Условие задачи:
Определить массу молекулы кислорода.
Задача №4.1.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(m_0-?)
Решение задачи:
Рассмотрим (nu) (произвольное количество) моль кислорода. Напомним, что формула кислорода такая: O2.
Чтобы найти массу (m) некоторого количества кислорода, нужно молярную массу кислорода (M) умножить на число молей (nu).
[m = nu cdot M]
Используя таблицу Менделеева, легко определить, что молярная масса кислорода (M) равна 32 г/моль или 0,032 кг/моль.
В одном моле содержится число Авогадро молекул (N_А), а в (nu) моль – в (nu) раз больше, то есть:
[N = nu {N_А}]
Чтобы найти массу одной молекулы (m_0), нужно всю массу (m) поделить на число молекул (N).
[{m_0} = frac{m}{N}]
[{m_0} = frac{{nu cdot M}}{{nu cdot {N_А}}}]
[{m_0} = frac{M}{{{N_А}}}]
Число Авогадро (N_А) – это табличная величина, равна 6,022·1023 моль-1. Произведем вычисления:
[{m_0} = frac{{0,032}}{{6,022 cdot {{10}^{23}}}} = 5,3 cdot {10^{ – 26}};кг = 5,3 cdot {10^{ – 23}};г]
Ответ: 5,3·10-23 г.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.1 В баллоне находится 20 моль газа. Сколько молекул газа находится
4.1.3 Сколько молекул содержится в 5 кг кислорода?
4.1.4 При температуре 320 К средняя квадратичная скорость молекулы кислорода 500 м/с
|
Если под данным вопросом подразумевается вычисление массы одной молекулы кислорода, то надо выполнить следующие действия. Найти молярную массу М из таблицы Менделеева. Молярная масса вещества – это масса одного моля вещества, выраженная в граммах, для молекулы кислорода (О2) это значение равно 32 грамм/моль. Чтобы найти массу молекулы, надо молярную массу разделить на число Авогадро N (число молекул в моле вещества). Число Авогадро равно примерно 6.022*10 в 23 степени. Итак, М делим на N и получаем величину массы молекулы кислорода – 5.3*10 в минус 23 степени грамм. Знаете ответ? |
Атомы элементов и молекулы веществ обладают ничтожно малой массой. Для изучения количественных отношений, характерных для химических реакций, используется несколько физических величин. Одна из них — молярная масса, которую можно рассчитать для атомов, ионов и молекул. Один из важнейших элементов на Земле — кислород, с его участием протекают многие реакции и процессы. Для выполнения расчетов по формулам соединений, уравнениям реакций используется молярная масса кислорода, которая численно равна относительной массе его атома или молекулы.
Кислород
Общие сведения о кислороде (химическом элементе):
- латинское название — Oxygenium;
- химический символ — O;
- находится в верхней части 16-й группы (ранее — группы VI A) периодической таблицы;
- расположен во втором периоде сразу после азота, перед фтором;
- относится к семейству халькогенов;
- номер элемента в периодической таблице и заряд ядер его атомов — 8.
Кислород как один из компонентов атмосферы долгое время не могли выделить в чистом виде. Газ называли «животворящим», «эликсиром жизни». Честь открытия кислорода делят между собой ученые с мировым именем: К. Шееле, Дж. Пристли, А. Лавуазье. Термин «оксиген» предложил А. Лавуазье, исходя из важной роли вещества, его атомов в процессах образования оксидов и кислот.
Как находят молярную массу элемента или вещества?
При выполнении химических расчетов нужно знать массы участвующих в реакциях атомов и молекул веществ. Но они слишком малы, что затрудняет использование таких единиц измерения, как граммы и килограммы. Выход был найден: предложены другие величины, облегчающие расчеты. Например, в химии используются относительные значения атомных и молекулярных масс. Относительная масса атома (Ar) как физическая величина была введена в 1961 году. Ее значение равно 1/12 массы атома углерода (изотопа 12C).
Для выполнения расчетов по формулам и уравнениям с применением этой и других величин нужно помнить несколько правил:
- Масса атома указана в периодической системе рядом с химическим знаком. Молярная масса имеет такое же численное значение, но с единицами измерения г/моль.
- Массу одного моля вещества определяют по формуле соединения, для чего находят сумму молярных масс всех частиц в молекуле.
