Как найти недостающие данные в задаче

Открытый урок в 3 «б» классе.

Предмет: математика.

Учитель: Черкесова Марина Николаевна

Тема: Как получить недостающие данные

Тип урока: изучение нового материала

Цели:

1. Учить узнавать недостающие данные

2. Совершенствовать умение составлять задачу и решать её

3. Формировать абстрактное мышление, умение делать логические выводы; развивать зрительную и слуховую память;

4. Воспитывать доброжелательность и уважение друг к другу в  коллективной деятельности и работе в парах.

Оборудование: схема решения задач на уменьшение числа в несколько раз.

 Использование образовательных технологий на уроке: информационно – коммуникативная технология; развивающего обучения; элементы здоровьесберегающей технологии;  обучение в сотрудничестве.  

Ход урока.

1. Организационный момент.

Задачи этапа: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке и психологически подготовить учащихся к уроку.

1.Приветствие.

         Здравствуйте, ребята. Начинаем урок математики.

Посмотрите друг на друга. Улыбнитесь друг другу. Поприветствуйте наших гостей.

2.Проверка готовности к уроку.

   Проверьте готовность к уроку. На парте у вас должен лежать учебник математики, рабочая тетрадь, карандаши и линейка.

2.Актуализация опорных знаний.

-Здравствуйте ребята. Сегодня у нас много гостей. Будем работать так хорошо, чтобы наш урок остался надолго в памяти наших гостей.

-С каким настроением мы начинаем урок?

-Какое у вас настроение?

(Работа с цветовым табло. Каждому настроению соответствует определённый цвет).

Радостное

Спокойное

Приподнятое

Печальное

Ровное

Весёлое

Ликующее

-Что сегодня главное будет на уроке,  вы узнаете, решив задачи.

(Работа  с использование с числового веера).

Математику, друзья,
Не любить никак нельзя.
Очень точная наука,
Очень строгая наука,
Интересная наука –
Это математика!

В саду росло 16 белых роз, а  жёлтых – в 2 раза меньше. Сколько жёлтых роз?

Тетрадь стоит 3 рубля, а ручка – в 4 раза дороже. Сколько рублей стоит ручка?

В посёлке 20 деревянных домов, а каменных 4 дома. Сколько каменных домов?

Миша сделал 2 флажка, а Дима – в 6 раз больше. Сколько флажков сделал Дима?

Слава решил 15 примеров, а Ира – 5 примеров. Во сколько раз меньше решила примеров Ира?

Бабушке 56 лет, а внуку – 8 лет. Во сколько раз бабушка старше внука?

Ответы:

5

8

7

12

10

6

3

д

з

и

а

е

к

ч

( Дети выбирают буквы, соответствующие ответам задач).

8

12

5

12

3

7

з

а

д

а

ч

и

-Ребята, сегодня на уроке будем совершенствовать умения решать задачи.

3. Создание проблемной ситуации

Задачи этапа: мотивировать и мобилизовать силы и способности учащихся, стимулировать их к успеху, формировать настойчивость в достижении цели.

–Решите такую задачу:

В парке на аллее росло 24 липы, а берёз в несколько  раза меньше, чем дубов. Сколько берёз росло на аллее?

 (Дети говорят, что эту задачу нельзя решить, потому что в ней не все данные для решения)

– Ребята, сейчас вы сами сформулируете тему урока.

Тема нашего урока: Как получить недостающие данные

4. Открытие нового, целеполагание

Задачи этапа: дать учащимся конкретное представление о выборе действия при решении задач на уменьшение числа в несколько раз

Задачи этапа: организовать и целенаправить деятельность учащихся, подготовить их к усвоению материала.

– Сегодня на уроке мы будем решать задачи с недостающими данными, будем находить недостающие данные.

– Как выдумаете, а как можно получить получить недостающие данные?

– Откройте учебник на странице 78 и прочитайте тему. Найдите номер № 224. Читаем задание.

1. Задание 224.

– Миша поставил перед собой задачу: вычислить площадь пола в классе, который имеет прямоугольную форму. Какие данные ему для этого нужно узнать? (Длину и ширину классной комнаты.)

– Можно ли получить эти данные с помощью измерения? (Можно.)

– Сделав нужные измерения, Миша установил, что длина класса 8 м, а ширина 5 м. Сформулируйте задачу, которую теперь нужно решить Мише.

