Условие задачи:
Определить массу молекулы кислорода.
Задача №4.1.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(m_0-?)
Решение задачи:
Рассмотрим (nu) (произвольное количество) моль кислорода. Напомним, что формула кислорода такая: O2.
Чтобы найти массу (m) некоторого количества кислорода, нужно молярную массу кислорода (M) умножить на число молей (nu).
[m = nu cdot M]
Используя таблицу Менделеева, легко определить, что молярная масса кислорода (M) равна 32 г/моль или 0,032 кг/моль.
В одном моле содержится число Авогадро молекул (N_А), а в (nu) моль – в (nu) раз больше, то есть:
[N = nu {N_А}]
Чтобы найти массу одной молекулы (m_0), нужно всю массу (m) поделить на число молекул (N).
[{m_0} = frac{m}{N}]
[{m_0} = frac{{nu cdot M}}{{nu cdot {N_А}}}]
[{m_0} = frac{M}{{{N_А}}}]
Число Авогадро (N_А) – это табличная величина, равна 6,022·1023 моль-1. Произведем вычисления:
[{m_0} = frac{{0,032}}{{6,022 cdot {{10}^{23}}}} = 5,3 cdot {10^{ – 26}};кг = 5,3 cdot {10^{ – 23}};г]
Ответ: 5,3·10-23 г.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.1 В баллоне находится 20 моль газа. Сколько молекул газа находится
4.1.3 Сколько молекул содержится в 5 кг кислорода?
4.1.4 При температуре 320 К средняя квадратичная скорость молекулы кислорода 500 м/с
|
Если под данным вопросом подразумевается вычисление массы одной молекулы кислорода, то надо выполнить следующие действия. Найти молярную массу М из таблицы Менделеева. Молярная масса вещества – это масса одного моля вещества, выраженная в граммах, для молекулы кислорода (О2) это значение равно 32 грамм/моль. Чтобы найти массу молекулы, надо молярную массу разделить на число Авогадро N (число молекул в моле вещества). Число Авогадро равно примерно 6.022*10 в 23 степени. Итак, М делим на N и получаем величину массы молекулы кислорода – 5.3*10 в минус 23 степени грамм. Знаете ответ? |
Атомы элементов и молекулы веществ обладают ничтожно малой массой. Для изучения количественных отношений, характерных для химических реакций, используется несколько физических величин. Одна из них — молярная масса, которую можно рассчитать для атомов, ионов и молекул. Один из важнейших элементов на Земле — кислород, с его участием протекают многие реакции и процессы. Для выполнения расчетов по формулам соединений, уравнениям реакций используется молярная масса кислорода, которая численно равна относительной массе его атома или молекулы.
Кислород
Общие сведения о кислороде (химическом элементе):
- латинское название — Oxygenium;
- химический символ — O;
- находится в верхней части 16-й группы (ранее — группы VI A) периодической таблицы;
- расположен во втором периоде сразу после азота, перед фтором;
- относится к семейству халькогенов;
- номер элемента в периодической таблице и заряд ядер его атомов — 8.
Кислород как один из компонентов атмосферы долгое время не могли выделить в чистом виде. Газ называли «животворящим», «эликсиром жизни». Честь открытия кислорода делят между собой ученые с мировым именем: К. Шееле, Дж. Пристли, А. Лавуазье. Термин «оксиген» предложил А. Лавуазье, исходя из важной роли вещества, его атомов в процессах образования оксидов и кислот.
Как находят молярную массу элемента или вещества?
При выполнении химических расчетов нужно знать массы участвующих в реакциях атомов и молекул веществ. Но они слишком малы, что затрудняет использование таких единиц измерения, как граммы и килограммы. Выход был найден: предложены другие величины, облегчающие расчеты. Например, в химии используются относительные значения атомных и молекулярных масс. Относительная масса атома (Ar) как физическая величина была введена в 1961 году. Ее значение равно 1/12 массы атома углерода (изотопа 12C).
Для выполнения расчетов по формулам и уравнениям с применением этой и других величин нужно помнить несколько правил:
- Масса атома указана в периодической системе рядом с химическим знаком. Молярная масса имеет такое же численное значение, но с единицами измерения г/моль.
- Массу одного моля вещества определяют по формуле соединения, для чего находят сумму молярных масс всех частиц в молекуле.
- Если в химической формуле есть индекс, указывающий на количество структурных единиц, то необходимо умножить молярную массу на этот коэффициент.
