Как найти наименьшее возможное количество адресов сети

Основы компьютерных сетей. Тема №5. Понятие IP адресации, масок подсетей и их расчет

Приветствую вас на очередном выпуске. И сегодня речь пойдет о том, какие бывают IP-адреса, и как ими пользоваться. Что такое маска подсети, как она считается, и для чего она нужна. Как делить сети на подсети и суммировать их. Заинтересовавшихся приглашаю к прочтению.

P.S. Возможно, со временем список дополнится.

Начнем, или уже продолжим, с самого популярного, заезженного и больного. Это IP-адреса. На протяжении 4-х статей это понятие встречалось по несколько раз, и скорее всего вы уже либо сами поняли для чего они, либо нагуглили и почитали о них. Но я обязан вам это рассказать, так как без ясного понимания двигаться дальше будет тяжело.

Итак IP-адрес — это адрес, используемый узлом на сетевом уровне. Он имеет иерархическую структуру. Что это значит? Это значит, что каждая цифра в его написании несет определенный смысл. Объясню на очень хорошем примере. Примером будет номер обычного телефона — +74951234567. Первой цифрой идет +7. Это говорит о том, что номер принадлежит зоне РФ. Далее следует 495. Это код Москвы. И последние 7 цифр я взял случайными. Эти цифры закреплены за районной зоной. Как видите здесь наблюдается четкая иерархия. То есть по номеру можно понять какой стране, зоне он принадлежит. IP адреса придерживаются аналогично строгой иерархии. Контролирует их организация IANA(англ. Internet Assigned Numbers Authority). Если на русском, то это «Администрация адресного пространства Интернет». Заметьте, что слово «Интернет» с большой буквы. Мало кто придает этому значение, поэтому объясню разницу. В англоязычной литературе термин «internet» используется для описания нескольких подключённых друг к другу сетей. А термин «Internet» для описания глобальной сети. Так что примите это к сведению.

Несмотря на то, что тема статьи больше теоретическая, нежели практическая, я настоятельно рекомендую отнестись к ней со всей серьезностью, так как от нее зависит понимание дальнейших тем, а особенно маршрутизации. Не для кого, я думаю, не секрет, что мы привыкли воспринимать числовую информацию в десятичном формате (в числах от 0-9). Однако все современные компьютеры воспринимают информацию в двоичном (0 и 1). Не важно при помощи тока или света передается информация. Вся она будет воспринята устройством как есть сигнал (1) или нет (0). Всего 2 значения. Поэтому был придуман алгоритм перевода из двоичной системы в десятичную, и обратно. Начну с простого и расскажу, как выглядят IP адреса в десятичном формате. Вся эта статья посвящена IP адресам версии 4. О версии 6 будет отдельная статья. В предыдущих статьях, лабах, да и вообще в жизни, вы видели что-то вроде этого «193.233.44.12». Это и есть IP адрес в десятичной записи. Состоит он из 4-х чисел, называемых октетами и разделенных между собой точками. Каждое такое число (октет) может принимать значение от 0 до 255. То есть одно из 256 значений. Длина каждого октета равна 8 битам, а суммарная длина IPv4 = 32 битам. Теперь интересный вопрос. Каким образом этот адрес воспримет компьютер, и как будет с ним работать?

Можно конечно набить это в калькулятор, коих навалом в Интернете, и он переведет его в двоичный формат, но я считаю, что переводить вручную должен уметь каждый. Особенно это касается тех, кто планирует сдавать экзамен. У вас не будет под рукой ничего, кроме бумаги и маркера, и полагаться придется только на свои навыки. Поэтому показываю, как это делать вручную. Строится таблица.

128	64	32	16	8	4	2	1
x	x	x	x	x	x	x	x

Вместо «x» записывается либо 1, либо 0. Таблица разделена на 8 колонок, каждая из которых несет в себе 1 бит (8 колонок = 8 бит = 1 октет). Расположены они по старшинству слева направо. То есть первый (левый) бит — самый старший и имеет номер 128, а последний (правый) — самый младший и имеет номер 1. Теперь объясню, откуда эти числа взялись. Так как система двоичная, и длина октета равна 8-ми битам, то каждое число получается возведением числа 2 в степень от 0 до 7. И каждая из полученных цифр записывается в таблицу от большего к меньшему. То есть слева направо. От 2 в 7-ой степени до 2 в 0-ой степени. Приведу таблицу степеней 2-ки.

Думаю теперь понятно, каким образом строится таблица. Давайте теперь разберем адрес «193.233.44.12» и посмотрим, как он выглядит в двоичном формате. Разберем каждый октет отдельно. Возьмем число 193 и посмотрим, из каких табличных комбинаций оно получается. 128 + 64 + 1 = 193.

128	64	32	16	8	4	2	1
1	1	0	0	0	0	0	1

Те числа, которые участвовали в формировании комбинации получают 1, а все остальные получают 0.

Берем первый октет 233. 128 + 64 + 32 + 8 + 1.

128	64	32	16	8	4	2	1
1	1	1	0	1	0	0	1

128	64	32	16	8	4	2	1
0	0	1	0	1	1	0	0

128	64	32	16	8	4	2	1
0	0	0	0	1	1	0	0

128	64	32	16	8	4	2	1
1	1	0	1	0	1	0	1

Получаю 128 + 64 + 16 + 4 + 1 = 213.

Вычисляю второй блок.

128	64	32	16	8	4	2	1
1	0	1	1	0	1	0	0

Считаю 128 + 32 + 16 + 4 = 180.

128	64	32	16	8	4	2	1
1	1	0	0	0	0	0	1

128 + 64 + 1 = 193.

И напоследок четвертый.

128	64	32	16	8	4	2	1
0	0	0	0	0	0	1	1

Собираем результаты вычислений и получаем адрес 213.180.193.3. Ничего тяжелого, чистая арифметика. Если тяжело и прям невыносимо трудно, то попрактикуйтесь. Сначала может показаться страшным, так как многие закончили учебу лет 10 назад и многое позабыли. Но уверяю, что как только набьете руку, считать будет гораздо легче. Ну а для закрепления дам вам несколько примеров для самостоятельного расчета (под спойлером будут ответы, но открывайте их только когда прорешаете сами).