- Если в химической формуле есть индекс, указывающий на количество структурных единиц, то необходимо умножить молярную массу на этот коэффициент.
Атомная и молекулярная масса кислорода
Масса атома кислорода получена с учетом количества и распространения трех его природных изотопов: Ar (О) = 15,999 (в а. е. м.). В расчетах это значение обычно округляют, получается 16. Для каждого элемента его атомная масса — постоянная величина. По известной массе атомов элемента с порядковым номером 8 может быть найдена молярная масса элемента кислорода. М(О) = 16. Еще одна безразмерная физическая величина — молекулярная масса кислорода — относится к простому веществу. Вычисляют массу молекулы кислорода, умножив массу атома на стехиометрический коэффициент в формуле: Mr(O2) = Ar (О) . 2 = 16 . 2 = 32. На практике нет необходимости выяснять, какая молярная масса кислорода, ведь ее значение численно равно массе молекулы вещества, но с единицей измерения г/моль. Для конкретного соединения его молекулярная масса является постоянной величиной, широко используется при расчетах количества и массы вещества.
Количество вещества
В химии для удобства расчетов используется одна из важнейших физических величин — количество вещества. Относится она не к массе, а к числу структурных единиц. За единицу измерения количества вещества в Международной системе (СИ) принят 1 моль. Зная, что 1 моль включает столько же частиц, сколько их содержится в 12 г углеродного изотопа 12С, можно рассчитать число атомов, молекул, ионов, электронов, содержащихся в навеске любого вещества. Еще одна постоянная величина получила название в честь великого итальянского ученого Авогадро (обозначается NА), Она характеризует число структурных частиц, которые содержит вещество, если его количество — 1 моль. Численное значение постоянной Авогадро — 6,02 . 1023 1/моль. Именно такое количество атомов (молекул, ионов) обладает молярной массой. Обозначение этой физической величины — М, единица измерения — 1 г/моль, формула для расчета — М = m/n (m — масса (г), n — количество вещества (моль)).
Чему равна молярная масса кислорода
На практике нет необходимости пользоваться формулой М = m/n для вычисления молярной массы кислорода. При решении задач чаще требуется определить, чему равна масса, или найти количество вещества. В первом случае используют для расчетов формулу m = n . M, во втором — n = m/M. Численное значение молярной массы элемента совпадает с массой атома, а для вещества — молекулы. Например, массу 16 г имеет 1 моль элемента кислорода. М (О2) — молярная масса молекулы кислорода, которая равна 32 г/моль.
Молярная масса эквивалента кислорода
Эквивалентной называют величину, равную массе 1 моля атомов любого одновалентного элемента. В общем случае можно определить эквивалентную массу, поделив молярную массу атомов химического элемента на его валентность, найденную по формуле конкретного соединения. В большинстве своих соединений кислород, как химический элемент-халькоген, двухвалентен. Молярная масса кислорода может быть найдена по таблице Менделеева, ее округленное значение — 16. Эквивалентная масса в 2 раза меньше — 8. В химии применяется закон эквивалентов, который гласит, что вещества вступают в реакцию между собой в количествах, равных их эквивалентам. При выполнении расчетов можно использовать молярную массу эквивалента кислорода, чтобы определить массу эквивалента вещества, для которого она неизвестна.
Кислород — один из важнейших элементов в земной коре, на него приходится 46,6 % массы. Простое соединение с тем же названием — второе по распространенности в атмосфере Земли. Содержание молекулярного кислорода в воздухе — 20,947 % по объему. При участии атомов элемента и молекул вещества протекают многие реакции и процессы в технике, промышленности, живой и неживой природе. Важно учесть количественные отношения в этих процессах, что значительно облегчает использование физических величин, в том числе молярной массы кислорода.
LU4IK
Мастер
(1040)
12 лет назад
Исходя из данных задачи, формула М=n/m, где M – молярная масса вещества, n – количество вещества, m – масса не подойдет.
Чтобы найти масссу молекулы кислорода нужно воспользоваться формулой, предложенной Валентиной.
масса молекулы кислорода равна (32 * 10 ^-3)/ (6 * 10 ^ 23) = 5,3 * 10 ^- 26
Максим Грищук
Гуру
(4493)
12 лет назад
М=n/m, где M – молярная масса вещества, n – количество вещества, m – масса. Значит m=n/M. Подставляй значения в формулу и все.
