Как найти начальную высоту уровня жидкости - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

блабла ???

Мастер

(2156)

7 лет назад

р (давление жидкости на дно сосуда) =g(ускорение свободного падения) *h(уровень жидкости, высота) *ро (плотность жидкости)

Отсюда выражаем h

h=p/(ро*g)

Анна Краснова

Знаток

(361)

7 лет назад

Так как “Давление = высота столба жидкости * ускорение свободного падения * плотность жидкости”, “высота столба жидкости = Давление : ускорение свободного падения : плотность жидкости”

ZillaKami

Ученик

(47)

5 лет назад

Отсюда выражаем h

h=p/(ро*g)

Источник

Как найти высоту уровня воды?

Формулу.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Как найти высоту уровня воды?. Вопрос
соответствует категории Физика и уровню подготовки учащихся 5 – 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно
ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с
ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском»,
который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из
предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать
вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Источник

C δQ = (2 + 4∆tн/∆t + 0,01Gв/G), В δQ = (3 + 4∆tн/∆t + 0,02Gв/G), А δQ = (4 + 4∆tн/∆t + 0,05Gв/G),

где ∆t, G — действующие значения разности температур (tl – t2) и расхода;

∆t н, Gв — наименьшее значение разности температур по паспорту прибора и наибольшее значение расхода.

Так, для теплосчетчика класса С при ∆t н = 2 °С, ∆t = 5 °С, Gв/G = 10 предел погрешности составит ±3,61 %, а при ∆t = 20 °С, Gв/G = 2 он не должен превышать ± 2,42 %. Наиболее распространенные теплосчетчики имеют пределы относительной погрешности от ±3 до ±6 % в зависимости от измеряемой разности температур.

Вопросы для самопроверки

1.Охарактеризуйте область применения расходомеров переменного перепада давления, достоинства и недостатки этого метода измерения расхода.

2.Какие типы сужающих устройств вы знаете?

3.Какие величины определяют геометрическое и гидродинамическое подобие сужающих устройств при определении коэффициента истечения?

4.Каков характер зависимости СЕ от Re и Р?

5.Охарактеризуйте коэффициенты, уточняющие С и учитывающие реальные условия работы СУ?

Более подробная информация по данному разделу содержится в [1],

с.218…256; [2], с.141…156.

В разделе рассматриваются 2 темы:

1.Измерение уровня жидкостей.

2.Измерение уровня сыпучих материалов.

По работе с теоретическим материалом следует ответить на вопросы, приведенные в конце данного раздела.

После теоретического материала раздела 6 следует выполнить тренировочный тест №6.

Изучение раздела заканчивается контрольным мероприятием: необходимо ответить на вопросы контрольного теста №6.

6.1. Измерение уровня жидкостей

Уровнемеры с визуальным отсчетом основаны на визуальном измерении высоты уровня жидкости. При невысоких давлениях среды высота уровня измеряется в стеклянной трубке (указательном стекле), сообщающейся с жидкостным и газовым пространствами контролируемого резервуара (рис. 3.66). При повышенных давлениях применяются плоские стекла, на поверхности которых со стороны жидкости нанесены вертикальные граненые канавки. Из условий проч-

ности не рекомендуется применять указательные стекла длиной более 0,5 м, поэтому при большом диапазоне изменения уровня устанавливаются несколько стекол в шахматном порядке таким образом, чтобы их диапазоны измерения перекрывались.

Основным источником дополнительной погрешности таких уровнемеров является разница плотностей жидкости в контролируемом резервуаре и в стекле, вызываемая различием температур (особенно если жидкость в резервуаре имеет высокую температуру, а указательное стекло находится на значительном удалении). Различие плотностей приводит к различию уровней в резервуаре h1 и указательном стекле h2 (уровень в стекле иногда называют «весовым» уровнем); при этом абсолютная погрешность измерения может быть вычислена по формуле

			2
h h1 h2		1		,	(3.30)

	1

где ρ1 и ρ2 — плотности жидкости в резервуаре и указательном стекле.

Погрешность может достигать существенных значений, поэтому в целях ее уменьшения необходима либо тепловая изоляция уровнемера, либо продувка его жидкостью из резервуара перед отсчетом.

Рис. 3.66. Схема уровнемера с визуальным отсчетом

В гидростатических этих уровнемерах измерение уровня жидкости постоянной плотности ρ сводится к измерению гидростатического давления р,

создаваемого жидкостью, причем
p = Hρg.	(3.31)

Измерение высоты уровня непосредственно по величине гидростатического давления можно производить в резервуарах, находящихся как под атмосферным, так и под отличающимся от него давлением. На рис. 3.67, а представлена

Рис. 3.67. Схемы гидростатических уравнемеров:

а – погруженного зонда; 1 – трубка; 2 – колпак; 3 – мягкая губка; б – дифманометра с открытой мембранной; 1 – мембрана; 2 – тензопреобразователь; 3 – полость статического давления

схема гидростатического зонда. Зонд представляет собой трубку 1, внутренняя полость которой сообщается с жидкостью. Таким образом, давление внутри трубки совпадает с давлением жидкости. В нижней части трубки 1 находится измерительная мембрана из нержавеющей стали. Ее деформация вызывает изменение сопротивления тензомоста. Измерительная мембрана, тензопреобразователь и электроника защищены от измеряемой среды колпаком 2. Вентиляционная трубка соединена с пространством под измерительной мембраной и атмосферой. Мягкая трубка 3 может иметь длину до 20 м, в ней размещены несущий тросик а, экранированные токовые выводы б, вентиляционная трубка в диаметром 1 мм. Зонд выдерживает перегрузку до 0,6 МПа, выходной сигнал составляет 4…20 мА, погрешность не превышает± 0,3 %.

Дифманометрические уровнемеры. Схема подключения дифманометра к открытому резервуару, находящемуся под атмосферным давлением, изображена на рис. 3.68. Обе импульсные трубки дифманометра 2 заполняются контролируемой жидкостью (если она не агрессивна). Дифманометр измеряет разность давлений р1 и р2, действующих на его чувствительный элемент, в соответствии с (3.31) можно записать выражения для этих давлений:

р1 = (H + h1)ρ1g;	(3.32)
р2= h2 ρ2g.	(3.33)

Рис. 3.68. Схема подключения дифманометра при измерении уровня в открытом резервуаре:

1 — уравнительныйсосуд; 2 —дифманометр

Таким образом, дифманометр будет измерять перепад давлений, выражающийся через контролируемый уровень Н

∆р = р1 – р2 = (Н + h1)ρ1g – h2ρ2g.

(3.34)

Если плотности ρ1 и ρ2 жидкости в обеих импульсных трубках одинаковы и если h1 = h2, то

∆p = Hρg,	(3.35)
где ρ = ρ1 = ρ2.

Из (3.34) и (3.35) видно, что дифманометрический уровнемер измеряет «весовой» уровень, т.е. его показания будут изменяться при изменении плотности контролируемой среды. Погрешность в показаниях также появится, если имеется разность плотностей ρ1 и ρ2 в импульсных трубках (для исключения этой погрешности импульсные трубки прокладываются рядом). Наконец, формула (3.35) справедлива только в том случае, если уровень жидкости в «минусовой» импульсной трубке (обозначенной знаком «–») будет неизменным при изменении контролируемого уровня Н, Для чего на этой импульсной трубке устанавливается уравнительный сосуд 1. Сосуд и импульсная трубка заливаются жидкостью до уровня 00, принятого за начальную отметку шкалы уровнемера.

