Как найти натуральную величину отрезка на плоскости

Разделы Уроки по теме Рекомендуем

Как определить натуральную величину отрезка? Автор: Moroz Дата: 2010-11-08 Сегодня мы рассмотрим один из самых простых элементов теории, но важность его такова, что без него решение большинства задач по начертательной геометрии не представляется возможным. Если вы не знаете, как определить натуральную величину отрезка, то вы никогда не сможете доказать преподавателю, что решили задачи самостоятельно. Задача на определение натуральной величины отрезка в начертательной геометрии встречается как сама по себе, так и в качестве вспомогательных построений при решении сложных комплексных задач. В любом случае, каждый студент, который планирует получить зачетэкзамен по начерталке, обязан уметь определить натуральную величину отрезка, причем быстро и без заминок. Имея две проекции прямой частного положения мы всегда можем определить натуральную величину любого отрезка отложенного на этой прямой. Для этого используется метод прямоугольного треугольника. На рисунке в начале статьи мы определили натуральную величину отрезка АВ построив прямоугольный треугольник на горизонтальной плоскости проекции, но вы должны знать, что построить прямоугольный треугольник мы можем как на горизонтальной, так и на фронтальной плоскостях. Это показано на анимированном рисунке ниже – на нем мы сначала определили натуральную величину АВ на горизонтальной плоскости проекции, а затем на фронтальной Коротко же алгоритм определения натуральной величины отрезка сводится следующему: на любой проекции через любую из конечных точек отрезка проводят перпендикулярную прямую, и на ней откладывают расстояние, равное разнице значений по оси ординат этих двух точек на противоположной плоскости проекций. Т.е. если треугольник строим на горизонтальной плоскости, то разницу значений ищем на фронтальной, и наоборот. Если что-то непонятно из этого описания, то рассмотрев внимательно рисунок вы окончательно поймете, что имелось ввиду. Как видите, ничего особо сложного в этом приеме нет, но знать его очень важно, и не менее важно уметь его применить, как минимум до получения зачета по начертательной геометрии и инженерной графике 🙂 Особым случаем этой задачи является определение натуральной величины отрезка лежащего в частном положении – например параллельно горизонтальной плоскости проекции. Тогда на его горизонтальная проекция будет сама по себе натуральной величиной и никаких дополнительных построений для ее определения не требуется: Внимание! Для этой темы есть видеоурок. Просмотров: 208349 Вы можете сказать “спасибо!” автору статьи: пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект “White Bird. Чертежи Студентам” или или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям – кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки – и кто-то еще сможет освоить черчение. А вот это – не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите – это просьба. Мы действительно им нужны: Комментарии: спасибо) все понял за 10сек) Спасибо Вам!!!Чтобы я без вас делал Спасибо большое,всё понятно!) Спасибо, наконец-то понятно!!! Спасибо огромное:) все ясно и понятно:) СПАСИБО!!! Я наконец то поняла!думаю сдам без косяков!!! Всегда хотел донести до молодого поколения основы, которые отчего-то не могут донести штатные преподаватели. Успехов в учебе, всем сказавшим “спасибо”! А также и тем кто забыл сказать, но понял тему! Спасибо. Наконец-то понял. Удачи завтра мне. спасибо большое,сразу понял Спасибо. Я все понял, и теперь я успешный дотер, который не пошел в армию, потому что все сдал. Спасибо, все понял, а как на третьем виде строить? или там нельзя? spasibo bolshoe Забегайте! Тут еще много полезного:) Спасибо огромное! Очень доступно и понятно Диана, спасибо вам за желание разобраться! Удачи! Просто спасли!Огромное спасибо! Ну… Примерно для этого я все это и пишу:) удачи! Спасибо огромное, очень хорошее поясняющее видео!) спасибо большое, обьяснения очень хорошие . Всё доступно и понятно. Спасибо. Особенно за анимашку) Спасибо большое! Всё объяснено просто и главное понятно! Группа ЭМ-36у благодарит вас за простое и понятное обьяснение Согласен с предыдущим оратором! Приветы всем, кто хочет сам разобраться в предмете! Ищите меня во Вконтакте – ссылка в правом столбике выше. Подписывайтесь, вступайте в группу, будет нескучно и полезно для домашних заданий! Покуда вы будете в этом заинтересованы – совершенно бесплатно! Уникально, так сказать 🙂 да-да-да!!! А кто это тут у нас конспекты не ведёт? Алексей и Никита, да?! Мужики, ну вы даете 🙂 И прекрасные дамы! https://vk.com/XXXX_XXXX – чертежи – 3D-модели – оцифровка чертежей – чертежи для студентов – выполнение чертежей по фото, эскизам и деталям – разработка чертежей на оснастку и металлоконструкции Разрабатываем чертежи в г. Гомель. Начертательная геометрия и инженерная графика для учебных заведений Гомеля и не только. Другие услуги актуальны для города Гомель. Работы выполняются карандашом, в программах КОМПАС-3D, AutoCAD, SolidWorks. Возможно сохранение в других популярных форматах. Сергей, предложите мне что-нибудь выгодное. И ваша ссылка сможет жить здесь до скончания проекта 🙂 Добавьте свой комментарий:

Последние уроки Как построить диметрию детали? Построение наклонного сечения, заданного на виде слева Определение линии пересечения двух плоскостей. Метод вспомогательных секущих плоскостей. Наша почта: zakaz@trivida.ru Наша страница в ВК: Случайный комментарий Александра: Люди порою сильно спешат, и не успевают говорить спасибо. Антон, вспомнила про вас, хотя чертежи с вашей помощью сдала более полугода назад. А ведь поначалу думала, что инженерная графика и чертежи для меня – неподъемная наука. Но по мере выполнения работ, слушая ваши комментарии, я очень даже разобралась, и даже сама вычертила зачетное задание. Вы приятный человек – и это сильно в плюс тем, кому довелось с вами сотрудничать. Желаю вам благодарных студентов 🙂 Александра Р., МГУПИ Александра, спасибо за ваш рассказ и пожелания! Ради того и работаем 🙂 Всего вам наилучшего!

Определение натуральной величины отрезка

Если отрезок параллелен плоскости, то он проецируется на неё без искажений. В остальных случаях для нахождения его натуральной величины применяют метод прямоугольного треугольника или способы преобразования ортогональных проекций.

Содержание

1. Метод прямоугольного треугольника
2. Способ параллельного переноса
3. Поворот вокруг оси

Метод прямоугольного треугольника

Сущность данного метода заключается в нахождении гипотенузы прямоугольного треугольника, у которого один катет равен горизонтальной (или фронтальной) проекции отрезка, а величина другого катета представляет собой разность удаления концов отрезка от горизонтальной (или, соответственно, фронтальной) плоскости проекции.

Для того чтобы найти натуральную величину отрезка AB (рисунок выше), строим прямоугольный треугольник A₀A’B’. Его первый катет A’B’ – это горизонтальная проекция AB. Второй катет A’A₀ равен величине Z_A – Z_B, то есть разности удаления точек A и B от горизонтальной плоскости П₁.

Откладываем A’A₀ = Z_A – Z_B перпендикулярно A’B’. Затем проводим гипотенузу A₀B’ треугольника A₀A’B’. На рисунке она обозначена красным цветом. Её величина соответствует настоящей длине AB.

Способ параллельного переноса

Параллельный перенос представляет собой перемещение геометрической фигуры параллельно одной из плоскостей проекций. При этом величина проекции фигуры на эту плоскость не меняется. Например, если перемещать отрезок EF параллельно горизонтальной плоскости П₁, то длина его проекции E’F’ не изменится, когда она займет новое положение E’₁F’₁ (как это показано на рисунке ниже).

Еще одно важное свойство параллельного переноса заключается в том, что при любом перемещении точки параллельно горизонтальной плоскости проекции, её фронтальная проекция движется по прямой, параллельной оси X. Если точка перемещается параллельно фронтальной плоскости, то её горизонтальная проекция движется по прямой, параллельной оси X.

Пример построения

Чтобы определить действительный размер отрезка EF, на свободном месте чертежа строим его новую горизонтальную проекцию E’₁F’₁ = E’F’ так, чтобы она была параллельна оси X . Затем по линиям связи находим точки E”₁ и F”₁. Расстояние между ними и есть искомая величина, поскольку мы перенесли EF в положение, параллельное фронтальной плоскости.

Метод параллельного переноса, описанный здесь, иногда называют параллельным перемещением. Посмотреть дополнительные примеры и получить более подробную информацию по данной теме можно в этой статье.

Поворот вокруг оси

Для того, чтобы отрезок стал параллелен плоскости проекции и без искажения отразился на ней, он может быть повернут вокруг проецирующей прямой, проходящей через один из его концов.

Пример построения

Определим длину произвольного отрезка MN. Для этого через точку N проводим горизонтально проецирующую прямую i. Вокруг неё поворачиваем MN так, чтобы его проекция M’N’ заняла положение M’₁N’₁, параллельное оси X.

По линиям связи находим точку M”₁. При этом исходим из того, что M” в процессе вращения движется параллельно горизонтальной плоскости.

Точка N не изменит своего положения, так как лежит на оси поворота. Поэтому осталось только соединить N”₁ и M”₁ искомым отрезком. На рисунке он выделен красным цветом.

Более подробную информацию о решении задач методом поворота вокруг оси вы можете получить, ознакомившись со следующим материалом.

Определение натуральной величины отрезка

Если отрезок параллелен плоскости, то он проецируется на неё без искажений. В остальных случаях для нахождения его натуральной величины применяют метод прямоугольного треугольника или способы преобразования ортогональных проекций.

Метод прямоугольного треугольника

Сущность данного метода заключается в нахождении гипотенузы прямоугольного треугольника, у которого один катет равен горизонтальной (или фронтальной) проекции отрезка, а величина другого катета представляет собой разность удаления концов отрезка от горизонтальной (или, соответственно, фронтальной) плоскости проекции.

Для того чтобы найти натуральную величину отрезка AB (рисунок выше), строим прямоугольный треугольник A₀A’B’. Его первый катет A’B’ – это горизонтальная проекция AB. Второй катет A’A₀ равен величине Z_A – Z_B, то есть разности удаления точек A и B от горизонтальной плоскости П₁.

Откладываем A’A₀ = Z_A – Z_B перпендикулярно A’B’. Затем проводим гипотенузу A₀B’ треугольника A₀A’B’. На рисунке она обозначена красным цветом. Её величина соответствует настоящей длине AB.

Способ параллельного переноса

Параллельный перенос представляет собой перемещение геометрической фигуры параллельно одной из плоскостей проекций. При этом величина проекции фигуры на эту плоскость не меняется. Например, если перемещать отрезок EF параллельно горизонтальной плоскости П₁, то длина его проекции E’F’ не изменится, когда она займет новое положение E’₁F’₁ (как это показано на рисунке ниже).

Еще одно важное свойство параллельного переноса заключается в том, что при любом перемещении точки параллельно горизонтальной плоскости проекции, её фронтальная проекция движется по прямой, параллельной оси X. Если точка перемещается параллельно фронтальной плоскости, то её горизонтальная проекция движется по прямой, параллельной оси X.

Чтобы определить действительный размер отрезка EF, на свободном месте чертежа строим его новую горизонтальную проекцию E’₁F’₁ = E’F’ так, чтобы она была параллельна оси X . Затем по линиям связи находим точки E»₁ и F»₁. Расстояние между ними и есть искомая величина, поскольку мы перенесли EF в положение, параллельное фронтальной плоскости.

Метод параллельного переноса, описанный здесь, иногда называют параллельным перемещением. Посмотреть дополнительные примеры и получить более подробную информацию по данной теме можно в этой статье.

Поворот вокруг оси

Для того, чтобы отрезок стал параллелен плоскости проекции и без искажения отразился на ней, он может быть повернут вокруг проецирующей прямой, проходящей через один из его концов.

Определим длину произвольного отрезка MN. Для этого через точку N проводим горизонтально проецирующую прямую i. Вокруг неё поворачиваем MN так, чтобы его проекция M’N’ заняла положение M’₁N’₁, параллельное оси X.

По линиям связи находим точку M»₁. При этом исходим из того, что M» в процессе вращения движется параллельно горизонтальной плоскости.

Точка N не изменит своего положения, так как лежит на оси поворота. Поэтому осталось только соединить N»₁ и M»₁ искомым отрезком. На рисунке он выделен красным цветом.

Более подробную информацию о решении задач методом поворота вокруг оси вы можете получить, ознакомившись со следующим материалом.

Источник

Метод замены плоскостей проекций

Для решения целого ряда задач начертательной геометрии наиболее рациональным является метод замены плоскостей проекций. Например, с его помощью можно определить натуральную величину плоской фигуры, расстояние между параллельными прямыми, опорные точки пересечения поверхностей.

Замена одной плоскости проекции

Сущность метода заключается в замене одной из плоскостей проекций на дополнительную плоскость, выбранную так, чтобы в новой системе плоскостей решение поставленной задачи значительно упрощалось. Положение фигур в пространстве при этом не меняется.

Рассмотрим на примере точек A и B, как осуществляются построения на комплексном чертеже. Изначально точка A находится в системе плоскостей П₁, П₂. Введем дополнительную горизонтальную пл. П₄. Она будет перпендикулярна фронтальной плоскости проекций П₂ и пересечет её по оси x₁. Эту ось необходимо провести на комплексном чертеже с учётом цели построения. Здесь мы расположили её произвольно.

В новой системе плоскостей положение точки A» не изменится. Чтобы найти точку A’₁, которая является проекцией т. А на плоскость П₄, проведем из A» перпендикуляр к оси x₁. На этом перпендикуляре от точки его пересечения с осью x₁ отложим отрезок A_x1А’₁, равный отрезку A_xA’.

Данные построения основаны на равенстве ординат точек A’ и А’₁. Действительно, в системе плоскостей П₁, П₂ и в системе П₂, П₄ точка A удалена от фронтальной плоскости проекций П₂ на одно и то же расстояние.

Теперь осуществим перевод точки B в новую систему плоскостей П₁, П₄ (рис. ниже). Для этого введем произвольную фронтальную пл. П₄, которая будет перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций П₁ и пересечет её по оси x₁.

В системе П₁, П₄ положение точки B’ останется неизменным. Чтобы найти точку B»₁, проведем из B’ перпендикуляр к оси x₁. На этом перпендикуляре от точки его пересечения с осью x₁ отложим отрезок B_x1B»₁ равный отрезку B_xB». Описанные построения основаны на равенстве аппликат точек B» и B»₁.

Замена двух плоскостей проекций

Иногда для решения поставленной задачи требуется замена двух плоскостей проекций (рис. ниже). Пусть A’ и A» – исходные проекции точки A, находящейся в системе пл. П₁, П₂. Введем первую дополнительную плоскость П₄ и определим новую горизонтальную проекцию A’₁ точки A, как это было описано ранее.

Для осуществления второй замены плоскости проекций будем рассматривать систему пл. П₂, П₄ в качестве исходной. Введем новую фронтальную плоскость П₅ перпендикулярно горизонтальной пл. П₄. Для этого на произвольном месте чертежа проведем ось x₂ = П₄ ∩ П₅. Из точки A’₁, положение которой останется неизменным, восстановим перпендикуляр к оси x₂. На нем от точки A_x2 отложим отрезок A_x2A»₁ равный отрезку A»A_x1.

Использование метода замены при решении задач

Владея методом замены применительно к одной точке, можно построить дополнительные проекции любых фигур, поскольку они представляют собой множество точек. На рисунке ниже показан перевод отрезка AB в частное положение. Новая плоскость П₄ проведена параллельно AB, поэтому отрезок проецируется на неё в натуральную величину.

На следующем рисунке показана плоскость общего положения α, заданная следами. Переведем её в новую систему плоскостей П₁, П₄ так, чтобы α занимала проецирующее положение. Для этого перпендикулярно горизонтальному следу h_0α введем дополнительную фронтальную плоскость П₄.

Новый фронтальный след f_0α1 строится по двум точкам. Одна из них, X_α1, лежит на пересечении h_0α с осью x₁. Дополнительно возьмем точку N, принадлежащую α, и укажем её фронтальную проекцию N»₁ на плоскости П₄.

Определение расстояния между параллельными плоскостями

Параллельные плоскости α и β расположены так, как показано на рисунке. Чтобы найти расстояние между ними, необходимо из произвольной точки A, взятой на пл. α, опустить перпендикуляр AB на пл. β и определить его настоящую длину.

Для уменьшения количества геометрических построений α и β предварительно переводятся в проецирующее положение с помощью метода замены плоскостей проекций. Вспомогательная точка M используется для определения направления следов f_0β1 и f_0α1, параллельных друг другу.

Источник

Чертежик

Метки

Натуральная величина треугольника с описанием.

Натуральная величина треугольника определяется 2 методами:

1. замена плоскостей проекции;
2. плоскопараллельное перемещение.

Это задание является обязательным для студентов в учебных заведениях и для его решения необходимо изучить тему: » Способы преобразования чертежа».

Для наглядности я использовал определенное задание и на его примере покажу как находится натуральная величина треугольника.

Алгоритм определения натуральной величины плоскости:

Замена плоскостей проекции

1.) Для построения чертежа использовал задание, расположенное снизу. Первоначально строятся точки по координат в плоскостях П1 и П2.

2.) Строится дополнительная горизонтальная линия 1 1 в верхнем изображении (проводится линия от средне расположенной точки по высоте), затем опускают дополнительные отрезки на нижнее изображение (как указано на рисунке снизу) и соединяют прямой. Эта прямая необходима для того, чтобы на ней расположить вспомогательную плоскость.

3.) Построив прямую на нижнем рисунке, чертится под углом 90 0 ось Х 1 (от точки С1 располагаем на произвольном расстоянии, но не слишком далеко). Затем отмеряются расстояния:

• от С2 до оси Х;
• от В2 до оси Х;
• от А0 до оси Х.

Полученные размеры откладываются от оси Х1 (размеры указаны разными цветами на рисунке снизу) и соединяют, далее подписываются точки.

4.) Строится еще одна дополнительная ось Х2, расположенная параллельно отрезку В 4 С 4 А 4. От точек В4,С4 и А4 проводят прямые перпендикулярные оси Х2.

5.) Отмеряются расстояния:

• от В1 до Х1;
• от С1 до Х1;
• от А1 до Х1.

Полученные результаты измерений откладываются от иси Х2 (на изображении снизу отмечены зелеными и голубым цветами).

6.) Соединяются точки и подписывают полученную плоскость заглавными «Н.В.»

Плоскопараллельное перемещение

7.) Откладывается отрезок на оси Х (обозначен синим цветом).

8.) Переносятся точки на текущее построение.

9.) Соединяют точки, получившиеся при переносе из плоскостей проекций. 10.) Методом вращения точки А2′, С2′ переносятся на горизонтальную прямую, а точка В2′ не меняет свое положение (относительно ее и происходило вращение).11.) Откладывается точка (располагают от оси Х на небольшом расстоянии, т.е. произвольном), относительно которой и будет откладываться плоско параллельное перемещение плоскости. 12.) От точек А2′, С2′ и В2′ опускаются прямые. Далее циркулем необходимо отмерить расстояния:

Затем эти размеры откладываются от С1′ (обозначены красным и синим цветами).

13.) Соединяются и подписываются точки (А1′, В1′ и С1′). Опускают прямые от С2″ и А2″14.) От точек С1 и А1 отводят прямые до пересечения с прямыми опущенными от точек С2″ и А2″. В месте пересечения ставится точка.15.) Завершающим шагом является соединение точек и обводка линиями всего чертежа.Пример чертежа на тему «Натуральная величина треугольника» смотрите здесь.

Источник

Если отрезок
прямой занимает общее положение, то
определить истинную величину прямой
на плоскостях проекций нельзя. Поэтому
для определения длины отрезка по его
проекциям используют способ прямоугольного
треугольника: длина отрезка измеряется
гипотенузой прямоугольного треугольника,
одним катетом которого является проекция
отрезка на плоскость, а другим – разность
расстояний концов его до этой плоскости.
Рассмотрим прямую общего положения в
пространстве.

Рис. 9

Треугольник АВВ₁–прямоугольный.
Гипотенуза АВ является натуральной
длиной отрезка (рис.
9, а), а проекция А₁В₁– катетом. Второй катет ВВ₁определяет превышение одного конца
отрезка над другим относительно
плоскости проекций П₁и проецируется
без искажения на фронтальную плоскость
проекций П₂. Угол= ВАВ₁– это угол наклона прямой
АВ к горизонтальной плоскости проекций.

Построения см. на
рис. 9, б.
Из точки В₁
проведём перпендикуляр к проекции
А₁В₁, отложим на нём отрезок
В₁В_о= В_хВ₂и
соединим прямой точки А₁и В_о.
Построенный треугольник А₁В_оВ₁=
АВВ₁(рис.
9, а), так как равны их катеты и
угол между ними составляет 90°.
Следовательно, отрезок А₁В_о
равен отрезку АВ и угол В₁А₁В_оопределяет угол наклона отрезка АВ к
горизонтальной плоскости проекций.

Аналогичное
построение можно сделать на фронтальной
плоскости проекций, только в качестве
второго катета нужно будет взять
разность глубин его концов В₁В_х(рис. 9, в).

Определение длины
отрезка с использованием способа замены
плоскостей проекций будем рассматривать
в вузе.

Вопросы для самопроверки

1. Какое положение
может занимать прямая относительно
плоскостей проекций ?

2. Прямая общего
положения (начертить комплексный
чертёж).

3. В каком случае
прямая обращается в точку и как называются
такие прямые ? Привести пример.

4. Какие точки
называются конкурирующими ?

5. Сформулировать
признак принадлежности точки, прямой
(см.
выше).

6. Сформулировать
правило прямоугольного треугольника.

4. Плоскость

Плоскость может
быть задана аналитически (уравнением)
или графически (проекциями). Для
графического задания плоскости достаточно
построить проекции определяющих её
элементов
(рис.
10):

1) трёх точек, не
лежащих на одной прямой;

2) прямой и точки,
не лежащей на этой прямой;

3) двух пересекающихся
прямых;

4) двух параллельных
прямых;

5) любой плоской
фигурой.

Рис. 10

В зависимости от
положения плоскости относительно
плоскостей проекций различают плоскости
общего и частного положения.

Плоскость, не
перпендикулярную ни одной из основных
плоскостей проекций называют плоскостью
общего положения
(рис.
10.5).

Плоскости частного
положения можно разделить на две группы:

проецирующие и
плоскости уровня.

4.1. Проецирующие плоскости

Проецирующие
плоскости– это плоскости,
перпендикулярные к одной из плоскостей
проекций (рис.
11). К ним относятся:

1) горизонтально-проецирующая
П₁;

2) фронтально-проецирующая
П₂;

3) профильно-проецирующая
П₃.

Рис. 11

Отличительной
особенностью проецирующих плоскостей
является то, что все геометрические
образы, принадлежащие проецирующей
плоскости, проецируются на перпендикулярную
к ней плоскость в одну прямую, совпадая
с главной проекцией (следом):

горизонтально-проецирующая
плоскость А₁В₁С₁(рис.
11, а),

фронтально-проецирующая
плоскость А₂В₂С₂(рис.
11, б),

профильно-проецирующая
плоскость А₃В₃С₃(рис.
11, в).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения.

Одна из практических задач начертательной геометрии – определение натуральных величин объектов. Натуральную величину отрезков (Н.В.) можно определять различными способами. Определим натуральную величину отрезка АВ из предыдущего параграфа методом прямоугольного треугольника.

Отрезок АВ задан двумя точками А(10, 18, 30) и В(55, 25, 10). В основу этого метода положен прямоугольный треугольник, образованный самим отрезком (гипотенуза треугольника), одной из его проекций (первый катет) и отрезком, равным разнице между координатами на второй проекции. На рисунке 9 один из катетов – это горизонтальная проекция отрезка АВ, а второй катет – это разница между координатами z концов отрезка.

Проекция А1В1 лежит на горизонтальной плоскости проекций. Чтобы легче понять суть метода прямоугольного треугольника, представим себе, что мы треугольник АВК поворачиваем вокруг отрезка А1В1, как бы «укладывая» его на плоскость Н. Тогда гипотенуза нашего треугольника окажется лежащей на горизонтальной плоскости и отразится в натуральную величину. Задача решена, отрезок А0В1 является натуральной величиной отрезка АВ.

Выполним построение на эпюре.

1. На эпюре отрезка АВ от точки В2 проведем горизонтальную прямую и отметим расстояние Δz – это разница между координатами z точек А и В. (Рисунок 10).

2. От точки А1 отложим перпендикуляр – проведем прямую под углом 90° (рисунок 11).

3. На проведенном перпендикуляре отложим расстояние Δz и отметим точку А0. Соединим точки В1 и А0 . Мы получили решение задачи (рисунок 12).

Упражнение 3.

Исправьте ошибку, допущенную на рисунке 13 при определении натуральной величины отрезка CD.