Как найти напряжение зная напряженность

Вычисления напряжения в сети электричества

В наши дни электричество играет в жизни человека очень большую роль, в следствие чего базовые знания в области физики и электротехники нужны практически каждому. Напряжение является одной из главных физических величин, которая позволяет объяснить теорию возникновения электрического поля и методы подбора оптимального сечения кабеля для применения его в повседневной жизни.

Что такое напряжение в сети электричества.

Напряжение – это физическая величина, которая характеризует электрическое поле. Иными словами, оно показывает, какую работу оно совершает при перемещении одного положительного заряда на определённое расстояние.

Показатель напряжения на вольтметре

За единицу напряжения в международной системе принимается такой показатель на концах проводника, при котором заряд в 1 Кл совершает работу в 1 Дж для перемещения его по этому проводнику. Общепринятой единицей измерения напряжения считается 1 В – Вольт.

Важно! Работа измеряется в Джоулях, заряды в Кулонах, а напряжение в Вольтах, следовательно, 1 Вольт равняется 1 Джоулю, деленному на 1 Кулон.

Чему равно напряжение.

Напряжение напрямую связано с работой тока, зарядом и сопротивлением. Чтобы измерить напряжение непосредственно в электрической цепи, к ней нужно подключить вольтметр. Он присоединяется к цепи параллельно, в отличие от амперметра, который подключается последовательно. Зажимы измерительного прибора крепятся к тем точкам, между которыми нужно вычислить напряжение. Чтобы он правильно показал значение, нужно включить цепь. На схемах вольтметр обозначается буквой V, обведенной в кружок.

Изображение вольтметра и электрической цепи

Напряжение обозначается латинской [U], а измеряется в [В]. Оно равно работе, которое совершает поле при перемещении единичного заряда. Формула напряжения тока – это U = A/q, где A – работа тока, q – заряд, а U – само напряжение.

Обратите внимание! В отличие от магнитного поля, где заряды неподвижны, в электрическом поле они находятся в постоянном движении.

Формула закона Ома

Свои опыты Ом направлял на изучение такой физической величины, как сопротивление, в результате чего в 1826 году он стал автором закона, который не потерял совей актуальность вплоть до сегодняшнего дня. Из своих опытов Ом вывел, что в различных цепях сила тока может возрастать с различной скоростью, и происходит это по мере увеличения напряжения.

Также, Ом сделал вывод, что каждый проводник обладает индивидуальными свойствами проводимости.

Сопротивление обозначается заглавной латинской [R] и измеряется в Омах. Сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника оказывать влияние на идущий по нему ток. Оно прямо пропорционально напряжению в сети и обратно пропорционально силе тока. В виде формулы данный закон можно записать как R = U/I, где U – напряжение, а I – сила тока. 1 Ом равняется 1 Вольту, деленному на 1 Ампер.

Запомните! Реостат – прибор, обеспечивающий возможность изменять сопротивление. Прежде всего, он влияет на показатель R в цепи, а, следовательно, на 2 другие величины, описанные в законе Ома. Силу тока может помочь определить амперметр.

Из формулы закона Ома можно вывести практически любую зависимость, связанную с электричеством. Также, существует понятие удельного сопротивления проводника – физической величины, которая демонстрирует, каким сопротивлением будет обладать проводник из определенного вещества. Обозначается эта величина буквой ρ и через неё можно также найти сопротивление в цепи как произведению удельного сопротивления и длины проводника, деленного на площадь его поперечного сечения.

Важно! В виде формулы нахождение сопротивления через удельное сопротивление выглядит так: R = ρ*(l/S), где l – длина проводника, а S – площадь поперечного сечения.

Физический смысл удельного сопротивления показывает, какое влияние будет оказывать проводник длиной в 1 м с площадью поперечного сечения в 1 квадратный мм, изготовленный из определенного вещества. Измеряется в Омах, умноженных на метр: [ρ] = [Ом*м].

