Как найти наименование общее кратное

Как найти наименование общее кратное

Что такое нок в математике? Продолжим разговор о наименьшем общем кратном, который мы начали в разделе « НОК – наименьшее общее кратное, определение, примеры». В этой теме мы узнаем, как найти наименьшее общее кратное, какие есть для этого способы для трех чисел и более, разберем вопрос о том, как находить НОК отрицательного числа. Также разберемся, что такое нок и нод, как найти нок и нод. 

Вычисление наименьшего общего кратного (НОК) через НОД

Мы уже узнали, что такое нок, а также установили связь наименьшего общего кратного с наибольшим общим делителем (кратность показывает в расчетах во сколько раз один показатель больше другого). Теперь как настоящие математики научимся определять НОК через НОД (нок и нод чисел натуральных). Сначала разберемся, как найти нок для положительных чисел. Сделать это можно и онлайн или на калькуляторе, но лучше научиться самостоятельно.

Определение 1

Поиск наименьшего общего кратного через наибольший общий делитель можно по формуле НОК(a, b)=a·b:НОД(a, b).

Пример 1

Необходимо найти НОК чисел 126 и 70.

Решение

Начнем решать. Примем a=126, b=70. Подставим значения в формулу вычисления наименьшего общего кратного через наибольший общий делитель НОК(a, b)=a·b:НОД(a, b).

Найдем НОД чисел 70 и 126. Для этого нам понадобится алгоритм Евклида: 126=70·1+56, 70=56·1+14, 56=14·4, следовательно, NOD(126, 70)=14.

Вычислим НОК: НОК(126, 70)=126·70:НОД(126, 70)=126·70:14=630.

Ответ: NOC(126, 70)=630.

Пример 2

Найдите нок чисел 68 и 34.

Решение

Как находить нод? НОД в данном случае нейти несложно, так как 68 делится на 34. Вычислим самое маленькое общее кратное по формуле: НОК(68, 34)=68·34:НОД(68, 34)=68·34:34=68.

Ответ: НОК(68, 34)=68.

В этом примере мы использовали правило нахождения наименьшего общего кратного для целых положительных чисел a и b: если первое число делится на второе, что НОК этих чисел будет равно первому числу.

Нахождение НОК с помощью разложения чисел на простые множители

Теперь давайте рассмотрим способ нахождения НОК, который основан на разложении чисел на простые множители. Перед тем, как это узнавать, дадим небольшое определение. 

Определение 2

Для нахождения наименьшего общего кратного нам понадобится выполнить ряд несложных действий:

  • составляем произведение всех простых множителей чисел, для которых нам нужно найти НОК;
  • исключаем их полученных произведений все простые множители;
  • полученное после исключения общих простых множителей произведение будет равно НОК данных чисел.

Этот способ нахождения наименьшего общего кратного основан на равенстве НОК(a, b)=a·b:НОД(a, b). Если посмотреть на формулу, то станет понятно: произведение чисел a и b равно произведению всех множителей, которые участвуют в разложении этих двух чисел. При этом НОД двух чисел равен произведению всех простых множителей, которые одновременно присутствуют в разложениях на множители данных двух чисел.

Пример 3

У нас есть два числа 75 и 210. Мы можем разложить их на множители следующим образом: 75=3·5·5 и 210=2·3·5·7. Если составить произведение всех множителей двух исходных чисел, то получится: 2·3·3·5·5·5·7.

Если исключить общие для обоих чисел множители 3 и 5, мы получим произведение следующего вида: 2·3·5·5·7=1050. Это произведение и будет нашим НОК для чисел 75 и 210.

Пример 4

Найдите НОК чисел 441 и 700, разложив оба числа на простые множители.

Решение

Найдем все простые множители чисел, данных в условии:

44114749713377

700350175357122557

Получаем две цепочки чисел: 441=3·3·7·7 и 700=2·2·5·5·7.

Произведение всех множителей, которые участвовали в разложении данных чисел, будет иметь вид: 2·2·3·3·5·5·7·7·7. Найдем общие множители. Это число 7. Исключим его из общего произведения: 2·2·3·3·5·5·7·7. Получается, что НОК(441, 700)=2·2·3·3·5·5·7·7=44 100.