	Поплавковым уровнемером называется уровнемер,
	основанный на измерении положения поплавка, час-
	тично погруженного в жидкость, причем степень по-
	гружения поплавка (осадка) при неизменной плотно-
	сти жидкости не зависит от контролируемого уровня.
	Поплавок перемещается вертикально вместе с уровнем
	жидкости, и, следовательно, по его положению может
	быть определено значение уровня. В статическом ре-
	Рис. 3.69. Расчетная
	жиме на поплавок действуют: сила тяжести G, вытал-
	схема буйкового уровме-
	кивающие силы жидкости и газовой среды.	мера
	Буйковым уровнемером называются уровнемер, осно-

ванный на законе Архимеда: зависимости выталкивающей силы, действующей на буек, от уровня жидкости. Чувствительным элементом таких уровнемеров является массивное тело (например, цилиндр) – буек, подвешенный вертикально внутри сосуда и частично погруженный в контролируемую жидкость (рис. 3.68). Буек закреплен на упругой подвеске с жесткостью с, действующей на буек с определенным усилием (на рис. 3.69 таким элементом является пружина). Увеличивая уровень жидкости на Н от нулевого положения 00, увеличиваем выталкивающую силу, что вызывает подъем буйка на х, причем при его подъеме увеличивается осадка буйка, т.е. х < h. При этом из меняется усилие, с которым подвеска действует на буек, причем изменение равно изменению выталкивающей силы, вызванной увеличением осадки буйка на (h – х):

xc = (h – x)ρжgF – (h – x)ρгgF,

(3.36)

где с — жесткость подвески; ρж, ρг — плотность жидкости и газа; F— площадь поперечного сечения буйка.

Отсюда легко получить выражение для статической характеристики буйково-

го уровнемера:
x = h/[1 + c(ρж – ρг) gF].	(3.37)

Таким образом, статическая характеристика буйкового уровнемера линейна, причем чувствительность его может быть изменена за счет увеличения F или уменьшения жесткости подвески с.

Емкостным уровнемером называются уровнемер, основанный на зависимости электрической емкости конденсаторного преобразователя, образованного одним или несколькими стержнями, цилиндрами или пластинами, частично введенными в жидкость, от ее уровня.

Конденсаторный преобразователь для неэлектропроводных жидкостей, состоящий из двух коаксиально расположенных электродов 1 и 2, помещенных в резервуар 3, в котором производится измерение уровня, изображен на рис. 3.70, а.

Рис. 3.70. Схема конденсаторного преобразователя уровня для неэлектропроводных сред: 1, 2 — электро-

ды; 3 — резервуар; 4 — изолятор

Электрическая схема преобразователя имеет вид изображений на рис. 3.70 б, где С1 – емкость части преобразователя, находящейся в жидкости, С2 – емкостьчастипреобразователя, находящейсявгазовом пространстве, Cи – емкость проходного изолятора, Rи – сопротивление, обусловлено проводимостью

материлаизоляторанаучасткеа. Суммарнаяемкостьпреобразователя:

Спр = С1 +С2+ Cи.

Таким образом, при постоянной диэлектрической проницаемости жидкости Спр однозначнозависитотизмеряемогоуровняh.

Простейшая схема индуктивного трансформаторного уровнемера представлена на рис. 3.71, а. Преобразователь состоит из обмотки возбуждения 1, по которой протекает переменный ток возбуждения Iв, и вторичной обмотки 2, с которой снимается выходной сигнал Uвых. Преобразователь помещен в металлический защитный чехол 3, который герметично закреплен в крышке резервуара. Это позволяет осуществлять замену уровнемера без нарушения герметичности контура.

Рис. 3.71. Схема индуктивного трансформаторного преобразователя уровня:

а – аналогового уровнемера; 1 – обмотка возбуждения; 2

— вторичная обмотка; 3 -металлический защитный

чехол; б – сигнализатора предельных значений уровня

Преобразователи трансформаторного типа удобно использовать в качестве сигнализаторов предельных значений уровня. В этом случае преобразователь состоит из двух отдельных коротких трансформаторов, разнесенных на расстояние, равное разности верхнего и нижнего уровней (рис. 3.71, б). Первичные обмотки трансформаторов включены последовательно и питаются от одного источника. Вторичные обмотки включены встречно, и разностный сигнал идет в схему сигнализации. Срабатывание схемы аварийной сигнализации происходит при нулевом значении выходного напряжения υвых, т.е. если ЭДС во вторичных обмотках трансформаторов будут равными. Очевидно, что это будет в том случае, если оба трансформатора окажутся одновременно либо ниже уровня (т.е. когда уровень достигнет верхнего аварийного значения), либо выше уровня (когда уровень достигнет нижнего аварийного значения). При промежуточных значениях уровня υвых 0 и срабатывания схемы сигнализации не происходит.

Перечисленные факторы оказывают меньшее влияние на работу индуктивных уровнемеров дискретного действия. В таких уровнемерах фиксируется достижение определенных значений уровня, т.е. указатель переместится на соседнюю отметку только при изменении

Pиc. 3.72. Схема ин-

дуктивного преобразователя дискретных уровнемеров:

а — фрагмент уровнемера; б — схема уровнемера; 1— катушки индуктивности;

2 — металлический чехол; 3

— головка преобразователя

уровня на определенное значение — шаг дискретности. Преобразователь дискретного уровнемера представляет собой ряд коротких катушек индуктивности 1 (рис. 3.72, а), помещенных в виде столба внутри металлического чехла 2, отделяющего катушки от среды (рис. 3.72, б).

Радиоволновым уровнемером называются уровнемер, основанный на зависимости параметров колебаний электромагнитных волн от высоты уровня жидкости.

К радиоволновым методам относятся: радиолокационный, радиоинтерферационный, эндовибраторный и резонансный.

Работа радиолокационных уровнемеров основывается на явлении

Рис. 3.73. Схема радиолокационного уровнемера:

1— излучатель; 2 — приемник электромагнитной энергии; 3 — преобразователь измерения интервала времени

отражения электромагнитных волн от границы раздела сред, различающихся электрическими и магнитными свойствами.

Схема уровнемера (рис. 3.73) состоит из излучателя 1, приемника электромагнитной энергии 2 и преобразователя 3 измерения интервала времени. Уровень h определяется измерением временного интервала между моментом посылки сигнала излучателем 1 и приходом отраженного сигнала на приемник 2.

Эти величины связаны соотношением τ = 2(Н – h) /с.

По принципу действия акустические уровнемеры можно подразделить на локационные, поглощения и резонансные.

В локационных уровнемерах используется эффект отражения ультразвуковых колебаний от границы раздела жидкость — газ, в связи с чем они получили название ультразвуковых. Положение уровня определяется по времени прохождения ультразвуковых колебаний от источника до приемника после отражения их от поверхности раздела. В уровнемерах поглощения положение уровня определяется по ослаблению интенсивности ультразвука при прохождении через слои жидкости и газа. В резонансных уровнемерах измерение уровня производится посредством измерения частоты собственных колебаний столба газа над уровнем жидкости, которая зависит от высоты уровня.