Как найти сопротивление нагрузки

Сопротивление нагрузки обозначается латинскими буквами Rn или Rн. По сути, это является тем же сопротивлением участка цепи и вычисляется также по формулам закона Ома. Нагрузка обозначается символами, которые на электрической схеме изображаются в виде крестиков в кружке – лампочкой; то есть двигатель, лампа, конкретный прибор и т. д.

Каждая нагрузка имеет своё собственное сопротивление. Например, если к сети подключена одна лампочка, то сопротивление нагрузки – показатель этого единственного прибора в цепи. Если к цепи подключено несколько нагрузок, то сопротивление считается суммарно для каждой из них.

Сопротивление нагрузки вычисляется в соответствии с законом Ома, то есть Rn = U/I. Если к сети подключено несколько нагрузок, то оно будет рассчитываться следующим образом: сначала находится сопротивление каждой отдельной «лампочки». Далее Rn вычисляется в зависимости от того, какой тип подключения в цепи: последовательное или параллельное. При параллельном 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/Rn, где n –количество подключенных приборов. Если же соединение последовательное, общее R равно сумме всех R цепи.

Последовательное/параллельное соединения

Как найти с помощью формулы напряжение

Людей, интересующихся электричеством и физикой, всегда волнует вопрос, как найти напряжения, если известны другие характеристики. Его можно найти через многие формулы: в соответствии с законом Ома, через работу тока, путём сложения всех напряжений в электрической цепи и практическим способом – с помощью вольтметра. Как вычислить показатель с помощью последнего способа было описано выше.

Важно! В цепях с последовательным соединением общее напряжение – сумма значений каждой нагрузки. При параллельном соединении общее напряжение равно значению каждой лампочки, у которых оно также эквивалентно.

По каким формулам вычисляется напряжение через работу и сама сила тока, рассказывают на уроках физики, так как эти величины считаются базовыми. Работа тока равна произведению напряжения и заряда: A = U*q. Также, из этой формулы выводится A = U*I*t, так как заряд – произведение силы тока и времени. Из них следует, что U = A/q или U = A/(I*t). Кроме того, одной из основных является формула напряжения, выведенная из закона Ома: U = R/I.

Важно! Определить напряжение можно и через мощность электрического тока. Мощность [P] равна A/t, и, так как A = U*I*t, конечная формула выглядит, как P = (U*I*t)/t. Здесь t сократится, и останется P = U*I, из которой следует, что U = P/I.

Как найти силу тока через сопротивление и напряжение

Сила тока обозначается латинскими [I] или [Y], и она зависит от количества заряда, перенесенного от одного полюса к другому за определенный промежуток времени, т.е. I = q/t. Измеряется сила тока в амперах, а узнать её значение в цепи можно при помощи амперметра.

Мужчина считает силу тока

Существуют формулы определения силы тока через напряжение и сопротивление. В первом случае произведение силы тока на время равняется работе, деленной на напряжение: I*t = A/U, во втором – по закону Ома, I = U/R. Через мощность сила будет равняться P/U.

При последовательном соединении, сила тока одинакова на всех участках цепи, следовательно, равна общему значению в цепи. В противоположном случае сила электрического тока равняется сумме силы тока всех нагрузок.

Таким образом, существует огромное множество формул для нахождения силы тока, напряжения и сопротивления. Они всегда могут пригодиться для теории, а на практике всегда помогут специальные приборы – амперметр и вольтметр.

Источник

Напряженность электрического поля

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Что такое электрическое поле

Однажды Бенджамин Франклин, чей портрет можно увидеть на стодолларовой купюре, запускал воздушного змея во время дождя с грозой. Столь странное занятие он выбрал не просто так, а с целью исследования природы молнии. Заметив, что на промокшем шнуре волоски поднялись вверх (т. е. он наэлектризовался), Франклин хотел прикоснуться к металлическому ключу. Но стоило ему приблизить палец, раздался характерный треск и появились искры. Сработало электрическое поле.

Это случилось в середине XVIII века, но еще целое столетие ученые не могли толком объяснить, как именно заряженные тела взаимодействуют друг с другом, не соприкасаясь. Майкл Фарадей первым выяснил, что между ними есть некое промежуточное звено. Его выводы подтвердил Джеймс Максвелл, который установил, что для воздействия одного такого объекта на другой нужно время, а значит, они взаимодействуют через «посредника».

В современной физике электрическое поле — это некая материя, которая возникает между заряженными телами и обусловливает их взаимодействие. Если речь идет о неподвижных объектах, поле называют электростатическим.

Объекты, несущие одноименные заряды, будут отталкиваться, а тела с разноименными зарядами — притягиваться.

Определение напряженности электрического поля

Для исследования электрического поля используются точечные заряды. Давайте выясним, что это такое.

Точечным зарядом называют такой наэлектризованный объект, размерами которого можно пренебречь, поскольку он слишком мал в сравнении с расстоянием, отделяющим этот объект от других заряженных тел.

Теперь поговорим непосредственно о напряженности, которая является одной из главных характеристик электрического поля. Это векторная физическая величина. В отличие от скалярных она имеет не только значение, но и направление.

Для того, чтобы исследовать электрическую напряженность, нужно в поле заряженного тела q₁ поместить еще один точечный заряд q₂ (допустим, они оба будут положительными). Со стороны q₁ на q₂ будет действовать некая сила. Очевидно, что для расчетов нужно иметь в виду как значение данной силы, так и ее направление, то есть вектор.

Напряженность электрического поля — это показатель, равный отношению силы, действующей на заряд в электрическом поле, к величине этого заряда.

Напряженность является силовой характеристикой поля. Она говорит о том, как сильно влияние поля в данной точке не только на другой заряд, но также на живые и неживые объекты.

Единицы измерения и формулы

Из указанного выше определения понятно, как найти напряженность электрического поля в некой точке:

E = F / q, где F — действующая на заряд сила, а q — величина заряда, расположенного в данной точке.

Если нужно выразить силу через напряженность, мы получим следующую формулу:

Направление напряженности электрического поля всегда совпадает с направлением действующей силы. Если взять отрицательный точечный заряд, формулы будут работать аналогично.

Поскольку сила измеряется в ньютонах, а величина заряда — в кулонах, единицей измерения напряженности электрического поля является Н/Кл (ньютон на кулон).

Принцип суперпозиции

Допустим, у нас есть несколько зарядов, которые перекрестно взаимодействуют и образуют общее поле. Чему равна напряженность электрического поля, создаваемого этими зарядами?

Было установлено, что общая сила воздействия на конкретный заряд, расположенный в поле, является суммой сил, действующих на данный заряд со стороны каждого тела. Из этого следует, что и напряженность поля в любой взятой точке можно вычислить, просуммировав напряжения, создаваемые каждым зарядом в отдельности в той же точке (с учетом вектора). Это и есть принцип суперпозиции.

Это правило корректно для любых полей, за некоторыми исключениями. Принцип суперпозиции не соблюдается в следующих случаях:

расстояние между зарядами очень мало — порядка 10 -15 м;

речь идет о сверхсильных полях с напряженностью более 10 20 в/м.

Но задачи с такими данными выходят за пределы школьного курса физики.

Напряженность поля точечного заряда

У электрического поля, создаваемого точечным зарядом, есть одна особенность — ввиду малой величины самого заряда оно очень слабо влияет на другие наэлектризованные тела. Именно поэтому такие «точки» используют для исследований.

Но прежде чем рассказать, от чего зависит напряженность электрического поля точечного заряда, рассмотрим подробнее, как взаимодействуют эти заряды.

Закон Кулона

Предположим, в вакууме есть два точечных заряженных тела, которые статично расположены на некотором расстоянии друг от друга. В зависимости от одноименности или разноименности они могут притягиваться либо отталкиваться. В любом случае на эти объекты воздействуют силы, направленные по соединяющей их прямой.

Закон Кулона

Модули сил, действующих на точечные заряды в вакууме, пропорциональны произведению данных зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними.

Силу электрического поля в конкретной точке можно найти по формуле: где q₁ и q₂ — модули точечных зарядов, r — расстояние между ними.

В формуле участвует коэффициент пропорциональности k, который был определен опытным путем и представляет собой постоянную величину. Он обозначает, с какой силой взаимодействуют два тела с зарядом 1 Кл, расположенные на расстоянии 1 м.

Учитывая все вышесказанное, напряжение электрического поля точечного заряда в некой точке, удаленной от заряда на расстояние r, можно вычислить по формуле:

Итак, мы выяснили, что называется напряженностью электрического поля и от чего зависит эта величина. Теперь посмотрим, как она изображается графическим способом.

Онлайн-подготовка к ОГЭ по физике поможет снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.

Линии напряженности

Электрическое поле нельзя увидеть невооруженным глазом, но можно изобразить с помощью линий напряженности. Графически это будут непрерывные прямые, которые связывают заряженные объекты. Условная точка начала такой прямой — на положительном заряде, а конечная точка — на отрицательном.

Линии напряженности — это прямые, которые совпадают с силовыми линиями в системе из положительного и отрицательного зарядов. Касательные к ним в каждой точке электрического поля имеют то же направление, что и напряженность этого поля.

При графическом изображении силовых линий можно передать не только направление, но и величину напряженности электрического поля (разумеется, условно). В местах, где модуль напряженности выше, принято делать более густой рисунок линий. Есть и случаи, когда густота линий не меняется — это бывает при изображении однородного поля.

Однородное электрическое поле создается разноименными зарядами с одинаковым модулем, расположенными на двух металлических пластинах. Линии напряженности между этими зарядами представляют собой параллельные прямые всюду, за исключением краев пластин и пространства за ними.

Источник

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.
Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду:   – энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.
Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной. За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.
– следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически).
Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность. В СИ потенциал измеряется в вольтах:
Разность потенциалов
Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории. Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.          Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора системы координат!
Единица разности потенциалов    Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.
Связь между напряженностью и напряжением.
Из доказанного выше:   →      напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).
Из этого соотношения видно: Вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала. Электрическое поле существует, если существует разность потенциалов. Единица напряженности:     –   Напряженность поля равна 1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.
Эквипотенциальные поверхности. ЭПП – поверхности равного потенциала. Свойства ЭПП: – работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается; – вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.
Измерение электрического напряжения (разности потенциалов) Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр.
Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.
Потенциал поля точечного заряда
Потенциал заряженного шара а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (!!!) и равны потенциалу на поверхности шара. б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда.
Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников. Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными.

Содержание:

• Определение и формула напряжения электрического поля
• Единицы измерения напряжения электрического поля
• Примеры решения задач

Определение и формула напряжения электрического поля

Пусть пробный заряд (q>0) перемещается в однородном электрическом поле под воздействием сил рассматриваемого поля из точки 1
в точку 2 на расстояние d (рис.1) в направлении поля.

Работа, которую совершают силы поля за счет его потенциальной энергии, равна:

$$A=overline{F d}=F d=E q d(2)$$

где E – напряженность электрического поля. Из определения напряжения электрического поля и выражения (2) получаем,
что формулой для расчета напряжения однородного поля можно считать:

$$U=E d(3)$$

При перемещении положительного заряда из точки (1), имеющей потенциал
$varphi_{1}$ в точку (2) c потенциалом
$varphi_{2}$ напряжение между этими двумя точками поля равноразности потенциалов этих точек:

$$U=varphi_{1}-varphi_{2}(4)$$

В электростатическом поле напряжение между двумя точками не зависит от формы пути, который соединяет данные точки.
В электростатическом поле напряжение вдоль замкнутого контура всегда равно нулю. Поэтому для электростатического поля
имеется возможность ввода разности потенциалов, которая однозначно определена действующим полем и служит характеристикой поля.

Зная напряженность поля в каждой точке можно вычислитьразность напряжение между двумя любыми точками:

$$U=int_{1}^{2} E_{s} d s(5)$$

E_s – проекция вектора напряженности поля на направление ds, ds – элемент перемещения заряда. Интеграл можно брать по любой
линии, которая соединяет точки 1 и 2.

Единицы измерения напряжения электрического поля

Основной единицей измерения напряжения в системе СИ является: [U]=B (вольт)=Дж/Кл

Примеры решения задач

Читать дальше: Формула работы.