Как найти молярную массу раствора формула

Была ли эта статья полезной?

В реальности, химики редко работают с чистыми веществами. В большинстве своем для работы, при проведении химических реакций, расчетов по ним используются различные растворы.

Раство́р — гомогенная (однородная) смесь, состоящая из частиц растворенного вещества, растворителя и продуктов их взаимодействия

Подробнее о процессе растворения мы поговорим в следующих статьях.

При решении расчетных задач нам нудно уметь находить количество чистого вещества, находящегося в растворе. Это необходимо затем, что, как правило, в химическое взаимодействие вступает вещество, а не дополнительные продукты, которое оно содержит: примеси, если это не чистое вещество, компоненты растворителя, или инертные для данного химического процесса компоненты смеси (если это смесь веществ).

Если мы работаем с 500 граммами раствора, в котором всего 10 грамм чистого вещества, то в расчеты мы берем 10 грамм, а не 500! – пример, почему необходимо уметь вычислять количественные характеристики чистого вещества.

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентраций растворов. В задачах могут встретиться любые из них. Рассмотрим основные из них более подробно.

I. Массовая доля вещества

Массовая доля – отношение массы чистого вещества к массе всего раствора. Данная величина безразмерная (говорят доля от единицы, всегда меньше 1, или равна единице для чистого вещества), или выражается в %.

Очень часто можно встретить запись запись, например NaOH, 15% – это значит, что из всей массы раствора на долю гидроксида натрия (NaOH) приходится только 15 %.

Следует не забывать, что масса раствора = масса растворителя + масса чистого вещества.

Зная массовую долю вещества, нетрудно выразить формулу для расчета массы чистого вещества:

В некоторых задачах масса раствора может быть не дана в условии. В этом случае мы сами можем её задать. Как правило в таких случаях, мы задаём массу раствора как 100 г. Дальнейший расчет ведется уже исходя из заданной массы (если требуется перевести одну концентрацию в другую).

Приведем примеры задач:

Мы специально делаем подробное решение, чтобы отследить ход мыслей.

Решим аналогичную задачу:

Более часто встречаются задачи, в которых требуется приготовить раствор из другого раствора путем добавления чистого вещества (в этом случае концентрация увеличится), растворителя (концентрация уменьшится) или другого раствора (концентрация займёт промежуточное значение).

Рассчитайте массу соли, которую необходимо добавить к 150 г 10% -го раствора, чтобы концентрация полученного раствора стала 15%?

Данную задачу можно решать различными способами. В настоящий момент приведем только один (более длинный, но более понятный). Для решения таких задач другим способом мы подготовим видео.

Задачи, в которых добавляется растворитель – решаются проще.

Какое количество воды необходимо добавить к 200 г 15%-го раствора, чтобы его концентрация стала 10%?

Для решения задач, в которых смешиваются два раствора, имеющих различные концентрации, можно использовать следующий алгоритм:

1. Рассчитать количество чистого вещества в обоих растворах и сложить их.

2. Поделить полученное число на сумму масс растворов. Домножить на 100 %.

Решим для примера следующую задачу

Смешали 200 г 10%-го раствора серной кислоты и 100 г 20-% го. Какая массовая доля стала у получившегося раствора?

II. Молярная концентрация вещества

Молярная концентрация вещества – отношение количества вещества к объему раствора. Данная величина показывает нам, сколько (моль) вещества растворено в 1 литре раствора. Единица измерения – моль/л.

Обозначается молярная концентрация заглавной буквой C

В химической лаборатории очень часто для обозначения концентрации используется именно данная величина.

Очень часто, на химических склянках можно увидеть следующие обозначения:

Таким способом также обозначается молярная концентрация. Число перед буквой М обозначает концентрацию: 1 моль/л; 0,1 моль/л; 0,02 моль/л; 3 моль/л; 0,5 моль/л.

Можно также встретить в задачах такое обозначение, связанное с данной формой записи: молярный раствор (1 М) – раствор, концентрация которого составляет 1 моль/л. Децимолярный раствор (0,1 М) – 0,1 моль/л; сантимолярный раствор (0,01 М) – 0,01 моль/л.

Решим некоторые задачи, в которых используется молярная концентрация:

Для приготовления раствора сульфата натрия навеску, содержащую 14,2 г соли растворили в 500 мл воды и довели до метки.

Доведение до метки обозначает, что объем приготовленного раствора составляет (в данном случае) 500 мл.

Часто требуется рассчитать количество вещества:

Прежде чем проводить расчет по уравнению химических реакций, необходимо найти количество вещества.

