Начальная скорость камня – это скорость, с которой он был брошен горизонтально. Уравнение движения камня не содержит информации о начальной скорости прямо, но мы можем использовать некоторые физические знания и уравнения для ее определения.
Например, мы знаем, что вертикальная составляющая начальной скорости обычно равна 0, так как камень бросают горизонтально. Таким образом, мы должны найти горизонтальную составляющую начальной скорости.
Мы можем использовать следующее уравнение для определения дистанции, которую прошел камень за некоторое время t:
y = v * t – 1/2 * g * t^2
где y – высота камня над землей, v – начальная скорость, g – ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с^2).
Поскольку камень бросили горизонтально, его начальная скорость по горизонтали должна быть постоянной и равной v. Кроме того, мы знаем, что когда камень достигнет максимальной высоты (то есть остановится вертикально), его вертикальная скорость равна 0.
Используя эти знания, мы можем определить время, которое камень провел в воздухе, и максимальную высоту:
максимальная высота:
для этого нужно найти максимальное значение уравнения y, которое достигается в тот момент, когда вертикальная скорость камня равна 0:
0 = v – g * t_max
t_max = v / g
y_max = 10 – 3t_max – 10t_max^2 = 10 – 3v/g – 10(v/g)^2.
В нашем случае:
t_max = v / 9,8
y_max = 10 – 3v/9,8 – 10(v/9,8)^2
Чтобы определить начальную скорость камня, мы можем использовать тот факт, что камень был брошен с некоторой высоты h:
y0 = h = 10 – 3*0 – 10*0^2 = 10
Мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти начальную скорость, которая приведет к такой же высоте при t = 0:
h = y0 = v * t – 1/2 * g * t^2 при t = 0:
h = y0 = v * 0 – 1/2 * g * 0^2
v = sqrt(2gh)
В нашем случае:
v = sqrt(2 * 9,8 * 10) = 14 m/с (округлим до 2 знаков после запятой)
Таким образом, начальная скорость камня составляет примерно 14 м/с, а его высота подъема – примерно 10 метров.
|
Рассчитать высоту
ускорение свободного падения: 9.8 м/с2, вот эту цифру и умножаем на время, соответственно получается 19.6 метра, 122.5 метра, 490 метров, 1102.5 и 3062,5 метра!! внимательнее, господа…. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
bezdelnik 5 лет назад Если вопрос о свободном падении камня при нулевой начальной скорости и без учета сопротивления воздуха, то высоту падения следует рассчитывать по формуле S(t) = at²/2, где а – ускорение свободного падения, t -время падения. Ускорение свободного падения у поверхности земли зависит от географической широты места падения. На экваторе а= 9,780 м/с². Тогда за время падения 2 секунды S2=191,2968 м, S5=1195,605 м, S10=4782,42 м, S15=10760,445 м, S25=29890,125 м.
Грустный Роджер 5 лет назад По формуле расстояния для равноусоренного движения при нулевой начальной скорости: s(t) = at²/2. Для свободного падения a = g = 9,1 м/с². Просто подставьте сюда нужное значение t. Знаете ответ? |
kicultanya писал(а):
Камень, брошенный под острым углом к горизонту, описал дугу параболы на расстоянии 40м от начального положения. Определить на какой высоте от земли был камень в момент когда расстояние по горизонтали от точки вылета было равно 8м, если известно, что наибольшая высота, достигнутая камнем равна 15 м.
Итак, что дано в условии задачи:
1) Брошенный камень летит по параболе.
2) Расстояние от места броска до места падения равно [math]L[/math]
3) Максимальная высота нахождения камня [math]H[/math]
4) Нужно найти значение высоты камня [math]h[/math] на расстоянии [math]l[/math] от места броска.
Задача чисто геометрическая, если оперировать только четырьмя параметрами: [math]h,,H,,l,,L[/math].
Я получил простую зависимость, которая оказалась не только математической, но и физической:
[math]h=H-H,left (1-2frac lL right )^2[/math]
Мои коллеги ввели дополнительные физические параметры, усложнили расчеты, но так и не дали общей формулы.
Ниже размещены условия задач и отсканированные решения. Если вам нужно решить задачу на эту тему, вы можете найти здесь похожее условие и решить свою по аналогии. Загрузка страницы может занять некоторое время в связи с большим количеством рисунков. Если Вам понадобится решение задач или онлайн помощь по физике- обращайтесь, будем рады помочь.
