Как найти натуральную величину усеченной пирамиды

Как найти натуральную величину усеченной пирамиды

Определение величины

Стандартные метрические задачи начертательной геометрии: определение натуральной величины отрезка прямой
линии, плоской фигуры, плоского или двугранного угла.

Определение натуральной величины отрезка соответствует задаче о расстоянии между двумя точками.

  1. Натуральная величина
  2. Определить натуральную величину
  3. Натуральная величина треугольника
  4. Натуральная величина плоскости
  5. Натуральная величина проекции
  6. Натуральная величина сечения
  7. Натуральная величина отрезка
  8. Натуральная величина угла
  9. Определить натуральную величину треугольника
  10. Определить натуральную величину плоскости
  11. Натуральная величина прямой
  12. Определение натуральной величины
  13. Определить натуральную величину угла
  14. Натуральная величина пирамиды
  15. Построить натуральную величину сечения
  16. Натуральная величина фигуры
  17. Построение натуральной величины
  18. Построить проекции и натуральную величину
  19. Определить натуральную величину отрезка
  20. Определить натуральную величину треугольника АВС
  21. Как находить натуральную величину
  22. Как найти натуральную величину
  23. Натуральная величина отрезка прямой
  24. Определить натуральную величину прямой
  25. Нахождение натуральной величины
  26. Определить натуральную величину сечения
  27. Натуральная величина конуса
  28. Натуральная величина двугранного угла
  29. Начертательная геометрия натуральная величина
  30. Определение натуральной величины отрезка
  31. Проекция угла натуральная величина
  32. Натуральная величина треугольника методом вращения
  33. Определение натуральной величины треугольника
  34. Натуральная величина призмы
  35. Натуральная величина сечения конуса
  36. Определить натуральную величину треугольника ABC
  37. Определение натуральной величины плоскости
  38. Натуральная величина фигуры сечения
  39. Натуральная величина сечения пирамиды
  40. Натуральная величина треугольника методом замены плоскостей
  41. Как построить натуральную величину
  42. Определить натуральную величину фигуры
  43. Натуральная величина сечения призмы
  44. Нахождение натуральной величины треугольника
  45. Определение натуральной величины прямой
  46. Натуральная величина ребер пирамиды
  47. Построить натуральную величину треугольника АВС
  48. Способом замены плоскостей проекций определить натуральную величину
  49. Построить натуральную величину фигуры
  50. Построить натуральную величину сечения конуса
  51. Натуральная величина отрезка прямой общего положения
  52. Определение натуральной величины отрезка прямой
  53. Натуральная величина сечения цилиндра
  54. Определить натуральную величину отрезка АВ
  55. Как найти натуральную величину треугольника
  56. Построить натуральную величину отрезка
  57. Метод прямоугольного треугольника натуральная величина
  58. Построение натуральной величины сечения
  59. Определить натуральную величину треугольника методом вращения
  60. Определить натуральную величину плоской фигуры
  61. Определение натуральной величины методом вращения
  62. Определить натуральную величину треугольника методом замены плоскостей
  63. Способом плоскопараллельного перемещения определить натуральную величину
  64. Начертательная геометрия натуральная величина треугольника
  65. Определение натуральной величины плоской фигуры
  66. Как найти натуральную величину отрезка
  67. Натуральная величина двугранного угла при ребре
  68. Определить натуральную величину высоты пирамиды
  69. Заменой плоскостей проекций определить натуральную величину треугольника
  70. Определить натуральную величину угла между прямыми
  71. Определить натуральную величину основания пирамиды
  72. Построение натуральной величины треугольника
  73. Натуральная величина отрезка начертательная геометрия
  74. Определить натуральную величину треугольника АВС методом вращения
  75. Построить натуральную величину сечения призмы
  76. Определить натуральную величину треугольника способом плоскопараллельного перемещения
  77. Натуральная величина параллелограмма
  78. Определение натуральной величины пирамиды
  79. Как найти натуральную величину сечения
  80. Определить натуральную величину угла между плоскостями
  81. Найти натуральную величину треугольника методом вращения
  82. Нахождение натуральной величины отрезка
  83. Прямой угол проецируется в натуральную величину если
  84. Натуральная величина расстояния от точки до прямой
  85. Определение натуральной величины сечения
  86. Определить натуральную величину двугранного угла при ребре
  87. Как определить натуральную величину двугранного угла
  88. Натуральная величина треугольника способом вращения
  89. Натуральная величина треугольника на чертеже
  90. Натуральная величина треугольника методом плоскопараллельного перемещения
  91. Определить натуральные величины ребер пирамиды
  92. Определение натуральной величины треугольника методом вращения
  93. Плоская фигура проецируется в натуральную величину при
  94. Натуральная величина отрезка равна
  95. Определение натуральной величины двугранного угла
  96. Найти натуральную величину треугольника методом замены плоскостей
  97. Как найти натуральную величину пирамиды
  98. Нахождение натуральной величины сечения
  99. Натуральная величина сечения усеченной призмы
  100. Построить проекции и натуральную величину линии сечения
  101. Вращением вокруг горизонтали определить натуральную величину треугольника
  102. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения
  103. Определить натуральную величину сечения конуса плоскостью
  104. Определить натуральную величину сечения пирамиды плоскостью
  105. Построение натуральной величины отрезка
  106. Натуральная величина угла между прямой и плоскостью
  107. Как найти натуральную величину треугольника начертательная геометрия
  108. Натуральная величина сечения сферы
  109. Определение натуральной величины методом прямоугольного треугольника
  110. Способом прямоугольного треугольника определить натуральную величину
