Как найти наклона функции спроса

Спрос
(D
– demand)
на какой-либо товар характеризует
количество продукта, которое потребители
желают, готовы и в состоянии купить по
одной из возможных в течение определенного
периода времени цене.
Функция
спроса
представляет
зависимость объема спроса от влияющих
на него факторов – независимых
экономических переменных. Прежде всего,
спрос зависит от цены
(price)
данного товара. На спрос оказывают
влияние неценовые факторы. Среди них
– цены на другие товары;(income)
– доходы потребителей;
– вкусы, потребительские предпочтения;(wait)
– ожидания;
(number)
– количество покупателей;
– прочие факторы.

Функция
спроса в неявном виде:,
где(quantity)
–
объем
спроса на товар, показывает количество
этого товара, которое желает купить
отдельный потребитель, группа потребителей
или все общество в целом в единицу
времени при определенных условиях.
Функция спроса является функцией многих
переменных.

Кривая
спроса
показывает,
какое количество товара готовы купить
покупатели по разным ценам в данный
момент времени.

В
экономической теории принято, следуя
традиции А. Маршалла, откладывать
независимую переменную ()
по вертикальной оси – оси ординат, а
зависимую ()
– по горизонтальной оси – оси абсцисс.
Математики поступают иначе: на оси
ординат откладывают значения зависимой
переменной, на оси абсцисс – независимой
переменной.

Точка
на кривой спроса характеризует уровень
цены и объем покупок товара в определенный
момент времени. Она имеет отрицательный
наклон, что свидетельствует о желании
потребителей купить большее количество
благ при меньшей цене.

Если
неценовые факторы спроса не изменяются
(постоянны), то объем спроса зависит
только от цены товара, от одной переменной:

На
графике изменение цены вызывает
изменение объема спроса и перемещение
из одной точки кривой спроса (точки
)
в другую (точку)
при снижении цены сдо,
и в обратном направлении при повышении
цены (рис 1а).

При
изменении неценовых факторов происходит
изменение самого спроса, или изменение
в самом спросе, которое сдвигает кривую
спроса вправо вверх при увеличении
спроса или влево вниз при сокращении
спроса (рис. 1 б).

Примером
простейших функций спроса в явном виде
являются линейная функция
,
где– константы, имеющие экономический смысл
и различающиеся у каждого товара и в
различные периоды времени; степенная
функция спросабыла характерна для ряда товаров
потребительского спроса в 30-40 гг.XIX
в. Здесь
–
коэффициент ценовой эластичности
спроса.

1.2. Наклон кривой спроса для нормальных товаров.

Задана
некоторая функция спроса
и графически представлена на рис. 2.
Исходная точкас координатами.
Допустим, ценарастет, спрос уменьшается и новая
ситуация представлена точкойс координатами.

Наклон
кривой спроса на дуге
определяется наклоном секущей линии,
проведенной через точкиик оси,
и измеряется отношением изменения
объема спроса к вызвавшему его изменению
цены:

.

Секущая
образует угол

с отрицательно направленной осью
.
Экономисты же измеряют наклон кривых
тангенсом угла, который образуют секущая
(на дуге) или касательная (в точке) только
с положительно направленной осью
абсцисс. Поэтому наклон кривой спроса
измеряют тангенсом угла,
т.е..
Следовательно, кривая спроса для
нормальных товаров имеет отрицательный
наклон.

Если
задана функция спроса, то наклон кривой
в точке определяется первой производной.
Так, если
,
то точкапробежит по дуге в направлении к точкеи совпадет с ней. Секущая линия повернется
и займет положение касательной к кривой
спроса в точке.
Тогда наклон кривой спроса в точке будет
равен тангенсу угла, который образует
касательная в этой точке с положительно
направленной осью.

Если
,
то.
Наклон кривой спроса в точке равен.

Если
функция спроса линейна, то ее наклон
измеряется угловым коэффициентом (-).
Наклон кривой спроса для нормальных
товаров отрицательный. Это означает,
что между объемом спроса на товар и его
ценой существует обратная зависимость
().

Предложение
(S
– supply)
характеризует
количество продукта, которое производитель
желает и может произвести, продать на
рынке по сложившейся на рынке цене в
течение определенного периода времени.

Функция
предложения характеризует зависимость
объема предложения
от
влияющих на него различных факторов.
На предложение оказывают влияние
следующие факторы:– цена данного товара; неценовые факторы,
к которым относятся– цены на другие товары;– цены на ресурсы;(tax)
– налоги;
(subsidy)
– субсидии;
– прочие факторы.

Функция
предложения в неявном виде:,
где–
объем предложения товара.

Если
все неценовые факторы предложения не
изменяются, постоянны, то функция
предложения в
неявном
виде может быть представлена следующим
образом:
.
Каждая точка на кривой предложения
представляет, какое количество товара
готовы продать производители по разным
ценам в данный момент времени.

Аналогично,
как и в случае кривой спроса, для кривой
предложения на графике изменение цены
выражается в изменении объема предложения
и движении вдоль кривой предложения из
одной точки в другую: вверх по кривой
предложения в случае роста цены и вниз
в случае снижения цены. Изменение
неценовых факторов вызывает сдвиг
кривой предложения. Так, введение налога
с продаж передвигает кривую предложения
влево и вверх.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Предложите, как улучшить StudyLib

(Для жалоб на нарушения авторских прав, используйте

другую форму
)

Сегодня практически любой развитой стране мира свойственна рыночная экономика, при которой вмешательство государства минимально или вовсе отсутствует. Цены на товары, их ассортимент, объемы производства и продажи — все это складывается стихийно в результате работы рыночных механизмов, важнейшие из которых это закон спроса и предложения. Поэтому рассмотрим хотя бы сжато основные понятия экономической теории в этой области: спрос и предложение, их эластичность, кривая спроса и кривая предложения, а также факторы их определяющие, рыночное равновесие.