1) 10.124.56.220
2) 113.72.101.11
3) 173.143.32.194
4) 200.69.139.217
5) 88.212.236.76
6) 01011101.10111011.01001000.00110000
7) 01001000.10100011.00000100.10100001
8) 00001111.11011001.11101000.11110101
9) 01000101.00010100.00111011.01010000
10) 00101011.11110011.10000010.00111101

Теперь IP-адреса не должны быть чем-то страшным, и можно углубиться в их изучение.
Выше мы говорили о структуре телефонных номеров и их иерархии. И вот на заре рождения Интернета в том представлении, в каком мы его привыкли видеть, возник вопрос. Вопрос заключался в том, что IP-адреса нужно как-то сгруппировать и контролировать выдачу. Решением было разделить все пространство IP-адресов на классы. Это решение получило название классовая адресация (от англ. Classful). Она уже давно устарела, но практически в любой книге на нее отводятся целые главы и разделы. Cisco тоже не забывает про это и в своих учебных материалах рассказывает про нее. Поэтому я пробегусь по этой теме и покажу, чем она блистала с 1981 по 1995 год.

Пространство было поделено на 5 классов. Каждому классу был назначен блок адресов.

Начнем с класса A. Если внимательно посмотреть на таблицу, то можно заметить, что этому блоку дан самый большой блок адресов, а если быть точным, то половина всего адресного пространства. Предназначался данный класс для крупных сетей. Структура этого класса выглядит следующим образом.

В чем суть. Первый октет, то есть 8 бит, остаются за адресом сети, а 3 последних октета (то есть оставшиеся 24 бита) назначаются хостам. Вот для того, чтобы показать, какой кусок относится к сети, а какой к хостам, используется маска. По структуре записи она аналогична записи IP-адреса. Отличие маски от IP-адресов в том, что 0 и 1 не могут чередоваться. Сначала идут 1, а потом 0. Таким образом, там где есть единица, значит это участок сети. Чуть ниже, после разбора классов, я покажу, как с ней работать. Сейчас главное знать, что маска класса A — 255.0.0.0. В таблице еще упомянут какой-то первый бит и для класса A он равен 0. Этот бит как раз нужен для того, чтобы сетевое устройство понимало, к какому классу оно принадлежит. Он же еще задает начальный и конечный диапазон адресов. Если в двоичном виде записать на всех октетах единицы, кроме первого бита в первом октете (там всегда 0), то получится 127.255.255.255, что является границей класса A. Например, возьмем адрес 44.58.63.132. Мы знаем, что у класса A первый октет отдается под адрес сети. То есть «44» — это адрес сети, а «58.63.132» — это адрес хоста.

Поговорим про класс B

Этому классу был дан блок поменьше. И адреса из этого блока предназначались для сетей средних масштабов. 2 октета отданы под адрес сети, и 2 — под адрес хостов. Маска у B класса — 255.255.0.0. Первые биты строго 10. А остальные меняются. Перейдем к примеру: 172.16.105.32. Два первых октета под адрес сети — «172.16». А 3-ий и 4-ый под адрес хоста — «105.32».

Этот класс обделили адресами и дали ему самый маленький блок. Он был предназначен для мелких сетей. Зато этот класс отдавал целых 3 октета под адрес сети и только 1 октет — под хосты. Маска у него — 255.255.255.0. Первые биты 110. На примере это выглядит так — 192.168.1.5. Адрес сети «192.168.1», а адрес хоста «5».

Классы D и E. Я неcпроста объединил их в один. Адреса из этих блоков зарезервированы и не могут назначаться сетям и хостам. Класс D предназначен для многоадресной рассылки. Аналогию можно привести с телевидением. Телеканал вещает группе лиц свой эфир. И те, кто подключены, могут смотреть телепередачи. То есть в распоряжение администраторов могут попасть только 3 первых класса.

Напомню, что первые биты у класса D — это 1110. Пример адреса — 224.0.0.5.

А первые биты у класса E — это 1111. Поэтому, если вдруг увидите адрес вида 240.0.0.1, смело говорите, что это адрес E класса.

Про классы обмолвились. Теперь озвучу вопрос, который мне недавно задали. Так зачем тогда маски? У нас итак хосты понимают в каком они классе. Но суть вот в чем. Например, у вас есть маленький офис, и вам нужен блок IP-адресов. Никто не будет вам выдавать все адреса класса C. А дадут только его кусок. Например 192.168.1.0 с маской 255.255.255.0. Так вот эта маска и будет определять вашу границу. Мы уже говорили, что октет варьируется в значении от 0 до 255. Вот этот 4 октет полностью в вашем распоряжении. За исключением первого адреса и последнего, то есть 0 и 255 в данном случае. Первый адрес — это адрес сети (в данном случае 192.168.1.0), а последний адрес — широковещательный адрес (192.168.1.255). Напомню, что широковещательный адрес используется в том случае, когда надо передать информацию всем узлам в сети. Поэтому есть правило. Если вам надо узнать номер сети, то все биты относящиеся к хосту обращаете в 0, а если широковещательный, то все биты — в 1. Поэтому, если из 256 адресов забирается 2 адреса, то на назначение хостам остается 254 адреса (256 — 2). На собеседованиях и экзаменах часто любят спрашивать: «Количество IP-адресов в сети?» и «Сколько доступных IP-адресов в сети для назначения хостам?». Два разных вопроса, которые могут поставить в тупик. Ответом на первый будет — все адреса, включая адрес сети и широковещательный адрес, а на второй вопрос — все адреса, кроме адреса сети и широковещательного адреса.

Теперь углубимся в изучении маски.

Я записал адрес класса C 192.168.1.1 с маской 255.255.255.0 в десятичном и двоичном формате. Обратите внимание на то, как выглядит IP-адрес и маска в двоичном формате. Если в IP-адресе 0 и 1 чередуются, то в маске сначала идут 1, а потом 0. Эти биты фиксируют адрес сети и задают размер. По таблице выше можно сделать вывод, что в двоичном виде маска представлена последовательностью 24 единиц подряд. Это говорит о том, что целых 3 октета выделено под сеть, а 4 октет свободен под адресацию для хостов. Здесь ничего необычного. Это стандартная маска класса C.

