Как найти мощность короткого замыкания трансформатора

Категория: М.А. Шабад “Релейная защита трансформаторов”

Особенности расчетов токов КЗ. Для выбора ти­пов и параметров срабатывания устройств защиты трансформаторов необходимо определить максималь­ное и минимальное значение токов при КЗ на выво­дах НН понижающего трансформатора, или, как чаще говорят, при КЗ за трансформатором.

Максимальное значение тока соответствует трехфазному металлическому КЗ за трансформато­ром. Ток трехфазного КЗ рассчитывается при макси­мальном режиме работы питающей энергосистемы (электросети), при котором включено максимально возможное число генераторов, питающих линий и трансформаторов. Эквивалентное электрическое со­противление энергосистемы (электросети) до места подключения рассматриваемого трансформатора при этом режиме имеет минимальное значение, но обозна­чается Zmax или Xmax, что подразумевает максимальный режим работы энергосистемы. При таком режиме ток трехфазного КЗ на выводах ВН трансформатора и мощность КЗ имеют максимальные значения. При значительном числе электродвигателей в прилегаю­щей сети ВН учитывается подпитка места КЗ элек­тродвигателями в течение времени действия защит трансформатора, не имеющих специального замедле­ния, т. е. в течение до 0,1 с. Максимальное значение тока КЗ за трансформатором учитывается для выбора тока срабатывания токовых отсечек, устанавливае­мых на стороне ВН трансформатора (§ 7), а также для выбора аппаратуры и кабелей питаемых элемен­тов стороны НН [6, 7].

Минимальные значения токов при КЗ на сто­роне 0,4 кВ рассчитываются с учетом переходного активного сопротивления (электрической дуги) в ме­сте КЗ до 15 мОм [1]. Для трансформаторов со схе­мой соединения обмоток ∆/Y практически рассчитывается минимальное значение тока только при фазном КЗ (считая, что при однофазном КЗ на землю ток в поврежденной фазе имеет такое же значение). Для трансформаторов со схемой соединения обмоток Y/Y рассчитываются токи как при трехфазном, так и при однофазном КЗ, поскольку они значительно от­личаются друг от друга и для их отключения должны устанавливаться разные защиты.

Для трансформаторов 10 кВ с низшим напряже­нием выше 1 кВ (3; 6; 10 кВ) со схемами соединения обмоток Y/∆, Y/Y, ∆/∆ минимальное значение тока рассчитывается при двухфазном металлическом КЗ за трансформатором.

Для всех типов понижающих трансформаторов ми­нимальные значения токов КЗ рассчитываются при минимальном режиме работы питающей энергоси­стемы (электросети), при котором включено мини­мальное реально возможное число генераторов, пи­тающих линий и трансформаторов. При этом эквива­лентное электрическое сопротивление энергосистемы (электросети) до места подключения рассматривае­мого трансформатора имеет максимальное значение. Однако это сопротивление принято обозначать Zminили Xmin, имея в виду минимальный режим работы питающей энергосистемы (электросети). По мини­мальным значениям токов КЗ определяются так назы­ваемые коэффициенты чувствительности для всех ти­пов защит трансформатора от внутренних и внешних КЗ (кроме газовой). Необходимые значения этих коэффициентов указаны в «Правилах» [1] и в соответ­ствующих разделах этой книги.

Расчеты токов при КЗ за понижающими трансфор­маторами небольшой мощности (практически до 1,6 MB -А) производятся с учетом активной состав­ляющей полного сопротивления трансформатора. Токи намагничивания и токи нагрузки трансформато­ров при расчете токов КЗ не учитываются.

При расчетах токов КЗ за трансформаторами .10 (6) кВ считается, что напряжение питающей энер­госистемы на стороне ВН трансформатора остается неизменным в течение всего процесса КЗ. Это допу­щение объясняется тем, что распределительные сети 10 (6) кВ, как правило, электрически удалены от ге­нерирующих источников энергосистемы и КЗ в этих сетях, и тем более за трансформаторами 10 (6) кВ,

мало сказываются на работе электрических генерато­ров. По этой же причине вычисляется только периоди­ческая составляющая тока КЗ, а влияние апериодиче­ской составляющей тока КЗ учитывается при выборе параметров некоторых типов защиты путем введения повышающих коэффициентов.