- Относительная атомная и молекулярная масса
- Количество вещества. Постоянная Авогадро
- Молярная масса
- Молярный объем
- Задачи
п.1. Относительная атомная и молекулярная масса
Массы атомов и молекул, из которых состоят вещества, очень малы. Поэтому их чаще измеряют не в килограммах, а используют внесистемную единицу – атомную единицу массы.
Атомная единица массы – внесистемная единица, равная 1/12 массы свободного покоящегося атома углерода (^{12}mathrm{C}), находящегося в основном состоянии. $$ 1 text{а. е. м}approx 1,66cdot 10^{-27} text{кг} $$
Относительная атомная масса – это физическая величина, показывающая, во сколько раз масса данного атома больше атомной единицы массы: $$ A_rapprox frac{m_{at}}{1,66cdot 10^{-27}} $$
Относительную атомную массу проще всего найти, пользуясь таблицей Менделеева.
Например:
(A_r(mathrm{H})=1,00797 text{а. е. м}) – относительная атомная масса водорода
(A_r(mathrm{C})=12,01115 text{а. е. м}) – относительная атомная масса углерода
(A_r(mathrm{N})=14,0067 text{а. е. м}) – относительная атомная масса азота
(A_r(mathrm{O})=15,9994 text{а. е. м}) – относительная атомная масса кислорода
На практике при решении учебных задач относительные атомные массы округляют и единицу измерения а.е.м. не пишут.
Например: $$ A_r(mathrm{H})=1, A_r(mathrm{C})=12, A_r(mathrm{N})=14, A_r(mathrm{O})=16 $$
Относительная молекулярная масса вещества – это физическая величина, показывающая, во сколько раз масса одной молекулы данного вещества больше атомной единицы массы: $$ M_rapprox frac{m_{mol}}{1,66cdot 10^{-27}} $$ Относительная молекулярная масса равна сумме относительных атомных масс всех атомов, из которых состоит данное вещество: $$ M_r=sum A_r $$
Например:
Найдем относительную молекулярную массу молекулы воды (mathrm{H_2O}), которая состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода $$ M_r(mathrm{H_2O})=2A_r(mathrm{H})+A_r(mathrm{O})=2cdot 1+16=18 $$
Масса молекулы вещества равна произведению относительной молекулярной массы данного вещества на величину 1 а.е.м., выраженную в килограммах: $$ m_{mol}approx 1,66cdot 10^{-27}cdot M_r (text{кг}) $$
Например:
Масса молекулы водорода $$ m(mathrm{H_2O})=approx 1,66cdot 10^{-27}cdot 18approx 2,99cdot 10^{-26} (text{кг}) $$
п.2. Количество вещества. Постоянная Авогадро
Моль – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов (атомов, молекул, ионов), сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг.
В 1 моле любого вещества содержится одинаковое количество частиц $$ N_Aapprox 6,022cdot 10^{23} $$ Число (N_A) называют постоянной Авогадро.
Количество вещества – физическая величина, равная отношению числа однотипных структурных элементов (атомов, молекул, ионов), содержащихся в веществе, к числу Авогадро: $$ nu=frac{N}{N_A} $$ Единицей измерения количества вещества в СИ является моль.
Например:
В 5 молях углерода будет содержаться (N=5cdot N_Aapprox 6,022cdot 10^{23}approx 3,01cdot 10^{24}) атомов углерода. Причём, всё равно, будут ли эти атомы углерода образовывать уголь, графит или алмаз.
Аналогично, в 5 молях воды будет (N=5cdot N_Aapprox 3,01cdot 10^{24}) молекул воды. Причём, независимо от того, в каком агрегатном состоянии находится вода: в виде пара, жидкости или льда.
Т.е., «количество вещества» всегда говорит нам о «количестве частиц», независимо от других параметров.
п.3. Молярная масса
Молярная масса – это масса 1 моля вещества.
Из определения 1 моля вещества и относительной молекулярной массы следует, что молярная масса равна $$ mu=M_rcdot 10^{-3}frac{text{кг}}{text{моль}} $$
Например:
Молярная масса воды $$ mu(mathrm{H_2O})=M_r(mathrm{H_2O})cdot 10^{-3}=18cdot 10^{-3}frac{text{кг}}{text{моль}} $$
Алгоритм определения молярной массы вещества с помощью таблицы Менделеева
Шаг 1. По таблице Менделеева найти относительные атомные массы (A_{ri}) для всех элементов, входящих в молекулу вещества.