Спрос: понятие, функция, график

Очень часто приходится слышать (видеть), что такие понятия как спрос и величина спроса смешивают, считая их синонимами. Это неправильно — спрос и его величина (объем) совершенно разные понятия! Рассмотрим их по отдельности.

Спрос (англ. «Demand») — платежеспособная потребность покупателей в определенном товаре при определенном уровне цен на него.

Величина спроса (объем спроса) — количество товаров, которое покупатели желают и могут приобрести по данной цене.

Итак, спрос — это потребность покупателей в некотором товаре, обеспеченная их платежеспособностью (то есть у них есть деньги, чтобы удовлетворить свою потребность). А величина спроса — конкретное количество товаров, которое покупатели хотят и могут (у них есть на это деньги) купить.

Пример: Даша хочет яблок и у нее есть деньги на их покупку — это спрос. Даша идет в магазин и покупает 3 яблока, потому что она хочет купить именно 3 яблока и у нее достаточно денег на эту покупку — это величина (объем) спроса.

Различают следующие виды спроса:

• индивидуальный спрос — отдельного конкретного покупателя;
• общий (совокупный) спрос — всех покупателей имеющихся на рынке.

Спрос, зависимость между его величиной и ценой (а также другими факторами) можно выразить математически, в виде функции спроса и кривой спроса (графическая интерпретация).

Функция спроса — закон зависимости величины спроса от различных факторов оказывающих на него влияние.

Кривая спроса — графическое выражение зависимости величины спроса на некоторый товар от цены на него.

В простейшем случае функция спроса представляет собой зависимость его величины от одного ценового фактора:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P — цена на данный товар.

Графическое выражение этой функции (кривая спроса) — прямая линия с отрицательным углом наклона. Описывает такую кривую спроса обычное линейное уравнение:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P — цена на данный товар;

a — коэффициент задающий смещение начала линии по оси абсцисс (X);

b — коэффициент задающий угол наклона линии (отрицательное число).

Линейный график спроса выражает обратную зависимость между ценой на товар (P) и количеством покупок данного товара (Q)

Но, в реальности, конечно все намного сложнее и на величину спроса влияет не только цена, но и многие неценовые факторы. В этом случае функция спроса приобретает следующий вид:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P_X — цена на данный товар;

P₁..P_n — цена на другие взаимосвязанные товары (заменители, дополнители);

I — доход покупателей;

E — ожидания покупателей относительно роста цен в будущем;

N — количество возможных покупателей в данном регионе;

T — вкусы и предпочтения покупателей (привычки, следование моде, традициям и пр.);

… и иные факторы.

Графически такую кривую спроса можно представить в виде дуги, но это опять же упрощение — в реальности график спроса может иметь любую самую причудливую форму.

В реальности спрос зависит от многих факторов и зависимость его величины от цены носит нелинейный характер

Таким образом, факторы влияющие на спрос:

1. Ценовой фактор спроса — цена на данный товар;
2. Неценовые факторы спроса:
   • наличие взаимосвязанных товаров (заменителей, дополнителей);
   • уровень доходов покупателей (их платежеспособность);
   • количество покупателей в данном регионе;
   • вкусы и предпочтения покупателей;
   • ожидания покупателей (относительно роста цен, будущих потребностей и пр.);
   • иные факторы.

Закон спроса

Для понимания рыночных механизмов очень важно знать базовые законы рынка, к числу которых относится закон спроса и предложения.

Закон спроса — при росте цены на товар, спрос на него снижается, при прочих неизменных факторах, и наоборот.

Математически закон спроса означает наличие между величиной спроса и ценой обратной зависимости.

С обывательской точки зрения закон спроса полностью логичен — чем ниже цена на товар, тем привлекательнее его покупка и тем большее количество единиц товара будет куплено.

Но, как это ни странно, бывают парадоксальные ситуации, при которых закон спроса дает сбой и действует в обратную сторону. Это проявляется в том, что величина спроса растет по мере роста цены! Примерами могут служить эффект Веблена или товары Гиффена.

Закон спроса имеет теоретическое обоснование. В его основе лежат следующие механизмы:

1. Эффект дохода — стремление покупателя приобрести большее количество данного товара при снижении цены на него, при этом не уменьшая объема потребления других товаров.

2. Эффект замещения — готовность покупателя при снижении цены на данный товар отдать предпочтение именно ему, отказавшись от других более дорогостоящих товаров.

3. Закон убывающей предельной полезности — по мере потребления данного товара каждая его дополнительная единица будет приносить все меньшее удовлетворение (продукт «приедается»). Поэтому потребитель будет готов продолжать покупать данный товар только при снижении его цены.

Таким образом, изменение цены (ценового фактора) приводит к изменению величины спроса. Графически это выражается в перемещении по кривой спроса.

Изменение величины спроса на графике: перемещение по линии спроса от D к D₁ — рост объема спроса; от D к D₂ — снижение объема спроса

Воздействие иных (неценовых) факторов приводит к сдвигу кривой спроса — изменению спроса. При росте спроса график смещается вправо и вверх, при снижении спроса — влево и вниз. Рост называется — расширение спроса, снижение — сужение спроса.

Изменение спроса на графике: сдвиг линии спроса от D к D₁ — сужение спроса; от D к D₂ — расширение спроса

Эластичность спроса

При росте цены на товар, величина спроса на него уменьшается. При снижении цены — увеличивается. Но это происходит по-разному: в одних случаях незначительное колебание уровня цен может вызвать резкий рост (падение) спроса, в других изменение цены в очень широких пределах практически никак не повлияет на спрос. Степень такой зависимости, чувствительности величины спроса к изменению цены или других факторов называется эластичностью спроса.

