Как найти нагрузку от собственного веса колонны

Пример:
Плотность железобетона

= 2500 кг/м³,
определить удельный вес железобетона.

Решение.

1.
Вычисляем удельный вес железобетона

250010
= = 25000 Н/м³
= 25 кН/м³.

Пример:
Определить
нагрузку от собственного веса
железобетонной колонны по следующим
данным: сечение колонны

= 300 х 300 мм, высота

=
4,5 м.

Решение.

1.
Находим объем колонны V=
bhl
=
0,30,34,5
= 0,405 м³

2.
Принимая плотность железобетона из
примера 3.1, находим нормативную нагрузку
от собственного веса колонны Nn= γ V =
0,40525
= 10,125
кН.

3.
Определяем расчетную нагрузку от
собственного веса колонны, принимая
коэффициент надежности по нагрузке

=
1,1 (табл. 1 СНиП 2.01.07-85*), N =

=
10,1251,1
= 11,138 кН.

Нагрузку
от собственного веса сборных железобетонных
конструкций можно определить, пользуясь
массами этих конструкций, которые
указаны в каталогах.

Пример:
В
соответствии с данными каталога сборная
железобетонная балка имеет массу т
= 1,5 т, определить нагрузку от собственного
веса балки.

Решение.

1.
Определяем нормативную нагрузку N_n
= mg
= 1,510
= 15 кН (если вместо тонн подставить
килограммы, то получим ньютоны).

2.
Определяем расчетную нагрузку N =

=
151,1
= 16,5 кН. Для определения нагрузки от
собственного веса стальных конструкций
учитывают, что плотность стали принимается

= 7850 кг/м³
или пользуются массами погонного метра
проката, которые приводятся в сортаменте
прокатных элементов (см. Приложение 1).

Пример
:Определить
нагрузку от собственного веса
равнополочного уголка 50 х 50 х 5, длиной
l
=
5,0 м.

Решение.

1.
В соответствии с сортаментом уголков
масса 1 м длины G = 3,77 кг/м.
Нормативная нагрузка от уголка N_п =

=
3,77105,0 = 188,5 Н
= 0,1885 кН.

2.
Расчетная нагрузка от собственного
веса уголка N =

=
= 0,18851,05 
 0,198
кН.

Пример:
Определить временную нагрузку на
перекрытие квартир жилых зданий.

Решение.

1.
Выписываем нормативные значения
временных нагрузок. Полное нормативное
значение соответствует кратковременной
нагрузке на перекрытие квартиры p_n
= 1,5 кПа; пониженное значение

 = 0,3 кПа
— длительная часть временной нормативной
нагрузки.

2.
Расчетное значение временных нагрузок,
соответственно полное значение и
пониженное:

=
1,51,3
= 1,95 кПа;

р=

.

При
определении нагрузок на 1 м²
от конструкций (или элементов),
расположенных с определенным шагом,
необходимо нагрузки от собственного
веса одного метра конструкции разделить
на шаг конструкций.

Пример:
Определить нагрузку на 1 м²
от веса деревянных лаг, расположенных
с шагом a
= 0,4 м. Сечение лаг bh
= 50х50 мм; плотность древесины

= 500 кН/м³

Решение.

1.
Определяем удельный вес древесины

= 50010
= 5000 Н/м³
= = 5,0 кН/м³

2.
Находим нормативную нагрузку на 1 м²
от веса лаг

 =
= 0,050,055,0/0,4
= 0,031 кПа.

3.
Определяем расчетную нагрузку на 1 м²

=
0,0311,1 =
= 0,034 кПа.

Сбор
нагрузок на конструкции обычно выполняется
последовательно сверху вниз. Нагрузки
на 1 м²
удобней собирать в табличной форме.
После определения нагрузок на 1 м²
нагрузки собираются на рассчитываемый
элемент (конструкцию).