Упрощенная схема акустического уровнемера с локацией уровня со стороны газа представлена на рис. 3.74. Источником и одновременно приемником отраженных ультразвуковых колебаний является пьезоэлемент, заключенный в акустический преобразователь 1. Локация осуществляется ультразвуковыми импульсами, которые возбуждаются пьезоэлементом в результате подачи на него электрических импульсов от генератора 2. Одновременно генератор включает схему измерения времени 4. Отраженный ультразвуковой импульс возвращается на пьезоэлемент через время t. соответствующее контролируемому уровню в соответствии с выражением t = 2(Н – h)/c, где с — скорость ультразвука в газе.

Пьезоэлемент преобразует отраженный ультразвуковой импульс в электрический сигнал, который усиливается усилителем 3 и подается на схему измерения времени 4. Преобразователь 5 преобразует значение времени в унифицированный выходной сигнал 0…5 мА, измеряемый вторичным прибором 6. Для уменьшения влияния изменения температуры газа имеется блок температурной компенсации 7, включающий в себя термопреобразователь сопротивления, расположенный внутри акустического преобразователя.

Рис. 3.74. Схема акустического уровнемера:

1— излучатель; 2 — приемник электромагнитной энергии; 3 — преобразователь измерения интервала времени

Принцип действия термокондуктометрического уровнемера заключается в использовании различия теплоотдачи от

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Изобретение относится к области эксплуатации стационарных резервуаров с топливом, водой или другими жидкостями и может быть использовано при работах, связанных с определением высоты уровня жидкости. Способ определения высоты уровня жидкости включает направление оптического излучения по достаточно прозрачному протяженному телу (ленте, стержню, волокну), погруженному в жидкость, регистрацию выходящего из тела излучения, по которому судят о высоте уровня жидкости. Излучение в теле направляют под углами к боковой поверхности тела, обеспечивающими наибольший выход излучения в жидкость из боковой поверхности. Регистрируют всплеск выхода излучения из боковой поверхности в жидкость вблизи уровня координатным фотоприемником, расположенным вдоль тела. Другой вариант способа определения высоты уровня жидкости включает направление оптического излучения по достаточно прозрачному протяженному телу (ленте, стержню, волокну), погруженному в жидкость, регистрацию выходящего из боковой поверхности тела излучения индикатором на поплавке, по которому (излучению) судят о высоте уровня жидкости. Создают заданную по глубине закономерность интенсивности излучения из боковой поверхности, что достигается путем включения в тело преобразующих и/или рассеивающих излучение присадок, с их заданным по длине тела изменением объемной плотности. Технический результат состоит в повышении точности и надежности определения высоты уровня жидкости. 2 с. и 1 з.п. ф-лы, 6 ил.

Изобретение относится к области эксплуатации стационарных резервуаров с топливом, водой или другими жидкостями и может быть использовано при различных работах, связанных с определением высоты уровня жидкости.

Существует несколько способов определения высоты уровня жидкости в резервуарах. Наиболее широко известный из них заключается в измерении высоты уровня указателем уровня типа УДУ [2, 4], а также стандартной лентой вручную (рулеткой с лотом или метрштоком).

Указатель уровня УДУ включает в себя следующие элементы: поплавок со стальной мерной лентой, на которой он подвешен; две направляющие струны, проходящие через два кольца по бокам поплавка, по которым (струнам) скользит поплавок; систему трубопроводов с блоками внутри на участках поворота ленты, которая (система) позволяет вывести ленту из резервуара; счетный механизм, закрепляемый, как правило, на боковой поверхности резервуара; систему дистанционной передачи показаний уровня жидкости. Способ измерения высоты уровня указателем типа УДУ заключается в воздействии выталкивающей силы жидкости на поплавок и передаче движения поплавка (вслед за уровнем жидкости) через ленту к счетному механизму высоты уровня. Показания счетного механизма часто передаются по системе дистанционной передачи на пульт склада. Погрешность непосредственного измерения высоты уровня (без погрешности дистанционной системы) составляет 3 и 4 мм при высоте уровня соответственно 5 и 10 м [4]. Примерно такую же погрешность следует ожидать при использовании рулетки. Использование потенциометрической системы передачи данных добавляет к указанной погрешности 15 мм, а использование кодовой системы – 1 мм.

Основные недостатки способа определения уровня жидкости по УДУ заключаются в следующем: при отрицательных температурах в отдельные периоды времени появляется лед в счетном механизме, что является результатом конденсации паров воды из жидкости резервуара и что затрудняет эксплуатацию УДУ; иногда наблюдается заклинивание поплавка из-за перекоса, возникающего при движении вдоль струн; в отдельных случаях указанные выше погрешности измерения высоты уровня с учетом погрешности дистанционной передачи могут оказаться неприемлемыми для резервуаров большой емкости.

При другом способе измерения высоты уровня используют указатель типа “УДАР” [4], состоящий из двух измерительных труб с источниками и счетчиками гамма-излучения, электронно-механического блока, системы “источник-датчик” (перемещается вслед за уровнем) и пульта управления для регистрации высоты уровня, переливов жидкости и т.д. Способ определения высоты уровня указателем такого типа заключается в воздействии гамма-излучения на жидкость между трубами и в регистрации его поглощения жидкостью и газовой средой, что позволяет определить относительную плотность указанных сред, а следовательно, и высоту уровня. Недостатками данного способа являются чрезмерная громоздкость оборудования, потенциальная опасность от источников радиоактивности, ряд ограничений в работе в связи с наличием источников радиоактивности.

Высоту уровня жидкости в стационарных резервуарах определяют также другими способами с использованием, например, емкостного датчика типа ДУЕ, магнитно-поплавкового указателя типа МПУ, просто мерных стекол и т.д. Они не столь широко распространены и имеют ряд как достоинств, так и недостатков, связанных с точностью измерения высоты уровня, отсутствием телеметрической части и т.п. Так, появившийся в последнее время датчик ДУЕ (основан на регистрации электрической емкости между двумя тросиками, погруженными в жидкость, в зависимости от высоты уровня) имеет довольно большую погрешность. К примеру, использование ДУЕ класса точности 1,5 [9] должно приводить к погрешности до 7,5 см при 5-метровой высоте уровня. Если же учесть дополнительные погрешности, перечисленные в [9], то общая ошибка будет примерно в 2 раза больше.

Задачу точного и надежного определения высоты уровня жидкости можно решить, привлекая широко известные методы оптической локации. Так, для определения высоты уровня мог бы применяться способ, по которому работает импульсный светодальномер [10]: на объект направляют световой импульс, а по скорости и времени прохождения импульса до объекта и обратно определяют расстояние до объекта. Данный способ надежен и чрезвычайно точен. Однако его применение для жидкостей в резервуарах сопряжено со сравнительно сложным оборудованием, трудностями при эксплуатации и т.д.