Эластичность спроса — степень изменения величины спроса при изменении цены (или другого фактора) в ответ на изменение цены или другого фактора.

Числовой показатель, отражающий степень подобного изменения — коэффициент эластичности спроса.

Соответственно, эластичность спроса по цене показывает насколько изменится объем спроса при изменении цены на 1%.

Дуговая эластичность спроса по цене — применяется, когда нужно вычислить примерную эластичность спроса между двумя точками на дуговой кривой спроса. Чем более выпуклой будет дуга спроса, тем выше будет погрешность определения эластичности.

где: E_P^D — эластичность спроса по цене;

P₁ — первоначальная цена на товар;

Q₁ — первоначальная величина спроса на товар;

P₂ — новая цена;

Q₂ — новая величина спроса;

ΔP — приращение цены;

ΔQ — приращение величины спроса;

P_ср. — средняя цены;

Q_ср. — средняя величина спроса.

Точечная эластичность спроса по цене — применяется тогда, когда задана функция спроса и есть значения исходной величины спроса и уровня цены. Характеризует относительное изменение величины спроса при бесконечно малом изменении цены.

где: dQ — дифференциал величины спроса;

dP — дифференциал цены;

P₁, Q₁ — значение цены и величины спроса в анализируемой точке.

Эластичность спроса можно рассчитать не только по цене, но например, по доходу покупателей, а также по другим факторам. Существует и перекрестная эластичность спроса. Но мы не будем здесь настолько глубоко рассматривать эту тему, ей будет посвящена отдельная статья.

В зависимости от абсолютного значения коэффициента эластичности различают следующие виды спроса (виды эластичности спроса):

• Совершенно неэластичный спрос или абсолютная неэластичность (|E| = 0). При изменении цены величина спроса практически не меняется. Близкими примерами могут служить товары первой необходимости (хлеб, соль, лекарства). Но в реальности нет товаров с совершенно неэластичным спросом на них;
• Неэластичный спрос (0 < |E| < 1). Величина спроса меняется в меньшей степени, чем цена. Примеры: товары повседневного спроса; товары, не имеющие аналогов.
• Спрос с единичной эластичностью или единичная эластичность (|E| = -1). Изменение цены и величины спроса полностью пропорциональны. Объем спроса растет (падает) точно такими же темпами, как и цена.
• Эластичный спрос (1 < |E| < ∞). Величина спроса изменяется в большей степени, чем цена. Примеры: товары, имеющие аналоги; предметы роскоши.
• Совершенно эластичный спрос или абсолютная эластичность (|E| = ∞). Незначительное изменение цены тут же повышает (понижает) объем спроса на неограниченную величину. В реальности нет товар с абсолютной эластичностью. Более-менее близкий пример: ликвидные финансовые инструменты, торгуемые на бирже (например, валютные пары на Форекс), когда небольшое колебание цены может вызвать резкий рост или падение спроса.

Предложение: понятие, функция, график

Теперь поговорим о другом рыночном явлении, без которого невозможен спрос, его неразлучном спутнике и противоборствующей силе — предложении. Здесь также следует различать само предложение и его величину (объем).

Предложение (англ. «Supply») — способность и готовность продавцов продать товар по данной цене.

Величина предложения (объем предложения) — количество товаров, которое продавцы желают и могут продать по данной цене.

Различают следующие виды предложения:

• индивидуальное предложение — конкретного отдельного продавца;
• общее (совокупное) предложение — всех продавцов присутствующих на рынке.

Функция предложения — закон зависимости величины предложения от различных факторов оказывающих на него влияние.

Кривая предложения — графическое выражение зависимости величины предложения на некоторый товар от цены на него.

Упрощенно функция предложения представляет собой зависимость его величины от цены (ценового фактора):

где: Q_S — величина предложения на данный товар;

P — цена на данный товар.

Кривая предложения в этом случае — прямая линия с положительным углом наклона. Описывает эту кривую предложения следующее линейное уравнение:

где: Q_S — величина предложения на данный товар;

P — цена на данный товар;

c — коэффициент задающий смещение начала линии по оси абсцисс (X);

d — коэффициент задающий угол наклона линии.

Линейный график предложения выражает прямую зависимость между ценой на товар (P) и количеством покупок данного товара (Q)

Функция предложения, в ее более сложной форме учитывающей влияние и неценовых факторов, представлена ниже:

где: Q_S — величина предложения;

P_X — цена данного товара;

P₁..P_n — цены других взаимосвязанных товаров (заменителей, дополнителей);

R — наличие и характер производственных ресурсов;

K — применяемые технологии;

C — налоги и дотации;

X — природно-климатические условия;

…и прочие факторы.

В этом случае кривая предложения будет иметь форму дуги (хотя это опять же упрощение).

В реальных условиях предложение зависит от многих факторов и зависимость объема предложения от цены носит нелинейный характер

Таким образом, факторы влияющие на предложение:

1. Ценовой фактор — цена на данный товар;
2. Неценовые факторы:
   • наличие товаров-дополнителей и товаров-заменителей;
   • уровень развития технологий;
   • количество и доступность необходимых ресурсов;
   • природные условия;
   • ожидания продавцов (производителей): социальные, политические, инфляционные;
   • налоги и дотации;
   • тип рынка и его емкость;
   • прочие факторы.

Закон предложения

Закон предложения — при росте цены на товар, предложение на него увеличивается, при прочих неизменных факторах, и наоборот.

Математически закон предложения означает, что между величиной предложения и ценой существует прямая зависимость.

Закон предложения, также как и закон спроса, очень логичен. Естественно, что любой продавец (производитель) стремится подать свой товар по более высокой цене. Если уровень цен на рынке повышается — продавцам выгодно продавать больше, если снижается — нет.

Изменение цены на товар приводит к изменению величины предложения. На графике это проявляется движением по кривой предложения.

