Как определить мощность источника тока
Содержание
- 1 Виды мощности
- 2 Активная и реактивная мощность
- 3 Как определяется мощность
- 4 Мощность источника питания
- 5 Видео по теме
Источники питания используются повсеместно. Их основная задача — преобразование параметров электроэнергии, поступающей из сети, в такие, которые необходимы для конкретного электротехнического устройства. Способность ИП выполнять данную задачу зависит от его мощности. Она является главной характеристикой любого блока питания. Чтобы оценить эффективность устройства, необходимо понимать, как найти мощность, если известны различные характеристики электрической цепи.
Виды мощности
При вычислении мощности возможны следующие ситуации:
- Мгновенная мощность вычисляется для очень малого промежутка времени. Это значение важно знать в тех случаях, когда в разные моменты времени эта величина меняется. Проведение замеров позволит мастеру получить целостное представление об используемой мощности. Для постоянного тока данная характеристика постоянна.
- Активное значение мощности применяется для определения постоянной величины, которая фактически является средним значением при наличии переменного тока. При этом мгновенные значения будут изменяться, а активная мощность будет в среднем характеризовать происходящие процессы. Активная мощность — это показатель выполнения полезной работы электрическим оборудованием.
- Реактивная мощность относится к работе индуктивных и емкостных элементов электрических приборов. Она циклически переходит из одной формы в другую. При этом происходит перемещение зарядов, то есть, осуществляется электрическая работа, которая обычно не является полезной.
Активная и реактивная мощность
При работе электрического оборудования следует рассматривать полную мощность. Она показывает работу, которая проводится в единицу времени (в СИ в этом качестве рассматривается 1 секунда). При этом нужно помнить, что полная мощность складывается из активной и реактивной мощности.
Это разделение связано с используемым сопротивлением. Если электрические заряды преодолевают активное сопротивление, мощность также является активной. Она, как правило, относится к выполнению полезной работы.
При наличии переменного тока в электрической цепи присутствует реактивное сопротивление. Оно связано с работой электромагнитного поля и фактически сводится к периодическим изменениям, при которых энергия регулярно перетекает из одной формы в другую, практически не расходуясь.
В бытовых приборах и промышленном оборудовании в большинстве случаев присутствуют оба вида мощности. Активная играет основную роль при использовании постоянного тока или в тех случаях, когда её доля в общей мощности относительно высока.
Обычно в технической документации указывается параметр cosφ. Он может принимать значения от 0 до 1 включительно. Его величина показывает долю активной мощности в полной. Она будет высокой, например, в электронагревательных приборах, где значительная часть энергии тратится на выполнение полезной работы по обогреву помещения.
Надо учитывать, что наличие реактивной мощности оказывает разрушительное действие на прибор. Это может быть, например, связано с разрушением изоляции проводов и кабелей, с повышением риска возникновения короткого замыкания или с порчей оболочек электроприводов или трансформаторов.
Для получения полной мощности применяется векторное сложение активной и реактивной мощности. Её величину вычисляют по теореме Пифагора как длину гипотенузы прямоугольного треугольника, в котором катетами являются активная и реактивная мощности.
Как определяется мощность
Эта величина определяется на основе работы, выполненной при перемещении заряда. Мощность равна частному от деления её величины на потраченное для этого время. Из курса физики известно, что работу можно выразить как произведение разности потенциалов на перемещаемый заряд. Для вычисления заряда можно применить следующую формулу:
На основе сказанного можно привести такое равенство:
Из формулы видно, что мощность можно выразить как произведение напряжения и силы тока. Её можно преобразовать с использованием закона Ома:
Подставив это выражение в формулу мощности, выводят эквивалентные формы, которые могут быть более удобными в некоторых ситуациях.
Например, при рассмотрении последовательного соединения удобной будет формула с использованием силы тока и напряжения. Это связано с тем, что сила электротока на рассматриваемом участке является одинаковой.
При параллельном соединении одинаковым на различных участках будет электронапряжение. В данном случае производить вычисления проще с использованием формулы, которая выражает мощность через разницу потенциалов и сопротивление.
В международной системе измерений для мощности используется ватт. Иногда применяют эквивалентную единицу вольт*ампер. Широко используются значения, которые выражаются в единицах, кратных ваттам. В качестве примера можно привести киловатт и мегаватт, которые соответствуют тысяче и миллиону ватт соответственно.
