Как найти мощность алфавита задача

Урок
“Вычисление
объема графического файла”

                                                        Кодирование
графической информации

RGB-модель

Если посмотреть на экран работающего монитора посмотреть через лупу, можно увидеть множество мельчайших точек – пиксели.      Каждый видеопиксель на цветном экране состоит из трех точек (зерен) базовых цветов:красного,  зеленого и  синего.      Таким образом, соседние разноцветные точки сливаются, формируя другие цвета.

Вычисление объема графического
файла

Информации о состоянии каждого пикселя
хранится в закодированном виде в памяти ПК. Из основной формулы информатики
можно подсчитать объем памяти, необходимый для хранения одного пикселя:

N = 2 i где i – глубина кодирования (количество бит, занимаемых 1 пикселем), N – количество цветов (палитра)

Для получения черно-белого изображения пиксель может находится в одном из  состояний:     светится – белый (1), не светится – черный (0).  2 = 2 i ,  i = 1  Следовательно, для  его хранения требуется 1 бит.

Вычисление
объема растрового изображения

Задача 1. Вычислить объем
растрового черно-белого изображения размером 100 х 100.

Решение: V = K * i = 100 x 100 x 1 бит = 10
000 бит / 8 бит = 1250 байт / 1024 = 1,22 Кбайт.

Ответ: 1,22 Кбайт

Задача 2. Вычислить объем
растрового изображения размером 100 х 100 и палитрой 256 цветов.

Решение: 1)  256 = 2 ⁱ ,  i = 8 

                 
2) V = K * i = 100 x 100 x 8 бит
= 100 x 100 x 1
байт = 10 000 байт / 1024 = 9,76 Кбайт.

Ответ: 9,76 Кбайт

                                                          
Вычисление объема векторного изображения

Задача
3. Вычислить
объем векторного изображения.

Решение: Векторное
изображение формируется из примитивов и хранится в памяти в виде формулы:

RECTANGLE 1, 1, 100,  100,
Red, Green

                 
Подсчитаем количество символов в этой формуле: 36 символов (букв, цифр, знаков
препинания и пробелов)

                 
36 символов х 2 байта = 72 байт    (Unicode 1
символ – 1 байт)

Ответ: 72 байт

Несжатое растровое описание квадрата требует примерно  в 139 раз большей памяти, чем векторное.

Урок
“Определение объема графического файла”

Задача 
2. Какой объем информации занимает черно-белое изображение 
размером 600 х 800?

Решение:  600
х 800 = 480 000  точек   480 000  точек  х 1 бит = 480
000  бит

480
000  бит / 8 бит / 1024 байт ≈ 58, 59 Кбайт

Ответ: 58, 59 Кбайт

Задача  3. Определить  объем
растрового изображения размером 600 х 800 при глубине цвета 24 бита. 

Решение:  600
х 800 = 480 000  точек 480 000  точек  х 24 бит = 11 520
000  бит

11 520
000 бит / 8 бит / 1024 байт = 1406,25 Кбайт / 1024 байт ≈ 1,37 Мбайт

Ответ: ≈ 1,37 Мбайт

Задача  3.  Определить объем видеопамяти компьютера, который
необходим для реализации графического режима монитора с разрешающей
способностью  1024×768 и палитрой 65536 цветов.

Решение: N 
= 2ⁱ  =  65536       i =  16 бит 
     Количество точек изображения равно:
      1024  х 768 = 786432

16 бит  х 786432 = 12582912 бита / 8 бит / 1024 байт
= 1536 Кбайт / 1024 байт = 1,5 М байта

Ответ: 1,5
М байта

Задача 
4. Определить объем растрового изображения размером  200 х 200
и  256 цветами.

Решение: 200 
х 200 х 8 бит = 320 000 бит / 8 бит / 1024 байт = 39,0625 Кбайт ≈ 39 Кбайт

Ответ: 39 Кбайт

Самостоятельное
решение задач:

Задача 1. Сколько цветов будет в
палитре, если каждый базовый цвет кодировать в 6 битах?

Задача 2.  Для хранения
растрового изображения размером 1024 х 512 пикселей отвели 256 Кбайт памяти.
Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Задача 3. Сколько
памяти компьютера требуется для двоичного кодирования 256-цветного рисунка
размером 10 х 10 точек?