Изменение величины предложения на графике: перемещение по линии предложения от S к S₁ — рост объема предложения; от S к S₂ — снижение объема предложения

Изменение неценовых факторов приводит к сдвигу кривой предложения (изменению самого предложения). Расширение предложения — сдвиг кривой предложения вправо и вниз. Сужение предложения — сдвиг влево и вверх.

Изменение предложения на графике: сдвиг линии предложения от S к S₁ — сужение предложения; от S к S₂ — расширение предложения

Эластичность предложения

Предложении, как и спрос, может находиться в различной степени зависимости от изменения цены и других факторов. В этом случае говорят об эластичности предложения.

Эластичность предложения — степень изменения величины предложения (количества предлагаемых товаров) в ответ на изменение цены или другого фактора.

Числовой показатель, отражающий степень такого изменения — коэффициент эластичности предложения.

Соответственно, эластичность предложения по цене показывает насколько изменится величина предложения при изменении цены на 1%.

Формулы для расчета дуговой и точечной эластичности предложения по цене (Eps) полностью аналогичны формулам для спроса.

Виды эластичности предложения по цене:

• абсолютно неэластичное предложение (|E| = 0). Изменение цены совершенно не влияет на величину предложения. Это возможно в краткосрочном периоде;
• неэластичное предложение (0 < |E| < 1). Величина предложения изменяется в меньшей степени, чем цена. Присуще краткосрочному периоду;
• предложение с единичной эластичностью (|E| = 1);
• эластичное предложение (1 < |E| < ∞). Величина предложения изменяется в большей степени, чем соответствующее изменение цены. Характерно для долгосрочного периода;
• абсолютно эластичное предложение (|E| = ∞). Величина предложения изменяется бесконечно при незначительно малом изменении цены. Также характерно для долгосрочного периода.

Что примечательно, ситуации с совершенно эластичным и совершенно неэластичным предложением вполне реальны (в отличие от аналогичных видов эластичности спроса) и встречаются на практике.

Рыночное равновесие

Спрос и предложение «встречаясь» на рынке, вступают во взаимодействие друг с другом. При свободных рыночных отношениях без жесткого государственного регулирования они рано или поздно уравновесят друг друга (об этом говорил еще французский экономист XVIII в. Жан Батист Сэй). Такое состояние называется рыночным равновесием.

Рыночное равновесие — ситуация на рынке, при которой спрос равен предложению.

Графически рыночное равновесие выражается точкой рыночного равновесия — точкой пересечения кривой спроса и кривой предложения.

Если спрос и предложения не меняются, точка рыночного равновесия имеет тенденцию оставаться неизменной.

Цена, соответствующая точке рыночного равновесия называется равновесная цена, количество товара — равновесный объем.

Рыночное равновесие графически выражается пересечением графиков спроса (D) и предложения (S) в одной точке. Этой точке рыночного равновесия соответствуют: P_E — равновесная цена, и Q_E — равновесный объем.

Есть разные теории и подходы объясняющие как именно устанавливается рыночное равновесие. Самые известные — подход Л. Вальраса и А. Маршалла. Но это, также как паутинообразная модель равновесия рынка продавца и рынка покупателя — тема для отдельной статьи.

Если очень кратко и упрощенно, то механизм рыночного равновесия можно объяснить следующим образом. В точке равновесия все (и покупатели, и продавцы) довольны. Если одна из сторон получает преимущество (отклонение рынка от точки равновесия в ту или другую сторону), другая сторона будет недовольна и первой из сторон придется пойти на уступки.

Например: цена выше равновесной. Продавцам выгодно продавать товар по более высокой цене и предложение повышается, возникает избыток товаров. А покупатели будут недовольны ростом цены на товар. Вдобавок конкуренция высокая, предложение избыточно и продавцам, чтобы реализовать товар придется снизить цену, пока она не придет к равновесному значению. При этом снизится и объем предложения до равновесного объема.

Или другой пример: объем предлагаемых на рынке товаров меньше равновесного объема. То есть на рынке дефицит товаров. В таких условиях покупатели готовы заплатить большую цену за товар, чем та по которой он продается в данный момент. Это побудит продавцов увеличивать объемы предложения с одновременным повышением цены. В итоге цена и объем спроса/предложения придут к равновесному значению.

По сути это была иллюстрация к теориям рыночного равновесия Вальраса и Маршалла, но как уже говорилось, более подробно рассмотрим их в другой статье.

© Копирование любых материалов статьи допустимо только при указании прямой индексируемой ссылки на источник: Галяутдинов Р.Р.

График спроса и предложения онлайн

Быстрая навигация по странице:

Равновесие спроса и предложения

В рыночной системе действует механизм, который позволяет установить такую стоимость и такую величину предложения какого-либо блага, которые будут удовлетворять и покупателей, и продавцов. Эти величины будут называться равновесной ценой и равновесным объемом. Равновесная цена – это такая стоимость экономического блага в денежных единицах, при которой совокупный спрос на тот или иной товар (благо) полностью соответствует величине его предложения со стороны производителей или продавцов. Соответственно, равновесное предложение – это такая величина экономического блага в натуральных единицах (например, в штуках какого-либо товара), которая полностью востребована покупателями при сформировавшейся равновесной цене. Необходимо отметить, что в экономической науке имеется множество других определений данных категорий.

