Как найти напряжение на участке цепи формулы

Закон Ома назван в честь своего открывателя это ученый Георг Симон Ом. Свои эксперименты в области электричества он начал вдохновляясь опытами Фурье. Ом проводил свои опыты с различными материалами и изучение их электропроводности. Так была разработана знаменитая формула, которая стала краеугольной в современной физике, которая вошла в школьные учебники: I=U/R. Сила тока пропорциональна величине напряжения и имеет обратную пропорциональность сопротивлению.

В статье подробно разобраны области теории и практического применения принципов закона Ома в современной электротехнике. В качестве дополнения, в материале содержатся два обучающих видеоролика и один научный материал на тему статьи.

Закон Ома

Закон Ома показывает отношения между напряжением (U), током (I) и сопротивлением (R). Записано это может быть тремя разными способами:

U = I × R

или

I = V/R

или

R = V/I

Где:

  • V – напряжение в вольтах (В);
  • I – сила тока в амперах (А);
  • R – сопротивление в омах (Ом);

Для большинства схем амперы – слишком большие величины, а омы – слишком маленькие. Поэтому в формулу можно подставлять миллиамперы и килоомы. Если силу тока подставлять в миллиамперах (мА), то сопротивление обязательно должно быть в килоомах (кОм) и наоборот. Напряжение – всегда в вольтах.

Видоизменения закона Ома.
Видоизменения закона Ома.

Чтобы проще запомнить три разные версии определения Закона Ома, можно воспользоваться «VIR-треугольником».

  • Если надо вычислить напряжение, закрываем пальцем V. У нас остаются I и R. Они на одном уровне, значит между ними ставим знак умножения. Получается: V = I × R .
  • Если вычисляем ток, закрываем пальцем I. У нас остаётся V над R. Значит напряжение делится на сопротивление:  I = V/R .
  • Аналогичным образом поступаем при вычислении сопротивления. Закрываем R. Остаётся V над I. Значит: R = V/I .

Закон Ома, определение: Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Есть также частный случай – Закон Ома для участка цепи – сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

Закон Ома для цепи

Закон Ома для участка цепи, безусловно, можно описать известной из школьного курса физики формулой: I=U/R, но некоторые изменения и уточнения внести, думаю, стоит. Возьмем замкнутую электрическую цепь и рассмотрим ее участок между точками 1-2. Для простоты я взял участок электрической цепи, не содержащий источников ЭДС (Е).

Итак, закон Ома для рассматриваемого участка цепи имеет вид:

φ1-φ2=I*R, где

  • I – ток, протекающий по участку цепи.
  • R – сопротивление этого участка.
  • φ1-φ2 – разность потенциалов между точками 1-2.

Если учесть, что разность потенциалов это напряжение, то приходим к производной формулы закона Ома, которая приведена в начале страницы: U=I*R. Это формула закона Ома для пассивного участка цепи (не содержащего источников электроэнергии).

В неразветвленной электрической цепи (рис.2) сила тока во всех участках одинакова, а напряжение на любом участке определяется его сопротивлением:

  • U1=I*R1
  • U2=I*R2
  • Un=I*Rn
  • U=I*(R1+R2+…+Rn

Отсюда можно получить формулы, которые пригодятся при практических вычислениях. Например:

U=U1+U2+…+Un или U1/U2/…/Un=R1/R2/…/Rn

Расчет сложных (разветвленных) цепей осуществляется с помощью законов Кирхгофа.

Закон Ома для участка цепи.
Закон Ома для участка цепи.

Для ЭДС

Перед тем как рассмотреть закон Ома для полной (замкнутой) цепи приведу правило знаков для ЭДС, которое гласит:

Если внутри источника ЭДС ток идет от катода (-) к аноду (+) (направление напряженности поля сторонних сил совпадает с направлением тока в цепи, то ЭДС такого источника считается положительной. В противном случае – ЭДС считается отрицательной.

Практическим применением этого правила является возможность приведения нескольких источников ЭДС в цепи к одному с величиной E=E1+E2+…+En, естественно, с учетом знаков, определяемых по вышеприведенному правилу. Например (рис.3.3) E=E1+E2-E3. При отсутствии встречно включенного источника E3 (на практике так почти никогда не бывает) имеем широко распространенное последовательное включение элементов питания, при котором их напряжения суммируются.

Для полной цепи

Закон Ома для полной цепи – его еще можно назвать закон ома для замкнутой цепи, имеет вид I=E/(R+r). Приведенная формула закона Ома содержит обозначение r, которое еще не упоминалось. Это внутреннее сопротивление источника ЭДС. Оно достаточно мало, в большинстве случаев при практических расчетах им можно пренебречь (при условии, что R>>r – сопротивление цепи много больше внутреннего сопротивления источника). Однако, когда они соизмеримы, пренебрегать величиной r нельзя.

Как вариант можно рассмотреть случай, при котором R=0 (короткое замыкание). Тогда приведенная формула закона Ома для полной цепи примет вид: I=E/r, то есть величина внутреннего сопротивления будет определять ток короткого замыкания. Такая ситуация вполне может быть реальной. Закон Ома рассмотрен здесь достаточно бегло, но приведенных формул достаточно для проведения большинства расчетов, примеры которых, по мере размещения других материалов я буду приводить.