III. Моляльная концентрация

Моляльная концентрация – отношение количества (моль) растворенного вещества к массе растворителя. Данная концентрация показывает нам, сколько моль вещества необходимо добавить к 1 кг растворителя (воды, например), чтобы получить нужную концентрации. Обозначается данная концентрация См, а измеряется в моль/кг(растворителя).

IV. Мольная доля

Мольная доля – отношение количества вещества к сумме количеств всех компонентов раствора. Данная физическая величина не имеет размерности.

Сумма всех мольных долей раствора равна “1”.

Данная физическая величина нашла широкое применение в химической химии для описания равновесных термодинамических процессов.

V. Титр

Титр – отношение массы вещества к единице объема (выраженного в миллилитрах). Титр показывает, сколько грамм вещества находится в каждом миллилитре раствора. обозначается как “Т” и измеряется в г/мл.

Титр – очень маленькая величина, так как в в 1 миллилитре раствора может находиться незначительное количество вещества.

Титр нашел широкое применение в аналитической химии.

В заключении

По данной теме существует огромное количество расчетных задач. Многие из них мы рассмотрим в следующих статьях. О пока…

Проверьте, как Вы усвоили материал.

Задание №1. Перейдите к гугл-форме и ответьте на вопросы (базовый уровень):

https://forms.gle/7u32uLfxRk1Yug7a8

Задание №2. Решите расчетные задачи: https://vk.com/page-205267346_56951920 (повышенный уровень)

Задание №3. Решите следующую задачу:

Какова молярная концентрация 12%-ного раствора серной кислоты (H2S04) с плотностью р = 1,08 г/см3. Рассчитайте титр данного вещества, моляльную концентрацию, мольную долю.

Отчет о решении задач пришли в беседу “Учебный класс”:

https://vk.me/join/DKsyQe2p0hJ2Wdoch1XOTwi_qZEJow1udOM=

Раствор
–
гомогенная (однородная) система, состоящая
как минимум из двух компонентов, один
из которых растворитель, другой –
растворенное вещество. То есть состав
раствора = растворитель + растворенное
вещество.
Например,
водный раствор хлорида натрия состоит
из двух компонентов: воды (растворителя)
и хлорида натрия (растворенного вещества).

Существует несколько
способов выражения концентрации
растворов.

Молярная
концентрация, или молярность (С_M)
–
количество вещества (ν) растворенного
компонента, содержащееся в 1 литре (дм³)
раствора:

[моль/л], (14)

Молярная
концентрация эквивалентов
(С_экв),
(нормальная
концентрация или нормальность
N)
– количество вещества эквивалентов
(ν_экв)
растворенного компонента, содержащееся
в 1 литре (дм³)
раствора:

С_экв
(N)
= ν_экв

/ V

[моль-экв/л] (15)

Моляльная
концентрация
или

моляльность
(b)
– количество вещества (ν) растворенного
компонента в 1 кг раствора:

[моль/кг], (16)

Массовая
доля
(ω)
–
отношение массы растворенного вещества
(m_р.в.)
к массе раствора (m_р-ра)
Ее рассчитывают, выражая в долях единицы
или в процентах. Массовая доля, выраженная
в процентах, называется процентной
концентрацией:

(17)

Процентная
концентрация показывает массу
растворенного вещества, содержащегося
в 100 г раствора. Например, ω(KOH)
= 3% означает, что в 100 г этого раствора
содержится 3 г KOH
и
97 г
H₂O.

Молярная
доля (N_i)
– отношение количества вещества
растворенного компонента (_в-ва)
(или растворителя, _р-ля)
к суммарному количеству вещества всех
компонентов раствора. Например, в
системе, состоящей из растворителя и
одного растворенного вещества, молярная
доля растворенного вещества равна:

, (18)

Молярная доля
растворителя:

(19)

Примеры решения задач

Пример 1.
Определить молярную концентрацию
раствора NaOH
с массовой долей 10% и плотностью 
=1,1 г/см³.

Р е ш е н и е. 1) Записываем выражение для молярной концентрации раствора NaOh :

2)
10%-ный раствор – это 10г NaOH
в 100г раствора. Находим количество
вещества NaOH,
содержащееся в 10 г:

,
m_NaOH
= 10 г, M_NaOH
= 23 + 16 +1 = 40 г/моль

,
т.е. 0,25 моль NaOH
содержится в 100 г раствора.

3)
Находим объем раствора массой 100 г:

m=V,

=
0,091 л

4)
Рассчитываем молярную концентрацию:

Ответ:
молярная концентрация раствора гидроксида
натрия с массовой долей 10% составляет
2,74 моль/л

Пример
2. Найти
молярную долю растворенного вещества
в растворе сахарозы с массовой долей
67%.