Равновесная цена и объем устанавливаются в результате взаимодействия потребительского спроса и предложения поставщиков того или иного экономического блага. В результате этого взаимодействия складывается такая ситуация, когда у покупателей нет мотивов покупать то же благо дороже, чем уже предлагается на рынке, а у поставщиков нет причин предлагать товар требуемого покупателю количества и качества дешевле, чем уже предлагается на рынке. В том случае, когда стоимость блага будет занижена, может возникнуть дефицит – потребители не смогут купить желаемое количество товара, так как поставщики не будут его продавать так дешево с их точки зрения. Рост спроса будет приводить к удорожанию товара; производители, желая получить дополнительную прибыль, увеличат выпуск продукции и решат проблему дефицита. Точно также, если поставщики будут продавать благо слишком дорого, то возникнет избыток, который вынудит продавцов снизить стоимость, чтобы увеличить объем востребованного спроса на товары. Рост предложения является фактором снижения цены. Когда факторы изменения стоимости блага со стороны покупателей и продавцов будут уравновешены, сформируются равновесные цена и объем, т.е. такие параметры, которые устраивают и покупателей, и продавцов: количество блага, которые первые готовы купить будет равен величине блага, которую вторые готовы продать.

Размещено на www.rnz.ru

Рыночное равновесие спроса и предложения удобно анализировать графически, для чего строится соответствующий график. Рассмотрим, как это сделать. На оси абсцисс графика (или ось X) указываются значения количества предложения товара (Q), на оси ординат графика (или ось Y) указываются соответствующие цены на экономическое благо:

График равновесия спроса и предложения

Обе функции совмещаются на одном графике, в результате чего получается точка пересечения анализируемых функций. Графически точка E` является точкой равновесия спроса и предложения. Если из этой точки сделать проекцию на ось X, то таким образом графически можно определить равновесный объем (Qe); если на ось Y – то равновесную цену (Pe). Изменение величины спроса или предложения приведет, соответственно, к изменению графика (например, к его сдвигу). Рассматриваемый график легко строится, например, в Excel. Важная прикладная значимость ситуации сбалансированности рынка заключается в том, что она позволяет оценить наивысшую точку или степень эффективности рыночной системы. Одним из итогов такой эффективности является появление выигрыша как у потребителя, так и у производителя, или излишков потребителя и излишков производителя. Возникновение излишка потребителя связано с тем, что сбалансированная цена меньше максимальной величины, которую готов уплатить покупатель за экономическое благо. По данным графика указанный излишек может быть вычислен как площадь треугольника со сторонами PePmaxE`. Возникновение излишка производителя связано с тем, что установившаяся цена больше той минимальной стоимости предложения, по которой поставщик согласен продать экономическое благо. По данным графика указанный излишек производителя может быть рассчитан как площадь треугольника PePminE`.

Формула равновесной цены

Формула расчета равновесной цены может быть получена из равенства уравнений спроса и предложения, т.е. Qd = Qs

Функция спроса задается формулой: Qd = b – kP,

где применяются следующие обозначения: b – свободный член уравнения, точка пересечения графика с осью X (абсцисс);

k – угловой коэффициент наклона линии графика;

Показатели b и k отражают влияние неценовых факторов на величину спроса.

Функция предложения задается следующей формулой: Qs = c + dP,

где используются следующие обозначения: c – свободный член уравнения, характеризует объем предложения при нулевом уровне цены;

d – угол наклона линии предложения, показывает изменение объема при изменении цены.

Исходя из условия равновесия, получаем:

Тогда искомая формула сбалансированной цены будет иметь следующий вид:

Формула равновесной цены

Формула равновесного объема

Формула расчета равновесного объема может быть получена в тех случаях, когда известна равновесная цена и когда она не вычислена. В первом случае достаточно просто в исходное уравнение спроса или предложения подставить величину P’ и получим:

Q’ = b – kP’ или Q’ = c + dP’

В том случае, когда величина сбалансированной рыночной цены неизвестна, формула равновесного объема выводится из равенства уравнений спроса и предложения и имеет следующий вид:

Формула равновесного объема

График равновесной цены и равновесного объема онлайн

В заключении приводим небольшой онлайн калькулятор расчета равновесной цены и равновесного объема, используя который, Вы можете самостоятельно выполнить вычисления указанных показателей и построить график спроса и предложения онлайн. Чтобы найти равновесную цену онлайн и равновесный объем онлайн в процессе заполнения полей формы калькулятора внимательно соблюдайте размерность полей, что позволит выполнить необходимые вычисления быстро и точно и построить график. Дробные величины должны вводиться с ТОЧКОЙ, а не с запятой! Нулевых значений в форме ввода также быть не должно! Если перед Р не стоит никакой цифры, то в форму необходимо ввести цифру “1”! В форме онлайн калькулятора уже содержатся данные условного примера, чтобы пользователь мог посмотреть, как работает вычисление равновесных цены и объема и строится график рыночного равновесия онлайн. Для вычисления этих показателей по своим данным просто внесите их в соответствующие поля формы онлайн калькулятора и нажмите кнопку “Выполнить расчет”. Условные обозначения на графике следующие:

E – точка рыночного равновесия

Qe – найденный онлайн равновесный объем;

Pe – найденная онлайн равновесная цена

Онлайн-калькулятор равновесной цены и объема:

Задача №169. Нахождение уравнений кривых спроса и предложения

Спрос и предложение на рынке на товар задаются линейными уравнениями. Известно, что равновесная цена равна 200 руб. за упаковку товара, а равновесное количество – 100 упаковок в день. В точке равновесия однопроцентное повышение цены на данный товар влечет снижение величины спроса на 1,5% и повышение величины предложения на 0,5%.

Определите уравнения кривых спроса и предложения, считая их линейными.