Но вот в чем загвоздка. Например, в вашем офисе 100 компьютеров, и расширяться вы не планируете. Зачем плодить сеть из 250+ адресов, которые вам не нужны?! На помощь приходит разделение на подсети. Это очень удобная вещь. Объясню принцип на примере того же класса C. Как бы вы не хотели, но трогать 3 октета нельзя. Они фиксированы. Но вот 4 октет свободен под хосты, поэтому его можно трогать. Заимствуя биты из хостового куска, вы дробите сеть на n-ое количество подсетей и, соответственно, уменьшаете в ней количество адресов для хостов.

Попробуем это воплотить в реальность. Меняю маску. Заимствую первый бит из хостовой части(то есть 1-ый бит 4-ого октета выставляю в единицу). Получается следующая маска.

Данная маска делит сеть на 2 части. Если до дробления у сети было 256 адресов(от 0 до 255), то после дробления у каждого куска будет по 128 адресов(от 0 до 127 и от 128 до 255).
Теперь посмотрю, что изменится в целом с адресами.

Красным цветом я показал те биты, которые зафиксированы и не могут изменяться. То есть маска ей задает границу. Соответственно биты помеченные черным цветом определены для адресации хостов. Теперь вычислю эту границу. Чтобы определить начало, надо все свободные биты(помеченные черным цветом) обратить в ноль, а для определения конца обратить в единицы. Приступаю.

То есть в четвертом октете меняются все биты, кроме первого. Он жестко фиксирован в рамках этой сети.

Теперь посмотрим на вторую половину сети и вычислим ее адреса. Деление у нас производилось заимствованием первого бита в 4-ом октете, значит он является делителем. Первая половина сети получалась, когда этот бит принимал значение 0, а значит вторая сеть образуется, когда этот бит примет значение 1. Обращаю этот бит в 1 и посмотрю на границы.

Приведу в десятичный вид.

Соответственно .128 и .255 назначать хостам нельзя. Значит в доступности 128-2=126 адресов.
Вот таким образом можно при помощи маски управлять размером сети. Каждый заимствованный бит делит сеть на 2 части. Если откусить 1 бит от хостовой части, то поделим на 2 части (по 128 адресов), 2 бита = 4 части (по 64 адреса), 3 бита = 8 (по 32 адреса) и так далее.

Если вы рассчитали количество бит, отдаваемые под хосты, то количество доступных IP-адресов можно вычислить по формуле

В книге У. Одома по подготовке к CCNA R&S приведена хорошая формула для расчета битов, отдаваемых на подсеть и хосты:

N + S + H = 32, где N — кол-во битов сети (класс A — 8 бит, B — 16 бит, C — 24 бита), S — кол-во заимствованных битов на подсеть (это то, что мы делали выше, когда заимствовали 1 бит из хостовой части), H — кол-во бит отводимых хостам.

Внесу ясность и объясню, как и где применять эти формулы.

Нам выдали сеть 172.16.0.0 и попросили создать 120 подсетей со 180 хостами и записать маску. Приступим.

В качестве шпаргалки, и для быстроты вычисления, я ниже подготовил таблицу степеней двойки.

Двигаемся дальше. Первое главное условие, при использовании классовой адресации — это то, что должна использоваться одна маска для всех подсетей. То есть, если у вас для одной подсети маска 255.255.255.0, то для другой подсети она не может быть 255.255.255.128.

Теперь смотрим на выданную сеть. Путем логических размышлений понимаем, что это адрес класса B. А значит его N (кол-во битов сети) = 16. Ок. Значит на хосты выделено тоже 16 бит. Вспоминаем условия задачи. Нужно создать 120 подсетей. «Откусывать» биты от сетевой части запрещено, значит кусаем от хостовой части.

Теперь нужно взять такое кол-во бит, чтобы хватило для 120 подсетей, однако оставляло достаточное кол-во под биты для хоста. Смотрим на таблицу выше. Если взять 7 бит, то получим 128. 128>120, следовательно попадаем под условие. Если возьмем 6 бит, то получим 64. 64<128, поэтому не попадаем под условие и отбрасываем этот вариант.

Ок. Выяснили, что S надо выделить не меньше 7 бит. Теперь посмотрим, что осталось под хосты.
Если N + S + H = 32 => H = 32 — (N + S) => H = 32 — (16 + 7) = 9. Смотрим на таблицу выше (или возводим 2 в 9 степень в уме) и получаем число 512. Отнимаем 2 (адрес сети и широковещательный адрес) и получаем 510 адресов. Нам нужно 180, а значит под условие мы попадаем причем с большим запасом. В таких случаях вам предоставляется право выбора. Сделать больше подсетей или хостов на подсеть. Объясняю, что это значит. У нас есть 9 бит на хосты. Если мы возьмем 8 бит, то получим число 256. 256 — 2 = 254 адреса. Этот вариант нам тоже подходит. Возьмем 7 бит. Получаем 128. Даже не отнимая 2 адреса, становится понятно, что это меньше 180 => данный вариант отбрасывается сразу. Итого получаем, что минимальное количество для подсети — 7 бит, а для хостов — 8 бит. Поэтому свободный бит можно отдать либо на подсеть, либо на хосты. Маска получается сложением N и S. В нашем случае получаем, если под подсеть отдаем 7 бит, то получаем 23. В десятичном виде маска будет выглядеть 255.255.254.0. А если отдадим под подсеть 8 бит, то получим 24 (или в десятичном виде 255.255.255.0). Иногда бывает, что под задачу существует всего одна маска. Ну и, конечно, могут быть случаи, когда маска не попадает не под какие условия. В этих случаях нужно брать сеть другого класса или доказывать заказчику, что это невозможно.

