Как найти начальную скорость движения точки - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Загрузить PDF

Скорость является функцией времени и определяется как абсолютной величиной, так и направлением.^[1] Часто в задачах по физике требуется найти начальную скорость (ее величину и направление), которой изучаемый объект обладал в нулевой момент времени. Для вычисления начальной скорости можно использовать различные уравнения. Основываясь на данных, приведенных в условии задачи, вы можете выбрать наиболее подходящую формулу, которая позволит легко получить искомый ответ.

1
Используйте подходящее уравнение. При решении физической задачи необходимо знать, какая формула вам понадобится. Для этого первым делом следует записать все данные, приведенные в условии задачи. Если известны конечная скорость, ускорение и время, для определения начальной скорости удобно использовать следующее соотношение:
- V_i = V_f – (a * t)
- В эту формулу входят следующие величины:
  - V_i — начальная скорость
  - V_f — конечная скорость
  - a — ускорение
  - t — время
- Обратите внимание, что это стандартная формула, используемая для вычисления начальной скорости.
2
Подставьте в формулу известные величины. Выписав все исходные данные и записав необходимое уравнение, можно подставить в него известные величины. Важно внимательно изучить условие задачи и аккуратно записывать каждый шаг при ее решении.
- Если вы где-либо допустили ошибку, то легко сможете найти ее, просмотрев свои записи.
3
Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь стандартными преобразованиями для получения искомого результата. Если можно, используйте калькулятор, чтобы снизить вероятность просчетов при вычислениях.
- Предположим, что объект, двигаясь на восток с ускорением 10 метров в секунду в квадрате в течение 12 секунд, разогнался до конечной скорости 200 метров в секунду. Необходимо найти начальную скорость объекта.
  - Запишем исходные данные:
  - V_i = ?, V_f = 200 м/с, a = 10 м/с², t = 12 с
- Умножим ускорение на время: a * t = 10 * 12 =120
- Вычтем полученное значение из конечной скорости: V_i = V_f – (a * t) = 200 – 120 = 80 V_i = 80 м/с на восток
- Запишите ответ в правильном виде. Необходимо указать единицы измерения, в нашем случае метры в секунду, или м/с, а также направление движения объекта. Если вы не укажете направление, ответ будет неполным, содержа лишь величину скорости без информации о том, в каком направлении движется объект.
Реклама

1
Используйте подходящую формулу. При решении какой-либо физической задачи необходимо выбрать соответствующее уравнение. Для этого первым делом следует записать все данные, приведенные в условии задачи. Если известны пройденное расстояние, время и ускорение, для определения начальной скорости можно использовать следующее соотношение:
- V_i = (d / t) – [(a * t) / 2]
- В эту формулу входят следующие величины:
  - V_i — начальная скорость
  - d — пройденное расстояние
  - a — ускорение
  - t — время
2
Подставьте в формулу известные величины. После того, как вы выписали все исходные данные и записали необходимое уравнение, можно подставить в него известные величины. Важно внимательно изучить условие задачи и аккуратно записывать каждый шаг при ее решении.
- Допустив ошибку в решении, вы сможете без труда найти ее, просмотрев свои записи.
3
Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь стандартными преобразованиями для нахождения ответа. Если возможно, используйте калькулятор, чтобы уменьшить вероятность просчетов при вычислениях.
- Допустим, объект движется в западном направлении с ускорением 7 метров в секунду в квадрате в течение 30 секунд, пройдя при этом 150 метров. Необходимо вычислить его начальную скорость.
  - Запишем исходные данные:
  - V_i = ?, d = 150 м, a = 7 м/с², t = 30 с
- Умножим ускорение на время: a * t = 7 * 30 = 210
- Поделим произведение на два: (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
- Поделим расстояние на время: d / t = 150 / 30 = 5
- Вычтем первую величину из второй: V_i = (d / t) – [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 V_i = -100 м/с в западном направлении
- Запишите ответ в правильном виде. Необходимо указать единицы измерения, в нашем случае метры в секунду, или м/с, а также направление движения объекта. Если вы не укажете направление, ответ будет неполным, содержа лишь величину скорости без информации о том, в каком направлении движется объект.
Реклама