Задача. Чему равна площадь пола классной комнаты, если длина класса 8 м, а ширина 5 м?

– Решите задачу. Вычислите и запишите ответ.

Решение: 8 · 5 = 40 (кв. м) – площадь пола.

Ответ: 40 кв. м.

При необходимости учащиеся выполняют рисунок-план классной комнаты.

2. Задание 225.

– Машу заинтересовал вопрос о том, какая река и на сколько километров длиннее: Волга или Лена? Каких данных недостаёт Маше, чтобы ответить на этот вопрос? (Длины рек.)

– Где можно прочитать сведения о длине рек нашей страны?

– Из географического атласа Маша узнала, что длина реки Лены 4400 км, а длина Волги 3530 км. Сформулируйте задачу, которую нужно решить Маше.

Задача. Длина реки Лены 4400 км, а длина Волги 3530 км. На сколько километров река Лена длиннее реки Волги?

– Решите задачу. Вычислите и запишите ответ.

Решение:

4400-3530=870(км)

Ответ: на 870 км длиннее река Лена.

Мы проверили осанку
И свели лопатки,
Мы походим на носках,
А потом на пятках.
Пойдём мягко, как лисята,
И как мишка косолапый,
И как заинька-трусишка,
И как серый волк – волчишка.
Вот свернулся ёж в клубок,
Потому что он продрог.
Лучик ёжика коснулся,
Ёжик сладко потянулся.

5. Первичное закрепление

Задачи этапа: закрепить в памяти учащихся знания, умения, навыки,  необходимые им для самостоятельной работы по новому материалу, добиться глубины его понимания.

1. Задание 227.

– На сколько квадратных километров площадь озера Байкал больше площади Ладожского озера?

Недостающие данные для ответа на это требование можно узнать из таблицы.

– Ответьте на данные требования, решив соответствующую задачу.

Решение:

Ответ: на 13 800 кв. км больше.

2. Задание 228.

– Прочитайте условие задачи.

– Что известно?

– Что требуется узнать?

– Каких данных недостает для того, чтобы узнать, сколько килограммов печенья привезли в школьную столовую?

– Прочтите недостающие данные на этикетке коробки.

– Сформулируйте условие, которое позволяет ответить на данное требование.

– Решите полученную задачу. Вычислите и запишите ответ.

Задача. Три старшеклассника разгрузили по 2 коробки с печеньем массой 5 кг 500 г. Сколько печенья привезли в столовую?

Решение:

1) 5 кг 500 г · 2 = 11 кг – разгрузил каждый старшеклассник.

2) 11 кг · 3 = 66 кг – привезли печенья.

Ответ: 66 кг.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой

Работа в парах.

1. Задание 230.

– Выполните разностное сравнение числа мальчиков и числа девочек, присутствующих на уроке в классе. Недостающие данные получите на основе непосредственного наблюдения.

 2.  Задание 226.

– Какие недостающие данные нужно получить для того, чтобы ответить на требование: «На сколько сантиметров твой рост отличается от роста соседа по парте?» (Необходимо измерить свой рост и рост соседа.)

– Узнайте недостающее данное у соседа по парте.

– Сформулируйте соответствующую задачу и решите ее. Вычислите и запишите ответ.

7.Рефлексия

– Что нового узнали на уроке?

– Как можно получить недостающие данные?

8. Домашнее задание № 229

(Даёт возможность гармонично связать несколько уроков по данной теме в единую систему)

Задачи этапа: сообщить о домашнем задании; мотивировать на самостоятельную деятельность при решении задачи и примеров, на успешное выполнение.

Вспомнить порядок действий при решении числовых выражений

Уч.- Здравствуйте, ребята! Настроены ли Вы на работу? Все ли принадлежности приготовлены к уроку? Тогда в добрый путь! Я думаю, что урок у нас будет интересным и плодотворным.

Математику, друзья,
Не любить никак нельзя.
Очень точная наука,
Очень строгая наука,
Интересная наука –
Это математика!

2

Уч.- Мы продолжаем работать над решением задач. Определите, где записаны задачи, а где просто текст? (слайд 2)

а) В одной коробке лежало 12 конфет, а во второй в 2 раза больше конфет, чем в первой. Сколько конфет лежало во второй коробке?

б) В одной коробке лежало 12 конфет. А в другой 24 конфеты.