Вычисление тока трехфазного КЗ по значению напряжения КЗ трансформатора. Наиболее просто максимальное значение тока (в амперах) трехфазного КЗ за трансформатором вычисляется по значению напряжения КЗ трансформатора (Uk):

где Uk — напряжение короткого замыкания из пас­порта (паспортной таблички) трансформатора, %; Iном.тр. — номинальный ток трансформатора на сто­роне ВН или НН из паспорта трансформатора, А;

р= 100Sном. tp/Sk (5)

— коэффициент, % (Sном. тр — номинальная мощность трансформатора из паспорта, MB–A; S_K — мощ­ность трехфазного КЗ питающей энергосистемы в той точке, где подключен трансформатор, т. е. на его вы­водах ВН, задается энергоснабжающей организацией, MB-А); если мощность энергосистемы относительно велика («бесконечна»), то р = 0.

Например, трансформатор ТМ-1 напряжением 10/0,4 кВ, мощностью Sном. тр= 1МВ-А, с номиналь­ными токами сторон ВН и НН, равными 58 и 1445 А соответственно, с напряжением КЗ Uk — 5,5 % под­ключен к энергосистеме в точке, где мощность КЗ S_K = 100 MB-А. Токи при трехфазном КЗ за транс­форматором вычисляются по выражениям (5) и (4): р= 1*100/100=1% ;   Iк. вн=100*58/(5,5 + 1) = 892 А, отнесенных к напряжению 10 кВ; Iк.нн = 100 • 1445/ /(5,5+1)=22230 А или 22,2 кА, отнесенных к напря­жению 0,4 кВ.

Другой пример: для трансформатора мощностью Sном.тр = 0,25 МВ-А (Uk= 4,5 %), подключенного в удаленной точке сети 10 кВ, где S_K = 12,5 МВ-А, рас­считываются токи при трехфазном КЗ на стороне НН по выражениям (5) и (4): р = 0,25*100/12,5 = 2 %; Iк.вн = 100 • 14,5/(4,5 + 2) = 223 А и Iк.нн = 5538 А или 5,5 кА, отнесенных к напряжениям 10 и 0,4 кВ соответственно. Номинальные токи трансформатора вычислены по выражениям (2) и (3):

При подключении относительно маломощных транс­форматоров (менее 1 MB-А) вблизи мощных район­ных подстанций и подстанций глубокого ввода 110/10 кВ с трансформаторами мощностью более 10 MB-А влияние сопротивления энергосистемы на значение токов КЗ за трансформаторами снижается и им часто пренебрегают, считая мощность энергоси­стемы «бесконечной», а значение р в выражении (4) равным нулю.

Вычисление тока трехфазного КЗ по полному со­противлению трансформатора Zтр.Значения этого со­противления и его составляющих: активной Rтр. и ин­дуктивной Xтр. необходимо знать для составления так называемой схемы замещения, в которой своими со­противлениями представлены все элементы расчетной схемы питаемой сети НН. Схема замещения дает воз­можность вычислить значения токов КЗ не только на выводах НН трансформатора, но и в любой точке сети НН [6, 7]

Полное сопротивление трансформатора Zтр.(в омах) определяется по выражению

где Uк — напряжение КЗ, %; Sном.тр.— номинальная мощность трансформатора, MB -А; Uном.тр.— номи­нальное междуфазное напряжение трансформатора на той стороне ВН или НН, к которой приводится его сопротивление, кВ.

Активная составляющая полного сопротивления трансформатора Rтр.определяется по значению потерь мощности ∆P в его обмотках при номинальной на­грузке. В практических расчетах потери мощности в’ обмотках трансформатора принимают равными по­терям короткого замыкания при номинальном токе трансформатора: ∆Р = Pk. Активное сопротивление трансформатора (в омах) вычисляется по выражению

где Рк — потери короткого замыкания при номиналь­ном токе трансформатора, Вт; Uном.тр. и Sном.тр. — то же, что в выражении (6), но здесь мощность Sном.тр. выражается в киловольт-амперах (кВ-А). Значения рkприведены в соответствующих стандартах и спра­вочниках.

Индуктивное сопротивление (реактивная состав­ляющая полного сопротивления) трансформатора (в омах) вычисляется по выражению

где Zтр.— модуль полного сопротивления трансформа­тора, вычисленный по выражению (6); Rтр.— активная составляющая полного сопротивления трансформа­тора, вычисленная по выражению (7).

