Как найти молярную массу воздуха в комнате

Как найти молярную массу воздуха

Молярная масса – это масса одного моля вещества, то есть величина, показывающая, в каком количестве вещества содержится 6,022*10 (в степени 23) частиц (атомов, молекул, ионов). А если речь идет не о чистом веществе, а о смеси веществ? Например, о жизненно необходимом человеку воздухе, ведь он представляют собою смесь великого множества газов. Как вычислить его молярную массу?

Вам понадобится

• – точные лабораторные весы;
• – круглодонная колба со шлифом и краном;
• – вакуумный насос;
• – манометр с двумя кранами и соединительными шлангами;
• – термометр.

Инструкция

Прежде всего подумайте над допустимой погрешностью вычислений. Если вам не нужна высокая точность, ограничьтесь лишь тремя самыми «весомыми» компонентами: азотом, кислородом и аргоном, и возьмите «округленные» величины их концентраций. Если же необходим более точный результат, то используйте в расчетах еще и углекислый газ и можете обойтись без округления.

Предположим, что вас устроит первый вариант. Напишите молекулярные массы этих компонентов и их массовые концентрации в воздухе:

– азот (N2). Молекулярная масса 28, массовая концентрация 75,50%;
– кислород (О2). Молекулярная масса 32, массовая концентрация 23,15%;
– аргон (Ar). Молекулярная масса 40, массовая концентрация 1,29%.

Для облегчения расчетов, округлите величины концентраций:

– для азота – до 76%;
– для кислорода – до 23%;
– для аргона – до 1,3%.

Произведите несложное вычисление:

28* 0,76 + 32* 0,23 + 40*0, 013 = 29,16 граммов/моль.

Полученная величина очень близка к той, которая указана в справочниках: 28,98 граммов/моль. Расхождение объясняется округлением.

Можете определить молярную массу воздуха и с помощью несложного лабораторного опыта. Для этого измерьте массу колбы с находящимся в ней воздухом.

Запишите полученный результат. Потом, подсоединив шланг колбы к манометру, откройте кран и, включив насос, начните откачивать воздух из колбы.

Подождите некоторое время (чтобы воздух в колбе нагрелся до комнатной температуры), запишите показания манометра и термометра. Затем, закрыв кран на колбе, отсоедините ее шланг от манометра, и взвесьте колбу с новым (уменьшенным) количеством воздуха. Запишите результат.

Далее вам на помощь придет универсальное уравнение Менделеева-Клапейрона:

PVm = MRT.

Запишите его в несколько измененном виде:

∆PVm = ∆MRT, причем вам известны и изменение давления воздуха ∆P и изменение массы воздуха ∆M. Молярная масса воздуха m вычисляется элементарно: m = ∆MRT/∆PV.

Полезный совет

Уравнение Менделеева-Клапейрона описывает состояние идеального газа, которым воздух, конечно же, не является. Но при величинах давления и температуры, близких к нормальным, погрешности настолько незначительны, что ими можно пренебречь.

Учитывая
важность понятия молярной массы в курсе
молекулярной физики, в данной лабораторной
работе предлагается определить
эффективную молярную массу воздуха.
Для этой цели возьмем стеклянный сосуд
с известным объемом V,
заполненный воздухом при атмосферном
давлении

и температуре Т.
Состояние воздуха в сосуде близко к
состоянию идеального газа и для него
можно записать уравнение Клапейрона-Менделеева
в виде:

(19)

После
откачки воздуха из сосуда до некоторого
остаточного давления

для оставшегося в сосуде воздуха можно
записать:

(20)

После
вычитания из уравнения (19) уравнение
(20), находим эффективную молярную массу
воздуха:

(21)

Легко
сообразить, что изменение массы воздуха
в сосуде равно изменению массы сосуда
до и после его откачивания.

Уравнение
(19) можно также использовать для нахождения
плотности воздуха в комнате. Так как
плотность вещества равна отношению его
массы к объему, т.е.
,
то из (19) получаем:

(22)

VI. Приборы и принадлежности.

Для
выполнения работы используется:

1. Барометр
   для измерения атмосферного давления

   
   и термометр для измерения температуры
   воздуха T.

2. Весы
   для измерения массы
   
   откаченного из сосуда воздуха.

