Как найти мощность тока на каждом резисторе

Один из способов определения силы тока в резисторе – это ее прямое измерение мультиметром. Измерения следует проводить в разрыве цепи после резистора следующим образом:

– выставить на тестере максимально допустимый диапазон,

– присоединить щупы прибора к месту разрыва цепи.

Применив закон Ома, искомую величину можно также определить расчетным путем:

где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление (единицы измерения ампер (А), вольт (В), ом (Ом) соответственно).

В приборостроении и электротехнике применяются различные типы соединения и подключения резисторов, что обеспечивает разнообразие электротехнических свойств электрических схем.

Типы соединений резисторов

Соединение элементов в одну цепь осуществляется следующими способами:

• последовательно;

• параллельно;

• смешанно.

Общие схемы типов соединений представлены на рисунке 1.

Рисунок 1. Типы соединений резисторов

Параллельным соединением принято считать соединение, при котором элементы цепи соединены так, что их начала могут соединиться в одной точке, а концы – в другой (см.рис.2)

Рисунок 2. Параллельное соединение резисторов

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлено несколько вариантов пути, поэтому на каждом участке с резистором будет протекать ток, величиной, обратно пропорциональной сопротивлению резистора.

При увеличении нагрузки параллельного соединения, в случае подключения большого числа резисторов способом параллельного соединения в электрическую цепь, общее сопротивление цепи значительно уменьшится, за счет увеличения числа путей, предоставленных потоку заряженных частиц. Увеличение количества возможных вариантов движения влечет за собой уменьшение противодействия движению тока.

Как найти сопротивление параллельно соединенных резисторов?

Общее сопротивление резисторов в случае параллельного соединения определено по закону Ома в следующем соотношении:

и рассчитывается по формуле:

Для примера произведем расчет общего сопротивления для цепи из двух резисторов, обладающих сопротивлением R₁= R₂=7Ом (см. рис.3а)

R₁₂= 7*7/ (7+7) = 3,5Ом

Сопротивление на участке АВ
_{(1– 2)} в 2 раза меньше R каждого из резисторов.

При параллельном подсоединении к рассматриваемой цепи еще одного резистора, также обладающего аналогичным сопротивлением R₃=7Ом (см. рис.3б) общее сопротивление цепи рассчитывается с учетом предыдущих вычислений, где R₁₂= 3,5Ом

Rобщ= 3,5*7/ (3,5+7) = 2,33 Ом

R₁₂₃< R₃

Рисунок 3. Увеличение цепи параллельного соединения резисторов

Из расчетов следует, что общее сопротивление (см. рис.3в) всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора. Такое условие обеспечивается равенством токов на входе и выходе узлов или групп параллельных резисторов и постоянством напряжения в сети.

Что такое последовательное соединение резисторов?

При последовательном соединении резисторы подсоединяются друг за другом, при этом конец предыдущего резистора соединен с началом последующего резистора (рисунок 4).

Рисунок 3. Последовательное соединение резисторов.

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлен один путь, поэтому, чем больше резисторов подсоединено, тем большее сопротивление движущимся заряженным частицам они оказывают, то есть общее сопротивление участка цепи Rобщ возрастает.

Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении имеет вид:

Как рассчитать напряжения на последовательно соединенных резисторах?

Последовательное соединение резисторов увеличивает общее сопротивление. Ток во всех частях схемы будет одинаковым, при этом будет определяться падение напряжения на каждом резисторе.

Общее напряжение питания на резисторах, соединенных последовательно, равно сумме разностей потенциалов на каждом резисторе:

U_{Rобщ =}U_R1+ U_R2 + U_R3+ U_R4

Применив закон Ома, можно вычислить напряжение на каждом резисторе:

U_R1=I*R₁, U_R2=I*R_2, U_R3=I*R_3, U_R4=I*R₄

Напряжение на участке АВ рассчитывается по формуле:

U_АВ=I* (R₁
+ R₂+R₃+R₄)

А ток в цепи:

Резисторы, соединенные последовательно, применяются в электротехнике в качестве делителя напряжения.

Рисунок 5. Схема простейшего делителя напряжения

Регулируя сопротивление обоих резисторов можно выделить требуемую часть входящего напряжения. При необходимости деления напряжения на несколько частей к источнику напряжения подключается несколько последовательно соединенных резисторов.

Смешанное соединение резисторов

В электротехнике наиболее распространено использование различных комбинаций параллельного и последовательного подключения. Силу тока при смешанном соединении резисторов определяют путем разделения цепи на последовательно соединенные части. Однако для определения общего сопротивления в случае параллельного сопротивления различных частей следует применять соответствующую формулу.

