Как найти напряжение формула с эдс

Как найти напряжение формула с эдс

В задачах на электрический ток в качестве дано или найти присутствуют напряжение и ЭДС (электродвижущая сила). Есть достаточно простая связь между этими параметрами. Введём любую цепь (рис. 1).

Связь между ЭДС и напряжением

Рис. 1. Связь между ЭДС и напряжением

Пусть дан источник с ЭДС displaystyle U, напряжение во внешней цепи displaystyle r. Внутреннее сопротивление источника — displaystyle R, а сопротивление внешней цепи — displaystyle I. В данной системе течёт электрический ток displaystyle I. Тогда:

  • для участка цепи (исходя из закона Ома для участка цепи):

displaystyle I=frac{U}{R} (1)

  • для полной цепи (исходя из закона Ома для полной цепи):

displaystyle I=frac{varepsilon }{R+r} (2)

Логично предположить, что количество электронов, сгенерированных источником, равно количеству электронов, ушедших в цепь, тогда приравниваем (1) и (2):

displaystyle frac{varepsilon }{R+r}=frac{U}{R}

Откуда:

displaystyle U=frac{R}{R+r}varepsilon (3)

Соотношение (3) — связь между ЭДС и напряжением в полной цепи постоянного тока.

В условиях идеальной цепи (внутреннее сопротивление источника равно нулю displaystyle r=0), ЭДС численно равно напряжению.

Вывод: приведенные соотношения помогают в ряде задач, в которых даны параметры источника тока/напряжения, а необходимо найти силу тока или напряжения на каком-либо элементе цепи (резистор, катушка, лампа и т.д.), и наоборот.

Источник

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

  • Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.

  • Сторонняя сила

  • Закон Ома для полной цепи

  • КПД электрической цепи

  • Закон Ома для неоднородного участка

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд q:

• уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;

• перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;

• приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду q нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила vec{F_E}, направленная против движения заряда (т.е. против направления тока).

к оглавлению ▴

Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 1).

Рис. 1. Сторонняя сила

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила vec{F_{CT}} не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через A_{CT} работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы A_{CT} называется также работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда q вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, A_{CT} — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа A_{CT} прямо пропорциональна перемещаемому заряду q. Поэтому отношение A_{CT}/q уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается mathcal E:

mathcal E = frac{displaystyle A_{CT}}{displaystyle q vphantom{1^a}}. (1)

Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

к оглавлению ▴

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением r, которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной mathcal E, и внутренним сопротивлением r подключён к резистору R (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2).

Рис. 2. Полная цепь

Наша задача — найти силу тока I в цепи и напряжение U на резисторе R.

За время t по цепи проходит заряд q = It. Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:

A_{CT} = Eq = EIt. (2)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях R и r. Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

Q = I^2Rt + I^2rt = I^2(R + r)t. (3)

Итак, A_{CT} = Q, и мы приравниваем правые части формул (2) и (3):

mathcal E It = I^2(R + r)t.

После сокращения на It получаем:

mathcal E = I(R + r).

Вот мы и нашли ток в цепи:

I = frac{displaystyle mathcal E}{displaystyle R + r vphantom{1^a}}. (4)

Формула (4) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления (R = 0), то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

I_{K3} = frac{displaystyle mathcal E}{displaystyle r vphantom{1^a}}.

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4)), мы можем найти напряжение на резисторе R с помощью закона Ома для участка цепи:

U = IR = frac{displaystyle mathcal E R}{displaystyle R + r vphantom{1^a}}. (5)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками a и b (рис. 2). Потенциал точки a равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки b равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (5), что в реальной цепи будет Utextless mathcal E — ведь mathcal E умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда U = mathcal E.

1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При r = 0 формула (5) даёт U = mathcal E.

2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: R = infty. Тогда величина R + r неотличима от R, и формула (5) снова даёт нам U = mathcal E.

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

к оглавлению ▴

КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор R называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке R за время t, обозначим Q_{polezn}.

Если сила тока в цепи равна I, то

Q_{polezn} = I^2Rt.

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Q_{ist} = I^2rt.

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

Q_{poln} = Q_{polezn} + Q_{ist} = I^2Rt + I^2rt = I^2(R + r)t.

КПД электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:

eta = frac{displaystyle Q_{polezn}}{displaystyle Q_{poln} vphantom{1^a}} = frac{displaystyle I^2Rt}{displaystyle I^2(R+r)t vphantom{1^a}} = frac{displaystyle R}{displaystyle R+r vphantom{1^a}}.

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный (r = 0).

к оглавлению ▴

Закон Ома для неоднородного участка

Простой закон Ома U = IR справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.

Участок цепи называется неоднородным, если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.

На рис. 3  показан неоднородный участок, содержащий резистор R и источник тока. ЭДС источника равна mathcal E, его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (если внутреннее сопротивление источника равно r, можно просто заменить резистор R на резистор R + r).