У большинства электроприборов, используемых в быту, мощность находится в определённых пределах, которые примерно соответствуют значениям, указанным в следующей таблице:
В прошлом в качестве единицы измерения мощности активно использовалась лошадиная сила. Для ее выражения через ватты нужно применять следующую формулу:
Хотя классической единицей измерения энергии или выполненной работы является джоуль, для электрических приборов чаще используется ватт*час.
При описании электрических устройств или деталей часто указывают предельную мощность. В технической документации также может быть указана номинальная мощность оборудования. Режим работы устройства в этом случае считается оптимальным. Если реальная мощность будет выше, то это означает, что прибор эксплуатируется очень интенсивно.
Сказанное можно пояснить на следующем примере. Допустим, речь идёт о резисторе на 500 Ом. Пусть в технической документации сказано, что предельно допустимая мощность при его использовании составляет 10 Вт. В этом случае предельно допустимое напряжение определяется по формуле:
Из этого выражения можно найти напряжение. Для него будет правильным следующее равенство:
Подставляя конкретные значения, получаем, что квадратный корень нужно извлечь из произведения 500 * 10 = 5000. Он будет примерно равен 70.7. Таким образом, предельно допустимым напряжением для этого резистора будет 70.7 В.
Иногда возникает необходимость практически измерить мощность. Это можно сделать с помощью ваттметра.
Для определения мощности также используют амперметр и вольтметр. Первый присоединяют последовательно, второй — параллельно. Получив значения силы тока и напряжения, на их основе производят вычисления для определения мощности.
Мощность источника питания
В предыдущем разделе было рассмотрено понятие мощности и относящиеся к ней характеристики в применении к различным электрическим узлам или приборам. При рассмотрении источника элетротока потребуется учитывать имеющиеся в этом случае особенности.
Используемый ИП должен соответствовать параметрам электрической цепи, которую он питает. При этом необходимо обратить внимание на следующее:
- Значение полной мощности электрической цепи.
- ЭДС источника.
- Внутренне сопротивление ИП.
- Потери энергии внутри источника питания.
- Значение полезной мощности.
Мощность источника тока должна превосходить мощность электроприбора не меньше, чем на 5-10%. Это позволит обеспечить электропитание даже в условиях интенсивного использования прибора. Энергия источника питания будет расходоваться на совершение полезной работы, а также на потери.
Для понимания особенностей работы источника питания важно знать разницу между электронапряжением на клеммах и электродвижущей силой. Практически в работающей цепи электроны перемещаются по замкнутому пути. Они переходят от отрицательной клеммы через электрическую цепь к положительной. Попадая внутрь батареи под воздействием электродвижущей силы, электроны будут вновь перемещаться на отрицательную клемму.
Нужно учитывать, что величина ЭДС не является независимой от нагрузки. Её точное значение можно узнать при измерении на холостом ходу. Чтобы вычислить мощность источника питания, можно воспользоваться формулой, которая выражает её через ЭДС и сопротивление. Для этого потребуется выполнить следующие действия:
- Нужно определить величину электродвижущей силы (E) источника питания. Для этого замеряют разность потенциалов на клеммах на холостом ходу.
- Далее требуется подключить нагрузку, которая имеет известное сопротивление (R).
- Затем в электрической цепи измеряют силу тока (I), а также напряжение (U).
- Теперь есть возможность узнать падение напряжения (U0) внутри источника тока. Оно представляет собой разность между электродвижущей силой и напряжением в цепи.
- Внутреннее сопротивление (R0) вычисляется по формуле R0 = U0 / I.
Подставив полученные значения в формулу, выраженную через напряжение и сопротивление, можно определить мощность источника тока.
Полную мощность ИП можно представить как Рполн = Рполезн + Рпотерь.
Для определения полезной мощности используется одна из трех формул:
Мощность потерь, возникающая во внутренней цепи, то есть, в источнике тока, расходуется лишь на процессы, происходящие в самом ИТ и не может использоваться для каких-либо других целей. Ее вычисляют по формуле:
Для определения полной мощности можно воспользоваться одной из трех формул:
Используя приведённый здесь алгоритм, можно определить полезную мощность, которая создаётся рассматриваемым источником тока. Чтобы составить представление о зависимости полезной мощности и той, которая расходуется на нагрев ИТ, можно воспользоваться графиком. Из него видно, что полезная мощность сначала возрастает, а затем начинает убывать. Максимума она достигает в точке, в которой сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника электротока, то есть, R = r.