Алгоритм расчета смешанного подключения аналогичен правилу расчета базовой схемы последовательного и параллельного подключения резисторов. В этом нет ничего нового: нужно правильно разложить предложенное решение на пригодные для расчета части. Участки с элементами подключаются поочередно или параллельно. Гибридное резистивное соединение представляет собой комбинацию последовательного и параллельного. Эту комбинацию иногда называют последовательно-параллельным соединением.

На рисунке 6 представлена схема смешанного соединения резисторов.

Рисунок 6. Смешанное соединение резисторов.

На рисунке показано, что резисторы R₂ и R₃
соединены параллельно, а R₁, R₂₃
и R₄ последовательно.

Чтобы рассчитать сопротивление этого соединения, вся схема делится на простейшие части, начиная с параллельного или последовательного сопротивления. Тогда следующий алгоритм выглядит следующим образом:

1. Определите эквивалентное сопротивление части резистора, подключенной параллельно.

2. Если эти части содержат резисторы, включенные последовательно, сначала рассчитайте их сопротивление.

3. Вычислив эквивалентное сопротивление резистора, перерисовываем схему. Обычно схема получается из последовательного эквивалентного сопротивления.

4. Рассчитайте сопротивление цепи.

Другие способы подключения хорошо видны на примере, показанном на рисунке. Без специальных расчетов очевидно, что параллельное соединение резисторов создает несколько путей для тока. Следовательно, в одиночном контуре его сила будет меньше по сравнению с контрольными точками на входе и выходе. При этом напряжение на отметке остается неизменным.

Пример участка цепи для расчета сопротивления смешанного соединения показан на рисунке 5.

Рисунок 7. Общее сопротивление участка цепи со смешанным соединением резисторов.

Как определить силу тока в резисторе при разных типах соединения

Один из способов определения силы тока в резисторе – это ее прямое измерение мультиметром. Измерения следует проводить в разрыве цепи после резистора следующим образом:

– выставить на тестере максимально допустимый диапазон,

– присоединить щупы прибора к месту разрыва цепи.

Применив закон Ома, искомую величину можно также определить расчетным путем:

где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление (единицы измерения ампер (А), вольт (В), ом (Ом) соответственно).

В приборостроении и электротехнике применяются различные типы соединения и подключения резисторов, что обеспечивает разнообразие электротехнических свойств электрических схем.

Типы соединений резисторов

Соединение элементов в одну цепь осуществляется следующими способами:

Общие схемы типов соединений представлены на рисунке 1.

Рисунок 1. Типы соединений резисторов

Параллельным соединением принято считать соединение, при котором элементы цепи соединены так, что их начала могут соединиться в одной точке, а концы – в другой (см.рис.2)

Рисунок 2. Параллельное соединение резисторов

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлено несколько вариантов пути, поэтому на каждом участке с резистором будет протекать ток, величиной, обратно пропорциональной сопротивлению резистора.

При увеличении нагрузки параллельного соединения, в случае подключения большого числа резисторов способом параллельного соединения в электрическую цепь, общее сопротивление цепи значительно уменьшится, за счет увеличения числа путей, предоставленных потоку заряженных частиц. Увеличение количества возможных вариантов движения влечет за собой уменьшение противодействия движению тока.

Как найти сопротивление параллельно соединенных резисторов?

Общее сопротивление резисторов в случае параллельного соединения определено по закону Ома в следующем соотношении:

и рассчитывается по формуле:

Для примера произведем расчет общего сопротивления для цепи из двух резисторов, обладающих сопротивлением R₁= R₂=7Ом (см. рис.3а)

Сопротивление на участке АВ _{(1– 2)} в 2 раза меньше R каждого из резисторов.

При параллельном подсоединении к рассматриваемой цепи еще одного резистора, также обладающего аналогичным сопротивлением R₃=7Ом (см. рис.3б) общее сопротивление цепи рассчитывается с учетом предыдущих вычислений, где R₁₂= 3,5Ом

Источник

Как определить мощность резисторов. Мощность резисторов при параллельном соединении

Все электронные устройства содержат резисторы, являющиеся их основным элементом. С его помощью изменяют величину тока в электрической цепи. В статье приведены свойства резисторов и методы расчёта их мощности.

Назначение резистора

Для регулировки тока в электрических цепях применяются резисторы. Это свойство определено законом Ома:

Из формулы (1) хорошо видно, что чем меньше сопротивление, тем сильнее возрастает ток, и наоборот, чем меньше величина R, тем больше ток. Именно это свойство электрического сопротивления используется в электротехнике. На основании этой формулы создаются схемы делителей тока, широко применяющиеся в электротехнических устройствах.

В этой схеме ток от источника делится на два, обратно пропорциональных сопротивлениям резисторов.

