Как найти наибольшее целое отрицательное решение неравенства

Как найти наибольшее целое отрицательное решение неравенства

КРАСОТКА СЬЮ

Мудрец

(17900)


8 лет назад

1)Как всегда не кидаться решать неравенство с наскока. Навешиваем условие на это решение что знаменатель ==0! х+1==0, следует ==-1.
2) Вот теперь можно и порешать. Рассуждаем так.
а) Если знаки будут у числителя и знаменателя одинаковые (пример: -5, -4 или 7 и 8), то дробь будет положительная. ,
б) и к тому же равна= 0, если числитель =0.
Запишем это математическим языком.
а) х+5>0 x+1>0, Решим это и общее решение будет, если x>-1, то можно перемножать неравенство, знак не измениться.
х+5> x+1,
4>0, верно при любом действительном х>-1.
и так решаем дальше остальные варианты. (x+5)>(x+1)

NaumenkoВысший разум (856094)

8 лет назад

короче и достоверно:
1. находится ОДЗ. те х не равен (-1). тк иначе выражение не имеет смысла.

2. неравенство вида ав заменяется на равносильное вида а*в того же смысла. , больше или =0
3. применяется метод интервалов
4. -Плюс—(-5)—-минус———-(-1)—Плюс—–ответ: х Е (- ~ ;(-5)] 0 U (- 1: + ~)

КРАСОТКА СЬЮ
Мудрец
(17900)
под моим коментом не надо выражаться, как сказал Дмитрий Петров о названиях английских времен. Если задан вопрос, то ответ должен быть рассказан более в доступном объяснении и отдельно, как самостоятельный ответ.

Источник

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения:

Решением уравнения cosx=a являются два корня:

Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арккосинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от 0 до Пи, косинус которого равен a.

Найдём наибольший отрицательный корень. Как это сделать? Подставим различные значения n в полученные корни, вычислим и выберем наибольший отрицательный.

Общая рекомендация для всех подобных задач: для начала берите диапазон n от –2 до 2. Если требуемое значение выявить не удалось, подставляем следующие значения x: –3 и 3, –4 и 4 и так далее. Вычисляем:

При n = – 2 х1= 3 (– 2) – 4,5 = – 10,5 х2= 3 (– 2) – 5,5 = – 11,5

При n = – 1 х1= 3 (– 1) – 4,5 = – 7,5 х2= 3 (– 1) – 5,5 = – 8,5

При n = 0 х1= 3∙0 – 4,5 = – 4,5 х2= 3∙0 – 5,5 = – 5,5

При n = 1 х1= 3∙1 – 4,5 = – 1,5 х2= 3∙1 – 5,5 = – 2,5

При n = 2 х1= 3∙2 – 4,5 = 1,5 х2= 3∙2 – 5,5 = 0,5

Получили, что наибольший отрицательный корень равен –1,5

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Решением уравнения sin x = a являются два корня:

Либо (он объединяет оба указанные выше):

Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арксинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от –90 о до 90 о синус которого равен a.

Значит
Выразим x (умножим на 4 и разделим на Пи):

Найдём наименьший положительный корень. Здесь сразу видно, что при подстановке отрицательных значений n получим отрицательные корни. Поэтому будем подставлять n=0,1,2 …

При n = 0 х = (– 1) 0 + 4∙0 + 3 = 4

При n = 1 х = (– 1) 1 + 4∙1 + 3 = 6

При n = 2 х = (– 1) 2 + 4∙2 + 3 = 12

Проверим при n=–1 х=(–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2

Значит наименьший положительный корень равен 4.

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Решением уравнения tg x = a является корень:

Определение: Арктангенсом числа a (a – любое число) называется угол x принадлежащий интервалу – 90 о до 90 о , тангенс которого равен a.

Значит

Выразим x (умножим на 6 и разделим на Пи):

Найдём наименьший положительный корень. Подставим значения n=0,1,2,3 … Отрицательные значения подставлять нет смысла, так как видно, что получим отрицательные корни:

Таким образом, наименьший положительный корень равен 0,25.

Найдите наибольшее отрицательное решение уравнения + решение?

Алгебра | 5 — 9 классы

Найдите наибольшее отрицательное решение уравнения + решение.

$3 cdot ( 1 — cos^2 <2x>) + cos^2 <2x>= 5 cos <2x> ;$

$3 — 3 cos^2 <2x>+ cos^2 <2x>= 5 cos <2x> ;$

$3 — 2 cos^2 <2x>— 5 cos <2x>= 0 ;$

$2 cos^2 <2x>+ 5 cos <2x>— 3 = 0 ;$

$D = 5^2 — 4 cdot 2 cdot (-3) = 25 + 24 = 49 = 7^2 ;$

Наибольшее отрицательное решение, т.

Е. наиболее близкое к нулю отрицательное решение будет [img = 12]

О т в е т : [img = 13].