Временные
нормативные нагрузки на перекрытия

(извлечение
из табл. 3 СНиП2.01.07-85*)

р

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Требуется собрать нагрузки на колонну первого этажа жилого дома. Колонна расположена на пересечении осей «2» и «Б» (см. рис.1). Размеры сечения колонны: h=0,4 м, b=0,4 м.

Разрез здания представлен на рис. 1.

Решение

Собственный вес перекрытий и покрытия

Данные о собственном весе перекрытия примем из примера №1:

q_пер^н = 5,89 кН/м²; q_пер^р = кН/м².

Нормативное и расчетное значения нагрузки от собственного веса покрытия примем из примера №2:

q_покр^н = 7,0 кН/м²; q_покр^р = кН/м².

При расчете нагрузки на колонну от перекрытия или покрытия ее значение умножается на грузовую площадь. Для колонны среднего ряда (как в нашем случае) грузовая площадь равна

А = 6,6 х 7,2 = 47,52 м².

Рассматриваемая нами колонна воспринимает нагрузки от трех перекрытий (на отм. 3,3; 6,6 и 9,9) и покрытия на отм. 13,2. Тогда нагрузка от трех перекрытий составит:

N₁^н = q_пер^нАn = 5,89 х 47,52 х 3 = 839,68кН;
N₁^р = q_пер^рАn = 6,63 х 47,52 х 3 = 945,17кН.

Нагрузка от покрытия:
N₂^н = q_покр^нА = 7,0 х 47,52 = 332,6кН;
N₂^р = q_покр^рА = 8,1 х 47,52 = 385,0кН.
Собственный вес колонны
Собственный вес колонны равен:
N₃^н = 25hbHγ_n = 25 х 0,4 х 0,4 х 13,2 х 0,95 = 50,2кН,
где 25кН/м³ — объемный вес железобетона;
Н = 13,2м — высота колонны.
Коэффициент надежности по нагрузке γ_t = 1,1, тогда расчетное значение составит:
N₃^р = N₃^нγ_t = 50,2 х 1,1 = 55,2кН.

Полезная нагрузка от перекрытий
Значения равномерно распределенных временных нагрузок на перекрытие примем по табл.

Полезная нагрузка:

кратковременная ν₁^н = 1,5 кН/м²; ν₁^р = 1,95 кН/м²;

длительная р₁^н = 0,53 кН/м²; р₁^р = 0,69 кН/м².

При расчете колонн, воспринимающих нагрузки от двух и более перекрытий, нормативные значения полезных нагрузок следует умножать на коэффициент сочетаний φ₃ или φ_4,

где φ₁ — коэффициент, вычисленный в примере №3;
n — число перекрытий.
Тогда кратковременная нагрузка на колонну от полезной нагрузки трех перекрытий с учетом коэффициента φ₃:

N_1,р^н = р₁^нАnφ₃ = 0,53 х 47,52 х 3 х 0,55 = 41,56кН;
N_1,р^р = р₁^рАnφ₃ = 0,69 х 0,52 х 3 х 0,55 = 54,1кН.

Снеговая нагрузка от покрытия

Значения снеговой нагрузки на покрытие примем.
Полезная нагрузка:
кратковременная ν₂^н; ν₂^р;
длительная р₂^н = 0,88 кН/м²; р₂^р = 1,23 кН/м².
В примере №2 мы рассматривали вариант. когда на покрытии могут находится люди. В примере №4 для простоты будем считать, что покрытие не эксплуатируемое, и единственным источником временной нагрузки является снег.
Тогда кратковременная нагрузка на колонну от снега составит:
N_2,ν^н = ν₂^нА = 1,26 х 47,52 = 59,88кН;
N_2,ν^р = ν₂^рА = 1,76 х 47,52 = 83,64кН.
То же длительная:
N_2,р^н = р₂^нА = 0,88 х 47,52 = 41,82кН;
N_2,р^р = р₂^рА = 1,23 х 47,52 = 58,45кН.