Кроме регулировки тока, резисторы используются в делителях напряжения. В этом случае опять используется закон Ома, но немного в другой форме:

Из формулы (2) следует, что при увеличении сопротивления увеличивается напряжение. Это свойство используется для построения схем делителей напряжения.

Из схемы и формулы (2) ясно, что напряжения на резисторах распределяются пропорционально сопротивлениям.

Изображение резисторов на схемах

По стандарту резисторы изображаются прямоугольником с размерами 10 х 4 мм и обозначаются буквой R. Часто указывается мощность резисторов на схеме. Изображение этого показателя выполняется косыми или прямыми чёрточками. Если мощность более 2 Ватт, то обозначение производится римскими цифрами. Обычно это делается для проволочных резисторов. В некоторых государствах, например в США, применяются другие условные обозначения. Для облегчения ремонта и анализа схемы часто приводится мощность резисторов, обозначение которых выполняется по ГОСТ 2.728-74.

Технические характеристики устройств

Основная характеристика резистора – номинальное сопротивление R_н, которое указывается на схеме возле резистора и на его корпусе. Единица измерения сопротивления – ом, килоом и мегаом. Изготавливаются резисторы с сопротивлением от долей ома и до сотен мегаомов. Существует немало технологий производства резисторов, все они имеют и преимущества, и недостатки. В принципе, не существует технологии, которая позволила бы абсолютно точно изготавливать резистор с заданным значением сопротивления.

Второй важной характеристикой является отклонение сопротивления. Оно измеряется в % от номинального R. Существует стандартный ряд отклонения сопротивления: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% и далее вплоть до значения ±0,001%.

Следующей важной характеристикой является мощность резисторов. При работе они нагреваются от проходящего по ним тока. Если рассеиваемая мощность будет превышать допустимое значение, то устройство выйдет из строя.

Резисторы при нагревании изменяют своё сопротивление, поэтому для устройств, работающих в широком диапазоне температур, вводится ещё одна характеристика – температурный коэффициент сопротивления. Он измеряется в ppm/°C, то есть 10 -6 R_н/°C (миллионная часть от R_н на 1°C).

Последовательное соединение резисторов

Резисторы могут соединяться тремя разными способами: последовательным, параллельным и смешанным. При последовательном соединении ток поочерёдно проходит через все сопротивления.

При таком соединении ток в любой точке цепи один и тот же, его можно определить по закону Ома. Полное сопротивление цепи в этом случае равно сумме сопротивлений:

Теперь можно определить мощность при последовательном соединении резисторов, она рассчитывается по формуле:

P=I 2 ∙R= 0,256 2 ∙390=25,55 Вт.

Аналогично определяется мощность остальных резисторов:

Если сложить мощность резисторов, то получится полная P:

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении все начала резисторов подключаются к одному узлу схемы, а концы – к другому. При таком соединении ток разветвляется и течёт по каждому устройству. Величина тока, согласно закону Ома, обратно пропорциональна сопротивлениям, а напряжение на всех резисторах одинаково.

Прежде чем найти ток, нужно рассчитать полную проводимость всех резисторов по общеизвестной формуле:

Сопротивление – величина, обратная проводимости:

R=1/0,06024= 16,6 Ом.

Воспользовавшись законом Ома, находят ток через источник:

I= U/R=100∙0,06024=6,024 A.

Зная ток через источник, находят мощность параллельно соединённых резисторов по формуле:

P=I 2 ∙R=6,024 2 ∙16,6=602,3 Вт.

По закону Ома рассчитывается ток через резисторы:

Немного по другой формуле можно рассчитать мощность резисторов при параллельном соединении:

Если всё это сложить, то получится мощность всех резисторов:

Смешанное соединение

Схемы со смешанным соединением резисторов содержат последовательное и одновременно параллельное соединение. Эту схему несложно преобразовать, заменив параллельное соединение резисторов последовательным. Для этого заменяют сначала сопротивления R₂ и R₆ на их общее R_2,6, используя формулу, приведённую ниже:

Точно так же заменяются два параллельных резистора R₄, R₅ одним R_4,5:

В результате получается новая, более простая схема. Обе схемы приведены ниже.

Мощность резисторов на схеме со смешанным соединением определяется по формуле:

Для расчёта по этой формуле сначала находят напряжение на каждом сопротивлении и величину тока через него. Можно использовать другой метод, чтобы определить мощность резисторов. Для этого используется формула:

Если известно только напряжение на резисторах, то применяют другую формулу:

Все три формулы часто используются на практике.

Расчёт параметров схемы

Расчёт параметров схемы заключается в нахождении неизвестных токов и напряжений всех ветвей на участках электрической цепи. Имея эти данные, можно рассчитать мощность каждого резистора, входящего в схему. Простые методы расчёта были показаны выше, на практике же дело обстоит сложнее.