3.Установка
для откачивания воздуха из сосуда и
измерения остаточного давления в нем.

VII.
Ход
работы.

1. Провести
   необходимые измерения 5 раз и найти
   среднее значение молярной массы воздуха
   по формуле (21).

2. Рассчитать
   величину
   
   воздуха, считая его смесью газов.
   Принять молярную концентрацию азота
   в воздухе равной 78%, кислорода-21%,
   аргона-1%, долей остальных газов
   пренебречь. Сопоставить расчетное и
   экспериментальное значение
   

3. Используя
   найденные значения
   ,
   рассчитать плотность воздуха в
   лаборатории.

VIII.
Контрольные
вопросы:

1. Вывести
   уравнение Клапейрона-Менделеева.

2. Что
   является основным достижением
   молекулярно-кинетической теории
   идеального газа? Физический смысл
   постоянной Больцмана? Газовые процессы.

3. Что
   такое молярная масса? Чему равен 1 моль
   газа? Как найти молярную массу смеси
   газов?

IX.
Литература

1. Сивухин
   Д.В. Общий курс физики Т 2 . М: Наука,1979.

2. Матвеев
   А.Н. Молекулярная физика. М: Высшая
   школа, 1986.

3. Савельев
   И.В. Курс общей физики.Т2 Молекулярная
   физика. М: Наука 1982.

4. Стрелков
   С.П.Т2 Молекулярная физика. М: Наука 1975

5. Кикоин
   А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика.
   М: Наука. 1976.

СОДЕРЖАНИЕ

I.Основы
молекулярно – кинетической теории
газов………………..3

II.Температура………………………………………………………………6

III.Уравнение
состояния идеального газа………………………………9

IV.
Смеси газов. Закон Дальтона………………………………………11

V.
Методика определения молярной массы
газа……………………13

VI.
Приборы и принадлежности…………………………………………14

VII.
Ход работы……………………………………………………………14.

VIII.Контрольные
вопросы………………………………………………15

1. Литература………………………………………………………….15

Кандидат
ф.м.наук., доцент

Семихина
Людмила Петровна

Кандидат
ф.м.наук., доцент

Ширшова
Альбина Вольфовна

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ ВОЗДУХА

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

Введение:

Изучая на уроках физики тему «Уравнение Менделеева–Клапейрона», я часто встречалась с задачами, в которых нужно было определить молярную массу воздуха. Например: шар, массой оболочки , заполненный гелием, поднимает груз массой m. Атмосферное давление и температуру считать известной величиной.

Меня заинтересовал вопрос, как экспериментально измерить молярную массу воздуха.

Один из способов определения молярной массы воздуха – метод откачки воздуха. Но для данного метода нужно специальное оборудование, которого у нас в школе нет. Я решила найти доступный способ определения молярной массы воздуха.

1.История открытия состава воздуха и его молярной массы

Воздух необходим для нормального существования на Земле живых организмов. В промышленности и в быту кислород воздуха используется для сжигания топлива с целью получения тепла и механической энергии в двигателях внутреннего сгорания.

Молярнаямасса — характеристика вещества, которая равна отношению массы вещества к количеству молей этого вещества,т.е. масса одного моля вещества. Для отдельных химических элементов молярной массой является масса одного моля отдельных атомов этого элемента, то есть масса атомов вещества взятых в количестве, равном Числу Авогадро. В этом случае молярная масса элемента, выраженная в г/моль, численно совпадает с молекулярной массой — массой атома элемента, выраженной в а. е. м. (атомная единица массы). Однако надо чётко представлять разницу между молярной массой и молекулярной массой, понимая, что они равны лишь численно и отличаются по размерности.

В XVII веке в работах Г. Галилея(1638) и Р. Бойля(1662) было показано, что воздух – материальное вещество и обладает вполне определенными физическими свойствами (массой и давлением).

Шведский ученый К. Шееле(1742-1786) поставил серию опытов. Изучая состав воздуха, он пришел к выводу, что атмосферный воздух состоит из 2 видов воздуха: «огненного», поддерживающего дыхание и горение (О₂) и «испорченного», не поддерживающего горения (N₂). Он провел опыты по изучению взаимодействия воздуха, находящегося в замкнутом пространстве в контакте с различными веществами. Во всех случаях было поглощено около 1/5 исходного объема воздуха. При этом оставшийся газ оказался легче обычного воздуха и не поддерживал горения. Шееле впервые открыл О₂.