1
Используйте подходящее уравнение. Для решения физической задачи необходимо выбрать соответствующую формулу. Первым делом следует записать все начальные данные, указанные в условии задачи. Если известны конечная скорость, ускорение и пройденное расстояние, для определения начальной скорости удобно использовать следующее соотношение:
- V_i = √ [V_f² – (2 * a * d)]
- Эта формула содержит следующие величины:
  - V_i — начальная скорость
  - V_f — конечная скорость
  - a — ускорение
  - d — пройденное расстояние
2
Подставьте в формулу известные величины. После того, как вы выписали все исходные данные и записали необходимое уравнение, можно подставить в него известные величины. Важно внимательно изучить условие задачи и аккуратно записывать каждый шаг при ее решении.
- Допустив где-либо ошибку, вы сможете без труда найти ее, просмотрев ход решения.
3
Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь необходимыми преобразованиями для получения ответа. По возможности используйте калькулятор, чтобы уменьшить вероятность просчетов при вычислениях.
- Предположим, объект движется в северном направлении с ускорением 5 метров в секунду в квадрате и, преодолев 10 метров, имеет конечную скорость 12 метров в секунду. Необходимо найти его начальную скорость.
  - Запишем исходные данные:
  - V_i = ?, V_f = 12 м/с, a = 5 м/с², d = 10 м
- Возведем в квадрат конечную скорость: V_f²= 12² = 144
- Умножим ускорение на пройденное расстояние и на 2: 2 * a * d = 2 * 5 * 10 = 100
- Вычтем результат умножения из квадрата конечной скорости: V_f² – (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
- Извлечем квадратный корень из полученного значения: = √ [V_f² – (2 * a * d)] = √44 = 6,633 V_i = 6,633 м/с в северном направлении
- Запишите ответ в правильном виде. Необходимо указать единицы измерения, то есть метры в секунду, или м/с, а также направление движения объекта. Если вы не укажете направление, ответ будет неполным, содержа лишь величину скорости без информации о том, в каком направлении движется объект.
Реклама

1
Выберите подходящую формулу. При решении физической задачи необходимо использовать соответствующее уравнение. Прежде всего следует записать все данные, приведенные в условии задачи. Если известны конечная скорость, время и пройденное расстояние, для определения начальной скорости можно использовать следующее соотношение:
- V_i = V_f + 2 (t – d)
- В данную формулу входят следующие величины:
  - V_i — начальная скорость
  - V_f — конечная скорость
  - t — время
  - d — пройденное расстояние
2
Подставьте в формулу известные значения. После того, как вы выписали все исходные данные и записали необходимое уравнение, можно подставить в него известные величины. Внимательно изучите условие задачи и аккуратно записывайте каждый шаг при ее решении.
- Допустив ошибку, вы сможете без труда найти ее, просмотрев решение.
3
Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь необходимыми преобразованиями для получения ответа. Если можно, используйте калькулятор, чтобы уменьшить вероятность просчетов при вычислениях.
- Допустим, объект преодолел расстояние 15 метров (49,2 фута) в течение 45 секунд, и его конечная скорость составляет 17 метров (55,8 фута) в секунду. Найдем начальную скорость объекта.
  - Запишем исходные данные:
  - V_i = ?, V_f = 17 м/с, t = 45 с, d = 15 м
- Вычтем расстояние из времени: (t – d) = (45 – 15) = 30
- Умножим полученное значение на 2: 2 ( t – d) = 2 (45 – 15) = 60
- Прибавим к этой величине конечную скорость: V_f + 2 (t – d) = 17 + 60 = 77 V_i = 77 м/с в южном направлении
- Запишите ответ в правильном виде. Необходимо указать единицы измерения, то есть метры в секунду, или м/с, а также направление движения объекта. Если вы не укажете направление, ответ будет неполным, содержа лишь величину скорости без информации о том, в каком направлении движется объект.
Реклама

Что вам понадобится

Карандаш
Бумага
Калькулятор (необязательно)

Об этой статье

Эту страницу просматривали 149 347 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Download Article

Velocity is a function of time and defined by both a magnitude and a direction. ^[1] Often in physics problems, you will need to calculate the initial velocity (speed and direction) at which an object in question began to travel. There are multiple equations that can be used to determine initial velocity. Using the information given in a problem, you can determine the proper equation to use and easily answer your question.

