Версия для печати и копирования в MS Word
На сколько процентов площадь кухни больше площади лоджии, примыкающей к кухне?
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Спрятать решение
Решение.
Кухня является прямоугольником со сторонами 9 и 10 клеток, если длина клетки равна 0,4 м, то площадь кухни составляет 
Лоджия, примыкающая к кухне, является прямоугольником со сторонами 3 и 10 клеток. Так как длина одной клетки равна 0,4 м, площадь лоджии равна 
Таким образом, площадь кухни больше площади лоджии, примыкающей к ней на 
Ответ: 200.
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Объекты | санузел | кладовая | спальня | гостиная |
| Цифры |
2
Паркетная доска размером 20 см на 80 см продается в упаковках по 14 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в гостиной?
3
Найдите площадь меньшей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.
4
На сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой?
5
В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 1000 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешевый вариант. Интернет–провайдер предлагает три тарифных плана.
| Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
|---|---|---|
| План «600» | 650 руб. за 600 Мб трафика в месяц | 2 руб. за 1 Мб сверх 600 Мб |
| План «900» | 820 руб. за 900 Мб трафика в месяц | 1,5 руб. за 1 Мб сверх 900 Мб |
| «Безлимитный» | 950 руб. за неограниченное количество Мб трафика | — |
Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 1000 Мб?
По плану квартиры требуется определить, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне.
Замечание / комментарий
Заметим, что для процентного сравнения площади должны иметь одинаковые единицы измерения. Для простоты вычислений найдем площади помещений в клетках.
Решим задачу в (displaystyle 3) шага:
- найдем площадь спальни (помещение номер (displaystyle 4));
- вычислим площадь лоджии, примыкающей к спальне (помещение номер (displaystyle 5));
- определим, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии.
Шаг 1. Площадь спальни равна (displaystyle color{red}{99})клеток
Шаг 2. Площадь лоджии, примыкающей к спальне, равна (displaystyle color{green}{44})клетки
Шаг 3. Площадь спальни больше площади примыкающей к ней лоджии на (displaystyle 125%)
Так как сравниваем площадь спальни с площадью лоджии, то за (displaystyle 100%)примем площадь лоджии. Получаем:
- Если (displaystyle color{green}{44})клетки – это (displaystyle 100%small,)то (displaystyle 1) клетка составляет (displaystyle frac{100}{color{green}{44}}%small.)
- Площадь спальни (displaystyle S_{спальни}=color{red}{99})клеток. В процентах это составит
(displaystyle color{red}{99} cdot frac{100}{color{green}{44}}=9 cdot frac{100}{4}=225% small.)
- Значит, площадь спальни больше площади лоджии на
(displaystyle 225-100=125% small.)
Ответ: (displaystyle 125)
Приветствую на своём канале, сегодня разберём тренировочный вариант № 2 из ФИПИ, с 1-ого по 5-е задание включительно по ОГЭ – тема “План квартиры”.
Первое задание просит нас определить последовательность цифр на рисунке с таблицей. Внимательно читаем текст к рисунку (лучше расставить все цифры сразу к наименованиям, в дальнейшем, это пригодится для последующих заданий), нужно сопоставить цифры с наименованиями на участке. Получается так:
Задание 2. Из трёх окон квартиры одно уже двух других. Найдите ширину этого окна в сантиметрах.
Пояснение: На рисунке в правой части видим обозначения. Окно самое узкое находится в спальне. Считаем клеточки и умножаем на 0,4 м, так как одна клетка=0,4 м. 4*0,4=1,6 м. В ответ нас просят указать в см, переводим в см: 1,6 м * 100 см = 160 см. Это и будет ответ.
Задание 3. Плитка для пола размером 20 см х 20 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
Пояснение: Размеры плитки переводим из см в м. 20 см/100 м=0,2 м. Найдём площадь санузла, умножив размер клетки 0,4 м на длину и ширину санузла и перемножив между собой. Площадь санузла = 5,6 квадратных метров (на рисунке более подробно). Далее находим площадь плитки=0,2*0,2=0,04 квадратных метров. После этого площадь санузла делим на площадь плитки получаем: 140 штук плитки нужно, чтобы выложить пол санузла. В одной упаковке 12 штук плитки. 140/12= приблизительно 12 упаковок. Это и будет ответом.
