Как найти напряжение при последовательном соединении конденсаторов

Содержание:

  1. Последовательное соединение конденсаторов
  2. Параллельное соединение конденсаторов
  3. Смешанное соединение конденсаторов
  4. Пример расчета

В данной статье приведены различные схемы соединения конденсаторов, а так же формулы их расчета с примером.

  1. Последовательное соединение конденсаторов

Если условно разделить выводы каждого из конденсаторов на первый и второй выводы последовательное соединение конденсаторов будет выполняется следующим образом: второй вывод первого конденсатора соединяется с первым выводом второго конденсатора, второй вывод второго конденсатора, соединяется с первым выводом третьего и так далее. Таким образом мы получим группу (блок) последовательно соединенных конденсаторов с двумя свободными выводами — первым выводом первого конденсатора в блоке и вторым выводом последнего конденсатора, через которые данный конденсаторный блок и подключается в электрическую цепь.

Схема последовательного соединения конденсаторов будет иметь следующий вид:

схема последовательного соединения конденсаторов

Фактически последовательное соединение конденсаторов имеет следующий вид:

последовательное соединение конденсаторов

При данной схеме соединения заряды на конденсаторах будут одинаковы:

Qобщ=Q1=Q2=Q3

где: Q1, Q2, Q3 — соответственно заряд на первом, втором, третьем и т.д. конденсаторах

Напряжение на каждом конденсаторе при такой схеме зависит от его емкости:

U1=Q/C1; U2=Q/C2; U3=Q/C3, где:

  • U1, U2, U3 — соответственно напряжение на первом, втором, третьем конденсаторах
  • C1, C2, C3 — соответственно емкости первого, второго, третьего конденсаторов

При этом общее напряжение составит:

Uобщ=U1+U2+U3+…+Un

Рассчитать общую емкость конденсаторов при последовательном соединении можно по следующим формулам:

  • При последовательном соединении двух конденсаторов:

Собщ=(C1*C2)/(C1+C2)

  • При последовательном соединении трех и более конденсаторов:

1/Собщ=1/C1+1/C2+1/C3+…+1/Cn

  1. Параллельное соединение конденсаторов

Если условно разделить выводы каждого из конденсаторов на первый и второй выводы параллельное соединение конденсаторов будет выполняется следующим образом: первые выводы всех конденсаторов соединяются в одну общую точку (условно — точка №1) вторые выводы всех конденсаторов соединяются в другую общую точку (условно — точка №2). В результате получается группа (блок) параллельно соединенных конденсаторов подключение которой к электрической цепи производится через условные точки №1 и №2.

Схема параллельного соединения конденсаторов будет иметь следующий вид:

схема параллельного соединения конденсаторов

Таким образом параллельное соединение конденсаторов будет иметь следующий вид:

параллельное соединение конденсаторов

При данной схеме напряжение на всех конденсаторах будет одинаково:

U=U1=U2=U3

Заряд же на каждом из конденсаторов будет зависеть от его емкости:

Q1=U*C1; Q2=U*C2; Q3=U*C3

При этом общий заряд цепи будет равен сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов:

Qобщ=Q1+Q2+Q3…+…Qn.

Рассчитать общую емкость конденсаторов при параллельном соединении можно по следующей формуле:

Собщ=C1+C2+C3+…+Cn

  1. Смешанное соединение конденсаторов

Схема в которой присутствует две и более группы (блока) конденсаторов с различными схемами соединения называется схемой смешанного соединения конденсаторов.

Приведем пример такой схемы:

схема смешанного соединения конденсаторов

Для расчетов такие схемы условно разделяются на группы одинаково соединенных конденсаторов, после чего расчеты ведутся для каждой группы по формулам приведенным выше.

Для наглядности приведем пример расчета общей емкости данной схемы.

  1. Пример расчета

Условно разделив схему на группы получим следующее:

1 этап расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов

Как видно из схемы на первом этапе мы выделили 3 группы (блока) конденсаторов, при этом конденсаторы в первой и второй группе соединены последовательно, а конденсаторы в третьей группе — параллельно.

