Как найти нагрев проводника

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 31 октября 2021 года; проверки требуют 4 правки.

Закон Джоуля — Ле́нца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Установлен в 1841 году Джеймсом Джоулем и независимо от него в 1842 году Эмилием Ленцем^[1].

Определения[править | править код]

В словесной формулировке звучит следующим образом^[2]:

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании постоянного электрического тока, равна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля.

Математически может быть выражен в следующей форме:

где  — мощность выделения тепла в единице объёма,  — плотность электрического тока,  — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды, а точкой обозначено скалярное произведение.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах^[3]:

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления участка.

В интегральной форме этот закон имеет вид

где  — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени ,  — сила тока,  — сопротивление,  — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от до . В случае постоянных силы тока и сопротивления:

Применяя закон Ома, можно получить следующие эквивалентные формулы:

Практическое значение[править | править код]

Снижение потерь энергии[править | править код]

При передаче электроэнергии тепловое действие тока в проводах является нежелательным, поскольку ведёт к потерям энергии. Подводящие провода и нагрузка соединены последовательно — значит, ток в сети на проводах и нагрузке одинаков. Мощность нагрузки и сопротивление проводов не должны зависеть от выбора напряжения источника. Выделяемая на проводах и на нагрузке мощность определяется следующими формулами

Откуда следует, что . Так как в каждом конкретном случае мощность нагрузки и сопротивление проводов остаются неизменными и выражение является константой, то тепло, выделяемое на проводе, обратно пропорционально квадрату напряжения на потребителе. Повышая напряжение, мы снижаем тепловые потери в проводах. Это, однако, снижает электробезопасность линий электропередачи.

Выбор проводов для цепей[править | править код]

Тепло, выделяемое проводником с током, в той или иной степени выделяется в окружающую среду. В случае, если сила тока в выбранном проводнике превысит некоторое предельно допустимое значение, возможен столь сильный нагрев, что проводник может спровоцировать возгорание находящихся рядом с ним объектов или расплавиться сам. Как правило, при выборе проводов, предназначенных для сборки электрических цепей, достаточно следовать принятым нормативным документам, которые регламентируют выбор сечения проводников.

По этой причине для передачи необходимой мощности через современные магистральные воздушные линии электропередач, их проектируют под сверхвысокое напряжение (до 1150 кВ), чтобы обеспечить сверхнизкие токи в ЛЭП.

Электронагревательные приборы[править | править код]

Если сила тока одна и та же на всём протяжении электрической цепи, то в любом выбранном участке будет выделять тепла тем больше, чем выше сопротивление данного участка.

За счёт сознательного увеличения сопротивления участка цепи можно добиться локализованного выделения тепла в этом участке. По этому принципу работают электронагревательные приборы. В них используется нагревательный элемент — проводник с высоким сопротивлением. Повышение сопротивления достигается (совместно или по отдельности) выбором сплава с высоким удельным сопротивлением (например, нихром, константан), увеличением длины проводника и уменьшением его поперечного сечения. Подводящие провода имеют обычное низкое сопротивление и поэтому их нагрев, как правило, незаметен.

Плавкие предохранители[править | править код]

Для защиты электрических цепей от протекания чрезмерно больших токов используется отрезок проводника со специальными характеристиками. Это проводник относительно малого сечения и из такого сплава, что при допустимых токах нагрев проводника не перегревает его, а при чрезмерно больших перегрев проводника столь значителен, что проводник расплавляется и размыкает цепь.

См. также[править | править код]

• Закон Ома

Примечания[править | править код]

Электричество — неотъемлемый признак нашей эпохи. Абсолютно всё вокруг завязано на нём. Любой современный человек, даже без технического образования, знает, что электрический ток, текущий по проводам, способен в некоторых случаях нагревать их, зачастую до очень высоких температур. Казалось бы, это заведомо всем известно и не стоит упоминания. Однако, как объяснить это явление? Почему и как происходит нагрев проводника?

Опыты Ленца

Перенесемся в 19 век-эпоху накопления знаний и подготовки к технологическому прыжку 20 века. Эпоха, когда по всему миру различные учёные и просто изобретатели-самоучки чуть ли не ежедневно открывают что-то новое, зачастую тратя огромное количество времени на исследования и, при этом, не представляя конечный результат.

Один из таких людей, русский учёный Эмилий Христианович Ленц, увлекался электричеством, на тогдашнем примитивном уровне, пытаясь рассчитывать  электрические цепи. В 1832 году  Эмилий Ленц «застрял» с расчётами, так как параметры его смоделированной цепи «источник энергии — проводник — потребитель энергии» сильно разнились от опыта к опыту. Зимой 1832-1833 года учёный обнаружил, что причиной нестабильности является кусочек платиновой проволоки, принесённый им с холода. Отогревая или охлаждая проводник, Ленц также заметил что  существует некая  зависимость между силой тока, электрическим сопротивлением  и температурой проводника.