Принцип решения этих задач заключается в разложении скорости свободно падающего тела на две составляющие – горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая скорости постоянна, вертикальное движение происходит с ускорением свободного падения g=9.8 м/с2. Также может применяться закон сохранения механической энергии, согласно которому сумма потенциальной и кинетической энерги тела в данном случае постоянна.
Материальная точка брошена под углом к горизонту с начальной скоростью 15 м/с. Начальная кинетическая энергия в 3 раза больше кинетической энергии точки в верхней точке траектории. На какую высоту поднималась точка?
Тело брошено под углом 40 градусов к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Найти расстояние, которое пролетит тело до падения, высоту подъема в верхней точке траектории и время в полете.
Тело брошено с башни высотой H вниз, под углом α к горизонту, с начальной скоростью v. Найти расстояние от башни до места падения тела.
Тело массой 0,5 кг брошено с поверхност Земли под углом 30 градусов к горизонту, с начальной скоростью 10 м/с. Найти потенциальную и кинетическую энергии тела через 0,4 с.
Материальная точка брошена вверх с поверхности Земли под углом к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Определить скорость точки на высоте 3 м.
Тело брошено вверх с поверхности Земли под углом 60 градусов с начальной скоростью 10 м/с. Найти расстояние до точки падения, скорость тела в точке падения и время в полете.
Тело брошено вверх под углом к горизонту с начальной скоростю 20 м/с. Расстояние до точки падения в 4 раза больше максимальной высоты подъема. Найти угол, под которым брошено тело.
Тело брошено с высоты 5 м под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 22 м/с. Найти дальность полета тела и время полета тела.
Тело брошено с поверхности Земли под углом к горизонту с начальной скоростью 30 м/с. Найти тангенциальное и нормальное ускорения тела через 1с после броска.
Тело брошено с поверхности Зесли под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 14,7 м/с. Найти тангенциальное и нормальное ускорения тела через 1,25с после броска.
Тело брошено под углом 60 градусов к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Через какое время угол между скоростью и горизонтом станет равным 45 градусов?
Мяч, брошенный в спортзале под углом к горизонту, с начальной скоростью 20 м/с, в верхней точке траектории коснулся потолка на высоте 8м и упал на некотором расстоянии от места броска. Найти это расстояние и угол, под которым брошено тело.
Тело, брошеное с поверхности Земли под углом к горизонту, упало через 2,2с. Найти максимальную высоту подъема тела.
Камень брошен под углом 30 градусов к горизонту. На некоторой высоте камень побывал дважды – через время 1с и 3 с после броска. Найти эту высоту и начальную скорость камня.
Камень брошен под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Найти расстояние от точки бросания до камня через 4 с.
Снаряд выпущен в момент, когда самолет пролетает над орудием, под углом к горизонту с начальной скоростью 500 м/с. Снаряд поразил самолет на высоте 3,5 км через 10с после выстрела. Какова скорость самолета?
Ядро массой 5 кг брошено с поверхности Земли под углом 60 градусов к горизонту. На разгон гири потрачена энергия 500Дж. Определить дальность полета и время в полете.
Тело брошено с высоты 100м вниз под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 5 м/с. Найти дальность полета тела.
Тело массой 200г, брошеное с поверхности Земли под углом к горизонту, упало на расстоянии 5м через время 1,2с. Найти работу по броску тела.
Ниже предлагаем вам посмотреть видеоуроки по данной теме:
Определение высоты с помощью брошенного камня
За последнее время я дважды сильно ошибался при определении высоты отвеса, это не привело к опасным последствиям, но могло прибавить нам работы на маршруте. Находясь на краю обрыва и смотря вниз, если внизу нет предметов размеры которых известны, мозгу трудно определить расстояние – камни могут быть любого размера и по этому не являются надежным ориентиром. В этом случае высоту можно проверить сбрасывая камень и замеряя время падения, не многие помнят формулу из средней школы, а формула проста и легко запоминается: S = g*T2/2 Я не знаю как записать формулу понятно и продублирую ее описанием: высота равна ускорению свободного падения (9.8 м/сек2) умноженному на время в квадрате и деленному на два. В формуле не учтено сопротивление воздуха, мы его не принимаем во внимание — оно мало даже на Мертвом море. Секундомер есть почти во всех часах – померить время не проблема. Если нет желания возводить секунды в квадрат можно ориентироваться на таблицу: 1 секунда — 5 метров 2 секунды — 20 метров 3 секунды — 45 метров 4 секунды — 80 метров 5 секунд — 125 метров Есть интересная особенность, камень не обязательно бросать вниз, его можно бросить в сторону, но важно что бы в любом случае его начальная вертикальная скорость была равна нулю. Удачных измерений!
