Как найти мощность нагревателя в физике формула

О тепловой энергии простым языком!

Опубликовано 13 Окт 2013
Рубрика: Теплотехника | 117 комментариев

Человечеству известно немного видов энергии – механическая энергия (кинетическая и потенциальная), внутренняя энергия (тепловая), энергия полей (гравитационная, электромагнитная и ядерная), химическая. Отдельно стоит выделить энергию взрыва,…

…энергию вакуума и еще существующую только в теории – темную энергию. В этой статье, первой в рубрике «Теплотехника», я попытаюсь на простом и доступном языке, используя практический пример, рассказать о важнейшем виде энергии в жизни людей — о тепловой энергии и о рождающей ее во времени тепловой мощности.

Несколько слов для понимания места теплотехники, как раздела науки о получении, передаче и применении тепловой энергии. Современная теплотехника выделилась из общей термодинамики, которая в свою очередь является одним из разделов физики. Термодинамика – это дословно «теплый» плюс «силовой». Таким образом, термодинамика – это наука об «изменении температуры» системы.

Воздействие на систему извне, при котором изменяется ее внутренняя энергия, может являться результатом теплообмена. Тепловая энергия, которая приобретается или теряется системой в результате такого взаимодействия с окружающей средой, называется количеством теплоты и измеряется в системе СИ в Джоулях.

Если вы не инженер-теплотехник, и ежедневно не занимаетесь теплотехническими вопросами, то вам, столкнувшись с ними, иногда без опыта бывает очень трудно быстро в них разобраться. Трудно без наличия опыта представить даже размерность искомых значений количества теплоты и тепловой мощности. Сколько Джоулей энергии необходимо чтобы нагреть 1000 метров кубических воздуха от температуры -37˚С до +18˚С?.. Какая нужна мощность источника тепла, чтобы сделать это за 1 час?.. На эти не самые сложные вопросы способны сегодня ответить «сходу» далеко не все инженеры. Иногда специалисты даже помнят формулы, но применить их на практике могут лишь единицы!

Прочитав до конца эту статью, вы сможете легко решать реальные производственные и бытовые задачи, связанные с нагревом и охлаждением различных материалов.  Понимание физической сути процессов теплопередачи и знание простых основных формул – это главные блоки в фундаменте знаний по теплотехнике!

Количество теплоты при различных физических процессах.

Большинство известных веществ могут при разных температуре и давлении находиться в твердом, жидком, газообразном или плазменном состояниях. Переход из одного агрегатного состояния в другое происходит при постоянной температуре (при условии, что не меняются давление и другие параметры окружающей среды) и сопровождается поглощением или выделением тепловой энергии. Не смотря на то, что во Вселенной 99% вещества находится в состоянии плазмы, мы в этой статье не будем рассматривать это агрегатное состояние.

Рассмотрим график, представленный на рисунке. На нем изображена зависимость температуры вещества Т от количества теплоты Q, подведенного к некой закрытой системе, содержащей определенную массу какого-то конкретного вещества.

1. Твердое тело, имеющее температуру T1, нагреваем до температуры Tпл, затрачивая на этот процесс количество теплоты равное Q1.

2. Далее начинается процесс плавления, который происходит при постоянной температуре Тпл (температуре плавления). Для расплавления всей массы твердого тела необходимо затратить тепловой энергии в количестве Q2— Q1.

3. Далее жидкость, получившаяся в результате плавления твердого тела, нагреваем до температуры кипения (газообразования) Ткп, затрачивая на это количество теплоты равное Q3–Q2.

4. Теперь при неизменной температуре кипения Ткп жидкость кипит и испаряется, превращаясь в газ. Для перехода всей массы жидкости в газ необходимо затратить тепловую энергию в количестве Q4–Q3.

5. На последнем этапе происходит нагрев газа от температуры Ткп до некоторой температуры Т2. При этом затраты количества теплоты составят Q5–Q4. (Если нагреем газ до температуры ионизации, то газ превратится в плазму.)

Таким образом, нагревая исходное твердое тело от температуры Т1 до температуры Т2 мы затратили тепловую энергию в количестве Q5, переводя вещество через три агрегатных состояния.

Двигаясь в обратном направлении, мы отведем от вещества то же количество тепла Q5, пройдя этапы конденсации, кристаллизации и остывания от температуры Т2 до  температуры Т1. Разумеется, мы рассматриваем замкнутую систему без потерь энергии во внешнюю среду.

Заметим, что возможен переход из твердого состояния в газообразное состояние, минуя жидкую фазу. Такой процесс именуется возгонкой, а обратный ему процесс – десублимацией.