Рис. 3. ЭДС «помогает» току: varphi_a - varphi_b + mathcal E = IR

Сила тока на участке равна I, ток течёт от точки a к точке b. Этот ток не обязательно вызван одним лишь источником mathcal E. Рассматриваемый участок, как правило, входит в состав некоторой цепи (не изображённой на рисунке), а в этой цепи могут присутствовать и другие источники тока. Поэтому ток I является результатом совокупного действия всех источников, имеющихся в цепи.

Пусть потенциалы точек a и b равны соответственно varphi_a и varphi_b. Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.

Напряжение на нашем участке равно: U = varphi_a - varphi_b. За время t через участок проходит заряд q = It, при этом стационарное электрическое поле совершает работу:

A_{POL} = Uq = UIt.

Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд q прошёл сквозь него!):

A_{CT} = mathcal Eq = mathcal EIt.

Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда q, совершаемая на участке стационарным электрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: A_{POL} + A_{CT} = Q.

Подставляем сюда выражения для A_{POL}, A_{CT} и закон Джоуля–Ленца:

UIt + mathcal EIt = I^2Rt.

Сокращая на It, получаем закон Ома для неоднородного участка цепи:

U + mathcal E = IR, (6)

или, что то же самое:

varphi a - varphi b + mathcal E = IR. (7)

Обратите внимание: перед mathcal E стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд q от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки a к точке b.

Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7).

1. Если участок однородный, то mathcal E = 0. Тогда из формулы (6) получаем U = IR — закон Ома для однородного участка цепи.

2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением r. Это, как мы уже упоминали, равносильно замене R на R + r:

varphi_a - varphi_b + mathcal E = I(R + r).

Теперь замкнём наш участок, соединив точки a и b. Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что varphi_a = varphi_b, и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:

mathcal E = I(R + r).

Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.

Может быть и другой случай подключения, когда источник mathcal E «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4. Здесь ток, идущий от a к b, направлен против действия сторонних сил источника.

Рис. 4. ЭДС «мешает» току: varphi_a - varphi_b - mathcal E = IR

Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против mathcal E. Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!

Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:

A_{CT} = mathcal E q = mathcal EIt.

Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:

varphi_a - varphi_b - mathcal E = IR, (8)

или:

U - mathcal E = IR,

где по-прежнему U = varphi_a - varphi_b — напряжение на участке.

Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:

varphi_a - varphi_b pm mathcal E = IR.

Ток при этом течёт от точки a к точке b. Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед mathcal E ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».

Повторим основные понятия и определения по теме «Закон Ома».

Напомним, что напряжение измеряется в вольтах.

Сила тока измеряется в амперах.

Сопротивление измеряется в омах. Эта единица измерения названа в честь Георга Симона Ома, открывшего взаимосвязь между напряжением, сопротивлением цепи и силой тока в этой цепи.

Основные определения, которые мы используем в решении задач:

Источник тока – это устройство, способное создавать необходимую для существования тока разность потенциалов.

Можно сказать, что источник тока действует, как насос. Он «качает» электроны по проводникам, как водяной насос воду по трубам. Эту аналогию можно продолжить. При этом источник тока совершает работу, за счёт химических реакций, происходящих внутри него.

Если эту работу разделить на переносимый источником заряд q (суммарный заряд всех проходящих через источник электронов), то мы получим величину, которую называют электродвижущей силой или сокращённо ЭДС.

Измеряется эта ЭДС, как и разность потенциалов, в вольтах и имеет примерно тот же смысл.

По определению, сила тока равна отношению суммарного заряда электронов, проходящих через сечение проводника, ко времени прохождения. Измеряется сила тока в амперах (А).

Свойство проводника препятствовать прохождению по нему тока характеризуется величиной, которую назвали электрическим сопротивлением – R. Проходя через проводник, электрический ток нагревает его.

Сопротивление измеряют в омах (Ом).

Сам источник тока тоже обладает сопротивлением. Такое сопротивление принято называть внутренним сопротивлением источника  r (Ом).

Именно немецкому учёному Георгу Ому удалось установить, от чего может зависеть электрическое сопротивление проводника. Проведя многочисленные эксперименты, Ом сделал следующие выводы:

  1. Сопротивление проводника тем больше, чем больше его длина.
  2. Сопротивление проводника тем больше, чем меньше его толщина или площадь поперечного сечения.

Кроме того, Ом выяснил, что каждый материал обладает своим электрическим сопротивлением. Величина, которая показывает, каким сопротивлением будет обладать проводник единичной длины и единичной площади сечения из данного материала, называется удельным электрическим сопротивлением:  (Ом*мм2/м). Эта величина справочная. Таким образом, получается, что электрическое сопротивление проводника равно:

Рассмотрим задачи ЕГЭ по теме «Закон Ома» для полной цепи.

Задача 1. На ри­сун­ке приведён гра­фик за­ви­си­мо­сти на­пря­же­ния на кон­цах же­лез­но­го про­во­да пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 0,05 мм2 от силы тока в нём. Чему равна длина провода? Ответ дайте в метрах. Удельное сопротивление железа 0,1 Ом*мм2/м.