При определённых параметрах электрической цепи проводник быстро оттаивал и даже слегка нагревался. Измерительных приборов в те времена практически никаких не существовало — невозможно было точно измерить ни силу тока, ни сопротивление. Но это был русский физик, и он проявил смекалку. Если это зависимость, то почему бы ей не быть обратимой?

Для того чтобы измерить количество тепла, выделяемого проводником, учёный сконструировал простейший «нагреватель» — стеклянная ёмкость, в которой находился  спиртосодержащий раствор и погружённый в него платиновый проводник-спираль. Подавая различные величины электрического тока на проволоку, Ленц замерял время, за которое раствор нагревался до определённой температуры. Источники электрического тока в те времена  были слишком слабы, чтобы разогреть раствор до серьёзной температуры, потому визуально определить количество испарившегося  раствора не представлялось возможным. Из-за этого процесс исследования очень затянулся — тысячи вариантов подбора параметров источника питания, проводника, долгие замеры и последующий анализ.

Закон Джоуля-Ленца

В итоге, спустя десятилетие, в 1843 году Эмилий Ленц выставил на  всеобщее обозрение научного сообщества результат своих опытов в виде закона. Однако, оказалось, что его опередили! Пару лет назад английский физик Джеймс Прескотт Джоуль уже проводил аналогичные опыты и также представил общественности свои результаты. Но, тщательно проверив все работы Джеймса Джоуля, русский учёный выяснил что собственные опыты гораздо точнее, наработан больший объём исследований, потому, русской науке есть чем дополнить английское открытие.

Научное сообщество рассмотрело оба результата исследований и объединила их в одно, тем самым закон Джоуля переименовали в закон Джоуля-Ленца. Закон утверждает, что количество теплоты, выделяемое проводником при протекании по нему электрического тока , равно произведению силы этого тока в квадрате, сопротивлению проводника и времени, за которое по проводнику течёт ток. Или формулой:

Q=I²Rt

где

Q — количество выделяемого тепла (Джоули)

I — сила тока, протекающего через проводник (Амперы)

R — сопротивление проводника (Омы)

t — время прохождения тока через проводник (Секунды)

Почему греется проводник

Как же объясняется нагрев проводника? Почему он именно греется, а не остаётся нейтральным или охлаждается? Нагрев происходит из-за того, что свободные электроны, перемещающиеся в проводнике под действием электрического поля, бомбардируют атомы молекул металла, тем самым передавая им собственную энергию, которая переходит в тепловую. Если изъясняться совсем просто: преодолевая материал проводника, электрический ток как бы «трётся», соударяется электронами о молекулы проводника. Ну а , как известно, любое трение сопровождается нагревом. Следовательно, проводник будет нагреваться пока по нему бежит электрический ток.

Из формулы также следует —  чем выше удельное сопротивление проводника и чем выше сила тока протекающего по нему, тем выше будет нагрев . Например, если последовательно соединить проводник-медь (удельное сопротивление  0,018 Ом·мм²/м) и проводник-алюминий (0,027 Ом·мм²/м), то при протекании через цепь электрического тока алюминий будет нагреваться сильнее чем медь из-за более высокого сопротивления. Поэтому, кстати, не рекомендуется в быту делать скрутки медных и алюминиевых проводов друг с другом — будет неравномерный нагрев в месте скрутки. В итоге —  подгорание с последующим пропаданием контакта.

Применение закона Джоуля-Ленца в жизни

Открытие закона Джоуля-Ленца имело огромные последствия для практического применения электрического тока. Уже в 19 веке стало возможным создать более точные измерительные приборы, основанные на сокращении проволочной спирали при её нагреве протекающим током определённой величины — первые стрелочные вольтметры и амперметры. Появились первые прототипы электрических обогревателей, тостеров, плавильных печей – использовался проводник с высоким удельным сопротивлением, что позволяло получить довольно высокую температуру.

Были изобретены плавкие предохранители, биметаллические прерыватели цепи (аналоги современных тепловых реле защиты), основанные на разнице нагрева проводников с разным удельным сопротивлением. Ну и, конечно же, обнаружив что при определённой силе тока проводник с высоким удельным сопротивлением способен нагреться докрасна , данный эффект использовали в качестве источника света. Появились первые лампочки.