Думаю теперь понятно, как работала классовая адресация, и как ее рассчитывали. Возможно с первого раза голова не переварит этого, поэтому перечитывайте еще раз и повнимательнее. Как только начнет что-то проясняться, потренируйтесь на задачках, которые я оставлю.

1) Записать маску для проекта: сеть 172.16.0.0. 250 подсетей и 220 хостов.
2) Записать маску для проекта: сеть 10.0.0.0. 2000 подсетей и 1500 хостов.
3) Записать маску для проекта: сеть 192.168.0.0. 4 подсети и 60 хостов.

На этом разговор про классовые сети начну закруглять и подведу итоги. Классовая адресация — это зарождение сегодняшнего интернета, и именно с нее все началось. Поэтому плюсов у нее много, и за это создателям спасибо. Но, как вы могли заметить, у нее было жесткая привязка к одной маске. За счет этого IP-адреса использовались не экономно и расточительно. А в связи с бурным ростом Интернета адресов стало не хватать, и срочно нужно было вносить изменения.

Поняли ведущие умы, что использовать классовые сети не удобно и нужно от них отказываться. Это привело к созданию бесклассовой адресации и маскам переменной длины, о чем мы ниже поговорим. Но перед этим пару слов о видах IP-адресов. Несмотря на то, что переход от классовой адресации к бесклассовой предполагал экономию IP-адресов, на деле эта проблема все равно решалась не полностью. Все упиралось в саму технологию IPv4. Объясню почему. Выше я говорил, что длина IP адреса равна 32 бита. Каждый бит может принимать значение 0 или 1, то есть два значения. Соответственно, чтобы вычислить все комбинации, надо возвести 2 в 32-ую степень. Получаем 4294967296 адресов. Если вычесть отсюда зарезервированные для специальных нужд и прочего, то останется примерно 4.2 млрд. адресов, когда на Земле проживает около 7.3 млрд. человек. Поэтому ведущие умы быстро просекли эту фишку и начали искать решение. Они решили выделить некое адресное пространство, которое будет использоваться только в пределах локальной сети и не будет использоваться в Интернете. Это разделило адреса на 2 лагеря: белые или публичные (англ. public) и серые или частные (англ. private).

Привожу диапазон адресов, которые выделены под локальные сети:

1) 10.0.0.0 — 10.255.255.255 с маской 255.0.0.0 (или кратко 10/8).
2) 172.16.0.0 — 172.31.255.255 с маской 255.240.0.0 (или кратко 172.16/12).
3) 192.168.0.0 — 192.168.255.255 (или кратко 192.168/16).

Если честно, я мало где видел применение адресации 172.16.X.X. Обычно в корпоративной среде всегда используется 10.X.X.X, а в домах/квартирах и мелких офисах 192.168.X.X.

Теперь прошу обратить внимание на очень важную вещь, которую многие путают. Не путайте классовую адресацию и диапазон частных адресов. Очень много людей наступают на эти грабли и свято верят, что диапазон частных адресов 10.0.0.0 — 10.255.255.255 — это диапазон A класса.
Разобрались, что такое частные адреса или private адреса. Но это еще не все. Есть еще список зарезервированных адресов, которые не могут светиться в Интернете. По ним написана целая документация на IETF. Привожу ссылку, где можете прочитать оригинал. Я кратко опишу часто встречающиеся.

1) 0.0.0.0/8 — диапазон адресов, используемый хостами для самоидентификации. Обычно это можно увидеть, когда хост пытается получить IP-адрес от DHCP сервера. Так как изначально у него нету IP-адреса, то в поле источника он вставляет адрес из данного диапазона.

2) 127.0.0.0/8 — loopback или localhost адреса. Это IP-адреса, используемые компьютером, чтобы обратиться к самому себе. Очень полезно для проверки работы TCP/IP. Дело в том, что независимо от наличия соединения с Интернетом или локальной сетью, адреса из этого пула должны всегда пинговаться. Если этого не происходит, значит система накрылась или накрывается медным тазом.

3) 169.254.0.0/16 — link-local address или локальные адреса. Автоматически используются хостами при отсутствии DHCP-сервера или его недоступности. Это позволяет быстро организовать локальную сеть и проверить работу узлов. Однако данный пул адресов не маршрутизируется. Следовательно, выйти в Интернет с них не получится.

4) 224.0.0.0/4 — блок адресов, зарезервированный под многоадресную рассылку или multicast. Для тех, кто хочет побольше узнать про multicast, оставляю ссылку.

Бесклассовая адресация (англ. Classless Inter-Domain Routing или CIDR). Описана была в стандарте RFC1519 в 1993 году. Она отказалась от классовых рамок и фиксированной маски. Адреса делятся только на публичные и зарезервированные, о которых написано выше. Если в классовой адресации маска нарезалась единой для всех подсетей, то в бесклассовой — у каждой подсети может быть своя маска. На теории все хорошо и красиво, но нет ничего лучше, чем практика. Поэтому перехожу к ней и объясню, как можно делить на подсети с разным количеством хостов.

В качестве шпаргалки приведу список всех возможных масок.

Представим ситуацию. Вам выдали сеть 192.168.1.0/24 и поставили следующие условия:

1) Подсеть на 10 адресов для гостей.
2) Подсеть на 42 адреса для сотрудников.
3) Подсеть на 2 адреса для соединения 2 маршрутизаторов.
4) Подсеть на 26 адресов для филиала.

Ок. Данная маска показывает, что в нашем распоряжении находятся 256 адресов. По условию эту сеть надо каким-то образом разделить на 4 подсети. Давайте попробуем. 256 очень хорошо делится на 4, давая в ответе 64. Значит один большой блок в 256 адресов можно поделить на 4 равных блока по 64 адреса в каждом. И все было бы прекрасно, но это порождает большое число пустых адресов. Для сотрудников, которым нужно 42 адреса, ладно, может в дальнейшем компания еще наймет. Но вот подсеть для маршрутизаторов, которая требует всего 2 адреса, оставит 60 пустых адресов. Да, вы можете сказать, что это private адреса, и кому дело до них. А теперь представьте, что это публичные адреса, которые маршрутизируются в Интернете. Их и так мало, а тут мы еще будем их отбрасывать. Это не дело, тем более, когда мы можем гибко управлять адресным пространством. Поэтому возвращаемся к примеру и нарежем подсети так, как нам нужно.