Атомная и молекулярная масса кислорода
Масса атома кислорода получена с учетом количества и распространения трех его природных изотопов: Ar (О) = 15,999 (в а. е. м.). В расчетах это значение обычно округляют, получается 16. Для каждого элемента его атомная масса — постоянная величина. По известной массе атомов элемента с порядковым номером 8 может быть найдена молярная масса элемента кислорода. М(О) = 16. Еще одна безразмерная физическая величина — молекулярная масса кислорода — относится к простому веществу. Вычисляют массу молекулы кислорода, умножив массу атома на стехиометрический коэффициент в формуле: Mr(O2) = Ar (О) . 2 = 16 . 2 = 32. На практике нет необходимости выяснять, какая молярная масса кислорода, ведь ее значение численно равно массе молекулы вещества, но с единицей измерения г/моль. Для конкретного соединения его молекулярная масса является постоянной величиной, широко используется при расчетах количества и массы вещества.
Количество вещества
В химии для удобства расчетов используется одна из важнейших физических величин — количество вещества. Относится она не к массе, а к числу структурных единиц. За единицу измерения количества вещества в Международной системе (СИ) принят 1 моль. Зная, что 1 моль включает столько же частиц, сколько их содержится в 12 г углеродного изотопа 12С, можно рассчитать число атомов, молекул, ионов, электронов, содержащихся в навеске любого вещества. Еще одна постоянная величина получила название в честь великого итальянского ученого Авогадро (обозначается NА), Она характеризует число структурных частиц, которые содержит вещество, если его количество — 1 моль. Численное значение постоянной Авогадро — 6,02 . 1023 1/моль. Именно такое количество атомов (молекул, ионов) обладает молярной массой. Обозначение этой физической величины — М, единица измерения — 1 г/моль, формула для расчета — М = m/n (m — масса (г), n — количество вещества (моль)).
Чему равна молярная масса кислорода
На практике нет необходимости пользоваться формулой М = m/n для вычисления молярной массы кислорода. При решении задач чаще требуется определить, чему равна масса, или найти количество вещества. В первом случае используют для расчетов формулу m = n . M, во втором — n = m/M. Численное значение молярной массы элемента совпадает с массой атома, а для вещества — молекулы. Например, массу 16 г имеет 1 моль элемента кислорода. М (О2) — молярная масса молекулы кислорода, которая равна 32 г/моль.
Молярная масса эквивалента кислорода
Эквивалентной называют величину, равную массе 1 моля атомов любого одновалентного элемента. В общем случае можно определить эквивалентную массу, поделив молярную массу атомов химического элемента на его валентность, найденную по формуле конкретного соединения. В большинстве своих соединений кислород, как химический элемент-халькоген, двухвалентен. Молярная масса кислорода может быть найдена по таблице Менделеева, ее округленное значение — 16. Эквивалентная масса в 2 раза меньше — 8. В химии применяется закон эквивалентов, который гласит, что вещества вступают в реакцию между собой в количествах, равных их эквивалентам. При выполнении расчетов можно использовать молярную массу эквивалента кислорода, чтобы определить массу эквивалента вещества, для которого она неизвестна.
Кислород — один из важнейших элементов в земной коре, на него приходится 46,6 % массы. Простое соединение с тем же названием — второе по распространенности в атмосфере Земли. Содержание молекулярного кислорода в воздухе — 20,947 % по объему. При участии атомов элемента и молекул вещества протекают многие реакции и процессы в технике, промышленности, живой и неживой природе. Важно учесть количественные отношения в этих процессах, что значительно облегчает использование физических величин, в том числе молярной массы кислорода.
Как найти молярную массу кислорода
Молярная масса является важнейшей характеристикой любого вещества, в том числе кислорода. Зная молярную массу, можно производить расчет химических реакций, физических процессов и т.д. Найти эту величину можно, используя таблицу Менделеева или уравнение состояния идеального газа.
Вам понадобится
- – периодическая таблица химических элементов;
- – весы;
- – манометр;
- – термометр.
Инструкция
Если точно известно, что исследуемый газ – кислород, определите соответствующий элемент в периодической таблице химических элементов (таблице Менделеева). Найдите элемент кислород, обозначенный латинской буквой O, который находится под номером 8.
Его атомная масса составляет 15,9994. Поскольку эта масса указывается с учетом наличия изотопов, то возьмите самым распространенный атом кислорода, относительная атомная масса которого составит 16.
Учитывайте тот факт, что молекула кислорода двухатомна, поэтому относительная молекулярная масса газа кислород будет равна 32. Она численно равна молярной массе кислорода. То есть, молярная масса кислорода будет равна 32 г/моль. Чтобы перевести эту величину в килограммы на моль, поделите ее на 1000, получите 0,032 кг/моль.
Если точно неизвестно, что рассматриваемый газ кислород, определите его молярную массу при помощи уравнения состояния идеального газа. В тех случаях, когда нет сверхвысоких, сверхнизких температур и высокого давления, когда агрегатное состояние вещества может измениться, кислород можно считать идеальным газом. Откачайте воздух из герметичного баллона, оснащенного манометром, объем которого известен. Взвесьте его на весах.