в) Во второй коробке лежало в 2 раза больше конфет, чем в первой. Сколько конфет лежало во второй коробке?

Д.

Уч.- Почему?

Д..

Уч.- А какую задачу мы не сможем решить? Почему?

Дополните задачу так, чтобы её можно было решить.

Рябята сформулируйте пожалуйста тему урока.

Какая цель стоит перед нами?

Какие задачи стоят перед нами

-подумать , как найти недостающие данные

-повторить нумерацию чисел

-работа в группе по составлению задачс недостающими данными.

– Как выдумаете, а как можно получить получить недостающие

3. Работа над новым материалом

Уч.- Представьте, что перед нами стоит задача узнать, сколько линолеума потребовалось при ремонте нашего класса. Как нам это сделать?

Д.- Мы должны вычислить площадь пола в классе.

Уч. – Какие данные мы должны знать?

Д.- Длину и ширину класса.

Уч. А как мы можем их получить?

Д.- Измерить, спросить у кого-нибудь.

Уч.- Давайте произведем необходимые замеры. Итак, длина класса 9 м., ширина – 6 м. Можем сейчас вычислить площадь? Запишите решение в тетрадь.

(Проверка полученного результата)

– Решите задачу. Вычислите и запишите ответ.

Решение: 9· 6 = 54 (кв. м) – площадь пола.

Ответ: 54 кв. м.

– Каким образом мы получили недостающие данные?

.- А если нам нужно сравнить площади Вологодской области и Вологодского района? Можем ли мы получить данные при помощи измерения?

Д.-

. Площадь Вологодской области области 145 500 кв.км, площадь Вологодского района района 4552 кв.км

Уч. – Вычислите, на сколько кв.км площадь Вологодского района района меньше?

Д.- на140 948 кв.км

Кроме Вологодского района в состав Вологодской области входит еще 26 районов. Вс

4. Динамическая игра (слайд 5)

Уч. – Расположите карточки с названиями районов в порядке возрастания их площади. Какой рациональный способ выполнения этой работы вы можете предложить?

(Выслушать все ответы детей. Один из возможных вариантов: упорядочить величины сначала по классу тысяч, а потом по классу единиц)

.1: -Харовский р-н 3560 кв.км

2. Вологодский р-н 4552 кв.км

3.-Грязоведский р-н5030 кв.км

4.- Кирилловский р-н-5400 кв.км

5. 

.Белозерский 3420 кв.км

_6.Устюженский р-н-3600кв.км

7.Вытегорский р-н : 13100 км²

8.Сокольский-2096 кв. км

9. Междуреченский р-н

3624 кв. км

10.Шекснинский-2530кв.км

11. Череповецкий-7600 кв. км

12. Бабушкинский-7761 кв. км

13 Никольский-7476 кв.вм

14. Кичменско-Городецкий-7100кв.км

15.Усть-Кубенский-2400 кв.км.

16. Сямженский-3900 кв.км

17 Тарногский-5100 кв.км

18 Верховажский-4260кв.км-16 кв км

19.Велико-Устюгский-7720кв.км-5

20. Вашкинский-2884 кв.км -23

21 Вожегодский 5750 кв.км-9

22.Кадуйский 3260 кв.км-22

23. Бабаевский 9200 кв км

24.Чагодощенский 2400 кв км

25.Тотемский 8200 кв.км

26.Нюксеницкий 5167 кв км

-Какая следующая задача стоит перед нами?

6. Работа в группах

Уч . – Я предлагаю разделиться на группы. Каждая группа получит листочек с таблицей. Составьте задачи на разностное сравнение.

Все недостающие данные вы найдете на доске .

(Дети заполняют таблицы. Производят необходимые вычисления. Результаты вывешиваются на доске).

Работа с задачами

2. Задание 228.

– Прочитайте условие задачи.

– Что известно?

– Что требуется узнать?

– Каких данных недостает для того, чтобы узнать, сколько килограммов печенья привезли в школьную столовую?

– Прочтите недостающие данные на этикетке коробки.

– Сформулируйте условие, которое позволяет ответить на данное требование.

– Решите полученную задачу. Вычислите и запишите ответ.

Задача. Три старшеклассника разгрузили по 2 коробки с печеньем массой 5 кг 500 г. Сколько печенья привезли в столовую?

Решение:

1) 5 кг 500 г · 2 = 11 кг – разгрузил каждый старшеклассник.