В 1774 году французский ученый А. Лавуазьедоказал, что воздух – это смесь в основном двух газов — N₂и О₂.Он написал работу «Анализ атмосферного воздуха». Он нагревал металлическую ртуть в реторте(см.ссылку) на жаровне в течение 12 суток. Конец реторты был подведен под колокол, поставленный в сосуд с Hg. В результате уровень ртути в колоколе поднялся примерно на 1/5. На поверхности ртути в реторте образовалось вещество оранжево-красного цвета – оксид ртути. Воздух, оставшийся под колоколом, был непригоден для дыхания. Опыт Лавуазье позволил судить о составе воздуха; выяснилось, что в воздухе содержится 4/5 N₂ и 1/5 О₂ по объему.

Практически одновременно с кислородом выделили и изучили другую важную составную часть воздуха – N₂ (Даниель Резерфордв 1772 г.). Несколько раньше Резерфорда N₂ был получен английским исследователем — Г. Кавендишеми назван “испорченным воздухом”.

________________________________________________________________________

Реторта (лат. retorta, буквально — повёрнутая назад) — аппарат, служащий в химической лабораторной и заводской практике для перегонки или для воспроизведения реакций, требующих нагревания и сопровождающихся выделением газообразных или жидких летучих продуктов, которые тут же непосредственно и подвергаются перегонке.

Химик У. Рамзайи физик Д. Рэлейв 1894 г. обнаружили тяжелый газ, который входит в состав воздуха – аргон. Через год Рамзай открыл гелий.Вместе с Траверсомон открыл криптон, ксенон и неон. В 1900 году английский физик Э. Резерфордоткрыл радон.

Итак,воздух- смесь газов,образующая земную атмосферу.

В его состав входят:

Состав атмосферного воздуха
Наименование основных газов	Содержание,% объемные	Относительная молекулярная масса,г/моль
Азот	78,09	28
Кислород	20,95	32
Аргон	0,93	39
Углекислый газ	0,03	44
Неон	1,8	20
Гелий		4
Криптон		83
Ксенон		131
Водород		2
Озон		48

Состав земной атмосферы остается постоянным над сушей, над морем, в городах и сельской местности. Не изменяется он также с высотой. При этом следует помнить, что речь идет о процентном содержании составных частей воздуха на разных высотах. Однако этого нельзя сказать о весовой концентрации газов. По мере подъема вверх плотность воздуха падает и количество молекул, содержащихся в единице пространства, тоже снижается. Вследствие этого падает весовая концентрация газа и его парциальное давление.

1.1Химический способ определения молярной массы воздуха

Молярной массойназывается масса одного моля вещества.

Существуют различные способы определения молекулярной массы воздуха. Определим её , используя формулу из курса химии.

Дано: СИ: Решение:

) 23% )* Mr( )+ 𝜔()* Mr()+

() 76 % + ( Ar)* Mr(Ar ) ;

𝜔( Ar) %

Mr()=32 г/моль 32*кг/моль

Mr( ) =28 г/моль 28* кг/моль

Mr(Ar ) =40 г/моль 40* кг/моль

-?

Ответ: Молярная масса воздуха равна

1.2 Метод откачки воздуха

Схема установки для откачки воздуха из колбы:

C – стеклянная колба;

K – кран;

A– резиновая трубка;

B– вакуумметр.

Используя уравнение состояния идеального газа, можно определить молярную массу газа. При не слишком высоких давлениях, но достаточно высоких температурах, газ можно считать идеальным.

Состояние такого газа описывается уравнением Менделеева–Клапейрона:

(1)

где P – давление газа; V – объем газа; m масса газа; M – молярная масса газа;

R = 8,3145 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная; T – абсолютная температура газа.

Из формулы (1) получаем выражение для молярной массы газа:

M= (2)

Следовательно, для вычисления M необходимо знать массу газа m, температуру T, давление газа p и занимаемый им объем V.

