Как найти наименьшее целое число квадрат

Найти наименьшее и наибольшее целое число при условии

В следующих заданиях нужно найти наибольшее или наименьшее целое число, для того, чтобы выполнялось некоторое заданное условие.

While7. Дано целое число N (> 0). Найти наименьшее целое положительное число K, квадрат которого превосходит N: K² > N. Функцию извлечения квадратного корня не использовать.

Начальное значение искомого числа принимаем за 1 (это минимальное целое положительное). Потом увеличиваем его до тех пор, пока его квадрат не превосходит заданное число N. Первое число, нарушающее это условие, и будет искомым числом K.

var
  N, K: integer;

begin
  { ******* Ввод данных ******* }
  writeln('Введите целое положительное число:');
  write(' N = ');
  readln(N); { <-- Вводим число }
  { ******* Основная программа ******* }
  K := 1; { <== Начальное значение искомого числа }
  { Увеличиваем K до тех пор, пока его
  квадрат не превосходит N: }
  while K * K <= N do 
    inc(K); { <-- Увеличиваем число на 1 }
  writeln;
  writeln('Ответ: ', K);
  readln
end.

**type** integer;: Представляет 32-битовое целое число со знаком.Диапазон значений: -2 147 483 648 .. 2 147 483 647
**procedure** Inc(**var** i: integer);: Увеличивает значение переменной i на 1
While8. Дано целое число N (> 0). Найти наибольшее целое число K, квадрат которого не превосходит N: K² ≤ N. Функцию извлечения квадратного корня не использовать.

Задача While8 от предыдущей отличается одним существенным моментом: нужно находить не наименьшее целое, нарушающее условие, а наибольшее целое положительное, при котором условие ещё выполняется. Естественно, что разница между этими двумя числами всего в 1. Поэтому, если K² ≤ N, то будем увеличивать K на 1 (как и в предыдущей задаче), а на выходе из цикла отнимем 1, так как при этом K условие K² ≤ N нарушается.

var
  N, k: integer;

begin
  write('N = ');
  readln(N);
  K := 1; { <-- Начальное значение числа }
  { Выполняем цикл до тех пор, пока 
  квадрат числа K не превосходит N: }
  while K * K <= N do 
    inc(K); { <-- Увеличиваем число на 1 }
  writeln;  
  writeln('Ответ: ', K - 1);
  readln
end.

**type** integer;: Представляет 32-битовое целое число со знаком.Диапазон значений: -2 147 483 648 .. 2 147 483 647
**procedure** Inc(**var** i: integer);: Увеличивает значение переменной i на 1
While9. Дано целое число N (> 1). Найти наименьшее целое число K, при котором выполняется неравенство 3K > N.

var
  N, k: integer;

begin
  write('N = ');
  readln(N); { <-- Вводим число N>1 }
  K := 1; { <-- Начальное значение искомого числа }
  { Выполняем цикл до тех пор, пока 
  число 3 * K не превосходит N: }
  while 3 * K <= N do
    inc(K); { <-- Увеличиваем число на 1 }
  writeln;
  write('Ответ: ', K);
  readln
end.

**type** integer;: Представляет 32-битовое целое число со знаком.Диапазон значений: -2 147 483 648 .. 2 147 483 647
**procedure** Inc(**var** i: integer);: Увеличивает значение переменной i на 1
While10. Дано целое число N (> 1). Найти наибольшее целое число K, при котором выполняется неравенство 3K < N.

Увеличиваем целое K при условии, если 3(K+1) < N. Тогда наибольшее число, при котором 3K < N, будет K.

var
  N, K: integer;

begin
  write('N = ');
  readln(N); { <-- Вводим число N > 1 }
  K := 1; { <-- Начальное значение }
  { Увеличиваем K до тех пор, пока 
  число 3(K+1) меньше N: }
  while 3 * (K + 1) < N do
    inc(K); { <-- Увеличиваем число на 1 }
  writeln;  
  writeln('Ответ: ', K);
  readln
end.

**type** integer;: Представляет 32-битовое целое число со знаком.Диапазон значений: -2 147 483 648 .. 2 147 483 647
**procedure** Inc(**var** i: integer);: Увеличивает значение переменной i на 1
Вариант с использованием цикла Repeat:

var
  N, k: integer;

begin
  write('N = ');
  readln(N);
  K := 1;
  { Выполняем цикл до наступления условия 3K ≥ N: } 
  repeat
    inc(K)
  until 3 * K >= N;
  writeln;  
  writeln('Ответ: ', K);
  readln
end.