Решение:

Из закона Ома для проводника или участка цепи без источника следует:

displaystyle I=frac{U}{R};

displaystyle R=frac{U}{I}.

По графику: при U=60 B, I=3 B.

Из формулы сопротивления выражаем и находим длину проводника:

Ответ: 10.

Задача 2. Через по­пе­реч­ное се­че­ние про­вод­ни­ков за 8 с про­шло 1020 элек­тро­нов. Ка­ко­ва сила тока в про­вод­ни­ке? Ответ дайте в амперах.

Решение:

По определению силы тока:

displaystyle I=frac{q}{t}.

Заряд всех электронов: q=Ncdot e, где е — модуль заряда электрона, e=1,6cdot 10^{-19} Кл.

Тогда displaystyle I=frac{Ncdot e}{t}=frac{10^{20}cdot 1,6cdot 10^{-19}}{8}=2 A.

Ответ: 2.

Задача 3. Иде­аль­ный ам­пер­метр и три ре­зи­сто­ра общим со­про­тив­ле­ни­ем 66 Ом вклю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но в элек­три­че­скую цепь, со­дер­жа­щую ис­точ­ник с ЭДС рав­ной 5 В, и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r=4 Ом. Ка­ко­вы по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра? (Ответ дайте в ам­пе­рах, округ­лив до сотых.)

Решение:

По закону Ома для полной цепи:

Тогда displaystyle I=frac{5}{66+4}=0,07 A.

Ответ: 0,07.

Задача 4. ЭДС источника тока равна 1,5 В. Определите сопротивление внешней цепи, при котором сила тока будет равна 0,6 А, если сила тока при коротком замыкании равна 2,5 А. Ответ дайте в Ом, округлив до десятых.

Решение:

Сила тока короткого замыкания определяется следующим образом:

Отсюда выражаем и находим внутреннее сопротивление источника:

При внешнем сопротивлении, не равном нулю, сила тока в цепи определяется законом Ома для полной цепи:

Отсюда выражаем сопротивление резистора и находим его:

Ответ: 1,9.

Задача 5. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния с ЭДС 5 В и пре­не­бре­жи­мо малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем, ключа, ре­зи­сто­ра с со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом и со­еди­ни­тель­ных про­во­дов. Ключ за­мы­ка­ют. Какой заряд про­те­чет через ре­зи­стор за 10 минут? Ответ дайте в ку­ло­нах.

Решение:

Выражаем время в секундах: t = 10 минут = 600 с.

Определяем силу тока по закону Ома для полной цепи:

Внутреннее сопротивление пренебрежимо мало, поэтому r = 0.

По определению силы тока:

displaystyle I=frac{q}{t}.

Отсюда q=Icdot t=2,5cdot 600=1500 Кл.

Ответ: 1500.

Если вам нравятся наши материалы – записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по физике онлайн

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «ЭДС. Закон Ома для полной цепи» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Источник

Закон Ома

  1. Главная
  2. /
  3. Физика
  4. /
  5. Закон Ома

Чтобы посчитать Закон Ома воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока (I) на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению (U) на концах участка цепи и обратно пропорциональна его сопротивлению (R).

Онлайн калькулятор

Найти силу тока

Напряжение: U =В
Сопротивление: R =Ом

Сила тока: I =

0

А

Сила тока

Формула

I = U/R

Пример

Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а его электрическое сопротивление R = 2 Ом, то:

Сила тока на этом участке I = 12/2= 6 А

Найти напряжение

Сила тока: I =A
Сопротивление: R =Ом

Напряжение: U =

0

В

Напряжение

Формула

U = I ⋅ R

Пример

Если сила тока на участке цепи I = 6 А, а электрическое сопротивление этого участка R = 2 Ом, то:

Напряжение на этом участке U = 6⋅2 = 12 В

Найти сопротивление

Напряжение: U =В
Сила тока: I =A

Сопротивление: R =

0

Ом

Сопротивление

Формула

R = U/I

Пример

Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а сила тока на участке цепи I = 6 А, то:

Электрическое сопротивление на этом участке R = 12/6 = 2 Ом

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи гласит, что сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи электродвижущей силе (ЭДС) и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

Онлайн калькулятор

Найти силу тока

ЭДС: ε =В
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =Ом

Сила тока: I =

0

А

Формула

I = ε/R+r

Пример

Если ЭДС источника напряжения ε = 12 В, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:

Сила тока I = 12/4+2 = 2 А

Найти ЭДС

Сила тока: I =А
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =Ом

ЭДС: ε =

0

В

Формула

ε = I ⋅ (R+r)

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:

ЭДС ε = 2 ⋅ (4+2) = 12 В

Найти внутреннее сопротивление источника напряжения

Сила тока: I =А
ЭДС: ε =В
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =Ом

Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =

0

Ом

Формула

r = ε/I – R

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:

Внутреннее сопротивление источника напряжения r = 12/2 – 4 = 2 Ом

Найти сопротивление всех внешних элементов цепи

Сила тока: I =А
ЭДС: ε =В
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =Ом

Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =

0

Ом

Формула

R = ε/I – r

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:

Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = 12/2 – 2 = 4 Ом

См. также

Источник

Связь ЭДС и напряжения

В задачах на электрический ток в качестве дано или найти присутствуют напряжение и ЭДС (электродвижущая сила). Есть достаточно простая связь между этими параметрами. Введём любую цепь (рис. 1).

