Как найти напряжение вторичной обмотки трансформатора формула

1.Из
этой формулы найдем амплитудное значение
напряжения u_2m
= πU_о.

2.действующее
значение напряжения вторичной обмотки
трансформатора определим по формуле

u₂
= πU_о/.

3.
ток
во вторичной обмотке трансформатора

i₂
= π
i₀/
2.

4.Зная
напряжения первичной (u_с
= u₁)
и вторичной u₂
обмотке трансфор-матора найдем коэффициент
трансформации К_т=
u₂/u₁,
а затем определим ток в первичной обмотке
трансформатора

i₁
=
К_т
i₂.

5.Так
как действующие значения напряжения и
тока во вторичной обмотке трансформатора
u₂,
i₂
и
в первичной обмотке
u₁,
i₁
определены
(выше), можно найти соответственно
мощности в обмотках трансформатора.

Р₁=
i₁
u₁;
Р₂=
i₂
u₂….

6.
Типовая (габаритная) мощность будет
равна

Р_тип.
= 1/2 (Р1 + Р2 + ….) ≥3 Р_0,
где
Р₀
=
U_оi_о.

7.
Коэффициент использования трансформатора
К_исп.=
Р₀/
Р_тип.=1/3.

2.Определение параметров диода

1.Обратное
напряжение на диоде определим по формуле

U_обр=
u_2m
= π
u₀.

2.Прямой
ток через диод равен среднему значению
тока через сопротивле-ние нагрузки

i_vd.пр.=
i_о.

3.Коэффициент пульсации выходного напряжения

отношение
амплитуды напряжения первой гармоники
(u_~1)
выпрям-ленного
напряжения к среднему значению
выпрямленного напряжения
(u₀)
называется
коэффициентом пульсации (к_п).

В
начале
определяется переменная составляющая
напряжения выпрямлено-го напряжения,
которая
определяется
по формуле Фурье

,

а
затем находим коэффициент пульсации
выпрямленного напряжения на нагрузке

к_п=
u_~1/u₀

или
К_п=1,57
= π/2.

4.Частота
выпрямленного напряжения равна
f₀
= f_c.

5.Фазность схемы выпрямителя

m
= p
×
n,
где p
=1 – число вторичных обмоток трансформатора,
а n
=1– число импульсов тока за период
приложенного напряжения, m = 1х1=1.

Преимущества и
недостатки схемы выпрямителя.

1. Преимущество-
   простота, используется всего один диод.

2. Недостатки:

2.1.Низкая
частота выпрямленного напряжения-с
этим связан большой коэффициент пульсации
выпрямленного напряжения;

2.2.Большое
обратное напряжение на диоде
U_обр=
u_2m
= π
u₀.

2.3.Происходит
подмагничивание сердечника трансформатора.

5.2. Однофазная мостовая схема выпрямителя

Область
использования:
схема
может работать на все виды нагрузок:
емкостную, индуктивную, активную и
смешанную с выходным напряжением u₀
примерно
равным (10-15) – (200–300)
вольт. Мощность на выходе выпрямителя
(на нагрузке) – можно получить примерно
в пределах от 10 до 300 ватт.
схема
нашла широкое распределение на практике
(рис.3).

Принцип
действия схемы сводится к следующему.
Если к первичной обмотке трансформатора
подвести напряжение сети переменного
тока u_с=
u₁,
то
на вторичной обмотке будет напряжение
u₂.
К этой обмотке трансформатора подключена
одна диагональ диодного моста VD1-VD4,
а вторая диагональ этого моста подключена
к потребителю-нагрузке R_Н.

Если
полярность напряжения во вторичной
обмотке рис.3 (+плюс – минус) без
скобок,
то открыты диоды VD2,
VD3
и ток будет протекать по пути плюс + на
вторичной обмотке через диод VD2
– сопротивление нагрузки R_Н
– диод
VD3
– к минусу и на сопротивлении нагрузки
будет создаваться падение напряжения.

При
смене полярности напряжения во вторичной
обмотке трансформатора (знаки
со скобками)
ток будет протекать от плюса в скобках
через диод VD4
и сопротивление нагрузки (в том же
направлении) через диод VD1
и далее к минусу в скобках вторичной
обмотки трансформатора.

Таким
образом, за период синусоидального
напряжения на нагрузке будет две
(положительные) полуволны выпрямленного
напряжения (см.нижнюю диаграмму на
рис.3).

Трансформатор.

1.Напряжение
u₀
на
нагрузке равно

u₀=2u_2m/π,

где
u_2m
=

u₂
–
амплитудное значение напряжения на
вторичной обмотке трансформатора.