Задача 4. Разрешение
экрана монитора – 1024 х 768 точек, глубина цвета – 16 бит. Каков необходимый
объем видеопамяти для данного графического режима?

Задача 5. Объем
видеопамяти равен 512 Кбайт, разрешающая способность дисплея – 800 х 600. Какое
максимальное количество цветов можно использовать при таких условиях?

Задача 6. Сравнить размеры
видеопамяти, необходимые для хранения изображений:

                    
– 1-е изображение: черно-белое размером 200 х 400

                    
– 2-е изображение: 4 цветное размером 100 х 200

1) первое изображение занимает
памяти больше чем второе на 40000 байтов

2) первое изображение занимает
памяти меньше чем второе на 500 байтов

3) первое изображение занимает
в два раза больше памяти, чем второе

4) первое изображение занимает
в два раза меньше памяти, чем второе

5) оба изображения имеют
одинаковый объем памяти

Домашнее
задание – решить задачи:

Задача 1. Каждой
точке экрана монитора (пикселю) поставлены в соответствие четыре бита, что
позволит отобразить n цветов.        

Задача 2.  Объём видеопамяти равен 4 Мб,
битовая глубина – 24, разрешающая способность дисплея – 640 х 480. Какое
максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях?

Если к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач.
Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.

Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:

1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.

Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2³битам, а 1Мбайт=2¹⁰Кбайт=2²⁰байт=2²³бит. Отсюда, 2Мбайт=2²⁴бит.
Ответ: 2²⁴бит.

Задача 5. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2²³бит?
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2³битам, то
2²³бит=2²³*2²³*2³бит=2¹⁰2¹⁰байт=2¹⁰Кбайт=1Мбайт.
Ответ: 1Мбайт

Задача 6. Один символ алфавита “весит” 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

i=4	По формуле N=2i находим N=24, N=16
Найти: N – ?

Ответ: 16

Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

i=8	По формуле N=2i находим N=28, N=256
Найти:N – ?

Ответ: 256

Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:

N=32	По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5
Найти: i– ?

Ответ: 5

Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:

N=100	По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5
Найти: i– ?

Ответ: 5

Задача 10. У племени “чичевоков” в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:

N=24+8=32	По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5
Найти: i– ?

Ответ: 5

Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:

K=360000	Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт
Найти: I– ?

Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт

Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:

I=128Кбайт,i=2байт	В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*i выразимK=I/i,K=128*1024:2=65536
Найти: K– ?

Ответ: 65536

Задача 13.Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита
Решение:
Дано:

I=1,5Кбайт,K=3072	Из формулы I=K*i выразимi=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4
Найти: i– ?

Ответ: 4

Задача 14.Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Решение:
Дано:

N=64, K=20	По формуле N=2i находим 64=2i, 26=2i,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120
Найти: I– ?

Ответ: 120бит

Задача 15. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть мегабайта?
Решение:
Дано:

N=16, I=1/16 Мбайт	По формуле N=2i находим 16=2i, 24=2i,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072
Найти: K– ?

Ответ: 131072

Задача 16. Объем сообщения, содержащего 2048 символов,составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Решение:
Дано:

K=2048,I=1/512 Мбайт	Из формулы I=K*i выразим i=I/K, i=(1/512)*1024*1024*8/2048=8. По формулеN=2iнаходим N=28=256
Найти: N– ?

Ответ: 256

Пример 1. Алфавит содержит 32 буквы определить информационный вес 1 символа.

Решение: Алфавитный подход измеряется по формуле: 2ⁱ = N. Где i – это информационный вес одного символа в битах, N – мощность алфавита, которая измеряется в буквах. Исходя из этого, подставляем имеющиеся в условии задачи данные в формулу: 2ⁱ = N,   2ⁱ = 32 (буквы).

2⁵ = 32. Значит I = 5 бит.

Ответ: Информационный вес одного символа составляет 5 бит.

Пример 2. Алфавит содержит 16 букв определить информационный вес 1 символа.

Решение: Алфавитный подход измеряется по формуле 2ⁱ = N. Подставляем данные в формулу:

2ⁱ = N,   2ⁱ = 16 (букв).   2⁴ = 16. Значит I = 4 бит(а).

Ответ: Информационный вес одного символа составляет 4 бита.