2) 11 кг · 3 = 66 кг – привезли печенья.

Ответ: 66 кг.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой

Работа в парах.

1. Задание 230.

– Выполните разностное сравнение числа мальчиков и числа девочек, присутствующих на уроке в классе. Недостающие данные получите на основе непосредственного наблюдения.

К сожалению, время нашего урока подходит к концу

Мы с вами решили много задач, но ни разу не открыли учебник. Вспомните, где мы находили данные для вычислений?

Д. – Измеряли длину и ширину класса, искали в атласе Кемеровской области, находили данные ярлыке, для первой задачи придумали сами.

7. Домашнее задание

Уч.- Я хочу добавить, что данные можно найти, просто наблюдая за тем, что происходит вокруг. Поэтому дома решите задачу № 227, 225 на с.79 и составьте похожую по своим наблюдениям. А на следующем уроке самые интересные мы попробуем решить.

Рефлексия.

Уч. – Посмотрите на слайд. Вспомните все этапы нашего урока и закончите предложения:

• сегодня я узнал…

• было интересно…

• было трудно…

• я понял, что…

• теперь я могу…

• я научился…

• у меня получилось …

• я смог…

• я попробую…

• меня удивило…

• урок дал мне для жизни…

• мне захотелось…

Тема: «Решение задач. Как получить недостающие данные»

Цель: знакомство с возможностями получения недостающих данных из различных источников при решении задач

Задачи

Образовательная:

• совершенствовать вычислительные навыки;

• закреплять умение решать текстовые задачи;

• учить работать с текстами, таблицами, получать недостающие данные из различных источников

Воспитательная :

• прививать любовь к родному краю;

• воспитывать бережное отношение к природе;

• формировать коммуникативные способности;

• формировать чувство дружбы, ответственности;

Развивающая :

• развивать навыки самостоятельной работы;

• развивать информационную культуру учащихся;

• развивать познавательный интерес к предмету

Оборудование: ПК, компьютерная презентация, карточки, тексты для работы в группах, измерительная линейка, гаджеты.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент урока.

Уч.- Здравствуйте, ребята! Настроены ли Вы на работу? Все ли принадлежности приготовлены к уроку? Тогда в добрый путь!

Эпиграфом к нашему уроку станет отрывок из стихотворения

Есть возможно, уголок красивей,

Есть богаче, скажем без прикрас,

Но из всей моей России

Ближе к сердцу, наш родной Кузбасс!

Учитель: О чем эти строки? А какие ассоциации у вас возникают при слове Кузбасс?(Ответы детей)

Учитель: Да, каждому из вас вспоминается что-то свое, самое дорогое: свой двор, свой дом, родители, друзья, своя школа, класс.

А кто знает, какая знаменательная дата будет в скором времени праздноваться в Кузбассе? В каком году это произойдет?

-Откройте тетради. Запишите дату, классная работа.

– Сегодня на минутке чистописания мы с вами пропишем это число – 2021 (число 2021 на слайде)

2. Актуализация знаний

Уч.- Мы продолжаем работать над решением задач.

Вспомните, из каких частей состоит задача. Выберите таблички с нужными словами, расположите их по порядку.

(На доске таблички со словами: ответ, высказывание, условие, текст, заголовок, решение, вопрос (требование). Дети выстраивают на доске схему

задача

условие

вопрос (требование)

решение

ответ

– Что значит «решить задачу?» (Выполнив необходимые действия, дать ответ на поставленный вопрос)

Решать мы будем с вами задачи не простые, а связанные с нашим родным краем, Кузбассом.

С давних пор на территории Кемеровской области живут разные народы: томские татары, шорцы, телеуты. Эти народы сохранили свои обычаи и культуру. Русские назвали шорцев «кузнецами» за их умение плавить железо и делать оружие. От них и пошло название – Кузнецкая земля.

Славится наш край своей природой. Много на территории Кузбасса водоемов. Самое большое озеро – Берчикуль. Название Берчикуль озеру придумали местные народы, еще его называют Волчье озеро, что означает «сильное», «крепкое».

Определите, где записаны задачи, а где просто текст? (слайд 2)

а) Длина озера Берчикуль – 8км. А ширина – в 2 раза меньше. Чему равна ширина озера?

б) Длина озера Берчикуль – 8км. А ширина – в 2 раза меньше.

