Как найти молярную массу водяного пара

Жизнь на Земле невозможна без перехода воды в пар. Он присутствует в атмосфере всегда, в том или ином количестве. В некоторых ситуациях, человеку необходимо знать количество пара, содержащегося в воздухе, в текущий момент.

Чтобы это сделать, нужно знать массу водяного пара. Формула расчета, понятие о молярной и молекулярной массе, ее зависимость от давления и температуры, обо всем этом рассказывается в статье.

Что это такое?

Масса водного пара, находящегося в одном кубометре воздуха, носит название абсолютной влажности воздуха. В физике различают молярную и молекулярную массы веществ.

Молекулярная

Учитывая, что пар – это одно из агрегатных состояний воды, значит, молекулярная величина пара, равна молекулярной массе воды.

Вода является составным веществом, одна её молекула содержит две молекулы водорода и одну молекулу воды.

Различают относительную молекулярную и абсолютную молекулярную массу. Относительная молекулярная масса – это единица, не имеющая размерности, и отображающая отношение массы атома или молекулы к 112 массы атома углерода (¹²С).

Абсолютная молекулярная – это значение атома или молекулы вещества, выраженная в атомных единицах массы (а.е.м.). Значение а.е.м, принимаемое для расчетов, берут из периодической таблицы Менделеева.

Рассчитывают молекулярную массу пара следующим образом:

1. Ar (воды) = 2 x Ar (водорода) + Ar (кислорода).
2. Возьмем из таблицы Менделеева значения атомных величин водорода и кислорода, округлим их до целых чисел, и подставив значения в формулу, получим:
3. Ar (пара) = Ar (воды) = 2 x Ar (1,0) + Ar (16,0) = 18,0.
4. Итог: абсолютная молярная масса водяного пара равна 18,0 (а.е.м).

Молярная

Молярная масса воды – это молекулярный вес её 1 моль. Учитывая, что пар – одно из состояний воды, значит его молярная величина, равна молярной массе воды. Этот вид физических измерений не зависит от каких-либо других факторов и является величиной постоянной.

Рассчитывается величина путем деления молекулярной величины вещества на единицу его количества.

Молярная масса вещества, состоящего из различных атомов других веществ, может незначительно отличаться от молекулярной величины, если какой-либо из элементов, входящих в его состав имеет нестабильное состояние.

Зная молекулярную массу, довольно легко определить его молярное значение: Mr (пара) = Ar (пара) : 1000 = 0,018 Кгмоль.

Удельная

В физике, термин «масса» имеет отношение только к молекулярным величинам.

Удельное отношение показывает содержание весовых единиц в единице объема, поэтому такого понятия, как «удельная масса вещества» в физике не существует, однако есть понятие удельного веса.

Удельный вес вещества – величина, указывающая, сколько его килограммов содержится в одном кубометре объема. По-другому, удельный вес называется плотностью, и измеряется в КДжКг.

Какие факторы влияют на параметр?

На этот параметр оказывает влияние только один фактор – суммарная атомная масса двух молекул водорода и одной кислорода. На удельный вес водяного пара значительно влияют его температура и давление, под которым он находится в единице объема.

Как зависит от давления и температуры?

Учитывая молекулярную сущность термина «масса пара», можно сказать, что ни от давления, ни от температуры она не зависит. От указанных параметров зависит только его удельный вес.

При повышении давления, удельный вес возрастает:

• при давлении в 6 Бар, 1 м³ будет весить 3170 г.;
• 10 Бар – вес 5150 г.;
• 25 Бар – уже 12500 г.

Похожие изменения происходят с удельным весом пара воды и при повышении температуры – он становится больше.

Существует небольшая таблица зависимости веса пара от давления и температуры:

Как найти массу паров воды в воздухе?

Найти вес пара в единице объема воздуха можно, используя инструкцию, основанную на применении уравнения Клайперона-Менделеева: РV = mM * R*T.

Шаг 1. Переведем формулу для поиска массы: m = РV*M/R*T.