Р е ш е н и е. 1) Вспомним, что молярная доля растворенного вещества равна:

67%-ный (по массе)
раствор означает, что в 100 г раствора
содержится 67 г сахарозы и 33 г воды.

2) Определяем
количество вещества сахарозы и количество
вещества воды:

_в-ва
= 67/342 = 0,196 моль,
_р-ля
= 33/18 = 1,83 моль

Следовательно,
молярная доля сахарозы равна:

Ответ: молярная
доля сахарозы в растворе сахарозы с
массовой долей 67% составляет 0,097.

Пример
3.
Какой объем серной кислоты с массовой
долей 96% (плотностью 1,84 г/см³)
и какую массу воды нужно взять для
приготовления 100 мл 15%-ного (по массе)
раствора H₂SO₄
(
= 1,10 г/см³).

Р е ш е н и е. 1) Найдем массу 100 мл 15% раствора h2so4:

m_{H2SO4-р-ра}
= V
= 1001,10
=110 г.

2)
Из формулы массовой доли находим массу
серной кислоты, содержащейся в этом
растворе:

;
m_H2SO4
=

3)
Найдем массу 96% раствора, содержащего
16,5 г H₂SO₄:

4)
Находим объем 96 %-ного раствора серной
кислоты:

Ответ:
для приготовления 100мл 15%-ного раствора
H₂SO₄
потребуется 9,3 мл 96%-ного раствора серной
кислоты и 110 – 16,5 = 93,5 г воды.

Соседние файлы в папке ЗКТэССО

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Molarity is used to measure the concentration of a solution. It is used to calculate the volume of solvent or the amount of solute. Molarity is the concentration of a solution or substance in solution, measured as the number of moles of solute per liter of solution. It is denoted by the upper case letter “M.” The smallest particle of matter which can take part in a chemical reaction is called the atom. Molecule is formed by two or more atoms tightly bound together. Mole is a fundamental SI unit. It is used to measure the amount of substance. A mole of any substance (atom, molecule, etc.) is 6.022 × 10²³ molecules. Molecular mass is defined as the sum of atomic masses of all atoms in a molecule of a substance. It is expressed in the atomic mass unit (u). For example,

2H⁺ + O₂ ⇢ H₂O = 1×2 +16 = 18u

Dilution is the process by which a solution is made by the addition of more solvent to make it less concentrated. The concentration of a solution is the amount of solute in a solution. There is a difference between molarity and molar mass, molarity is the number of moles of solute per liter of solution, whereas molar mass is the number of grams per mole of some substance.

Calculating Molarity

Molarity is defined as the number of moles of solute that is dissolved in one liter of solution. It is also known as molar concentration and is denoted by the letter “M.”

Molarity Formula

M = n/v

Where,

• M denotes the molar concentration
• n denotes the number of moles
• v denotes the total volume of solution in liters

To calculate the molarity of a solution by using the above formula,

1. To find the molarity of a solution, we divide the number of moles of solute by the total volume of liters of solution. 
2. When the amount of solute is given in grams, then we must first find or calculate the number of moles of solute.
3. To find the number of moles of solute, we can calculate by dividing by the solute molecular mass. So, when it is divided by total volume, the answer is molarity.
4. The volume of specific mass in given grams of solution can also be calculated by the process by finding the number of moles of solute as above. Then divided with molarity given to find the total volume of the solution.

Sample Problems

Problem 1: What is the molarity of a solution by dissolving 42.5g of H₂SO₄ in 1 liter of the solution?

Solution: 

Given mass = 42.5g, volume of solution = 1L 

By using the formula,

M = n/v

But, we must find number of moles,

n = mass given/molecular mass

n = 42.5g/98.076 g mol^-1

n = 0.43 moles

Now divide the no. of moles with a total volume of solution.

M = 0.43 moles/1L

M = 0.43

The molarity of H₂SO₄ is 0.43M.

Problem 2: If seawater contains 40g of sodium chloride per 500ml, then what is the molarity of a solution?

Solution: 

Given mass = 40g, volume of solution = 500mL

By using the formula,

M = n/v

but, we must find number of moles

n = mass given/molecular mass

n = 40g/58.443 g mol^-1

n = 0.68 moles

Now divide the no. of moles with the total volume of solution,

Convert ml to L

M = 0.68g/0.500L

M = 1.36

The molarity of NaCl is 1.36M.

Problem 3: How many moles of Na₂CO₃ are present in 15L of a 2M solution?

Solution: 

Given M = 2, v = 15L and n = ?

By using the formula

M = n/v

2M = n/15L

n = 2M × 15L

n = 30 moles

There are 30 moles of Na₂CO₃ present in 15L of a 2M solution.