Итак, уяснили, что процессы переходов между агрегатными состояниями вещества характеризуются потреблением энергии при неизменной температуре. При нагреве вещества, находящегося в одном неизменном агрегатном состоянии, повышается температура и также расходуется тепловая энергия.

Главные формулы теплопередачи.

Формулы очень просты.

Количество теплоты Q в Дж рассчитывается по формулам:

1. Со стороны потребления тепла, то есть со стороны нагрузки:

1.1. При нагревании (охлаждении):

Q=m*c*(Т2–Т1)

Здесь и далее:

m – масса вещества в кг

с – удельная теплоемкость вещества в Дж/(кг*К)

1.2. При плавлении (замерзании):

Q=m*λ

λ – удельная теплота плавления и кристаллизации вещества в Дж/кг

1.3. При кипении, испарении (конденсации):

Q=m*r

r – удельная теплота газообразования и конденсации вещества в Дж/кг

2. Со стороны производства тепла, то есть со стороны источника:

2.1. При сгорании топлива:

Q=m*q

q – удельная теплота сгорания топлива в Дж/кг

2.2. При превращении электроэнергии в тепловую энергию (закон Джоуля — Ленца):

Q=t*I*U=t*R*I^2=(t/R)*U^2

t – время в с

I – действующее значение тока в А

U – действующее значение напряжения в В

R – сопротивление нагрузки в Ом

Делаем вывод – количество теплоты прямо пропорционально массе вещества при всех фазовых превращениях и при нагреве дополнительно прямо пропорционально разности температур. Коэффициенты пропорциональности (c, λ, r, q) для каждого вещества имеют свои значения и определены опытным путем (берутся из справочников).

Тепловая мощность N в Вт – это количество теплоты переданное системе за определенное время:

N=Q/t

Чем быстрее мы хотим нагреть тело до определенной температуры, тем большей мощности должен быть источник тепловой энергии – все логично.

В жизни бывает часто необходимо сделать быстрый оценочный расчет, чтобы понять – имеет ли смысл продолжать изучение темы, делая проект и развернутые точные трудоемкие расчеты. Сделав за несколько минут расчет даже с точностью ±30%, можно принять важное управленческое решение, которое будет в 100 раз более дешевым и в 1000 раз более оперативным и в итоге в 100000 раз более эффективным, чем выполнение точного расчета в течение недели, а то и месяца, группой дорогостоящих специалистов…

Условия задачи:

В помещение цеха подготовки металлопроката размерами 24м х 15м х 7м завозим со склада на улице металлопрокат в количестве 3т. На металлопрокате есть лед общей массой 20кг. На улице -37˚С. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть металл до +18˚С; нагреть лед, растопить его и нагреть воду до +18˚С; нагреть весь объем воздуха в помещении, если предположить, что до этого отопление было полностью отключено? Какую мощность должна иметь система отопления, если все вышесказанное необходимо выполнить за 1час? (Очень жесткие и почти не реальные условия – особенно касающиеся воздуха!)

Расчет выполним в программе MS Excel или в программе OOo Calc.

С цветовым форматированием ячеек и шрифтов ознакомьтесь на странице «О блоге». 

Исходные данные:

1. Названия веществ пишем:

в ячейку D3: Сталь

в ячейку E3: Лед

в ячейку F3: Лед/вода

в ячейку G3: Вода

в ячейку G3: Воздух

2. Названия процессов заносим:

в ячейки D4, E4, G4, G4: нагрев

в ячейку F4: таяние

3. Удельную теплоемкость веществ c в Дж/(кг*К) пишем  для стали, льда, воды и воздуха соответственно

в ячейку D5: 460

в ячейку E5: 2110

в ячейку G5: 4190

в ячейку H5: 1005

4. Удельную теплоту плавления  льда λ в Дж/кг вписываем

в ячейку F6: 330000

5. Массу веществ m в кг вписываем соответственно для стали и льда

в ячейку D7: 3000

в ячейку E7: 20

Так как при превращении льда в воду масса не изменяется, то

в ячейках F7 и G7: =E7=20

Массу воздуха находим произведением объема помещения на удельный вес

в ячейке H7: =24*15*7*1,23=3100

6. Время процессов t в мин пишем только один раз для стали

в ячейку D8: 60

Значения времени для нагрева льда, его плавления и нагрева получившейся воды рассчитываются из условия, что все эти три процесса должны уложиться в сумме за такое же время, какое отведено на нагрев металла. Считываем соответственно

в ячейке E8: =E12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=9,7

в ячейке F8: =F12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=41,0

в ячейке G8: =G12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=9,4

Воздух также должен прогреться за это же самое отведенное время, читаем

в ячейке H8: =D8=60,0

7. Начальную температуру всех веществ T1 в ˚C заносим

в ячейку D9: -37

в ячейку E9: -37

в ячейку F9: 0

в ячейку G9: 0

в ячейку H9: -37

8. Конечную температуру всех веществ T2 в ˚C заносим

в ячейку D10: 18

в ячейку E10: 0

в ячейку F10: 0

в ячейку G10: 18

в ячейку H10: 18

Думаю, вопросов по п.7 и п.8 быть недолжно.