В реальных схемах часто встречается соединение резисторов звездой и треугольником, что создаёт значительные трудности при расчётах. Для упрощения таких схем были разработаны методы преобразования звезды в треугольник, и наоборот. Этот метод проиллюстрирован на схеме, представленной ниже:

Первая схема имеет в своём составе звезду, подключенную к узлам 0-1-3. К узлу 1 подсоединён резистор R1, к узлу 3 – R3, а к узлу 0 – R5. На второй схеме к узлам 1-3-0 подключены резисторы треугольника. К узлу 1 подключены резисторы R1-0 и R1-3, к узлу 3 – R1-3 и R3-0, а к узлу 0 – R3-0 и R1-0. Эти две схемы полностью эквивалентны.

Для перехода от первой схемы ко второй рассчитываются сопротивления резисторов треугольника:

Дальнейшие преобразования сводятся к вычислению параллельно и последовательно соединённых сопротивлений. Когда будет найдено полное сопротивление цепи, находят по закону Ома ток через источник. Используя этот закон, несложно найти токи во всех ветвях.

Как определить мощность резисторов после нахождения всех токов? Для этого используют общеизвестную формулу: P=I 2 ∙R, применяя её для каждого сопротивления, найдём их мощности.

Экспериментальное определение характеристик элементов схемы

Для экспериментального определения нужных характеристик элементов требуется собрать заданную схему из реальных компонентов. После этого с помощью электроизмерительных приборов выполняют все необходимые измерения. Этот метод трудоёмкий и дорогостоящий. Разработчики электрических и электронных устройств для этой цели используют моделирующие программы. С помощью них производятся все необходимые вычисления, и моделируется поведение элементов схемы в различных ситуациях. Только после этого собирается опытный образец технического устройства. Одной из таких распространённых программ является мощная система моделирования Multisim 14.0 фирмы National Instruments.

Как определить мощность резисторов с помощью этой программы? Это можно сделать двумя методами. Первый метод – это измерить ток и напряжение с помощью амперметра и вольтметра. Перемножив результаты измерений, получают искомую мощность.

Из этой схемы определяем мощность сопротивления R3:

P₃=U∙I=1,032∙0,02=0,02064 Вт=20,6 мВт.

Второй метод – это непосредственное измерение мощности при помощи ваттметра.

Из этой схемы видно, что мощность сопротивления R3 равна P₃=20,8 мВт. Расхождение из-за погрешности в первом методе больше. Точно так же определяются мощности остальных элементов.

Источник

Резистор и сопротивление

Каталог

Показать каталог

Резистор и сопротивление

Теория

КОМПОНЕНТЫ

ARDUINO

RASPBERRY

ИНТЕРФЕЙСЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

1 кОм = 1000 Ом,
1 МОм = 1000 кОм,
1 ГОм = 1000 МОм

Последовательное соединение резисторов

Это справедливо и для большего количества соединённых последовательно резисторов:

Цепь из последовательно соединённых резисторов будет всегда иметь сопротивление большее, чем у любого резистора из этой цепи.

При последовательном соединении резисторов изменение сопротивления любого резистора из этой цепи влечёт за собой как изменение сопротивления всей цепи так и изменение силы тока в этой цепи.

Мощность при последовательном соединении

R = 200 + 100 + 51 + 39 = 390 Ом

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять

I = U/R = 100 В/390 Ом = 0,256 A

На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле:

P = I 2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 Вт

Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:

P₁ = I 2 x R₁ = 0,256 2 x 200 = 13,11 Вт;
P₂ = I 2 x R₂ = 0,256 2 x 100 = 6,55 Вт;
P₃ = I 2 x R₃ = 0,256 2 x 51 = 3,34 Вт;
P₄ = I 2 x R₄ = 0,256 2 x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощности, то общая Р составит:

Р_общ = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 Вт

Параллельное соединение резисторов

Расчет параллельного сопротивления двух параллельно соединённых резисторов R₁ и R₂ производится по следующей формуле:

Параллельное соединение трёх и более резисторов требует более сложной формулы для вычисления общего сопротивления:

Сопротивление параллельно соединённых резисторов будет всегда меньше, чем у любого из этих резисторов.

Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью. Для этого, как правило, используют резисторы с одинаковой мощностью и одинаковым сопротивлением. Общая мощность, в таком случае, вычисляется умножением мощности одного резистора на количество параллельно соединённых резисторов.