Problem 4: In a 20.0ml HCL of  2.0 M solution, how many moles are present?

Solution: 

Given: M = 2.0, v = 20.0ml and n = ?

Convert milliliter to liter 

By using the formula

M = n/v

2.0M = n/0.0200L

n = 2.0M × 0.0200L

n = 0.040 moles.

There are 0.040 moles in 20.0ml HCl of  2.0 M solution.

Problem 5: How many grams of H₂SO₄ in weight are required to make 950ml of 0.500 M solution?

Solution: 

Given: M = 0.500, v = 950ml

M = n/v

To find mass (grams),

Mv = n

Where n = mass/molecular mass

Mv = mass/molecular mass

0.500M × 0.950L = x/98.0768 g mol^-1

x = 0.500M × 0.950L × 98.0768 g mol^-1

x = 46.6g

46.6 grams of H₂SO₄ in weight required to make 950ml of 0.500 M solution.

Problem 6: How many grams of Ca(OH)₂ are needed to make 250 ml of 0.350M solution?

Solution: 

Given M = 0.350, v = 250ml

M = n/v

To find mass (grams),

Mv = n

n = mass/molecular mass

n = x/74.0918 g mol^-1

Mv = x/74.0918 g mol^-1

x = 0.350M × 0.250L × 74.0918 g mol^-1

x = 6.48g

6.48g of Ca(OH)₂ are needed to make 250 ml of 0.350M solution.

Problem 7: What is the total volume in ml of 10.0M HCl is needed to contain 5.00 moles of HCl solution?

Solution: 

Given M = 10.0, n = 5.00 moles and v = ?

By using the formula,

M = n/v

v = n/M

v = 5.00 moles/10.00M

v = 0.500L

Convert liters to milliliters,

v = 500ml

Therefore, 500ml of volume is needed to make 10.0M HCl contain 5.00 moles of HCl solution.

Problem 8: What is the molarity of 25g of NaCl solution, which is dissolved in water to produce 2L of the solution?

Solution: 

Given mass = 25g, v = 2L and M = ?

First, we must convert grams into moles by dividing with molecular weight NaCl 58.4 g/mole.

M = n/v

n = mass given/molecular mass

n = 25g/58.4 g mol^-1

n  = 0.42 moles.

Now divide the no. of moles with the total volume of solution

M = 0.42 moles/2L

M = 0.2

The molarity of NaCl is 0.2M.

Last Updated :
19 May, 2022

Like Article

Save Article

В уроке 15 «Моляльность и молярность» из курса «Химия для чайников» рассмотрим понятия растворитель и растворенное вещество научимся выполнять расчет молярной и моляльной концентрации, а также разбавлять растворы. Невозможно объяснить что такое моляльность и молярность, если вы не знакомы с понятием моль вещества, поэтому не поленитесь и прочитайте предыдущие уроки. Кстати, в прошлом уроке мы разбирали задачи на выход реакции, посмотрите если вам интересно.

Химикам нередко приходится работать с жидкими растворами, так как это благоприятная среда для протекания химических реакций. Жидкости легко смешивать, в отличие от кристаллических тел, а также жидкость занимает меньший объем, по сравнению с газом. Благодаря этим достоинствам, химические реакции могут осуществляться гораздо быстрее, так как исходные реагенты в жидкой среде часто сближаются и сталкиваются друг с другом. В прошлых уроках мы отмечали, что вода относится к полярным жидкостям, и потому является неплохим растворителем для проведения химических реакций. Молекулы H₂O, а также ионы H⁺ и OH^—, на которых вода диссоциирована в небольшой степени, могут способствовать запуску химические реакций, благодаря поляризации связей в других молекулах или ослаблению связи между атомами. Вот почему жизнь на Земле зародилась не на суше или в атмосфере, а именно в воде.

Растворитель и растворенное вещество

Раствор может быть образован путем растворения газа в жидкости или твердого тела в жидкости. В обоих случаях жидкость является растворителем, а другой компонент — растворенное вещество. Когда раствор образован путем смешивания двух жидкостей, растворителем считается та жидкость, которая находится в большем количестве, иначе говоря имеет бОльшую концентрацию.

Расчет концентрации раствора

Молярная концентрация

Концентрацию можно выражать по разному, но наиболее распространенный способ — указание его молярности. Молярная концентрация (молярность) — это число молей растворенного вещества в 1 литре раствора. Единица молярности обозначается символом M. Например два моля соляной кислоты на 1 литр раствора обозначается 2 М HCl. Кстати, если на 1 литр раствора приходится 1 моль растворенного вещества, тогда раствор называется одномолярным. Молярная концентрация раствора обозначается различными символами:

• cx, Смx, [x], где x — растворенное вещество

Формула для вычисления молярной концентрации (молярности):

• См = n/V, моль/л

где n — количество растворенного вещества в молях, V — объем раствора в литрах.