Результаты расчетов:

9. Количество теплоты Q в КДж, необходимое для каждого из процессов рассчитываем

для нагрева стали в ячейке D12: =D7*D5*(D10-D9)/1000=75900

для нагрева льда в ячейке E12: =E7*E5*(E10-E9)/1000= 1561

для плавления льда в ячейке F12: =F7*F6/1000= 6600

для нагрева воды в ячейке G12: =G7*G5*(G10-G9)/1000= 1508

для нагрева воздуха в ячейке H12: =H7*H5*(H10-H9)/1000= 171330

Общее количество необходимой для всех процессов тепловой энергии считываем

в объединенной ячейке D13E13F13G13H13: =СУММ(D12:H12) = 256900

В ячейках D14, E14, F14, G14, H14,  и объединенной ячейке D15E15F15G15H15 количество теплоты приведено в дугой единице измерения – в ГКал (в гигакалориях).

10. Тепловая мощность N в КВт, необходимая для каждого из процессов рассчитывается

для нагрева стали в ячейке D16: =D12/(D8*60)=21,083

для нагрева льда в ячейке E16: =E12/(E8*60)= 2,686

для плавления льда в ячейке F16: =F12/(F8*60)= 2,686

для нагрева воды в ячейке G16: =G12/(G8*60)= 2,686

для нагрева воздуха в ячейке H16: =H12/(H8*60)= 47,592

Суммарная тепловая мощность необходимая для выполнения всех процессов за время t рассчитывается

в объединенной ячейке D17E17F17G17H17: =D13/(D8*60) = 71,361

В ячейках D18, E18, F18, G18, H18,  и объединенной ячейке D19E19F19G19H19 тепловая мощность приведена в дугой единице измерения – в Гкал/час.

На этом расчет в Excel завершен.

Выводы:

Обратите внимание, что для нагрева воздуха необходимо более чем в два раза больше затратить энергии, чем для нагрева такой же массы стали.

При нагреве воды затраты энергии в два раза больше, чем при нагреве льда. Процесс плавления многократно больше потребляет энергии, чем процесс нагрева (при небольшой разности температур).

Нагрев воды в десять раз затрачивает больше тепловой энергии, чем нагрев стали и в четыре раза больше, чем нагрев воздуха.

Мы вспомнили понятия «количество теплоты» и «тепловая мощность», рассмотрели фундаментальные формулы теплопередачи, разобрали практический пример. Надеюсь, что мой язык был прост и понятен.

Ссылка на скачивание файла: raschet-teplovoy-moshchnosti (xls 19,5KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

V * T * k / 860 ккал/ч = Q

Q — необходимая тепловая мощность (кВт). V — объем помещения (м³). Рассчитывается как произведение длины, ширины и высоты. T — разница между температурой воздуха на улице и желательной температурой в помещении (C°).

Как найти мощность через кпд?

Коэффициент полезного действия (КПД) обозначается буквой η и определяется, как отношение полезной работы (или мощности) к затраченной: η = W 2 /W 1 = P 2 /P 1 . Если коэффициент полезного действия учитывает только механические потери, то его называют механическим КПД .

Как найти мощность нагревателя физика?

Например: Напряжение в сети 220 Вольт, измеренное сопротивление равно 22 Ом. Тогда мощность тэна имеет значение: Р=220*220/22=2200 Вт=2.2 кВт.

Как найти мощность тепловых потерь на резисторе?

Мощность тепловых потерь пропорциональна разности температур резистора и окружающего воздуха: PП = a(T – T0).

Как рассчитать тепловую мощность для помещения?

Расчет тепловой мощности для обогрева помещения

1. Точный расчет тепловой мощности обогревателя.
2. V *T * K = ккал/час, или
3. V *T *K / 860 = кВт, где
4. V — Объем обогреваемого помещения в кубических метрах;
5. T — Разница между температурами воздуха внутри и снаружи.
6. K — Коэффициент теплоизоляции помещения.

Сколько нужно ватт тепла на 1 квадратный метр?