В промышленности используются также определители уровня на основе пары светоизлучающий диод – фотоприемник. Прибор на такой основе содержит две указанные пары – одну для контроля верхнего уровня жид кости, другую для контроля нижнего уровня [7]. При изменении уровня ниже требуемого луч от светодиода начинает поступать на фотоприемник, который в свою очередь включает реле регулировки уровня; две пары светодиод – фотоприемник позволяют сохранять уровень в требуемом диапазоне. Способ, на основе которого работает прибор, сводится, таким образом, к направлению излучения на жидкость и регистрации его фотоприемником или нерегистрации в зависимости открыт ли путь луча к приемнику или этому мешает жидкость. Данный способ и прибор в существующем виде не пригодны для текущего (а не дискретного) определения уровня жидкости.

Из всех перечисленных выше способов наиболее близким по своей технической сущности к изобретению является способ, по которому работает импульсный светодальномер.

Целью настоящего изобретения является повышение точности и надежности определения высоты уровня жидкости при простом для этого оборудовании, т.е. целью является устранение большинства недостатков, перечисленных выше при описании аналогов.

Цель достигается изложенным ниже способом в двух независимых вариантах.

По 1-му варианту способ определения высоты уровня жидкости заключается в том, что направляют оптическое излучение по достаточно прозрачному протяженному телу (ленте, стержню, волокну), погруженному в жидкость, и регистрируют выходящее из тела излучение, по которому судят о высоте уровня жидкости, отличающийся тем, что излучение в теле направляют под углами падения к боковой поверхности тела, обеспечивающими наибольший выход излучения в жидкость из боковой поверхности и регистрируют всплеск выхода излучения из боковой поверхности в жидкость вблизи уровня координатным фотоприемником (ФП), расположенным вдоль тела.

Уже то, что тело является оптически более плотной средой, чем газовая среда над жидкостью, ведет, как правило, к повышенному выходу излучения из тела вблизи уровня. Усилить данный выход можно путем: подбором материала тела таким, чтобы его показатель преломления относительно жидкости n_тж был возможно меньше; уменьшением сечения тела и тем самым увеличением частоты отражения и преломления света в теле на единице длины; подбора источника излучения с требуемой диаграммой направленности.

Если расчет реализации изложенного варианта способа не приводит к уверенной регистрации повышенного излучения координатным ФП, то дополнительное и в некоторых случаях резкое увеличение выхода излучения и создание тем самым надежного светового зонда для ФП можно обеспечить следующим образом:

1) если n_тж>1, то излучение в теле направляют под углами падения к его боковой поверхности _п большими, чем угол полного внутреннего отражения для лучей в теле относительно газовой среды над жидкостью _г, но меньшими, чем угол полного внутреннего отражения для лучей в теле относительно жидкости _ж;

2) если n_тж<1, то излучение в теле направляют под углами _г<_п<90.

В качестве примера, подтверждающего возможность осуществления способа по данному варианту, на фиг.1-5 приведены схемы осуществления способа, а ниже приводятся пояснения к ним.

На фиг.1 изображен фрагмент резервуара с авиатопливом 5 и уровнем его 8. Для измерения текущей высоты h уровня в авиатопливо погружают ленту 2 с координатным фотоприемником 3, расположенным вдоль ленты через прокладки 4 для доступа топлива к ФП. Лента и ФП закрепляются на основании 9, имеющем светопоглощающую поверхность. Излучение поступает из источника 7 через переходник 6, формирующий и направляющий лучи в ленту. Источник излучения может быть вынесен на пульт управления, а сигнал от него поступать в ленту через волоконно-оптический кабель. Лента выполнена из полистирола, имеющего абсолютный показатель преломления на длине волны 589 нм при 20С, равным n_т=1,59 [11] (в дальнейшем его принимаем таким же и для волн =800…900 нм); затухание светового сигнала – около 500 дБ/км на длине волны 850…900 нм – взято как для полимерных световодов [8] на 1977 г. с учетом перспективности найлона и полистирола [3]; временное сопротивление при растяжении _вр=40-50 МПа; модуль упругости при изгибе Е=3,2 ГПа. Другие показатели также вполне приемлемы для нашего случая. Недостатком является хрупкость полистирола, что может быть скомпенсировано заключением ленты в тонкую, прозрачную и надежную оболочку из полимера с приемлемым показателем преломления, а, при необходимости, и в специальную проволочную оболочку, общую для ленты и ФП.

Согласно этим данным наибольшая возможная толщина ленты при допускаемом радиусе изгиба R=50 см составит b=2_вр R/E=240 МПа50 см/ 3,2 ГПа=1,25 см.

Полагая, что авиатопливо по оптическим показателям близко к марке АВКП (США), берем показатель преломления, равным как у АВКП-n_ж=1,40 при 25С [6]. Поскольку в нашем случае n_т существенно больше n_ж, лучи в теле направляем под углами падения в области _г<_п<_ж. Углы _г и _ж имеют следующие значения:

Данные углы показаны на фиг.2, где также обозначено: 2 – лента; 3 – ФП; 4 – прокладки для доступа топлива к ФП; 8 – уровень топлива. Расстояние между лентой и ФП выбирают таким, чтобы не имело место капиллярное поднятие топлива. Кроме того, толщину ленты проверяют на то, чтобы основное излучение из боковой поверхности ленты не сосредотачивалось в прилегающем объеме жидкости с радиусом r (фиг.2). Для этого достаточно иметь b>(0,1-0,3)r.

Таким образом, лучи в ленте направляем под углами падения в диапазоне 3858′-6142′. Причем лучший результат будет при углах, более близких к 3858′. В этом случае излучение будет распространяться в ленте до уровня жидкости в основном без потерь; при совершенной технологии изготовления ленты потери следует ожидать только из-за релеевского рассеяния, т.е. незначительными. Ниже уровня топлива вследствие того, что _п<_ж=6142′, лучи начнут не только отражаться от боковой поверхности, но и, преломляясь, покидать ленту. Полагая, что можно обеспечить 3858′<_п<45, лучи через несколько отражений в основном покинут ленту, образуя световой репер у поверхности топлива. В связи с этим для уменьшения ошибки определения h ширину ленты принимаем возможно меньшей, но в то же время значительной, чтобы не усложнять работы по изготовлению ленты, полимерной оболочки, проволочного шланга с фиксацией минимального радиуса изгиба, соединения с источником излучения. Такой шириной в первом приближении будет b=0,5-1,0 мм, а минимально допустимый радиус изгиба с учетом примерно 4-кратного запаса прочности ленты как хрупкого элемента R20 см.

Спектральному согласованию материалов для ленты (полимеров, боросиликатных стекол с затуханием порядка 50 дБ/км и, в крайнем случае, кварцевого стекла) с источником излучения и ФП лучше всего отвечает полоса в области 800 и 600 нм. Ниже выбор источника излучения и ФП сориентирован на длину волны 800 нм.

За источник излучения принимаем GaAlAs-светоизлучающий диод (СИД) с учетом его работы по схемам, предусматривающим компенсацию временной и температурной нестабильности излучения [7]. СИД принимаем с примесью 0,05…0,1, обеспечивающей _max=800 нм (максимальная генерация) [8]. Его соединяем с лентой по схеме на фиг.3, расположенной слева. Угол наклона диода 1 к ленте 2, диаграмму направленности излучения и фокусирующий элемент 3 берем по расчету такими, чтобы обеспечить наиболее эффективный ввод излучения с учетом необходимости распространения лучей в ленте с углами падения в области 3858′-45. При трудностях выполнения данных условий принимаем за источник излучения ДГС-лазер на основе GaAlAs с _max=800…900 нм. В этом случае фокусирующий элемент 3 (фиг.3) необязателен. Если при выборе материала ленты окажется n_ж>n_т, то возможно применение СИД без наклона к ленте, т.е. соединение СИД с лентой просто оптическим клеем 4, что изображено на правой части фиг.3 и что применяется как один из методов ввода излучения [8].