Произведем расчет каждой группы:

  • Группа 1 — последовательное соединение трех конденсаторов:

1/C1,2,3 = 1/C1+1/C2+1/C3 = 1/5+1/15+1/10=0,2+0,067+0,1 = 0,367 → C1,2,3 = 1/0,367 = 2,72 мкФ

  • Группа 2 — последовательное соединение двух конденсаторов:

С4,5 = (C4*C5)/(C4+C5)= (20*30)/(20+30) = 600/50 = 12 мкФ

  • Группа 3 — параллельное соединение трех конденсаторов:

С6,7,8 = C6+C7+C8 = 5+25+30 = 60 мкФ

В результате расчета схема упрощается:

2 этап расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов

Как видно в упрощенной схеме осталась еще одна группа из двух параллельно соединенных конденсаторов, произведем расчет ее емкости:

  • Группа 4 — параллельное соединение двух групп конденсаторов:

С1,2,3,4,5 = C1,2,3+C4,5 = 2,72+12 = 14,72 мкФ

В конечном итоге получаем простую схему из двух последовательно соединенных групп конденсаторов:

3 этап расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов

Теперь можно определить общую емкость схемы:

Собщ = (C1,2,3,4,5*C6,7,8)/(C1,2,3,4,5+C6,7,8) = 14,72*60/14,72+60 = 883,2/74,72 = 11,8 мкФ



Была ли Вам полезна данная статья? Или может быть у Вас остались вопросыПишите в комментариях!

Не нашли на сайте ответа на интересующий Вас вопросЗадайте его на форуме! Наши специалисты обязательно Вам ответят.

↑ Наверх

Иногда в наличии нет конденсатора с нужными параметрами. В таком случае, можно соединить несколько конденсаторов так, чтобы полученная система обладала необходимой электрической емкостью. Существуют два основных способа соединений:

  1. параллельный;
  2. последовательный;

Комбинируя эти способы, можно получить смешанное соединение.

Для каждого способа применяют специальные формулы, описывающие распределение заряда и напряжения на конденсаторах, а, так же, получаемую итоговую электроемкость системы.

Параллельное соединение

Этот способ соединения получаем, соединяя каждый вывод одного прибора с соответствующим ему выводом другого (рис. 1).

Емкости соединили параллельно

Рис. 1. Параллельный способ соединения

Емкость для параллельного включения можно определить так:

[large boxed { C_{1} + C_{2} = C_{text{общ}} } ]

При этом, общая (large C_{text{Общ}} ) электроемкость получится больше самой большой емкости, входящей в соединение.

(large C_{1}, C_{2} left( text{Ф} right) ) – электроемкости конденсаторов.

Общая электроемкость включенных параллельно конденсаторов больше емкости большего из них.

Напряжение на конденсаторах

Напряжения, приложенные к параллельно подключенным обкладкам, равны.

[large boxed { U_{1} = U_{2} = U_{text{общ}} } ]

(large U_{1}, U_{2}left( Bright) ) – напряжения на обкладках.

При параллельном соединении напряжения на обкладках равны

Рис. 2. Равенство напряжений на параллельно соединенных обкладках

Правило для зарядов

Общий заряд системы разделится на части. Каждая из параллельно соединенных емкостей получит свой заряд.

[large boxed { q_{1} + q_{2} = q_{text{общ}} } ]

(large q_{1}, q_{2}left( text{Кл} right) ) – заряды на конденсаторах.

Общий заряд равен сумме зарядов на обкладках

Рис. 3. Заряды, содержащиеся на каждом параллельно включенном элементе, складываются

При этом, из формулы емкости (ссылка), связывающей ее с напряжением на обкладках и зарядом, следует (рис. 4):

При параллельном соединении меньшая емкость содержит меньший заряд.