Обратите внимание, что при подсчете нагрузки от снега коэффициент φ₃ отсутствует в формулах, поскольку, еще раз напомним, понижающие коэффициенты φ₁, φ₂, φ₃ и φ₄ используются только для полезных нагрузок. Об этом не стоит забывать.

Нагрузка от перегородок
Примем значения нагрузки от перегородок:
р₃^н = 0,5 кН/м²; р₃^р = 0,65 кН/м².
Нагрузка от перегородок классифицируется как длительная.
Нагрузка на колонну от перегородок с трех этажей составит:

N_3,р^н = р₃^нАn = 0,5 х 47,52 х 3 = 71,28кН;
N_3,р^р = р₃^рАn = 0,65 х 47,52 х 3 = 92,66кН.

Запишем все полученные данные в таблицу 1.

Таблица 1

Сбор нагрузок на колонну первого этажа

Рассмотрим возможные основные сочетания.

I сочетание:  постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (кратковременная).

При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициент ψ вводить не следует.

Тогда:

N_I^н = N^н+ N_1,ν^н = 1222,48 + 117,61 = 1340,09кН;
N_I^р = N^р + N_1,ν^р= 1385,37 + 152,9 = 1538,27кН.

II сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (кратковременная) + нагрузка от снега  (кратковременная).

Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψ_l принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψ_t для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.
По степени влияния на первом месте стоит полезная кратковременная нагрузка. Для нее вводим коэф. Ψ_tl = 1,0. Для второй кратковременной нагрузки тогда Ψ_t2 = 0,9.

N_II^н = N^н+ N_1,ν^нΨ_tl + N_2ν^нΨ_t2 = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 = 1393,98кН;
N_II^р = N^р + N_1,ν^рΨ_tl + N_2ν^рΨ_t2 = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 = 1613,55кН.

III сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех покрытий (кратковременная) + нагрузка от снега (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).
Для кратковременных нагрузок оставляем те же коэф: Ψ_tl = 1,0; Ψ_t2 = 0,9. Длительная нагрузка в данном сочетании только одна, поэтому коэф. Ψ_t,l для нее не устанавливается.

N_III^н = N^н+ N_1,ν^нΨ_tl + N_2ν^нΨ_t2 + N_3р^н = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 + 71,28 = 1465,26кН;
N_III^р = N^р + N_1,ν^рΨ_tl + N_2ν^рΨ_t2 + N_3р^р = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 + 92,66 = 1706,21кН.

IV сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (длительная) + нагрузка от снега (длительная) + нагрузка от перегородок (длительная).
Поскольку в данном сочетании присутствуют три длительных нагрузки, то для них вводится следующие коэф. сочетаний ( по степени влияния): Ψ_l,1 = 1,0; Ψ_l,2 = Ψ_l,3 = 0,95;

N_IV^н = N^н+ N_1,ν^нΨ_tl + N_2ν^нΨ_t2 + N_3р^нΨ_l,3 = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 + 71,28 х 0,95 = 1371,49кН;
N_IV^р = N^р + N_1,ν^рΨ_tl + N_2ν^рΨ_t2 + N_3р^рΨ_l,3 = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 + 92,66 х 0,95 = 1583,02кН.

Общий комментарий к примерам №1; №2; №3 и №4: в конце каждого примера приводятся расчеты нескольких основных сочетаний. Сделано это для того, чтобы наглядно показать правила применения коэффициентов сочетаний. В практической деятельности Вам понадобятся только те сочетания, которые дают неблагоприятные сочетания нагрузок или соответствующих им усилий. К примеру, для расчета подпорной стены по прочности нужно суммировать все нагрузки, действующие на элемент, с их максимальными значениями. А при проверке устойчивости подпорной стены против опрокидывания возможная временная нагрузка на бровке призмы обрушения игнорируется, поскольку она создает дополнительное удерживающее усилие для стены. Поэтому всегда сочетания различных нагрузок устанавливаются из анализа их реальных вариантов одновременного действия.

Смотрите также:

Понятие нормативных и расчетных нагрузок. Коэффициенты надежности.