Направляя лучи в ленте под углами падения 3858′-6142′, обеспечиваем, как было сказано, всплеск выхода излучения вблизи уровня. Эпюра интенсивности потока излучения из боковой поверхности ленты изображена на фиг.4. Участки выше и ниже максимума на эпюре соответствуют в основном релеевскому рассеянию (незначительный фон).

Вышедшее излучение, соответствующее пику на эпюре, образует в координатном фотоприемнике фотоэлектрический контакт. Предпочтительным координатным ФП для нашего случая является функциональный фоторезистор (ФФР) с переменным межэлектродным расстоянием и компенсирующей нагрузкой, что позволяет в значительной мере устранить помехи от температурного и других влияний [5]. Его схема изображена на фиг.5. На ней световой зонд 6, сформированный пиком повышенного выхода излучения из ленты, проходя диэлектрическую подложку 2 и фотослой 1, образует контакт между электродом 3 и параллельными эквипотенциальными электродами 4 и 5. Расстояние между электродами задаем, например, линейной зависимостью от h и снимаем напряжение V₂(h).

ФФР для нашего случая берем выполненной из пленки на основе CdSe, спектральная чувствительность которой близка к наибольшей при =800 нм [1]. Расчет ФФР, увязанный с расчетом указателя по данному способу в целом, здесь не приводится.

ФП типа ФФР, как показывает практика, имеют надежные показатели эксплуатации, а разрешающая способность остается постоянной во времени и составляет несколько микронов [5]. Особенность пленки на основе CdSe (сравнительно большая лента) не должна вызывать принципиальных трудностей при ее изготовлении технологическими методами, изложенными в [1]. Тем не менее для уменьшения трудоемкости изготовления пленки с переменным межэлектродным расстоянием можно ФФР с переменным межэлектродным расстоянием заменить на ФФР щелевого типа [5]. Кроме того, весь ФФР можно изготовлять в виде отрезков (секций). При технологической оценке необходимо также принять во внимание возможность использования фотопотенциометра с компенсационной нагрузкой по аналогии с ФФР [5].

При описанной системе источник – прозрачная лента – ФП основная погрешность измерения h будет в основном зависеть от ширины пика бокового излучения из ленты. При удачном подборе материала ленты по показателю преломления, ширины лента и толщины, направленности излучения источника погрешность определения h можно довести до 1 мм.

Подвариант изложенного выше способа определения высоты уровня жидкости заключается в том, что дополнительный всплеск выхода излучения из боковой поверхности тела создают путем включения в тело преобразующих и/или рассеивающих присадок, например, люминофоров. В качестве люминофоров могут использоваться соли редкоземельных элементов или актиноидов, образующих центры свечения. Стержень, для данного подварианта может выполняться из боросиликатного стекла с n_т 1,5 и затуханием примерно 50 дБ/км [8]. Возможно применение и других материалов для стержня, в т.ч. прозрачных полимеров, если это будет увязываться с технологией включения в них люминофоров. При выборе активаторов лучше всего, как и указывалось выше, ориентироваться на длины волн в области 800…850 нм, а их плотность но объему закладывать постоянной. Источником излучения может быть GaAlAs-светодиод. При этом СИД и координатный ФП должны соответствовать по длине волны выбранному активатору. Вероятную ошибку измерения h при использовании данного подварианта можно ожидать до 1 мм.

По 2-му варианту способ определения высоты уровня жидкости заключается в том, что направляют оптическое излучение по достаточно прозрачному протяженному телу (ленте, стержню, волокну), погруженному в жидкость, и регистрируют выходящее из боковой поверхности тела излучение индикатором на поддавке, по которому (излучению) судят о высоте уровня жидкости, отличающийся тем, что создают заданную по глубине закономерность интенсивности излучения из боковой поверхности, достигая это путем включения в тело преобразующих и/или рассеивающих излучение присадок, например, люминофоров, с их заданным по длине тела изменением объемной плотности.

На фиг.6 приведена схема, соответствующая данному варианту способа. В жидкость 4 резервуара 1 погружен стержень 2 круглого сечения. Стержень закреплен на подставке 6 и имеет сверху источник излучения 5. Характеристики стержня и источника могут быть такими же, как и предложенные в описании подварианта 1-го варианта с применением присадок, за исключением объемной плотности активаторов. В данном случае она заложена по длине стержня такой, что интенсивность излучения из боковой поверхности отвечает выбранной закономерности по h. От фотодиода (одного или нескольких), закрепленного на поплавке 7, сигнал передается через кабель 8 на регистрацию. Величина сигнала зависит от заложенной закономерности излучения от присадок (например, люминофоров) по длине тела и, следовательно, определяет h. Фотодиод может быть вынесен за резервуар, а на его место установлен оптический приемник, связанный с фотодиодом волоконно-оптическим кабелем. Точность измерения h по 2-му варианту можно ожидать до 1 мм.

При трудностях реализации 1-го или 2-го варианта определения h протяженное тело и (или) ФП вместе или по отдельности берут выполненными в защитном корпусе и, при необходимости, в виде секций с соединителями. Применение того или иного варианта определения h зависит от многих причин: прозрачности жидкости, вида жидкости и связанной с этим безопасности работ, возможности использования регуляторов смачивания и т.д.

Источники информации

1. Анисимова И.Д. и др. Полупроводниковые фотоприемники: Ультрафиолетовый, видимый и ближний инфракрасный диапазон спектра. -М.: Радио и связь, 1984, 216 с.

2. Бромберг А.А. и др. Механическое и энергетическое оборудование аэропортов. -М.: Машиностроение, 1968, 336 с.

3. Гроднев И.И., Шварцман В.О. Теория направляющих систем связи. -М.: Связь, 1978, 296 с.

4. Ипатов А.М. Эксплуатация резервуаров склада горюче-смазочных материалов. -М.: Транспорт, 1985, 176 с.

5. Ишанин Г.Г. и др. Источники и приемники излучения. -СПб.: Политехника, 1991, 240 с.

6. Литвинов А.А. Основы применения горюче-смазочных материалов в гражданской авиации. -М.: Транспорт, 1987, 312 с.

7. Мухитдинов М., Мусаев Э.С. Светоизлучающие диоды и их применение. -М.: Радио и связь, 1988, 80 с.

8. Носов Ю.Р. Оптоэлектроника. -М.: Советское радио, 1977, 232 с.

9. Датчик уровня емкостной ДУЕ-1. Техническое описание и инструкция по эксплуатации Са 2.834.002 ТО.

10. БСЭ. Т. 7, с.519. -М.: Советская энциклопедия, 1972, 608 с.

11. Химическая энциклопедия. Т. 4, с.24. -М.: Большая российская энциклопедия, 1995, 640 с.