Проводник (угольная палочка, бамбуковая нить, платиновая проволока и т.д.) помещали в стеклянную  колбу, откачивали воздух для замедления процесса окисления и получали  незатухаемый, чистый и стабильный источник света – электрическую лампочку

Заключение

Таки образом, можно сказать что на законе Джоуля-Ленца держится чуть ли не вся электрика и электротехника. Открыв этот закон, появилась возможность уже заранее предсказать  некоторые будущие проблемы в освоении электричества. Например, из-за нагрева проводника передача электрического тока на большое расстояние сопровождается потерями этого тока на тепло. Соответственно, чтобы компенсировать эти потери  нужно занизить передаваемый ток, компенсируя это высоким напряжением. А уже на оконечном потребителе, понижать напряжение и получать более высокий ток.

Закон Джоуля-Ленца неотступно следует из одной эпохи технологического развития  в другую. Даже сегодня мы постоянно наблюдаем его в быту – закон проявляется всюду, и не всегда люди ему рады. Сильно греющийся процессор персонального компьютера, пропадание света из-за обгоревшей скрутки  «медь-алюминий»,выбитая вставка-предохранитель, выгоревшая из-за высокой нагрузки электропроводка – всё это тот самый закон Джоуля-Ленца.

Раз уж заговорили про ДжОУля )) Читайте статья про ОУ — Операционный усилитель.

Все электрические приборы подключаются к электрической сети с помощью проводов. Провод по своей сути является металлическим проводником электрического тока. Иногда возьмешь в руки провод, который питает мощное устройство, а он горячий.

Если проводка рассчитана неправильно, то может дойти и до момента расплавления провода, и до последующего короткого замыкания. В некоторых случаях, это может быть даже опасно.

Мы только что столкнулись с тепловым действием электрического тока. Всем проводникам свойственно нагреваться при прохождении через них тока. Одни нагреваются сильнее – другие слабее.

Это происходит из-за того, что каждый проводник, будь то полимерный или металлический материал, имеет некоторую структуру строения.

Электрический ток же есть направленное упорядоченное движение частиц. Частицы двигаются по проводнику как люди в переходе в метро, где расположены колонны. Когда человек один на весь переход колоны ему совершенно не мешают.

Проводник, которым в данном случае является колонный зал, обладает сопротивлением. При таком сопротивлении, когда в переходе один человек, ситуация вполне нормальная и человек не трется о стенки. Но запусти туда тысячу человеку и они будут толкаться и тереться об стены. В проводе всё также. Сопротивление аналог пропускной способности туннеля из примера.

Когда люди или заряды начинают тереться об элементы структуры (ну или колонный в нашем живом примере), вырабатывается тепло. Вот, собственно говоря, мы и наблюдали тепловое действие электрического тока. Подобная картина присуща и электролитам.

Отметим, что тепловое действие электрического тока во многих случаях является паразитным эффектом. Нагревание проводников повышает их сопротивление, а работа, которую можно было бы превратить в свет лампочки или кручение двигателя, рассеивается на проталкивание частичек через кристаллическую решетку и нагревает проводник, когда на это вовсе не нужно.

Очевидно, что это должно быть некоторой закономерностью. Да и выявить её нужно, ведь не один электрический прибор не сможет нормально работать без правильного расчёта этих параметров. Нам нужно знать, насколько нагреется проводник и в каких случаях.

Именно выводом этой закономерности заинтересовались ученые Джоуль и Ленц. Работали они не совместно, но к одинаковым результатам пришли практически одновременно. Потому и назвали закон именем Джоуля-Ленца.

Экспериментальным путем была выявлена закономерность, которая описывает количество теплоты, которое выделится на проводнике с током. Она равна произведение квадрата силы тока (I) в проводнике, на сопротивление этого проводника (R) и время работы такой установки (t).

Такая запись закона называется законом Джоуля-Ленца в интегральной форме. Но для порядка стоит записать формулу вот так:

В других источниках можно увидеть формулу, содержащую плотность тока. Так записывать закон даже правильнее, но при выводе силы тока из плотности тока и анализе напряженности мы получим абсолютно тот же результат.

Важным параметром тут является электрическое сопротивление. Не нужно забывать, что оно связан ос удельным сопротивлением и геометрическими параметрами проводника. Именно через эти характеристики можно выразить нужные для нас значения и определить искомые свойства. Скажем, зная эти данные, мы сможем рассчитать, возможно ли использовать в предполагаемой сети медный провод с сечением 1 мм квадратный и длиной 5 метров при использовании нагрузки 2 киловатта.