Итак, какие подсети должны быть нарезаны, чтобы вместились все адреса, заданные по условию?!

1) Для 10 хостов, наименьшей подсетью будет блок из 16 адресов.
2) Для 42 хостов, наименьшей подсетью будет блок из 64 адресов.
3) Для 2 хостов, наименьшей подсетью будет блок из 4 адресов.
4) Для 26 хостов, наименьшей подсетью будет блок из 32 адресов.

Я понимаю, что не все могут с первого раза в это вникнуть, и в этом нет ничего страшного. Все люди разные и по-разному воспринимают информацию. Для полноты эффекта покажу деление на картинке.

Вот у нас блок, состоящий из 256 адресов.

После деления на 4 части получается следующая картинка.

Выше мы выяснили, что при таком раскладе адреса используются не рационально. Теперь обратите внимание, как стало выглядеть адресное пространство после нарезки подсетей разной длины.

Как видите, в свободном доступе осталось куча адресов, которые мы в дальнейшем сможем использовать. Можно посчитать точную цифру. 256 — (64 + 32 + 16 + 4) = 140 адресов.

Вот столько адресов мы сэкономили. Двигаемся дальше и ответим на следующие вопросы:

— Какими будут сетевые и широковещательные адреса?
— Какие адреса можно будет назначить хостам?
— Как буду выглядеть маски?

Механизм деления на подсети с разной маской получил название VLSM (от англ. Variable Length Subnet Mask) или маска подсети переменной длины. Дам важный совет! Начинайте адресацию с самой большой подсети. Иначе вы можете попасть на то, что адреса начнут перекрываться. Поэтому сначала планируйте сеть на бумаге. Нарисуйте ее, изобразите в виде фигур, просчитайте вручную или на калькуляторе и только потом переходите настройке в боевых условиях.

Итак, самая большая подсеть состоит из 64 адресов. С нее и начнем. Первый пул адресов будет следующий:

Адрес подсети — 192.168.1.0.
Широковещательный адрес — 192.168.1.63.
Пул адресов для назначения хостам от 192.168.1.1 до 192.168.1.62.
Теперь выбор маски. Тут все просто. Отнимаем от целой сети нужный кусок и полученное число записываем в октет маски. То есть 256 — 64 = 192 => маска 255.255.255.192 или /26.

Дальше идет подсеть поменьше. Состоит она из 32 адресов. Если первая заканчивалась на .63, то эта будет начинаться с .64:

Адрес подсети — 192.168.1.64.
Широковещательный адрес — 192.168.1.95.
Пул адресов для назначения хостам будет от 192.168.1.65 до 192.168.1.94.
Маска: 256 — 32 = 224 => 255.255.255.224 или /27.

3-я подсеть, которая предназначена для филиала, начнет старт с .96:

Адрес подсети — 192.168.1.96.
Широковещательный адрес — 192.168.1.111.
Пул адресов для назначения хостам будет от 192.168.1.97 до 192.168.1.110.
Маска: 256 — 16 = 240 => 255.255.255.240 или /28.

Ну и для последней подсети, которая уйдет под интерфейсы, соединяющие роутеры, будет начинаться с .112:

Адрес подсети — 192.168.1.112.
Широковещательный адрес — 192.168.1.115.
Разрешенными адресами будут 192.168.1.113 и 192.168.1.114.
Маска: 256 — 4 = 252 => 255.255.255.252 или /30.

Замечу, что адрес 192.168.1.115 является последним используемым адресом. Начиная с 192.168.1.116 и до .255 свободны.

Вот таким образом, при помощи VLSM или масок переменной длины, мы экономно создали 4 подсети с нужным количеством адресов в каждой. Думаю это стоит закрепить задачкой для самостоятельного решения.

Разделите сеть 192.168.1.0/24 на 3 разные подсети. Найдите и запишите в каждой подсети ее адреса, широковещательный адрес, пул разрешенных к выдаче адресов и маску. Указываю требуемые размеры подсетей:

1) Подсеть на 120 адресов.
2) Подсеть на 12 адресов.
3) Подсеть на 5 адресов.

1) Адрес подсети — 192.168.1.0.
Широковещательный адрес — 192.168.1.127.
Пул адресов для назначения хостам будет от 192.168.1.1 до 192.168.1.126.
Маска: 256 — 128 = 128 => 255.255.255.128 или /25.

2) Адрес подсети — 192.168.1.128.
Широковещательный адрес — 192.168.1.143.
Пул адресов для назначения хостам будет от 192.168.1.129 до 192.168.1.142.
Маска: 256 — 16 = 240 => 255.255.255.240 или /28.

3) Адрес подсети — 192.168.1.144.
Широковещательный адрес — 192.168.1.151.
Пул адресов для назначения хостам будет от 192.168.1.145 до 192.168.1.150.
Маска: 256 — 8 = 248 => 255.255.255.248 или /29.

Теперь, когда вы знаете, как делить сети на подсети, самое время научиться собирать подсети в одну общую подсеть. Иначе это называется суммированием или summarization. Суммирование чаще всего используется в маршрутизации. Когда у вас в таблице маршрутизатора несколько соседних подсетей, маршрутизация которых проходит через один и тот же интерфейс или адрес. Скорее всего этот процесс лучше объяснять при разборе маршрутизации, но учитывая то, что тема маршрутизации и так большая, то я объясню процесс суммирования в этой статье. Тем более, что суммирование это сплошная математика, а в этой статье мы ею и занимаемся. Ну что же, приступлю.

Представим, что у меня компания состоящая из главного здания и корпусов. Я работаю в главном здании, а в корпусах коллеги. Хоть у меня и главное здание, но в нем всего 4 подсети:

— 192.168.0.0/24
— 192.168.1.0/24
— 192.168.2.0/24
— 192.168.3.0/24

Тут коллеги с соседнего здания очухались и поняли, что у них слетела конфигурация на маршрутизаторе, а бекапов нет. Наизусть они не помнят, какие в главном здании подсети, но помнят, что они находятся рядом друг с другом, и просят прислать одну суммированную. Теперь у меня возникает задача, как их суммировать. Для начала я переведу все подсети в двоичный вид.