Формула изобретения

1. Способ определения высоты уровня жидкости, заключающийся в том, что направляют оптическое излучение по достаточно прозрачному протяженному телу (ленте, стержню, волокну), погруженному в жидкость, и регистрируют выходящее из тела излучение, по которому судят о высоте уровня жидкости, отличающийся тем, что излучение в теле направляют под углами падения к боковой поверхности тела, обеспечивающими наибольший выход излучения в жидкость из боковой поверхности, и регистрируют всплеск выхода излучения из боковой поверхности в жидкость вблизи уровня координатным фотоприемником, расположенным вдоль тела.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что дополнительный всплеск выхода излучения из боковой поверхности тела создают путем включения в тело преобразующих и/или рассеивающих присадок, например, люминофоров.

3. Способ определения высоты уровня жидкости, заключающийся в том, что направляют оптическое излучение по достаточно прозрачному протяженному телу (ленте, стержню, волокну), погруженному в жидкость, и регистрируют выходящее из боковой поверхности тела излучение индикатором на поплавке, по которому (излучению) судят о высоте уровня жидкости, отличающийся тем, что создают заданную по глубине закономерность интенсивности излучения из боковой поверхности, достигая это путем включения в тело преобразующих и/или рассеивающих излучение присадок, например, люминофоров, с их заданным по длине тела изменением объемной плотности.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6

Источник

Вопрос № 17. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости.

Уравнение Даниила Бернулли, полученное в 1738 г., является фундаментальным уравнением гидродинамики. Оно дает связь между давлением P, средней скоростью υ и пьезометрической высотой z в различных сечениях потока и выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. С помощью этого уравнения решается большой круг задач.

Рассмотрим трубопровод переменного диаметра, расположенный в пространстве под углом β (рис.3.5).

Рис.3.5. Схема к выводу уравнения Бернулли для идеальной жидкости

Выберем произвольно на рассматриваемом участке трубопровода два сечения: сечение 1-1 и сечение 2-2. Вверх по трубопроводу от первого сечения ко второму движется жидкость, расход которой равен Q.

Для измерения давления жидкости применяют пьезометры – тонкостенные стеклянные трубки, в которых жидкость поднимается на высоту . В каждом сечении установлены пьезометры, в которых уровень жидкости поднимается на разные высоты.

Кроме пьезометров в каждом сечении 1-1 и 2-2 установлена трубка, загнутый конец которой направлен навстречу потоку жидкости, которая называется трубка Пито. Жидкость в трубках Пито также поднимается на разные уровни, если отсчитывать их от пьезометрической линии.

Пьезометрическую линию можно построить следующим образом. Если между сечением 1-1 и 2-2 поставить несколько таких же пьезометров и через показания уровней жидкости в них провести кривую, то мы получим ломаную линию (рис.3.5).

Однако высота уровней в трубках Пито относительно произвольной горизонтальной прямой 0-0, называемой плоскостью сравнения, будет одинакова.

Если через показания уровней жидкости в трубках Пито провести линию, то она будет горизонтальна, и будет отражать уровень полной энергии трубопровода.

Для двух произвольных сечений 1-1 и 2-2 потока идеальной жидкости уравнение Бернулли имеет следующий вид:

Так как сечения 1-1 и 2-2 взяты произвольно, то полученное уравнение можно переписать иначе:

и прочитать так: сумма трех членов уравнения Бернулли для любого сечения потока идеальной жидкости есть величина постоянная.

С энергетической точки зрения каждый член уравнения представляет собой определенные виды энергии:

z1 и z2 – удельные энергии положения, характеризующие потенциальную энергию в сечениях 1-1 и 2-2;
– удельные энергии давления, характеризующие потенциальную энергию давления в тех же сечениях;
– удельные кинетические энергии в тех же сечениях.

Следовательно, согласно уравнению Бернулли, полная удельная энергия идеальной жидкости в любом сечении постоянна.

Уравнение Бернулли можно истолковать и чисто геометрически. Дело в том, что каждый член уравнения имеет линейную размерность. Глядя на рис.3.5, можно заметить, что z1 и z2 – геометрические высоты сечений 1-1 и 2-2 над плоскостью сравнения; – пьезометрические высоты; – скоростные высоты в указанных сечениях.

В этом случае уравнение Бернулли можно прочитать так: сумма геометрической, пьезометрической и скоростной высоты для идеальной жидкости есть величина постоянная.

Вопрос №18 Геометрическая и энергетическая интерпритация уравнения Д. Бернулли.

Положение любой частицы жидкости относительно некоторой произвольной линии нулевого уровня 0-0 определяется вертикальной координатой Z. Для реальных гидравлических систем это может быть уровень, ниже которого жидкость из данной гидросистемы вытечь не может. Например, уровень пола цеха для станка или уровень подвала дома для домашнего водопровода.

Как и в гидростатике, величину Z называют нивелирной высотой.

Второе слагаемое – носит название пьезометрическая высота. Эта величина соответствует высоте, на которую поднимется жидкость в пьезометре, если его установить в рассматриваемом сечении, под действием давления P.

Сумма первых двух членов уравнения ѕ гидростатический напор.

Третье слагаемое в уравнения Бернулли называется скоростной высотой или скоростным напором. Данную величину можно представить как высоту, на которую поднимется жидкость, начавшая двигаться вертикально со скорость u при отсутствии сопротивления движению.

Сумму всех трёх членов (высот) называют гидродинамическим или полным напором и, как уже было сказано, обозначают буквой Н.

Читайте также:

Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты идеального газа. Работа идеального газа при адиабатическом изменении его объема.
Акты международных организаций по экономическим вопросам.
Акушерство в вопросах и ответах
Акушерство в вопросах и ответах
Акушерство в вопросах и ответах
Акушерство в вопросах и ответах
Акушерство в вопросах и ответах
Акушерство в вопросах и ответах
Акушерство в вопросах и ответах
Акушерство в вопросах и ответах

Все слагаемые уравнения Бернулли имеют размерность длины и их можно изобразить графически.

Значения – нивелирную, пьезометрическую и скоростную высоты можно определить для каждого сечения элементарной струйки жидкости. Геометрическое место точек, высоты которых равны , называется пьезометрической линией. Если к этим высотам добавить скоростные высоты, равные , то получится другая линия, которая называется гидродинамической или напорной линией.

Из уравнения Бернулли для струйки невязкой жидкости (и графика) следует, что гидродинамический напор по длине струйки постоянен.

Выше было получено уравнение Бернулли с использованием

энергетических характеристик жидкости. Суммарной энергетической характеристикой жидкости является её гидродинамический напор.

С физической точки зрения это отношение величины механической энергии к величине веса жидкости, которая этой энергией обладает. Таким образом, гидродинамический напор нужно понимать как энергию единицы веса жидкости. И для идеальной жидкости эта величина постоянна по длине. Таким образом, физический смысл уравнения Бернулли это закон сохранения энергии для движущейся жидкости.

Здесь с энергетической точки зрения (в единицах энергии, Дж/кг) gz — удельная потенциальная энергия положения; Р/r — удельная потенциальная энергия давления; gz + Р/r — удельная потенциальная энергия; u 2 /2 — удельная кинетическая энергия; и — скорость элементарной струйки идеальной жидкости.