Решение:

Общая точка двух прямых спроса и предложения имеет координаты:

Общий вид линейной функции спроса:

Так как однопроцентное повышение цены на данный товар влечет снижение величины спроса на 1,5%, следовательно, коэффициент эластичности спроса равен:

Запишем формулу точечной эластичности спроса по цене:

Подставим имеющиеся по условию данные:

Тогда функция спроса на данный товар имеет вид:

Общий вид линейной функции предложения:

Так как однопроцентное повышение цены на данный товар влечет повышение величины предложения на 0,5%., следовательно, коэффициент эластичности предложения равен:

Формула эластичности предложения будет иметь вид:

Подставим имеющиеся по условию данные:

Тогда функция предложения на данный товар имеет вид:

Спрос и предложение

Сегодня практически любой развитой стране мира свойственна рыночная экономика, при которой вмешательство государства минимально или вовсе отсутствует. Цены на товары, их ассортимент, объемы производства и продажи — все это складывается стихийно в результате работы рыночных механизмов, важнейшие из которых это закон спроса и предложения. Поэтому рассмотрим хотя бы сжато основные понятия экономической теории в этой области: спрос и предложение, их эластичность, кривая спроса и кривая предложения, а также факторы их определяющие, рыночное равновесие.

Спрос: понятие, функция, график

Очень часто приходится слышать (видеть), что такие понятия как спрос и величина спроса смешивают, считая их синонимами. Это неправильно — спрос и его величина (объем) совершенно разные понятия! Рассмотрим их по отдельности.

Спрос (англ. «Demand») — платежеспособная потребность покупателей в определенном товаре при определенном уровне цен на него.

Величина спроса (объем спроса) — количество товаров, которое покупатели желают и могут приобрести по данной цене.

Итак, спрос — это потребность покупателей в некотором товаре, обеспеченная их платежеспособностью (то есть у них есть деньги, чтобы удовлетворить свою потребность). А величина спроса — конкретное количество товаров, которое покупатели хотят и могут (у них есть на это деньги) купить.

Пример: Даша хочет яблок и у нее есть деньги на их покупку — это спрос. Даша идет в магазин и покупает 3 яблока, потому что она хочет купить именно 3 яблока и у нее достаточно денег на эту покупку — это величина (объем) спроса.

Различают следующие виды спроса:

• индивидуальный спрос — отдельного конкретного покупателя;
• общий (совокупный) спрос — всех покупателей имеющихся на рынке.

Спрос, зависимость между его величиной и ценой (а также другими факторами) можно выразить математически, в виде функции спроса и кривой спроса (графическая интерпретация).

Функция спроса — закон зависимости величины спроса от различных факторов оказывающих на него влияние.

Кривая спроса — графическое выражение зависимости величины спроса на некоторый товар от цены на него.

В простейшем случае функция спроса представляет собой зависимость его величины от одного ценового фактора:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P — цена на данный товар.

Графическое выражение этой функции (кривая спроса) — прямая линия с отрицательным углом наклона. Описывает такую кривую спроса обычное линейное уравнение:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P — цена на данный товар;

a — коэффициент задающий смещение начала линии по оси абсцисс (X);

b — коэффициент задающий угол наклона линии (отрицательное число).

Но, в реальности, конечно все намного сложнее и на величину спроса влияет не только цена, но и многие неценовые факторы. В этом случае функция спроса приобретает следующий вид:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P_X — цена на данный товар;

P₁..P_n — цена на другие взаимосвязанные товары (заменители, дополнители);

I — доход покупателей;

E — ожидания покупателей относительно роста цен в будущем;

N — количество возможных покупателей в данном регионе;

T — вкусы и предпочтения покупателей (привычки, следование моде, традициям и пр.);

Графически такую кривую спроса можно представить в виде дуги, но это опять же упрощение — в реальности график спроса может иметь любую самую причудливую форму.

Таким образом, факторы влияющие на спрос:

1. Ценовой фактор спроса — цена на данный товар;
2. Неценовые факторы спроса:
   • наличие взаимосвязанных товаров (заменителей, дополнителей);
   • уровень доходов покупателей (их платежеспособность);
   • количество покупателей в данном регионе;
   • вкусы и предпочтения покупателей;
   • ожидания покупателей (относительно роста цен, будущих потребностей и пр.);
   • иные факторы.

Закон спроса

Для понимания рыночных механизмов очень важно знать базовые законы рынка, к числу которых относится закон спроса и предложения.

Закон спроса — при росте цены на товар, спрос на него снижается, при прочих неизменных факторах, и наоборот.

Математически закон спроса означает наличие между величиной спроса и ценой обратной зависимости.

С обывательской точки зрения закон спроса полностью логичен — чем ниже цена на товар, тем привлекательнее его покупка и тем большее количество единиц товара будет куплено.

Но, как это ни странно, бывают парадоксальные ситуации, при которых закон спроса дает сбой и действует в обратную сторону. Это проявляется в том, что величина спроса растет по мере роста цены! Примерами могут служить эффект Веблена или товары Гиффена.

Закон спроса имеет теоретическое обоснование. В его основе лежат следующие механизмы:

1. Эффект дохода — стремление покупателя приобрести большее количество данного товара при снижении цены на него, при этом не уменьшая объема потребления других товаров.

2. Эффект замещения — готовность покупателя при снижении цены на данный товар отдать предпочтение именно ему, отказавшись от других более дорогостоящих товаров.

3. Закон убывающей предельной полезности — по мере потребления данного товара каждая его дополнительная единица будет приносить все меньшее удовлетворение (продукт «приедается»). Поэтому потребитель будет готов продолжать покупать данный товар только при снижении его цены.

Таким образом, изменение цены (ценового фактора) приводит к изменению величины спроса. Графически это выражается в перемещении по кривой спроса.

Воздействие иных (неценовых) факторов приводит к сдвигу кривой спроса — изменению спроса. При росте спроса график смещается вправо и вверх, при снижении спроса — влево и вниз. Рост называется — расширение спроса, снижение — сужение спроса.

Эластичность спроса

При росте цены на товар, величина спроса на него уменьшается. При снижении цены — увеличивается. Но это происходит по-разному: в одних случаях незначительное колебание уровня цен может вызвать резкий рост (падение) спроса, в других изменение цены в очень широких пределах практически никак не повлияет на спрос. Степень такой зависимости, чувствительности величины спроса к изменению цены или других факторов называется эластичностью спроса.

