Как найти напряжение стабилитрона формула

Если мы подключим диод и резистор последовательно с источником постоянного напряжения так, чтобы диод был смещен в прямом направлении (как показано на рисунке ниже (a)), падение напряжения на диоде будет оставаться достаточно постоянным в широком диапазоне напряжений источника питания.

В соответствии с диодным уравнением Шокли, ток через прямо-смещенный PN переход пропорционален e, возведенному в степень прямого падения напряжения. Поскольку это экспоненциальная функция, ток растет довольно быстро при умеренном увеличении падения напряжения. Другой способ рассмотреть это: сказать что напряжение, падающее на прямо-смещенном диоде, слабо изменяется при больших изменениях тока, протекающего через диод. На схеме, показанной на рисунке ниже (a), ток ограничен напряжением источника питания, последовательно включенным резистором и падением напряжения на диоде, которое, как мы знаем, не сильно отличается от 0,7 вольта. Если напряжение источника питания будет увеличено, падение напряжения на резисторе увеличится почти на такое же значение, а падение напряжения на диоде увеличится очень слабо. И наоборот, уменьшение напряжения источника питания приведет к почти равному уменьшению падения напряжения на резисторе и небольшому уменьшению падения напряжения на диоде. Одним словом, мы могли бы обобщить это поведение, сказав, что диод стабилизирует падение напряжения на уровне примерно 0,7 вольта.

Управление напряжением – это очень полезное свойство диода. Предположим, что мы собрали какую-то схему, которая не допускает изменений напряжения источника питания, но которую необходимо запитать от батареи гальванических элементов, напряжение которых меняется в течение всего срока службы. Мы могли бы собрать схему, как показано на рисунке, и подключить схему, требующую стабилизированного напряжения, к диоду, где она получит неизменные 0,7 вольта.

Это, безусловно, сработает, но для большинства практических схем любого типа для правильной работы требуется напряжение питания свыше 0,7 вольта. Одним из способов увеличения уровня нашего стабилизированного напряжения может быть последовательное соединение нескольких диодов, поскольку падение напряжения на каждом отдельном диоде, равное 0,7 вольта, увеличит итоговое значение на эту величину. Например, если бы у нас было десять последовательно включенных диодов, стабилизированное напряжение было бы в десять раз больше 0,7 вольта, то есть 7 вольт (рисунок ниже (b)).

До тех пор, пока напряжение не упадет ниже 7 вольт, на 10-диодном «стеке» будет падать примерно 7 вольт.

Если требуются большие стабилизированные напряжения, мы можем либо использовать большее количество диодов, включенных последовательно, (по моему мнению, не самый изящный способ), либо попробовать принципиально другой подход. Мы знаем, что прямое напряжение диода является довольно постоянной величиной в широком диапазоне условий, также как и обратное напряжение пробоя, которое, как правило, значительно больше прямого напряжения. Если мы поменяем полярность диода в нашей схеме однодиодного стабилизатора и увеличим напряжение источника питания до того момента, когда произойдет «пробой» диода (диод больше не может противостоять приложенному к нему напряжению обратного смещения), диод будет стабилизировать напряжение аналогичным образом в этой точке пробоя, не позволяя ему увеличиваться дальше, как показано на рисунке ниже.

К сожалению, когда обыкновенные выпрямительные диоды «пробиваются», они обычно разрушаются. Тем не менее, можно создать специальный тип диода, который может обрабатывать пробой без полного разрушения. Этот тип диода называется стабилитроном, и его условное графическое обозначение приведено на рисунке ниже.

При прямом смещении стабилитроны ведут себя так же, как стандартные выпрямительные диоды: они обладают прямым падением напряжения, которое соответствует «диодному уравнению» и составляет примерно 0,7 вольта. В режиме обратного смещения они не проводят ток до тех пор, пока приложенное напряжение не достигнет или не превысит так называемого напряжения стабилизации, и в этот момент стабилитрон способен проводить значительный ток и при этом будет пытаться ограничить напряжение, падающее на нем, до значения напряжения стабилизации. Пока мощность, рассеиваемая этим обратным током, не превышает тепловых ограничений стабилитрона, стабилитрон не будет поврежден.