Мощность при параллельном соединении

1/R = 1/200 + 1/100 + 1/51 + 1/39 ≈ 0,06024 Ом
R = 1 / 0,06024 ≈ 16,6 Ом

Используя значение напряжения 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока

I = U/R = 100 В x 0,06024 Ом = 6,024 A

Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных параллельно, определяется следующим образом

P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 Вт

Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам:

На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при параллельном подключении резисторов:

P₁ = U 2 /R₁ = 100 2 /200 = 50 Вт;
P₂ = U 2 /R₂ = 100 2 /100 = 100 Вт;
P₃ = U 2 2/R₃ = 100 2 /51 = 195,9 Вт;
P₄ = U 2 2/R₄ = 100 2 /39 = 256,4 Вт

Если сложить полученные мощности, то общая Р составит:

Р_общ = 50 + 100 + 195,9 + 256,4 = 602,3 Вт

Источник

Все электронные устройства содержат резисторы, являющиеся их основным элементом. С его помощью изменяют величину тока в электрической цепи. В статье приведены свойства резисторов и методы расчёта их мощности.

Назначение резистора

Для регулировки тока в электрических цепях применяются резисторы. Это свойство определено законом Ома:

I=U/R (1)

Из формулы (1) хорошо видно, что чем меньше сопротивление, тем сильнее возрастает ток, и наоборот, чем меньше величина R, тем больше ток. Именно это свойство электрического сопротивления используется в электротехнике. На основании этой формулы создаются схемы делителей тока, широко применяющиеся в электротехнических устройствах.

В этой схеме ток от источника делится на два, обратно пропорциональных сопротивлениям резисторов.

Кроме регулировки тока, резисторы используются в делителях напряжения. В этом случае опять используется закон Ома, но немного в другой форме:

U=I∙R (2)

Из формулы (2) следует, что при увеличении сопротивления увеличивается напряжение. Это свойство используется для построения схем делителей напряжения.

Из схемы и формулы (2) ясно, что напряжения на резисторах распределяются пропорционально сопротивлениям.

Изображение резисторов на схемах

По стандарту резисторы изображаются прямоугольником с размерами 10 х 4 мм и обозначаются буквой R. Часто указывается мощность резисторов на схеме. Изображение этого показателя выполняется косыми или прямыми чёрточками. Если мощность более 2 Ватт, то обозначение производится римскими цифрами. Обычно это делается для проволочных резисторов. В некоторых государствах, например в США, применяются другие условные обозначения. Для облегчения ремонта и анализа схемы часто приводится мощность резисторов, обозначение которых выполняется по ГОСТ 2.728-74.

Технические характеристики устройств

Основная характеристика резистора – номинальное сопротивление R_н, которое указывается на схеме возле резистора и на его корпусе. Единица измерения сопротивления – ом, килоом и мегаом. Изготавливаются резисторы с сопротивлением от долей ома и до сотен мегаомов. Существует немало технологий производства резисторов, все они имеют и преимущества, и недостатки. В принципе, не существует технологии, которая позволила бы абсолютно точно изготавливать резистор с заданным значением сопротивления.

Второй важной характеристикой является отклонение сопротивления. Оно измеряется в % от номинального R. Существует стандартный ряд отклонения сопротивления: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% и далее вплоть до значения ±0,001%.

Следующей важной характеристикой является мощность резисторов. При работе они нагреваются от проходящего по ним тока. Если рассеиваемая мощность будет превышать допустимое значение, то устройство выйдет из строя.

Резисторы при нагревании изменяют своё сопротивление, поэтому для устройств, работающих в широком диапазоне температур, вводится ещё одна характеристика – температурный коэффициент сопротивления. Он измеряется в ppm/°C, то есть 10^-6 R_н/°C (миллионная часть от R_н на 1°C).

Последовательное соединение резисторов

Резисторы могут соединяться тремя разными способами: последовательным, параллельным и смешанным. При последовательном соединении ток поочерёдно проходит через все сопротивления.

При таком соединении ток в любой точке цепи один и тот же, его можно определить по закону Ома. Полное сопротивление цепи в этом случае равно сумме сопротивлений:

R=200+100+51+39=390 Ом;

I=U/R=100/390=0,256 А.

Теперь можно определить мощность при последовательном соединении резисторов, она рассчитывается по формуле:

P=I²∙R= 0,256²∙390=25,55 Вт.

Аналогично определяется мощность остальных резисторов:

P₁= I²∙R₁=0,256²∙200=13,11 Вт;

P₂= I²∙R₂=0,256²∙100=6,55 Вт;

P₃= I²∙R₃=0,256²∙51=3,34 Вт;

P₄= I²∙R₄=0,256²∙39=2,55 Вт.

Если сложить мощность резисторов, то получится полная P:

P=13,11+6,55+3,34+2,55=25,55 Вт.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении все начала резисторов подключаются к одному узлу схемы, а концы – к другому. При таком соединении ток разветвляется и течёт по каждому устройству. Величина тока, согласно закону Ома, обратно пропорциональна сопротивлениям, а напряжение на всех резисторах одинаково.