Все о законе Ома: простыми словами с примерами для “чайников”

Полноценную цепь составляет уже участок (участки), а также источник ЭДС. То есть, фактически к существующему резистивному компоненту участка цепи добавляется внутреннее сопротивление источника ЭДС. Поэтому логичным является некоторое изменение выше рассмотренной формулы:

I = U / (R + r)

Конечно, значение внутреннего сопротивления ЭДС в законе Ома для полной электрической цепи можно считать ничтожно малым, правда во многом это значение сопротивления зависит от структуры источника ЭДС. Тем не менее, при расчетах сложных электронных схем, электрических цепей с множеством проводников, наличие дополнительного сопротивления является важным фактором.

Как для участка цепи, так и для полной схемы следует учитывать естественный момент – использование тока постоянной или переменной величины. Если отмеченные выше моменты, характерные для закона Ома, рассматривались с точки зрения использования постоянного тока, соответственно с переменным током всё выглядит несколько иначе.

Для переменного тока

Переменный ток отличается от постоянного тем, что он изменяется с определенными временными периодами. Конкретно он изменяет свое значение и направление. Чтобы применить закон Ома здесь нужно учитывать, что сопротивление в цепи с постоянным током может отличатся от сопротивления в цепи с током переменным. И отличается оно в том случае если в цепи применены компоненты с реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление может быть индуктивным (катушки, трансформаторы, дроссели) и емкостными (конденсатор).

Если мы схематически представим, как с течением времени меняются эти два значения, у нас получится синусоида. И напряжение, и сила тока от нуля поднимаются до максимального значения, затем, опускаясь, проходят через нулевое значение и достигают максимального отрицательного значения. После этого снова поднимаются через нуль до максимального значения и так далее. Когда говорится, что сила тока или напряжение имеет отрицательное значение, здесь имеется ввиду, что они движутся в обратном направлении.

Весь процесс происходит с определенной периодичностью. Та точка, где значение напряжения или силы тока из минимального значения поднимаясь к максимальному значению проходит через нуль называется фазой.

Для замкнутой цепи

На самом деле, это только предисловие. Вернемся к реактивному и активному сопротивлению. Отличие активного сопротивления от реактивного в том, что в цепи с активным сопротивлением фаза тока совпадает с фазой напряжения. То есть, и значение силы тока, и значение напряжения достигают максимума в одном направлении одновременно. В таком случае наша формула для расчета напряжения, сопротивления или силы тока не меняется.

Следствия закона Ома.
Следствия закона Ома.

Если же цепь содержит реактивное сопротивление, фазы тока и напряжения сдвигаются друг от друга на ¼ периода. Это означает, что, когда сила тока достигнет максимального значения, напряжение будет равняться нулю и наоборот. Когда применяется индуктивное сопротивление, фаза напряжения «обгоняет» фазу тока. Когда применяется емкостное сопротивление, фаза тока «обгоняет» фазу напряжения.

Формула для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении:

U = I ⋅ ωL

Где L – индуктивность реактивного сопротивления, а ω – угловая частота (производная по времени от фазы колебания).

Формула для расчета падения напряжения на емкостном сопротивлении:

U = I / ω ⋅ С

С – емкость реактивного сопротивления.

Эти две формулы – частные случаи закона Ома для переменных цепей.

Полный же будет выглядеть следующем образом:

I = U / Z

Здесь Z – полное сопротивление переменной цепи известное как импеданс.

Сфера применения

Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать:

  • Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
  • В сверхпроводниках;
  • Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
  • В вакуумных и газовых радиолампах;
  • В диодах и транзисторах.
Все о законе Ома: простыми словами с примерами для “чайников”
Все о законе Ома: простыми словами с примерами для “чайников”
Все о законе Ома: простыми словами с примерами для “чайников”

Последовательное и параллельное включение элементов

Для элементов электрической цепи (участка цепи) характерным моментом является последовательное либо параллельное соединение. Соответственно, каждый вид соединения сопровождается разным характером течения тока и подводкой напряжения. На этот счёт закон Ома также применяется по-разному, в зависимости от варианта включения элементов.

Цепь последовательно включенных резистивных элементов

Применительно к последовательному соединению (участку цепи с двумя компонентами) используется формулировка:

  • I = I1= I2 ;
  • U = U1+ U2 ;
  • R = R1+ R2

Такая формулировка явно демонстрирует, что, независимо от числа последовательно соединенных резистивных компонентов, ток, текущий на участке цепи, не меняет значения. Величина напряжения, приложенного к действующим резистивным компонентам схемы, является суммой и составляет в целом значение источника ЭДС.

При этом напряжение на каждом отдельном компоненте равно: Ux = I * Rx. Общее сопротивление следует рассматривать как сумму номиналов всех резистивных компонентов цепи.

Цепь параллельно включенных резистивных элементов

На случай, когда имеет место параллельное включение резистивных компонентов, справедливой относительно закона немецкого физика Ома считается формулировка:

  • I = I1+ I2 … ;
  • U = U1= U2 … ;
  • 1 / R = 1 / R1+ 1 / R2 + …

Не исключаются варианты составления схемных участков «смешанного» вида, когда используется параллельное и последовательное соединение. Для таких вариантов расчет обычно ведется изначальным расчетом резистивного номинала параллельного соединения. Затем к полученному результату добавляется номинал резистора, включенного последовательно.

Интегральная и дифференциальная формы закона

Все вышеизложенные моменты с расчетами применимы к условиям, когда в составе электрических схем используются проводники, так сказать, «однородной» структуры. Между тем на практике нередко приходится сталкиваться с построением схематики, где на различных участках структура проводников меняется. К примеру, используются провода большего сечения или, напротив, меньшего, сделанные на основе разных материалов.