Наполните его газом, и взвесьте снова. Разность масс пустого и заполненного газом баллона будет равна массе самого газа. Выразите ее в граммах. При помощи манометра определите давление газа в баллоне в Паскалях. Его температура будет равна температуре окружающего воздуха. Измерьте ее термометром и переведите в Кельвины, прибавив к значению в градусах Цельсия число 273.
Рассчитайте молярную массу газа, умножив его массу m на температуру T, и универсальную газовую постоянную R (8,31). Полученное число последовательно поделите на значения давления P и объема V (M=m•8,31•T/(P•V)). Результат должен получиться близким к 32 г/моль.
Видео по теме
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
- Относительная атомная и молекулярная масса
- Количество вещества. Постоянная Авогадро
- Молярная масса
- Молярный объем
- Задачи
п.1. Относительная атомная и молекулярная масса
Массы атомов и молекул, из которых состоят вещества, очень малы. Поэтому их чаще измеряют не в килограммах, а используют внесистемную единицу – атомную единицу массы.
Атомная единица массы – внесистемная единица, равная 1/12 массы свободного покоящегося атома углерода (^{12}mathrm{C}), находящегося в основном состоянии. $$ 1 text{а. е. м}approx 1,66cdot 10^{-27} text{кг} $$
Относительная атомная масса – это физическая величина, показывающая, во сколько раз масса данного атома больше атомной единицы массы: $$ A_rapprox frac{m_{at}}{1,66cdot 10^{-27}} $$
Относительную атомную массу проще всего найти, пользуясь таблицей Менделеева.
Например:
(A_r(mathrm{H})=1,00797 text{а. е. м}) – относительная атомная масса водорода
(A_r(mathrm{C})=12,01115 text{а. е. м}) – относительная атомная масса углерода
(A_r(mathrm{N})=14,0067 text{а. е. м}) – относительная атомная масса азота
(A_r(mathrm{O})=15,9994 text{а. е. м}) – относительная атомная масса кислорода
На практике при решении учебных задач относительные атомные массы округляют и единицу измерения а.е.м. не пишут.
Например: $$ A_r(mathrm{H})=1, A_r(mathrm{C})=12, A_r(mathrm{N})=14, A_r(mathrm{O})=16 $$
Относительная молекулярная масса вещества – это физическая величина, показывающая, во сколько раз масса одной молекулы данного вещества больше атомной единицы массы: $$ M_rapprox frac{m_{mol}}{1,66cdot 10^{-27}} $$ Относительная молекулярная масса равна сумме относительных атомных масс всех атомов, из которых состоит данное вещество: $$ M_r=sum A_r $$
Например:
Найдем относительную молекулярную массу молекулы воды (mathrm{H_2O}), которая состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода $$ M_r(mathrm{H_2O})=2A_r(mathrm{H})+A_r(mathrm{O})=2cdot 1+16=18 $$
Масса молекулы вещества равна произведению относительной молекулярной массы данного вещества на величину 1 а.е.м., выраженную в килограммах: $$ m_{mol}approx 1,66cdot 10^{-27}cdot M_r (text{кг}) $$
Например:
Масса молекулы водорода $$ m(mathrm{H_2O})=approx 1,66cdot 10^{-27}cdot 18approx 2,99cdot 10^{-26} (text{кг}) $$
п.2. Количество вещества. Постоянная Авогадро
Моль – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов (атомов, молекул, ионов), сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг.
В 1 моле любого вещества содержится одинаковое количество частиц $$ N_Aapprox 6,022cdot 10^{23} $$ Число (N_A) называют постоянной Авогадро.
Количество вещества – физическая величина, равная отношению числа однотипных структурных элементов (атомов, молекул, ионов), содержащихся в веществе, к числу Авогадро: $$ nu=frac{N}{N_A} $$ Единицей измерения количества вещества в СИ является моль.
Например:
В 5 молях углерода будет содержаться (N=5cdot N_Aapprox 6,022cdot 10^{23}approx 3,01cdot 10^{24}) атомов углерода. Причём, всё равно, будут ли эти атомы углерода образовывать уголь, графит или алмаз.
Аналогично, в 5 молях воды будет (N=5cdot N_Aapprox 3,01cdot 10^{24}) молекул воды. Причём, независимо от того, в каком агрегатном состоянии находится вода: в виде пара, жидкости или льда.
Т.е., «количество вещества» всегда говорит нам о «количестве частиц», независимо от других параметров.
п.3. Молярная масса
Молярная масса – это масса 1 моля вещества.