Прежде чем найти ток, нужно рассчитать полную проводимость всех резисторов по общеизвестной формуле:

1/R=1/R₁+1/R₂+1/R₃+1/R₄=1/200+1/100+1/51+1/39=0,005+0,01+0,0196+0,0256= 0,06024 1/Ом.

Сопротивление – величина, обратная проводимости:

R=1/0,06024= 16,6 Ом.

Воспользовавшись законом Ома, находят ток через источник:

I= U/R=100∙0,06024=6,024 A.

Зная ток через источник, находят мощность параллельно соединённых резисторов по формуле:

P=I²∙R=6,024²∙16,6=602,3 Вт.

По закону Ома рассчитывается ток через резисторы:

I₁=U/R₁=100/200=0,5 А;

I₂=U/R₂=100/100=1 А;

I₃=U/R₁=100/51=1,96 А;

I₁=U/R₁=100/39=2,56 А.

Немного по другой формуле можно рассчитать мощность резисторов при параллельном соединении:

P₁= U²/R₁=100²/200=50 Вт;

P₂= U²/R₂=100²/100=100 Вт;

P₃= U²/R₃=100²/51=195,9 Вт;

P₄= U²/R₄=100²/39=256,4 Вт.

Если всё это сложить, то получится мощность всех резисторов:

P= P₁+ P₂+ P₃+ P₄=50+100+195,9+256,4=602,3 Вт.

Смешанное соединение

Схемы со смешанным соединением резисторов содержат последовательное и одновременно параллельное соединение. Эту схему несложно преобразовать, заменив параллельное соединение резисторов последовательным. Для этого заменяют сначала сопротивления R₂ и R₆ на их общее R_2,6, используя формулу, приведённую ниже:

R_2,6=R₂∙R₆/R₂+R_6.

Точно так же заменяются два параллельных резистора R₄, R₅ одним R_4,5:

R_4,5=R₄∙R₅/R₄+R₅.

В результате получается новая, более простая схема. Обе схемы приведены ниже.

Мощность резисторов на схеме со смешанным соединением определяется по формуле:

P=U∙I.

Для расчёта по этой формуле сначала находят напряжение на каждом сопротивлении и величину тока через него. Можно использовать другой метод, чтобы определить мощность резисторов. Для этого используется формула:

P=U∙I=(I∙R)∙I=I²∙R.

Если известно только напряжение на резисторах, то применяют другую формулу:

P=U∙I=U∙(U/R)=U²/R.

Все три формулы часто используются на практике.

Расчёт параметров схемы

Расчёт параметров схемы заключается в нахождении неизвестных токов и напряжений всех ветвей на участках электрической цепи. Имея эти данные, можно рассчитать мощность каждого резистора, входящего в схему. Простые методы расчёта были показаны выше, на практике же дело обстоит сложнее.

В реальных схемах часто встречается соединение резисторов звездой и треугольником, что создаёт значительные трудности при расчётах. Для упрощения таких схем были разработаны методы преобразования звезды в треугольник, и наоборот. Этот метод проиллюстрирован на схеме, представленной ниже:

Первая схема имеет в своём составе звезду, подключенную к узлам 0-1-3. К узлу 1 подсоединён резистор R1, к узлу 3 – R3, а к узлу 0 – R5. На второй схеме к узлам 1-3-0 подключены резисторы треугольника. К узлу 1 подключены резисторы R1-0 и R1-3, к узлу 3 – R1-3 и R3-0, а к узлу 0 – R3-0 и R1-0. Эти две схемы полностью эквивалентны.

Для перехода от первой схемы ко второй рассчитываются сопротивления резисторов треугольника:

R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;

R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;

R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.

Дальнейшие преобразования сводятся к вычислению параллельно и последовательно соединённых сопротивлений. Когда будет найдено полное сопротивление цепи, находят по закону Ома ток через источник. Используя этот закон, несложно найти токи во всех ветвях.

Как определить мощность резисторов после нахождения всех токов? Для этого используют общеизвестную формулу: P=I²∙R, применяя её для каждого сопротивления, найдём их мощности.

Экспериментальное определение характеристик элементов схемы

Для экспериментального определения нужных характеристик элементов требуется собрать заданную схему из реальных компонентов. После этого с помощью электроизмерительных приборов выполняют все необходимые измерения. Этот метод трудоёмкий и дорогостоящий. Разработчики электрических и электронных устройств для этой цели используют моделирующие программы. С помощью них производятся все необходимые вычисления, и моделируется поведение элементов схемы в различных ситуациях. Только после этого собирается опытный образец технического устройства. Одной из таких распространённых программ является мощная система моделирования Multisim 14.0 фирмы National Instruments.