Ответ: НОК(441, 700)= 44 100.

Дадим еще одну формулировку метода нахождения НОК путем разложения чисел на простые множители.

Определение 3

Раньше мы исключали из всего количества множителей общие для обоих чисел. Теперь мы сделаем иначе:

  • разложим оба числа на простые множители:
  • добавим к произведению простых множителей первого числа недостающие множители второго числа;
  • получим произведение, которое и будет искомым НОК двух чисел.
Пример 5

Вернемся к числам 75 и 210, для которых мы уже пробовали искать НОК в одном из прошлых примеров. Разложим их на простые множители: 75=3·5·5 и 210=2·3·5·7. К произведению множителей 3, 5 и 5 числа 75 добавим недостающие множители 2 и 7 числа 210. Получаем: 2·3·5·5·7. Это и есть НОК чисел 75 и 210.

Пример 6

Необходимо вычислить НОК чисел 84 и 648.

Решение

Разложим числа из условия на простые множители: 84=2·2·3·7 и 648=2·2·2·3·3·3·3. Добавим к произведению множителей 2, 2, 3 и 7 числа 84 недостающие множители 2, 3, 3 и
3 числа 648. Получаем произведение 2·2·2·3·3·3·3·7=4536. Это и есть наименьшее общее кратное чисел 84 и 648​​​​​​ ​.

Ответ: НОК(84, 648)=4 536.

Нахождение НОК трех и большего количества чисел

Независимо от того, с каким количеством чисел мы имеем дело, алгоритм наших действий всегда будет одинаковым: мы будем последовательно находить НОК двух чисел. На этот случай есть теорема.

Теорема 1

Предположим, что у нас есть целые числа a1, a2, …, ak. НОК mk этих чисел находится при последовательном вычислении m2=НОК(a1, a2), m3=НОК(m2, a3), …, mk=НОК(mk−1, ak).

Теперь рассмотрим, как можно применять теорему для решения конкретных задач.

Пример 7

Необходимо вычислить наименьшее общее кратное четырех чисел 140, 9, 54 и 250.

Решение задания

Введем обозначения: a1=140, a2=9, a3=54, a4=250.

Начнем с того, что вычислим m2=НОК(a1, a2)=НОК(140, 9). Применим алгоритм Евклида для вычисления НОД чисел 140 и 9: 140=9·15+5, 9=5·1+4, 5=4·1+1, 4=1·4. Получаем: НОД(140, 9)=1, НОК(140, 9)=140·9:НОД(140, 9)=140·9:1=1 260. Следовательно, m2=1 260.

Теперь вычислим по тому е алгоритму m3=НОК(m2, a3)=НОК(1 260, 54). В ходе вычислений получаем m3=3 780.

Нам осталось вычислить m4=НОК(m3, a4)=НОК(3 780, 250). Действуем по тому же алгоритму. Получаем m4=94 500.

НОК четырех чисел из условия примера равно 94500.

Ответ: НОК(140, 9, 54, 250)=94 500.

Как видите, вычисления получаются несложными, но достаточно трудоемкими. Чтобы сэкономить время, можно пойти другим путем.

Определение 4

Предлагаем вам следующий алгоритм действий: 

  • раскладываем все числа на простые множители;
  • к произведению множителей первого числа добавляем недостающие множители из произведения второго числа;
  • к полученному на предыдущем этапе произведению добавляем недостающие множители третьего числа и т.д.;
  • полученное произведение будет наименьшим общим кратным всех чисел из условия.
Пример 8

Необходимо найти НОК пяти чисел 84, 6, 48, 7, 143.

Решение

Разложим все пять чисел на простые множители: 84=2·2·3·7, 6=2·3, 48=2·2·2·2·3, 7, 143=11·13. Простые числа, которым является число 7, на простые множители не раскладываются. Такие числа совпадают со своим разложением на простые множители.

Теперь возьмем произведение простых множителей 2, 2, 3 и 7 числа 84 и добавим к ним недостающие множители второго числа. Мы разложили число 6 на 2 и 3. Эти множители уже есть в произведении первого числа. Следовательно, их опускаем.