Эластичность спроса — степень изменения величины спроса при изменении цены (или другого фактора) в ответ на изменение цены или другого фактора.

Числовой показатель, отражающий степень подобного изменения — коэффициент эластичности спроса.

Соответственно, эластичность спроса по цене показывает насколько изменится объем спроса при изменении цены на 1%.

Дуговая эластичность спроса по цене — применяется, когда нужно вычислить примерную эластичность спроса между двумя точками на дуговой кривой спроса. Чем более выпуклой будет дуга спроса, тем выше будет погрешность определения эластичности.

где: E_P D — эластичность спроса по цене;

P₁ — первоначальная цена на товар;

Q₁ — первоначальная величина спроса на товар;

P₂ — новая цена;

Q₂ — новая величина спроса;

ΔP — приращение цены;

ΔQ — приращение величины спроса;

P_ср. — средняя цены;

Q_ср. — средняя величина спроса.

Точечная эластичность спроса по цене — применяется тогда, когда задана функция спроса и есть значения исходной величины спроса и уровня цены. Характеризует относительное изменение величины спроса при бесконечно малом изменении цены.

где: dQ — дифференциал величины спроса;

dP — дифференциал цены;

P₁, Q₁ — значение цены и величины спроса в анализируемой точке.

Эластичность спроса можно рассчитать не только по цене, но например, по доходу покупателей, а также по другим факторам. Существует и перекрестная эластичность спроса. Но мы не будем здесь настолько глубоко рассматривать эту тему, ей будет посвящена отдельная статья.

В зависимости от абсолютного значения коэффициента эластичности различают следующие виды спроса (виды эластичности спроса):

• Совершенно неэластичный спрос или абсолютная неэластичность (|E| = 0). При изменении цены величина спроса практически не меняется. Близкими примерами могут служить товары первой необходимости (хлеб, соль, лекарства). Но в реальности нет товаров с совершенно неэластичным спросом на них;
• Неэластичный спрос (0 ГРАФИК

Предложение: понятие, функция, график

Теперь поговорим о другом рыночном явлении, без которого невозможен спрос, его неразлучном спутнике и противоборствующей силе — предложении. Здесь также следует различать само предложение и его величину (объем).

Предложение (англ. «Supply») — способность и готовность продавцов продать товар по данной цене.

Величина предложения (объем предложения) — количество товаров, которое продавцы желают и могут продать по данной цене.

Различают следующие виды предложения:

• индивидуальное предложение — конкретного отдельного продавца;
• общее (совокупное) предложение — всех продавцов присутствующих на рынке.

Функция предложения — закон зависимости величины предложения от различных факторов оказывающих на него влияние.

Кривая предложения — графическое выражение зависимости величины предложения на некоторый товар от цены на него.

Упрощенно функция предложения представляет собой зависимость его величины от цены (ценового фактора):

где: Q_S — величина предложения на данный товар;

P — цена на данный товар.

Кривая предложения в этом случае — прямая линия с положительным углом наклона. Описывает эту кривую предложения следующее линейное уравнение:

где: Q_S — величина предложения на данный товар;

P — цена на данный товар;

c — коэффициент задающий смещение начала линии по оси абсцисс (X);

d — коэффициент задающий угол наклона линии.

Функция предложения, в ее более сложной форме учитывающей влияние и неценовых факторов, представлена ниже:

где: Q_S — величина предложения;

P_X — цена данного товара;

P₁..P_n — цены других взаимосвязанных товаров (заменителей, дополнителей);

R — наличие и характер производственных ресурсов;

K — применяемые технологии;

C — налоги и дотации;

X — природно-климатические условия;

В этом случае кривая предложения будет иметь форму дуги (хотя это опять же упрощение).

Таким образом, факторы влияющие на предложение:

1. Ценовой фактор — цена на данный товар;
2. Неценовые факторы:
   • наличие товаров-дополнителей и товаров-заменителей;
   • уровень развития технологий;
   • количество и доступность необходимых ресурсов;
   • природные условия;
   • ожидания продавцов (производителей): социальные, политические, инфляционные;
   • налоги и дотации;
   • тип рынка и его емкость;
   • прочие факторы.

Закон предложения

Закон предложения — при росте цены на товар, предложение на него увеличивается, при прочих неизменных факторах, и наоборот.

Математически закон предложения означает, что между величиной предложения и ценой существует прямая зависимость.

Закон предложения, также как и закон спроса, очень логичен. Естественно, что любой продавец (производитель) стремится подать свой товар по более высокой цене. Если уровень цен на рынке повышается — продавцам выгодно продавать больше, если снижается — нет.

Изменение цены на товар приводит к изменению величины предложения. На графике это проявляется движением по кривой предложения.

Изменение неценовых факторов приводит к сдвигу кривой предложения (изменению самого предложения). Расширение предложения — сдвиг кривой предложения вправо и вниз. Сужение предложения — сдвиг влево и вверх.

Эластичность предложения

Предложении, как и спрос, может находиться в различной степени зависимости от изменения цены и других факторов. В этом случае говорят об эластичности предложения.

Эластичность предложения — степень изменения величины предложения (количества предлагаемых товаров) в ответ на изменение цены или другого фактора.

Числовой показатель, отражающий степень такого изменения — коэффициент эластичности предложения.

Соответственно, эластичность предложения по цене показывает насколько изменится величина предложения при изменении цены на 1%.

Формулы для расчета дуговой и точечной эластичности предложения по цене (Eps) полностью аналогичны формулам для спроса.

Виды эластичности предложения по цене:

• абсолютно неэластичное предложение (|E| = 0). Изменение цены совершенно не влияет на величину предложения. Это возможно в краткосрочном периоде;
• неэластичное предложение (0 Рыночное равновесие графически выражается пересечением графиков спроса (D) и предложения (S) в одной точке. Этой точке рыночного равновесия соответствуют: P_E — равновесная цена, и Q_E — равновесный объем.