Значения сопротивлений стандартных трансфор­маторов общего назначения напряжением 10/0,4 кВ для вычисления токов трехфазного (и двухфазного) КЗ приведены в табл.2.

Как видно из таблицы, сопротивления, отнесенные к стороне НН с Uном.= 0,4 кВ и указанные для удоб­ства в миллиомах, меньше сопротивлений, отнесенныхк стороне ВН с Uном.=10 кВ и указанных в омах, в 625 раз, что соответствует выражению

где Nтр. — коэффициент трансформации трансформа­тора, равный для рассматриваемых трансформаторов 10/0,4 = 25.

Таблица 2.   Сопротивления   трансформаторов   10/0,4   кВ

Мощность тр-ра Sном.тр. МВ-А	Напряже- ние   КЗ Uk,%	Сопротивление, Ом, отнесенное к 10кВ	Сопротивление, мОм, отнесённое к 0,4кВ
Активное        r	Индуктив-      ное        x	Полное        z	Активное        r	Индуктив-            ное              x	Полное      z
0,040	4,5	55,0	98,1	112,5	88,0	157,0	180,0
0,063	4,5	33,1	63,1	71,2	53,0	101,0	114,0
0,100	4,5	19,6	40,4	45,0	31,5	64,7	72,0
0,160	4,5	10,3	26,0	28,0	16,5	41,7	45
0,250	4,5	5,9	17,0	18,0	9,4	27,2	28,2
0,400	4,5	3,5	10,7	11,25	5,6	17,1	18,0
0,630	5,5	1,9	8,5	8,7	3,1	13,6	14,0
1,00	5,5	1,2	5,4	5,5	2,0	8,6	8,8
1,6	6,5	–	4,06	4,06	–	6,5	6,5
2,5	6,5	–	2,6	2,6	–	4,16	4,4

Примечание. Указанные значения сопротивлений с до­статочной степенью точности можно использовать при расчетах токов трехфазных КЗ за трансформаторами 10 кВ со схемами соединений обмоток звезда — звезда Y/Y треугольник—звезда ∆/Y и звезда — зигзаг Y/Y.

Максимальное значение тока (в амперах) при трех­фазном металлическом КЗ за трансформатором, ко­торый подключен к энергосистеме бесконечной мощ­ности (,г_с = 0), вычисляется по выражению

где Uср. — среднее значение междуфазного напряже­ния, принимаемое для расчетов токов КЗ в сетях 10 кВ равным 10500 В; Zтр.— полное сопротивление трансформатора, вычисленное по выражению (6); для трансформаторов 10 кВ берется из табл. 2.

Например, при трехфазном КЗ за трансформато­ром мощностью 0,4 MB-А максимальное значе­ние тока на стороне ВН может быть вычислено по выражению (9) без учета сопротивления питающей энергосистемы:

отнесенных к напряжению 10 кВ.

Для сравнения: примерно это же значение тока может быть получено по выражению (4) при условии, что р = 0 (питание от системы бесконечной мощности)- Iк=100*23,1/4,5 = 512А, где Iном.тр.ВН = 23,1 А. Значение тока КЗ получилось несколько меньше из-за того, что в расчете по выражению (9) принято среднее напряжение 10,5 кВ, большее в 1,05 раза, чем номинальное 10 кВ.

На стороне НН ток КЗ вычисляется также по вы­ражению (9), но с учетом того, что сопротивления, от­несенные к стороне 0,4 кВ, в табл. 2 указаны в миллиомах, а фазное напряжение этой сети Uф = 400/1,73 = 231 В:

Для сравнения по выражению (4) получаем такое же значение тока КЗ: Iк.мах = 100 • 578/4,5 = 12845 А или 12,85 кА, где номинальный ток транс­форматора на стороне НН равен 578 А.

Токи на стороне ВН и НН трансформаторов раз­личаются в Nтр. раз, где Nтр. — коэффициент транс­формации трансформатора, для трансформаторов 10/0,4 кВ значение Nтр. = 25. Для рассмотренного в примере трансформатора мощностью 0,4 MB-А от­ношение токов КЗ будет 12845/512 = 25.