Рис. 1. Связь между ЭДС и напряжением

Пусть дан источник с ЭДС , напряжение во внешней цепи . Внутреннее сопротивление источника — , а сопротивление внешней цепи — . В данной системе течёт электрический ток . Тогда:

(2)

Логично предположить, что количество электронов, сгенерированных источником, равно количеству электронов, ушедших в цепь, тогда приравниваем (1) и (2):

(3)

Соотношение (3) — связь между ЭДС и напряжением в полной цепи постоянного тока.

В условиях идеальной цепи (внутреннее сопротивление источника равно нулю ), ЭДС численно равно напряжению.

Вывод: приведенные соотношения помогают в ряде задач, в которых даны параметры источника тока/напряжения, а необходимо найти силу тока или напряжения на каком-либо элементе цепи (резистор, катушка, лампа и т.д.), и наоборот.

Источник

Формула ЭДС

Для поддержания электрического тока в проводнике длительное время, необходимо чтобы от конца проводника, имеющего меньший потенциал (учтем, что носители тока предполагаются положительными зарядами) постоянно убирались доставляемые током заряды, при этом к концу с большим потенциалом заряды постоянно подводились. То есть следует обеспечить круговорот зарядов. В этом круговороте заряды должны перемещаться по замкнутому пути. Движение носителей тока при этом реализуется при помощи сил неэлектростатического происхождения. Такие силы именуются сторонними. Получается, что для поддержания тока нужны сторонние силы, которые действуют на всем протяжении цепи или на отдельных участках цепи.

Определение и формула ЭДС

Скалярная физическая величина, которая равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи или на участке цепи. ЭДС обозначается $varepsilon$ . Математически определение ЭДС запишем как:

где A – работа сторонних сил, q – заряд, над которым производится работа.

Электродвижущая сила источника численно равна разности потенциалов на концах элемента, если он разомкнут, что дает возможность измерить ЭДС по напряжению.

ЭДС, которая действует в замкнутой цепи, может бытьопределена как циркуляция вектора напряжённости сторонних сил:

где $bar^<*>$ — напряженность поля сторонних сил. Если напряженность поля сторонних сил не равна нулю только в части цепи, например, на отрезке 1-2, тогда интегрирование в выражении (2) можно вести только по данному участку. Соответственно, ЭДС, действующая на участке цепи 1-2 определяется как:

Формула (2) дает самое общее определение ЭДС, которое можно использовать для любых случаев.

Закон Ома для произвольного участка цепи

Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным. Для него выполняется равенство:

где U12=IR21 – падение напряжения (или напряжение) на участке цепи 1-2 (I-сила тока); $varphi_<1>-varphi_<2>$ – разность потенциалов концов участка; $varepsilon_12$ – электродвижущая сила, которую содержит участок цепи. $varepsilon_12$ равна алгебраической сумме ЭДС всех источников, которые находятся на данном участке.

Следует учитывать, что ЭДС может быть положительной и отрицательной. ЭДС называют положительной, если она увеличивает потенциал в направлении тока (ток течет от минуса к плюсу источника).

Единицы измерения

Размерность ЭДС совпадает с размерностью потенциала. Основной единицей измерения ЭДС в системе СИ является: [$varepsilon$]=В

Примеры решения задач

Задание. Электродвижущая сила элемента равна 10 В. Он создает в цепи силу тока равную 0,4 А. Какова работа, которую совершают сторонние силы за 1 мин?

Решение. В качество основы для решения задачи используем формулу для вычисления ЭДС:

Заряд, который проходит в рассматриваемой цепи за 1 мин. можно найти как:

Выразим из (1.1) работу, используем (1.2) для вычисления заряда, получим:

Переведем время, данной в условиях задачи в секунды ($Delta t$ мин=60 с), проведем вычисления:

$A=10 cdot 0,4 cdot 60=240$ (Дж)

Ответ. A=240 Дж

Формула ЭДС не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Металлический диск, имеющий радиус a, вращается с угловой скоростью $omega$, включен в электрическую цепь при помощи скользящих контактов, которые касаются оси диска и его окружности (рис.1). Какой будет ЭДС, которая появится между осью диска и его наружным краем?

Решение. В условиях, которые описаны в задаче, на каждый электрон проводника действует центробежная сила (F) которая является сторонней. Вследствие ее действия, в диске возникает ЭДС и между осью диска и его наружным краем появляется напряжение. Формулу для вычисления центробежной силы запишем как:

где m – масса электрона, r – расстояние от оси диска.Fдействует на заряженную частицу (электрон), следовательноучитывая (2.1), имеем:

В соответствии с формулой, определяющей ЭДС участка цепи, получаем:

Ответ. $varepsilon=frac a^<2>><2 q>$

Источник

Закон Ома для полной цепи

Если закон Ома для участка цепи знают почти все, то закон Ома для полной цепи вызывает затруднения у школьников и студентов. Оказывается, все до боли просто!