Шаг 2. Найти относительную молекулярную массу как сумму всех относительных атомных масс $$ M_r=sum_i A_{ri} $$ Шаг 3. Записать молярную массу в виде $$ mu=M_rcdot 10^{-3}frac{text{кг}}{text{моль}} $$
Например:
Найдем молярную массу этилового спирта begin{gather*} A_r(mathrm{C})=12, A_r(mathrm{H})=1, A_r(mathrm{O})=16\ M_r(mathrm{C_2H_5OH})= 2A_r(mathrm{C})+6A_r(mathrm{H}) +A_r(mathrm{O})=2cdot 12+6cdot 1+16=46\ mu(mathrm{C_2H_5OH})=46cdot 10^{-3}frac{text{кг}}{text{моль}} end{gather*}
п.4. Молярный объем
Молярный объем – это объем 1 моля вещества.
Молярный объем равен отношению молярной массы к плотности вещества: $$ V_{mu}=frac{mu}{rho} $$
Например:
Молярный объем воды begin{gather*} V_{mu}(mathrm{H_2O})=frac{18cdot 10^{-3} text{кг/моль}}{10^3 text{кг/м}^3}=18cdot 10^{-6}frac{text{м}^3}{text{моль}}=18frac{text{cм}^3}{text{моль}}=18frac{text{мл}}{text{моль}} end{gather*} Т.е. 1 моль воды занимает объем 18 мл (столовая ложка).
При нормальных условиях (t=0°C, ρ=1 атм) молярные объемы всех идеальных газов одинаковы и равны: $$ V_{mu text{газ}}=22,4frac{text{л}}{text{моль}} $$
Это свойство газов часто используется при изучении различных веществ и явлений в физике и химии.
п.5. Задачи
Задача 1. Масса кристалла серы равна 16 г. Сколько молекул серы (mathrm{S_8}) содержится в этом кристалле? (Ответ округлите до двух значащих цифр).
Дано:
(m=16 text{г}=16cdot 10^{-3} text{кг})
(A_r=32)
(N_A=6,022cdot 10^{23})
__________________
(N-?)
Относительная молекулярная масса одной молекулы $$ M_r=8cdot A_r=8cdot 32=256 $$ Молярная масса $$ mu=256cdot 10^{-3}frac{text{кг}}{text{моль}} $$ Количество вещества в кристалле серы: $$ nu=frac{N}{N_A}=frac{m}{mu} $$ Количество молекул в кристалле серы: $$ N=frac{m}{mu}N_A $$ $$ N=frac{1,6cdot 10^{-3}}{256cdot 10^{-3}}cdot 6,022cdot 10^{23}approx 3,8cdot 10^{22} $$ Ответ: (3,8cdot 10^{22})
Задача 2*. В кислородном генераторе на космическом корабле было получено 1,6 кг кислорода (mathrm{O_2}). Одному космонавту по норме требуется 600 литров кислорода в сутки. Считая условия для газа приблизительно нормальными, определите, на сколько часов космонавту хватит полученного кислорода.
Дано:
(m=1,6 text{кг})
(V_t=600frac{text{л}}{text{сут}}=25frac{text{л}}{text{ч}})
(A_r=16)
(V_{mu}=22,4frac{text{л}}{text{моль}})
__________________
(t-?)
Относительная молекулярная масса молекулы кислорода $$ M_r=2cdot A_r=32 $$ Молярная масса кислорода $$ mu=32cdot 10^{-3}frac{text{кг}}{text{моль}} $$ Количество вещества в полученном кислороде $$ nu=frac{m}{nu}=frac{V}{V_{mu}} $$ Объем полученного кислорода $$ V=frac{m}{mu}=V_{mu} $$ Количество часов для дыхания одного человека begin{gather*} t=frac{V}{V_t}=frac{m}{mu}frac{V_{mu}}{V_t}\[6pt] t=frac{1,6 text{кг}}{32cdot 10^{-3} text{кг/моль}}cdot frac{22,4 text{л/моль}}{25 text{л/ч}}=44,8 text{ч} end{gather*} Ответ: 44,8 ч.