Продолжаем добавлять недостающие множители. Переходим к числу 48, из произведения простых множителей которого берем 2 и 2. Затем добавляем простой множитель 7 от четвертого числа и множители 11 и 13 пятого. Получаем: 2·2·2·2·3·7·11·13=48 048. Это и есть наименьшее общее кратное пяти исходных чисел.

Ответ: НОК(84, 6, 48, 7, 143)=48 048.

Нахождение наименьшего общего кратного отрицательных чисел

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное отрицательных чисел, эти числа необходимо сначала заменить на числа с противоположным знаком, а затем провести вычисления по приведенным выше алгоритмам.

Пример 9

НОК(54, −34)=НОК(54, 34), а НОК(−622, −46, −54, −888)=НОК(622, 46, 54, 888).

Такие действия допустимы в связи с тем, что если принять, что a и −a – противоположные числа,
то  множество кратных числа a совпадает со множеством кратных числа −a.

Пример 10

Необходимо вычислить НОК отрицательных чисел −145 и −45.

Решение

Произведем замену чисел −145 и −45 на противоположные им числа 145 и 45. Теперь по алгоритму вычислим НОК(145, 45)=145·45:НОД(145, 45)=145·45:5=1 305, предварительно определив НОД по алгоритму Евклида.

Получим, что НОК чисел −145 и −45 равно 1 305.

Ответ: НОК(−145, −45)=1 305.

Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

Источник

Наименьшее о́бщее кратное (HOK) двух целых чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на оба без остатка, то есть кратно им обоим. К примеру, для чисел 6 и 4, наименьшим общим кратным будет 12.

Как найти НОК?

Способов найти НОК несколько. Мы рассмотрим один из часто используемых в математике — это нахождение НОК при помощи разложения чисел на простые множители. В общем случае алгоритм будет выглядеть следующим образом:

  1. разложить оба числа на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Примеры нахождения наименьшего общего кратного

Рассмотрим приведенный алгоритм на конкретных примерах:

Пример 1: найти НОК 4 и 6

1. Раскладываем 6 и 4 на простые множители:

2. Возьмем первую группу множителей: 2 · 3.

3. Смотрим вторую группу (2 · 2) и видим, что из двух двоек, одна присутствует в первом разложении. Таким образом, берем только одну двойку. Добавляем к первому разложению и получаем: 2 · 3 · 2

4. Вычисляем произведение: 2 · 3 · 2 = 12.

Ответ: НОК (6; 4) = 12

Пример 2: найти НОК 32 и 20

1. Раскладываем 32 и 20 на простые множители:

2. Возьмем первую группу множителей: 2 · 2 · 2 · 2 · 2.

3. Смотрим вторую группу (2 · 2 · 5) и видим, что из двух двоек и пятерки, обе двойки присутствуют в первом разложении. Таким образом, берем только пятерку. Добавляем к первому разложению и получаем: 2 · 3 · 2

4. Вычисляем произведение: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160.

Ответ: НОК (32; 20) = 160

Источник

Наиме́ньшее о́бщее кра́тное ({displaystyle mathrm {HOK} }) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка, то есть кратно им обоим. Обозначается одним из следующих способов:

Пример: {displaystyle mathrm {HOK} (16,20)=80}.

Наименьшее общее кратное для нескольких чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Одно из наиболее частых применений {displaystyle mathrm {HOK} } — приведение дробей к общему знаменателю.

Свойства[править | править код]

Нахождение НОК[править | править код]

{displaystyle mathrm {HOK} (a,b)} можно вычислить несколькими способами.