Для учёта таких различий существует вариация, так называемого, «дифференциально-интегрального закона Ома». Для бесконечно малого проводника рассчитывается уровень плотности тока в зависимости от напряженности и величины удельной проводимости.

Под дифференциальный расчет берется формула: J = ό * E. Для интегрального расчета, соответственно, формулировка: I * R = φ1 – φ2 + έ Однако эти примеры скорее уже ближе к школе высшей математики и в реальной практике простого электрика фактически не применяются.

Все о законе Ома: простыми словами с примерами для “чайников”

Друзья, не забывайте подписываться на обновления блога, ведь чем больше читателей подписано на обновления, тем больше я понимаю что  делаю что-то важное и полезное и это чертовски мотивирует на новые статьи и материалы.

Закон
Ома для участка цепи: сила
тока
I
на участке электрической цепи прямо
пропорциональна напряжению
U
на концах участка и обратно пропорциональна
его сопротивлению

R.

Формула
закона:

I=.
Отсюда запишем формулыUIR
и R
=
.


Рис.1.
Участок
цепи
Рис.2.
Полная
цепь

Закон
Ома для полной цепи: сила
тока
I
полной электрической цепи
равна
ЭДС
(электродвижущей силе) источника тока
Е,
деленной на полное сопротивление цепи
(R
+ r).
Полное
сопротивление цепи равно сумме
сопротивлений внешней цепи R
и внутреннего r
источника тока.
Формула
закона I
=


.
На
рис. 1 и 2 приведены схемы электрических
цепей.

3. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники
в электрических цепях могут соединяться
последовательно
и параллельно.
Смешанное соединение сочетает оба эти
соединения.

Сопротивление,
при
включении которого
вместо всех других проводников,
находящихся между двумя точками цепи,
ток и напряжение остаются неизменными,
называют
эквивалентным
сопротивлением

этих
проводников.

Последовательное соединение

Последовательным
называется соединение, при котором
каждый
проводник соединяется только с одним
предыдущим и одним последующим
проводниками.

Как
следует из первого правила
Кирхгофа
,
при последовательном
соединении проводников сила электрического
тока, протекающего по всем проводникам,
одинакова (на основании закона сохранения
заряда).

1.
При последовательном соединении

проводников
(рис. 1)
сила
тока во всех проводниках одинакова:
I1 = I2 = 
I3
=
I


Рис.
1.
Последовательное
соединение двух проводников.

2.
Согласно закону Ома, напряжения
U1
и
U2
на
проводниках равны U1 = IR1,  U2 = IR2,
U3 = IR3.

Напряжение
при последовательном соединении
проводников равно сумме напряжений на
отдельных участках (проводниках)
электрической цепи.

U = U1
+
U2 + U3

По
закону
Ома, напряжения U1,
U2

на
проводниках равны
U1 = IR1,  U2 = IR2,
В
соответствии вторым правилом Кирхгофа
напряжение на всем участке:

U = U1
+
U2 =
IR1IR2
=

I(R
1+
R
2)=
I·R.

Получаем:
R =
R1 + R2 

Общее
напряжение
U
на проводниках равно сумме напряжений
U1,
U2
,
U3
равно:
U =
U1 + U2 + U3 = I·(R1 + R2
+ R3)
 = IR

где
RЭКВ


эквивалентное
сопротивление всей цепи. Отсюда: RЭКВ
=
R1 + R2 + R3

При
последовательном соединении эквивалентное
сопротивление цепи равно сумме
сопротивлений отдельных участков цепи:
R
 ЭКВ=
R1 + R2 + R3+…

Этот
результат справедлив для
любого числа

последовательно соединенных проводников.

Из
закона Ома
следует:
при равенстве сил тока при последовательном
соединении:

I = ,I = .
Отсюда
=
 или


=,
т. е. напряжения на отдельных участках
цепи прямо пропорциональны сопротивлениям
участков.

При
последовательном соединении n
одинаковых
проводников общее напряжение равно
произведению напряжению одного U1
на
их количество n:

UПОСЛЕД=
n
·
U1.
Аналогично
для сопротивлений:

RПОСЛЕД
=
n·
R1

При размыкании
цепи одного из последовательно
соединенных потребителей ток исчезает
во всей цепи, поэтому последовательное
соединение на практике не всегда удобно.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Закон Ома для участка цепи — одна из основ электротехники. Данный закон указывает на соотношение между током, напряжением и сопротивлением.

Сам Закон Ома для участка цепи гласит так:

Сила тока в проводнике (участке электрической цепи) прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника (участка электрической цепи)

[Г.С. Ом, 1826]

Из этого определения Георг Ом вывел следующую формулу:

I = U/R или U = R*I

Формула, вытекающая из закона Ома, также известна в просторечии как формула URI. Такое название появилось от последовательности букв в формуле:

U = R*I

  • R — сопротивление проводника (Ом);
  • I — сила тока в проводнике (Ампер);
  • U — напряжение приложенное к проводнику (Вольт).

Электрическая цепь и закон Ома

Три величины — напряжение, электрический ток и сопротивление — могут быть четко представлены в электрической цепи. В простейшем случае она состоит из источника постоянного напряжения и резистора. Резистор подключен к источнику напряжения, а для упрощения возьмем, что сопротивление проводов равно 0 Ом.

Электрическая цепь и закон ома для участка цепи

Рис. 1. Электрическая цепь

Направление электрического тока.

В электротехнике ток течет от плюса до минуса (смотрите рисунок 1). Другими словами, как только возникает замкнутая цепь, ток начинает течь от положительного полюса к отрицательному полюсу источника напряжения. Мы говорим о замкнутой цепи, когда два полюса источника напряжения соединены друг с другом сопротивлением.