Минимальное значение тока при трехфазном КЗ на выводах НН трансформатора через переходное активное сопротивление в месте КЗ Rпер. рассчиты­вается по выражению, аналогичному (9):

где Uср. — междуфазное среднее напряжение сети, В; Rси Xс — активная и индуктивная составляющие со­противления питающей энергосистемы (электросети) до вводов ВН трансформатора; Rтр. и Xтр. — активная и индуктивная составляющие сопротивления трансфор­матора (табл. 2); Rпер. — переходное активное сопро­тивление в месте КЗ, наибольшее принимаемое в рас­четах его значение равно 15 мОм, отнесенным к сто­роне 0,4 кВ.

Расчеты токов КЗ на стороне НН 0,4 кВ удобно выполнять в именованных единицах, от­нося значения всех сопротивлений к стороне 0,4 кВ и принимая фазное среднее напряжение этой сети равным 230 В. Сопротивления выра­жают в миллионах, значения токов КЗ полу­чают в килоамперах.

Например, для расчета тока трехфазного КЗ через переходное сопротивление Rпер.= 15 мОм на выводах НН трансформатора мощностью 0,4 MB-А заданы со­противления питающей энергосистемы до места под­ключения этого трансформатора к сети 10 кВ: Rс = 0,8 Ом и Xс = 0,62 Ом, отнесенных к напряжению 10 кВ. В первую очередь эти сопротивления должны быть приведены к стороне 0,4 кВ по выражению (8): Rс = 0,8 • 10³/625 = 1,3 мОм; Xс= 0,62-10³/625 = 1 мОм. Значения сопротивлений трансформатора принимаются по табл. 2.

                 Минимальное значение тока рассчитывается по выражению (10):

отнесенных к напряжению 0,4 кВ. За счет переходного сопротивления   15 мОм расчетное значение тока   КЗ снизилось примерно в 1,5 раза по сравнению с макси­мальным   значением   тока   КЗ, рассчитанным   выше (12,85 кА). Учет сопротивления питающей энергоси­стемы существенного влияния на уменьшение тока КЗ в данном случае не оказал. Следует напомнить, что с ростом мощности трансформатора его сопротивле­ние уменьшается (табл. 2) и переходное активное со­противление   в   месте   КЗ,   принимаемое в расчетах равным   15 мОм, вызывает тем   более существенное уменьшение значения тока КЗ, чем больше мощность трансформатора: например, для стандартного транс­форматора     0,63 МВ-А— примерно    в     1,6     раза, 1 МВ-А — более чем в 2 раза, 1,6 МВ-А — более чем в 2,5 раза. Поэтому при использовании относительно крупных трансформаторов   10   (6)/0,4 кВ со схемой соединения обмоток Л/¥ некоторые организации до­пускают сниженные по сравнению с «Правилами» [1J значения   коэффициентов   чувствительности   макси­мальных токовых защит для случаев КЗ через пере­ходное   сопротивление   с   максимальным   значением 15 мОм, например 1,2 вместо 1,5.

По выражению (10) рассчитываются также значе­ния токов при трехфазных КЗ на отходящих элемен­тах 0,4 кВ, т. е. на кабельных и воздушных линиях этого напряжения [7]. Значения этих токов исполь­зуются для определения коэффициентов чувствитель­ности максимальной токовой защиты трансформатора в так называемых зонах резервирования. При значе­нии этих коэффициентов, превышающем 1,2, считает­ся, что максимальная токовая защита трансформатора обеспечивает дальнее резервирование питаемой сети, т. е. резервирует возможные отказы защитных устройств и коммутационных аппаратов отходящих элементов 0,4 кВ, не допускает длительного существо­вания не отключенного КЗ и тем самым спасает элек­троустановку от больших повреждений.

Вычисление токов при двухфазнщм КЗ за трансформатором. Специальные расчёты этих токов не производятся, а их значения принимаются примерно на 15% меньшими, чем ток трёхфазного КЗ. Минимальные значения токов при двухфазном КЗ используются для проверки чувствительности МТЗ на трансформаторах со схемой соединения обмоток Y/Y, а также всех защитных устройств от междуфазных КЗ на элементах 0,4кВ.