КПД при таком условии будет равен 50%. В общем случае коэффициент полезного действия находят по формуле:
Максимальная полезная мощность равняется половине полной. Следовательно
Из сказанного видно, что при подборе наиболее подходящего источника питания для электрического устройства нужно стремиться к тому, чтобы внутреннее сопротивление источника питания было равно сопротивлению нагрузки. Если оно значительно меньше, то существенная часть мощности в процессе эксплуатации будет рассеиваться в виде тепла. Приведённое требование соответствия величин называют условием согласования.
Важно отметить, что в качестве устройства питания не обязательно может использоваться батарея или аккумулятор. Отмеченная здесь закономерность будет действовать и в том случае, если речь идёт об использовании усилителя.
В качестве примера использования указанного правила можно привести подключение акустической системы к усилителю. В этом случае выходной импеданс последнего должен подбираться таким образом, чтобы быть примерно равным входному импедансу подключённых динамиков. На практике в технической документации усилителя указывают границы, в которых должна находиться соответствующая характеристика подключённых устройств.
Видео по теме
Источник
питания обеспечивает приемники как
активной, так и реактивной энергией.
Поэтому выбор источника питания
осуществляется по полной мощности,
которая рассчитывается исходя из
мощности и других энергетических
характеристик приемников с учетом
одновременности их работы:
,
(8.1)
где
–
расчетная мощность источника питания,
кВА;
–
коэффициент спроса;n
– количество приемников, подключаемых
к источнику питания;
– мощность приемника, кВт;
– КПД приемника;
– коэффициент мощности приемника;
кВА;
кВА;
Источник питания
выбирается из условия:
,
(8.2)
где
–
номинальная мощность источника питания,
кВА;
–
номинальное напряжение источника
питания, В;
–
линейное напряжение электрической
цепи, В;
кВА,
В.
Запас мощности:
,
(8.3)
кВА.
Для обеспечения
запаса мощности в схему включены
конденсаторы.
Список используемых источников.
1.Чиликин М.Г.,
Сандлер А.С. Общий курс электропривода;
Учебник.
М.1981г., 548с.
2.Чукаев Д.С.,
Федуркина М.Д. Электрооборудование
строительных машин
и энергоснабжение
строительных площадок. М., 1984г., 223с.
3.Горенштейн М.Д.
Справочник электромантёра, Т.1.,
Новосибирск, 1984г., 304с.
4.Правила устройства
электроустановок/ Минэнерго.
Соседние файлы в папке Щом4М
- #
- #
- #
Баланс мощностей: сумма мощностей, выделяемых источниками, равна сумме мощностей, потребляемых приемниками.
А теперь давайте рассмотрим по порядку и на конкретных примерах, что такое баланс мощностей и как он составляется для различных цепей постоянного тока (о балансе мощностей цепи переменного тока, мы поговорим позже).
Чтобы было более понятно, сразу рассмотрим пример.
Имеется схема цепи, изображенная на рисунке 1. Дано значение ЭДС E и сопротивление резистора R. Требуется составить баланс мощностей для данной цепи.
Для начала нужно определить ток:
I=E/R=10/10=1 (A)
Следующим шагом определим мощности источника и приемника. Поскольку это цепь постоянного тока (в цепи действует постоянный источник напряжения), то мощность, отдаваемая источником и мощность, потребляемая приемником, (в данной схеме цепи, приемник только один – это резистор R ) будет активной.
Определим активную мощность, отдаваемую источником напряжения E:
Pист=I·E=1·10=10 (Вт)(Единица измерения активной мощности “Ватт”)
Активная мощность обозначается буквой P. Индекс “ист” сокращенно от “источников”.
Определяем активную мощность приемника:
Для определения активной мощности источника, применяется формула произведения тока I через источник на величину E источника. Для определения активной мощности приемника, применяется формула произведения квадрата тока через приемник (в данном случае приемником является резистор R) на сопротивление этого резистора. Если ранее было известно напряжение резистора, то можно применить формулу для нахождения активной мощности приемника:
Pпр=Ur·I (Индекс “пр” сокращенно от “приемников”).