1
Know the right equation to use. In order to solve any physics problem you must know which equation to use. Writing down all of the known information is the first step to finding the right equation. If you have values for the final velocity, acceleration, and time involved, you can use the following equation:^[3]
- Initial velocity: V_i = V_f – (a * t)
- Understand what each symbol stands for.
  - V_i stands for “initial velocity”
  - V_f stands for “final velocity”
  - a stands for “acceleration”
  - t stands for “time”
- Note that this equation is the standard equation used when finding initial velocity.
2
Fill in the known information. Once you have written the known information and determined the proper equation, you can fill in values for the appropriate variables. Carefully setting up each problem and writing out every step of the process is important.
- If you make a mistake, you can easily find it by looking back at all of your previous steps.
Advertisement
3
Solve the equation. With all of the numbers in place, use the proper order of operations to finish the problem. If you’re allowed, use a calculator to limit the number of simple math mistakes.^[4]
- For example: An object accelerating east at 10 meters (32.8 ft) per second squared traveled for 12 seconds reaching a final velocity of 200 meters (656.2 ft) per second. Find the initial velocity of that object.
  - Write the known information:
  - V_i = ?, V_f = 200 m/s, a = 10 m/s², t = 12 s
- Multiply the acceleration and time. a * t = 10 * 12 =120
- Subtract the product from the final velocity. V_i = V_f – (a * t) = 200 – 120 = 80 V_i = 80 m/s east
- Write your answer correctly. Include a unit of measurement, usually meters per second or m/s, as well as a direction the object was traveling in. Without providing information about the direction, you only have a measurement of speed rather than velocity.

1
Know the right equation to use. In order to solve any physics problem you must know which equation to use. Writing down all of the known information is the first step to finding the right equation.^[5] If you know values for the distance, time, and acceleration, you can use the following equation:
- Initial velocity: V_i = (d / t) – [(a * t) / 2]
- Understand what each symbol stands for.
  - V_i stands for “initial velocity”
  - d stands for “distance”
  - a stands for “acceleration”
  - t stands for “time”
2
Fill in the known information. Once you have written the known information and determined the proper equation, you can fill in values for the appropriate variables. Carefully setting up each problem and writing out every step of the process is important.
- If you make a mistake, you can easily find it by looking back at all of your previous steps.
3
Solve the equation. With all of the numbers in place, use the proper order of operations to finish the problem. If you’re allowed, use a calculator to limit the number of simple math mistakes.
- For example: An object accelerating west at 7 meters (23.0 ft) per second squared traveled a distance of 150 meters (492.1 ft) within 30 seconds. Calculate the initial velocity of that object.
  - Write the known information:
  - V_i = ?, d = 150 m, a = 7 m/s², t = 30 s
- Multiply the acceleration and time. a * t = 7 * 30 = 210
- Divide the product by two. (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
- Divide the distance by the time. d / t = 150 / 30 = 5
- Subtract your first quotient from the second quotient. V_i = (d / t) – [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 V_i = -100 m/s west
- Write your answer correctly. Include a unit of measurement, usually meters per second or m/s, as well as a direction the object was traveling in. Without providing information about the direction, you only have a measurement of speed rather than velocity.

1
Know the right equation to use. In order to solve any physics problem you must know which equation to use. Writing down all of the known information is the first step to finding the right equation. If you are given the final velocity, acceleration, and distance, you can use the following equation:^[7]
- Initial velocity: V_i = √ [V_f² – (2 * a * d)]
- Understand what each symbol stands for.
  - V_i stands for “initial velocity”
  - V_f stands for “final velocity”
  - a stands for “acceleration”
  - d stands for “distance”
2
Fill in the known information. Once you have written the known information and determined the proper equation, you can fill in values for the appropriate variables. Carefully setting up each problem and writing out every step of the process is important.
- If you make a mistake, you can easily find it by looking back at all of your previous steps.
3
Solve the equation. With all of the numbers in place, use the proper order of operations to finish the problem. If you’re allowed, use a calculator to limit the number of simple math mistakes.
- For example: An object accelerating north at 5 meters (16.4 ft) per second squared traveled 10 meters (32.8 ft), ending up at a final velocity of 12 meters (39.4 ft) per second. Calculate the object’s initial velocity.
  - Write the known information:
  - V_i = ?, V_f = 12 m/s, a = 5 m/s², d = 10 m
- Square the final velocity. V_f²= 12² = 144
- Multiply the acceleration by the distance and the number two. 2 * a * d = 2 * 5 * 10 = 100
- Subtract this product from your previous one. V_f² – (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
- Take the square root of your answer. = √ [V_f² – (2 * a * d)] = √44 = 6.633 V_i = 6.633 m/s north
- Write your answer correctly. Include a unit of measurement, usually meters per second or m/s, as well as a direction the object was traveling in. Without providing information about the direction, you only have a measurement of speed rather than velocity.