Посмотрите внимательно на таблицу. Как видите, у 4 подсетей первые 22 бита одинаковые. Соответственно, если я возьму 192.168.0.0 с маской /22 или 255.255.252.0, то покрою свои 4 подсети. Но обратите внимание на 5 подсеть, которую я специально ввел. Это подсеть 192.168.4.0. 22-ой бит у нее отличается от предыдущих 4-х, а значит выше выбранное не покроет эту подсеть.
Ок. Теперь я отправлю коллегам суммированную подсеть, и, если они все правильно пропишут, то маршрутизация до моих подсетей будет работать без проблем.

Возьмем тот же пример и немного изменим условия. Нас попросили прислать суммарный маршрут для подсетей 192.168.0.0 и 192.168.1.0. Я не поленюсь и создам еще одну таблицу.

Обратите внимание, что у 2 первых подсетей одинаковые не 22 бита, а 23 бита. Это значит, что их можно просуммировать еще компактнее. В принципе работать будет и так, и так. Но как говорилось в одной рекламе: «Если нет разницы — зачем платить больше?». Поэтому старайтесь суммировать, не задевая при этом соседние подсети.

Таким образом, переводя подсети в двоичный формат и находя одинаковые биты, можно их суммировать.

Вообще суммирование полезно применять, когда надо объединить несколько подсетей, расположенных вблизи друг с другом. Это позволит сэкономить ресурсы маршрутизаторов. Однако это не всегда возможно. Просуммировать, например, подсеть 192.168.1.0 и 192.168.15.0, не захватив при этом соседние подсети, невозможно. Поэтому перед суммированием стоит подумать над ее целесообразностью. Поэтому повторюсь еще раз, что начинать какую-либо революцию надо на бумажке. Ну и для закрепления материала оставлю небольшую задачу.

1) 10.3.128.0
2) 10.3.129.0
3) 10.3.130.0
4) 10.3.131.0

Просуммируйте подсети и найдите маску, которая сможет покрыть их, не задевая при этом соседние подсети.

Исходя из этого, ответом будет 10.3.128.0/22 (255.255.252.0)

IPv4 калькулятор подсетей

IPv4 (англ. Internet Protocol version 4) — четвёртая версия интернет протокола (IP). Первая широко используемая версия. Протокол описан в RFC 791 (сентябрь 1981 года), заменившем RFC 760 (январь 1980 года).

IPv4 использует 32-битные (четырёхбайтные) адреса, ограничивающие адресное пространство 4 294 967 296 (2 32 ) возможными уникальными адресами.

Традиционной формой записи IPv4 адреса является запись в виде четырёх десятичных чисел (от 0 до 255), разделённых точками. Через дробь указывается длина маски подсети.

IP-адрес состоит из двух частей: номера сети и номера узла. В случае изолированной сети её адрес может быть выбран администратором из специально зарезервированных для таких сетей блоков адресов (10.0.0.0/8, 172.16.0.0/12 или 192.168.0.0/16). Если же сеть должна работать как составная часть Интернета, то адрес сети выдаётся провайдером либо региональным интернет-регистратором (Regional Internet Registry, RIR). Согласно данным на сайте IANA, существует пять RIR: ARIN, обслуживающий Северную Америку, а также Багамы, Пуэрто-Рико и Ямайку; APNIC, обслуживающий страны Южной, Восточной и Юго-Восточной Азии, а также Австралии и Океании; AfriNIC, обслуживающий страны Африки; LACNIC, обслуживающий страны Южной Америки и бассейна Карибского моря; и RIPE NCC, обслуживающий Европу, Центральную Азию, Ближний Восток. Региональные регистраторы получают номера автономных систем и большие блоки адресов у IANA, а затем выдают номера автономных систем и блоки адресов меньшего размера локальным интернет-регистраторам (Local Internet Registries, LIR), обычно являющимся крупными провайдерами. Номер узла в протоколе IP назначается независимо от локального адреса узла. Маршрутизатор по определению входит сразу в несколько сетей. Поэтому каждый порт маршрутизатора имеет собственный IP-адрес. Конечный узел также может входить в несколько IP-сетей. В этом случае компьютер должен иметь несколько IP-адресов, по числу сетевых связей. Таким образом, IP-адрес характеризует не отдельный компьютер или маршрутизатор, а одно сетевое соединение.

Есть два способа определения того, сколько бит отводится на маску подсети, а сколько — на IP-адрес. Изначально использовалась классовая адресация (INET), но со второй половины 90-х годов XX века она была вытеснена бесклассовой адресацией (CIDR), при которой количество адресов в сети определяется маской подсети.

• адрес сети = IP.любого_компьютера_этой_сети AND MASK (адрес сети позволяет определить, что компьютеры в одной сети)
• широковещательный адрес сети = IP.любого_компьютера_этой_сети OR NOT(MASK) (широковещательный адрес сети воспринимается всеми компьютерами сети как дополнительный свой адрес, то есть пакет на этот адрес получат все хосты сети как адресованные лично им. Если на сетевой интерфейс хоста, который не является маршрутизатором пакетов, попадёт пакет, адресованный не ему, то он будет отброшен).

Запись IP-адресов с указанием через слэш маски подсети переменной длины также называют CIDR-адресом в противоположность обычной записи без указания маски, в операционных системах типа UNIX также именуемой INET-адресом.

В протоколе IP существует несколько соглашений об особой интерпретации IP-адресов: если все двоичные разряды IP-адреса равны 1, то пакет с таким адресом назначения должен рассылаться всем узлам, находящимся в той же сети, что и источник этого пакета. Такая рассылка называется ограниченным широковещательным сообщением (limited broadcast). Если в поле номера узла назначения стоят только единицы, то пакет, имеющий такой адрес, рассылается всем узлам сети с заданным номером сети. Например, в сети 192.168.5.0 с маской 255.255.255.0 пакет с адресом 192.168.5.255 доставляется всем узлам этой сети. Такая рассылка называется широковещательным сообщением (direct broadcast).