2.Из
этого (1) выражения определим действующее
значение напряжения
u₂
во вторичной обмотке трансформатора

u₂
=
π
u₀/
(2).

3.Действующее
значение
i₂
тока
через вторичную обмотку трансформато-

ра
вычислим по формуле

i₂
= πi_о/(2).

а
Рис.3
б

4.Типовая
(габаритная) мощность
трансформатора определяется по формуле

Р_тип
=
1,
23Р₀.

диод.

1.Величину
обратного напряжения на диоде можно
определить по формуле

u_0бр.=
u_2m=
(πu₀)/2
=1,57 u_0.

2.Прямой
ток через диод найдем из выражения

i_vd.пр
= i_о/2.

пульсации
напряжения.

на
выходе выпрямителя (на нагрузке) u_~1
=
(2/3)u₀.

4.
Коэффициент
пульсации
(к_п)
выпрямленного напряжения на выходе (на
нагрузке): это есть отношение амплитуды
напряжения первой гармоники (u_~1)
выпрямленного
напряжения к среднему значению
выпрямленного напряжения

(u₀).

Переменная
составляющая напряжения выпрямленного
напряжения
u_~1

к_п=
u_~1/u₀
= (2/3)u₀
= 0,67 или
(67%).

5.Частота
выпрямленного напряжения
определяется по формуле

f₀
=2 f_cети.

6.фазность
выпрямителя
равна (число импульсов выпрямленного
напряжения)

m
=2.

Эффективность
сглаживания пульсаций
напряжения на нагрузке при емкостном
характере нагрузки обеспечивается при
условии, когда mὼсr_Н>(3-4)
π. В этом случае сr_Н
>
(1,5
– 2сек.)
(2π
/mὼ).

Преимущества
схемы выпрямителя (по сравнению с
предыдущей схемой выпрямителя).

1. Малое значение
   коэффициента пульсаций выпрямленного
   напряжения.

2. Большее значение
   частоты выпрямленного напряжения.

3.
Меньшее значение обратного напряжения
на диоде.

4. Схема может
работать без трансформатора.

Недостатки
схемы выпрямителя:

1.Используется
четыре диода.

2.Большее
падение напряжения на диодах.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Но проще и дешевле собрать его своими руками. К тому же сам процесс сборки достаточно интересный. Но как показывает практика, в основе сборки лежит расчет трансформатора, он же блок питания. Поэтому стоит поговорить именно о проводимых расчетах, то есть, разобраться с формулами и указать на нюансы.

Конструкция трансформатора

Если посмотреть на трансформатор с внешней стороны, то это Ш-образное устройство, состоящее из металлического сердечника, картонного или пластикового каркаса и обмотки из медной проволоки. Обмоток две.

Сердечник – это несколько стальных пластин, которые обработаны специальным лаком и соединены между собой. Лак наносится специально, чтобы между пластинами не проходило напряжение. Таким способом борются с так называемыми вихревыми токами (токами Фуко). Все дело в том, что токи Фуко просто будут нагревать сам сердечник. А это потери.

Именно с потерями связан и состав пластин сердечника. Трансформаторное железо (так чаще всего называют сталь для сердечника специалисты), если посмотреть ее в разрезе, состоит из больших кристаллов, которые, в свою очередь, изолированы друг от друга окисной пленкой.

Назначение и функциональность

Итак, какие функции выполняет трансформатор?

1. Это снижение напряжения до необходимых параметров.
2. С его помощью снижается гальваническая развязка сети.

Что касается второй функции, то необходимо дать пояснения. Обе обмотки (первичная и вторичная) трансформатора тока между собой напрямую не соединены. Значит, сопротивление прибора, по сути, должно быть бесконечным. Правда, это идеальный вариант. Соединение же обмоток происходит через магнитное поле, создаваемой первичной обмоткой. Вот такой непростой функционал.

Расчет

Существует несколько видов расчетов, которыми пользуются профессионалы. Для новичков все они достаточно сложные, поэтому рекомендуем так называемый упрощенный вариант. В его основе лежат четыре формулы.

Формула закона трансформации

Итак, закон трансформации определяется нижеследующей формулой:

U1/U2=n1/n2, где:

• U1 – напряжение на первичной обмотке,
• U2 – на вторичной,
• n1 – количество витков на первичной обмотке,
• n2 – на вторичной.

Так как разбирается именно сетевой трансформатор, то напряжение на первичной обмотке у него будет 220 вольт. Напряжение же на вторичной обмотке – это необходимый для вас параметр. Для удобства расчета берем его равным 22 вольт. То есть, в данном случае коэффициент трансформации будет равен 10. Отсюда и количество витков. Если на первичной обмотке их будет 220, то на вторичной 22.