Всем доброго времени суток! В первой части статье о режимах работы трансформатора я рассказал о холостом ходе и расчете параметров в этом режиме. Кроме данного режима трансформатор может оказаться в аварийном режиме – режиме короткого замыкания. Кроме того одним из этапов испытания и проверки параметров трансформатора является опыт короткого замыкания, при котором на первичную обмотку подают такое напряжение, при котором в замкнутой вторичной обмотке протекает номинальный ток. Данный опыт и опыт короткого замыкания позволяют определить КПД трансформатора. Об этом пойдет речь в данной статье.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Режим короткого замыкания

В процессе работы трансформатора иногда возникают ситуации, когда его вторичная обмотка оказывается замкнутой. В этом случае в ней возникает ток, превышающий номинальный в десятки раз. В этом случае говорят о работе трансформатора в режиме короткого замыкания. Данный режим является аварийным и недопустимым, так как вследствие перегрева обмоток трансформатора происходит их разрушение. Таки образом, режим короткого замыкания характеризуется следующими параметрами напряжения и тока

Для испытания трансформатора и определения некоторых его параметров проводят опыт короткого замыкания, при котором вторичную обмотку замыкают, а на первичную обмотку подают такое напряжение, что во вторичной обмотке устанавливается номинальный ток. В таком случае напряжение на первичной обмотке называется нормальным напряжением короткого замыкания. Величину данного напряжения в параметрах трансформатора обычно выражают в процентах от номинального напряжения первичной обмотки

где U_КЗ – нормальное напряжение короткого замыкания,

U_H – номинальное напряжение на первичной обмотки.

«Нормальное» короткое замыкание

В виду того, что нормальное напряжение короткого замыкания U_КЗ составляет несколько процентов (обычно 1-3%), то и противодействующая ей ЭДС самоиндукции Е₁ в первичной обмотке так же имеет незначительное значение. Соответственно и электромагнитная индукции и потери в сердечнике будут незначительными, то есть в практических расчётах их можно не учитывать. Ниже приведена эквивалентная схема замещения трансформатора в режиме «нормального» короткого замыкания

Эквивалентная схема замещения трансформатора в режиме «нормального» короткого замыкания.

Так как мощность, подводимая к трансформатору, тратится в основном на преодоление сопротивления провода обмоток, то параметры магнитного контура трансформатора можно не учитывать. Тогда параметры трансформатора можно описать следующими выражениями

где Р_КЗ – мощность при коротком замыкании,

I_КЗ – ток короткого замыкания,

R_К – суммарное сопротивление первичной и вторичной обмоток.

Так как в данном режиме по обмоткам протекают номинальные токи, то и температура обмоток также будет соответствовать рабочей, поэтому для определения реальной величины сопротивления обмоток необходимо сопротивление короткого замыкания полученное опытным путем пересчитать с учетом температурного коэффициента сопротивления и условной температуры 75 °С.

Опыт короткого замыкания

Как я уже говорил в предыдущей статье, изготовленный трансформатор подвергают двум основным испытаниям: опыту холостого хода и опыту короткого замыкания. Первое испытание я рассмотрел в предыдущей статье, а для второго собирают схему изображенную ниже

Схема опыта короткого замыкания.

Как видно на схеме в цепь первичной обмотки трансформатора включены вольтметр PV1, амперметр РА1 и ваттметр PW1, а вторичная обмотка замкнута накоротко. Для снятия характеристик трансформатора в этом режиме на первичную обмотку трансформатора подают такое напряжение U_КЗ, при котором ток I_КЗ в обмотке соответствовал номинальному току. После того как трансформатор прогреется в течении нескольких минут снимают показания с приборов.

Для построения графической характеристики короткого замыкания снимают параметры при изменении напряжения на первичной обмотке от 30 до 110 % U_КЗ.

При проведении опыта короткого замыкания определяют следующие параметры трансформатора:

— процентное отношение напряжения короткого замыкания U_КЗ%

где U_КЗ – «нормальное» напряжение короткого замыкания,

U_Н – номинальное напряжение первичной обмотки.

— активное сопротивление обмоток трансформатора R_К

где Р_КЗ – мощность, снимаемая с ваттметра PW1,

I_КЗ – ток короткого замыкания, снимаемая с амперметра РА1.

— полное сопротивление обмоток трансформатора Z_K

где U_КЗ – «нормальное» напряжение короткого замыкания, снимаемое с вольтметра PV1.