**type** integer;: Представляет 32-битовое целое число со знаком.Диапазон значений: -2 147 483 648 .. 2 147 483 647
**procedure** Inc(**var** i: integer);: Увеличивает значение переменной i на 1
While11. Дано целое число N (> 1). Вывести наименьшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 2 + … + K будет больше или равна N, и саму эту сумму.

var
  N, K, Sum: word;

begin
  writeln('Введите целое положительное число N (> 1):');
  readln(N); { <-- Вводим число }
  K := 1; { <-- Начальное значение искомого числа }
  Sum := 1; { <-- Начальное значение суммы }
  { Выполняем цикл до тех пор, пока Sum меньше N: }
  while Sum < N do
  begin
    inc(K); { <-- Увеличиваем слагаемое на 1 }
    Sum := Sum + K { <-- Увеличиваем сумму на K }
  end;
  writeln(' K = ', K);
  writeln(' сумма: ', Sum);
  readln
end.

**type** word;: Представляет 16-битовое целое число без знака.Диапазон значений: 0 .. 65 535
**procedure** Inc(**var** i: integer);: Увеличивает значение переменной i на 1
While12. Дано целое число N (> 1). Вывести наибольшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 2 + … + K будет меньше или равна N, и саму эту сумму.

var
  N, k, Sum: integer;

begin
  writeln('Введите целое число N(> 1):');
  readln(N);
  K := 1; { <-- Начальное значение числа }
  Sum := 1; { <-- Начальное значение суммы }
  { Выполняем цикл до тех пор, пока Sum+K+1 не
  больше N (K+1 - следующее за K слагаемое): }
  while Sum + K + 1 <= N do
  begin
    inc(K); { <-- Увеличиваем число на 1 }
    Sum := Sum + K { <-- Увеличиваем сумму на K }
  end;
  writeln(' K = ', K);
  writeln(' Сумма: ', Sum);
  readln
end.

**type** integer;: Представляет 32-битовое целое число со знаком.Диапазон значений: -2 147 483 648 .. 2 147 483 647
**procedure** Inc(**var** i: integer);: Увеличивает значение переменной i на 1
While13. Дано число A (> 1). Вывести наименьшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 1/2 + … + 1/K будет больше A, и саму эту сумму.

Здесь нужно пояснить один момент: как нетрудно догадаться, сумма 1+1/2+1/3+1/4+…1/K с увеличением K растет очень медленно. Для примера посмотрите суммы для некоторых значений K:

Как видим, даже при K=10⁹ (1 миллиард) сумма ряда чуть больше 21, а вычисления у меня на ноутбуке длились 12-13 секунд. Поэтому при вводе K нужно быть осторожным и не вводить большие числа типа 100, 200 и т.д., так как окончания вычислений можете не дождаться ⌛.

var
  K: integer;
  A, Sum: real;

begin
  writeln('Введите число A (> 1):');
  write(' A = ');
  readln(A); { <-- Вводим число }
  K := 1; { <== Начальное значение искомого числа }
  Sum := 1; { <== Начальное значение суммы }
  { Выполняем цикл до тех пор, пока Sum не больше A: }
  while Sum <= A do
  begin
    inc(K); { <== Увеличиваем число на 1 }
    Sum := Sum + 1 / K { <== Увеличиваем сумму на 1/K }
  end;  
  writeln;
  writeln(' число: ', K);
  writeln(' сумма: ', Sum);
  readln
end.

**type** integer;: Представляет 32-битовое целое число со знаком.Диапазон значений: -2 147 483 648 .. 2 147 483 647
**type** real;: Представляет число двойной точности с плавающей запятой.Размер: 8 байт Количество значащих цифр: 15 – 16 Диапазон значений: -1.8∙10³⁰⁸ .. 1.8∙10³⁰⁸
**procedure** Inc(**var** i: integer);: Увеличивает значение переменной i на 1
While14. Дано число A (> 1). Вывести наибольшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 1/2 + … + 1/K будет меньше A, и саму эту сумму.

var
  K: integer;
  A, Sum: real;

begin
  write('A = ');
  readln(A); { <-- Вводим число }
  K := 1; { <== Начальное значение числа }
  Sum := 1; { <== Начальное значение суммы }
  { Выполняем цикл до тех пор, пока следующая за Sum 
  сумма - то есть число Sum+1/(K+1) - будет меньше A: }
  while Sum + 1/(K+1) < A do
  begin
    inc(K); { <== Увеличиваем число на 1 }
    Sum := Sum + 1 / K { <== Увеличиваем сумму }
  end;
  writeln;
  writeln(' K = ', K);
  writeln(' сумма: ', Sum);
  readln
end.