Таким образом, в источниках напряжения (ЭДС) происходит генерация электрической энергии, а в элементе R происходит потребление энергии. Электрическая энергия преобразуется в тепловую, т. е. резистор R потребляет электрическую энергию, отдаваемую источником E.
Отсюда следует правило баланса мощностей:
Сумма мощностей, выделяемых источниками, равна сумме мощностей, потребляемых приемниками.
Для нашей задачи, схема цепи которой изображена на рисунке 1, запишем баланс активных мощностей:
Pист=Pпр
10 (Вт)=10 (Вт). Баланс выполняется.
Для расчета электрических цепей и проверки правильности найденных токов, делаем проверку баланса мощностей. Если полученная мощность приемников отличается от полученной мощности источников, то баланс мощностей нарушается. Это говорит о том, что токи в цепи найдены неверно. Погрешность баланса мощностей может составлять до 3%.
Т. е отличие между Pист и Pпр не должно превышать 3%. Для определения погрешности, пользуются следующей формулой:
В данном случае, погрешность равна нулю и баланс выполняется.
Рассмотрим следующий пример.
Требуется составить баланс мощностей для цепи, изображенной на рисунке 4.
Для начала определим ток в цепи. Резисторы R1 и R2 включены последовательно. Следовательно, общее сопротивление цепи, запишется как:
Rобщ=R1+R2=10+10=20 (Ом)
Тогда ток по закону Ома:
Так как все ЭДС и сопротивления известны, а ток в цепи мы нашли, определим активную мощность источников и приемников.
Активная мощность, потребляемая резисторами, составляет 20 (Вт) Определим активную мощность источников.
Pист=I·E1+I·E3-I·E2=1·10+1·30-1·20=20 (Вт)
Активная мощность, отдаваемая всеми источниками ЭДС, составляет 20 (Вт)
Запишем баланс мощностей для данной цепи:
Баланс мощностей выполняется, погрешность равна нулю.
В левой части равенства получили сумму мощностей, потребляемых приемниками, а в правой части равенства получили сумму мощностей, генерируемых источниками. В данном случае ЭДС E2 работает как приемник, например, аккумулятор в режиме зарядки.
Если действие ЭДС E и тока через Eсовпадают по направлению, то произведение E·I берется со знаком “+”, если не совпадает, то “-“. В нашей цепи I и E2 направлены навстречу друг другу, поэтому произведение I·E2 взяли с минусом.
Баланс мощностей с источниками тока, мы рассмотрим в следующих статьях.
Если понравилась статья, подписывайтесь на канал и не пропускайте новые публикации.
Читайте также:
1. Как электроэнергия передается от электростанций до наших домов;
2. Что такое электрический ток – простыми словами;
Как посчитать мощность тока
- Главная
- /
- Физика
- /
- Как посчитать мощность тока
Чтобы посчитать мощность тока (электрическую мощность) воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Мощность тока (Р) или электрическая мощность — физическая величина, которая характеризует скорость передачи или преобразования электрической энергии. В системе СИ единицей измерения мощности тока является ватт (Вт).
Найти мощность зная ток и напряжение
Напряжение: U =В
Сила тока: I =A
Мощность тока: P =
0
Вт
Формула
P = U ⋅ I
Пример
Если электрическое напряжение U = 12 В, а сила тока I = 5 А, то:
Электрическая мощность P = 12 ⋅ 5 = 60 Вт
Найти мощность зная ток и сопротивление
Сила тока: I =A
Сопротивление: R =Ом
Мощность тока: P =
0
Вт
Формула
P = I² ⋅ R
Пример
Если сила тока I = 5 А, а электрическое сопротивление R = 2 Ом, то:
Электрическая мощность P = 5² ⋅ 2 = 50 Вт
Найти мощность зная сопротивление и напряжение
Напряжение: U =В
Сопротивление: R =Ом
Мощность тока: P =
0
Вт
Формула
P = U²/R
Пример
Если электрическое напряжение U = 12 В, а электрическое сопротивление R = 2 Ом, то:
Электрическая мощность P = 12² : 2 = 72 Вт
См. также
В процессе перемещения зарядов внутри замкнутой цепи, источником тока совершается определенная работа. Она может быть полезной и полной. В первом случае источник тока перемещает заряды во внешней цепи, совершая при этом работу, а во втором случае – заряды перемещаются во всей цепи. В этом процессе большое значение имеет КПД источника тока, определяемого, как соотношение внешнего и полного сопротивления цепи. При равенстве внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления нагрузки, половина всей мощности будет потеряна в самом источнике, а другая половина выделится на нагрузке. В этом случае коэффициент полезного действия составит 0,5 или 50%.