Идеальный источник ЭДС

Давайте вспомним, что такое ЭДС. ЭДС — это что-то такое, что создает электрический ток. Если к такому источнику напряжения подцепить любую нагрузку (хоть миллиард галогенных ламп, включенных параллельно), то он все равно будет выдавать такое же напряжение, какое-бы он выдавал, если бы мы вообще не цепляли никакую нагрузку.

Короче говоря, какая бы сила тока не проходила через цепь резистора, напряжение на концах источника ЭДС будет всегда одно и тоже. Такой источник ЭДС называют идеальным источником ЭДС.

Но как вы знаете, в нашем мире нет ничего идеального. То есть если бы в нашем аккумуляторе был идеальный источник ЭДС, тогда бы напряжение на клеммах аккумулятора никогда бы не проседало. Но оно проседает и тем больше, чем больше силы тока потребляет нагрузка. Что-то здесь не так. Но почему так происходит?

Внутреннее сопротивление источника ЭДС

Дело все в том, что в аккумуляторе «спрятано» сопротивление, которое условно говоря, цепляется последовательно с источником ЭДС аккумулятора. Называется оно внутренним сопротивлением или выходным сопротивлением. Обозначается маленькой буковкой «r «.

Выглядит все это в аккумуляторе примерно вот так:

Итак, что у нас получается в чистом виде?

Лампочка — это нагрузка, которая обладает сопротивлением. Значит, еще больше упрощаем схему и получаем:

Имеем идеальный источник ЭДС, внутреннее сопротивление r и сопротивление нагрузки R. Вспоминаем статью делитель напряжения. Там говорится, что напряжение источника ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.

На резисторе R падает напряжение UR , а на внутреннем резисторе r падает напряжение Ur .

Теперь вспоминаем статью делитель тока. Сила тока, протекающая через последовательно соединенные сопротивления везде одинакова.

Вспоминаем алгебру за 5-ый класс и записываем все то, о чем мы с вами сейчас говорили. Из закона Ома для участка цепи получаем, что

Закон Ома для полной цепи

Итак, последнее выражение носит название «закон Ома для полной цепи»

Е — ЭДС источника питания, В

R — сопротивление всех внешних элементов в цепи, Ом

r — внутреннее сопротивление источника питания, Ом

Просадка напряжения

Итак, знакомьтесь, автомобильный аккумулятор!

Для дальнейшего его использования, припаяем к нему два провода: красный на плюс, черный на минус

Наш подопечный готов к бою.

Теперь берем автомобильную лампочку-галогенку и тоже припаяем к ней два проводка с крокодилами. Я припаялся к клеммам на «ближний» свет.

Первым делом давайте замеряем напряжение на клеммах аккумулятора

12,09 вольт. Вполне нормально, так как наш аккумулятор выдает именно 12 вольт. Забегу чуток вперед и скажу, что сейчас мы замерили именно ЭДС.

Подключаем галогенную лампу к аккумулятору и снова замеряем напряжение:

Видели да? Напряжение на клеммах аккумулятора просело до 11,79 Вольт!

А давайте замеряем, сколько потребляет тока наша лампа в Амперах. Для этого составляем вот такую схемку:

Желтый мультиметр у нас будет замерять напряжение, а красный мультиметр — силу тока. Как замерять с помощью мультиметра силу тока и напряжение, можно прочитать в этой статье.

Смотрим на показания приборов:

Как мы видим, наша лампа потребляет 4,35 Ампер. Напряжение просело до 11,79 Вольт.

Давайте вместо галогенной лампы поставим простую лампочку накаливания на 12 Вольт от мотоцикла

Лампочка потребляет силу тока в 0,69 Ампер. Напряжение просело до 12 Вольт ровно.

Какие выводы можно сделать? Чем больше нагрузка потребляет силу тока, тем больше просаживается напряжение на аккумуляторе.

Как найти внутреннее сопротивление источника ЭДС

Давайте снова вернемся к этой фотографии

Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе Ur тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае ЭДС=12,09 Вольт.

Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем сопротивлении и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение UR=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем сопротивлении падение напряжения составило Ur=E-UR=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r

Вывод

Внутреннее сопротивление бывает не только у различных химических источников напряжения. Внутренним сопротивлением также обладают и различные измерительные приборы. Это в основном вольтметры и осциллографы.

Дело все в том, что если подключить нагрузку R, сопротивление у которой будет меньше или даже равно r, то у нас очень сильно просядет напряжение. Это можно увидеть, если замкнуть клеммы аккумулятора толстым медным проводом и замерять в это время напряжение на клеммах. Но я не рекомендую этого делать ни в коем случае! Поэтому, чем высокоомнее нагрузка (ну то есть чем выше сопротивление нагрузки R ), тем меньшее влияние оказывает эта нагрузка на источник электрической энергии.