Зная закон Джоуля-Ленца, мы можем численно оценить тепловое действие электрического тока. Это позволит исключить неправильное конструирование электрических сетей и не подбирать проводники с заведомо неподходящими характеристиками. Ведь провод с неправильным сечением может и вовсе расплавиться. Поэтому, рассматриваемый закон является одним из основных законов современной физики и обязательно должен быть изучен.

Кроме того, на базе теплового действия электрического тока работают и полезные приборы. Скажем, в электрической лампочке накаливания нить разогревается до момента, пока не начнет испускать видимое излучение или светить. Эту температуру тоже можно высчитывать по рассматриваемому закону. Также важно это и при расчёте электрических нагревателей или приборов для приготовления пищи. Ведь для кипячения воды нужно довести воду до 100 градусов. Значит, устройство должно иметь подходящий электрический нагреватель.

При включении в электросеть любого бытового прибора по его исполнительному элементу начинает течь электрический ток. Во всех случаях это сопровождается расходом энергии и совершением определенной работы, приводящей к нагреву проводников. Этот эффект, для описания которого применим закон Джоуля-Ленца, нередко используется с пользой для потребителя (например, в электрических плитках или в осветительных лампочках).

Но чаще всего нагрев проводов относят к паразитному явлению, на которое непроизводительно расходуется электрическая энергия. В этом случае задача состоит в том, чтобы снизить нежелательные расходы, количественно оценить которые позволяет упомянутый закон.

В чем заключается закон Джоуля-Ленца

Из курса физики и практики эксплуатации бытовых приборов известно, что при прохождении электрического тока по участку цепи проводка в этом месте будет нагреваться. Степень ее нагрева в первую очередь зависит от удельного сопротивления рабочего проводника и может быть измерена или оценена расчетным путем.

Закон Джоуля-Ленца как раз и служит для того, чтобы связать нагревательный эффект с параметрами исследуемого объекта. Он трактуется следующим образом: величина нагрева участка проводящей цепи пропорциональна его сопротивлению, а также квадрату силы тока и времени, в течение которого он действует.

Эта закономерность была обнаружена в свое время в результате опытов, проводимых двумя известными учеными из разных стран (англичанином Д. П. Джоулем и русским физиком Э. Х. Ленцем). Так как они работали независимо один от другого – открытый ими закон был назван двойным именем.

Физическое обоснование сделанного открытия

Известно, что сопротивление или проводимость любого проводника зависят от его геометрических характеристик (длины и площади поперечного сечения, в частности).

С учетом этих фактов верны следующие утверждения:

• Объем тепловой энергии, рассеиваемой в проводе, заметно снижается при увеличении его поперечного сечения (с возрастанием проводимости).
• Этот же показатель увеличивается с ростом его удельного сопротивления.
• Тепловой эффект резко уменьшается при сокращении длины проводника.

Эти закономерности легко можно продемонстрировать наглядно, подключив к источнику питания лампочки с разными внутренними сопротивлениями. В первом случае их включают последовательно, что приведет к увеличению рассеивания тепла на лампе с большим сопротивлением (она будет гореть ярче).

При параллельном подсоединении все будет происходить наоборот. Лампочка с большим сопротивлением будет светиться слабее, поскольку через нее потечет меньший ток. Чем дольше будет длиться проводимый эксперимент – тем сильнее она будет нагреваться.

Особенности рассеяния тепловой энергии в проводниках

Известно, что электрический ток в твердых проводящих материалах – это упорядоченное движение электрических зарядов (электронов). Для жидких токопроводящих сред (электролитов) он представляет собой движение положительно и отрицательно заряженных ионов. Само слово «проводник» относится к материалам, в которых имеется большое количество несвязанных или свободных электронов.

При подключении проводящей цепочки к источнику внешнего напряжения (к электросети, например) свободные заряды с огромной скоростью перемещаются в направлении действия электрического поля. В процессе своего движения они постоянно сталкиваются с атомами металлического проводника и передают им накопленную кинетическую энергию.

С увеличением скорости перемещения заряженных частиц такие столкновения учащаются, что приводит к возрастанию энергетических затрат. Подавляющая часть кинетической энергии превращается в тепловую форму, приводящую к нагреванию проводника. С другой стороны, при больших величинах протекающего по нему тока число электронов, пересекающих заданное сечение, естественно, увеличивается. Это также приводит к дополнительному нагреву проводящего материала. Именно поэтому закон Джоуля-Ленца акцентирует внимание на том, что объем выделяемой теплоты пропорционален квадрату величины тока, протекающего по данному участку проводника.

Ситуация, когда в единую цепь последовательно соединены два провода, у первого из которых сечение больше, чем у другого. На первом проводе столкновений электронов с другими элементарными частицами будет меньше, чем на первом. А это приведет к тому, что и тепла на нем будет выделяться меньше.

