Как найти на координатной прямой десятичную дробь

КАКИЕ ДРОБИ НАЗЫВАЮТ ДЕСЯТИЧНЫМИ

ИЗОБРАЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ ТОЧКАМИ
КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ И МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕР

1см = 10 мм
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

1см = 10 мм
1мм = 0,1 см
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

1см = 10 мм
1м = 100 см
1мм = 0,1 см
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

1см = 10 мм
1м = 100 см
1мм = 0,1 см
1см = 0,01м
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

1см = 10 мм
1м = 100 см
1км = 1000 м
1мм = 0,1 см
1см = 0,01м
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

1см = 10 мм
1м = 100 см
1км = 1000 м
1мм = 0,1 см
1см = 0,01м
1м = 0,001 км
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

1г = 1000 мг
ЕДИНИЦЫ МАССЫ

1г = 1000 мг
1мг = 0,001г
ЕДИНИЦЫ МАССЫ

1г = 1000 мг
1кг = 1000 г
1мг = 0,001г
ЕДИНИЦЫ МАССЫ

1г = 1000 мг
1кг = 1000 г
1мг = 0,001г
1г = 0,001кг
ЕДИНИЦЫ МАССЫ

1г = 1000 мг
1кг = 1000 г
1т = 1000 кг
1мг = 0,001г
1г = 0,001кг
ЕДИНИЦЫ МАССЫ

1г = 1000 мг
1кг = 1000 г
1т = 1000 кг
1мг = 0,001г
1г = 0,001кг
1кг = 0,001 т
ЕДИНИЦЫ МАССЫ

ДЕЦИ

ПРИСТАВКИ
САНТИ
МИЛЛИ

ДЕЦИ
ОДНА ДЕСЯТАЯ
ПРИСТАВКИ
САНТИ
МИЛЛИ

ДЕЦИ
ОДНА ДЕСЯТАЯ
ПРИСТАВКИ
САНТИ
МИЛЛИ
ОДНА СОТАЯ

ДЕЦИ
ОДНА ДЕСЯТАЯ
ПРИСТАВКИ
САНТИ
МИЛЛИ
ОДНА СОТАЯ
ОДНА ТЫСЯЧНАЯ

ВОПРОСЫ

НАЗОВИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ

НАЗОВИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ

НАЗОВИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ

НАЗОВИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ

НАЗОВИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ

НАЗОВИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ

НАЗОВИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ

НАЗОВИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ

ВЫРАЗИТЕ В МЕТРАХ: 5дм 4 см.

5дм 4 см = 0,54 м

Дата: 13/02/2017                                                                                
___________

Класс: 5

Предмет: математика

Урок №: 129

Тема урока: «Изображение
десятичных дробей на координатном луче.».

Цели
и задачи урока:

Образовательные:

– сформировать умение изображать десятичные дроби точками на
координатном луче, находить координаты точек, изображенных на координатном
луче;

Развивающие:

– продолжить работу
по развитию: 1) умений наблюдать, анализировать, сопоставлять, доказывать,
делать выводы; 2) математического и общего кругозора; 3) оценивать свою работу;

Воспитательные:

–
формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги,
отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.

Ход урока

I.
Организационный момент, приветствие, пожелания плодотворной
работы.

– Проверьте, всё
ли вы приготовили для урока.

II. Постановка целей урока.

Ребята
посмотрите внимательно на тему сегодняшнего урока. Как вы думаете, чем мы с
вами сегодня будем заниматься на уроке? Давайте вместе с вами попытаемся
сформулировать цели урока.

III.
Актуализация знаний. Все ученики пишут в тетрадях, один ученик
за закрытой доской. Учитель проверяет работу на доске, после чего все учащиеся
сравнивают и исправляют ошибки.

1)  Математический диктант.

1. 
Три целых одна десятая.

2.
Пять целых восемь десятых.

3.
Одна целая пять десятых.

4.
Ноль целых семьдесят сотых.

5. 
Семь целых двадцать пять сотых.

6.
Ноль целых шестнадцать сотых.

7.
Три целых сто двадцать пять тысячных.

8.
Пять целых двенадцать сотых.

9.
Десять целых двадцать четыре сотых.

10.
Одна целая три десятых.

Ответы:

1. 3,1

2. 5,8 

3. 1,5

4. 0,75 

5. 7,25

6. 0,16

7. 3,125

8. 5,12

9. 10,24

10. 1,3

2) Устная работа

(1) Прочитайте десятичные дроби:

0,2   
1,009    3,26     8,1    607,8    0,2345     0,001   3,07    27,27    0,24   
100,001  3,08   3,89    71,007  5,0023

 3)
Давайте
вспомним!