в) Ширина озера Берчикуль – 4 км. Чему равна площадь озера?

Д.- Под буквой б)

Уч.- Почему?

Д.- Нет вопроса.

Уч.- А какую задачу мы не сможем решить? Почему?

Д.- Под буквой в) Мы не знаем, чему равна длина озера (мы столкнулись с недостающими данными)

-Так какой же будет тема нашего сегодняшнего урока? (Задачи с недостающими данными)

-Совершенно верно! Какие цели мы можем поставить на этот урок? (научиться определять задачи с недостающими данными; научиться решать задачи с недостающими данными, научиться получать недостающие данные)

Уч. – Давайте вернемся к задаче и дополним условие задачи так, чтобы ее можно было решить. (Работа с таблицей)

Длина озера	Ширина озера	Площадь

( Работа в парах. Взаимопроверка.)

-Итак, с какой задачей мы познакомились? (с задачей с недостающими данными)

-Как решить задачу с недостающими данными?

3. Работа над новым материалом

Уч.- Представьте, что перед нами стоит задача узнать, сколько линолеума потребовалось при ремонте нашего класса. Как нам это сделать?

Д.- Мы должны вычислить площадь пола в классе.

Уч. – Какие данные мы должны знать?

Д.- Длину и ширину класса.

Уч. А как мы можем их получить?

Д.- Измерить, спросить у кого-нибудь.

Уч.- Давайте произведем необходимые замеры. Итак, длина класса 8 м., ширина – 5 м. Можем сейчас вычислить площадь? Запишите решение в тетрадь.

(Проверка полученного результата)

Уч.- А если нам нужно сравнить площади Кемеровской области и Мариинского района? Можем ли мы получить данные при помощи измерения?

Д.- Нет. Можно найти данные в интернете или воспользоваться данными из атласа Кемеровской области. Площадь Кемеровской области 95 600 кв.км, площадь Мариинского района 5580 кв.км

Уч. – Вычислите, на сколько кв.км площадь Мариинского района меньше?

Д.- на 90 020 кв.км

Уч. – Кроме Мариинского района в состав Кемеровской области входит еще 18 районов. Все они примечательны уникальными природными ландшафтами – горный рельеф с порожистыми реками, тайга (слайд 3), сменяются равнинным пейзажем в центральной части области. (слайд 4) .

4. Динамическая пауза (слайд 5)

— Представьте, что мы стоим на берегу реки Томь. Вслушайтесь в шум реки. Нам хочется расслабиться и отдохнуть. Мы смотрим далеко вдаль, куда убегает наша речка.

А потом закрываем глаза и наслаждаемся пением птиц и плеском воды. Мысленно проносимся над нашими пшеничными полями, лугами и вдыхаем аромат цветов, земляники и грибов. Как красиво кругом! Но вот подул ветерок и мы открываем глаза. Мы ощущаем большой прилив сил и возвращаемся в класс с умиротворенным состоянием души.

 5. Работа с задачами

Уч. – Природа щедро наградила своими богатствами Кузнецкую землю. Основное природное богатство Кузбасса – уголь – добывается в 6 районах.

На территории самого крупного Новокузнецкого района располагаются более 30 месторождений каменного и бурого угля, 5 месторождений железа, 4 месторождения глин, 14 – подземных пресных вод, 1 – подземной минеральной воды. (слайд 6)

Уч.- Составьте задачу на кратное сравнение и решите ее.

Д.- На территории Новокузнецкого района располагаются более 30 месторождений каменного и бурого угля, и 5 месторождений железа. Во сколько раз больше (меньше) месторождений угля, чем железа?

Уч. – Все ли данные вы использовали в таблице? Почему?

Д.- Нет, для составления задачи на кратное сравнения нам потребовались не все данные

Уч. – Запишите решение задачи.

(Проверка результата)

Уч. – Но не только полезными богатствами славится наш край. Разнообразен также растительный и животный мир.  В Кемеровской области водится около 450 видов позвоночных животных, в том числе 68 видов млекопитающих (слайд 7), более 300 видов птиц (слайд 8), 6 рептилий (слайд 9), 5 амфибий (слайд 10) и 42 вида рыб (слайд 11). Большинство из них издревле обитали здесь. Но за последние десятилетия в районах крупных промышленных центров Кузбасса значительно сократился видовой состав фауны, значительно сократилась плотность расселения птиц, млекопитающих. Некоторые виды птиц полностью покинули прежние гнездовья. Как вы думаете, чем это вызвано?