Стабилитроны изготавливаются с напряжениями стабилизации в диапазоне от нескольких вольт до сотен вольт. Это напряжение стабилизации незначительно изменяется в зависимости от температуры, и его погрешность может составлять от 5 до 10 процентов от характеристик, указанных производителем. Однако, эта стабильность и точность обычно достаточны для использования стабилитрона в качестве стабилизатора напряжения в общей схеме питания, показанной на рисунке ниже.

Пожалуйста, обратите внимание на направление включения стабилитрона на приведенной выше схеме: стабилитрон смещен в обратном направлении, и это сделано преднамеренно. Если бы мы включили стабилитрон «обычным» способом, чтобы он был смещен в прямом направлении, то на нем падало бы только 0,7 вольта, как на обычном выпрямительном диоде. Если мы хотим использовать свойства обратного пробоя стабилитрона, то мы должны использовать его в режиме обратного смещения. Пока напряжение питание остается выше напряжения стабилизации (12,6 вольт в этом примере), напряжение, падающее на стабилитроне, останется примерно на уровне 12,6 вольт.

Как и любой полупроводниковый прибор, стабилитрон чувствителен к температуре. Слишком высокая температура разрушит стабилитрон, и поскольку он и понижает напряжение, и проводит ток, то он выделяет тепло в соответствии с законом Джоуля (P = IU). Поэтому необходимо быть осторожным при проектировании схемы стабилизатора напряжения, чтобы не превышалась номинальная мощность рассеивания стабилитрона. Интересно отметить, что когда стабилитроны выходят из строя из-за высокой мощности рассеивания, они обычно замыкаются накоротко, а не разрываются. Диод, вышедший из строя по такой же причине, легко обнаружить: на нем падение напряжения практически равно нулю, как на куске провода.

Рассмотрим схему стабилизатора напряжения на стабилитроне математически, определяя все напряжения, токи и рассеиваемые мощности. Взяв ту же схему, что была показана ранее, мы выполним вычисления, принимая, что напряжение стабилитрона равно 12,6 вольт, напряжение питания равно 45 вольт, а сопротивнение последовательно включенного резистора равно 1000 Ом (мы будет считать, что напряжение стабилитрона составляет ровно 12,6 вольт, чтобы избежать необходимости оценивать все значения как «приблизительные» на рисунке (a) ниже).

Если напряжение стабилитрона составляет 12,6 вольт, а напряжение источника питания составляет 45 вольт, падение напряжения на резисторе будет составлять 32,4 вольта (45 вольт – 12,6 вольт = 32,4 вольта). 32,4 вольта, падающие на 1000 Ом, дают в цепи ток 32,4 мА (рисунок (b) ниже).

Мощность рассчитывается путем умножения тока на напряжение (P=IU), поэтому мы можем легко рассчитать рассеивание мощности как для резистора, так и для стабилитрона:

[P_{резистор} = (32,4 мА)(32,4 В)]

[P_{резистор} = 1,0498 Вт]

[P_{стабилитрон} = (32,4 мА)(12,6 В)]

[P_{стабилитрон} = 408,24 мВт]

Для этой схемы было бы достаточно стабилитрона с номинальной мощностью 0,5 ватта и резистора с мощностью рассеивания 1,5 или 2 ватта.

Если чрезмерная рассеиваемая мощность вредна, то почему бы не спроектировать схему с наименьшим возможным количеством рассеивания? Почему бы просто не установить резистор с очень высоким сопротивлением, тем самым сильно ограничивая ток и сохраняя показатели рассеивания очень низкими? Возьмем эту же схему, например, с резистором 100 кОм, вместо резистора 1 кОм. Обратите внимание, что и напряжение питания, и напряжение стабилитрона не изменились:

При 1/100 от значения тока, который был у нас ранее (324 мкА, вместо 32,4 мА), оба значения рассеиваемой мощности должны уменьшиться в 100 раз:

[P_{резистор} = (324 мкА)(32,4 В)]

[P_{резистор} = 10,498 мВт]

[P_{стабилитрон} = (324 мкА)(12,6 В)]

[P_{стабилитрон} = 4,0824 мВт]

Кажется идеальным, не так ли? Меньшая рассеиваемая мощность означает более низкую рабочую температуру и для стабилитрона, и для резистора, а также меньшие потери энергии в системе, верно? Более высокое значение сопротивления уменьшает уровни рассеиваемой мощности в схеме, но к сожалению, создает другую проблему. Помните, что цель схемы стабилизатора – обеспечить стабильное напряжение для другой схемы. Другими словами, мы в конечном итоге собираемся запитать что-то напряжением 12,6 вольт, и это что-то будет обладать собственным потреблением тока. Рассмотрим нашу первую схему стабилизатора, на этот раз с нагрузкой 500 Ом, подключенной параллельно стабилитрону, на рисунке ниже.