Умножив все члены уравнения на удельный вес жидкости g, получим

gz – весовое давление, Па; P — гидродинамическое давление, Па; rи 2 /2 — динамическое давление Па; gH — полное давление, Па

Вопрос №19. Два режима движения жидкости. Число Рейнольдса.

В 1883 году английским учёным Осборном Рейнольдсом (1842-1912 гг.) было установлено, что критерием режима течения жидкости является безразмерная величина, представляющая собой отношение произведения средней скорости потока и линейного размера, характерного для живого сечения, к кинематической вязкости жидкости n.

Критерий режима течения жидкости называется числом Рейнольдса.

При течении жидкости в круглых трубах за характерный размер l объёма принимается внутренний диаметр трубы D, тогда

Пример. Установить, какой режим будет в трубе диаметра D=20 см, если средняя скорость , а кинематическая вязкость .

Розв`язування. = 60000 > 1000 – режим турбулентний.

Опытные данные Рейнольдса показывают наличие трёх областей:

АК – ламинарной, ВК – переходной или неустойчивый, ВС – турбулентной ( рис. 41 ).

Точки К и В называются критическими точками, точками, в которых происходит смена режима течения.

Ниже точки К режим всегда ламинарный, выше точки В – турбулентный.

В зависимости от изменения скорости от малых значений к большим и от больших к малым ламинарный режим удерживается до точки В при увеличении скорости, или при уменьшении до точки К.

Значение числа Рейнольдса, соответствующее нижней критической точке К, называется нижним критическим числом Рейнольдса, число Re соответствует верхней критической точке – верхним критическим числом Рейнольдса.

Нижнее число Рейнольдса Re= 956.

Переход к турбулентному режиму зависит (помимо скорости течения, вязкости и характерного размера) от ряда факторов – источников питания трубопровода, шероховатости труб, местных сопротивлений и т.д. Верхнее число Рейнольдса обычно принимают равным Re= 5000.

На практике ламинарный режим встречается

1) при движении очень вязких жидкостей,

2) при движении жидкости в тонких ( капилярных ) трубах,

3) при движении воды в грунтах.

Турбулентный режим наблюдается значительно чаще: при движении в каналах, трубах и т.д.

Профиль скорости при ламинарном и турбулентном режиме течения

При ламинарном режиме жидкости движение как бы разделяется на бесконечно большое число тонких коаксиально расположенных относительно оси трубопровода слоёв.

Распределение скоростей по сечению имеет вид параболы. Скорость у стены равна нулю. При удалении от стенки скорости возрастают и достигают максимума на оси трубы.

Определим закон распределения скорости. Выделим объём жидкости в виде цилиндра радиуса r и длиной l и составим уравнение равновесия ( рис. 42 )

Движение установившееся, скорости на одном радиусе одинаковы.

С учётом гидравлического уклона

Проинтегрируем по сечению трубы, учитывая, что при r=r0 и u=0, получим закон распределения скоростей в сечении

Максимум скорости при r=0

Определим расход жидкости через трубу

Соотношение между максимальной и средней скоростью

Турбулентный режим движения жидкости характеризуется беспорядочным движением частиц. При этом режиме частицы жидкости движутся по произвольным траекториям и с различной скоростью. Скорость изменяется по величине и направлению около среднего значения.

Такое изменение скорости называется пульсацией скорости. Среднюю по времени скорость называют осреднённой скоростью. Связь между осреднённой и мгновенной скоростью может быть выражена зависимостью

где Т – период наблюдения.

Распределение скоростей течения в этом случае выглядит иначе, чем при ламинарном режиме( рис. 43 ).

Рис. 43 1-ламинарная плёнка, 2-переходный слой, 3-ядро турбулентного потока

В ламинарной пленке и переходном слое скорости течения изменяются так же, как при ламинарном режиме течения. В переходной зоне зарождаются вихри, обусловленные увеличением скорости движения, влиянием выступов шероховатости.

Если выступы шероховатости меньше толщины ламинарной пленки, стенка будет гидравлически гладкой. При величине выступов выше толщины ламинарной пленки, неровности стенок будут увеличивать беспорядочность движения и стенка будет гидравлически шероховатой.

Возникающие в пограничном слое вихри проникают в центральную часть потока и образуют ядро турбулентного течения. В ядре потока происходит интенсивное и непрерывное перемешивание частиц жидкости.

Для описания профиля скорости в ядре течения турбулентного состояния используется логарифмический закон распределения скоростей

Величина коэффициента трения зависит от режима течения жидкости.

Опытами было установлено, что при течении жидкости возможны два режима: ламинарный и турбулентный.

Рис. 39

При ламинарном режиме жидкость течёт слоями, не перемешиваясь ( рис. 39 ).

Рис. 40

При турбулентном частицы жидкости интенсивно перемешиваются ( рис. 40 ).

Ламинарное и турбулентное течение жидкости можно наблюдать в стеклянной трубе В ( рис. 39, 40 ).

Питание трубы производится из бака, а скорость течения регулируется краном С. Для наблюдения за характером движения жидкости по тонкой трубке в трубу В подводится подкрашенная жидкость такой же плотности, как и движущаяся жидкость (например, чернило).

При малых скоростях в трубе В струйка продолжает двигаться, не перемешиваясь с остальной жидкостью, что указывает на ламинарный режим течения.

При больших скоростях в трубе струйка очень сильно перемешивается со всей жидкостью, что указывает на турбулентный режим.

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 225 ; Нарушение авторских прав

Лекция 4

4.1. Уравнение Бернулли для жидкости

Рассмотрим поток жидкости, проходящий по трубопроводу переменного сечения (рис. 10). В первом сечении гидродинамический напор пусть равен H1. По ходу движения потока часть напора H1 необратимо потеряется из-за проявления сил внутреннего трения жидкости и во втором сечении напор уменьшится до H2 на величину потерь напора H.

Уравнение Бeрнýлли для жидкости в самом простейшем виде записывается так:

то есть это уравнение для двух сечений потока в направлении его течения, выраженное через гидродинамические напоры и отражающее закон сохранения энергии (часть энергии переходит в потери) при движении жидкости.

Уравнение Бeрнýлли в традиционной записи получим, если в последнем равенстве раскроем значения гидродинамических напоров H1 и H2 (м) :

Энергетический смысл уравнения Бeрнулли заключается в том, что оно отражает закон сохранения энергии: сумма потенциальной z+hp, кинетической v2/2g энергии и энергии потерь H остаётся неизменной во всех точках потока.

4.2. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли

Положение любой частицы жидкости относительно некоторой произвольной линии нулевого уровня 0-0 определяется вертикальной координатой Z. Для реальных гидравлических систем это может быть уровень, ниже которого жидкость из данной гидросистемы вытечь не может. Например, уровень пола цеха для станка или уровень подвала дома для домашнего водопровода.

· Как и в гидростатике, величину Z называют нивелирной высотой.

· Второе слагаемое – носит название пьезометрическая высота. Эта величина соответствует высоте, на которую поднимется жидкость в пьезометре, если его установить в рассматриваемом сечении, под действием давления P.

· Сумма первых двух членов уравнения ¾ гидростатический напор.

· Третье слагаемое в уравнения Бернулли называется скоростной высотой или скоростным напором. Данную величину можно представить как высоту, на которую поднимется жидкость, начавшая двигаться вертикально со скорость u при отсутствии сопротивления движению.