Чем меньше электроемкость в параллельной части цепи, тем меньше на ней заряд

Рис. 4. Пример распределения зарядов на конденсаторах при их параллельном включении

Из рисунка 4 следует, в параллельной части цепи конденсатор с наименьшей (0,1 Ф) электроемкостью накапливает меньший (1 Кулон) заряд. А набиольший заряд 4 Кулона содержится на приборе, обладающем максимальной емкостью 0,4 Ф.

Последовательное соединение

Для такого способа соединения складываются величины, обратные емкостям.

[large boxed { frac {1}{C_{1}} + frac {1}{C_{2}} = frac {1}{C_{text{общ}}} } ]

Примечание: Величина, обратно пропорциональная емкости, измеряется в обратных Фарадах.

(large displaystyle frac {1}{C} left( frac {1}{text{Ф}} right) ) – величину, обратную электроемкости в некоторых источниках называют электрической эластичностью (эластансом).

(large C_{1}, C_{2}left( text{Ф}right) ) – емкости конденсаторов.

При последовательном включении общая (large C_{text{Общ}} ) электроемкость цепочки окажется меньше самой маленькой емкости включенной в цепочку.

Емкости соединили последовательно

Рис. 5. Последовательный способ соединения емкостей

Общая емкость системы меньше меньшей из включенных последовательно емкостей.

Правило для напряжений

Приложенное к концам последовательной цепочки напряжение распределится между элементами.

[large boxed { U_{1} + U_{2} = U_{text{общ}} } ]

где (large U_{1}, U_{2}left( Bright) ) — это напряжения на обкладках.

Чем больше емкость конденсатора, тем меньшее напряжение будет наблюдаться на его обкладках при последовательном соединении.

На последовательно соединенных элементах напряжения складываются

Рис. 6. Способ определить общее напряжение на последовательно включенных емкостях

Общее напряжение разделится на части. Большее напряжение будет на конденсаторе с меньшей электроемкостью.

На рисунке 7 представлена цепочка, состоящая из 4-ех емкостей, соединенных последовательно. На конденсаторе с наименьшей емкостью 0,3 Ф напряжение составляет 4 Вольта.

Чем больше емкость, тем меньше напряжение на обкладках

Рис. 7. Пример распределения напряжений на элементах последовательной цепи

А наименьшее напряжение 1 Вольт, находится на обкладках конденсатора с наибольшей емкостью 1,2 Ф. Общее напряжение на концах цепочки равняется 10-и Вольтам.

Заряд на конденсаторах

Зарядив одну из обкладок конденсатора, мы получим на второй его обкладке такой же (по модулю) заряд противоположного знака. Поэтому, все конденсаторы, соединенные последовательно, будут иметь одинаковые заряды на обкладках.

[large boxed { q_{1} = q_{2} = q_{text{общ}} } ]

где (large q_{1}, q_{2}left( text{Кл} right) ) – заряды, накопленные конденсаторами.

В последовательно включенной цепочке все конденсаторы обладают равными зарядами.

Заряды равны на каждой из последовательно соединенных емкостей

Рис. 8. Равенство зарядов на обкладках последовательно включенных емкостей

Выводы

  1. Правила, приведенные в статье, будут справедливы не только для двух, но и для любого количества включенных конденсаторов.
  2. Связывающие напряжения и заряды формулы для последовательно и параллельно включенных элементов, можно получить из принципа сложения емкостей и обратных емкостей, а, так же, отношения между приложенным напряжением и зарядом.

Формулы для различных способов соединения конденсаторов

Рис. 9. Основные формулы для различных способов соединения

Элементы цепи могут быть подключены двумя способами:

  1. последовательно
  2. параллельно

Проиллюстрируем данные подключения на примере двух конденсаторов (рис. 1).

  • последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

Рис. 1. Последовательное соединение конденсаторов

Логическая зарядка конденсаторов происходит как показано на рис.1. Приходя из цепи, электрон останавливается на левой обкладке (пластине) конденсатора. При этом, благодаря своему электрическому полю (электризация через влияние), он выбивает другой электрон с правой обкладки, уходящий дальше в цепь (рис. 1.1). Этот образовавшийся электрон приходит на левую обкладку следующего конденсатора, соединённого последовательно. И всё повторяется снова. Таким образом, в результате «прохождения» через последовательную цепь конденсаторов «одного» электрона, мы получаем заряженную систему с одинаковыми по значению зарядами на каждом из конденсаторов (рис. 1.2).

Кроме того, напряжение на последовательно соединённой батареи конденсаторов есть сумма напряжений на каждом из элементов (аналог последовательного сопротивления проводников).

Последовательное соединение конденсаторов

Рис. 2. Последовательное соединение конденсаторов

Часть задач школьной физики касается поиска общей электроёмкости участка цепи, логика такого поиска: найти такую электроёмкость, которым можно заменить цепь, чтобы параметры напряжения и заряда остались неизменными (рис. 2). Пусть заряд на обоих конденсаторах — displaystyle {{C}_{1}} (помним, что они одинаковы), электроёмкости — displaystyle {{C}_{2}}displaystyle {{U}_{1}} и соответствующие напряжения — displaystyle {{U}_{2}} и displaystyle {{U}_{2}}.

Учитывая определение электроёмкости:

displaystyle C=frac{q}{U}  (1)

Тогда:

displaystyle {{U}_{1}}=frac{q}{{{C}_{1}}}  (2)

displaystyle {{U}_{2}}=frac{q}{{{C}_{2}}}  (3)

displaystyle {{U}_{0}}=frac{q}{{{C}_{0}}}  (4)

Памятуя о том, что конденсаторы соединены последовательно, получаем:

displaystyle {{U}_{0}}={{U}_{1}}+{{U}_{2}}  (5)

Тогда:

displaystyle Rightarrow frac{1}{{{C}_{0}}}=frac{1}{{{C}_{1}}}+frac{1}{{{C}_{2}}} displaystyle Rightarrow frac{1}{{{C}_{0}}}=frac{1}{{{C}_{1}}}+frac{1}{{{C}_{2}}} (6)

Или в общем виде:

displaystyle frac{1}{{{C}_{0}}}=sumlimits_{i}{frac{1}{{{C}_{i}}}} (7)

Для цепи из двух последовательных соединений:

displaystyle {{C}_{0}}=frac{{{C}_{1}}{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}} (8)

  •  параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

Рис. 3. Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное подключение конденсаторов представлено на рисунке 3. При внесении электрона в систему, у него есть выбор: пойти на верхний или нижний конденсатор. При большом количестве электронов заполнение обкладок конденсатора происходит прямо пропорционально электроёмкости конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов - 2

Рис. 4. Параллельное соединение конденсаторов. Поиск полной электроёмкости

Опять попробуем решить задачу по поиску полной ёмкости конденсаторов (рис. 4). Помним, что при параллельном подключении напряжения на элементах одинаковы, тогда:

displaystyle {{q}_{1}}={{C}_{1}}U (9)

displaystyle {{q}_{2}}={{C}_{2}}U (10)

displaystyle {{q}_{0}}={{C}_{0}}U (11)

С учётом того, что displaystyle {{q}_{0}}={{q}_{1}}+{{q}_{2}}, получим:

displaystyle {{C}_{0}}U={{C}_{1}}U+{{C}_{2}}U (12)

Сокращаем:

displaystyle {{C}_{0}}={{C}_{1}}+{{C}_{2}} (13)

Или в общем виде:

displaystyle {{C}_{0}}=sumlimits_{i}{{{C}_{i}}} (14)

Вывод: в задачах, в которых присутствует цепь, необходимо рассмотреть, какое конкретно соединение рассматривается, а потом использовать соответствующую логику рассуждений:

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

Для школьников.

Задача

Три конденсатора ёмкостями 1 мкФ, 2 мкФ и 3 мкФ соединены последовательно и присоединены к источнику напряжения с разностью потенциалов 220 В. Каковы заряд и напряжение на каждом конденсаторе?