Шаг 2. Для определения давления пара Р, применяется формула вычисления относительной влажности воздуха φ: φ = P/Pн. Давление будет: P = Pн*φ.

Шаг 3. Для получения корректных значений, необходимо все используемые значения перевести в одну систему единиц – температуру в значения по шкале Кельвина, а проценты относительной влажности в единичные доли.

Шаг 4. Выражение из шага №2, необходимо подставить в формулу из шага №1: m = Pн*φ*V*M/R*T. Проведя математические действия, получают искомое значение в килограммах.

Пример расчета

Определить вес водяного пара в 1 кубометре воздуха при нормальном атмосферном давлении, температуре 26˚С и относительной влажности 61%. Давление пара при 26˚С, составляет 3168 Па:

1. Выпишем данные: V = 1 м³; T = 26˚С; φ = 61%; Pн = 3168 Па; m — ?
2. Переведем величины: 26˚С = 299 К, и 61% = 0,61.
3. Подставим данные в формулу из шага №4 инструкции: m = Pн*φ*V*M/R*T = 0,61*3168*1*0,018 8,31*299 = 0,0138 Кг.

Получаем ответ: Вес водяного пара в 1 кубометре воздуха при нормальном атмосферном давлении, температуре 26˚С, и относительной влажности 61%, составляет 0,0138 кг.

Определение массы водяных паров, видео-инструкция:

Где в быту используются знания?

Водяной пар широко используется в промышленности и других областях деятельности человека:

1. Добыча и переработка нефти – его закачивают в скважины для повышения их продуктивности путем снижения вязкости нефти. Им прогревают трубопроводы, резервуары. На НПЗ он применяется для увеличения количества отбора светлых нефтепродуктов (бензин, керосин).
2. Производство электроэнергии – применяют в ТЭЦ для вращения паровых турбин, а после отработки, в виде горячей воды закачивают в системы ГВС и отопления.
3. Химическая промышленность – им разогревают гальванические ванны, используют его для ускорения процесса синтеза некоторых материалов.
4. Деревообработка и производство бумаги – при его помощи разогревают дерево перед различными типами обработки: «раскрутка» ствола при производстве шпона, разделка дерева для получения целлюлозы и бумаги.
5. Строительство – сушат железобетонные изделия, прогревают инертные материалы, увеличивают прочность газобетона сушкой паром в автоклавах.
6. ЖКХ – разморозка трубопроводов, канализации и других конструкций в зимний период.
7. Пищевая промышленность – стерилизация и пастеризация продуктов, их размораживание и варка.
8. Судоходство и другие отрасли транспорта – использование в паровых турбинах и в системах парового пожаротушения.

Множественное применение нашел пар и в быту – приготовление еды в пароварках, парилки в банях, глажка одежды. Измерение его веса в быту вряд ли будет иметь место, но знание этого процесса никому не помешает.

Заключение

Подводя итог, можно сделать вывод – знание веса пара воды необходимо при расчетах паропроводов в системах энергетики, конструкций, работающих в других отраслях промышленности.

Необходимы такие знания и при расчете некоторых типов бытовых приборов. Несложные по своей сути, такие расчеты вполне по силам любому грамотному человеку.

Условие задачи:

Найти массу водяных паров в 1 м³ воздуха при нормальном атмосферном давлении, температуре 25° C и относительной влажности 60%. Давление насыщенного пара при 25° C равно 3167 Па.

Задача №4.4.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(V=1) м³, (t=25^circ) C, (varphi=60%), (p_н=3167) Па, (m-?)

Решение задачи:

Пока водяной пар является ненасыщенным, то он подчиняется всем законам идеального газа. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для водяного пара:

[pV = frac{m}{M}RT]

Молярная масса водяного пара (M) равна 0,018 кг/моль.