— реактивное сопротивление обмоток трансформатора Х_К

— коэффициент мощности короткого замыкания cos φ_КЗ

Мощность, подводимая к трансформатору при проведении опыта короткого замыкания для силовых трансформаторов, составляет 1 – 4 % от номинальной мощности трансформатора. При этом, чем больше номинальная мощность трансформатора, тем меньше мощность при проведении опыта короткого замыкания, то есть меньше потери в обмотках.

Коэффициент полезного действия трансформатора

Одной из основных характеристик любого преобразовательного устройства и трансформатора, в частности, является коэффициент полезного действия или сокращенно КПД.

Коэффициентом полезного действия трансформатора (КПД) η называется отношение активной мощности отдаваемой трансформатором Р₂ к активной мощности подаваемой на трансформатор Р₁

КПД трансформатора можно определить несколькими способами: прямым измерением мощностей и косвенным.

Прямой метод вычисления КПД заключается в измерении отдаваемой Р₂ и поступаемой Р₁ мощностей при полной нагрузке трансформатора и взятии их отношения. Однако такой метод не нашёл применения из-за неэкономичности, так как необходимо использовать большое количество энергии при испытаниях трансформаторов.

На практике чаще используют косвенный метод, заключающийся в определении потерь в сердечнике Р_С из опыта холостого хода, а потерь в обмотке (потерь в меди) Р_М из опыта короткого замыкания. Тогда подводимая к трансформатору мощность составит

Соответственно КПД определяют по следующему выражению

Так как отдаваемая мощность Р₂ трансформатора имеет как активную так и реактивную составляющую, соотношение между которыми определяется коэффициентом мощности cos φ, то КПД трансформатора составит

где U₂ – номинальное напряжение вторичной обмотки, определяемое из опыта холостого хода,

I₂ – номинальный ток вторичной обмотки, определяемое из опыта короткого замыкания,

Р_С – потери мощности в сердечнике трансформатора,

Р_М – потери мощности в обмотках трансформатора.

Стоит отметить, что потери мощности в опыте холостого хода и опыте короткого замыкания желательно измерять у предварительно прогретого трансформатора или пересчитывать токи и напряжения с учётом нормальной температуры работы Т = 75 °С.

Со следующей статьи я буду рассказывать, как рассчитывать различные типы трансформаторов, которые чаще всего используют.

Короткое
замыкание трансформатора –
испытательный режим, при котором
вторичная обмотка замкнута накоротко,
а в первичную включено такое пониженное
напряжение, чтобы ток первичной обмотки
был равен номинальному (рис. 10.2). Это
напряжение, называемое напряжением
короткого замыкания, является одной из
постоянных, характеризующих трансформатора.
Обычно оно составляет 5…10 % номинального
напряжения.

Рис.
10.2. Схема опыта короткого замыкания.

Потери
в обмотках трансформатора определяются
с помощью опыта короткого замыкания.

Мощность,
затраченная при коротком замыкании,
почти целиком расходуется на нагревание
обмоток трансформатора. По мощности
потерь при коротком замыкании можно
рассчитать потери в обмотках при любой
нагрузке трансформатора. Для этого
потери при замыкании относят
к току только первичной обмотки и
некоторому условному сопротивлению,
выражающему пропорциональность между
током и мощностью:

;   .

Тогда
потери в обмотках, или потери в меди ,
при любой нагрузке находятся из значения
токапервичной
обмотки:.

Также
потери в меди можно определить, используя
коэффициент загрузки

;   .

Коэффициент
полезного действия трансформатора
рассчитывается из соотношения мощностей,
приложенных ко вторичной и первичной
обмоткам:

,

где –
потери мощности в трансформаторе.

Опыты
холостого хода и короткого замыкания,
определение на их основе параметров
трансформатора.

Для
определения параметров схемы замещения
трансформатора проводят его испытания
в режиме холостого хода и опытного
короткого замыкания.

Схема
опыта холостого хода приведена на рис.1
. Первичную обмотку подключают на
номинальное напряжение и измеряют ток
холостого хода I0 , мощность P0, напряжение
на разомкнутой вторичной обмотке U20.

Рис.
1 — Схема опыта холостого хода.

Схема
опыта короткого замыкания приведена
на рис. 2.

Рис.
2 — Схема опыта короткого замыкания.