Как и чем измерять ток и напряжение?

Есть два способа определения силы тока и напряжения. С одной стороны, их можно определить арифметически с помощью закона Ома для участка цепи. С другой стороны, две переменные также могут быть определены путем измерения.

Однако для арифметического определения тока или напряжения должны быть известны две другие величины (напряжение и сопротивление либо ток и сопротивление).

С другой стороны, метрологический метод также работает с любой электрической цепью. Для этого в электрическую цепь необходимо вставить амперметр и вольтметр . Они используются для измерения силы тока и напряжения. Но здесь также применяется закон Ома, поскольку сопротивление нельзя измерить напрямую, но его можно будет рассчитать, когда будут измерены значения тока и напряжения.

Итак, ток измеряется так амперметром, который последовательно подключается к потребителю (резистору, лампе накаливания и т. д.), Через который нужно определять ток. На принципиальной схеме он изображен как A внутри круга (см. рисунок 1). Амперметр имеет очень низкое внутреннее сопротивление, чтобы не влиять на ток, который должен протекать через потребителя. В идеале, внутреннее сопротивление амперметра принимается равным 0 Ом и поэтому просто опускается.

Измерение напряжения производится с помощью вольтметра, который замеряет разность потенциалов между двумя его точками подключения. На электрической схеме он обозначен буквой V внутри круга (см. рисунок 1). В отличие от амперметра, вольтметр подключается параллельно нагрузке, на которой измеряется напряжение. Добавление вольтметра параллельно некоторому потребителю (например, резистору) создает току еще один «обходной» путь, что резко изменяет параметры цепи. Чтобы избежать этих нежелательных последствий, надо применять вольтметры с максимально большим сопротивлением.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ).

Вольт-амперная характеристика или характеристика UI резистора может быть записана путем приложения к нему различных напряжений и последующего измерения тока. Обычно при омическом сопротивлении достаточно одной точки измерения, которая затем соединяется с началом системы координат. Однако на практике, для целей контроля, выполняют серию измерений с тремя точками измерения.

Затем эти точки измерения отмечаются в системе координат и соединяются. Напряжение откладывают по оси абсцисс, а ток — по оси ординат. Пример ВАХ смотрите на рисунке ниже

Вольт-амперная характеристика
Вольт-амперная характеристика

ВАХ может быть использована для определения тока через резистор при определенном напряжении.

«Треугольник Ома»

Связь между отдельными величинами из закона Ома может быть показана в так называемом «треугольнике Ома».

Вверху треугольника вы найдете напряжение U, слева — сопротивление R, а справа — ток I.

Треугольник Ома

Треугольник Ома

Если вы хотите определить недостающую величину, то прикройте эту величину мысленно или пальцем, а затем посмотрите на две другие величины. Если две «не закрытые» величины находятся рядом друг с другом, то они умножаются. С другой стороны, если они расположены друг над другом, то верхняя величина делится на нижнюю.

Например, вы «закрываете» напряжение U в вершине «треугольника Ома». Две оставшиеся величины, то есть сопротивление R и ток I, находятся рядом. Соответственно, чтобы получить напряжение U, нужно умножить сопротивление R на ток I. Это в точности соответствует формуле закона Ома для участка электрической цепи.

Калькулятор, который основан на законе Ома

Используйте этот калькулятор, который основан на законе Ома для расчета соотношений между током, напряжением, сопротивлением и мощностью в электрических цепях. Чтобы воспользоваться калькулятором, введите значения в 2 любых поля и нажмите кнопку «рассчитать».

Диаграмма Закона Ома для участка цепи

Таблица-шпаргалка

Используя закон Ома для участка цепи, а также формулу для мощности электрического тока: P = U*I – я подготовил для вас полезную таблицу-шпаргалку, которая позволяет соотносить между собой сопротивление (R), силу тока (I), напряжение (U) и мощность электрического тока (P). Будет точно полезно не только школьникам!

Известные величины R (сопротивление) I (сила тока) U (напряжение) P (мощность)
Ток и сопротивление U = I × R P = I2 × R
Напряжение и ток R = U / I P = U × I
Мощность и ток R = P / I2 U = P / I
Напряжение и сопротивление I = U / R P = U2 / R
Мощность и сопротивление I = P / R
Напряжение и мощность R = U2 / R I = P / U

Пример применения закона Ома

В этом примере лампочка накаливания подключена к источнику постоянного напряжения с U=12 В. Цель – определить сопротивление лампочки. Для измерения силы тока также имеется амперметр.

Первая часть задачи – определить силу тока с помощью амперметра. Для этого его необходимо правильно вставить в цепь. Поскольку мы будем вычислять электрический ток, который протекает через лампочку, амперметр должен быть подключен последовательно с ней.

Непосредственно после включения источника напряжения измеряется ток I, равный 1A. Сопротивление лампочки можно рассчитать по закону Ома:

R = U / I = 12В / 1А = 12 Ом.

Через некоторое время вы снова смотрите на амперметр и замечаете, что ток упал до 200 мА.

Сопротивление лампочки изменилось. Почему так произошло? Это связано с разной температурой в момент включения и во время обычной работы, так как лампочка нагревается. Поэтому сопротивление холодной лампы ниже, чем теплой. Именно поэтому лампочку часто называют терморезистором.

Список использованной литературы

  1. Физика, 8 класс. Л.А. Исаченкова, Ю.Д. Лещинский, В.В. Дорофейчик. Издательство «Народная асвета»
  2. Физика. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Перышкин А.В.