1. Если известен наибольший общий делитель, можно использовать его связь с {displaystyle mathrm {HOK} }:

operatorname {lcm}(a,b)={frac {|acdot b|}{operatorname {gcd}(a,b)}}

2. Пусть известно каноническое разложение обоих чисел на простые множители:

a=p_{1}^{{d_{1}}}cdot dots cdot p_{k}^{{d_{k}}},
b=p_{1}^{{e_{1}}}cdot dots cdot p_{k}^{{e_{k}}},

где p_{1},dots ,p_{k} — различные простые числа, а d_{1},dots ,d_{k} и e_{1},dots ,e_{k} — неотрицательные целые числа (они могут быть нулями, если соответствующее простое отсутствует в разложении). Тогда {displaystyle mathrm {HOK} (a,b)} вычисляется по формуле:

{displaystyle operatorname {lcm} (a,b)=p_{1}^{max(d_{1},e_{1})}cdot dots cdot p_{k}^{max(d_{k},e_{k})}.}

Другими словами, разложение {displaystyle mathrm {HOK} } содержит все простые множители, входящие хотя бы в одно из разложений чисел a,b, причём из показателей степени этого множителя берётся наибольший. Пример для бóльшего количества чисел:

{displaystyle 56;,;,=2^{3}cdot 3^{0}cdot 7^{1}}
{displaystyle 9;,;,=2^{0}cdot 3^{2}cdot 7^{0}}
{displaystyle 21;,=2^{0}cdot 3^{1}cdot 7^{1}.}
{displaystyle operatorname {lcm} (56,9,21)=2^{3}cdot 3^{2}cdot 7^{1}=8cdot 9cdot 7=504.}

Вычисление наименьшего общего кратного нескольких чисел может быть также сведено к нескольким последовательным вычислениям {displaystyle mathrm {HOK} } от двух чисел:

  • operatorname {lcm}(a,b,c)=operatorname {lcm}(operatorname {lcm}(a,b),c);
  • operatorname {lcm}(a_{1},a_{2},ldots ,a_{n})=operatorname {lcm}(operatorname {lcm}(a_{1},a_{2},ldots ,a_{{n-1}}),a_{n}).

См. также[править | править код]

  • Наибольший общий делитель

Литература[править | править код]

  • Виноградов И. М. Основы теории чисел. — М.—Л.: ГИТТЛ, 1952. — 180 с.

Ссылки[править | править код]

  • Weisstein, Eric W. Least Common Multiple (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Источник

Для того, чтобы находить общий знаменатель
при
сложении
и
вычитании дробей с разными
знаменателями необходимо знать и уметь рассчитывать наименьшее общее кратное (НОК).

Кратное числу «a» — это число, которое
само делится на число «a» без остатка.

Числа кратные 8
(то есть, эти числа разделятся на 8 без остатка):
это числа 16, 24, 32 …

Кратные 9: 18, 27, 36, 45 …

Чисел, кратных данному числу a бесконечно много, в отличии от делителей
этого же числа. Делителей —
конечное количество.

кратные и делители числа

Общим кратным двух натуральных чисел называется число, которое делится на оба эти числа нацело.

Запомните!
!

Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных
чисел называется наименьшее натуральное число, которое само
делится нацело на каждое из этих чисел.

Как найти НОК

НОК можно найти и записать двумя способами.

Первый способ нахождения НОК

Данный способ обычно применяется для небольших чисел.

  1. Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое
    для обоих чисел.
  2. Кратное числа «a»
    обозначаем большой буквой «К».

    К (a) = {…, …}

Пример. Найти НОК 6 и 8.

К (6) = {12, 18, 24, 30, …}

К (8) = {8, 16, 24, 32, …}

НОК (6, 8) = 24

Второй способ нахождения НОК

Этот способ удобно использовать, чтобы найти НОК для трёх и более чисел.

  1. Разложить данные числа на простые множители.
    Подробнее правила разложения на
    простые множители вы можете прочитать в теме
    как найти наибольший общий делитель (НОД).
    разложение чисел на простые множители
  2. Выписать в строчку множители, входящие в разложение
    самого большого из чисел, а под ним —
    разложение остальных чисел.

    Запомните!
    !

    Количество одинаковых множителей в разложениях чисел может быть разное.

    60 = 2 · 2 · 3 · 5

    24 = 2 · 2 · 2 · 3

  3. Подчеркнуть в разложении
    меньшего числа (меньших чисел) множители,
    которые не вошли в разложение бóльшего числа
    (в нашем примере это 2) и добавить эти множители в разложение бóльшего числа.