**type** integer;: Представляет 32-битовое целое число со знаком.Диапазон значений: -2 147 483 648 .. 2 147 483 647
**type** real;: Представляет число двойной точности с плавающей запятой.Размер: 8 байт Количество значащих цифр: 15 – 16 Диапазон значений: -1.8∙10³⁰⁸ .. 1.8∙10³⁰⁸
**procedure** Inc(**var** i: integer);: Увеличивает значение переменной i на 1

Вы открыли страницу вопроса Найти наименьшее целое число, квадрат которого начинается на две единицы?. Он относится к категории
Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 – 11 классов.
Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие
ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ,
можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра,
воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других
пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя
ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Кто не видел белого медведя? В зоопарках он – обычный гость. Нет нужды описывать, каков он на вид. Напомним лишь, что у него только нос черный, сам медведь белый и зимой, и летом (а не как, скажем, песец или заяц-беляк – те лишь зимой белые). Подошвы лап у белого медведя густой шерстью поросли, а пальцы примерно на половину своей длины соединены плавательными перепонками. 

Плавают и ныряют белые медведи отлично. Две минуты могут пробыть под водой, но погружаются в нее редко глубже двух метров. Далеко в открытом море не раз видели белых медведей, даже медведиц с медвежатами. Плывут со скоростью 5 километров в час, не беспокоясь, что ни земли, ни льдов нигде вблизи не видно.

Белый медведь и тюленей ловит не только на льду, украдкой к ним подползая. Обычный его прием, так сказать, атаки с моря такой: поблизости от лежбищ тюленей медведь осторожно, без плеска и шума, сползает в воду, плывет туда, где заметил тюленей. Затем он бесшумно ныряет и выныривает уже у самого лежбища, быстро карабкается на лед, отрезая тем самым тюленям путь к спасительной воде. По отвесным ледяным стенам медведь может прямо из воды выпрыгнуть на льдину, даже если высота ее над водой два метра.

Тюлени – главная охотничья добыча белого медведя весной. За год ловит и съедает он примерно 50 тюленей. Летом меню его более разнообразно. Ловит он рыбу на мелкой воде, на берегу – леммингов, песцов, лакомится яйцами птиц. Когда голоден, ест ягоды, водоросли, мхи, лишайник, грибы.

Белый медведь – самый могучий из сухопутных хищных зверей. Лев и тигр в сравнении с ним легковесы: средний вес медведиц 310 килограммов, медведей-самцов – 420 килограммов. Если медведь матерый и хорошо упитанный, то он может весить целую тонну!

Акимушкин И.И. Мир животных: Млекопитающие, или звери. – М., 1988 г

IV. Тест по русскому языку

1. В тексте про белых медведей больше всего предложений:

а) повествовательных; б) вопросительных

2. Восклицательное предложение находится: 

а) в начале текста; б) в конце текста

3. Вопросительное предложение находится 

а) в начале текста; б) в конце текста

4. Выпиши из второй части текста (из второго абзаца) первое предложение. Разбери его по членам предложения. Что ты можешь сказать о сказуемых? Они являются

а) родственными словами; б) однородными членами предложения 

5. Что можно сказать о глаголах, которыми выражены сказуемые? Эти глаголы:

а) I спряжения; б) II спряжения

6. Эти глаголы стоят в форме:

а) настоящего времени; б) будущего времени; в) прошедшего времени

7. Эти глаголы стоят в форме:

а) единственного числа; б) множественного числа

8. Эти глаголы стоят в форме:

а) 1-го лица;     б) 2-го лица;  в) 3-го лица;    г)нельзя определить лицо

9. Эти глаголы стоят в форме:

а) ж.р.; б) м.р.; в) ср.р.; г) нельзя определить род

10. Найди во второй части текста (во втором абзаце) все слова, которые являются родственными существительному, являющемуся подлежащим в первом предложении. Запиши их столбиком, поставив в начальную форму. У тебя получилось:

а) два слова; б) три слова  

11. Найди во второй части текста (во втором абзаце) другую форму слова, которое является подлежащим в первом предложении. Выпиши такое словосочетание с формой этого слова, из которого можно определить его падеж. Этот падеж: 

а) Р.п.; б) В.п.