Пусть в сосуде объемом V находится газ массой m₁ под давлением p₁ и при температуре T. Уравнение состояния (1) для этого газа примет вид

(3)

Откачаем часть газа из сосуда, не изменяя его температуры (изотермически). После откачки масса газа в сосуде и его давление уменьшатся. Обозначим их соответственно m2 и P2 и вновь запишем уравнение состояния

(4)

Из уравнений (3) и (4) получаем

M=. (5)

С помощью этого уравнения, зная изменение массы газа и изменение давления,а также температуру и объем газа, можно определить молярную массу воздуха.

В данной работе исследуемым газом является воздух, представляющий собой, как известно, смесь азота, кислорода, углекислого газа, аргона, паров воды и других газов. Формула (5) пригодна и для определения M смеси газов. В этом случае найденное значение M представляет собой некоторую среднюю или эффективную молярную массу смеси газов.

3. Практическая часть

3.1 Определение молярной массы воздуха

За основу нашего эксперимента взята задача: шар, массой оболочки , заполненный гелием, поднимает груз массой m. Давление и температуру считать известной величиной.

Приведем идею опыта:Шар, заполненный гелием, поднимает груз из пластилина. К детскому шарику, заполненному гелием, подберем груз такой массы, чтобы он завис в воздухе. Оболочку шара считать нерастяжимой. (Приложение 1)

Продемонстрируем схему опыта с указанием всех сил. На оболочку шара, гелий, грузик действует сила тяжести mg, а эту силу тяжести уравновешивает сила Архимеда. По второму закону Ньютона сила Архимеда равна сумме сил тяжести.

После получим формулу:

Воспользуемся формулой Менделеева-Клапейрона:

pV=

Выразим молярную массу:

M=

Подставим полученную плотность воздуха из третьей формулы в пятуюи получим формулу для расчета молярной массы воздуха:

M=

Отсюда следует, чтобы найти молярную массу воздуха, нужно измерить массу груза(приложение 2), массу гелия, массу оболочки(приложение 3),температуру(приложение 4) , давление воздуха(приложение 5), объем шара.

Найдем объем шара. Для этого нальем воду в аквариум, поставим метку, выпустим гелий из шарика и через отверстие в шарике, с помощью трубки и воронки, заполним шар водой, уровень воды поднялся ровно на объем шара. С помощью мензурки, выливая воду из аквариума до первоначальной метки, определим объем шара(приложение 6).

=13л = 13*

Массу гелия в шаре найдем с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона, учитывая, что температура гелия и давление равны атмосферным показателям:

pV =

Выразим массу гелия:

Подставим известные значения:

0,002кг

Подставим найденные величины в общую формулу для молярной массы:

M==0,027 кг/моль

3.2 Погрешности измерений

При оценке результатов мы можем оценить погрешность измерений. Погрешности возникают при любых измерениях, но нам кажется, что наибольшую погрешность я допустила при измерении объема шара.

Найдём относительную погрешность измерений по формулам :

,

Где

Абсолютные инструментальные и абсолютные погрешности отсчёта:

Прибор
Весы электронные		0	кг
Барометр-анероид	Па	Па
Термометр лабораторный
Объем шара

Относительная погрешность измерения:

=27*кг/моль*0,044=

кг/моль27*кг/молькг/моль

*Я повторила опыт несколько раз и получила результат, близкий к первому.Это говорит о том, что предложенный мной опыт достаточно точный.

4.Вывод: Предложенный мной метод удобен в домашних или школьных условиях, поэтому я считаю, что его можно использовать в одной из работ практикума по физике 10 класса. Для более упрощенного варианта работы объем шара и массу оболочки считать известными величинами. Также целесообразно применять клапан многократного использования.

Поэтому мной была разработана методичка для проведения работы практикума по физике (приложение 6).

5. Список использованных источников:

Воздух//Символы,знаки,эмблемы:Энциклопедия/авт.-сост.В.Э.Багдасарян,И.Б.Орлов,В.Л. Телицын ;под общ. ред. В.Л.Теплицына.-2-е изд.-

М.:ЛОКИД-ПРЕСС,2005.-495с.

Г. И. Дерябина, Г. В. Кантария. 2.2.Моль,молярная масса. Органическая химия: веб-учебник.

http://kf.info.urfu.ru/glavnaja/

https://ru.wikipedia.org/wiki/Молярная_масса

https://ru.wikipedia.org/wiki/Воздух

http://pandia.ru/text/77/373/27738.php

http://ladyretryka.ru/?p=9387

6. Приложения:

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Просмотров работы: 1706