  111. Натуральная величина отрезка равна гипотенузе прямоугольного треугольника
  112. Определить натуральную величину основания АВС
  113. Методом прямоугольного треугольника определить натуральную величину
  114. Определить натуральную величину отрезка ab
  115. Как построить натуральную величину треугольника
  116. Найти натуральную величину треугольника АВС
  117. Способы определения натуральной величины треугольника на чертеже
  118. Определить натуральную величину параллелограмма
  119. Определение натуральной величины отрезка и углов наклона
  120. Определить натуральную величину отрезка методом вращения
  121. Определение натуральной величины способ вращения
  122. Построение натуральной величины фигуры сечения
  123. Найти натуральную величину угла АВС
  124. Когда ребро детали проецируется в натуральную величину
  125. Нахождение натуральной величины методом прямоугольного треугольника
  126. Определить натуральную величину угла между пересекающимися прямыми
  127. Найти натуральную величину двугранного угла
  128. Как найти натуральную величину прямой
  129. Определение натуральной величины отрезка методом треугольника
  130. Натуральная величина сечения усеченной пирамиды
  131. Определить натуральную величину треугольника АВС решение
  132. Построение натуральной величины треугольника методом замены плоскостей
  133. Определить натуральную величину отрезка методом прямоугольного треугольника
  134. Начертательная геометрия определение натуральной величины отрезка
  135. Определить методом замены плоскостей натуральную величину сечения
  136. Определить натуральную величину плоской фигуры способом вращения
  137. Определить натуральную величину трапеции
  138. На чертеже решена задача нахождения натуральной величины
  139. Определить натуральную величину треугольника АВС способом вращения
  140. Как построить натуральную величину сечения пирамиды плоскостью
  141. Натуральную величину отрезка прямой способом прямоугольного треугольника
  142. Найти натуральную величину фигуры методом вращения
  143. Как найти натуральную величину цилиндра
  144. Определить натуральную величину четырехугольника abcd
  145. Как строить натуральную величину сечения
  146. Нахождения натуральной величины по правилу прямоугольного треугольника
  147. Нахождение натуральной величины треугольника методом вращения
  148. Нахождение натуральной величины отрезка методом прямоугольного треугольника
  149. Нахождение натуральной величины отрезка общего положения
  150. Определение натуральной величины отрезка метод прямоугольного треугольника
  151. Как построить натуральную величину сечения цилиндра
  152. Определение натуральной величины высоты пирамиды
  153. Как определить натуральную величину прямой общего положения
  154. Натуральную величину отрезка АВ можно найти методом
  155. Найти натуральную величину угла между скрещивающимися прямыми
  156. Как найти натуральную величину сечения цилиндра
  157. Построить натуральную величину сечения заданной фигуры плоскостью
  158. Определить натуральную величину перпендикуляра к плоскости треугольника
  159. Определение натуральной величины отрезка прямой начертательная геометрия
  160. Как найти натуральную величину сечения пирамиды
  161. Нахождение натуральной величины треугольника методом замены плоскостей
  162. Натуральная величина сечения призмы с продольным отверстием
  163. Определить натуральную величину высоты пирамиды в начертательной геометрии
  164. Натуральная величина сечения усеченной призмы определена способом
  165. Найти натуральную величину отрезка методом прямоугольного треугольника
  166. Определить натуральную величину угла начертательная геометрия
  167. Определить натуральную величину трапеции abcd
  168. Как найти натуральную величину высоты пирамиды
  169. Построение натуральной величины сечения конуса
  170. Угол равный натуральной величине
  171. Определить натуральную величину треугольника АБС
  172. Определение натуральной величины отрезка способом прямоугольного треугольника
  173. Почему очерковая образующая конуса в натуральную величину
  174. Построение натуральной величины треугольника методом вращения
  175. Определить натуральную величину шара методом замены плоскостей
  176. Определить натуральную величину параллелограмма методом вращения
  177. Определить натуральную величину высоты SO пирамиды SABC
  178. Определение натуральной величины отрезка методом совмещения
  179. Истинная величина
  180. Истинное значение величины
  181. Определить истинную величину
  182. Найдите истинную величину
  183. Истинная величина треугольника
  184. Истинная величина плоскости
  185. Истинная величина отрезка
  186. Определить истинную величину угла
  187. Определение истинной величины
  188. Найти истинную величину треугольника
  189. Истинная величина сечения
  190. Определить истинную величину треугольника
  191. Истинная величина двугранного угла
  192. Истинное и действительное значение величины
  193. Определить истинную величину расстояния
  194. Определить истинную величину отрезка
  195. Определить истинную величину двугранного угла
  196. Истинная величина плоской фигуры
  197. Определить истинную величину угла между прямыми
  198. Определение истинной величины треугольника
  199. Определить истинную величину отрезка АВ
  200. Определить истинную величину двугранного угла при ребре
  201. Определить истинную величину плоской фигуры
  202. Определение истинной величины сечения
  203. Найти истинную величину отрезка
  204. Определить истинную величину двугранного угла начертательная геометрия
  205. Определить истинную величину треугольника ABC
  206. Определить истинную величину основания ABC
  207. Определить истинную величину грани SAC
  208. Определить истинную величину угла между пересекающимися прямыми
  209. Определение истинной величины отрезка
  210. Дан четырехгранник ABCD определить истинную величину
  211. Как построить истинную величину сечения
  212. Нахождение истинной величины отрезка
  213. Определение истинной величины сечения пирамиды

Решение задач по начертательной геометрии.

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

Источник

Развертка усеченной пирамиды

Сначала строят развертку неусеченной
пирамиды, все грани
которой, имеющие форму треугольника,
одинаковы. На
плоскости намечают точку S1
(вершину
пирамиды) и из
нее, как из центра, проводят дугу
окружности радиусомR,
равным действительной длине бокового
ребра пирамиды. Действительнуюдлину
ребра можно определить по профильной
проекции пирамиды, например отрезки
s“e”
или s“b“,
так
как
эти ребра параллельны плоскостиW
и изображаются
на ней действительной длиной. Далее по
дуге окружности от любой точки,
напримера1 откладывают
шесть одинаковых отрезков, равных
действительной
длине стороны шестиугольника — основания
пирамиды. Действительную длину стороны
основания пирамиды получаем на
горизонтальной проекции(отрезок
ab).
Точки a1—f1
соединяют
прямыми с вершиной
s1.
Затем от
вершины а1
на этих прямых откладывают действительные
длины отрезков ребер до секущей
плоскости.

На профильной
проекции усеченной пирамиды имеются
действительные длины только двух
отрезков — s“5”
иs“2”.
Действительные длины остальных
отрезков определяют
способом вращения их вокруг оси,
перпендикулярной
к плоскости Н
и проходящей
через вершинуs.
Например, повернув отрезокs“6”
околооси до
положения, параллельного плоскости W,
получим
на этой плоскости его действительную
длину. Для этого достаточно через
точку6″ провести горизонтальную
прямую до пересечения с действительной
длиной ребраSE
(илиSB). Отрезокs// 60//
представляет собой
действительную длину отрезка S6
.

Полученные точки l1,
21, 31 и т. д. соединяют
прямыми и пристраивают
фигуры основания и сечения, пользуясь
методом триангуляции. Линии сгиба на
развертке
проводят штрихпунктирной линией с двумя
точками.

Развёртка усеченного конуса

Построение развертки
поверхности конуса начинают с проведения
дуги окружности радиусом, равным
длине образующей конуса из точки s0.
Длина
дуги
определяется углом α:

α=
,

где d — диаметр
окружности основания конуса в мм;

l— длина образующей
конуса в мм.

Дугу делят на 12
частей и полученные точки соединяют
с вершиной sо.
От вершины
s0
откладывают
действительные длины отрезков образующих
от вершины
конуса до секущей
плоскостиР.

Действительные
длины этих отрезков находят, как и в
примере с пирамидой, способом вращения
около вертикальной оси, проходящей
через вершину конуса.Так,
например, чтобы получить действительную
длину отрезка
S2,
надо из 2′
провести горизонтальную прямую до
пересечения в точкеb/
с контурной образу-ющей
конуса, являющейся действительной ее
длиной.

К развертке конической
поверхности пристраивают фигуры
сечения и основания конуса.

Вопросы для самопроверки

  1. Как построить развертку призмы?

  2. Как построить развертку пирамиды?

  3. Как построить развертку цилиндра?

  4. Как построить развертку конуса?

Тема: аксонометрические Проекции

Аксонометрические проекции представляют
собой наглядное изображение предмета
на плоскости, при котором изображаются
все три измерения.

Аксонометрическое проецирование – это
параллельное проецирование предмета
вместе с координатной системой на
некоторую плоскость.

Если проецирующий луч перпендикулярен
плоскости проекций – аксонометрия
прямоугольная.

Если не перпендикулярен – косоугольная.

Отношение длины аксонометрической
проекции отрезка, // аксонометрической
оси, к его истинной длине – коэффициент
искажения.

k– коэффициент искажения
по оси ОХ

m– коэффициент искажения
по оси ОУ

n– коэффициент искажения
по оси ОZ

Если k=m=n- аксонометрия называется
изометрией

Если равны только два коэффициента (k=m≠n) –
диметрия

Соседние файлы в папке Nachertalka

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Развертка поверхности усеченной пирамиды

Сечение пирамиды SABCDE плоскостью α(αH, αV) выполнено ранее.
Развертка боковой поверхности пирамиды будет представлять собой плоскую фигуру, состоящую из треугольников, являющихся гранями пирамиды.
Развертка поверхности усеченной пирамиды строится в два этапа.

Развертка поверхности усеченной пирамиды

Развертка поверхности усеченной пирамиды

Этап первый – построение действительной величины сечения.
Выполняется способом вращения вокруг следа плоскости αH:
– взяв на следе плоскости αV произвольную точку 6(6″, 6`), строим ее совмещенное положение
с плоскостью H – 60;
– строим совмещенное положение с плоскостью H фронтального следа плоскости αV – αV0 по точкам αx и 60;
– строим совмещенное положение с плоскостью H точки сечения 1 – 10 находим на пересечении соответствующей фронтали плоскости α с проекцией линии вращения;
– аналогично строим совмещенное положение с плоскостью
H остальных точек сечения 2, 3, 4, 5 – 20, 30, 40, 50.
Данные построения выделены зеленым цветом.

Развертка поверхности усеченной пирамиды – этап второй.
Построение выделено синим цветом.
Построение развертки выполняем способом треугольников:
– Определяем действительную величину ребер пирамиды способом вращения их вокруг оси i ∋ S также i ⊥ H,
в том же ключе строим действительную величину ребер усеченной пирамиды: A1, B2, C3, D4, E5;
– на прямой a произвольного положения откладываем величину |S0A0| ≅ |S”A2|;
– из точки A0 проводим дугу радиусом r1 = |A`B`|;
– из точки S0 проводим дугу радиусом RB = |S”B2|;
– пересечение дуг r1 и RB определяет положение вершины B0 треугольника
ΔS0B0A0.
ΔS0B0A0 ≅ ΔSBA – грани пирамиды;
– из точки S0 проводим дугу радиусом R1 = |S”1″0|, из точки
S0 проводим дугу радиусом R2 = |S”2″0|;
– пересечение дуги R1 и S0A0 а также R2 и
S0B0 определяет положение вершин 10 и 20.
1020B0A0 ≅ 12BA – грани усеченной
пирамиды;

Развертка поверхности усеченной пирамиды продолжается таким же образом и для остальных ее граней.
К построенной развертке боковой поверхности усеченной пирамиды присоединяем основание A0B0C0D0E0 и сечение
1020304050, которые строим способом триангуляции.