Пример 3. Сообщение, записанное буквами 8 символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?   Решение:

1. Алфавитный подход измеряется по формуле 2ⁱ = N. Сначала найдем информационный вес одного символа. Подставляем данные в формулу: 2ⁱ = N, 2ⁱ = 8, 2³ = 8. Значит I = 3 бит(а).  

2. Информационный вес одного символа 3 бита, в сообщении 8 символов, значит:

3 бита * 30 символов = 90 бит.

Ответ: Информационный вес сообщения составляет 90 бит.

Пример 4. Сообщение, записанное буквами 128 символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?   Решение:

1. Подставляем данные в формулу: 2ⁱ = N, 2ⁱ = 128, 2⁷ = 128. Значит I = 7 бит.  

2. Информационный вес одного символа 7 бит, в сообщении 20 символов, значит:

7 бита * 20 символов = 140 бит.

Ответ: Информационный вес сообщения составляет 140 бит.

Пример 5.

Определить мощность алфавита, если сообщение, содержащее 40 символов, занимает 30 байт.

Решение:

1) В алфавитном подходе все измеряется в битах, поэтому переводим 30 байт в биты.

Так как 1 байт = 8 бит, то 30 байт* 8 = 240 бит.

2) 240 бит / 40 символов = 6 бит (информационный вес одного символа ).

3) Алфавитный подход измеряется по формуле 2ⁱ = N. Подставляем данные в формулу: 2⁶ = N, 2⁶ = 64.

Ответ: мощность алфавита составляет 64 символа.

Пример 6.

Определить мощность алфавита, если сообщение, содержащее 64 символа, составляет 32 байта.

1) В алфавитном подходе все измеряется в битах . Переводим 32 байта в биты. 32 байт * 8 = 256 бит.

2) 256 бит / 64 символа = 4 бита (информационный вес одного символа ).

3) Алфавитный подход измеряется по формуле 2ⁱ = N. Подставляем данные в формулу: 2⁴ = N, 2⁴ = 16.

Ответ: мощность алфавита составляет 16 символов.

Р
ЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

ПО ТЕМЕ «ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ»

1 Гб = 1024 Мб

1 Мб = 1024 Кб

1 Кб = 1024 байта

1 байт = 8 бит

Пример: перевести 2 Мб в Кб, байты, биты.

Решение:

1 способ:

2 Мб = 2 · 1024 Кб = 2048 Кб

2 Мб = 2 · 1024 Кб · 1024 байт = 2097152 байт

2 Мб = 2 · 1024 Кб · 1024 байт · 8 бит = 16777216 бит

2 способ:

2 Мб = 2 · 1024 Кб = 2048 Кб

2048 Кб · 1024 байт = 2097152 байт

2097152 байт · 8 бит = 16777216 бит

Формула, связывающая между собой информационный вес каждого символа, выраженный в битах (i), и мощность алфавита (N):

N=2ⁱ

Символом является и знак препинания, и цифра, и специальные знаки (в том числе и пробел)

Формула вычисления объема сообщения/объема информации (V):

V= K ·i

где K – количество символов

i – вес каждого символа, выраженный в битах

По умолчанию (если в задаче не указано специально) при решении задачи указывается 256-символьный алфавит – таблица ASCII (мощность алфавита = 256 символов). Значит, на один символ (букву, цифру, знак, знак препинания, пробел) приходится 8 бит информации или 1 байт.

Пример 1:

Определить количество информации, которое содержится на печатном листе бумаги (двусторонняя печать), если на одной стороне умещается 40 строк по 67 символов в строке.

Решение:

Определим количество символов на одной стороне листа:

40 строк · 67 символов = 2680 символов

Определим количество символов на 2-х сторонах листа:

2680 символов · 2 = 5360 символов

Количество информации = 5360 символов · 1 байт = 5360 байт

Переводим в Кб: 5360 байт : 1024 байт = 5,23 Кб

Если бы необходимо было получить ответ в бит, то

Количество информации = 5360 символов · 8 бит = 42880 бит

Переводим в байты 42880 бит : 8 бит = 5360 байт

Переводим в Кб 5360 байт : 1024 байт = 5,23 Кб

Пример 2:

Какое количество информации будет содержаться на странице печатного текста при использовании 32-х символьного алфавита (на странице 60 строк по 56 символов).