Вольтметр и осциллограф при замере напряжения тоже чуть-чуть просаживают напряжение замеряемого источника напряжения, потому как являются нагрузкой с большим сопротивлением. Именно поэтому самый точный вольтметр и осциллограф имеют ну очень большое сопротивление между своими щупами.

Источник

Источник

Закон Ома для замкнутой цепи

Если к источнику питания подключить внешнюю цепь сопротивлением R, в цепи пойдёт ток с учётом внутреннего сопротивления источника:

I – Сила тока в цепи.

– Электродвижущая сила (ЭДС) – величина напряжения источника питания не зависящая от внешней цепи (без нагрузки). Характеризуется потенциальной энергией источника. r – Внутреннее сопротивление источника питания.

Для электродвижущей силы внешнеее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит величина тока в цепи определится значением ЭДС и суммой сопротивлений: I = /(R+r) .

Напряжение на выводах внешней цепи определится исходя из силы тока и сопротивления R соотношением, которое уже рассматривалось выше: U = IR. Напряжение U, при подключении нагрузки R, всегда будет меньше чем ЭДС на величину произведения I*r, которую называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания. С этим явлением мы сталкиваемся достаточно часто, когда видим в работе частично разряженные батарейки или аккумуляторы. По мере разряда, увеличивается их внутреннее сопротивление, следовательно, увеличивается падение напряжение внутри источника, значит уменьшается внешнее напряжение U = – I*r. Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по значению его ЭДС и напряжение на его выводах U. Если ток в цепи равен нулю, следовательно, = U. Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его выводах.

В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r ≈ 0), напряжение на выводах источника будет равно ЭДС ( ≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R. Такой источник питания называют источником напряжения.

Разомкнутая электрическая цепь

При отсутствии потока электронов необходимое напряжение источника цепи проявляется на концах точек. В этом случае происходит процесс ожидания момента соединения концов точек, чтобы возобновился поток электронов. Подобную цепь принято называть разомкнутой.

Замечание 1При связывании концов проводов, где существует разрыв, непрерывность всей цепи восстановится. Это основная разница между замкнутой и разомкнутой цепью.

При включении и выключении электрического освещения (лампы) требуется постоянно осуществлять похожие процессы. Для удобства были созданы специальные устройства. Их называют выключателями или рубильниками. Они в автоматическом режиме по сигналу управляют потоками электронов в цепи, контролируя начало и завершение работы электрооборудования.

Рубильники практически идеально подходят для демонстрации принципов работы выключателей и переключателей. Однако при использовании их в больших электрических цепях существует немало проблем, связанных с безопасной эксплуатацией. Так как некоторые части рубильников открыты, то существует вероятность воспламенения горючих материалов. В современных выключателях применяются подвижные и неподвижные контакты, которые защищены изоляционным корпусом.

Простейшая электрическая цепь представляет собой нагрузку, подключенную к источнику питания. Для управления цепью в нее последовательно включают замыкающее устройство (ключ). При замкнутом ключе в цепи возникает электрический ток, а при разомкнутом – ток отсутствует. Именно от положения ключа (замкнутый/разомкнутый) напрямую зависит – какую электрическую цепь называют замкнутой и разомкнутой.

[custom_ads_shortcode1]

Закон Ома для переменного тока

При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление. В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:

I = U/Z

Здесь Z – полное (комплексное) сопротивление цепи – импеданс. В него входит активная R и реактивная X составляющие. Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи. Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс.

С учётом сдвига фаз φ, созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме:

Элементы электрической цепи

Электрическую цепь разделяют на 2 участка – внутренний и внешний. Внутренним участком считается источник питания постоянного или переменного напряжения, а внешним – система, состоящая из нагрузки, приборов и соединительных элементов (проводов). Кроме обязательных элементов – источника и нагрузки, электрическая цепь может включать выключатели, реостаты, предохранительные плавкие или автоматические устройства, приборы контроля и индикации. Нагрузка также может состоять из различных потребителей, подключенных в цепь параллельно или последовательно.

[custom_ads_shortcode2]

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников. Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы. Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.

Напряжение, ток и сопротивление

Электрическая цепь образуется, когда создается проводящий путь, позволяющий электрическому заряду непрерывно перемещаться. Это непрерывное движение электрического заряда по проводникам цепи называется током, и о нем часто говорят как о «потоке», как о потоке жидкости через полую трубу.

Сила, побуждающая носители заряда «течь» по цепи, называется напряжением. Напряжение – это особая мера потенциальной энергии, которая всегда относительна между двумя точками. Когда мы говорим об определенной величине напряжения, присутствующего в цепи, мы имеем в виду измерение потенциальной энергии для перемещения носителей заряда из одной конкретной точки этой цепи в другую конкретную точку. Без упоминания двух конкретных точек термин «напряжение» не имеет значения.

Ток, как правило, проходит через проводники с некоторой степенью трения или противодействия движению. Это противодействие движению правильнее называть сопротивлением. Величина тока в цепи зависит от величины напряжения и величины сопротивления в цепи, препятствующего прохождению тока. Как и напряжение, сопротивление – это величина, измеряемая между двумя точками. По этой причине величины напряжения и сопротивления часто указываются как «между» двумя точками в цепи.