Откуда искомую массу (m) можно найти из выражения:

[m = frac{{pVM}}{{RT}};;;;(1)]

Чтобы узнать давление водяного пара (p), запишем формулу определения относительной влажности воздуха (varphi):

[varphi  = frac{p}{{{p_н}}}]

[p = varphi {p_н};;;;(2)]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим решение задачи в общем виде:

[m = frac{{varphi {p_н}VM}}{{RT}}]

Переведём температуру (t) в шкалу Кельвина, а относительную влажность (varphi) – в доли единиц:

[25^circ;C  = 298;К]

[60%  = 0,6]

Посчитаем ответ:

[m = frac{{0,6 cdot 3167 cdot 1 cdot 0,018}}{{8,31 cdot 298}} = 0,0138;кг]

Ответ: 0,0138 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.4.13 Воздух в помещении имеет температуру 24 C и относительную влажность 50%. Определите
4.4.15 Давление водяного пара в воздухе на 40% ниже давления насыщенных паров при этой же
4.4.16 В сосуде объемом 100 л при 27 C находится воздух с относительной влажностью 30%

1)
абсолютная
влажность f
– масса
водяного пара, содержащегося в единичном
объёме воздуха. Абсолютная влажность
имеет тот же смысл, что и плотность
водяного пара и измеряется в граммах
на кубический метр: [f]
= г/м³.

2)
упругость
(или
парциальное давление) водяного пара
p_В;
обычно
измеряется в миллиметрах ртутного
столба: [p_В]
= мм рт. ст. При данной
температуре 0 < p_В
<
р₀
,
где р₀
–
максимальная упругость (давление
насыщенного пара). Для пересыщенного
пара возможно и р_В
> р₀.

II. Температура точки росы:

Температурой
точки росы называется
температура, до которой должен охладиться
воздух с тем, чтобы находящийся в нём
водяной пар достиг состояния насыщения
(при данной влажности воздуха и неизменном
давлении).

III. Характеристики влажностных отношений:

1)
влагосодержание
d –
отношение массы водяного пара к массе
сухого воздуха, содержащегося в том же
объёме;

2)
объёмное
влагосодержание
_0
или _^–
отношение объёма водяного пара к объёму
воздуха (соответственно сухого или
влажного)¹;

3)
молярная
доля водяного
пара s
– отношение числа молей водяного пара
к общему числу молей влажного воздуха.

4)
Относительной
влажностью воздуха

называется
отношение его абсолютной влажности f
к максимально возможной F
при данной температуре; измеряется
в процентах или в относительных единицах.
Таким образом, относительная влажность
вычисляется по формуле

^(f
/ F) 100
% . (5)

Иногда
это выражение записывается в виде

^(p_В
/ p₀)
100
% . (6)

Действительно,
используя уравнение Клапейрона-Менделеева
применительно к водяному пару, имеющему
парциальное давление р_В,
массу m и
молярную массу
,
получаем:

f

m / V 
(
p_В)
/ (R
T),
(7)

F

m₀
/
V 
(
p₀)
/ (R
T)
(8)

(здесь
m₀
– масса
насыщенного пара при той же температуре).
Таким образом, оказывается, что

^{}^(f
/ F) 100
% 
(p_В
/ p₀)
100
% . (9)

З

37

аметим, что поскольку величинаF
зависит от температуры,
то при изменении Т
меняется и относительная влажность ^
даже если абсолютная влажность f
остаётся неизменной. Так,
при охлаждении влажного воздуха (при f
= const) до температуры точки
росы его относительная влажность F
повышается, достигая 100
%.

На
практике, кроме уже упомянутых
гигрометрических характеристик,
применяются и другие. Таким образом,
влажность принято описывать различным
образом; это вызывает существенные
неудобства, препятствуя унификации
шкал приборов, предназначенных для
измерения влажности – психрометров и
гигрометров.

Метод измерения и описание аппаратуры

Измерения
влажности воздуха проводятся при помощи
аспирационного психрометра М-34. В
переводе с греческого языка термин
психрометр
означает прибор,
измеряющий охлаждение.
Психрометры, в конструкции которых
используется вентилятор, называются
аспирационными.

Принцип
работы психрометра основан на измерении
показаний сухого и влажного термометров,
которая зависит от влажности окружающего
воздуха.