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

На рисунке обозначены номера пластин конденсаторов.

Теория вопроса.

Пластина 1 получает от источника напряжения заряд

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

а пластина 6 получает от источника напряжения заряд

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

Заряды других пластин, благодаря явлению электростатической индукции (см.Занятие 52 “Явление электростатической индукции”), по модулю равны между собой, а по знаку чередуются.

Действительно, система обкладок 2 и 3 (и соединяющий их провод) есть проводник, оказавшийся в электрическом поле обкладки 1.

Свободные электроны в этом проводнике сместятся на обкладку 2, зарядив её отрицательно. На обкладке 3 будет недостаток электронов и она зарядится положительно.

Такой же процесс происходит в системе обкладок 4 и 5. В результате получается, что все обкладки, расположенные рядом, приобретают одинаковый по модулю, но противоположный по знаку заряд из-за явления электростатической индукции.

Таким образом, заряд на любой пластине по модулю равен

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

Запишем выражения для разности потенциалов (напряжения) на каждом конденсаторе:

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

Их сложение даёт разность потенциалов на всей батарее последовательно соединённых конденсаторов:

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

Учитывая, что эта разность потенциалов

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

равна напряжению источника, найдём модуль заряда каждой пластины:

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

Теперь можем найти напряжения на каждом конденсаторе:

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

Видим, что при последовательном соединении конденсаторы находятся под разным напряжением. Эти напряжения тем больше, чем меньше ёмкость конденсатора.

Обратите особое внимание на объяснение, почему при последовательном соединении конденсаторов их обкладки принимают одинаковый по модулю заряд.

К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.

Предыдущая запись: Какую работу надо совершить, чтобы раздвинуть обкладки плоского конденсатора на некоторое расстояние?
Следующая запись:
Подробнее о процессах зарядки и разрядки конденсатора.
Ссылки на занятия до электростатики даны в
Занятии 1.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце
Занятия 45.

Радиоэлементы можно соединить между собой тремя способами. Существует   параллельное и последовательное соединение конденсаторов, а также смешанный тип. Всегда можно точно определить емкость равноценного конденсатора по этому показателю. Его можно поменять на ряд соединенных в цепь других, более мелких по емкости конденсаторов. Для равнозначного конденсаторы должно быть выполнено некоторое условие, а именно подключенное напряжение к конденсатору равно напряжению на зажимах этой группы этих.

Таким же образом подключается все радиоэлементы, существующие на данный момент. Главным образом используются параллельное и последовательное соединение конденсаторов.   В данной статьи рассмотрены все типы соединений конденсаторов. В качестве бонуса. в статье есть видеоролик и статья, посвященные этой теме.

Как соединяют конденсаторы

Виды соединения конденсаторов в обмотке.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным). Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов, то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений: Формула Cобщ при параллельном соединении конденсаторов = формула Rобщ при последовательном соединении резисторов.

  • Cобщ — общая емкость.
  • Rобщ — общее сопротивление.

При последовательном соединении конденсаторов (рис. 3) на обкладках отдельных конденсаторов электрические заряды по величине равны:  Q1 = Q2 = Q3 = Q. Действительно, от источника питания заряды поступают лишь на внешние обкладки цепи конденсаторов, а на соединенных между собой внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит лишь перенос такого же по величине заряда с одной обкладки на другую (наблюдается электростатическая индукция), поэтому и на них по- являются равные и разноименые электрические заряды.

Типы соединений конденсаторов

Соединения конденсаторов.

Напряжения между обкладками отдельных конденсаторов при их последовательном соединении зависят от емкостей отдельных конденсаторов: U1 = Q/C1, U1 = Q/C2, U1 = Q/C3, а общее напряжение U = U1 + U2 + U3. Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов. Формулы эквивалентных емкостей аналогичны формулам эквивалентных проводимостей.

