Как найти напряжение запирания

Фотоэффект

Важным проявлением квантовых законов является фотоэффект.

Фотоэффект — это явление, при котором из металлической пластины, облучаемой свет с определённой энергией, вылетают электроны.

Физика этого процесса оказалось достаточно простой.

В металле всегда находятся свободные электроны, которые могут свободно перемещаться внутри металла. Когда на металл падает фотон с энергией (E = text{hv}), эта энергия тратится на то, чтобы достать электрон из глубины металла, и чтобы передать ему некоторую кинетическую энергию.

Энергия, которая тратится на то, чтобы достать электрон из металла, называется работой выхода.

Из закона сохранения энергия следует очень важной формулой, называемой формулой Эйнштейна для фотоэффекта. Эта формула имеет вид:

(text{hv} = A + E), где:

h — постоянная Планка, равная (6,6 bullet 10^{- 34}) [Дж·с]

v — частота света [Гц]

А — работа выхода [Дж]

Е — кинетическая энергия [Дж]

Как было сказано в начале, только фотоны с определённой энергией могут выбить электрон из металла. Дело в том, что сначала энергия тратится на совершение работы (на доставание электрона из металла) и только потом на его разгон (кинетическую энергию). Поэтому, существует какое-то предельное значение частоты света, при которой происходит фотоэффект. Это то значение частоты, при которой энергии фотона хватает только на то, чтобы вытащить электрон из металла (совершить работу выхода), при этом на кинетическую энергию энергии фотона уже не хватает.

Важно заметить, что может наступить ситуация, когда фотон не выбил электрон (если его частота меньше либо равна частоте красной границы). Но не может наступить ситуации, когда фотон выбивает 2 и более электронов. Даже самые энергичные фотоны могут выбивать только 1 электрон. Поэтому справедливо заметить, что N_{фотонов} ≥ N_{электронов}

График зависимости кинетической энергии вылетающих электронов от частоты падающих фотонов

Запирающее напряжение ― это напряжение, не позволяющее электронам покинуть фотокатод.

Если напряжение в цепи больше или равно запирающему напряжению, то электроны не могут достигнуть анода: даже если они покидают ненадолго фотокатод, сила электрического поля возвращает их в металл ― и фототока в цепи нет.

Как видно из формулы, запирающее напряжение зависит только от кинетической энергии электронов, которая, в свою очередь, зависит от частоты света (но не интенсивности) и работы выхода.

Интенсивность светового потока — это количество фотонов, падающих на пластину в единицу времени.

Изменение интенсивности света не может повлиять на отдельные электроны (их скорость, энергию), зато может изменять количество выбитых электронов, или другими словами — фототок насыщения (фототок при условии, что каждый фотон выбивает электрон).

• Чем выше интенсивность, тем выше значение фототока насыщения.

• Чем ниже интенсивность, тем ниже значение фототока насыщения.

Однако, если частота света меньше либо равна частоте красной границы, фотоэффекта не произойдет независимо от интенсивности светового потока.

Напряжение – запирание – лампа

Cтраница 1

Напряжение запирания лампы можно рассчитать теоретически. Следовательно, должно быть равно нулю и действующее напряжение.
 [1]

Напряжение запирания лампы зависит как от анодного напряжения, так и от конструктивных особенностей триода, влияющих на проницаемость D. Так, в лампах с более густой сеткой, в которых невелики емкость Са. Лампа при том же значении анодного напряжения запирается при меньшем отрицательном напряжения – 1 / со. Пределы изменения сеточного напряжения от точки – ие – – t / co до значения Ue0 иногда называют раствором анодно-сеточ-ной характеристики.
 [2]

Значение напряжения запирания лампы, определяемое соотношением ( 3 – 16), зависит как от анодного напряжения, так и от конструктивных особенностей триода, влияющих иа величину проницаемости D. Так, в лампах с более густой сеткой, в которых невелики емкость Сак и проницаемость D, напряжение j – UCo меньше.
 [3]