Как определить мощность резисторов с помощью этой программы? Это можно сделать двумя методами. Первый метод – это измерить ток и напряжение с помощью амперметра и вольтметра. Перемножив результаты измерений, получают искомую мощность.

Из этой схемы определяем мощность сопротивления R3:

P₃=U∙I=1,032∙0,02=0,02064 Вт=20,6 мВт.

Второй метод – это непосредственное измерение мощности при помощи ваттметра.

Из этой схемы видно, что мощность сопротивления R3 равна P₃=20,8 мВт. Расхождение из-за погрешности в первом методе больше. Точно так же определяются мощности остальных элементов.

Резистор и сопротивление

---

Резистор — искусственное «препятствие» для тока. Сопротивление в чистом виде. Резистор ограничивает силу тока, переводя часть электроэнергии в тепло. Сегодня невозможно изготовить ни одно, сколько-нибудь функциональное, электронное устройство без резисторов. Они используются везде: от компьютеров до систем охраны.

Сопротивление резистора — его основная характеристика. Основной единицей электрического сопротивления является Ом. На практике используются также производные единицы — килоом (кОм), мегаом (МОм), гигаом (ГОм), которые связаны с основной единицей следующими соотношениями:

1 кОм = 1000 Ом,
1 МОм = 1000 кОм,
1 ГОм = 1000 МОм

Ниже на рисунке видна маркировка резисторов на схемах:

Наклонные линии обозначают мощность резистора до 1 Вт. Вертикальные линии и знаки V и X (римские цифры), указывают на мощность резистора в несколько Ватт, в соответствии со значением римской цифры.

Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения: параллельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.

---

Последовательное соединение резисторов

Мощность при последовательном соединении

---

Параллельное соединение резисторов

Мощность при параллельном соединении

---

Калькулятор

---

Цветовая маркировка резисторов

Наносить номинал резистора на корпус числами — дорого и непрактично: они получаются очень мелкими. Поэтому номинал и допуск кодируют цветными полосками. Разные серии резисторов содержат разное количество полос, но принцип расшифровки одинаков. Цвет корпуса резистора может быть бежевым, голубым, белым. Это не играет роли. Если не уверены в том, что правильно прочитали полосы, можете проверить себя с помощью мультиметра или калькулятора цветовой маркировки.

---

Калькулятор цветовой маркировки резисторов

---

Основные характеристики

Сопротивление (номинал)	R	Ом
Точность (допуск)	±	%
Мощность	P	Ватт

---

Переменный резистор

Переменный резистор — это резистор, у которого электрическое сопротивление между подвижным контактом и выводами резистивного элемента можно изменять механическим способом. Переменные резисторы (их также называют реостатами или потенциометрами) предназначены для постепенного регулирования силы тока и напряжения. Разница в том, что реостат регулирует силу тока в электрической цепи, а потенциометр — напряжение. Выглядят переменные резисторы так:

На радиосхемах переменные резисторы обозначаются прямоугольником с пририсованной к их корпусу стрелочкой.

Регулировать величину сопротивления переменных резисторов можно с помощью вращения специальной ручки. Те из резисторов, у которых регулировка сопротивления резистора может осуществляться только с помощью отвертки или специального ключа-шестигранника, называются подстроечными переменными резисторами.

---

Термисторы, варисторы и фоторезисторы

Кроме реостатов и потенциометров есть и другие виды резисторов: термисторы, варисторы и фоторезисторы. Термисторы, в свою очередь, делятся на термисторы и позисторы. Позистор – это термистор, у которого сопротивление возрастает вместе с ростом температуры окружающей среды. У термисторов, наоборот, чем выше температура вокруг, тем меньше сопротивление. Это свойство обозначают как ТКС – тепловой коэффициент сопротивления.

В зависимости от ТКС (отрицательный он или положительный) обозначают на схеме термисторы следующим образом:

Следующий особый класс резисторов – это варисторы. Они изменяют силу сопротивления в зависимости от подаваемого на них напряжения. Зная свойства варистора, можно догадаться, что такой резистор защищает электрическую цепь от перенапряжения.

На схемах варисторы обозначаются так:

В зависимости от интенсивности освещения изменяет свое сопротивление еще один вид резисторов – фоторезисторы. Причем не важно, каков источник освещения: искусственный или естественный. Их особенность еще и в том, что ток в них протекает как в одном, так и в другом направлении, то есть еще говорят, что фоторезисторы не имеют p-n перехода.