Решение:

Количество символов на странице = 60 строк · 56 символов = 3360 символов

По условию используется 32-х символьный алфавит

(т. е. мощность алфавита = 32 символа).

Тогда 2ⁱ=32  символа, отсюда i = 5 бит.

Такое количество информации приходится на 1 символ 32-х символьного алфавита.

Количество информации, содержащееся на странице = 3360 символов · 5 бит = 16800 бит

Переводим в байты: 16800 бит : 8 бит = 2100 байт

Переводим в Кб 2100 байт : 1024 байт = 2,05 Кб

Пример 3:

Алфавит содержит 32 буквы.

Какое количество информации несет одна буква?

Дано:

Мощность алфавита N = 32

Какое количество информации несет одна буква?

Решение:

1. 32 = 2^5,

2. i=5 значит вес одного символа 5 бит

Ответ: одна буква несет 5 бит информации.

Пример 4:

Сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет?

Дано:

Мощность алфавита N = 16

текст состоит из 10 символов, K = 10

Определить объем информации в битах.

Решение:

1. 16 = 2⁴, i = 4 значит вес одного символа 4 бита.

2. Всего символов 10, значит объем информации V= K ·i = 10 · 4 = 40 бит

Ответ: сообщение несет 40 бит информации

Пример 5:

Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов. Какова мощность алфавита?

Дано:

Объем сообщения V = 300 бит

текст состоит из 100 символов, К = 100

Какова мощность алфавита?

Решение:

1. Определим вес одного символа: i= V/К = 300 / 100 = 3 бита

2. Мощность алфавита N=2ⁱ : 2 ³ = 8.

Ответ: мощность алфавита N = 8.

Задания для самостоятельной работы:

Вариант 1	Вариант 2
1. Сколько бит в 2 байтах?	1. Сколько бит в 5 байтах?
2. Переведите 12 Кбайт в байты	2. Переведите 8 Кбайт в байты
3. Переведите 0,7 Мбайт в гигабайты	3. Переведите 0,5 Мбайт в гигабайты
4. 1 Кбайт = ___ байт = ______бит	4. 2 Кбайт = ___ байт = ______бит
5. Сколько Мбайт в 4 Гбайт?	5. Сколько Мбайт в 2 Гбайт?
6. Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на май»	6. Какое количество информации несет сообщение: «Да будет свет!»
7. Сколько бит содержится в слове ИНФОРМАЦИЯ?	7. Сколько бит содержится в слове КОМПЬЮТЕР?
Задача 1: Дискета имеет объем 1,44 Мбайт. Сколько дискет нужно, чтобы записать игру, содержащую 90 Мбайт?	Задача 1: Объем сообщения, содержащего 20 символов, составил 100 бит. Определить размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Задача 2: Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 8 символьного алфавита, если объем его составил 120 бит?	Задача 2: Сколько символов в тексте, если мощность алфавита 64 символа, а объем информации, содержащейся в нем, – 1,5 килобайта?
Задача 3: В книге 100 страниц. На каждой странице 60 строк по 80 символов в строке. Вычислить информационный объем книги.	Задача 3: Сообщение, записанное буквами из 8 символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации в битах оно несет?
Задача 4: Подсчитать в килобайтах количество информации в тексте, если текст состоит из 800 символов, а мощность используемого алфавита – 128 символов.	Задача 4: Подсчитать в килобайтах количество информации в тексте, если текст состоит из 800 символов, а мощность используемого алфавита – 256 символов.
Задача 5: Имеется два текста на разных языках. Первый текст использует 32-символьный алфавит и содержит 200 символов, второй — 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько битов?	Задача 5: Имеется два текста на разных языках. Первый текст использует 16-символьный алфавит и содержит 250 символов, второй — 8-символьный алфавит и содержит 150 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько битов?

Автор-разработчик: Киборт А.Н. преподаватель кафедры ООД

Подборка задач по теме «Измерение информации»

Задание 1.

Сколько школьных учебников емкостью 350 Кбайт можно разместить на трехдюймовой дискете, если объем трехдюймовой дискеты – 1,44 Мбайт?

Решение

1Мбайт=1024 Кбайт

1,44Мбайт = 1,44*1024 = 1474,56 Кбайт

1474,56 Кбайт / 350 Кбайт = 4 (учебника).