Найдите корень уравнения : cos п(2х + 9) / 3 = 1 / 2, в ответе запишите наибольший отрицательный корень, с решением?

Найдите корень уравнения : cos п(2х + 9) / 3 = 1 / 2, в ответе запишите наибольший отрицательный корень, с решением.

Найдите все отрицательные решения неравенства?

Найдите все отрицательные решения неравенства!

Чему равно наибольшее целое отрицательное решение системы неравенств?

Чему равно наибольшее целое отрицательное решение системы неравенств.

Найдите m, при котором наибольшее отрицательное решение неравенства (mx + 9) / x&gt ; = — 10 равно — 3?

Найдите m, при котором наибольшее отрицательное решение неравенства (mx + 9) / x&gt ; = — 10 равно — 3.

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения ?

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения :

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения?

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения.

Найдите разность между суммой всех натуральных решений и наибольшим натуральным решением уравнения II =?

Найдите разность между суммой всех натуральных решений и наибольшим натуральным решением уравнения II =.

Решите уравнение и найдите наибольшее натуральное решение неравенства с Решением, пожалуйста?

Решите уравнение и найдите наибольшее натуральное решение неравенства с Решением, пожалуйста.

Помогите решить?

Найдите cos(8t), где t наибольшее отрицательное решение уравнения cos ^ 2(x / 4) = 1 / 2.

Найдите наибольшее целое отрицательное решение неравенства ?

Найдите наибольшее целое отрицательное решение неравенства :

На этой странице находится вопрос Найдите наибольшее отрицательное решение уравнения + решение?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Найти наибольшее отрицательное решение уравнения

Вопрос по алгебре:

Найдите наибольшее отрицательное решение уравнения+решение

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Наибольшее отрицательное решение, т.е. наиболее близкое к нулю отрицательное решение будет

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

источники:

http://algebra.my-dict.ru/q/5101590_najdite-naibolsee-otricatelnoe-resenie-uravnenia-resenie/

http://online-otvet.ru/algebra/5cea8dc996f4e19a2931072d

Источник

Наибольшее решение неравенства




При изучении темы «Линейные неравенства» встречаются задания, в которых требуется найти наибольшее решение неравенства либо наибольшее целое (или натуральное) решение неравенства.

Рассмотрим примеры выполнения таких заданий.

1) Найти наибольшее целое решение неравенства:

    [{(3 - 2x)^2} + (3 - 4x)(x + 5) ge 82]

Раскроем скобки и упростим правую часть неравенства. Первые скобки раскрываем по формуле квадрата разности:

    [9 - 12x + 4{x^2} + 3x + 15 - 4{x^2} - 20x ge 82]

    [24 - 29x ge 82]

Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:

    [ - 29x ge 82 - 24]

Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом

    [ - 29x ge 58___left| {:( - 29) < 0} right.]

При делении на отрицательное число знак неравенства изменяется на противоположный:

    [x le frac{{58}}{{ - 29}}]

    [x le - 2]

Наибольшее решение неравенства — x= -2.

Для большей наглядности решение неравенства можно изобразить на числовой прямой: najti-naibolshee-reshenie-neravenstva

Ответ: -2.

2) Найти наибольшее натуральное решение неравенства:

    [(x - 3)(x + 3) < 2{(x - 2)^2} - x(x + 1)]

Раскроем скобки. В левой части — произведение суммы и разности, в правой — квадрат разности:

    [{x^2} - {3^2} < 2({x^2} - 4x + 4) - {x^2} - x]

    [{x^2} - 9 < 2{x^2} - 8x + 8 - {x^2} - x]

    [{x^2} - 9 < {x^2} - 9x + 8]

Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками

    [{x^2} - {x^2} + 9x < 8 + 9]

    [9x < 17___left| {:9 > 0} right.]

Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом. При делении на положительное число знак неравенства не изменяется:

    [x < frac{{17}}{9}]

    [x < 1frac{8}{9}]

Наибольшее натуральное решение неравенства x=1.

Ответ: 1.

3) Найти наибольшее решение неравенства:

    [frac{{2x - 1}}{6} - frac{{x + 8}}{2} + 1 ge x - frac{{x - 2}}{3}]

Обе части неравенства умножим на наименьший общий знаменатель:

    [frac{{2x - {1^{backslash 1}}}}{6} - frac{{x + {8^{backslash 3}}}}{2} + {1^{backslash 6}} ge {x^{backslash 6}} - frac{{x - {2^{backslash 2}}}}{3}___left| { cdot 6 > 0} right.]

При умножении на положительное число знак неравенства не изменяется:

    [(2x - 1) - 3(x + 8) + 6 ge 6x - 2(x - 2)]

Как показывает практика, произведение дополнительного множителя и числителя лучше записывать с помощью скобок. Если перед дробью стоит знак «минус», числитель также лучше заключить в скобки. Такая запись позволяет избежать ошибок, связанных с раскрытием скобок.