Таким образом, напряжение запирания лампы тем более отрицательно, чем больше проницаемость лампы и чем выше анодное напряжение. Следует, однако, помнить, что рассчитанное ПО формуле ( 3 – 16) значение напряжения запирания несколько меньше получаемого на практике, так как в основу расчета был положен закон степени трех вторых, при выводе которого не учитывается ряд физических явлений в лампе.
 [4]

Напряжение Um должно быть больше напряжения запирания лампы Ego. При этом условии отрицательный скачок напряжения на сетке Л2 вызывает ее запирание. В это время в цепи сетки Jf1 протекают сеточные токи, сопротивление участка сетка – катод равно гск.
 [5]

Вследствие наличия положительного потенциала на экранирующей сетке напряжение запирания лампы – ugimn У пентодов больше, чем у триодов, что позволяет подавать на управляющую сетку большее входное напряжение.
 [6]

В отрицательный полупериод входного сигнала, амплитуда которого меньше напряжения запирания лампы, сеточный ток отсутствует, потенциал сетки равен входному сигналу, а анодный ток и усиленное выходное напряжение, снимаемое с анода, повторяет форму входного напряжения.
 [8]

В других применениях иногда желательно сделать напряжение смещения равным напряжению запирания лампы.
 [9]

В классе В напряжение смещения на сетке выбрано равным напряжению запирания лампы, поэтому при колебательном режиме ток идет только в течение полупериода.
 [10]

Усилитель работает в классе С: величина постоянного смещения ил превышает напряжение запирания лампы; таким образом, усилитель имеет определенную зону нечувствительности.
 [11]

При подаче на сетку напряжения, меньшего по модулю, чем напряжение запирания лампы Uc Uco, ( рис. 3 – 3чв), поле в середине между витками сетки становится ускоряющим. При накаленном катоде электроны в этой части пространства устремляются к аноду.
 [13]

Пользуясь выражением ( 3 – 10), можно получить формулу для напряжения запирания лампы Uco; при котором анодный ток становится равным нулю.
 [14]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4

Начало теории электромагнитной природы света заложил Максвелл, который заметил сходство в скоростях распространения электромагнитных и световых волн. Но согласно электродинамической теории Максвелла любое тело, излучающее электромагнитные волны, должно в итоге остынуть до абсолютного нуля. В действительности этого не происходит. Противоречия между теорией и опытными наблюдениями были разрешены в начале XX века, вскоре после того, как был открыт фотоэффект.

Что такое фотоэффект

Фотоэффект — испускание электронов из вещества под действием падающего на него света.

Явление фотоэффекта было открыто в 1887 году Генрихом Герцем. Фотоэффект также был подробно изучен русским физиком Александром Столетовым в период с 1888 до 1890 годы. Этому явлению он посвятил 6 научных работ.

Для наблюдения фотоэффекта нужно провести опыт. Для этого понадобится электрометр и подсоединенная к нему пластинка из цинка (см. рисунок ниже). Если дать пластинке положительный заряд, то при ее освещении электрической дугой скорость разрядки электрометра не изменится. Но если цинковую пластинку зарядить отрицательно, то свет от дуги заставить электрометр разрядиться очень быстро.

Наблюдаемое во время этого эксперимента явление имеет простое объяснение. Свет вырывает электроны с поверхности цинковой пластинки. Если она имеет отрицательный заряд, электроны отталкиваются от нее, что приводит к полному разряжению электрометра. Причем при повышении интенсивности освещения скорость разрядки увеличивается, ровно, как и наоборот: при уменьшении интенсивности освещения электрометр разряжается медленно. Если же зарядить пластинку положительно, то электроны, которые вырываются светом, притягиваются к ней. Поэтому они оседают на ней, не изменяя заряд электрометра.

Если между световым пучком и отрицательно заряженной пластиной поставить лист стекла, пластинка перестанет терять электроны независимо от интенсивности излучения. Это связано с тем, что стекло задерживает ультрафиолетовое излучение. Отсюда можно сделать следующий вывод:

Явление фотоэффекта может вызвать только ультрафиолетовый участок спектра.