КПД электрической цепи
Рассматриваемый коэффициент полезного действия в первую очередь связан с физическими величинами, характеризующими скорость преобразования или передачи электроэнергии. Среди них на первом месте находится мощность, измеряемая в ваттах. Для ее определения существует несколько формул: P = U x I = U2/R = I2 x R.
В электрических цепях может быть различное значение напряжения и величина заряда, соответственно и выполняемая работа тоже отличается в каждом случае. Очень часто возникает необходимость оценить, с какой скоростью передается или преобразуется электроэнергия. Эта скорость представляет собой электрическую мощность, соответствующую выполненной работе за определенную единицу времени. В виде формулы данный параметр будет выглядеть следующим образом: P=A/∆t. Следовательно, работа отображается как произведение мощности и времени: A=P∙∆t. В качестве единицы измерения работы используется джоуль (Дж).
Для того чтобы определить, насколько эффективно какое-либо устройство, машина электрическая цепь или другая аналогичная система, в отношении мощности и работы используется КПД – коэффициент полезного действия. Данная величина определяется как отношение полезно израсходованной энергии, к общему количеству энергии, поступившей в систему. Обозначается КПД символом η, а математически определяется в виде формулы: η = A/Q x 100% = [Дж]/[Дж] х 100% = [%], в которой А – работа выполненная потребителем, Q – энергия, отданная источником. В соответствии с законом сохранения энергии, значение КПД всегда равно или ниже единицы. Это означает, что полезная работа не может превышать количество энергии, затраченной на ее совершение.
А теперь, перейдем к главному.
Основа-основ науки об электричестве – закон Ома.
Эксперимент, который провел этот немецкий физик, привел его к следующему убеждению: сила тока I, проходящего через металлический проводник, пропорциональна напряжению на его концах, или I = U/R
Здесь напряжением называется разность, образно говоря, «давлений», созданных двумя точками электрической цепи. Измеряют его в вольтах. Электрический ток представляет собой число электронов, которые пропускает участок электрической цепи и измеряется в амперах. Сопротивлением считается свойство цепи помешать этому движению. В честь упомянутого физика, его измеряют в омах. Иначе говоря, проводник, через который проходит ток в 1 ампер при напряжении в 1 вольт, обладает сопротивлением в 1 ом.
Вся остальная электротехника «пляшет» от этого.
Что такое КПД источника тока
Рассмотренный коэффициент полезного действия всей электрической цепи, позволяет лучше понять физическую суть КПД источника тока, формула которого также состоит из различных величин.
В процессе перемещения электрических зарядов по замкнутой электрической цепи, источником тока выполняется определенная работа, которая различается как полезная и полная. Во время совершения полезной работы, источника тока перемещает заряды во внешней цепи. При полной работе, заряды, под действием источника тока, перемещаются уже по всей цепи.
В виде формул они отображаются следующим образом:
- Полезная работа – Аполез = qU = IUt = I2Rt.
- Полная работа – Аполн = qε = Iεt = I2(R +r)t.
На основании этого, можно вывести формулы полезной и полной мощности источника тока:
- Полезная мощность – Рполез = Аполез /t = IU = I2R.
- Полная мощность – Рполн = Аполн/t = Iε = I2(R + r).
В результате, формула КПД источника тока приобретает следующий вид:
- η = Аполез/ Аполн = Рполез/ Рполн = U/ε = R/(R + r).
Максимальная полезная мощность достигается при определенном значении сопротивления внешней цепи, в зависимости от характеристик источника тока и нагрузки. Однако, следует обратить внимание на несовместимость максимальной полезной мощности и максимального коэффициента полезного действия.
1.11. Работа и мощность тока
При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δt по цепи протекает заряд Δq = I Δt. Электрическое поле на выделенном учестке совершает работу
U12работой электрического тока
Если обе части формулы
RIt
Это соотношение выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи.
Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.
Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца.
Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена:
Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).
Рассмотрим теперь полную цепь постоянного тока, состоящую из источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением r и внешнего однородного участка с сопротивлением R. записывается в виде
Умножив обе части этой формулы на Δq = IΔt, мы получим соотношение, выражающее закон сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:
Первый член в левой части ΔQ = R I2Δt – тепло, выделяющееся на внешнем участке цепи за время Δt, второй член ΔQист = r I2Δt – тепло, выделяющееся внутри источника за то же время.
Выражение IΔt равно работе сторонних сил ΔAст, действующих внутри источника.
При протекании электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних сил ΔAст преобразуется в тепло, выделяющееся во внешней цепи (ΔQ) и внутри источника (ΔQист).
Следует обратить внимание, что в это соотношение не входит работа электрического поля. При протекании тока по замкнутой цепи электрическое поле работы не совершает; поэтому тепло производится одними только сторонними силами, действующими внутри источника
Роль электрического поля сводится к перераспределению тепла между различными участками цепи.
Внешняя цепь может представлять собой не только проводник с сопротивлением R, но и какое-либо устройство, потребляющее мощность, например, электродвигатель постоянного тока. В этом случае под R нужно понимать эквивалентное сопротивление нагрузки. Энергия, выделяемая во внешней цепи, может частично или полностью преобразовываться не только в тепло, но и в другие виды энергии, например, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Поэтому вопрос об использовании энергии источника тока имеет большое практическое значение.
Полная мощность источника, то есть работа, совершаемая сторонними силами за единицу времени, равна
коэффициентом полезного действия источника
На рис. 1.11.1 графически представлены зависимости мощности источника Pист, полезной мощности P, выделяемой во внешней цепи, и коэффициента полезного действия η от тока в цепи I для источника с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением r. Ток в цепи может изменяться в пределах от I = 0 (при ) до (при R = 0).
Рисунок 1.11.1.Зависимость мощности источника Pист, мощности во внешней цепи P и КПД источника η от силы тока
Из приведенных графиков видно, что максимальная мощность во внешней цепи Pmax, равная
Rr
I → 0R → ∞P
Коэффициент полезного действия нагрузки
Какой бы ни была мощность источника, кпд электроприборов никогда не будет равна 100%.
Исключение. Принцип теплового насоса, применяемый в работе холодильников и кондиционеров, приближает их КПД к 100%. Там нагрев одного радиатора приводит к охлаждению другого.
В остальном случае энергия уходит на посторонние эффекты. Чтобы уменьшить этот расход, нужно обращать внимание на сопутствующие факторы:
- при обустройстве освещения – на конструкцию светильников, устройство отражателей и цвет окраски помещений (отражающий или светопоглощающий);
- при организации отопления – на теплоизоляцию тепловодов, установку рекуперационных вытяжных устройств, утепление стен, потолка и пола, монтаж качественных оконных стеклопакетов;
- при организации электропроводки – правильно подбирать марку и сечение проводников соответственно будущей подключаемой нагрузке;
- при монтаже электродвигателей, трансформаторов и других потребителей переменного тока – на значение cosϕ.
Снижение затрат на потери однозначно приводит к увеличению коэффициента полезного действия при совершении источником энергии работы на нагрузку.
Снижение влияния факторов, вызывающих потери мощности, увеличивает процент полезной мощности, необходимой для совершения работы. Это возможно при выявлении причин потерь и их устранении.
Взаимосвязь полезной мощности и КПД
Коэффициент полезного действия (КПД) – величина безразмерная, численно выражается в процентах. КПД обозначают буквой η.
Формула имеет вид:
η = А/Q,
где:
- А – полезная работа (энергия);
- Q – затраченная энергия.
По мере увеличения КПД в различных двигателях допустимо выстроить следующую линейку:
- электродвигатель – до 98%;
- ДВС – до 40%;
- паровая турбина – до 30%.
Что касается мощности, КПД равен отношению полезной мощности к полной мощности, которую выдает источник. В любом случае η ≤ 1.
Важно! КПД и Pпол не одно и то же. В разных рабочих процессах добиваются максимума или одного, или другого.