IP-адрес называют статическим (постоянным, неизменяемым), если он назначается пользователем в настройках устройства, либо назначается автоматически при подключении устройства к сети и не может быть присвоен другому устройству.

IP-адрес называют динамическим (непостоянным, изменяемым), если он назначается автоматически при подключении устройства к сети и используется в течение ограниченного промежутка времени, указанного в сервисе назначавшего IP-адрес (DHCP).

Старое Информатика ЕГЭ 12 задание разбор

Адрес документа в Интернете (с английского — URL — Uniform Resource Locator) состоит из следующих частей:

• протокол передачи данных; может быть:
• http (для Web-страниц) или
• ftp (для передачи файлов)
• встречается также защищенный протокол https;
• символы-разделители ://, отделяющие название протокола от остальной части адреса;
• доменное имя сайта (или IP-адрес);
• может присутствовать также: каталог на сервере, где располагается файл;
• имя файла.

Каталоги на сервере разделяются прямым слэшем «/»

1. имя протокола сетевой службы – определяет тип сервера HTTP (протокол передачи гипертекста);
2. разделитель в виде символа двоеточия и двух символов Slash;
3. полное доменное имя сервера;
4. путь поиска web-документа на компьютере;
5. имя web-сервера;
6. домен верхнего уровня «org»;
7. имя национального домена «ru»;
8. каталог main на компьютере;
9. каталог news в каталоге main;
10. конечная цель поиска – файл main_news.html.

Сетевые адреса

Физический адрес или MAC-адрес – уникальный адрес, «вшитый» на производстве — 48-битный код сетевой карты (в 16-ричной системе):

IP-адрес – адрес компьютера (32-битное число), состоящий из: номер сети + номер компьютера в сети (адрес узла):

Маска подсети:

• необходима для определения того, какие компьютеры находятся в той же подсети;
• маска в двоичном коде всегда имеет структуру: сначала все единицы, затем все нули:

Та часть IP-адреса, которая соответствует битам маски равным единице, относится к адресу сети, а часть, соответствующая битам маски равным нулю – это числовой адрес компьютера

Расчет номера сети по IP-адресу и маске сети

Порядковый номер компьютера в сети

Число компьютеров в сети

Если маска:
alt=»1_11″ width=»500″ height=»83″ />
То число компьютеров в сети:

Из них 2 специальных: адрес сети и широковещательный адрес

Решение заданий 12 ЕГЭ по информатике

Ip-адрес и доменное имя сайта: правила построения

На месте преступления были обнаружены четыре обрывка бумаги. Следствие установило, что на них записаны фрагменты одного IP-адреса. Криминалисты обозначили эти фрагменты буквами А, Б, В и Г. Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу.
alt=»решение 12 задания егэ» width=»500″ height=»78″ />

• Вспомним правила построения IP-адреса.
• Исключим фрагменты, которые не могут соответствовать началу IP-адреса: это фрагмент Б (с точки не может начинаться IP-адрес).
• Исключим фрагменты, которые не могут соответствовать концу IP-адреса: это фрагмент В (отсутствие точки в начале, и, при этом, в остальных фрагментах нет таких, где в конце стояла бы точка ( ***. )).
• Фрагмент А должен быть либо на последнем месте, либо после него должен находиться только Б (так как следом должна идти точка).
• Фрагмент Б может находиться только в конце, так как последующий за ним фрагмент увеличит число до величины, большей 255, чего не может быть в IP-адресе (например, 322).
• Переберем оставшиеся варианты, и найдем искомый IP-адрес:

Ответ: ВГАБ

На сервере school.edu находится файл rating.net, доступ к которому осуществляется по протоколу http. Фрагменты адреса данного файла закодированы буквами а, Ь, с… g (см. таблицу). Запишите последовательность этих букв, которая кодирует адрес указанного файла в Интернете.

a	.edu
b	school
c	.net
d	/
e	rating
f	http
g	://

Ответ:fgbadec

Определение адреса сети по IP-адресу и маске сети

По заданным IP-адресу узла сети и маске определите адрес сети:

При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.

A	B	C	D	E	F	G	H
0	145	255	137	128	240	88	92

✍ Решение:

• Для решения задания необходимо вспомнить, что IP-адрес сети так же как и маска сети хранятся в 4 байтах записанных через точку. То есть каждое из отдельных чисел IP-адреса и маски сети хранится в 8-разрядном двоичном виде. Для получения адреса сети необходимо выполнить поразрядную конъюнкцию этих чисел.
• Так как число 255 в двоичном представлении — это 8 единиц, то при поразрядной конъюнкции с любым числом, в результате получится то же самое число. Таким образом, нет необходимости брать во внимание те байты IP-адреса, которые соответствуют числу 255 в маске сети. Поэтому первые два числа IP-адреса останутся такими же (145.92).
• Остается рассмотреть числа 137 и 88 IP-дареса и 240 маски. Число 0 в маске соответствует восьми нулям в двоичном представлении, то есть поразрядная конъюнкция с любым числом превратит это число в 0.
• Переведем оба числа ip-адреса и маски сети в двоичную систему и запишем IP-адрес и маску друг под другом, чтобы осуществить поразрядную конъюнкцию:
• Переведем результат в 10-ю систему счисления:
• Итого, для адреса сети получаем байты:
• Ставим в соответствие буквы в таблице и получаем BHEA .

Результат: BHEA

Предлагаем посмотреть подробный видеоразбор:

Определение маски сети

Например, если IP-адрес узла равен 211.132.255.41, а маска равна 255.255.201.0, то адрес сети равен 211.132.201.0

Для узла с IP-адресом 200.15.70.23 адрес сети равен 200.15.64.0. Чему равно наименьшее возможное значение третьего слева байта маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.