Материал в тему: все о переменном конденсаторе.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов. При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость Собщ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Напряжение при параллельном соединении

параллельное соединение конденсаторов На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения. Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

  • ic — ток конденсатора
  • C — Емкость конденсатора
  • ΔVC/Δt – Скорость изменения напряжения

При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

Последовательное соединение конденсаторов

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным. При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины, а остальные пластины заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения.

Типы соединений конденсаторов

Типы соединений конденсаторов.

[stextbox id=’info’]Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот. [/stextbox]

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

последовательное соединение конденсаторов Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы. Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов. Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке. Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения.

Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора. Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд.

Стоит почитать: все об электолитических конденсаторах.

формула расчета Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи. В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится. При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи. На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет. Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов.

Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3. Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

Интересно почитать: принцип действия и основные характеристики варисторов.

Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.

типы соединений конденсаторов

Типы соединений конденсаторов.

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Чтобы посчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, следуют такому же алгоритму, как и при расчете общего сопротивления смешанного соединения резисторов.

  • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
  • Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
  • Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.

Вполне справедливым может оказаться вопрос, для чего надо соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Скорее всего, первым что приходит в голову — это чтобы получить новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но в производстве микросхем вряд ли будут делать подобное, поскольку, во -первых, обычно нужно экономить место на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два компонента или больше, если можно купить один с требуемой емкостью.

Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное? Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое.

[stextbox id=’info’]Если мы говорим о электрической цепи, то все ее элементы на практике обладают емкостью, и их можно представить, как конденсаторы. Часто такую емкость еще называют паразитической, потому как она создает разного рода помехи.[/stextbox]

Например, у нас есть какая-то электронная цепь с множеством различных компонентов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает на выход результат. Известно, что время задержки сигнала, в основном, зависит от паразитической емкости электронных компонентов схемы. Поскольку должно пройти время зарядки паразитической емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, нужно посчитать общую емкость всех компонентов, конвертировав их в цепь из конденсаторов.

Материал в тему: описание и область применения подстроечного резистора.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

подключение конденсатора Последовательное и параллельное соединение конденсаторов применяют в зависимости от поставленной цели. При последовательном соединении конденсаторов уменьшается общая емкость и увеличивается общее напряжение конденсаторов. А общее напряжение будет равняться сумме напряжений всех конденсаторов. Например: мы имеем три конденсатора по 30 мкФ x 100 В каждый. При их последовательном соединении общий конденсатор будет иметь следующие данные: 10 мкФ x 300 В.

При параллельном соединении общая емкость конденсаторов складывается, а допустимое напряжение всего набора будет равно напряжению конденсатора, имеющего самое низкое значение допустимого напряжения из всего набора. C = C1 + C2 + C3 + C4 + …Например: мы имеем три конденсатора 30 мкФ x 100 В, соединённые параллельно. Параметры всего набора конденсаторов в этом случае будут следующие: 90 мкФ x 100 В.

Соединение более двух конденсаторов последовательно редко встречается в реальных схемах. Хотя для увеличения общего напряжения такой набор может встретиться в высоковольтных источниках питания. А вот в низковольтных источниках довольно часто встречается параллельное соединение нескольких конденсаторов для сглаживания пульсаций после выпрямления при больших токах потребления. Обратите внимание, формулы вычисления емкости последовательного и параллельного соединения конденсаторов в точности обратным формулам вычисления сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов.

Более подробно о типах подключения конденсаторов можно узнать  прочитав статью подключения конденсаторов. Если у вас остались вопросы, можно задать их в комментариях на сайте. Также в нашей группе ВК можно задавать вопросы и получать на них подробные ответы от профессионалов.

Чтобы подписаться на группу, вам необходимо будет перейти по следующей ссылке: https://vк.coм/еlеctroinfonеt. В завершение статьи хочу выразить благодарность источникам, откуда мы черпали информацию:

www.electricalschool.info

www.sxemotehnika.ru

www.katod-anod.ru

www.hightolow.ru

Предыдущая

КонденсаторыКонденсатор – простыми словами о сложном

Следующая

КонденсаторыКак обозначаются конденсаторы на схеме?

Добавить комментарий