Есть разные теории и подходы объясняющие как именно устанавливается рыночное равновесие. Самые известные — подход Л. Вальраса и А. Маршалла. Но это, также как паутинообразная модель равновесия рынка продавца и рынка покупателя — тема для отдельной статьи.

Если очень кратко и упрощенно, то механизм рыночного равновесия можно объяснить следующим образом. В точке равновесия все (и покупатели, и продавцы) довольны. Если одна из сторон получает преимущество (отклонение рынка от точки равновесия в ту или другую сторону), другая сторона будет недовольна и первой из сторон придется пойти на уступки.

Например: цена выше равновесной. Продавцам выгодно продавать товар по более высокой цене и предложение повышается, возникает избыток товаров. А покупатели будут недовольны ростом цены на товар. Вдобавок конкуренция высокая, предложение избыточно и продавцам, чтобы реализовать товар придется снизить цену, пока она не придет к равновесному значению. При этом снизится и объем предложения до равновесного объема.

Или другой пример: объем предлагаемых на рынке товаров меньше равновесного объема. То есть на рынке дефицит товаров. В таких условиях покупатели готовы заплатить большую цену за товар, чем та по которой он продается в данный момент. Это побудит продавцов увеличивать объемы предложения с одновременным повышением цены. В итоге цена и объем спроса/предложения придут к равновесному значению.

По сути это была иллюстрация к теориям рыночного равновесия Вальраса и Маршалла, но как уже говорилось, более подробно рассмотрим их в другой статье.

1. Галяутдинов Р. Р. Обзорные лекции для подготовки к госэкзаменам по специальности “Экономика и управление на предприятии”. 2012.

© Копирование любых материалов статьи допустимо только при указании прямой индексируемой ссылки на источник: Галяутдинов Р.Р.

[spoiler title=”источники:”]

http://ecson.ru/economics/demand-and-supply/zadacha-169.nahozhdenie-uravneny-krivyh-sprosa-i-predlozheniya.html

http://galyautdinov.ru/post/spros-i-predlozhenie

[/spoiler]

Что такое кривая спроса?

В экономике кривая спроса — это график, изображающий взаимосвязь между ценой определенного товара (ось Y) и количеством этого товара (или услуги), которое востребовано по данной цене (ось X).

Кривые спроса могут использоваться для моделирования соотношения «цена-количество» для отдельного потребителя (индивидуальная кривая спроса) или чаще для всех потребителей на конкретном рынке (кривая рыночного спроса). Обычно предполагается, что кривые спроса имеют наклон вниз, как показано на нижеприведенном изображении.

Подобная закономерность обусловлена законом спроса: для большинства товаров количество товара, которое хотят и могут приобрести потребители, будет уменьшаться при увеличении его цены и, наоборот, количество будет увеличиваться при снижении цены. Например, если цена на кукурузу растет, у потребителей будет стимул покупать меньше кукурузы и заменять ее другими продуктами, поэтому общее количество спроса на кукурузу будет падать.

Кривая спроса — это графическое изображение закона спроса.

Кривые спроса используются для оценки поведения на конкурентных рынках и часто объединяются с кривыми предложения для определения:

1. равновесной цены, т.е. цены, по которой продавцы вместе хотят продать столько же, сколько покупатели вместе хотят купить (такую цену также называют ценой рыночного равновесия);
2. равновесного количества, т.е. такого количества товаров или услуг, которые будут произведены и полностью проданы (без образования каких-либо излишков или дефицита).

На монопольном рынке кривая спроса представляет собой обычную кривую рыночного спроса.

График кривой спроса

Кривую спроса можно записать в виде простой функции:

Q = f(P)

Q — величина спроса (количество товаров);
P — цена на соответствующий товар.

Кривая спроса имеет отрицательный угол наклона и может быть выражена посредством простого линейного уравнения:

Q =  a + b * P

Q — величина спроса (количество товаров);
a — коэффициент задающий смещение начала линии по оси X;
b — коэффициент задающий угол наклона линии (b < 0).
P — цена на соответствующий товар.

Графически кривую спроса можно изобразить следующим образом:

Кривая спроса движется вниз слева направо, что полностью отражает действие закона спроса — по более высоким ценам потребители готовы купить товаров меньше, чем по более низким ценам (при прочих равных условиях).

Обратите внимание, что эта формулировка подразумевает, что цена является независимой переменной, а количество — зависимой переменной. В большинстве дисциплин независимая переменная отражается на горизонтальной оси X, но экономика является исключением из этого правила.

Так выглядит кривая спроса в теории. Однако на практике на величину спроса помимо цены товара оказывают влияние и прочие факторы, в связи с чем функция спроса может включать в себя ряд дополнительных параметров:

Q = f(P, Pn, I, E, N, T, ...)

Q — величина спроса (количество товаров);
P — цена на данный товар;
P_n — цены на товары-заменители;
I — доходы покупателей;
E — инфляционные ожидания потребителей;
N — количество покупателей в данном регионе;
T — вкусы и предпочтения потребителей, а также прочие факторы.

Поэтому в реальности график кривой спроса имеет нелинейный характер:

Сдвиг кривой спроса

Под воздействием неценовых факторов происходит изменение спроса, вследствие чего на графике наблюдается сдвиг кривой спроса.

Например, при увеличении доходов у потребителей они будут готовы покупать товар по более высоким ценам и/или в больших количествах вследствие чего происходит сдвиг кривой спроса от D₀ к D₁. При падении доходов покупатели смогут покупать меньшее количество товаров и/или по более низким ценам, поэтому изменение кривой спроса произойдет от D₀ к D₂.