Представьте, что прибор, который будет подсоединен через трансформатор, потребляет нагрузку в 1 А. То есть, на вторичную обмотку действует именно этот параметр. Значит, на первичную будет действовать нагрузка 0,1 А, потому что напряжение и сила тока находятся в обратной пропорциональности.

А вот мощность, наоборот, в прямой зависимости. Поэтому на первичную обмотку будет действовать мощность: 220×0,1=22 Вт, на вторичную: 22×1=22 Вт. Получается, что на двух обмотках мощность одинаковая.

Внимание! Если в собираемом вами трансформаторе не одна вторичная обмотка, то мощность первичной состоит из суммы мощностей вторичных.

Что касается количества витков, то рассчитать их на один вольт не составит большого труда. В принципе, это можно сделать методом «тыка». К примеру, наматываете на первичную обмотку десять витков, проверяете на ней напряжение и полученный результат делите на десять. Если показатель совпадает с необходимым для вас напряжением на выходе, то, значит, вы попали в яблочко. Если напряжение снижено, значит, придется увеличить количество витков, и наоборот.

И еще один нюанс. Специалисты рекомендуют наматывать витки с небольшим запасом. Все дело в том, что на самих обмотках всегда присутствуют потери напряжения, которые необходимо компенсировать. К примеру, если вам нужно напряжение на выходе 12 вольт, то расчет количества витков проводится из расчета напряжения в 17-18 В. То есть, компенсируются потери.

Площадь сердечника

Как уже было сказано выше, мощность блока питания – это сумма мощностей всех его вторичных обмоток. Это основа выбора самого сердечника и его площади. Формула такая:

S=1,15 * √P

В этой формуле мощность устанавливается в ваттах, а площадь получается в сантиметрах квадратных. Если сам сердечник имеет Ш-образную конструкцию, то сечение берется среднего стержня.

Обратите внимание! Все полученные расчетным путем параметры имеют неокругленную цифру, поэтому округлять надо обязательно и всегда только в большую сторону. К примеру, расчетная мощность получилась 35,8 Вт, значит, округляем до 40 Вт.

Количество витков в первичной обмотке

Здесь используется следующая формула:

n=50*U1/S, понятно, что U1 равно 220 В.

Кстати, эмпирический коэффициент «50» может изменяться. К примеру, чтобы блок питания не входил в насыщение и тем самым не создавал лишних помех (электромагнитных), то лучше в расчете использовать коэффициент «60». Правда, это увеличит число витков обмотки, трансформатор станет немного больше в размерах, но при этом снизятся потери, а, значит, режим работы блока питания станет легче. Здесь важно, чтобы количество обмоток уместилось.

Сечение провода

И последняя четвертая формула касается сечения используемого медного провода в обмотках.

d=0,8*√I, где d – это диаметр провода, а «I» — сила тока в обмотке.

Расчетный диаметр необходимо также округлить до стандартной величины.

Итак, вот четыре формулы, по которым проводится подбор трансформатора тока. Здесь неважно покупаете ли вы готовый прибор или собираете его самостоятельно. Но учтите, что такой расчет подходит только для сетевого трансформатора, который будет работать от сети в 220 В и 50 Гц.

Для высокочастотных приборов используются совершенно другие формулы, где придется проводить расчет потерь трансформатора тока. Правда, формула коэффициента трансформации и у него точно такая же. Кстати, в этих устройствах устанавливается ферромагнитный сердечник.

Заключение по теме

В этой статье мы постарались ответить на вопрос, как рассчитать трансформатор сетевого типа? Данный принцип подбора является упрощенным. Но для практических целей он даже очень достаточный. Так что новичкам лучше использовать именно его, и не лезть в дебри математических выкладок с большим количеством составляющих. Конечно, в нем не учитываются все потери, но округления показателей компенсируют их.

Расчетные формулы основных параметров трансформаторов

коэффициент трансформации, мощность и ток кз трансформатора, напряжение кз, сопротивление короткого замыкания

Трансформатор – устройство для изменения напряжения или тока. В сегодняшней статье рассмотрим несколько простых задач на расчет трансформаторов.

Подписывайтесь на нас в телеграме, чтобы не пропустить ничего важного. А если хотите получить скидку – загляните на наш второй канал с акциями и бонусами для клиентов.

Задачи на расчет трансформаторов

Специально для тех, кто не знает, как подступиться к задачам по физике, мы подготовили памятку и собрали вместе более 40 формул по разным темам.

Задача на трансформатор №1

Условие

Определите напряжение на концах первичной обмотки трансформатора,имеющей N1=2000 витков, если напряжение на концах вторичной обмотки, содержащей N2=5000 витков, равно 50 В. Активными сопротивлениями обмоток трансформатора можно пренебречь.