Согласно норме, считается, что для нагрева одного квадратного метра пространства требуется тепловая энергия 100 Вт. Количество тепла, требуемое на 1 кубический метр, составляет не менее 41 Вт.

Как примерно оценить необходимую мощность нагревательного прибора для бытового помещения?

Формула определяемой производительности выглядит так: W=s*h/30. Например: площадь комнаты – 18 кв. м, высота ее стен – 2,8 м.

Как перевести электроэнергию в тепловую энергию?

Тепловая мощность равна электрической*(1-КПД)* коефф.

Сколько нужно квт на один м3?

Расчет количества секций радиатора

Например, 1 кубический метр площади в панельном доме требует 0,041 кВт тепловой энергии. Кирпичный дом с тепловой реабилитацией и установленными оконными стеклопакетами потребует 0,034 кВт тепловой энергии, а современные дома потребляют 0,020 кВт тепловой энергии на квадратный метр.

Сколько в 1 кВт Гкал?

Онлайн калькулятор выполнит перевод единиц измерения энергии из Киловатт час (кВт*час) в Гигакалории (Гкал) и наоборот, поможет выразить сколько Гкал в кВт*час. 1 кВт*час = 0.0008598 Гкал/час; 1 Гкал = 1.163 кВт*час.

Как перевести Гкал в кВт?

(1 гигакалория в час = 1163 киловатт)

С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете перевести гкал/ч в кВт (гигакалории в час в киловатты) и обратно.

Чему равен 1 кВт тепловой энергии?

1 киловатт-час равен количеству энергии, потребляемой (произведённой) электрическим устройством мощностью 1 киловатт: за 1 час своей работы. 1 кВт⋅ч = 10³ Вт × 3600 с = 3,6 МДж.

Сколько Гкал нужно для отопления 1 кв м?

0,0145 Гкал

Чему равен 1 гигакалорий?

1 Гигакалория = 1 000 000 000 (1×109) калорий. Гигакалория на квадратный метр (общей площади помещения) — это величина расхода тепловой энергии на отопление помещения. Такая единица измерения предусмотрена Правилами предоставления коммунальных услуг для применения в расчётах.

Чему равна 1 Гкал час?

Поскольку величины имеют постоянное значение, то это несложно – 1 Гкал/ч равен 1162,7907 кВт. Если величина представлена в мегаваттах, её можно перевести обратно в Гкал/ч, умножив на постоянное значение 0,85984.

Как рассчитать мощность на резисторе?

Что такое мощность резистора

Мощность определяется как произведение силы тока на напряжение: P = I * U и измеряется в ваттах (закон Ома). Рассеиваемая мощность резистора — это максимальный ток, который сопротивление может выдерживать длительное время без ущерба для работоспособности.

Как найти среднюю мощность нагревателя?

Зависимость следующая: P = U * I , где P — мощность, U — напряжение между концами нагревательной спирали, I — протекающий по спирали ток.

Как найти мощность в физике?

Чтобы вычислить мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа. мощность = работа/время. N = A/t, где N – мощность, A – работа, t – время выполненной работы.

Какой мощности должен быть Конвекторный обогреватель?

м., лучше взять 2 прибора мощностью 1 кВт, чем один прибор мощностью 2 кВт (иначе в одной комнате будет слишком жарко, а другая – не прогреется).
…
Мощность конвектора – как выбрать?

Площадь обогрева, кв.м.	Мощность прибора, Вт
5 – 6	500
7 – 9	750
10 – 12	1000
12 – 14	1250

Как рассчитать площадь обогрева конвектора?

Конвектор размерами 200 х 80 мм имеет теплоотдачу с одного метра длины 340 Вт. Умножаем площадь помещения на 100, получая таким образом общую потребность помещения в тепловой энергии. Полученный результат делим на 340 – в итоге мы видим, какова должна быть общая длина конвекторов.

Какая мощность отопительного прибора должна быть если площадь помещения составляет 15 м2 ответ представить в ваттах?

Расчет мощности обогревателя

Площадь помещения	Мощность конвектора
10-18 кв.м	1000 Вт
15-22 кв.м	1250 Вт
18-25 кв.м	1500 Вт
22-30 кв.м	2000 Вт

Как рассчитать мощность конвекторов?

Процесс расчета мощности конвекторов по объему осуществляется следующим образом:

1. Берем рулетку и вымеряем помещение;
2. Вычисляем объем помещения, умножив полученные значения друг на друга;
3. Умножаем объем на 0,04 (40 Вт на 1 кубометр);
4. Получаем рекомендованную тепловую мощность.

Как рассчитать необходимую мощность конвектора?