Задание 2.

Выполните перевод в биты: 1) 3 Кбайта; 2) 1 Мбайт;

в килобайты: 1) 4096 бит; 2) 2,5 Мбайта.

Задание 3.

В пяти килобайтах:

1) 5000 байт 2) 5120 байт 3) 500 байт 4) 5000 бит

Решение.

5 Кб = 5*1024 байт = 5120 байт, что соответствует ответу №2.
Ответ: 2

Задание 4.

Сколько байт в 32 Гбайт? 1) 2³⁵ 2) 16*2²⁰ 3) 2²⁴ 4) 2²²

Решение.

32Гб = 2⁵ Гб = 2⁵*2¹⁰ Мб = 2⁵*2¹⁰ *2¹⁰ Кб =2⁵*2¹⁰ *2¹⁰*2¹⁰ байт = 2³⁵ байт, что соответствует ответу №1.

Ответ: 1.

Задача 5.

Получено сообщение, информационный объём которого равен 32 битам. Чему равен этот объём в байтах?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

Решение.

1 байт = 8 бит, следовательно, 32/8=4, что соответствует ответу №4.

Ответ: 4.

Задание 6.

Каждое показание счётчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 10 бит. Записано 100 показаний этого датчика. Каков информационный объём снятых значений в байтах?

1) 10 2) 100 3) 125 4) 1000

Решение.

10 бит*100= 1000 бит, 1 байт = 8 бит, следовательно: 1000/8=125 байт. Значит, верный ответ №3.

Ответ: 3.

Задача 7. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения из пушкинских строк: Певец Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа!

1) 400 битов; 2) 50 битов; в) 400 байтов; г) 5 байтов.

Решение:

Поскольку в тексте содержится 50 символов (считая все пробелы и знаки препинания), а каждый символ кодируется одним байтом, то получаем 50 символов * 1 байт = 50 байт. Пользуясь формулой 1 байт = 8 бит, получаем, что сообщение кодируется 400 битами. Ответ №1.

Задача 8. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в 5 символов? 1) 64; 2) 50; 3) 32; 4) 20.

Решение.

Различных комбинаций из символов «плюс» и «минус» существует ровно столько же,

сколько и соответствующих двоичных кодов той же длины, то есть 2⁵ = 32. Ответ №3.

Задача 9. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающий желтый, мигающий зеленый, мигающие красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет: 1) 37; 2) 38; 3) 50; 4) 100.

Решение.

Для кодирования шести различных состояний достаточно 3-х битов (при этом две комбинации даже остаются невостребованными). В нашем случае N=6, т.к. светофор подает 6 различных сигналов. 2ⁱ=6, i3. Таким образом, 100 сигналов кодируется 300 битами. Делим это число на 8 (1 байт = 8 бит) и округляем в большую сторону (дробных байтов не бывает). Получаем 38 байтов. Ответ №2.

Задача №10. В корзине лежат шары. Все разного цвета. Сообщение о том, что достали синий шар, несет 5 битов информации. Сколько всего шаров в корзине? 1)5; 2) 10; 3)16; 4) 32.

Решение.

Воспользуемся формулой 2ⁱ=N, где i – информационный объем одного символа, N -мощность алфавита. В нашем примере известно I – информационный объем сообщения о том, что достали шар синего цвета, I = 5 бит. Найдем N – мощность алфавита, то есть количество шаров в корзине. N = 2ⁱ⁼ 2⁵ = 32 бит. Ответ №4.

Задача №11. В лотерее разыгрывается 64 шара. Выигрышная комбинация состоит из Х шаров, и сообщение о ней несет 42 бита информации. Чему равно Х? 1)7; 2) 2; 3)42; 4) 64.

Решение.

В данной задаче идет речь о лотерее, в которой из 64 шаров вытягивается какое-то количество шаров, которые являются выигрышной комбинацией. Известно, что

сообщение о выигрышной комбинации шаров несет 42 бита. Необходимо определить

количество шаров в выигрышной комбинации.