Нормативные и расчетные значения нагрузок

Коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений

Справочные данные

Примеры:

• Пример 1.1 Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания

• Пример 1.2 Сбор нагрузок на плиту покрытия

• Пример 1.3 Сбор нагрузок на балку перекрытия

• Пример 2.1 Определение несущей способности буронабивной сваи длиной 2,2 м

• Пример 2.2. Определение несущей способности забивной сваи по грунту

• Пример 2.3. Определение несущей способности сваи по материалу

• Пример 2.4. Определение нагрузок на сваи во внецентренно-нагруженном фундаменте

• Пример 3.1. Расчет стыка балки с накладками

• Пример 3.2. Расчет соединения столика с колонной

• Пример 3.3. Расчет балки настила

• Пример 3.4. Расчет заделки в кладку консольной балки и проверка кладки на местное смятие

• Пример 3.5. Проверка сечения колонны из двутавра на сжатие

• Пример 4.1. Проверка сечения центрально-сжатого элемента

Сбор нагрузок на колонну — пример

Назад на страницу «Таблицы сбора нагрузок»

Сбор нагрузок на колонны.

Рассмотрим колонну одноэтажного здания. Колонна воспринимает нагрузку от собственного веса, от веса ограждающих конструкций, от давления ветра и от конструкций покрытия.

Скачать файл для расчета сбора нагрузок на колонну.

СКАЧАТЬ ФАЙЛ НА GOOGLE.ДИСК

СКАЧАТЬ ФАЙЛ НА ЯНДЕКС.ДИСК

Описание расчета по сбору нагрузок на колонну.

Сначала начинаем собирать постоянные нагрузки от собственного веса.

Нагрузки от собственного веса делим на три типа.

Тип 1. Собственный вес колонны.

Нагрузку от собственного веса колонн принимаем как сосредоточенную продольную силу, приложенную к центру тяжести колонны.

Следует отметить, что положение стержня в расчетной схеме колонны совпадает с фактической осью колонны, эксцентриситет приложения нагрузки от собственного веса колонны равен нулю.

Тип 2. Вес от ограждающих конструкций стен.

Если стены являются несущими или самонесущими, то их вес не учитывается.

Если стены навесные, например, сэндвич панели, то их вес необходимо учесть.

Нагрузку от навесных стен прикладываем как сосредоточенную силу, приложенную к центру тяжести стенового ограждения с учетом эксцентриситета е1.

Численное значение этой сосредоточенной силы зависит от шага колонн, высоты колонн и веса стенового ограждения:

Gогр.кон. = вес ограждающих конструкций(кг/м²) × высота колонны (м.) × ширина грузовой площади (м.)

Вес ограждающих конструкций стен учитываем только в пределах высоты колонны, т.к. ограждающие конструкции выше колонн крепятся к фермам или ригелям.

Шаг колонн определяет ширину грузовой площади.

Рассмотрим пример. Если шаг колонн три метра, то ширина грузовой площади будет равна трем метрам.

Если шаг колонн разный, то ширина грузовой площади подсчитывается путем сложения грузовых участков с каждой стороны колонны.

Рассмотрим пример. Допустим шаг колонн слева четыре метра, а шаг колонн справа два метра. Ширина грузового участка слева колонны получается три метра, а справа один метр. Следовательно, ширина грузовой площади этой колонны равняется четырем метрам.

Тип 3. Вес от конструкций покрытия.

 Вес от конструкции включает себя вес фермы (ригеля), прогонов кровли, кровли, стенового ограждения в уровне ферм. Как правило, все эти нагрузки принимаются на стадии расчета фермы или ригеля и на основе этих расчетов принимается нагрузка на колонну. Стоит отметить, что всегда следует обращать внимание на узел опирания фермы или ригеля на колонну, т.к. опирание может быть без эксцентриситета, а может иметь эксцентриситет, который создает момент в колонне. Этот момент также необходимо учитывать.