В этом
опыте вторичная обмотка замыкается
накоротко, а на первичной обмотке с
помощью регулятора устанавливают такое
напряжение U1k, при котором ток в первичной
обмотке равен номинальному I1k = I1н.
Величина U1k имеет весьма важное
эксплуатационное значение и всегда
указывается на щитке трансформатора.
Обычно она указывается в процентах от
номинального напряжения и для однофазных
трансформаторов составляет 3%…5%.

67.Потери и кпд трансформатора, энергетическая диаграмма.

В
процессе трансформирования электрической
энергии из первичной обмотки трансформатора
во вторичную часть энергии теряется в
самом трансформаторе на покрытие потерь.
Потери
в трансформаторе разделяют на электрические
и магнитные:

,
(2.81)

где –
суммарные потери;–
электрические и магнитные трансформатора
соответственно.

Электрические
потери трансформатора обусловлены
нагревом обмоток при прохождении по
ним электрического тока и равны:

.
(2.82)

Здесь –
электрические потери в первичной и
вторичной обмотках соответственно; m –
число фаз трансформатора; m =
1 – для однофазного трансформатора, m=
3 – для трёхфазного трансформатора.

Потери
в обмотках можно определить из опыта
короткого замыкания как

,
(2.83)

где –
мощность, подводимая к первичной обмотке
в режиме короткого замыкания при
номинальных токах в обмотках. При этом
считается, что вся подводимая активная
мощность расходуется только на покрытие
электрических потерь в обмотках, а
магнитными потерями пренебрегают,
поскольку магнитный поток в режиме
короткого замыкания мал и, следовательно,
магнитные потери также малы, и ими можно
пренебречь.

Электрические
потери зависят от величины нагрузки
трансформатора и поэтому их называют
переменными.

Магнитные
потери происходят главным образом в
магнитопроводе трансформатора. Причина
появления этих потерь – систематическое
перемагничивание магнитопровода
переменным магнитным полем. Магнитные
потери:

,
(2.84)

где –
потери на гистерезис, т.е. потери,
связанные с перемагничиванием
магнитопровода переменным магнитным
полем;–
потери на вихревые токи. Потери в стали
зависят от свойств материала, величины
индукции, частоты перемагничивания.
Потери на вихревые токи также зависят
и от толщины стальных листов.

Удельные
потери на гистерезис можно определить
как:

,
(2.85)

где –
постоянная, зависящая от марки стали;f –
частота перемагничивания;

В –
величина магнитной индукции.

Удельные
потери на вихревые токи можно определить
как

,
(2.86)

где –
постоянная, зависящая от марки стали.

Все виды потерь и
процесс преобразования потерь показаны
на энергетической диаграмме (рис. 2.26).

Коэффициент
полезного действия трансформатора
– это отношение активной мощности на
выходе вторичной обмотке к активной
мощности на входе первичной обмотки:

,
(2.90)

где –
полная номинальная мощность.

Зависимость КПД
трансформатора от нагрузки.

Из
(2.21)
можно
найти значение нагрузки ,
при котором КПД максимален. Приравняв
нулю производную,
получим:

.

Это
значит, что КПД максимален
при равенстве мощностей потерь в проводах
обмоток и в стали. Следовательно,
оптимальный коэффициент нагрузки

.

Это
значит, что КПД максимален
при равенстве мощностей потерь в проводах
обмоток и в стали. Следовательно,
оптимальный коэффициент нагрузки

.

Обычно
для трансформатора и,
значит,.
Таким образом, наибольшее значение КПД
трансформатора будет при нагрузке 70—50
% от номинальной.

Зависимость
КПД от нагрузки, построенная согласно
(2.21), показана на рис. 2.16. Общая номинальная
мощность установленных силовых
трансформаторов в 4-6 раз превышает
мощность генераторов, поэтому КПД
трансформаторов имеет важное значение
для рационального использования
энергетических ресурсов. Максимальный
КПД силовых трансформаторов доходит
до 99,5 %. .

Эксплуатационный КПД
трансформатора.

Если в течение года часть
времени трансформатор работает в режиме
холостого хода, то эксплуатационный
или годовой КПД

(2.22)

где —
число часов в году;— число
часов работы трансформатора при
постоянной нагрузке.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Расчетные формулы основных параметров трансформаторов

коэффициент трансформации, мощность и ток кз трансформатора, напряжение кз, сопротивление короткого замыкания