Волновая теория света не может объяснить, почему электроны могут вырываться только под действием ультрафиолета. Ведь даже при большой амплитуде и силе волн электроны остаются на месте, когда, казалось бы, они должны непременно быть вырванными.

Законы фотоэффекта

Чтобы получить более полное представление о фотоэффекте, выясним, от чего зависит количество электронов, вырванных светом с поверхности вещества, а также, от чего зависит их скорость, или кинетическая энергия. Выяснить все это нам помогут эксперименты.

Первый закон фотоэффекта

Возьмем стеклянный баллон и выкачаем из него воздух (смотрите рисунок выше). Затем поместим в него два электрода. На электроды подадим напряжение и будем регулировать его с помощью потенциометра и измерять при помощи вольтметра.

В верхней части нашего баллона есть небольшое кварцевое окошко, которое пропускает весь свет, в том числе ультрафиолетовый. Через него падает свет на один из электродов (в нашем случае на левый электрод, к которому присоединен отрицательный полюс батареи). Мы увидим, что под действием света этот электрод начнет испускать электроны, которые при движении в электрическом поле будут создавать электрический ток. Вырванные электроны будут направляться ко второму электроду. Но если напряжение небольшое, второго электрода достигнут не все электроны. Если интенсивность излучения сохранить, но увеличить между электродами разность потенциалов, то сила тока будет увеличиваться. Но как только она достигнет некоторого максимального значения, рост силы тока при дальнейшем увеличении напряжения прекратится. Максимальное значение силы тока будем называть током насыщения.

Ток насыщения — максимальное значение силы тока, также называемое предельным значением силы фототока.

Ток насыщения обозначается как Iн. Единица измерения — А (Кл/с). Численно величина равна отношению суммарному заряду вырванных электронов в единицу времени:

Iн=qt

Если же мы начнем изменять интенсивность излучения, то сможем заметить, что фототок насыщения также начинается меняться. Если интенсивность излучения ослабить, максимальное значение силы тока уменьшится. Если интенсивность светового потока увеличить, ток насыщения примет большее значение. Отсюда можно сделать вывод, который называют первым законом фотоэффекта.

Первый закон фотоэффекта:

Число электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны. Иными словами, фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку Ф.

Второй закон фотоэффекта

Теперь произведем измерения кинетической энергии, то есть, скорости вырывания электронов. Взгляните на график, представленный ниже. Видно, что сила фототока выше нуля даже при нулевом напряжении. Это говорит о том, что даже при нулевой разности потенциалов часть электронов достигает второго электрода.

Если мы поменяем полярность батареи, то будем наблюдать уменьшение силы тока. Если подать на электроды некоторое значение напряжения, равное Uз, сила тока станет равно нулю. Это значит, что электрическое поле тормозит вырванные электроны, останавливает их, а затем возвращает на тот же электрод.

Напряжение, равное Uз, называют задерживающим напряжением. Оно зависит зависит от максимальной кинетической энергии электронов, которые вырываются под действием света. Измеряя задерживающее напряжение и применяя теорему о кинетической, можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов. Оно будет равно:

mv22=eUз

Опыт показывает, что при изменении интенсивности света (плотности потока излучения) задерживающее напряжение не меняется. Значит, не меняется кинетическая энергия электронов. С точки зрения волновой теории света этот факт непонятен. Ведь чем больше интенсивность света, тем большие силы действуют на электроны со стороны электромагнитного поля световой волны и тем большая энергия, казалось бы, должна передаваться электронам. Но экспериментальным путем мы обнаруживаем, что кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит только от частоты света. Отсюда мы можем сделать вывод, являющийся вторым законом фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта:

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Причем, если частота света меньше определенной для данного вещества минимальной частоты ν_min, фотоэффект наблюдаться не будет.