    НОК (24, 60) = 2 · 2 · 3 · 5 · 2
  4. Полученное произведение записать в ответ.

    Ответ: НОК (24, 60) = 120

Оформить нахождение наименьшего общего кратного (НОК) можно также следующим образом. Найдём НОК (12, 16, 24).

пример нахождения наименьшего общего кратного (НОК)
24 = 2 · 2 · 2 · 3

16 = 2 · 2 · 2 · 2

12 = 2 · 2 · 3

Как видим из разложения чисел, все множители 12 вошли в
разложение 24
(самого бóльшего из чисел), поэтому в НОК добавляем только одну 2 из
разложения числа 16.

НОК (12, 16, 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 2 = 48

Ответ: НОК (12, 16, 24) = 48

Особые случаи нахождения НОК

  1. Если одно из чисел делится нацело на другие, то наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу.

    Например, НОК (60, 15) = 60

  2. Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее
    кратное равно произведению этих чисел.

    Пример.

    НОК (8, 9) = 72

Ваши комментарии

Важно!
Галка

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Оставить комментарий:

5 сентября 2020 в 15:37

Елена Елена
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Елена Елена
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

НОК(360,102)

0
Спасибоthanks
Ответить

6 сентября 2020 в 13:42
Ответ для Елена Елена

Евгений Фёдоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

(^-^)
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60


360 = 23 · 32 · 5;    102 = 2 · 3 · 17.
НОК(360; 102) = 23 · 32 · 5 · 17  = …

0
Спасибоthanks
Ответить

30 мая 2018 в 17:34

Тамара Татарникова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Тамара Татарникова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Найдите четырёхзначное число, которое кратно 24, а произведение цифр этого числа равно 16, в ответ дайте какое-нибудь одно число.
Я написала 1242, но 1242 при делении на 24 дает в ответе 51,75 будет ли это верным ответом?

0
Спасибоthanks
Ответить

3 июня 2018 в 1:58
Ответ для Тамара Татарникова

Евгений Фёдоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

(^-^)
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60


1128  1224  8112

0
Спасибоthanks
Ответить

29 ноября 2016 в 14:47

Анвар Тынайбеков
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Анвар Тынайбеков
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

НОК(344и170)=

0
Спасибоthanks
Ответить

2 декабря 2016 в 8:23
Ответ для Анвар Тынайбеков

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

1
Спасибоthanks
Ответить

15 февраля 2016 в 19:02

Кирилл Журавлёв
(^-^)
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 3

(^-^)
Кирилл Журавлёв
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 3

число 123 454 321 делится на 11 111. найдите нок этих чисел 

1
Спасибоthanks
Ответить

15 февраля 2016 в 19:08
Ответ для Кирилл Журавлёв

Кирилл Журавлёв
(^-^)
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 3

(^-^)
Кирилл Журавлёв
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 3


12132211

0
Спасибоthanks
Ответить

19 сентября 2016 в 12:55
Ответ для Кирилл Журавлёв

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197


Здесь подробно описано нахождение НОК.

А в супер-решателе можно себя проверить.

0
Спасибоthanks
Ответить

15 февраля 2016 в 18:51

Кирилл Журавлёв
(^-^)
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 3

(^-^)
Кирилл Журавлёв
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 3

ЧИСЛО 123 454 321 ДЕЛИТСЯ 11 111. НАЙДИТЕ НОК ЭТИХ ЧИСЕЛ НЕ ВЫПОЛНЯЯ РАЗЛОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ

0
Спасибоthanks
Ответить

19 сентября 2016 в 12:56
Ответ для Кирилл Журавлёв

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

0
Спасибоthanks
Ответить

27 января 2016 в 18:15

Lera Kuchinskaya
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Lera Kuchinskaya
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

НОК 100 150 250cry

0
Спасибоthanks
Ответить

27 января 2016 в 22:36
Ответ для Lera Kuchinskaya

Виктория Казимирова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Виктория Казимирова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1


А что за цифры!!!? 

0
Спасибоthanks
Ответить

28 января 2016 в 16:00
Ответ для Lera Kuchinskaya

Anton Wuckert
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Anton Wuckert
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1


НОК = 1500

0
Спасибоthanks
Ответить

19 сентября 2016 в 11:42
Ответ для Lera Kuchinskaya

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197


Для решения можно воспользоваться решателем на сайте.