Этот факт также учтен в закономерности Джоуля-Ленца (из электротехники известно, что удельное сопротивление обратно пропорционально сечению провода). Чем меньше последний показатель у исследуемого материала – тем больше его сопротивление и тем значительнее он будет нагреваться. Все эти рассуждения помогают лучше описать тепловое действие тока в рамках этого закона.

Математическое представление этих закономерностей

Закон Джоуля-Ленца может быть представлен и в математическом виде или формулой, выражающей соотношение взаимозависимых параметров. Для его получения потребуется рассмотреть последовательность предварительных утверждений, а именно:

• Сначала нужно представить себе, что мы имеем участок цепи с протекающим по нему током.
• Его наличие вызывает естественный нагрев выбранной части проводника.
• В отсутствие действия сторонних механических сил или химических воздействий выделяемая на участке теплота Q определяется как работа тока A.

Последний показатель находится по классической формуле для теплоты, выделяемой в электрической цепи:

А = IUt

Здесь I – это величина тока, U – действующее в цепи напряжение, а t – время измерения.

Далее следует вспомнить, что второй множитель можно выразить через показатели сопротивления и тока (закон Ома) U = IR. После того, как мы подставим новое соотношение в формулу – она примет следующий вид:

Q = IUt = I(IR)t = I2Rt (Q = I2Rt)

В итоге получим выражение для количества выделяемого в проводнике тепла (закон Джоуля-Ленца), находимого через введение значения сопротивления. В таком виде формула классического соотношения называется «интегральной».

Возможны ситуации, когда величину тока измерить не удается, но зато известно действующее на этом участке напряжение. Тогда при расчетах придется воспользоваться соотношением:

I = U/R

Все эти уравнения справедливы лишь в случае, если энергия электрического тока полностью расходуется на выделение тепла (когда отсутствуют другие потребители).

Что касается размерности всех входящих в формулу величин – при расчетах применяют следующие единицы:

• Для измерения количество тепла Q традиционно используются джоули (Дж).
• Сила тока I всегда меряется в амперах (А), а удельное сопротивление R – в омах (Ом).
• Промежуток времени t измеряется в секундах (с).

Размерность теплоты, таким образом, может быть представлена в виде произведения трех величин, одна из которых берется в квадрате.

Практическое применение эффекта нагрева проводников

В практической деятельности закон Джоуля-Ленца применяется в тех случаях, когда требуется оценить количество выделяемого в нагрузке тепла или подобрать спираль для плитки/печи с проводом нужного сечения.

Для получения максимальной тепловой отдачи обычно подбирается провод с предельно высоким сопротивлением.

Проводники с низким показателем удельного сопротивления, напротив, практически не нагреваются при прохождении по ним электрического тока. Именно поэтому при прокладке силовых кабелей на промышленных предприятиях и в грунте используются провода с медными жилами.

Удельное сопротивление этого металла достаточно мало: для жилы сечением 1 мм² оно составляет всего 0,0175 Ома (для сравнения: у алюминия этот же показатель равен 0,0271 Ома). Поэтому кабельные изделия на основе меди практически не нагреваются при эксплуатации, что значительно снижает вероятность их перегрева и возгорания.

Помимо этого примера, характерного для настоящего времени, закон Джоуля-Ленца широко применялся на практике в прошлые годы. Еще в 19 веке открытые закономерности позволили создать точные измерительные приборы, совершившие революцию в метрологии. Принцип работы новых измерителей (вольтметров и амперметров) основывался на сокращении проволочной спирали при нагреве током заданной величины.

В начале 20 века появились прототипы следующих современных нагревательных приборов:

• Тостеры.
• Электрические обогреватели.
• Плавильные печи и т. п.

Во всех этих агрегатах был использован провод с высоким удельным сопротивлением (нихром), применение которого обеспечивало получение высоких температур. Добавим к этому, что в свое время учеными были разработаны прототипы таких современных электротехнических изделий, как плавкие предохранители и тепловые защитные реле.

Релейные приборы защиты в начале века выполнялись в виде биметаллических прерывателей цепи, состоящих из 2-х металлов с разными коэффициентами температурного расширения.

Способность вольфрамового провода при пропускании по нему электрического тока раскаляться до яркого свечения использовалась и используется сегодня при производстве осветительных лампочек.

Похожие темы:

• Законы Ампера и Лоренца. Работа и применение. Особенности
• Ток короткого замыкания. Виды и работа. Применение и особенности
• Активное и реактивное сопротивление. Треугольник сопротивлений
• Последовательное и параллельное соединение. Применение и схемы
• Активная и реактивная мощность. За что платим и работа