Д.- Неразумная деятельность человека, загрязнение окружающей среды, вспашка земель, браконьерство, вырубка лесов, осушение болот.

6. Работа в группах

Уч . – Я предлагаю разделиться на группы. Каждая группа получит листочек с текстом. Это статья из газеты «Кузнецкий рабочий» Вам нужно узнать, насколько сократилась, а может быть и увеличилась численность того или иного вида животных по сравнению с 1994 годом. Все недостающие данные вы найдете в предложенной статье (Приложение 1)

(Дети заполняют таблицы. (Приложение 2) Производят необходимые вычисления. Результаты вывешиваются на доске).

Уч. – Какой можно сделать вывод?

Д. – Уменьшилось число зайцев и рысей, зато увеличилось число лосей и соболей.

Уч. – А с чем это связано?

Д. – Человек стал заботиться о животных, оберегать их

Наш город тоже будет праздновать свой юбилей. В каком году это произойдет? В 2020. Кто знает, как называют наш город туристы? (Музей под открытым небом) Почему?

Ежегодно в наш город приезжают десятки туристов из других городов и даже стран.

На столах лежат карточки. Дополните краткую запись задачи реально возможными недостающими данными.

	В 1-й день	Во 2-й день	В 3-й день	Всего
Прошли туристы	* * *	20 км	* * *	?

Решите эту задачу в парах. Какой ответ получился? Почему у всех разные ответы? (Разные данные вставляли)

Уч. – К сожалению, время нашего урока подходит к концу. Мы с вами решили много задач, но ни разу не открыли учебник. Вспомните, где мы находили данные для вычислений?

Д. – Измеряли длину и ширину класса, искали в интернете, находили данные в статье, подбирали сами.

– Мы справились с целями, поставленными в начале урока?

Рефлексия.

Я надеюсь, что вы, когда вырастете, будете приумножать славу нашего края, постараетесь сделать его еще лучше и краше.

Благодарю всех за работу!

И закончим наш урок такими словами:

Кузбасс — Родина моя.

Кузбасс — гордость моя.

Вечно юн, вечно молодой

Кузбасс наш — твой и мой.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

В Кемеровской области идёт “перепись” охотничьих животных

Среда, 18 января 2019 «Кузнецкий рабочий»

Сейчас на территории Кемеровской области, по данным учёта 2018 года, числится около 3 000 лосей, около 4 000 сибирских косуль, более 2 200 медведей, 3 500 красных лисиц, 28 000 зайцев, 242 рыси, 7 500 соболей, более 80 000 глухарей и тетеревов.

Существует несколько методик оценки численности животных, но, по словам специалистов, самая надёжная из них – работа со следами животных. Поэтому и проводится учёт зимой: по пересечению следов выбранного маршрута на снегу высчитываются все необходимые данные. В это время года легче определить видовой состав животных, а также их количество в связи с тем, что все они собираются у мест кормления.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

	1994 год	2018 год
Лоси	2 700
_________________________________________________

	1994 год	2018 год
Зайцы	40 000
_________________________________________________

	1994 год	2018 год
Рыси	250
_________________________________________________

	1994 год	2018 год
Соболи	6 8000
_________________________________________________

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

	В 1-й день	Во 2-й день	В 3-й день	Всего
Прошли туристы	* * *	20 км	* * *	?

ЛИТЕРАТУРА

• ЧекинА.Л., Математика: 3 кл.: Учебник: В 2 ч. – М., Академкнига/Учебник, 2009 – 160с.

• Чекин А.Л. Математика: 3 кл.: Методическое пособие – М., Академкнига/Учебник, 2009 – 240 с.

• Кемеровская область. Атлас для школьников. / Под ред. В.Н. Гнатишина и др. – Новосибирск: Просвещение-регион, 2002. – 30 с.

• Кузнецкий рабочий. 2012. 18 янв.

• Мониторинг охотничье-промысловых млекопитающих [Электронный ресурс]: http://www.biodat.ru, (дата обращения: 18.04.2012).

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Учащиеся знакомятся с различными способами получения недостающих знаний, которые позволяют сделать формулировку задачи полной, т.е. такой, из которой можно получить ответ на поставленное требование. В качестве таких способов рассмотрено два основных.