0
Спасибоthanks
Ответить

22 января 2016 в 13:46

Андрей Алексеев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Андрей Алексеев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

числа 4,5,6,7,10,12,15,16,20,50, которые являются делителями 24 и кратными 2

0
Спасибоthanks
Ответить

23 января 2016 в 13:33
Ответ для Андрей Алексеев

Александра Сирота
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Александра Сирота
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2


ОТВЕТ: 4 и 12

0
Спасибоthanks
Ответить

24 января 2016 в 13:41
Ответ для Андрей Алексеев

Инна Шабрашина
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 5

(^-^)
Инна Шабрашина
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 5


6 ,2,  12

0
Спасибоthanks
Ответить

25 января 2016 в 19:52
Ответ для Андрей Алексеев

Нелия Ахмедова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Нелия Ахмедова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1


6,12.

0
Спасибоthanks
Ответить

19 сентября 2016 в 10:59
Ответ для Андрей Алексеев

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197


Чтобы не запутаться, необходимо каждое из чисел проверить на оба условия: 
1) 4 — 24/4=6 — делитель 24. 4/2=2 — кратно 2.
2) 5 — 24/5=не делится без остатка — не делитель. 5/2 — не делится без остатка — не кратно 2.
И так далее.
Ответ: 4,6,12.

0
Спасибоthanks
Ответить

23 декабря 2015 в 17:00

Евгений Мухамедшин
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Евгений Мухамедшин
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

1) (4/15+5/8)-3/5

2)  (1/5+13/16)-9/20

0
Спасибоthanks
Ответить

19 сентября 2016 в 10:01
Ответ для Евгений Мухамедшин

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197


Для нахождения НОК можно воспользоваться супер-решателем. Раскрываем скобки и приводим к общему знаменателю.
1) ===0
2) ===   

0
Спасибоthanks
Ответить

17 ноября 2015 в 6:29

Светлана Каблучко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Светлана Каблучко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

запишите числа удовлетворяющие двойное неравенство 354<х<361 если известно что они кратны 2,5,10

0
Спасибоthanks
Ответить

24 ноября 2015 в 17:56
Ответ для Светлана Каблучко

Тима Клюев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8

(^-^)
Тима Клюев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8


360

0
Спасибоthanks
Ответить

Источник

НОК чисел онлайн

Наименьшим общим кратным(НОК) натуральных чисел называется наименьшее натуральное число которое делится на эти числа без остатка

Выберите количество чисел для нахождения НОК

2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел

Введите числа

Нахождение НОК двух чисел с помощью разложения на простые множители

1) Для начала нужно каждое число разложить на простые множители

2) Потом подчеркнуть множители второго числа которых нет в первом

3) Перемножить множители первого числа с подчёркнутыми множителями второго

4) Наименьшим общим кратным будет произведение простых множителей первого числа и простых множителей второго числа которые не вошли в первое

Разберём пример

Найдём НОК(4,6)

Разложим числа

4 = 2 × 2

6 = 2 × 3

Подчеркнём множители которых нет в первом числе

6 = 2 × 3

Перемножим множители первого числа с подчёркнутыми множителями второго

НОК(4, 6) = 2 × 2 × 3 = 12

НОК 3 чисел и более

Всё по аналогии с 2 числами

Разберём пример

Найдём НОК(4,6,30)

Разложим числа

4 = 2 × 2

6 = 2 × 3

30 = 2 × 3 × 5

Подчеркнём множители которых нет в первом числе

6 = 2 × 3

30 = 2 × 3 × 5

Перемножим множители первого числа с подчёркнутыми множителями второго

НОК(4, 6, 30) = 2 × 2 × 3 × 5 = 60

Что может калькулятор ?

Находить НОК 2 чисел

Находить НОК 3 чисел

Находить НОК 4 чисел

Находить НОК 5 чисел

Находить НОК 6 чисел

Отображает алгоритм нахождения НОК

Похожие калькуляторы

Источник

Добавить комментарий