Если 12,6 вольт поддерживаются при нагрузке 500 Ом, нагрузка будет потреблять ток 25,2 мА. Для того, чтобы «понижающий» резистор снизил напряжение на 32,4 вольта (снижение напряжения источника питания 45 вольт до 12,6 вольт на стабилитроне), он все равно должен проводить ток 32,4 мА. Это приводит к тому, что через стабилитрон будет протекать ток 7,2 мА.

Теперь рассмотрим нашу «энергосберегающую» схему стабилизатора с понижающим резистором 100 кОм, подключив к ней такую же нагрузку 500 Ом. Предполагается, что она должна поддерживать на нагрузке 12,6 вольт, как и предыдущая схема. Однако, как мы увидим, она не может выполнить эту задачу (рисунок ниже).

При большом номинале понижающего резистора на нагрузке 500 Ом будет напряжение около 224 мВ, что намного меньше ожидаемого значения 12,6 вольт! Почему так? Если бы у нас на самом деле было на нагрузке 12,6 вольт, то был бы и ток 25,2 мА, как и раньше. Этот ток нагрузки должен был бы пройти черезе последовательный понижающий резистор, как это было раньше, но с новым (намного большим!) понижающим резистором падение напряжения на этом резисторе с протекающим через него током 25,2 мА составило бы 2 520 вольт! Поскольку у нас, очевидно, нет такого большого напряжения, подаваемого с аккумулятора, то этого не может быть.

Ситуацию легче понять, если мы временно удалим стабилитрон из схемы и проанализируем поведение только двух резисторов на рисунке ниже.

И понижающий резистор 100 кОм, и сопротивление нагрузки 500 Ом включены последовательно, обеспечивая общее сопротивление схемы 100,5 кОм. При полном напряжении 45 В и общем сопротивлении 100,5 кОм, закон Ома (I=U/R) говорит нам, что ток составит 447,76 мкА. Рассчитав падения напряжения на обоих резисторах (U=IR), мы получим 44,776 вольта и 224 мВ, соответственно. Если бы в этот момент мы вернули стабилитрон, он также «увидел» 224 мВ на нем, будучи включенным параллельно сопротивлению нагрузки. Это намного ниже напряжения пробоя стабилитрона, и поэтому он не будет «пробит» и не будет проводить ток. В этом отношении, при низком напряжении стабилитрон не будет работать, даже если он будет смещен в прямом направлении. По крайней мере, на него должно поступать 12,6 вольт, чтобы его «активировать».

Аналитическая методика удаления стабилитрона из схемы и наблюдения наличия или отсутствия достаточного напряжения для его проводимости является обоснованной. Только то, что стабилитрон включен в схему, не гарантирует, что полное напряжение стабилитрона всегда дойдет до него! Помните, что стабилитроны работают, ограничивая напряжение до некоторого максимального уровня; они не могут компенсировать недостаток напряжения.

Таким образом, любая схема стабилизатора на стабилитроне будет работать до тех пор, пока сопротивление нагрузки будет равно или больше некоторого минимального значения. Если сопротивление нагрузки слишком низкое, это приведет к слишком большому току, что приведет к слишком большому напряжению на понижающем резисторе, что оставит на стабилитроне напряжение недостаточное, чтобы заставить его проводить ток. Когда стабилитрон перестает проводить ток, он больше не может регулировать напряжение, и напряжение на нагрузке будет ниже точки регулирования.

Однако, наша схема стабилизатора с понижающим резистором 100 кОм должна подходить для некоторого значения сопротивления нагрузки. Чтобы найти это подходящее значение сопротивления нагрузки, мы можем использовать таблицу для расчета сопротивления в цепи из двух последовательно включенных резисторов (без стабилитрона), введя известные значения общего напряжения и сопротивления понижающего резистора, и рассчитав для ожидаемого на нагрузке напряжения 12,6 вольт:

При 45 вольтах общего напряжения и 12,6 вольтах на нагрузке, мы должны получить 32,4 вольта на понижающем резисторе R_пониж:

При 32,4 вольтах на понижающем резисторе и его сопротивлении 100 кОм ток, протекающий через него, составит 324 мкА:

При последовательном включении ток, протекающий через все компоненты, одинаков:

Расчитать сопротивление нагрузки теперь довольно просто согласно закону Ома (R=U/I), что даст нам 38,889 кОм:

Таким образом, если сопротивление нагрузки составляет точно 38,889 кОм, на нем будет 12,6 вольт и со стабилитроном, и без него. Любое сопротивление нагрузки менее 38,889 кОм приведет к напряжению на нагрузке менее 12,6 вольт и со стабилитроном, и без него. При использовании стабилитрона напряжение на нагрузке будет стабилизироваться до 12,6 вольт для любого сопротивления нагрузки более 38,889 кОм.

При изначальном значении 1 кОм понижающего резистора схема нашего стабилизатора смогла бы адекватно стабилизировать напряжение даже при сопротивлении нагрузки до 500 Ом. То, что мы видим, представляет собой компромисс между рассеиванием мощности и допустимым сопротивлением нагрузки. Более высокое сопротивление понижающего резистора дает нам меньшее рассеивание мощности за счет повышения минимально допустимого значения сопротивления нагрузки. Если мы хотим стабилизировать напряжение для низких значений сопротивления нагрузки, схема должна быть подготовлена для работы с рассеиванием большой мощности.

Стабилитроны регулируют напряжение, действуя как дополнительные нагрузки, потребляя в зависимости от необходимости большую или меньшую величину тока, чтобы обеспечить постоянное падение напряжения на нагрузке. Это аналогично регулированию скорости автомобиля путем торможения, а не изменением положения дроссельной заслонки: это не только расточительно, но и тормоза должны быть построены так, чтобы управлять всей мощностью двигателя тогда, как условия вождения не требуют этого. Несмотря на эту фундаментальную неэффективность, схемы стабилизаторов напряжения на стабилитронах широко используются из-за своей простоты. В мощных приложениях, где неэффективность неприемлема, применяются другие методы управления напряжением. Но даже тогда небольшие схемы на стабилитронах часто используются для обеспечения «опорного» напряжения для управления более эффективной схемой, контролирующей основную мощность.

Стабилитроны изготавливаются для стандартных номиналов напряжений, перечисленных в таблице ниже. Таблица «Основные напряжения стабилитронов» перечисляет основные напряжения для компонентов мощностью 0,5 и 1,3 Вт. Ватты соответствуют мощности, которую компонент может рассеять без повреждения.

Ограничитель напряжения на стабилитронах: схема ограничителя, которая отсекает пики сигнала примерно на уровне напряжения стабилизации стабилитронов. Схема, показанная на рисунке ниже, имеет два стабилитрона, соединенных последовательно, но направленных противоположно друг другу, чтобы симметрично ограничивать сигнал примерно на уровне напряжения стабилизации. Резистор ограничивает потребляемый стабилитронами ток до безопасного значения.

*SPICE 03445.eps
D1 4 0 diode
D2 4 2 diode
R1 2 1 1.0k
V1 1 0 SIN(0 20 1k)
.model diode d bv=10
.tran 0.001m 2m
.end

Напряжения пробоя стабилитрона устанавливается на уровень 10 В с помощью параметра bv=10 модели диода в списке соединений spice, приведенном выше. Это заставляет стабилитроны ограничивать напряжение на уровне около 10 В. Встречно включенные стабилитроны ограничивают оба пика. Для положительного полупериода, верхний стабилитрон смещен в обратном направлении, пробивающем стабилитрон при напряжении 10 В. На нижнем стабилитроне падает примерно 0,7 В, так как он смещен в прямом направлении. Таким образом, более точный уровень отсечки составляет 10 + 0,7 = 10,7 В. Аналогично отсечка при отрицательном полупериоде происходит на уровне –10,7 В. Рисунок ниже показывает уровень отсечки немного больше ±10 В.

Подведем итоги:

• Стабилитроны предназначен для работы в режиме обратного смещения, обеспечивая относительно низкий, стабильный уровень пробоя, то есть напряжение стабилизации, при котором они начинают проводить значительный обратный ток.
• Стабилитрон может работать в качестве стабилизатора напряжения, действуя в качестве вспомогательной нагрузки, потребляющей больший ток от источник, если его напряжение слишком большое, или меньший ток, если напряжение слишком низкое.

Теги

LTspiceДиодМоделированиеОбучениеСтабилитронЭлектроника