Первоначальная и современная формулировка

Этот, на первый взгляд, простой закон был сформулирован немецким физиком Георгом Омом в 1826 году. Соответствующую научную статью он опубликовал в следующем году.

Интересно отметить, что появление этой работы не вызвало ажиотажа. Научная общественность оценила открытие Ома лишь после публикации работ физика Пулье аналогичного содержания в 1830 году. В 1833 Ом получил степень доктора в Нюрнбергском университете. В 1872 году единица измерения сопротивления стала называться Омом. В самой простой форме закон для участка цепи звучит так:

Закон Ома

Закон носит эмпирический характер, так как он выражает обобщенный анализ большого количества опытных данных.

Сейчас формула закона Ома для полной электрической цепи имеет следующий вид:

I = ℰ / (R+r).

Здесь:

  • ℰ — ЭДС источника напряжения, В;
  • I — сила тока в цепи, А.
  • R — общее сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом;
  • r — внутреннее сопротивление источника напряжения, Ом.

Закон ома для полной цепи схема

Закон Ома для полной цепи учитывает полное сопротивление, которое представляет собой сумму сопротивления цепи R и внутреннего сопротивления источника тока r.

Ток в проводнике

Георг Ом первоначально сформулировал его по-другому. Закон Ома для замкнутой цепи выглядел так:

X = a / ( b + l ), где

  • a — величина, характеризующая источник тока. Сейчас говорят, что это электродвижущая сила источника тока;
  • b представляет собой свойство электрической установки, которое теперь рассматривается в качестве внутреннего сопротивления источника тока;
  • l — величина, зависящая от длины используемых проводов (в современных терминах она соответствует сопротивлению электрической цепи).

Как видно, закон Ома, применяемый для полной электрической цепи, в обоих вариантах имеет одинаковую формулировку.

Формулы для расчета параметров электроцепи

Также применяется закон Ома в дифференциальной форме. В данном случае рассматриваются очень малые величины. Но это позволяет применять интегральное и дифференциальное исчисление для сложных случаев.

Закон Ома для участка цепи

Со школьного курса физики всем хорошо известна классическая трактовка Закона Ома:

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению.

I = U/R

Это значит, если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 Вольт, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1/1 = 1 Ампер.

Отсюда следуют ещё два полезных соотношения:

Если в проводнике, сопротивлением 1 Ом, протекает ток 1 Ампер, значит на концах проводника напряжение 1 Вольт (падение напряжения).

U = IR

Если на концах проводника есть напряжение 1 Вольт и по нему протекает ток 1 Ампер, значит сопротивление проводника равно 1 Ом.

R = U/I

Вышеописанные формулы в таком виде могут быть применимы для переменного тока лишь в том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления R. Кроме того, следует помнить, что Закон Ома справедлив только для линейных элементов цепи.

Как звучит закон Ома для участка цепи

Есть говорить об официальной формулировке, то закон Ома можно озвучить так:

Сила тока имеет прямую зависимость от напряжения и обратную от сопротивления. Это высказывание справедливо для участка цепи с каким-то определенным и стабильным сопротивлением.

Формула этой зависимости на рисунке. Тут I — это сила тока, U — напряжение, R — сопротивление.

Формула закона Ома

Формула закона Ома

  • Чем больше напряжение, тем больше ток.
  • Чем больше сопротивление, тем ток меньше.

Не так легко представить себе смысл этого выражения. Ведь электричество нельзя увидеть. Мы только приблизительно знаем что это такое. Попытаемся уяснить себе смысл этого закона при помощи аналогий.

Формула закона Ома

Формула закона ОмаРазъясняем закон Ома буквально на пальцах и картинкахЛегко и быстро находить нужные вам значения по этой формуле помогают такие вот подсказки, основанные на «магическом треугольнике».

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением r, которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной  mathcal E, и внутренним сопротивлением r подключён к резистору R
(который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2).

St19 02

Рис. Полная цепь

Наша задача — найти силу тока I
в цепи и напряжение U
на резисторе R.

За время tпо цепи проходит заряд q = It.

Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:

A_{CT} = Eq = EIt.
(2)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях R
и r.

Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

Q = I^2Rt + I^2rt = I^2(R + r)t.
(3)

Итак, A_{CT} = Q, и мы приравниваем правые части формул (2) и (3):

mathcal E It = I^2(R + r)t.

После сокращения на Itполучаем:

mathcal E = I(R + r).

Вот мы и нашли ток в цепи:

I = frac{displaystyle mathcal E}{displaystyle R + r vphantom{1^a}}.
(4)

Формула называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления (R = 0), то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

I_{K3} = frac{displaystyle mathcal E}{displaystyle r vphantom{1^a}}.

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4)), мы можем найти напряжение на резисторе R с помощью закона Ома для участка цепи:

U = IR = frac{displaystyle mathcal E R}{displaystyle R + r vphantom{1^a}}.
(5)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками  a и b(рис). Потенциал точки a равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки b равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (5), что в реальной цепи будет Utextless mathcal E — ведь mathcal E  умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда U = mathcal E.

1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При r = 0
формула (5) даёт U = mathcal E.

2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: r = 0. Тогда величина R + r  неотличима от R, и формула (5) снова даёт нам R.

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

Закон Ома в интегральной форме

4a63f77594f558f72d387604f3172e03Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома7b320e1f229e694ac028653c7bf6c1ba
Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для ее вычисления

Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:

U = RI

где:

  • U — напряжение или разность потенциалов,
  • I — сила тока,
  • R — сопротивление.

Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

I = {varepsilon over {R+r}}

где:

  • {varepsilon}
    — ЭДС цепи,
  • I — сила тока в цепи,
  • R — сопротивление всех элементов цепи,
  • r — внутреннее сопротивление источника питания.

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника. Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

mathbf{j} = sigma mathbf{E}

где:

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

Закон Ома для переменного тока

Если цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), а ток является синусоидальным с циклической частотой ω, то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

mathbb{U} = mathbb{I} cdot Z,

где:

  • U = U0eiωt — напряжение или разность потенциалов,
  • I — сила тока,
  • Z = Re—iδ — комплексное сопротивление (импеданс),
  • R = (Ra2+Rr2)1/2 — полное сопротивление,
  • Rr = ωL — 1/ωC — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
  • Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
  • δ = —arctg Rr/Ra — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведен взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U0sin(ωt + φ) подбором такой mathbb{U}=U_0e^{i(omega t + phi)}
что operatorname{Im} mathbb{U} = U
. Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как F=operatorname{Im} mathbb{F}

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.

Как понять закон Ома?

Чтобы интуитивно понять закон Ома, обратимся к аналогии представления тока в виде жидкости. Именно так думал Георг Ом, когда проводил опыты, благодаря которым был открыт закон, названный его именем.

Представим, что ток – это не движение частиц-носителей заряда в проводнике, а движение потока воды в трубе.  Сначала воду насосом поднимают на водокачку, а оттуда, под действием потенциальной энергии, она стремиться вниз и течет по трубе. Причем, чем выше насос закачает воду, тем быстрее она потечет в трубе.

Отсюда следует вывод, что скорость потока воды (сила тока в проводе) будет тем больше, чем больше потенциальная энергия воды (разность потенциалов)

«Сила тока прямо пропорциональна напряжению»

Теперь обратимся к сопротивлению. Гидравлическое сопротивление – это сопротивление трубы, обусловленное ее диаметром и шероховатостью стенок. Логично предположить, что чем больше диаметр, тем меньше сопротивление трубы, и тем большее количество воды (больший ток) протечет через ее сечение.

«Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению»

Такую аналогию можно проводить лишь для принципиального понимания закона Ома, так как его первозданный вид – на самом деле довольно грубое приближение, которое, тем не менее, находит отличное применение на практике.

В действительности, сопротивление вещества обусловлено колебанием атомов кристаллической решетки, а ток – движением свободных носителей заряда. В металлах свободными носителями являются электроны, сорвавшиеся с атомных орбит.

Ток в проводникеТок в проводнике

В данной статье мы постарались дать простое объяснение закона Ома. Знание этих на первый взгляд простых вещей может сослужить Вам неплохую службу на экзамене. Конечно, мы привели его простейшую формулировку закона Ома и не будем сейчас лезть в дебри высшей физики, разбираясь с активным и реактивным сопротивлениями и прочими тонкостями.

Если у Вас возникнет такая необходимость, Вам с удовольствием помогут сотрудники нашего  студенческого сервиса . А напоследок предлагаем Вам посмотреть интересное видео про закон Ома. Это действительно познавательно!

Формулировка и объяснение закона Ома

Закон немецкого учителя Георга Ома очень прост. Он гласит:

Сила тока на участке цепи прямо пропорционально напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Георг Ом вывел этот закон экспериментально (эмпирически) в 1826 году. Естественно, чем больше сопротивление участка цепи, тем меньше будет сила тока. Соответственно, чем больше напряжение, тем и ток будет больше.

закон Ома для новичков

Данная формулировка закона Ома – самая простая и подходит для участка цепи. Говоря «участок цепи» мы подразумеваем, что это однородный участок, на котором нет источников тока с ЭДС. Говоря проще, этот участок содержит какое-то сопротивление, но на нем нет батарейки, обеспечивающей сам ток.

Если рассматривать закон Ома для полной цепи, формулировка его будет немного иной.

Пусть  у нас есть цепь, в ней есть источник тока, создающий напряжение, и какое-то сопротивление.

Закон Ома для Чайников

Закон запишется в следующем виде:

закон Ома для чайников

Объяснение закона Ома для полой цепи принципиально не отличается от объяснения для участка цепи. Как видим, сопротивление складывается из собственно сопротивления и внутреннего сопротивления источника тока, а вместо напряжения в формуле фигурирует электродвижущая сила источника.

Сфера применения

Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать:

  • Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
  • В сверхпроводниках;
  • Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
  • В вакуумных и газовых радиолампах;
  • В диодах и транзисторах.

Последовательное и параллельное включение элементов

Для элементов электрической цепи (участка цепи) характерным моментом является последовательное либо параллельное соединение. Соответственно, каждый вид соединения сопровождается разным характером течения тока и подводкой напряжения. На этот счёт закон Ома также применяется по-разному, в зависимости от варианта включения элементов.

Цепь последовательно включенных резистивных элементов

Применительно к последовательному соединению (участку цепи с двумя компонентами) используется формулировка:

  • I = I1= I2 ;
  • U = U1+ U2 ;
  • R = R1+ R2

Такая формулировка явно демонстрирует, что, независимо от числа последовательно соединенных резистивных компонентов, ток, текущий на участке цепи, не меняет значения. Величина напряжения, приложенного к действующим резистивным компонентам схемы, является суммой и составляет в целом значение источника ЭДС.

При этом напряжение на каждом отдельном компоненте равно: Ux = I * Rx. Общее сопротивление следует рассматривать как сумму номиналов всех резистивных компонентов цепи.

