этом кислота
будет иметь разные значения фактора эквивалентности:

H₃PO₄ + 3KOH
®
K₃PO₄ + 3H₂O        
f_Э(H₃PO₄)
= 1/3

 H₃PO₄ + KOH
®
KН₂PO₄
+ H₂O        f_Э(H₃PO₄)
= 1.

Следует учитывать, что эквивалент одного
и того же вещества может меняться в зависимости от того, в какую
реакцию оно вступает. Эквивалент элемента также может быть
различным в зависимости от вида соединения, в состав которого он
входит. Эквивалентом может являться как сама молекула или
какая-либо другая формульная единица вещества, так и ее часть.

Таблица 1.1 –
Расчет фактора эквивалентности 

Пример.
Определите фактор эквивалентности и эквивалент у солей: а)
ZnCl₂, б) КНСО₃, в)
(MgOH)₂SO₄.

Решение: Для расчетов воспользуемся формулами, приведенными в
таблице 1.1.

а)
ZnCl₂ (средняя соль):

. 

f_Э(ZnCl₂)
= 1/2, поэтому эквивалентом ZnCl₂
является частица 1/2ZnCl₂.

б) КНСО₃
(кислая соль): 

. 

f_Э(КНСО₃) = 1,
поэтому эквивалентом КНСО₃ является частица КНСО₃.

в) (MgOH)₂SO₄
(основная соль): 

. 

f_Э(
(MgOH)₂SO₄
) = 1/2, поэтому эквивалентом
(MgOH)₂SO₄
является частица 1/2(MgOH)₂SO₄.

Эквивалент, как частица, может быть охарактеризован молярной массой
(молярным объемом) и определенным
количеством вещества
n_э.
Молярная масса эквивалента (М_Э)
– это масса одного моль эквивалента. Она равна
произведению молярной массы вещества на фактор эквивалентности:

Молярная масса
эквивалента имеет размерность «г/моль».

Молярная масса эквивалента сложного
вещества равна сумме молярных масс эквивалентов образующих его
составных частей, например:

Газообразные вещества помимо молярной массы эквивалента имеют
молярный объем эквивалента (
или V_Э)
– объем, занимаемый молярной массой эквивалента или объем одного
моль эквивалента. Размерность «л/моль».
При н.у. получаем:

 Закон
эквивалентов был открыт в 1792 г. И. Рихтером.
Современная формулировка закона:
вещества реагируют и образуются согласно их эквивалентам.
Все вещества в уравнении реакции связаны законом эквивалентов,
поэтому:

Из закона эквивалентов следует, что массы (или объемы)
реагирующих и образующихся веществ пропорциональны молярным массам
(молярным объемам) их эквивалентов. Для любых двух веществ,
связанных законом эквивалентов, можно записать:

  
      
где m₁ и
m₂ – массы реагентов и
(или) продуктов реакции, г;

,  –
молярные массы эквивалентов реагентов и (или) продуктов реакции,
г/моль;

V₁, V₂
– объемы реагентов и (или) продуктов реакции, л;

,–
молярные объемы эквивалентов реагентов и (или) продуктов реакции,
л/моль.

Л.А. Яковишин