· Сумму всех трёх членов (высот) называют гидродинамическим или полным напором и, как уже было сказано, обозначают буквой Н.

Все слагаемые уравнения Бернулли имеют размерность длины и их можно изобразить графически.

4.3. Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли

Выше было получено уравнение Бернулли с использованием энергетических характеристик жидкости. Суммарной энергетической характеристикой жидкости является её гидродинамический напор.

С физической точки зрения это отношение величины механической энергии к величине веса жидкости, которая этой энергией обладает. Таким образом, гидродинамический напор нужно понимать как энергию единицы веса жидкости. И для идеальной жидкости эта величина постоянна по длине. Таким образом, физический смысл уравнения Бернулли это закон сохранения энергии для движущейся жидкости.

Физический смысл слагаемых, входящих в уравнение следующий:

· Z – потенциальная энергия единицы веса жидкости (удельная энергия) – энергия, обусловленная положением (высотой) единицы веса жидкости относительно плоскости сравнения (нулевого уровня), принимаемой за начало отсчета;

· – потенциальная энергия единицы веса жидкости – энергия, обусловленная степенью сжатия единицы веса жидкости, находящейся под давлением ;

· – полная потенциальная энергия единицы веса жидкости;

· – кинетическая энергия единицы веса жидкости – энергия, обусловленная движением единицы веса жидкости со скоростью u;

· H – полная энергия единицы веса жидкости (полная удельная энергия).

4.4. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости

В реальных потоках жидкости присутствуют силы вязкого трения. В результате слои жидкости трутся друг об друга в процессе движения. На это трение затрачивается часть энергии потока. По этой причине в процессе движения неизбежны потери энергии. Эта энергия, как и при любом трении, преобразуется в тепловую энергию. Из-за этих потерь энергия потока жидкости по длине потока, и в его направлении постоянно уменьшается. Т. е. напор потока Hпотока в направлении движения потока становится меньше. Если рассмотреть два соседних сечения 1-1 и 2-2, то потери гидродинамического напора Δh составят:

где H1-1– напор в первом сечении потока жидкости,

H2-2 – напор во втором сечении потока,

∆h – потерянный напор – энергия, потерянная каждой единицей веса движущейся жидкости на преодоление сопротивлений на пути потока от сечения 1-1 до сечения 2-2.

С учётом потерь энергии уравнение Бернулли для потока реальной жидкости будет выглядеть

Индексами 1 и 2 обозначены характеристики потока в сечениях 1-1 и 2-2.

Если учесть, что характеристики потока V и α зависят от геометрии потока, которая для напорных потоков определяется геометрией трубопровода, понятно, что потери энергии (напора) в разных трубопроводах будут изменяться неодинаково. Показателем изменения напора потока является гидравлический уклон I, который характеризует потери напора на единице длины потока. Физический смысл гидравлического уклона – интенсивность рассеяния энергии по длине потока. Другими словами, величина I показывает, как быстро трубопровод поглощает энергию потока, протекающего в нём

Изменение энергии по длине потока удобно проследить на графиках. Из уравнения Бернулли для потока реальной жидкости (закона сохранения энергии) видно, что гидродинамическая линия для потока реальной жидкости (с одним источником энергии) всегда ниспадающая. То же справедливо и для пьезометрической линии, но только в случае равномерного движения, когда скоростной напор а уменьшение напора происходит только за счёт изменения потенциальной энергии потока, главным образом за счёт уменьшения давления P.

4.5. Разность напоров и потери напора

Различие в применении терминов «разность напоров» и «потери напора» с одним и тем же обозначениемH поясним на примерах.

Движение жидкости происходит только при наличии разности напоров (H = H1 – H2), от точки с бóльшим напором H1 к точке с меньшим H2. Например, если два бака, заполненных водой до разных высотных отметок, соединить трубопроводом, то по нему начнётся перетекание в бак с меньшей отметкой уровня воды под влиянием разности напоров H, равной в этом случае разности отметок уровней воды в баках. При выравнивании уровней напоры в обоих баках становятся одинаковыми H1 = H2 , разность напоров H=0 и перетекание прекращается.

Потери напора H отражают потерю полной энергии потока при движении жидкости. Если в предыдущем примере на трубе установить задвижку и закрыть её, то движение воды прекратится и потерь напора не будет (H = = 0), однако разность уровней воды будет создавать некоторую разность напоров H. После открывания задвижки вода вновь начнёт перетекать по трубе и общие потери напора в трубопроводе при движении из одного бака в другой будут равны разности напоров в баках H = H1 – H2 , то есть мы опять пришли к уравнению Бернулли.

Таким образом, «разность напоров» является причиной движения воды, а «потеря напора» — следствием. При установившемся движении жидкости они равны. Измеряются они в одних и тех же единицах СИ: метрах по высоте.

Обычно в гидравлических задачах при известных v или q определяемая величина H назывется потерей напора и, наоборот, при определении v или q известная H — разностью напоров.

4.6. Связь давления и скорости в потоке

Связь давления и скорости в потоке жидкости — обратная: если в каком-то месте потока скорость увеличивается, то давление здесь малó, и, наоборот, там, где скорости невелики, давление повышенное. Эту закономерность объясним на основе уравнения Бернýлли.

Рассмотрим работу водоструйного насоса (см. рис. 11). На подходе по нагнетательному трубопроводу 1 поток рабочей жидкости имеет относительно небольшую скорость v1 и высокое избыточное давление pизб1. Проходя через соплó 2, поток сужается, скорость его резко возрастает до v2. Для дальнейших рассуждений запишем уравнение Бернýлли так:

Здесь нет z1 и z2, так как труба горизонтальная, а величиной потерь напора DH» 0 пренебрегаем. Так как в правой части уравнения кинетическая составляющая энергии потока резко возросла из-за увеличения v2, то потенциальная составляющая, связанная с избыточным давлением после соплá pизб2, наоборот, уменьшится. Величину pизб2 можно выразить из этого уравнения и найти численное значение. Если pизб2 получается отрицательным, то, значит, возник вакуум (полное давление в струе стало меньше атмосферного). В последнем случае пьезометрическая линия опустится ниже отметки самой струи (см. рис 11).

Таким образом в струе рабочей жидкости после соплá образуется область пониженного давления или даже вакуум, что вызывает подсос транспортируемой жидкости по всасывающему трубопроводу 3 (см. рис. 11). Далее обе жидкости смешиваются в горловине 4 и транспортируются по отводящему трубопроводу 5.

Водоструйные насосы не имеют трущихся частей, в этом их преимущество перед механическими. По их принципу работают также эжекторы, гидроэлеваторы, насосы для создания вакуума.

Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли

· Как и в гидростатике, величину Z называют нивелирной высотой.

· Сумма первых двух членов уравнения ¾ гидростатический напор.

Все слагаемые уравнения Бернулли имеют размерность длины и их можно изобразить графически.

Значения – нивелирную, пьезометрическую и скоростную высоты можно определить для каждого сечения элементарной струйки жидкости. Геометрическое место точек, высоты которых равны , называется пьезометрической линией. Если к этим высотам добавить скоростные высоты, равные , то получится другая линия, которая называется гидродинамической или напорной линией.