+
Источник

а                                 б                            в

 

Рис. 71

           а                                 б                           
в

 

 

Рис. 72

На фронтальной проекции фигура сечения пирамиды совпадает с проекцией
плоскости и изображается отрезком. Горизонтальная и профильная проекции фигуры
сечения строятся в проекционной связи. Искомые точки лежат на  пересечении 
линий связи с ребрами пирамиды (рис.72).

При
построении проекций усеченных плоскостью многогранников определяют проекции
фигуры сечения, вершины которой находятся на ребрах  (точки пересечения ребер
многогранника с секущей плоскостью). Вначале находят точки, принадлежащие
фигуре сечения, на  фронтальной проекции. На других проекциях изображение
усеченной части выявляется  с помощью линий связи (рис 73.).

На фронтальной проекции фигура сечения пирамиды совпадает с проекцией
плоскости и изображается отрезком. Горизонтальная и профильная проекции фигуры
сечения строятся в проекционной связи. Искомые точки лежат на  пересечении 
линий связи с ребрами пирамиды (рис. 73).

 

                                     12º32  3313

                                                 4 3

          22º 42                   23  1

                                                 3

                  41                31  4                        

                                               
2

                  21                 11

Рис. 73

При
пересечении различных  поверхностей вращения  плоскостью,  фигура сечения может
представлять собой различные фигуры. Как правило, ими являются различные кривые
линии. Фигурой сечения сферы всегда  является окружность, диаметр которой
зависит от положения секущей плоскости относительно экватора (рис.74, а).

Фигуры сечения конуса  могут быть как кривые линии, так и
прямые. Если секущая плоскость располагается перпендикулярно к оси конуса, то
фигура сечения будет являться окружностью. Если секущая плоскость проходит
через вершину, а также ось симметрии конуса, то фигура сечения отображается
прямыми линиями или повторит очерк конуса (рис.74, б). Если секущая
плоскость наклонена к оси вращения  и пересекает все образующие конуса, в
сечении получается эллипс. Когда секущая плоскость параллельна одной из
образующих конуса, в сечении получается парабола (рис. 75, б).   Если
секущая плоскость параллельна оси вращения конуса или расположена так, что угол
наклона между секущей плоскостью и  осью вращения будет меньше, чем угол между
осью вращения и образующей,   то  сечением будет  гипербола (рис. 75, б).

Фигурами сечения цилиндра являются окружность, если секущая плоскость
параллельна основанию. Если секущая плоскость располагается параллельно оси
вращения или совпадает с ней, то сечение изображается прямоугольником (рис.75, в).

              а                            
б                                     в

                             

                               Гипербола

 

Рис. 74

а                             б                                     в

                         
Парабола

 

Рис. 75

В частном случае, когда диаметр цилиндра равен его высоте и
секущая плоскость проходит через ось вращения, фигура будет выглядеть   
квадратом. При рассечении цилиндра наклонной плоскостью сечение представляет
собой эллипс или его часть (рис.75, в).

9.1 Определение натуральной величины фигуры сечения

Изобразить натуральную величину фигуры сечения можно различными
способами. Мы предлагаем  достаточно простое построение (см. рис. 76).

На свободном поле чертежа рядом от  заданной секущей плоскости, на
фронтальной проекции, восстанавливаются перпендикуляры. Это  позволяет определить
истинную величину высоты фигуры, так как при подобном расположении секущей
плоскости данный размер спроецирован на фронтальной проекции в натуральную
величину. Размеры ширины фигуры сечения переносятся с горизонтальной или
профильной проекции. Именно на этих проекциях требуемые размеры отображены без
искажения. Имеющиеся величины ширины фигуры сечения откладываются на
проведенных перпендикулярах (рис.76). 

 

                                               
*

                    3                       1

                     *   

                                                        
1213

               4                       
2               

ø

                                  22º32                       33                                     
23                

                            42

                                                 31                       43                                                 
1

                                                                                           
3

                             41                          11

                   
ø                                        *                                                  

                                                                                    
4                      2  

                                           

                                            21

Рис. 76

Таблица
7

Алгоритм построения натуральной величины фигуры сечения

№

Последовательность действий

1

Анализируется положение секущей плоскости и возможная форма фигуры
сечения

2

Определяются опорные точки на той проекции, где секущая плоскость
проецируется в виде прямой линии. Точки находятся на очерках геометрического
тела и секущей плоскости
Источник

Добавить комментарий