Идеальный источник ЭДС

Электродвижущая сила (E) – физическая величина, определяющая степень воздействия внешних сил на перемещение в замкнутой цепи носителей заряда. Иными словами, от ЭДС будет зависеть то, как сильно ток стремится течь по проводнику.

При объяснении подобных непонятных явлений отечественные школьные учителя любят обращаться к методу гидравлических аналогий. Если проводник – это труба, а электрический ток – это количество протекающей по ней воды, то ЭДС – это давление, которое развивает насос, чтобы качать жидкость.

Термин электродвижущая сила родственен такому понятию, как напряжение. Она, ЭДС, так же измеряется в вольтах (ед. изм. – «В»). Каждый источник питания, будь то батарейка, генератор или солнечная панель, обладает своей собственной электродвижущей силой. Зачастую эта ЭДС близка к выходному напряжению (U), но всегда немного меньше его. Вызвано это внутренним сопротивлением источника, на котором неизбежно падает часть вольтажа.

Советуем изучить — Закалка стали

По этой причине идеальный источник ЭДС – это скорее абстрактное понятие или физическая модель, не имеющая места в реальном мире, ведь внутреннее сопротивление элемента питания Rвн хоть и весьма низкое, но всё же отлично от абсолютного нуля.

Идеальный и реальный источник ЭДС

Кулон и электрический заряд

Одна из основных единиц электрических измерений, которую часто преподают в начале курсов электроники, но нечасто используют впоследствии, – это кулон – единица измерения электрического заряда, пропорциональная количеству электронов в несбалансированном состоянии. Один кулон заряда соответствует 6 250 000 000 000 000 000 электронов. Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается «Кл». Единица измерения тока, ампер, равна 1 кулону заряда, проходящему через заданную точку в цепи за 1 секунду. В этом смысле, ток – это скорость движения электрического заряда через проводник.

Как указывалось ранее, напряжение – это мера потенциальной энергии на единицу заряда, доступная для стимулирования протекания тока из одной точки в другую. Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», мы должны понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общей метрической единицей измерения энергии любого вида является джоуль, равный количеству работы, совершаемой силой в 1 ньютон при движении на 1 метр (в том же направлении). В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю электрической потенциальной энергии на (деленному на) 1 кулон заряда. Таким образом, 9-вольтовая батарея выделяет 9 джоулей энергии на каждый кулон заряда, проходящего через цепь.

Эти единицы и символы электрических величин станут очень важны, когда мы начнем исследовать отношения между ними в цепях.

Формула закона Ома

Основное открытие Ома заключалось в том, что величина электрического тока, протекающего через металлический проводник в цепи, при любой заданной температуре прямо пропорциональна напряжению, приложенному к нему. Ом выразил свое открытие в виде простого уравнения, описывающего взаимосвязь напряжения, тока и сопротивления:

[E=IR]

В этом алгебраическом выражении напряжение (E) равно току (I), умноженному на сопротивление (R). Используя алгебру, мы можем преобразовать это уравнение в других два варианта, решая его для I и R соответственно:

Метода треугольника закона Ома

Закон Ома – очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что студент должен запомнить его. Если вы не очень хорошо умеете работать с формулами, то для его запоминания существует простой прием, помогающий использовать его для любой величины, зная две других. Сначала расположите буквы E, I и R в виде треугольника следующим образом:

Рисунок 5 – Треугольник закона Ома

Если вы знаете E и I и хотите определить R, просто удалите R с картинки и посмотрите, что осталось:

Рисунок 6 – Закон Ома для определения R

Если вы знаете E и R и хотите определить I, удалите I и посмотрите, что осталось:

Рисунок 7 – Закон Ома для определения I

Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, удалите E и посмотрите, что осталось:

Рисунок 8 – Закон Ома для определения E

В конце концов, вам придется научиться работать с формулами, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может облегчить запоминание ваших первых вычислений. Если вам удобно работать с формулами, всё, что вам нужно сделать, это зафиксировать в памяти E = IR и вывести из нее две другие формулы, когда они вам понадобятся!

Что нам дает параллельное и последовательное соединение?

Теоретические знания — это хорошо, но как их применить на практике? Параллельно и последовательно могут соединяться элементы любого типа. Но мы рассматривали только простейшие формулы, описывающие линейные элементы. Линейные элементы — это сопротивления, которые еще называют «резисторы». Итак, вот как можно использовать полученные знания:

  • Если в наличии нет резистора большого номинала, но есть несколько более «мелких», нужное сопротивление можно получить соединив последовательно несколько резисторов. Как видите, это полезный прием.
  • Для продления срока жизни батареек, их можно соединять параллельно. Напряжение при этом, согласно закону Ома, останется прежним (можно убедиться, измерив напряжение мультиметром). А «срок жизни» сдвоенного элемента питания будет значительно больше, нежели у двух элементов, которые сменят друг друга. Только обратите внимание: параллельно соединять можно только источники питания с одинаковым потенциалом. То есть, севшую и новую батарейки соединять нельзя. Если все-таки соединить, та батарейка которая имеет больший заряд, будет стремиться зарядить менее заряженную. В результате общий их заряд упадет до низкого значения.