Решение

Применим форулу для коэффициента трансформации:

k=N1N2=U1U2

Из данной формулы следует, что:

U1=U2·N1N2

Подставим значения и вычислим:

U1=50·20005000=20 В

Ответ: 20 В.

Задача на трансформатор №2

Условие

Первичная обмотка трансформатора находится под напряжением 220 В, по ней проходит ток 0,5 А. На вторичной обмотке напряжение составляет 9,5 В, а сила тока равна 11 А. Определите коэффициент полезного действия трансформатора.

Решение

Формула для коэффициента полезного действия трансформатора:

η=P2P1·100%

Здесь P=UI –  мощность тока в обмотке.

Возьмем данные из условия и применим указанную формулу:

η=U2I2U1I1·100%η=9,5·11220·0,5·100%=95%

Ответ: 95%

Задача на трансформатор №3

Условие

Напряжение на первичной обмотке понижающего трансформатора 220 В, мощность 44 Вт. Определите силу тока во вторичной обмотке, если отношения числа витков обмоток равно 5. Потерями энергии можно пренебречь

Решение

Напряжение на вторичной обмотке будет равно:

U2=U1kU2=2205=44 В

Если считать, что потерь энергии нет, то мощность во вторичной обмотке будет такая же, как и в первичной:

I2=P2U2=44 Вт44 В=1 А

Ответ: 1А

При решении задач не забывайте проверять размерности величин!

Задача на трансформатор №4

Условие

Понижающий трансформатор включен в сеть с напряжением 1000 В и потребляет от сети мощность, равную 400 Вт. Каков КПД трансформатора, если во вторичной обмотке течет ток 3,8 А, а коэффициент трансформации равен 10?

Решение

Сначала определим напряжение на вторичной обмотке трансформатора:

U2=U1k=100010=100 В

Запишем формулу для КПД трансформатора и рассчитаем:

η=P2P1·100%=U2I2P1·100%η=100·3,8400·100%=95%

Ответ: 95%

Задача на трансформатор №5

Условие

Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 95 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем через один виток по закону Ф=0,01sin100πt. Напишите формулу, выражающую зависимость ЭДС во вторичной обмотке от времени.

Решение

По закону электромагнитной индукции:

ε=-NdФdt

Продифференцируем магнитный поток по времени:

dФdt=d(0,01sin100πt)dt=0,01·100π·cos100πt=πcos100πt

Подставим результат в формулу для ЭДС:

ε=-Nπcos(100πt)

От минуса в данном выражении можно избавиться с помощью формул тригонометрии. Сделаем это и запишем окончательный результат:

ε=Nπsin(100πt-π2)=95πsin(100πt-π2)

Ответ: 95πsin(100πt-π2)

Вопросы на тему «Трансформаторы»

Вопрос 1. Что такое трансформатор?

Ответ. Трансформатор – статическое устройство, имеющее две или более связанные обмотки на магнитопроводе. Трансформатор предназначен для преобразования одной величины напряжения и тока в другое без изменения частоты посредством электромагнитной индукции.

Основное назначение трансформаторов: изменять напряжение переменного тока.

Вопрос 2. Где используются трансформаторы?

Ответ. Трансформатор – очень распространенное устройство в электронике и электротехнике. Трансформаторы используются:

1. В сетях передачи электроэнергии.
2. В радиоэлектронных приборах (услилители низкой частоты и т.д.)
3. В источниках электропитания практически всех бытовых приборов.

Вопрос 3. Какие бывают трансформаторы?

Ответ. Трансформаторы делятся на:

• силовые;
• сварочные;
• измерительные;
• импульсные;
• разделительные;
• согласующие и т.д.

Помимо этого трансформаторы разделяют по числу фаз: однофазные, двухфазные, трехфазные и многофазные.

Вопрос 4. Из чего состоит простейший трансформатор?

Ответ. Основными элементами любого трансформатора являются изолированные обмотки, намотанные на сердечник.

Вопрос 5. Когда изобрели трансформатор?

Ответ.  Прообразом трансформатора считается индукционная катушка француза Г. Румкорфа, представленная в 1848-м. В 1876 году русский электротехник П. Н. Яблочков запатентовал трансформатор переменного тока с разомкнутым сердечником. Затем английские братья Гопкинсон, а также румыны К. Циперановский и О. Блати доработали устройство, добавив  замкнутый магнитопровод. В таком виде конструкция трансформатора остается актуальной и по сей день.

В основе работы трансформатора лежит явление электромагнитной индукции, открытое Майклом Фарадеем.

Проблемы с учебой? Обращайтесь в сервис помощи студентам в любое время!