Задание 4. Найти площадь, которую занимает кухня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Пояснение: Площадь кухни находим так же, как площадь санузла. S = (10*0,4)*(7*0,4)=11,2 квадратных метров.
Задание 5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади кухни?
Пояснение: Площадь кухни мы уже знаем из предыдущего задания. Находим таким же образом площадь гостиной. Чтобы выяснить разницу площадей в процентном соотношении нужно составить пропорцию. На рисунке подробно описан этот процесс.
Благодарю за внимание. В следующих статьях разберём следующие задания из варианта, не пропустите. Вопросы или записаться на индивидуальные занятия, заказать решение заданий можете, написав на почту: KasFrangolc@yandex.ru.
Так же можете предложить интересную Вам тему для разбора в комментариях.
По плану квартиры требуется определить, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне.
Замечание / комментарий
Заметим, что для процентного сравнения площади должны иметь одинаковые единицы измерения. Для простоты вычислений найдем площади помещений в клетках.
Решим задачу в (displaystyle 3) шага:
- найдем площадь спальни (помещение номер (displaystyle 4));
- вычислим площадь лоджии, примыкающей к спальне (помещение номер (displaystyle 5));
- определим, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии.
Шаг 1. Площадь спальни равна (displaystyle color{red}{99})клеток
Шаг 2. Площадь лоджии, примыкающей к спальне, равна (displaystyle color{green}{44})клетки
Шаг 3. Площадь спальни больше площади примыкающей к ней лоджии на (displaystyle 125%)
Так как сравниваем площадь спальни с площадью лоджии, то за (displaystyle 100%)примем площадь лоджии. Получаем:
- Если (displaystyle color{green}{44})клетки – это (displaystyle 100%small,)то (displaystyle 1) клетка составляет (displaystyle frac{100}{color{green}{44}}%small.)
- Площадь спальни (displaystyle S_{спальни}=color{red}{99})клеток. В процентах это составит
(displaystyle color{red}{99} cdot frac{100}{color{green}{44}}=9 cdot frac{100}{4}=225% small.)
- Значит, площадь спальни больше площади лоджии на
(displaystyle 225-100=125% small.)
Ответ: (displaystyle 125)
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность пяти цифр.
По ходу прочтения задачи выясняется, что
4 – прихожая;
5 – санузел;
6 – лоджия;
1 – кухня;
2 – гостиная;
3 – спальня.
Заполним таблицу.
| Объекты | Спальня | Санузел | Кухня | Гостиная | Прихожая |
| Цифры | 3 | 5 | 1 | 2 | 4 |
Ответ: 35124.
2. Найдите ширину окна в спальне. Ответ дайте в сантиметрах.
Окно в спальне занимает 3 клетки. Сторона клетки равна 0,5 м или 50 см.
Значит, ширина окна равна 3 · 50 = 150 см.
Ответ: 150.
3. Плитка для пола размером 25 см х 25 см продается в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобится, чтобы выложить пол лоджии?
Лоджия занимает 18 клеток.
Т.к. сторона клетки равна 50 см, а размер плитки 25х25 см, то в одну клетку помещается 4 плитки.
Следовательно для лоджии потребуется 18 · 4 = 72 плитки.
Т.к. в упаковке 10 плиток, то упаковок потребуется 72 : 10 = 7,2 ≈ 8 упаковок.
Ответ: 8.
4. Найдите площадь, которую занимает санузел. Ответ дайте в квадратных метрах.
Санузел занимает 54 клетки.
Площадь одной клетки 0,5 · 0,5 = 0,25 м2.
Найдем площадь санузла: 54 · 0,25 = 13,5 м2.
Ответ: 13,5.
5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?
Гостиная занимает 90 клеток.
Спальная занимает 60 клеток.
Пусть спальня занимает 100%, а гостиная х%. Составим и решим пропорцию.
Теперь посчитаем на сколько процентов гостиная больше спальни:
150% – 100%= 50%.
Ответ: 50.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