    [2x - 1 - 3x - 24 + 6 ge 6x - 2x + 4]

    [ - x - 19 ge 4x + 4]

    [ - x - 4x ge 4 + 19]

    [ - 5x ge 23___left| {:( - 5) < 0} right.]

Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом. При делении на отрицательное число знак неравенства изменяется на противоположный:

    [x le frac{{23}}{{ - 5}}]

    [x le - 4,6]

Наибольшее решение неравенства равно -4,6 (все остальные значения x меньше него).

Ответ: -4,6.

4) Определить наибольшее решение неравенства:

    [x - 2 - frac{{x + 3}}{4} le frac{{x - 1}}{2}]

Обе части неравенства умножаем на наименьший общий знаменатель 6. При умножении на положительное число знак неравенства не изменяется:

    [{x^{backslash 4}} - {2^{backslash 4}} - frac{{x + {3^{backslash 1}}}}{4} < frac{{x - {1^{backslash 2}}}}{2}___left| { cdot 4 > 0} right.]

    [4x - 8 - (x + 3) < 2(x - 1)]

Раскрываем скобки:

    [4x - 8 - x - 3 < 2x - 2]

Упрощаем:

    [3x - 11 < 2x - 2]

Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:

    [3x - 2x < - 2 + 11]

    [x < 9]

Наибольшее значение в данном случае указать нельзя (x=9 не входит в решение).

Ответ: неравенство не имеет наибольшего значения.

Источник

Задание. Найдите произведение наибольшего отрицательного и наименьшего положительного целых решений неравенства

Варианты ответов:

  1. -4;
  2. -11;
  3. -6;
  4. -5;
  5. -2.

Анализ. Будем внимательны при выборе ответа, так как в задании встречаются понятия целое решение (подробнее о числовых множествах), а так же будем аккуратно выбирать наибольшее отрицательное и наименьшее положительное, помня при этом, что неравенство строгое и граничные точки интервалов в решение входить не будут.

Решение.  Для решения неравенства необходимо определить его лип. Так как в знаменателе переменных нет, а старшая степень переменной – вторая, то это, скорее всего, квадратное неравенство. Однако в этом необходимо убедиться. Перенесем все слагаемые в одну часть:

Приведем к общему знаменателю 12:

Умножим обе части неравенства на 12, для того, чтобы избавиться от знаменателя. Так как умножаем на положительное число, знак неравенства менять не нужно:

Раскроем скобки

Приведем подобные слагаемые:

Рассмотрим функцию 

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, нули функции:

Изобразим схематично график функции

 Функция отрицательная на промежутке

Теперь внимательно выбираем ответы на задание. Наибольшее отрицательное целое решение это число -3 (так как -2 не входит в промежуток из-за того, что неравенство строгое, а число -1 вообще находится правее числа -2). Наименьшее целое положительное решение – число 2. Произведение этих чисел

-3 • 2 = -6

Ответ. 3

Источник

Каталог заданий.
Показательные неравенства


Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Тип B4 № 52

i

Найдите сумму целых решений неравенства 2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 4 правая круглая скобка минус 10 умножить на 4 в степени x плюс 2 в степени x leqslant0.

Аналоги к заданию № 52: 292 352 382 … Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2011

Решение

·

Помощь

2

Тип B5 № 113

i

Найдите наибольшее целое решение неравенства 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 32 правая круглая скобка умножить на 11 в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка больше 22 в степени левая круглая скобка 2x минус 19 правая круглая скобка .

Аналоги к заданию № 113: 563 593 623 … Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2013

Решение

·

Помощь

3

Тип B2 № 230

i

Найдите наибольшее целое решение неравенства 3 в степени левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 16 правая круглая скобка больше 1,08.

Аналоги к заданию № 230: 800 830 860 … Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2015

Решение

·

Помощь

4

Тип B7 № 1052

i

Решите неравенство левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 минус корень из 24 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка больше или равно левая круглая скобка 5 минус корень из 24 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4x плюс 25, знаменатель: x плюс 4 конец дроби правая круглая скобка . В ответе запишите сумму целых решений, принадлежащих промежутку [−20; −2].

Аналоги к заданию № 1052: 1082 1112 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2017

Решение

·

Помощь

5

Тип B7 № 1610

i

Найдите произведение наибольшего целого отрицательного и наибольшего целого положительного решений неравенства

3 умножить на 16 в степени левая круглая скобка tfracx в квадрате минус 29 правая круглая скобка минус 3x минус 10 умножить на 16 в степени левая круглая скобка tfracx в квадрате минус 29 правая круглая скобка минус 6x больше 8.

Аналоги к заданию № 1610: 1643 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2020

Решение

·

Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

© Гущин Д. Д., 2011—2023

Источник

Добавить комментарий