Теория фотоэффекта

Все попытки объяснить явление фотоэффекта электродинамической теорией Максвелла, согласно которой свет — это электромагнитная волна, непрерывно распределенная в пространстве, оказались тщетными. Нельзя было понять, почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему свет способен вырывать электроны лишь при достаточно малой длине волны.

В попытках объяснить это явление физик Макс Планк предложил, что атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями — квантами, или фотонами. И энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте излучения:

E=hν

h — коэффициент пропорциональности, который получил название постоянной Планка. Она равна 6,63∙10^–34 Дж∙с.

Пример №1. Определите энергию фотона, соответствующую длине волны λ = 5∙10^–7 м.

Энергия фотона равна:

E=hν

Выразим частоту фотона через скорость света:

ν=cλ

Следовательно:

Идею Планка продолжил развивать Эйнштейн, которому удалось дать объяснение фотоэффекту в 1905 году. В экспериментальных законах фотоэффекта Эйнштейн увидел убедительное доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями. Причем энергия Е каждой порции излучения, по его расчетам, полностью соответствовала гипотезе Планка.

Из того, что свет излучается порциями, еще не вытекает вывода о прерывистости структуры самого света. Ведь и воду продают в бутылках, но отсюда не следует, что вода состоит из неделимых частиц. Лишь фотоэффект позволил доказать прерывистую структуру света: излученная порция световой энергии Е = hν сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком.

Кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, используя закон сохранения энергии. Энергия порции света hν идет на совершение работы выхода А и на сообщение электрону кинетической энергии. Отсюда:

hν=A+mv22

Работа выхода — минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Полученное выражение объясняет основные факты, касающиеся фотоэффекта. Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу квантов (порций) энергии hν в пучке света и поэтому определяет количество вырванных электронов. Скорость же электронов согласно зависит только от частоты света и работы выхода, которая определяется типом металла и состоянием его поверхности. От интенсивности освещения кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит.

Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь при освещении его светом с минимальной частотой волны ν_min. Это объясняется тем, что для вырывания электрона без сообщения ему скорости нужно выполнять как минимум работу выхода. Поэтому энергия кванта должна быть больше этой работы:

hν>A

Предельную частоту ν_min называют красной границей фотоэффекта. При этой частоте фотоэффект уже наблюдается.

Красная граница фотоэффекта равна:

νmin=Ah

Минимальной частоте, при которой возможен фотоэффект для данного вещества, соответствует максимальная длина волны, которая также носит название красной границы фотоэффекта. Это такая длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. Обозначается она как λ_mах или λ_кр.

Максимальная длина волны, при которой еще наблюдается фотоэффект, равна:

λmax=hcA

Работа выхода А определяется родом вещества. Поэтому и предельная частота v_min фотоэффекта (красная граница) для разных веществ различна. Отсюда вытекает еще один закон фотоэффекта.

Третий закон фотоэффекта:

Для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет.

Вспомните опыт, который мы описали в самом начале. Когда между цинковой пластинкой и световым пучком мы поставили зеркало, фотоэффект был прекращен. Это связано с тем, что красная граница для цинка определяется величиной λ_mах = 3,7 ∙ 10^-7 м. Эта длина волны соответствует ультрафиолетовому излучению, которое не пропускало стекло.

Пример №2. Чему равна красная граница фотоэффекта ν_min, если работа выхода электрона из металла равна A = 3,3∙10^–19 Дж?

Применим формулу для вычисления красной границы фотоэффекта:

Алиса Никитина | Просмотров: 5.3k

Свет обладает двойственной природой: в некоторых случаях он ведет себя как волна, в других ― как частица. При фотоэффекте свет ведет себя как частица. «Порции» света (кванты) ― фотоны. Энергия одного фотона прямо пропорциональна его частоте и равна Ev = hv, где

Ev ― энергия фотона, [Дж];

h ― постоянная Планка, равная 6,6 ∙ 10-34 [Дж∙с];

v ― частота света [Гц].

Фотоэффект (фотоэлектрический эффект) ― испускание электронов веществом под действием света.

Свет поглощают электроны, свободно расположенные в металле. Поглотив квант света, электрон увеличивает свою энергию настолько, что может вылететь из металла. Таким образом, фотоны «выбивают» электроны из металла, если их энергия достаточно велика для этого. Электроны, вылетевшие под действием света (фотонов) называются фотоэлектронами. Поскольку ток ― это направленный поток заряженных частиц ― то при облучении металла светом достаточной энергии, создается ток, который называется фототоком.

Металлическая пластинка, подключенная к электрической цепи, и облучаемая светом, называется фотокатодом.

Энергия и скорость вылетающих электронов зависит от частоты падающего света ― т. е энергии фотона, который выбивает электрон. Скорость фотоэлектронов тем выше, чем выше частота фотонов. Аналогично, скорость фотоэлектронов тем меньше, чем меньше частота падающих фотонов.

Энергия и скорость вылетающих электронов от интенсивности света не зависят.

Дело в том, что интенсивность (яркость) света определяет не то, какую энергию имеют фотоны (напомним, что энергия фотонов зависит от их частоты), а то, сколько будет этих фотов в свете. Если свет яркий ― в нём находится много фотонов, если свет не яркий ― не много.

Теоретически фотоэффект объяснил Эйнштейн. Формула Эйнштейна для фотоэффекта связывает энергию падающих фотонов и энергию вылетающих электронов: hv = A + EК, где

h ― постоянная Планка, равная 6,6 ∙ 10-34 [Дж∙с];

v ― частота света [Гц];

A ― работа выхода [Дж];

EК ― кинетическая энергия фотона. [Дж].

Работа выхода фотоэффекта ― постоянная величина и зависит только от природы металла и состояния его поверхности. Работа выхода не зависит от частоты или интенсивности света.

Как видно из формулы Эйнштейна, энергия фотона идет на совершение работы выхода и на увеличение кинетической энергии электрона. Так как работа выхода постоянна, то при уменьшении частоты света ― уменьшается кинетическая энергия, а значит, и скорость вылетающих электронов. Если частота света уменьшается до предельной величины ― частоты красной границы фотоэффекта, скорость электронов становится равной нулю и фотоэффект прекращается. Если частота света меньше частоты красной границы фотоэффекта ― то фотоэффект не наблюдается, поскольку энергии фотонов недостаточно для того, чтобы выбить электрон из материала.

Красная граница фотоэффекта ― это частота, при которой прекращается фотоэффект. Ее можно определить из условия $hv_{text{красная ;граница}} = A$ , где

h ― постоянная Планка, равная 6,6 ∙ 10-34 [Дж∙с];

vкрасная граница ― частота света [Гц];

A ― работа выхода [Дж].

График зависимости кинетической энергии вылетающих электронов от частоты падающих фотонов:

Запирающее напряжение ― это напряжение, не позволяющее электронам покинуть фотокатод. Если напряжение в цепи больше или равно запирающему напряжению, то электроны не могут достигнуть анода: даже если они покидают ненадолго фотокатод, сила электрического поля возвращает их в металл ― и фототока в цепи нет.

Запирающее напряжение определяется выражением eUзап = Eкинетическая, где

e ― заряд электрона равный 1,6 ∙ 10-19 [Кл];

Uзап ― запирающее напряжение [В];

Eкинетическая ― кинетическая энергия фотоэлектрона [Дж].

Когда напряжение в цепи равно нулю U = 0, а фотокатод облучается светом достаточной энергии, чтоб создавать фотоэффект, ― в сети есть ток, его вызывают выбиваемые светом электроны.

Когда напряжение в цепи равно запирающему напряжению U = Uз ― сила тока становится равной нулю, т. к. фототок прекращается.

Как видно из формулы, запирающее напряжение зависит только от кинетической энергии электронов, которая, в свою очередь, зависит от частоты света (но не интенсивности) и работы выхода.