Чтобы
отметить точку на координатном луче, необходимо…

Какой
буквой отмечается точка на координатном луче?

Как
записывается координата точка?

3.   Изучение нового материала.

Десятичные
дроби на координатном луче изображаются так же, как обыкновенные дроби.

(2)
1) Изобразим на координатном луче десятичную дробь 3,2.

Число
3,2 содержит 3 целых единицы и 2 десятых доли единицы. Сначала отметим  на
координатном луче  точку,  соответствующую числу 3. Затем следующий единичный
отрезок разделим на десять равных частей и отсчитаем две такие части вправо от
числа 3. Так мы получим на координатном луче точку А, которая изображает
десятичную дробь 3,2. Расстояние от начала отсчета до точки А равно 3,2
единичного отрезка.(А=3,2).

Изобразим
на координатном луче десятичную дробь 3,2.

2) Изобразим на координатном луче десятичную дробь
0,56.

4. Закрепление изученного материала.

(3)
1. Дорога от Каратау до Коктала  равна 10 км.  Петя прошел 3 км.   Какую часть
дороги он прошел?

1. На сколько равных
частей разделен весь путь? ( на 10 частей)

2. Чему будет равна одна
часть пути? (1/10 или 0,1)?

3. Чему будут  равны три
части такого пути? (0,3)?

1. Какие числа
отмечены точками на координатной прямой.

(4)  2.

A(0,3);   B(0,9);    C(1,1);    D(1,7). A(6,4);   B(6,7);    C(7,2);    D(7,5);    E(8,1). A(0,02);   B(0,05);    C(0,14);    D(0,17).

(5)   3.

    На
координатной прямой некоторые точки обозначены буквами. Какая из точек
соответствует числу  34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?

E

B

D

L

N

M

(6)   4. Начертите
координатный луч. За единичный отрезок возьмите 5 клеток тетради. Найдите на
координатном луче точки А (0,9), В (1,2), С(3,0)

(7)
Работа с учебником: откройте в учебнике на стр.89, выполняем номер: № 1254
(задача на смекалку).

(8)
5. Физкультминутка, упражнение на внимание.

Посчитайте
фигуры так: «Первый треугольник, первый угол, первый круг, второй угол и т.д.»

Дифференцированная работа с учащимися (работа с
одаренными и слабоуспевающими учащимися).

6. Подведение итогов урока.

Ребята
что нового вы узнали сегодня на уроке?

Как
вы думаете, нам удалось достигнуть поставленных целей?

Рефлексия.

Как вы думаете
ребята, достиг ли мы поставленной цели?

-Что вы узнали на
уроке?  – Чему вы научились на уроке?

 Что понравилось
на уроке? Какие трудности возникли?

(9)7.
Домашнее задание:

2. 
Придумайте сказку, которая должна начинаться так: В некотором царстве, в
некотором государстве, которое звалось “Государство чисел” жили-были
дроби: обыкновенные и десятичные

Опорный лист к уроку «Изображение десятичных
дробей на координатном луче».

1.  Прочитайте десятичные дроби:

0,2   
1,009    3,26     8,1    607,8    0,2345     0,001   3,07    27,27    0,24   
100,001  3,08   3,89    71,007  5,0023

2.  Изобразим на координатном луче десятичную
дробь 3,2.

  
а) Число 3,2 содержит 3 целых единицы и 2 десятых доли единицы.

  
б)   Изобразим на координатном луче десятичную дробь 0,56.

3. Дорога от Каратау до Коктала  равна 10
км.  Петя прошел 3 км.   Какую часть дороги он прошел?

1.
На сколько равных частей разделен весь путь?

2.
Чему будет равна одна часть пути?

3.
Чему будут  равны три части такого пути?

4.   Какие
числа отмечены точками на координатной прямой.

5.    На координатной прямой некоторые точки обозначены
буквами. Какая из точек соответствует числу  34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8;
35,6?

6.
Начертите координатный луч. За единичный отрезок возьмите 5 клеток тетради.
Найдите на координатном луче точки А (0,9), В (1,2), С(3,0)

7.    Работа с учебником: откройте
в учебнике на стр.89, выполняем номер: № 1254 (задача на смекалку).

8. Посчитайте фигуры так: «Первый
треугольник, первый угол, первый круг, второй угол и т.д.»

9. Домашнее задание:

1.
№ задания на доске

2. 
Придумайте сказку, которая должна начинаться так: В некотором царстве, в
некотором государстве, которое звалось “Государство чисел” жили-были
дроби: обыкновенные и десятичные

“Числа на координатной прямой”, так звучит тема заданий №7 на ОГЭ в 9 классе.