Мощность электрического конвектора и площадь помещения пропорциональны друг другу: чем больше площадь, тем выше мощность обогревателя. Например, электрический конвектор 500 Вт способен эффективно отапливать площадь в 4–6 кв. м., а при мощности 750 Вт — 6–9 кв. м., при 1000 Вт площадь будет достигать уже 9–11 кв.

Сколько нужно конвекторов для отопления дома?

Запомните простое правило для подсчета мощности конвектора: умножая площадь помещения на 100 вы получаете требуемую для его отопления мощность в Вт. Предположим, нам нужно обогреть дом размером 50 кв. м жилой площади. Для этого нам понадобятся электрические конвекторы с суммарной мощностью 5 кВт.

Как рассчитать ток через резистор?

Применим закон Ома, чтобы найти напряжение на резисторах.

При помощи простых преобразований можно выразить напряжение через ток и сопротивление, переписав закон Ома следующим образом: I = V / IR = VR /

Как определить мощность резистора по маркировке?

Обычно на схемах резистор обозначается большой латинской буквой R и прямоугольником, внутри которого в виде знака указывается мощность резистора. Как правило, сразу за буквой идет цифра, указывающая порядковый номер резистора в схеме, а следом за номером, его номинальное значение.

Как определить номинал резистора по полоскам?

Номинал сопротивления всегда определяется по первым трем полосам. Первые две полосы маркировки – это цифры, а третья – множитель. Четвертое кольцо показывает допустимую погрешность точности сопротивления от номинального значения резистора.

Расчет мощности тэна, необходимой для поддержания заданной температуры в том или ином помещении,

рассмотрен в п.1 «Справочных данных».

1. Для проверки соответствия данных маркировки реальным параметрам

ТЭН необходимо проверить его сопротивление Омметром в горячем виде. В этом случае можно пренебречь различными коэффициентами.
Р=U*U/R,
где P — мощность, которую необходимо найти, Вт;
U — рабочее напряжение, В;
R — измеренное сопротивление тэн в горячем виде, Ом.
Например:
Напряжение в сети 220 Вольт, измеренное сопротивление равно 22 Ом. Тогда мощность тэна имеет значение: Р=220*220/22=2200 Вт=2.2 кВт.

2. Для расчета времени за которое тэн нагреет воду, используем формулу теплодинамики.

При этом для простоты будем считать, что окружающая среда, переходные процессы, емкость и т.д. не влияют на нашу систему ТЭН — жидкость:
А=С(T1-T2)m,
где А  -работа, которую необходимо проделать, чтобы изменить температуру жидкости массой «m» с Т1 до Т2.
С — удельная теплоемкость жидкости;
и формулу работы электрического тока:
А=Рt,
где А — работа электрического тока,
Р — мощность установки (в нашем случае — ТЭНов), Вт,
t — время работы электрического тока, сек.
Пример: За какое время тэн мощностью 2.0 кВт согреет воду массой 1.0 кг. с 20 до 80 градусов?
Справочное данное: С для воды = 4200 Дж/кг*градус.
С(Т1-Т2)m=Рt, отсюда t=C(T1-T2)m/P=4200*(80-20)*1.0/2000=126 секунд.
Ответ: вода массой 1.0 кг нагреется тэном мощностью 2 кВт с 20 до 80 градусов за 2 минуты и 6 секунд.

3.Подбор обогревательного устройства с оптимальной мощностью.

Мощность обогревателя определяет его способность поддерживать определенную температуру в помещении. Вторая величина, от которой это зависит, — объем помещения. При этом есть одно условие — теплоизоляция помещения должна быть приемлемой для данной климатической зоны.
Для стандартной высоты жилых помещений в России в 2.2-2.5 метра соотношение мощности к площади равна 1:10, т.е. нагреватель мощностью 1 кВт может обогреть помещение в 10 кв. метров.
Если высота помещения превышает указанное выше значение, тогда необходимо использовать поправочный коэффициент. Например, если высот помещения 3 метра, тогда: К = 3 метра/2.5 метра=1,2. Т.е. в этом случает соотношение мощности прибора и отапливаемой площади будет 1,2 кВт : 10 квадратных метров.

4. Зависимость объема теплоносителя (жидкости) системы отопления от мощности.

Приблизительный расчет объема теплоносителя системы отопления можно произвести используя следующее соотношение: для отопительной системы с котлом мощностью 1кВт требуется 15 литров теплоносителя. Соответственно объем отопительной системы с котлом мощностью 10 кВт приблизительно составит 150 литров.+
Данные, полученные при таком подсчете объема теплоносителя в системе отопления, не учитывают особенностей конкретной отопительной системы и являются всего лишь приблизительными