1
Know the right equation to use. In order to solve any physics problem you must know which equation to use. Writing down all of the known information is the first step to finding the right equation. If you are given the final velocity, time, and distance, you can use the following equation:^[9]
- Initial velocity: V_i = 2(d/t) – V_f
- Understand what each symbol stands for.
  - V_i stands for “initial velocity”
  - V_f stands for “final velocity”
  - t stands for “time”
  - d stands for “distance”
2
Fill in the known information. Once you have written the known information and determined the proper equation, you can fill in values for the appropriate variables. Carefully setting up each problem and writing out every step of the process is important.
- If you make a mistake, you can easily find it by looking back at all of your previous steps.
3
Solve the equation. With all of the numbers in place, use the proper order of operations to finish the problem. If you’re allowed, use a calculator to limit the number of simple math mistakes.
- For example: An object with a final velocity of 3 meters (9.8 ft) traveled south for 15 seconds and covered a distance of 45 meters (147.6 ft). Calculate the object’s initial velocity.
  - Write the known information:
  - V_i = ?, V_f = 3 m/s, t = 15 s, d = 45 m
- Divide distance by time. (d/t) = (45/15) = 3
- Multiply that value by 2. 2 (d/t) = 2 (45/15) = 6
- Subtract final velocity from the product. 2(d/t) – V_f = 6 – 3 = 3 V_i = 3 m/s south
- Write your answer correctly. Include a unit of measurement, usually meters per second or m/s, as well as a direction the object was traveling in. Without providing information about the direction, you only have a measurement of speed rather than velocity.

Add New Question

Question

What are the difficulties some people have in understanding acceleration?

Sean Alexander is an Academic Tutor specializing in teaching mathematics and physics. Sean is the Owner of Alexander Tutoring, an academic tutoring business that provides personalized studying sessions focused on mathematics and physics. With over 15 years of experience, Sean has worked as a physics and math instructor and tutor for Stanford University, San Francisco State University, and Stanbridge Academy. He holds a BS in Physics from the University of California, Santa Barbara and an MS in Theoretical Physics from San Francisco State University.

Academic Tutor

Expert Answer

One of the difficulties people face is the unit for acceleration, which is meters per second squared. To understand this with a real-world example, think about a rock being dropped off a cliff. Acceleration due to Earth’s gravity is 9.8 meters per second squared, so we can round up to 10 for this example. Neglecting friction, when you first let go of the rock, its velocity is zero. After one second of falling, the speed of the stone will be 10 meters a second. After two seconds of falling, the speed of the stone will be 20 meters a second. After three seconds of falling, the speed of this will be 30 meters per second. It gains 10 meters a second of speed for each second that it is falling.
Question

A bullet of 60 gm is fired using a rifle of mass 12kg. Rifle recoils with a velocity of 2.5m/s. What is the initial velocity?

Kinetic energy -> Kinetic energy
0.5mv^2 -> 0.5mv^2
0.5 x 12 x 2,5^2 = 0.5 x 0.06 x v^2
6 x 6.25 = 0.03 x v^2
37.5 = 0.03 x v^2
sqrt(37.5/0.03) = v
sqrt(1250) = v
v = 35.3 m/s
Question

If displacement and time are related as s = 3.5t + 5t2, what is the initial velocity?

Initial velocity is 3.5. The equation is s = ut + 1/2at^2, where s – distance, u – inititial velocity, and a – acceleration.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Things You’ll Need

Pencil
Paper
Calculator (optional)

About This Article

Article SummaryX

To find initial velocity, start by multiplying the acceleration by the time. Then, divide that number by 2 and write down the quotient you get. Next, divide the distance by the time and write down that quotient as well. Finally, subtract your first quotient from your second quotient to find the initial velocity. To learn how to find initial velocity using the final velocity, keep reading!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 833,236 times.

Did this article help you?

Источник

Как найти начальную скорость тела

Кинематика рассматривает изменение пространственного положения тел независимо от причин, вызвавших движение. Тело перемещается благодаря действующим на него силам, и этот вопрос является предметом изучения в динамике. Кинематика и динамика – два основных раздела механики.

Инструкция

Если в задаче сказано, что тело движется равномерно, это означает, что скорость остается постоянной на протяжении всего пути. Начальная скорость тела совпадает со скоростью тела вообще, а уравнение движения имеет вид: x=x0+v∙t, где x – координата, x0 – начальная координата, v – скорость, t – время.

Естественно, движение не всегда является равномерным. Удобным случаем, часто рассматриваемым в механике, является равнопеременное движение тела. Такие условия предполагают постоянное ускорение, как по модулю, так и по знаку (положительное или отрицательное). Положительное ускорение говорит о том, что скорость тела растет. При отрицательном ускорении тело постепенно замедляется.