Из определения 1 моля вещества и относительной молекулярной массы следует, что молярная масса равна $$ mu=M_rcdot 10^{-3}frac{text{кг}}{text{моль}} $$
Например:
Молярная масса воды $$ mu(mathrm{H_2O})=M_r(mathrm{H_2O})cdot 10^{-3}=18cdot 10^{-3}frac{text{кг}}{text{моль}} $$
Алгоритм определения молярной массы вещества с помощью таблицы Менделеева
Шаг 1. По таблице Менделеева найти относительные атомные массы (A_{ri}) для всех элементов, входящих в молекулу вещества.
Шаг 2. Найти относительную молекулярную массу как сумму всех относительных атомных масс $$ M_r=sum_i A_{ri} $$ Шаг 3. Записать молярную массу в виде $$ mu=M_rcdot 10^{-3}frac{text{кг}}{text{моль}} $$
Например:
Найдем молярную массу этилового спирта begin{gather*} A_r(mathrm{C})=12, A_r(mathrm{H})=1, A_r(mathrm{O})=16\ M_r(mathrm{C_2H_5OH})= 2A_r(mathrm{C})+6A_r(mathrm{H}) +A_r(mathrm{O})=2cdot 12+6cdot 1+16=46\ mu(mathrm{C_2H_5OH})=46cdot 10^{-3}frac{text{кг}}{text{моль}} end{gather*}
п.4. Молярный объем
Молярный объем – это объем 1 моля вещества.
Молярный объем равен отношению молярной массы к плотности вещества: $$ V_{mu}=frac{mu}{rho} $$
Например:
Молярный объем воды begin{gather*} V_{mu}(mathrm{H_2O})=frac{18cdot 10^{-3} text{кг/моль}}{10^3 text{кг/м}^3}=18cdot 10^{-6}frac{text{м}^3}{text{моль}}=18frac{text{cм}^3}{text{моль}}=18frac{text{мл}}{text{моль}} end{gather*} Т.е. 1 моль воды занимает объем 18 мл (столовая ложка).
При нормальных условиях (t=0°C, ρ=1 атм) молярные объемы всех идеальных газов одинаковы и равны: $$ V_{mu text{газ}}=22,4frac{text{л}}{text{моль}} $$
Это свойство газов часто используется при изучении различных веществ и явлений в физике и химии.
п.5. Задачи
Задача 1. Масса кристалла серы равна 16 г. Сколько молекул серы (mathrm{S_8}) содержится в этом кристалле? (Ответ округлите до двух значащих цифр).
Дано:
(m=16 text{г}=16cdot 10^{-3} text{кг})
(A_r=32)
(N_A=6,022cdot 10^{23})
__________________
(N-?)
Относительная молекулярная масса одной молекулы $$ M_r=8cdot A_r=8cdot 32=256 $$ Молярная масса $$ mu=256cdot 10^{-3}frac{text{кг}}{text{моль}} $$ Количество вещества в кристалле серы: $$ nu=frac{N}{N_A}=frac{m}{mu} $$ Количество молекул в кристалле серы: $$ N=frac{m}{mu}N_A $$ $$ N=frac{1,6cdot 10^{-3}}{256cdot 10^{-3}}cdot 6,022cdot 10^{23}approx 3,8cdot 10^{22} $$ Ответ: (3,8cdot 10^{22})
Задача 2*. В кислородном генераторе на космическом корабле было получено 1,6 кг кислорода (mathrm{O_2}). Одному космонавту по норме требуется 600 литров кислорода в сутки. Считая условия для газа приблизительно нормальными, определите, на сколько часов космонавту хватит полученного кислорода.
Дано:
(m=1,6 text{кг})
(V_t=600frac{text{л}}{text{сут}}=25frac{text{л}}{text{ч}})
(A_r=16)
(V_{mu}=22,4frac{text{л}}{text{моль}})
__________________
(t-?)
Относительная молекулярная масса молекулы кислорода $$ M_r=2cdot A_r=32 $$ Молярная масса кислорода $$ mu=32cdot 10^{-3}frac{text{кг}}{text{моль}} $$ Количество вещества в полученном кислороде $$ nu=frac{m}{nu}=frac{V}{V_{mu}} $$ Объем полученного кислорода $$ V=frac{m}{mu}=V_{mu} $$ Количество часов для дыхания одного человека begin{gather*} t=frac{V}{V_t}=frac{m}{mu}frac{V_{mu}}{V_t}\[6pt] t=frac{1,6 text{кг}}{32cdot 10^{-3} text{кг/моль}}cdot frac{22,4 text{л/моль}}{25 text{л/ч}}=44,8 text{ч} end{gather*} Ответ: 44,8 ч.