А на схемах изображаются так:

---

Все известные виды проводников обладают определенными свойствами, в том числе и электрическим сопротивлением. Это качество нашло свое применение в резисторах, представляющих собой элементы цепи с точно установленным сопротивлением. Они позволяют выполнять регулировку тока и напряжения с высокой точностью в схемах. Все подобные сопротивления имеют свои индивидуальные качества. Например, мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов будет различной. Поэтому на практике очень часто используются различные методики расчетов, благодаря которым возможно получение точных результатов.

Свойства и технические характеристики резисторов

Как уже отмечалось, резисторы в электрических цепях и схемах выполняют регулировочную функцию. С этой целью используется закон Ома, выраженный формулой: I = U/R. Таким образом, с уменьшением сопротивления происходит заметное возрастание тока. И, наоборот, чем выше сопротивление, тем меньше ток. Благодаря этому свойству, резисторы нашли широкое применение в электротехнике. На этой основе создаются делители тока, использующиеся в конструкциях электротехнических устройств.

Помимо функции регулировки тока, резисторы применяются в схемах делителей напряжения. В этом случае закон Ома будет выглядеть несколько иначе: U = I x R. Это означает, что с ростом сопротивления происходит увеличение напряжения. На этом принципе строится вся работа устройств, предназначенных для деления напряжения. Для делителей тока используется параллельное соединение резисторов, а для делителей напряжения – последовательное.

На схемах резисторы отображаются в виде прямоугольника, размером 10х4 мм. Для обозначения применяется символ R, который может быть дополнен значением мощности данного элемента. При мощности свыше 2 Вт, обозначение выполняется с помощью римских цифр. Соответствующая надпись наносится на схеме возле значка резистора. Мощность также входит в состав маркировки, нанесенной на корпус элемента. Единицами измерения сопротивления служат ом (1 Ом), килоом (1000 Ом) и мегаом (1000000 Ом). Ассортимент резисторов находится в пределах от долей ома до нескольких сотен мегаом. Современные технологии позволяют изготавливать данные элементы с довольно точными значениями сопротивления.

Важным параметром резистора считается отклонение сопротивления. Его измерение осуществляется в процентах от номинала. Стандартный ряд отклонений представляет собой значения в виде: +20, +10, +5, +2, +1% и так далее до величины +0,001%.

Большое значение имеет мощность резистора. По каждому из них во время работы проходит электрический ток, вызывающий нагрев. Если допустимое значение рассеиваемой мощности превысит норму, это приведет к выходу из строя резистора. Следует учитывать, что в процессе нагревания происходит изменение сопротивления элемента. Поэтому если устройства работают в широких диапазонах температур, применяется специальная величина, именуемая температурным коэффициентом сопротивления.

Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения — параллельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.

Мощность при последовательном соединение

При соединение резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат: R = 200+100+51+39 = 390 Ом.

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять I = U/R = 100/390 = 0,256 A. На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле: P = I² x R = 0,256² x 390 = 25,55 Вт.

Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:

• P₁ = I² x R₁ = 0,256² x 200 = 13,11 Вт;
• P₂ = I² x R₂ = 0,256² x 100 = 6,55 Вт;
• P₃ = I² x R₃ = 0,256² x 51 = 3,34 Вт;
• P₄ = I² x R₄ = 0,256² x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.

Мощность при параллельном соединение

При параллельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы – с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же.

Прежде чем вычислять силу тока, необходимо выполнить расчет полной проводимости всех резисторов, применяя следующую формулу:

• 1/R = 1/R₁+1/R₂+1/R₃+1/R₄ = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+0,0256 = 0,06024 1/Ом.
• Поскольку сопротивление является величиной, обратно пропорциональной проводимости, его значение составит: R = 1/0,06024 = 16,6 Ом.
• Используя значение напряжения в 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
• Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных параллельно, определяется следующим образом: P = I² x R = 6,024² x 16,6 = 602,3 Вт.
• Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам: I₁ = U/R₁ = 100/200 = 0,5A; I₂ = U/R₂ = 100/100 = 1A; I₃ = U/R₃ = 100/51 = 1,96A; I₄ = U/R₄ = 100/39 = 2,56A. На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при параллельном подключении резисторов: P₁ = U²/R₁ = 100²/200 = 50 Вт; P₂ = U²/R₂ = 100²/100 = 100 Вт; P₃ = U²/R₃ = 100²/51 = 195,9 Вт; P₄ = U²/R₄ = 100²/39 = 256,4 Вт. Сложив мощности отдельных резисторов, получится их общая мощность: Р = Р₁+Р₂+Р₃+Р₄ = 50+100+195,9+256,4 = 602,3 Вт.

Таким образом, мощность при последовательном и параллельном соединении резисторов определяется разными способами, с помощью которых можно получить максимально точные результаты.