✍ Решение:

• Третий байт слева соответствует числу 70 в IP-адресе и 64 — в адресе сети.
• Адрес сети — это результат поразрядной конъюнкции маски и IP-адреса в двоичной системе:
• Наименьшим возможным результатом маски может быть:
• Здесь самый старший бит взят за единицу, хотя для результата конъюнкции можно было взять ноль (0 & 0 = 0). Однако, так как следом стоит гарантированная единица, значит, в старший бит ставим тоже 1. Как известно, в маске сначала идут единицы, а потом нули (не может быть такого: 0100…, а может быть только так: 1100…).
• Переведем 11000000₂ в 10-ю систему счисления и получим 192 .

Результат: 192

Пошаговое решение данного 12 задания ЕГЭ по информатике доступно в видеоуроке:

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-адресом 57.179.208.27 адрес сети равен 57.179.192.0. Каково наибольшее возможное количество единиц в разрядах маски?

✍ Решение:

• Поскольку адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске, то получим:
• Так как первые два байта слева в IP-адресе узла и адресе сети совпадают, значит, в маске для получения такого результата при поразрядной конъюнкции в двоичной системе должны быть все единицы. Т.е.:
• Для того, чтобы найти оставшиеся два байта маски, необходимо перевести соответствующие байты в IP-адресе и адресе сети в 2-ю систему счисления. Сделаем это:
• Теперь посмотрим, какая может быть маска для данного байта. Пронумеруем биты маски справа налево:
• Для 5-го бита получаем: ? & 0 = 0 -> в маске может находиться как единица, так и 0. Но так как по заданию у нас спрашивается наибольшее возможное количество единиц, то значит, необходимо сказать, что в маске данный бит равен 1.
• Для 4-го бита получаем: ? & 1 = 0 -> в маске может находиться только 0.
• Так как в маске сначала идут единицы, а затем все нули, то после этого нуля в 4-м бите все остальные будут нули. И 4-й слева байт маски будет равен 0₁₀.
• Получим маску: 11111111.11111111.11100000.00000000.
• Посчитаем количество единиц в маске:

Результат: 19

Подробное решение 12 задания демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

Два узла, находящиеся в разных подсетях, имеют IP-адреса 132.46.175.26 и 132.46.170.130. В масках обеих подсетей одинаковое количество единиц. Укажите наименьшее возможное количество единиц в масках этих подсетей.

• В маске подсети сначала следуют единичные биты, которые соответствуют адресу подсети в IP-адресе компьютера. Так как адреса подсети двух компьютеров из условия задачи разные, но при этом количество единиц в их масках совпадает, то необходимо определить в IP-адресах компьютеров первый слева бит, который у них будет различен. Этот бит будет относиться к адресу подсети, а остальные биты, идущие справа от него, могут относиться уже к адресу компьютера.
• Таким образом, найдем первый слева различный бит:
• Получаем, что в маске подсети все биты, включая тот, что соответствует выделенным, будут равны единице. Отобразим это, переводя в двоичную систему счисления только интересующий нас байт. Выделим ту часть адресов, которая соответствует наименьшему возможному адресу подсети (соответственно, наименьшему количеству единиц в маске):
• 255 для маски — это 8 единиц. Посчитаем общее количество единиц в маске (она одинакова для обеих компьютеров):

Ответ: 22

Количество различных значений маски

Для узла с IP-адресом 93.138.161.94 адрес сети равен 93.138.160.0. Для скольких различных значений маски это возможно?

✍ Решение:

Результат: 5

Определение номера компьютера

Если маска подсети 255.255.255.128 и IP-адрес компьютера в сети 122.191.12.189, то номер компьютера в сети равен _____.

✍ Решение:

• Единичные биты маски (равные единице) определяют адрес подсети, т.к. адрес подсети — это результат поразрядной конъюнкции (логического умножения) битов маски с IP-адресом.
• Остальная часть маски (начиная с первого нуля) определяет номер компьютера.
• Поскольку в двоичном представлении число 255 — это восемь единиц (11111111), то при поразрядной конъюнкции с любым числом, возвращается то же самое число (1 ∧ 0 = 0; 1 ∧ 1 = 1). Таким образом, те байты в маске, которые равны числам 255, мы рассматривать не будем, т.к. они определяют адрес подсети.
• Начнем рассмотрение с байта равного 128. Ему соответствует байт 189 IP-адреса. Переведем эти числа в двоичную систему счисления:
• Те биты IP-адреса, которые соответствуют нулевым битам маски, служат для определения номера компьютера. Переведем получившееся двоичное число в десятичную систему счисления:

Результат: 61

Подробное решение данного задания смотрите на видео:

Количество адресов компьютеров

Для некоторой подсети используется маска 255.255.255.192. Сколько различных адресов компьютеров теоретически допускает эта маска, если два адреса (адрес сети и широковещательный) не используют?

✍ Решение:

• Единичные биты маски (равные единице) определяют адрес подсети, остальная часть маски (начиная с первого нуля) определяет номер компьютера. То есть для адреса компьютера существует столько вариантов, сколько можно получить из нулевых битов в маске.
• В нашем случае первые слева три байта маски мы рассматривать не будем, т.к. число 255 в двоичном представлении — это восемь единиц (11111111).
• Рассмотрим последний байт маски, равный 192. Переведем число в двоичную систему счисления:
• Итого получили 6 нулей в маске сети. Значит, на адресацию компьютеров выделяется 6 бит или, другими словами, 2 6 адресов компьютеров. Но поскольку два адреса уже зарезервировано (по условию), то получим:

Результат: 62

Видеоразбор задания смотрите ниже:

Рубрики:

Пример решения ПОРЯДКОВЫЙ НОМЕР КОМПЬЮТЕРА В СЕТИ не вполне корректен. Такое решение справедливо, если, к примеру, сеть 162.198.0.0. 255.255.255.0 Вы разделили на одинаковые подсетки по маске 255.255.255.224. Тогда, действительно указанный IP попадает в сетку 162.198.0.128 и номер будет 29. Но ведь можно сетку 162.198.0.0 разделить на подсетки разного размера и адрес «нашей» подсетки уже не будет 162.198.0.128. Соответственно, и порядковый номер компьютера окажется другим.