Пару слов о технике приготовления растворов нужной молярности. Очевидно, что если добавить к одному литру растворителя 1 моль вещества, общий объем раствора будет чуть больше одного литра, и потому будет ошибкой считать полученный раствор одномолярным. Чтобы этого избежать, первым делом добавляем вещество, а только потом доливаем воду, пока суммарный объем раствора не будет равным 1 л. Полезно будет запомнить приближенное правило аддитивности объемов, которое гласит, что объем раствора приближенно равен сумме объемов растворителя и растворенного вещества. Растворы многих солей приближенно подчиняются данному правилу.

Пример 1. Химичка дала задание растворить в литре воды 264 г сульфата аммония (NH₄)₂SO₄, а затем вычислить молярность полученного раствора и его объем, основываясь на предположении об аддитивности объемов. Плотность сульфата аммония равна 1,76 г/мл.

Решение:

Определим объем (NH₄)₂SO₄ до растворения:

• 264 г / 1,76 г/мл = 150 мл = 0,150 л

Пользуясь правилом аддитивности объемов, найдем окончательный объем раствора:

• 1,000 л + 0,150 л = 1,150 л

Число молей растворенного сульфата аммония равно:

• 264 г / 132 г/моль = 2,00 моля (NH4)2SO4

Завершающий шаг! Молярность раствора равна:

• 2,000 / 1,150 л = 1,74 моль/л, т.е 1,74 М (NH₄)₂SO₄

Приближенным правилом аддитивности объемов можно пользоваться только для грубой предварительной оценки молярности раствора. Например, в примере 1, объем полученного раствора на самом деле имеет молярную концентрацию равную 1,8 М, т.е погрешность наших расчетов составляет 3,3%.

Моляльная концентрация

Наряду с молярностью, химики используют моляльность, или моляльную концентрацию, в основе которой учитывается количество использованного растворителя, а не количество образующегося раствора. Моляльная концентрация — это число молей растворенного вещества в 1 кг растворителя (а не раствора!). Моляльность выражается в моль/кг и обозначается маленькой буквой m. Формула для вычисления моляльной концентрации:

• m = n/m

где n — количество растворенного вещества в молях, m — масса растворителя в кг

Для справки отметим, что 1 л воды = 1 кг воды, и еще, 1 г/мл = 1 кг/л.

Пример 2. Химичка попросила определить моляльность раствора, полученного при растворении 5 г уксусной кислоты C₂H₄O₂ в 1 л этанола. Плотность этанола равна 0,789 г/мл.

Решение:

Число молей уксусной кислоты в 5 г равно:

• 5,00 г / 60,05 г/моль = 0,833 моля C₂H₄O₂

Масса 1 л этанола равна:

• 1,000 л × 0,789 кг/л = 0,789 кг этанола

Последний этап. Найдем моляльность полученного раствора:

• 0,833 моля / 0,789 кг растворителя = 0,106 моль/кг

Единица моляльности обозначается Мл, поэтому ответ также можно записать 0,106 Мл.

Разбавление растворов

В химической практике часто занимаются разбавлением растворов, т.е добавлением растворителя. Просто нужно запомнить, что число молей растворенного вещества при разбавлении раствора остается неизменным. И еще запомните формулу правильного разбавления раствора:

• Число молей растворенного вещества = c1V1 = c2V2

где с1 и V1 — молярная концентрация и объем раствора до разбавления, с2 и V2 — молярная концентрация и объем раствора после разбавления. Рассмотрите задачи на разбавление растворов:

Пример 3. Определите молярность раствора, полученного разбавлением 175 мл 2,00 М раствора до 1,00 л.

Решение:

В условие задача указаны значения с1, V1 и V2, поэтому пользуясь формулой разбавления растворов, выразим молярную концентрацию полученного раствора с2

• с2 = c1V1 / V2 = (2,00 М × 175 мл) / 1000 мл = 0,350 М

Пример 4 самостоятельно. До какого объема следует разбавить 5,00 мл 6,00 М раствора HCl, чтобы его молярность стала 0,1 М?

Ответ: V2 = 300 мл

Без сомнения, вы и сами догадались, что урок 15 «Моляльность и молярность» очень важный, ведь 90% все лабораторных по химии связаны с приготовлением растворов нужной концентрации. Поэтому проштудируйте материал от корки до корки. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии.