Как найти наибольшую абсолютную погрешность амперметра

9.
Амперметр
класса точности 1,5 имеет 100 делений.
Цена каждого деления 0,5 А. Определите
предел
измерения прибора, наибольшую абсолютную
погрешность
и относительную погрешность в точках
шкалы с 10,
30, 50, 70 и 90 делениями.

Решение:

1)
Найдём показания приборов:

1)

2)

3)

4)

5)

2)
Предел измерения прибора равен 50 А, так
как цена деления 0,5 А, а всего 100 делений.3)
Найдём наибольшую абсолютную погрешность:

%4)Найдём
относительные погрешности:

%

%

%

%

%

29.
Необходимо
измерить сопротивление ме­тодом
амперметра и вольтметра с точностью
1,5%. С каким классом точности необходимо
взять амперметр (не хуже), чтобы произвести
такое измерение? Показа­ния приборов
U
= 48 В, I
= 0,4 А. Вольтметр имеет преде­л измерения
Uпр
= 75
В
и класс точности 0,5, а амперметр имеет
предел измерения Iпр
= 0,5 А.

Решение:

Сопротивление
определяю по закону Ома:

Нахожу из соотношения:

=-0,004А

Амперметр
необходимо взять класса точности:

49.
Амперметр
со шкалой 0 – 500 делений, рассчитанный на
ток 5 А, включен в цепь через трансфор­матор
тока 400/5 А. Какой ток проходит в первичной
и вторичной обмотках трансформатора,
если ам­перметр показывает 350 делений?
Построить график показаний амперметра
как функции измеряемого тока.

Решение:

По
первичной обмотке будет проходить ток
равный 400А, а по вторичной-5А. Так как
одно деление амперметра это 0,01А, то при
350 делений, амперметр будет показывать
ток равный 3,5 А.

Рис.4.3
График зависимости
показаний
амперметра как функции измеряемого
тока.

15.

Амперметр с внутренним сопротивлением
r_А=0,015
Ом и пределом измерения 20 А имеет шунт
сопротивлением
0,005 Ом. Определите предел измере­ния
амперметра с шунтом, а также ток в цепи,
если его показание равно 12 А. Приведите
измерительную схему.

Решение:

1. Измерительная
   схема имеет вид:

Рисунок
4.1 – Расширение пределов измерения
амперметра при помощи шунта

2.Определяем
предел измерения амперметра с шунтом
:

,

где
=20
А – предел измерения амперметра;

=
0,015 Ом – внутренние
сопротивление
амперметра;

=
0,005
Ом
– сопротивление
шунта.

.

1. Определяем
   ток в цепи, если его показание амперметра
   равно 12 А:

Т.к.
коэффициент
шунтирования
рамен:

Ток
в цепи:

35.
Через трансформатор тока 50/5 А и
транс­форматор напряжения 3000/150 В в
однофазную цепь переменного тока включен
ваттметр электродина­мической системы
с пределами измерений Iпр
= 5 А и Uпр
=150 В. Определите активную мощность цепи
и наибольшую относительную погрешность
измере­ния, если ваттметр показал
125 делений. Класс
точности
прибора 0,5, максимальное число делений
150. Классом точности измерительных
трансфор­маторов пренебречь. Приведите
измерительную схему.

1. Измерительная
   схема имеет вид:

Рисунок
4.2 – Измерительная схема с ваттметром,
включенными через трансформаторы тока
и напряжения

1. Определяем
   коэффициенты трансформации:

   1. по
      току:
      ;

   2. по
      напряжению:
      ;

   3. по
      мощности:
      .

2. Предел
   измерения ваттметра:

Вт.

Где
–пределы
измерений
ваттметра.

1. Цена
   деления ваттметра:

,

Где
n
– максимально число делений ваттметра.

В.

1. Показания
   прибора при 125 делениях:

Вт,

Где
=125
– текущее число делений ваттметра.

1. Активная
   мощность цепи:

кВт.

1. Наибольшая
   относительная погрешность равна:

,

Где
=1,5
– класс точности прибора.

55.
Определить наибольшую возможную
относительную погрешность при измерении
сопротивления методом вольтметра –
амперметра, если приборы показывают 25
В и 12,5 А. Вольтметр имеет предел измерения
30 В, класс точности 2,5 и внутреннее
сопротивление 2,5 кОм, а амперметр –
предел измерения 15 А, класс точности
1,5 и внутреннее сопротивление 0,2 Ом.
Приведите измерительную схему.

1. Измерительная
   схема имеет вид:

а)
б)

Рисунок
4.3- Схемы измерения сопротивления методом
амперметра-вольтметра для малых (а) и
больших (б) сопротивлений

1. Измеряемое
   сопротивление:
   Ом

2. Вычислим
   абсолютную погрешность амперметра и
   вольтметра:

1. Теперь
   найдем предельно возможную относительную
   погрешность:

Таким
образом, наибольшую относительную
погрешность имеет вольтметр, она
составляет 50%.

6.
Определите
для вольтметра с пределом из­мерения
30 В и классом точности 0,5 относительную
погрешность
для точек 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В и наибольшую
абсолютную погрешность прибора.

Начальные
данные: Х_норм=30В;
Х_п=5,10,15,20,25,30В;
γ=0,5%

Из
уравнения класса точности мы найдем
абсолютную погрешность:

;
;

Найдем
относительную погрешность для точки
5В:

Найдем
относительную погрешность для точки
10В:

Найдем
относительную погрешность для точки
15В:

Найдем
относительную погрешность для точки
20В:

Найдем
относительную погрешность для точки
25В:

Найдем
относительную погрешность для точки
30В:

Так
как для каждого значения
не изменяется, то наибольшую абсолютную
погрешность прибора будем считать 0,15В

26.
Напряжение источника измеряется двумя
последовательно
включенными вольтметрами с пре­делами
измерений 100 и 75 В и классами точности
1,0
и 1,5. Показания приборов следующие: U₁
= 78 В и U₂
= 67 В. Определите, соответствует ли
измерение заданной
точности 1,5%.

Начальные
данные: Х_норм(1)=100В;
γ₁=1%;
Х_п(1)=78В.

Х_норм(2)=75В;
γ₂=1,5%;
Х_п(2)=67В.

Найдем
абсолютную погрешность первого и второго
прибора:

Найдем
суммарную абсолютную погрешность:

Найдем
суммарные показания вольтметров:

Рассчитаем
приведенную погрешность:

Данные
вольтметры соответствуют заданному
классу точности в 1,5%, так как
=1,47%
входит в этот промежуток.

46.
При
поверке технического амперметра получены
следующие
показания
приборов:

поверяемый
амперметр: 1; 2; 3; 4; 5; 4; 3; 2; 1;

образцовый
амперметр ход
вверх:
1,2; 2,2; 2,9; 3,8; 4,8;

образцовый
амперметр
ход
вниз:
4,8; 3,9; 2,9; 2,2; 1,2.

Определить
абсолютную, относительную, приведенную
погрешности прибора и поправку, построить
кривую поправок. Определить, к какому
классу точности можно отнести прибор.
Приведите измерительную схему.

Показания поверяемого амперметра Iп, А	Показания образцового амперметра, А	Абсолютные погрешности	Относительные погрешности, %	Приведенная погрешность γ, %	Вариация показаний в, %	Поправка θ, А
Iов	Iоу	∆в	∆у	δв	δу
1	1,2	1,2	-0,2	-0,2	-20	-20	-4	0	-0,2
2	2,2	2,2	-0,2	-0,2	-10	-10	-4	0	-0,2
3	2,9	2,9	0,1	0,1	3,33	3,33	2	0	0,1
4	3,8	3,9	0,2	0,1	5	2,5	2	-2	0,1
5	4,8	4,8	0,2	0,2	4	4	4	0	0,2

Рис.
4.1 – Схема поверки амперметра

Найдем
абсолютную погрешность при возрастании:

А

А

А

А

А

Найдем
абсолютную погрешность при убывании:

А

А

А

А

А

Определим
относительную погрешность при возрастании:

Определим
относительную погрешность при убывании:

Теперь
рассчитаем приведенную погрешность:

Найдем
вариационный показатель:

Рассчитаем
поправку:

Рис.4.2
– Кривая поправок

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Ни один прибор в мире не является точным. Величина, которую он измеряет, всегда будет отличаться от истины на ту величину, которую еще называют его погрешностью. Данная погрешность и будет определять класс точности амперметра. Задачей всех производителей измерительной техники, заключается в том, чтобы эта погрешность была, как можно ниже и стремилась к нулю.

Погрешность амперметра устанавливается в результате поверки и сравнении показаний замеров одних и тех же величин с эталонным или образцовым прибором, имеющий более высокий класс точности. При этом значение, полученное на образцовом приборе, считаются действительными.

Что такое амперметр и какие величины он измеряет

Амперметр — измерительный прибор, который служит для измерения силы тока [І] в электроцепях. Единицей [І] по системе СИ является ампер [А]. Электрические цепи могут проводить ток разной силы, поэтому градуируют приборную шкалу амперметра с различной градацией от микроампера равного 1 мкА = 1×0^-6 ампер до килоампера равного: 1 кА = 1 000 ампер.

Важно! В электроцепь амперметр включают последовательно, а для повышения границы измерений, используют специальные устройства: трансформаторы, шунты м магнитные усилители.

Поскольку ток в цепи напрямую зависит от величины сопротивления [R] элементов электроцепи, то собственное сопротивление прибора [Rа] должно быть предельно низким, стремится к нулю. Это приведет к уменьшению влияния устройства в процессе замеров тока в цепи, тем самым будет повышена точность измерения.

Разновидности амперметров

Они могут быть электромеханическими или аналоговыми, цифровыми или электронными. Базовый набор, как правило, состоит из детектора, передающего устройства и индикатора, самописца или запоминающего устройства.

Аналоговые устройства — самые старые из используемых инструментов. Хотя они надежны для статических и стабильных измерений, они не подходят для динамических и переходных условий. Кроме того, они довольно громоздкие и имеют ограничения из-за использования стрелочной индикации.

Электронные инструменты реагируют быстрее и способны мгновенно обнаруживать динамические изменения тока в сети. Примером является цифровой мультиметр, который способен измерить значения тока в динамическом или переходном режиме за секунды.

Виды погрешностей амперметра

Чтобы понять размер погрешности в измерениях, нужно сравнить полученные результаты с эталонными.

В метрологии используют для всех электротехнических измерителей, как для амперметров, так и для вольтметров, несколько видов погрешностей: абсолютную, относительную и приведенную.

Абсолютная погрешность амперметра — это разность Δ между результатом измерения, полученного на шкале прибора (Xи) и действительным значением силы тока в цепи (Xд). Абсолютная погрешность амперметра описывается простой формулой и выражается в единицах тока А.

Δх = Xд−Xи, А

где:

• Δх — дельта Х
• Xд — действительное показание силы тока, принимаемой по образцовому прибору;
• Xи — измеренное значение на шкале прибора.

Относительная погрешность (δ) — отношение абсолютной погрешности амперметра Δх к действительному показанию силы тока, принимаемому по образцовому прибору. Оно может быть указано как в процентах, тогда частное умножается на 100, либо выражаться в относительных единицах.

δ = (Δх : Xд)×100, %

Приведенная погрешность — это значение приведенное к диапазону измерения амперметра, приравненного к его шкале. Его получают в виде частного от абсолютной погрешности Δх и нормируемого значения (Xн), в значениях соответствующим абсолютной погрешности Δх умноженной на 100 %:

δпр = (Δх : Xн)×100, %

Класс точности

Это основная характеристика амперметра, которая согласно еще советскому действующему ГОСТ 1845-59, определяет границы возможных погрешностей.

Для всех электроизмерительных приборов, к которым он относится, класс точности (Кл) обозначается в числовом виде по значению, соответствующему предельной допустимой приведенной погрешности δпр, в %.

Все электрические амперметры подразделяются по точности на 8 классов, а затем по группам, которые является важным признаком их классификации:

• Образцовые: 0.05–0.1–0.2;
• лабораторные: 0.5–0.1;
• технические: 1.5–2.0–4.0.

Обратить внимание! Все приборы, у которых погрешность превышает 4%, являются внеклассными.

Образцовые применяют в электроизмерительных процессах для определения класса точности технических и лабораторных амперметров. Лабораторные применяются в научно-технических процессах при электротехнических исследованиях контроля ведения режимов, например на котельных, ГЭС, ТЭЦ и АЭС.

Важно! На панели амперметра класс точности указывается в кружках, квадратах и звездочках. Если он имеет неравномерную шкалу измерения, Кл обозначается ломаной линией.

Как определить класс точности

Согласно действующих государственных норм, производители амперметров обязаны гарантировать его относительную погрешность измерения, полученную по классу точности, указанной на измерительной панели и в паспорте на прибор. Кроме того, все измерительные приборы должны проходить периодическую поверку в метрологических центрах, на соответствие заводскому классу точности. Если такую аттестацию он не проходит, то не может использоваться в измерительных процессах.

Зная абсолютную погрешность и показание силы тока на шкале, можно просто получить реальную силу тока, действующую в цепи. При этом шкала для применения абсолютной погрешности считается равномерной.

Важно! При выборе шкалы стрелочного амперметра, нужно чтобы рабочее значение тока находилось, примерно, в 2/3 диапазона шкалы. Если стрелка будет находиться практически на 0 или на максимальном показатели шкалы, то относительная погрешность будет очень высокой, то есть доверять таким показаниям не рекомендуется.

Пример нахождения показания амперметра по приведенной погрешности

Для примера рассматривается аналоговый измеритель со шкалой до 25 А.

На шкале имеется обозначение класса точности 2.5, кружок или квадрат отсутствует, поэтому эта погрешность приведенная.

Y=Dх/Xп×100=+/- p

При Хп= 25А и значении p = 2.5 можно рассчитать абсолютную погрешность:

Δх =25/100×2.5=0.625 A

Если пользователь обнаружит на панели класс точности заключенный в квадрат, то погрешность нужно будет определять в процентном выражении от измеренного значения.

При показаниях по шкале Iи = 10 А, погрешность прибора не должна превышать

Δх =10×2.5/100=0.25

При показаниях по шкале Iи=2 А погрешность будет иной:

Δх =2×2.5/100=0.05

При показаниях по шкале Iи=25 А погрешность будет максимальной:

Δх =25×2.5/100=0.625

Вот почему важно, чтобы аналоговый прибор работал при измерениях в 2/3 рабочей шкалы.

Пример нахождения показания амперметра по относительной погрешности

Для того чтобы узнать погрешность для амперметра, имеющего класс точности 0.05/0.02, шкалу измерения 0…25 А. Δх определяют по измеряемому показанию на шкале 10А.

Поскольку класс точности задан как c/d, то расчет будет выполняться по формуле:

δ пр =+/-(с+d(xk/(x-1)))

Где:

• xk=25 А;
• х=10 А;
• с=0.05;
• d=0.02.

δ пр =100 Δх / xN

Нормирующее значение xN=xk=25 A,

δ пр =+/-(0.05+0.02(25/(10-1)))=0.105

Δх = δ пр×xN/100=0.105×25/100=0.026 A

Выбор амперметра по метрологическим характеристикам

Наиболее частым источником ошибки при измерении тока считается то, что амперметр имеет ненулевое входное сопротивление. Напряжение, возникающее на измерителе, приводит к снижению напряжения на тестируемом устройстве. Если уменьшение будет значительным, это приведет к значительно меньшему протеканию тока. Другими словами, измеритель не показывает ток, который фактически протекает в сети.

Для того чтобы максимально нивелировать эту погрешность, применяют два основных типа архитектуры измерения: шунтирующие амперметры и с обратной связью.

Погрешность, вызванная шунтирующим измерителем, определяемая в виде частного напряжения амперметра, деленная на выходное сопротивление.

Амперметры с обратной связью ближе к «идеальным». Он вырабатывает напряжение на пути обратной связи операционного усилителя с высоким коэффициентом усиления. Это напряжение также пропорционально измеряемому току, но не появляется на входе прибора. В результате чувствительные измерители с обратной связью, такие как электрометры и пикоамперметры, имеют нагрузку по напряжению, обычно ограниченную до 200 мкВ.

Для промышленных измерений наиболее часто применяются амперметры аналогового панельного типа. При их выборе следует учитывать такие моменты:

1. Выбор типа. При измерении І постоянного, следует выбрать измеритель постоянного тока, то есть с магнитоэлектрическим измерительным механизмом. При измерении переменного тока нужно обратить внимание на форму волны и частоту. Если это синусоида, то измеряют только эффективное значение, с последующим преобразованием в максимальное или среднее значение.
2. Класс точности. Чем более высокий класс точности измерителя, тем выше его цена, тем сложнее у него ремонт и метрологическая аттестация. Поэтому для выполнения большинства инженерных измерений достаточно класса точности 1.5, не стоит применять образцовые или лабораторные приборы.
3. Выбор шкалы. Чтобы в полной мере использовать возможности амперметра по классу точности, измеряемый показатель должен быть в интервале 1/2 ~ 2/3 максимальной шкалы.

Важно! Внутреннее сопротивление — определяющая величина при выборе измерителя. Ее следует принимать в соответствии с величиной измеряемого импеданса, иначе это приведет к большим ошибкам измерения. Поскольку внутреннее сопротивление отражает энергопотребление самого измерителя, при измерении тока прибор с внутренним сопротивлением следует выбирать, как можно меньшим.

Видео по теме