Цепь параллельно включенных резистивных элементов

На случай, когда имеет место параллельное включение резистивных компонентов, справедливой относительно закона немецкого физика Ома считается формулировка:

  • I = I1+ I2 … ;
  • U = U1= U2 … ;
  • 1 / R = 1 / R1+ 1 / R2 + …

Не исключаются варианты составления схемных участков «смешанного» вида, когда используется параллельное и последовательное соединение. Для таких вариантов расчет обычно ведется изначальным расчетом резистивного номинала параллельного соединения. Затем к полученному результату добавляется номинал резистора, включенного последовательно.

Анализ простых схем с помощью закона Ома

Давайте посмотрим, как эти формулы работают, чтобы помочь нам анализировать простые схемы:

Рисунок 1 Пример простой схемыРисунок 1 – Пример простой схемы

В приведенной выше схеме есть только один источник напряжения (батарея слева) и только один источник сопротивления току (лампа справа). Это позволяет очень легко применить закон Ома. Если мы знаем значения любых двух из трех величин (напряжения, тока и сопротивления) в этой цепи, мы можем использовать закон Ома для определения третьей.

В этом первом примере мы вычислим величину тока (I) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и сопротивления (R):

Рисунок 2 Пример 1. Известны напряжение источника и сопротивление лампыРисунок 2 – Пример 1. Известны напряжение источника и сопротивление лампы

Какая величина тока (I) в этой цепи?

[I = frac{E}{R} = frac{12 В}{3 Ом} = 4 А]

Во втором примере мы вычислим величину сопротивления (R) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и тока (I):

Рисунок 3 Пример 2. Известны напряжение источника и ток в цепиРисунок 3 – Пример 2. Известны напряжение источника и ток в цепи

Какое сопротивление (R) оказывает лампа?

[R = frac{E}{I} = frac{36 В}{4 А} = 9 Ом]

В последнем примере мы рассчитаем величину напряжения, подаваемого батареей, с учетом значений тока (I) и сопротивления (R):

Рисунок 4 Пример 3. Известны ток в цепи и сопротивление лампыРисунок 4 – Пример 3. Известны ток в цепи и сопротивление лампы

Какое напряжение обеспечивает батарея?

[E = IR = (2 А)(7 Ом) = 14 В]

Метода треугольника закона Ома

Закон Ома – очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что студент должен запомнить его. Если вы не очень хорошо умеете работать с формулами, то для его запоминания существует простой прием, помогающий использовать его для любой величины, зная две других. Сначала расположите буквы E, I и R в виде треугольника следующим образом:

Рисунок 5 Треугольник закона ОмаРисунок 5 – Треугольник закона Ома

Если вы знаете E и I и хотите определить R, просто удалите R с картинки и посмотрите, что осталось:

Рисунок 6 Закон Ома для определения RРисунок 6 – Закон Ома для определения R

Если вы знаете E и R и хотите определить I, удалите I и посмотрите, что осталось:

Рисунок 7 Закон Ома для определения IРисунок 7 – Закон Ома для определения I

Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, удалите E и посмотрите, что осталось:

Рисунок 8 Закон Ома для определения EРисунок 8 – Закон Ома для определения E

В конце концов, вам придется научиться работать с формуми, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может облегчить запоминание ваших первых вычислений. Если вам удобно работать с формулами, всё, что вам нужно сделать, это зафиксировать в памяти E = IR и вывести из нее две другие формулы, когда они вам понадобятся!

Формула Закона Джоуля-Ленца

Величину резистора для изготовления блока нагрузки для блока питания компьютера мы рассчитали, но нужно еще определить какой резистор должен быть мощности? Тут поможет другой закон физики, который, независимо друг от друга открыли одновременно два ученых физика. В 1841 году Джеймс Джоуль, а в 1842 году Эмиль Ленц. Этот закон и назвали в их честь – Закон Джоуля-Ленца.

Фотографии Джеймса Прескотта Джоуля и Эмилия Христианова Ленца

Потребляемая нагрузкой мощность прямо пропорциональна приложенной величине напряжения и протекающей силе тока. Другими словами, при изменении величины напряжения и тока будет пропорционально будет изменяться и потребляемая мощность.

Закон Джоуля – Ленца
где P – мощность, измеряется в ваттах и обозначается Вт;U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В;I – сила ток, измеряется в амперах и обозначается буквой А.

Зная напряжения питания и силу тока, потребляемую электроприбором, можно по формуле определить, какую он потребляет мощность. Достаточно ввести данные в окошки ниже приведенного онлайн калькулятора.

Закон Джоуля-Ленца позволяет также узнать силу тока, потребляемую электроприбором зная его мощность и напряжение питания. Величина потребляемого тока необходима, например, для выбора сечения провода при прокладке электропроводки или для расчета номинала.

Например, рассчитаем потребляемый ток стиральной машины. По паспорту потребляемая мощность составляет 2200 Вт, напряжение в бытовой электросети составляет 220 В. Подставляем данные в окошки калькулятора, получаем, что стиральная машина потребляет ток величиной 10 А.

Еще один пример, Вы решили в автомобиле установить дополнительную фару или усилитель звука. Зная потребляемую мощность устанавливаемого электроприбора легко рассчитать потребляемый ток и правильно подобрать сечение провода для подключения к электропроводке автомобиля. Допустим, дополнительная фара потребляет мощность 100 Вт (мощность установленной в фару лампочки), бортовое напряжение сети автомобиля 12 В. Подставляем значения мощности и напряжения в окошки калькулятора, получаем, что величина потребляемого тока составит 8,33 А.