    Практическое применение закона Ома: можно создавать источники питания с нужным напряжением и силой тока

    Практическое применение закона Ома: можно создавать источники питания с нужным напряжением и силой тока

В общем, это наиболее распространенные варианты использования этих соединений.

Работа и мощность электрического тока

Электрическое поле, создавая упорядоченное движение заряженных частиц в проводнике, выполняет работу, которую принято называть работой тока.

Работа электрического тока А — физическая величина, характеризующая: изменение электрической энергии тока — превращение ее в другие виды. Единица работы электрического тока — джоуль, 1 Дж. В быту и технике используют также внесистемная единица — киловатт-час (кВт • ч), 1 кВт • ч = 3,6 • 106 Дж.

Советуем изучить — Статическое и астатическое регулирование

Если рассматривать внешний участок электрической цепи, то работа тока определяется как А = qU = UIt, где q — заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t, U — электрическое напряжение на участке цепи, I — сила тока.

Если на участке цепи, по которой проходит ток, не выполняется механическая работа и не происходят химические реакции, то результатом работы электрического тока будет только нагрев проводников. Нагретый проводник вследствие теплообмена отдает полученную энергию в окружающую среду. Согласно закону сохранения энергии, количество выделенной теплоты равна работе тока: Q = А и вычисляется по закону Джоуля — Ленца: количество теплоты Q, выделяемой за время t в проводнике с сопротивлением R во время прохождения по нему тока силой I, равна Q = I2Rt.

Воспользовавшись законом Ома I = U/R, математически можно получить и такие формулы закона Джоуля — Ленца: Q =U2t/R и Q = UIt. Однако, если в цепи выполняется механическая работа или происходят химические реакции, эти формулы использовать нельзя.

Мощность электрического тока Р — физическая величина, характеризующая способность электрического тока выполнять определенную работу и измеряется работой, выполненной в единицу времени, Р = A/t, здесь А — работа электрического тока, t — время, за которое эта работа выполнена. Мощность во внешнем участке электрической цепи можно определить по формулам Р = UI, Р = I2R, Р = U2/R, где U — электрическое напряжение, I — сила тока, R — электрическое сопротивление участка цепи. Единица мощности — ватт, 1 Вт = 1.

Если цепь состоит из нескольких потребителей, то при параллельном их соединения общая мощность тока во всей цепи равна сумме мощностей отдельных потребителей

Это стоит принять во внимание. В быту мы пользуемся мощными электрическими приборами

Если одновременно их включить, то общая мощность может превышать ту, на которую рассчитана электрическая сеть в помещении.

Выясним, в каком случае в электрической цепи выделяется максимальная мощность. Для этого запишем закон Ома для полной цепи в таком виде: ε = IR + Ir. Умножив обе части уравнения на I, получим: εI = I 2 R + I 2 r, где εI — полная мощность, которую развивает источник тока, I2R — мощность потребителей внешней участка цепи, I2г — мощность, которую потребляет внутренняя часть круга. Итак, потребляемая мощность внешней частью цепи, составляет: P = εI – I 2 r.

График зависимости потребляемой мощности во внешней части цепи от силы тока

Графиком зависимости Р (I) является парабола, вершина которой имеет координаты {ε/2r;ε2/4r}. Из графика видно, что максимальная мощность потребляется во внешнем цепи при силе тока I = ε/2r.

Параллельное и последовательное соединение

В электрике элементы соединяются либо последовательно — один за другим, либо параллельно — это когда к одной точке подключены несколько входов, к другой — выходы от тех же элементов.

Закон Ома для параллельного и последовательного соединения

Закон Ома для параллельного и последовательного соединения

Параллельное соединение

Параллельное соединение — это когда начала проводников/элементов сходятся в одной точке, а в другой — соединены их концы. Постараемся объяснить законы, которые справедливы для соединений этого типа. Начнем с тока. Ток какой-то величины подается в точку соединения элементов. Он разделяется, протекая по всем проводникам. Отсюда делаем вывод, что общий ток на участке равен сумме тока на каждом из элементов: I = I1 + I2 + I3.

Теперь относительно напряжения. Если напряжение — это работа по перемещению заряда, тоо работа, которая необходима на перемещение одного заряда будет одинакова на любом элементе. То есть, напряжение на каждом параллельно подключенном элементе будет одинаковым. U = U1=U2=U3. Не так весело и наглядно, как в случае с объяснением закона Ома для участка цепи, но понять можно.

Законы для параллельного соединения

Законы для параллельного соединения

Для сопротивления все несколько сложнее. Давайте введем понятие проводимости. Это характеристика, которая показывает насколько легко или сложно заряду проходить по этому проводнику. Понятно, что чем меньше сопротивление, тем проще току будет проходить. Поэтому проводимость — G — вычисляется как величина обратная сопротивлению. В формуле это выглядит так: G = 1/R.

Источник

Добавить комментарий