Воспользуемся формулой 2ⁱ=N, где i – информационный объем одного символа, N –

мощность алфавита. Мощность алфавита по условию равна 64 (шара). Найдем

информационный объем сообщения о вытягивания 1 шара: 2ⁱ=64, значит, i=6. 6 бит – информационный объем сообщения о вытягивании 1 шара, а информационный объем о вытягивании Х шаров – 42 бит. Нетрудно догадаться, что количество шаров определяется как 42/6 = 7 шаров. Ответ №1.

Задача №12. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? 1) 64 бита; 2) 20 байтов) 3) 120 битов; 4) 64 байта.

Решение.

Воспользуемся формулой 2ⁱ=N, где i – информационный объем одного символа, N –

мощность алфавита. По условию мощность алфавита равна 64. Найдем информационный

объем одного символа: 2ⁱ=64, i=6 (бит). Поскольку в задаче говорится о 20

символах, то информационный объем находим как произведение: 6*20 = 120 бит. Ответ

№3.

Задача №11. Объем информационного сообщения 12 288 битов (учитывая, что 1 байт = 8

битов), можно выразить как:

1) 1536 Кбайт; 2) 1,5 Мбайт; 3) 1,5 Кбайт; 4) 1,2 Кбайт.

Решение:

Для решения задачи необходимо воспользоваться таблицей:

1 байт = 8 бит

1 килобайт = 1024 байт

1 мегабайт = 1024 килобайт

1 гигабайт = 1024 мегабайт

12288 бит = 12288/8 байт = 1536 байт = 1536/1024 килобайт = 1,5 килобайт. Ответ №3.

Задача №12. Книга состоит из 64 страниц. На каждой странице 256 символов. Какой

объем информации содержится в книге, если используемый алфавит состоит из 32

символов?

1) 81 920 байт; 2) 40 Кбайт; 3) 16 Кбайт; 4) 10 Кбайт.

Решение.

Воспользуемся формулой I = log2N, где I – информационный объем одного символа, N –

мощность алфавита. По условию задачи мощность алфавита равна 32 символам. Найдем

информационную емкость одного символа I = log2N = log232 = 5 (бит). Определим

информационную емкость одной страницы: поскольку на странице 256 символов, то

имеем 256*5 = 1280 (бит). Определим информационную емкость всей книги: 64*1280 =

81920 (бит).

Воспользуемся таблицей (для того, чтобы перевести в другие единицы измерения

информации):

1 байт = 8 бит 1 килобайт = 1024 байт

1 мегабайт = 1024 килобайт

1 гигабайт = 1024 мегабайт 81920 бит = 81920/8 байт = 10240 байт = 10240/1024 килобайт = 10 килобайт. Ответ №4.

Задача №13. Какое количество информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз? 1)1 бит; 1)2 бита; 3) 3 бита; 4) 4 бита.

Решение.

Количество информации, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз, найдем из

уравнения 8 = 2^х, откуда х = 3 бита. Ответ №3.

Задача №14. «Вы выходите на следующей остановке?» – спросили человека в автобусе. «Нет», – ответил он. Сколько информации содержит ответ?

Решение.

Воспользуемся формулой 2ⁱ=N, где i – информационный объем одного символа, N -мощность алфавита. Человек мог ответить только «да» и «нет», поэтому мощность составляет 2. Откуда информационная емкость сообщения равна 2ⁱ=2, i=1. Ответ 1 бит.

Реши самостоятельно

1. Информационное сообщение объемом 1 Мбайт передается со скоростью 2 Кбайт/мин. Определите время передачи информации в секундах.

а) 512;

6)3120;

в) 30720;

г) 500;
д)3000.

2. Текст занимает 0,25 Кбайт памяти компьютера. Сколько символов содержит этот текст?

а) 256;

б) 2048;

в) 32;

г) 250;

д)2000.

3. Текст занимает полных 5 страниц. На каждой странице размещается 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации занимает этот текст?

а) 84000 бит ;

б) 84000 байт;

в) 10500 бит;

г) 10500 байт;

д) 10,5 Кбайт.

4. Сколько битов информации содержится в сообщении объемом четверть килобайта?

а) 2032;

б)2048;

в) 250;

г) 2000;

д) 256.

5. Информационное сообщение объемом 1 Мбайт передается со скоростью 2 Кбайт/мин. Определите время передачи информации в секундах.

а) 512;

6) 3120;

в) 30720;

г) 500;
д) 3000.