Разобравшись всего в двух простейших формулах, Вы легко сможете рассчитать текущие по проводам токи, потребляемую мощность любых электроприборов – практически начнете разбираться в основах электротехники.

Преобразованные формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца

Встретил в Интернете картинку в виде круглой таблички, в которой удачно размещены формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца и варианты математического преобразования формул. Табличка представляет собой не связанные между собой четыре сектора и очень удобна для практического применения

Закон Ома и Джоуля-Ленца в таблице

По таблице легко выбрать формулу для расчета требуемого параметра электрической цепи по двум другим известным. Например, нужно определить ток потребления изделием по известной мощности и напряжению питающей сети. По таблице в секторе тока видим, что для расчета подойдет формула I=P/U.

А если понадобится определить напряжение питающей сети U по величине потребляемой мощности P и величине тока I, то можно воспользоваться формулой левого нижнего сектора, подойдет формула U=P/I.

Подставляемые в формулы величины должны быть выражены в амперах, вольтах, ваттах или Омах.Рейтинг@Mail.ru

Таблица-шпаргалка

Используя закон Ома для участка цепи, а также формулу для мощности электрического тока: P = U*I — я подготовил для вас полезную таблицу-шпаргалку, которая позволяет соотносить между собой сопротивление (R), силу тока (I), напряжение (U) и мощность электрического тока (P). Будет точно полезно не только школьникам!

Известные величины R (сопротивление) I (сила тока) U (напряжение) P (мощность)
Ток и сопротивление U = I × R P = I2 × R
Напряжение и ток R = U / I P = U × I
Мощность и ток R = P / I2 U = P / I
Напряжение и сопротивление I = U / R P = U2 / R
Мощность и сопротивление I = P / R
Напряжение и мощность R = U2 / R I = P / U

Источники

  • https://ProFazu.ru/knowledge/electrical/zakon-oma.html
  • https://electric-220.ru/kak-ponyat-zakon-oma-prostoe-obyasnenie
  • https://fishki.net/2315059-razjasnjaem-zakon-oma-bukvalyno-na-palycah-i-kartinkah.html
  • https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/eds-zakon-oma-dlya-polnoj-cepi/
  • https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1075882
  • https://Zaochnik.ru/blog/zakon-oma-dlya-chajnikov/
  • https://dzen.ru/a/YmN-B6Fw1EvrDJu4
  • https://www.asutpp.ru/zakon-oma-dlya-uchastka-tsepi.html

Как вам статья?

Павел

Павел

Бакалавр “210400 Радиотехника” – ТУСУР. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Написать

Пишите свои рекомендации и задавайте вопросы

Формула закона Ома

{I = dfrac{U}{R}}

На этой странице вы можете рассчитать силу тока, напряжение и сопротивление по закону Ома для участка цепи с помощью удобного калькулятора онлайн

Закон Ома – один из фундаментальных законов электродинамики, который определяет взаимосвязь между напряжением, сопротивлением и силой тока. Он был открыт эмпирическим путем Георгом Омом в 1826 году.

Содержание:
  1. калькулятор закона Ома
  2. закон Ома для участка цепи
  3. формула силы тока
  4. формула напряжения
  5. формула сопротивления
  6. примеры задач

Закон Ома для участка цепи

Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи I= dfrac{U}{R}

Формула силы тока

Формула позволяет найти силу тока I через напряжение U и сопротивление R по закону Ома для участка цепи.

формула силы тока по закону Ома

{I = dfrac{U}{R}}

I – сила тока

U – напряжение

R – сопротивление

Сила тока (I) в проводнике прямо пропорциональна напряжению (U) на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению (R).

Формула напряжения

Формула позволяет найти напряжение U через силу тока I и сопротивление R по закону Ома для участка цепи.

формула напряжения по закону Ома

{U = I cdot R}

U – напряжение

I – сила тока

R – сопротивление

Падение напряжение на проводнике равно произведению сопротивления проводника на силу тока в нем.

Формула сопротивления

Формула позволяет найти сопротивление R через силу тока I и напряжение U по закону Ома для участка цепи.

формула сопротивления по закону Ома

{R = dfrac{U}{I}}

R – сопротивление

U – напряжение

I – сила тока

Сопротивление проводника прямо пропорционально напряжению на его концах и обратно пропорционально величине силы тока, протекающего через него.

Примеры задач на нахождение силы тока, напряжения и сопротивления по закону Ома

Задача 1

Найдите силу тока в участке цепи, если его сопротивление 40 Ом, а напряжение на его концах 4 В.

Решение

Воспользуемся формулой силы тока. Подставим в нее значения напряжения и сопротивления, после чего останется произвести простейший математический расчет.

I = dfrac{U}{R} = dfrac{4}{40} = 0.1 А

Ответ: 0.1 А

На этой странице есть калькулятор, который поможет проверить полученный ответ.

Задача 2

Найдите напряжение на концах нагревательного элемента, если его сопротивление 40 Ом, а сила тока 2А.

Решение

Для решения этой задачи нам пригодится формула напряжения.

U = I cdot R = 2 cdot 40 = 80 В

Ответ: 80 В

Проверим получившийся результат с помощью калькулятора .

Задача 3

Найдите сопротивление спирали, сила тока в которой 0.5 А, а напряжение на ее концах 120 В.

Решение

Чтобы найти сопротивление спирали нам потребуется формула сопротивления.

R = dfrac{U}{I} = dfrac{120}{0.5} = 240 Ом

Ответ: 240 Ом

Проверка .

Добавить комментарий