Получение максимальной энергии на выходе ИП
К сведению. Чтобы увеличить КПД подъёмных кранов, нагнетательных насосов или двигателей самолётов, нужно уменьшить силы трения механизмов или сопротивления воздуха. Этого достигают применением разнообразных смазок, установкой подшипников повышенного класса (заменив скольжение качением), изменением геометрии крыла и т.д.
Соотношение мощностей в простейшей электрической цепи
В этой статье выясним, каковы должны быть соотношения параметров источника и приемника для того, чтобы добиться оптимального режима работы электрической цепи. Энергетические соотношения важны также и для техники слабых токов. В принципе эти вопросы можно рассмотреть на примере простейшей электрической цепи.
Цепь состоит из источника постоянного тока с ЭДС Е и внутренним сопротивлением R вт, который вырабатывает электрическую энергию, и получающего энергию приемника с сопротивлением нагрузки R н.
Рис. 1. Схема для пояснения соотношения мощностей в простейшей цепи
Так как источник имеет внутреннее сопротивление, то часть развиваемой им электрической энергии преобразуется в тепловую в нем самом.
Ток в цепи, изображенной на рис. 1
На основании этого уравнения определим мощность приемника (мощность преобразования электрической энергии в другие виды):
Аналогично мощность потерь в источнике:
Электрическая мощность источника должна быть равна сумме мощностей, преобразуемых в другие виды в источнике и приемнике, т. е. должен существовать баланс мощностей (как и для любых цепей):
В выражение для мощности Рн может быть также введено и напряжение на выводах U .
Коэффициент полезного действия (КПД), определяемый как отношение мощности приемника (полезной) к развиваемой мощности:
Уравнение показывает, что КПД зависит от соотношения сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления. Значения этих сопротивлений являются определяющим фактором в распределении мощности, развиваемой источником:
Мощность Рн следует рассматривать как полезную, мощность потерь в источнике Рвт определяет только нагрев источника, и, следовательно, соответствующая энергия расходуется непродуктивно.
КПД растет с увеличением отношения Рн/Рвт.
Для того чтобы получить большое значение КПД следует выполнять соотношение Рн > Рвт, т. е. электрическая цепь должна работать в режиме, близком к режиму холостого хода источника.
На практике для соотношения мощностей могут быть поставлены два различных требования: большое значение КПД и наличие согласования по мощности. Требование большого КПД выдвигается, например, тогда, когда нужно передать по проводам большое количество энергии или же преобразовать эту энергию в электрических машинах. Даже небольшое повышение значения КПД дает в таких случаях большую экономию.
Так как использование больших энергий характерно прежде всего для техники сильных токов, то, следовательно, в этой области следует работать в режимах, близких к режиму холостого хода. Кроме того, при работе в таких режимах напряжение на выводах лишь незначительно отличается от ЭДС источника.
В технике слабых токов (особенно в технике связи и измерительной технике) применяются очень маломощные источники, имеющие к тому же большие внутренние сопротивления. В таких случаях КПД, характеризующий процесс передачи энергии, часто имеет второстепенное значение, а на первый план выдвигается требование максимально возможного значения получаемой приемником мощности.
В то время, как в технике сильных токов бесполезные или даже вредные преобразования энергии — потери энергии снижаются при повышении КПД, в технике слабых токов эффективность использования установок и приборов повышается при правильном согласовании мощностей в электрических цепях.
МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ
. (2)
Из формулы (2) видно, что при коротком замыкании цепи (R0) и при Rэта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность Р1> 0. Следовательно, функция Р1 имеет максимум. Значение R, соответствующее максимальной мощности, можно получить, дифференцируя Р1 по R и приравнивая первую производную к нулю:
. (3)
Из формулы (3), с учётом того, что R и r всегда положительны, а Е ? 0, после несложных алгебраических преобразований получим:
R= r. (4)
Следовательно, мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения при сопротивлении внешней цепи равном внутреннему сопротивлению источника тока.
При этом сила тока в цепи (5)
равна половине тока короткого замыкания. При этом мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает своего максимального значения, равного
. (6)
Когда источник замкнут на внешнее сопротивление, то ток протекает и внутри источника и при этом на внутреннем сопротивлении источника выделяется некоторое количество тепла. Мощность, затрачиваемая на выделение этого тепла равна
. (7)
Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи , определится формулой
= I2(R+r) = IE (8)