Сегодня предлагаю вам посмотреть подборку заданий в рамках дробных чисел. В следующих статьях обязательно посмотрим и другие виды чисел на координатной прямой.

Что нужно уметь для решения этого задания:

1) сравнивать дроби;

2) выделять целую часть в неправильных дробях;

3) приводить обыкновенные дроби к десятичному виду.

А вот и сегодняшние задания и их разбор.

№1

В этом задании достаточно выделить целую часть. Для этого поделим уголком 106 на 13. Помним, что неделимый остаток записываем в числитель, а знаменатель остается тот же.

Теперь сравниваем полученный результат с точками на прямой: точка должны быть больше 8, но достаточно близко к этому значению.

№2

По аналогии с предыдущим заданием выделим целую часть в каждой дроби. Обратим внимание, что значение в точке больше 7, но немного меньше, чем 8.

№3

В этом случае необходимо найти десятичные значения данных дробей. Для этого поделим числитель дроби на знаменатель в столбик. Проделаем это для каждого предложенного варианта. Значение верного варианта должно быть больше 0,5, но меньше 0,6

Продолжение следует…

Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность

(✿◠‿◠)

Изображение десятичных дробей на координатной прямой

Построение десятичных дробей на координатном луче.

Математика такая наука, которая опирается только на то, что ей ранее изучено, рассмотрено и доказано. Поэтому чтобы построить десятичные дроби на координатном луче мы обратимся назад, а именно к построению обыкновенных дробей.

1. Надо вспомнить что такое координатный луч! Это луч, на котором отмечено положительное направление (стрелка), точка отсчёта 0 (должна совпадать с началом луча) и единичный отрезок (выбирается самостоятельно).

1

0

Алгоритм построения

Поскольку мы умеем строить только обыкновенные дроби, то перейдем от десятичных дробей к обычным. А этому мы учились вчера. Не забудьте проверить прошлую домашнюю работу сами, если вы мне ее не скидывали.

Попробуем построить точку А с координатой 0,7 А(0,7)

•  

• Перейдем от десятичной дроби к обычной. 0,7= как переходить изучали вчера. Теперь надо вспомнить как строить обыкновенную дробь.
• Далее надо вспомнить на какие вопросы отвечает числитель и знаменатель. Знаменатель отвечает на вопрос: На сколько одинаковых частей надо разделить отрезок от 0 до 1?

А числитель отвечает на вопрос: Сколько частей из них надо взять? Значит мне надо отрезок от 0 до 1 разделить на 10 частей(проще говоря поставить 1 на десятой клетке от 0) и взять из них седьмую.

1. Начертить координатный луч

2. Поставить на нем точку отсчета 0 и 1 (чтобы ее поставить смотри в знаменатель), а также положительное направление

3. Считая от 0 на седьмой клетке( потому что в числителе стоит 7) ставим точку.

В

А

4. Снизу подписываем координату точки, а сверху название.

1

0

0,7

2

1,3

5. Если нужно построить точку больше 1, то опять отсчитываем 10 клеток, ставим 2 и построение ведем уже от 1.

6. Поработайте с номерами из учебника 812 и 813, попробуйте построить в тетради.

Построение на координатной прямой нужно чтобы сравнить несколько дробей. Я напомню принцип сравнения: чем правее число лежит на координатном луче, тем оно больше, а чем левее оно лежит, тем оно меньше. То есть у меня на рисунке правее точка В, значит ее координата больше.

Это так называем графический принцип сравнения. Он довольно нагляден и прост, но он очень громоздкий, требует много времени для ответа на вопрос какое число больше? Для этого придумали аналитический способ сравнения. Об этом прямо сейчас и поговорим.

Сравнение десятичных дробей.

С принципами сравнения можно ознакомиться в учебника на стр. 211-212.

Давайте коротко их обсудим.

• Уравняйте количество знаков после запятой, если оно разное. Например 0,789 и 0,79. у второго числа всего два знака после запятой, а у первого три, чтобы уровнять нужно помнить правило: у любой десятичной дроби в конце можно дописать любое количество нулей. 0,789 и 0, 79 0

2. Сравните сначала целую часть(то что стоит до запятой).

0 ,789 и 0 ,790

Если разницы нет, то двигайтесь с лева на право все время сдвигаясь на 1 цифру.

0, 7 89 и 0, 7 90 опять разницы нет, еще сдвигаемся на 1 цифру.

0,7 8 9 и 0,7 9 0 А вот здесь разница есть 8

Попробуйте поработать с учебником, номера 823, 824. Письменно в тетради наизусть.