При движении материальной точки с постоянным ускорением скорость определяется кинематическим уравнением v=v0+v0∙t, где v0 – начальная скорость. Таким образом, зависимость скорости от времени здесь будет линейной. А вот координата меняется с течением времени квадратически: x=x0+v0∙t+a∙t²/2. Кстати, перемещением является разность конечной и начальной координат.

В физической задаче может быть задано произвольное уравнение движения. В любом случае, чтобы из функции координат найти функцию скорости, надо продифференцировать имеющееся уравнения, ведь, по определению, скорость – это первая производная координаты по времени: v(t)=x’(t). Чтобы из функции скорости найти начальную скорость, подставьте в уравнение t=0.

Иногда можно найти ускорение тела, применяя законы динамики. Расставьте все силы, действующие на тело. Введите пару прямоугольных координатных осей, относительно которых будете рассматривать вектора сил. Согласно второму закону Ньютона, ускорение прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально массе тела: a=F/m. По-другому это записывается как F=ma.

Собственно, именно сила определяет, как будет ускоряться тело. Так, сила тяги заставит тело перемещаться быстрее, а сила трения затормозит его. Важно понимать, что при отсутствии каких-либо внешних сил тело способно не только быть неподвижным, но и равномерно перемещаться в пространстве. Это обусловлено инерционными свойствами массы. Другой вопрос в том, что редко удается достичь условий, приближенных к полному отсутствию сил.

Видео по теме

Источники:

«Механика»
начальная скорость

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Как найти начальную скорость – формула?

Aleksandr LXXV
[179K]

9 лет назад

Какова формула вычисления начальной скорости?

Проповедник
[97.1K]

производная от пути
— 9 лет назад

Михаил Белодедов
[26.2K]

Скорость – это производная от пути… Значит, начальная скорость – производная от начального пути? Или начальная производная от пути?..
— 9 лет назад

il63
[149K]

В общем виде ответить невозможно, так как не известно, как двигалось тело до этого. Может быть, оно покоилось, может быть – двигалось равноускоренно или равнозамедленно. А может быть, двигалось с переменным ускорением и не прямолинейно. И т.д. и т.п.
— 9 лет назад

Проповедник
[97.1K]

9 лет назад

В общем случае скорость равна производной по времени от пути. Причем путь может зависеть от скорости, ускорения, увеличения ускорения и прочих увеличений увеличения. Если речь идет о начальной скорости, то скорость будет численно равна производной по времени t от пути при t=0. При этом не важно, как двигалось тело до этого. Главное- это чтобы уравнение для пути было дано и производная правильно была вычислена.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

Galina7v7
[120K]

7 лет назад

Начальная скорость определяется при всех прочих параметрах движения.Пусть в какую-то секунду t=5с скорость движения стала 36 кмч ,при ускорении

а=1 мс^2,определить начальную скорость на промежутке времени при t=0,и при условии равноускоренного движения.Ускорение a=(Vt-V0)t,V0=Vt-at.

Vt=36 кмч=10мс.

V0=10-1*5=5 мс,то есть движение раноускоренное.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

Предатор
[120]

9 лет назад

От конечной скорости отнимаешь ускорение, умноженное на время, за которое тело совершало перемещение.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

Знаете ответ?

Источник

Профи

(578),
закрыт

13 лет назад

Леонид Фурсов

Высший разум

(787479)

13 лет назад

Вы задаете странный вопрос. Обычно в задачах начальная скорость задается, или ее определяют по каким-либо параметрам. Вот несколько примеров. 1. Конечная скорость после 2 секунд движения с ускорением 0,2 метра в секунду квадратную, равна 3 метра в секунду. Найти начальную скорость.
Решение. v=v0+a*t; v=3; t=2; a=0,2; v0=v-a*t; v0=3-0,2*2=2,6(m/c).
1. Подброшенное тело вверх поднялось на высоту 15 метров. Найти начальную скорость тело. Решение. v0=(2*g*H)^0,5; v0=(2*10*15)60,5=…

Источник: нечто!!

Источник

Что вам понадобится

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Things You’ll Need

About This Article

Did this article help you?

Как найти начальную скорость тела

Как найти начальную скорость – формула?

Вам также может понравиться

Как найти деньги на покупку квартиры

Как исправить ошибку в видео если нет звука

Как найти с ним общие интересы

Добавить комментарий Отменить ответ