Психрометр
(рис. 2) содержит два одинаковых ртутных
термометра 1,
закреплённых в термодержателе, который
состоит из защитных трубок 2,
аспирационной чашки 3,
воздуходувной трубки 4
и термозащиты 5.
Резервуары ртутных термометров помещены
в защитные трубки; между трубками имеется
воздушный зазор. Назначение защитных
трубок – предохранять резервуары
термометров от нагревания солнцем, для
чего наружная поверхность трубок
тщательно полируется и никелируется.
Сами трубки изолированы друг от друга
теплоизоляционными шайбами.

Защитные
трубки соединены с воздухопроводной
трубкой, на верхнем конце которой
укреплена аспирационная головка 6,
состоящая из мотора и вентилятора.
Вращением вентилятора в психрометр
всасывается воздух, который, обтекая
резервуары термометров, проходит по
воздухопроводной трубке к вентилятору
и выбрасывается наружу через прорези
в аспирационной головке. Постоянный
поток воздуха, проходящего через
психрометр, необходим для того, чтобы
влажность воздуха вокруг смоченного
резервуара одного из термометров (обычно
этот резервуар оборачивается полоской
влажной ткани) оставалась неизменной,
несмотря на непрерывное испарение
влаги. Во время измерений сухой термометр
показывает температуру воздуха в
комнате, а показания смоченного термометра
будут меньше из-за постоянного охлаждения,
обусловленного испарением воды с
поверхности влажной ткани.

В
результате испарения, происходящего
со скоростью ,
влажный термометр
за единицу времени теряет с единицы
площади количество теплоты

Q₁

,
(10)

где
–
коэффициент пропорциональности.

В
то же время протекающий поток воздуха
сообщает этой же площади смоченного
термометра количество теплоты

Q₂
= (t_С

t_В),
(11)

где

– коэффициент пропорциональности, t_С
– t_В
– разность температур сухого и влажного
термометров.

В
состоянии теплового равновесия (которое
наступает спустя некоторое время после
начала измерений) выполняется условие
Q₁
= Q₂,
или


(t_С

t_В).
(12)

Скорость
испарения 
прямо
пропорциональна разности между упругостью
насыщенного пара p₁
при
температуре смоченного термометра и
парциальным давлением р_В
пара
в окружающем воздухе, а также обратно
пропорциональна величине атмосферного
давления p.
Для единичной поверхности резервуара
термометра можно записать условие вида

p₁

p_В)
/ p,
(13)

где

– коэффициент пропорциональности,
зависящий, в частности, от скорости
потока обтекающего термометры воздуха.

Из
выражений (12) и (13) следует, что

р_В

р₁

А 
р 
( t_С

t_В
),
(14)

где
А 
/().

К

38

оэффициентА называется
психрометрическим; его величина зависит
от целого ряда различных факторов: от
размера, формы, материала и состояния
фитиля, облегающего влажный резервуар
термометра, теплопроводности защитной
оболочки, скорости обтекания потока
воздуха и т. д. С ростом скорости обтекания
увеличивается испарение и уменьшается
искажающее влияние потоков тепла
(связанных с теплопроводностью и
излучением) для смоченного термометра.

Величина
А быстро
падает с ростом скорости воздушного
потока, приближаясь к насыщению при
скоростях обтекания больших 2,5 м/с (в
реальных аспирационных приборах скорость
воздушного потока составляет обычно 3
4
м/с). Размеры резервуара термометра
также сказываются на величине А:
чем меньше чувствительная головка
(например, при использовании не ртутного
термометра, а термопары), тем скорость
потока воздуха может быть меньше для
того, чтобы этот коэффициент остался
тем же самым.

Из
уравнения (6) получаем выражение для
относительной влажности:

^{}^(p_В
/
p₀)100
% [p₁
/p₀

А р (t_С

t_В)/p₀100
%, (15)

где
р₀
– упругость
насыщенного пара при температуре t₀.

Соседние файлы в папке 2005

• #
• #
• #
• #

Как найти массу водяного пара?