К первому способу отнесены такие действия, которые связаны с непосредственным получением недостающих данных путем счета или измерения (например, подсчетом ящиков, которые привезли на склад – задача № 228, или измерение длины и ширины пола классной комнаты).

Ко второму способу отнесены все действия, которые заключены в получении необходимой информации из дополнительных источников (в данном случае из справочной литературы, средств массовой информации, от знающих эту информацию людей и т.д.).

Это направление работы над задачей очень тесно связано с формированием умения правильно формулировать задачи на основе анализа некоторой реальной ситуации. Овладение именно этим умением позволяет говорить о практической направленности данного урока: в реальной жизни постоянно приходится сталкиваться с ситуациями, которые требуют преобразования их в сюжетные арифметические задачи с последующим решением. В виде готового текста задачи существуют лишь в учебниках, но не в реальной жизни.

Другое направление работ над задачей связано с формированием умения производить отбор необходимых данных из их избыточного перечня.

Выбор рационального способа решения – это еще одно из направлений, отрабатываемых на уроке. Рационализм выбранного пути решения может проявляться в минимализации числа выполняемых для получения ответа действий.

Работа по обучению решению задач проводится практически на каждом уроке. [2[

Задачи с недостающими данными. Задачи с избыточными данными

Раздел: Измерение и вычисление площади

Тема: Задачи с недостающими данными. Задачи с избыточными данными

Какие задачи относятся к задачам с недостающими данными, а какие −к задачам с избыточными данными? Как получить недостающие данные? Что делать с избыточными данными? На эти вопросы ответим на этом занятии.

Рассмотрим задачу:

Чтобы ответить на требование задачи, нужно число, обозначающее количество мальчиков, умножить на 2, так как девочек в 2 раза больше. Но мы не знаем, сколько мальчиков. Для решения задачи не хватает данных, а именно не указано число мальчиков.

Задачу, требования которой нельзя выполнить из-за отсутствия необходимых данных, называют задачей с недостающими данными. Чтобы её решить, нужно дополнить условие задачи необходимыми данными. Такие данные называются дополнительными.

Дополним нашу задачу дополнительными данными: мальчиков в классе 8. Теперь задачу можно решить:

8 ∙ 2 = 16

Ответ: 16 девочек было в классе.

Заметим, что дополнять задачу нужно только такими данными, с помощью которых можно решить задачу. Например:

Дополнительными данными могут быть только числа, которые делятся на 3, иначе задачу нельзя решить.

Кроме этого, нельзя брать в качестве дополнительных данных числа, которые не могут соответствовать действительности. Например, количество конфет в коробке не может быть 600. Можно решить задачу с этим числом и получить ответ, но ответ не будет соответствовать реальной жизни.

Иногда дополнительные данные можно получить.

Например, для решения практических задач, когда можно выполнить необходимые измерения. Так, чтобы решить задачу: найти периметр комнаты, нужно измерить длину и ширину комнаты. Таким образом, недостающие данные мы получим в результате измерения длины и ширины комнаты.

Величины для решения задач с недостающими данными можно взять из справочной литературы. Например, возьмем задачу:

Чтобы её решить, дополнительные данные можно взять из учебника географии или справочной литературы. Можно найти эти данные и в сети Интернет.

В жизни, как правило, необходимые данные человек добывает сам, выполняя необходимые измерения, проводя опыты, изучая справочную литературу.

Перейдем к задачам другого вида.

Чтобы ответить на требование данной задачи нужно к 15 прибавить 6, так как на второй полке на 6 книг больше.

15 + 6 = 21

21 книга на второй полке. При решении задачи использовались не все данные условия, а именно «на третьей полке книг в 3 раза больше, чем на первой». Эти данные лишние, их называют избыточными.

Задачи, в которых есть лишние данные, то есть данные, которые не нужны для решения задачи, называются задачами с избыточными данными.

Что делать с избыточными данными? Иногда избыточные данные помогают найти разные способы решения задачи. Рассмотрим это на примере. Задача:

Ответить на требование задачи можно одним действием:

27 + 29 = 56 (уч.) – в двух классах.

При этом остальные данные задачи будут избыточными. Ответим на требование задачи, не используя данные 27 и 29. В этом случае возможны два способа решения задачи. Можно сначала узнать, сколько детей в каждом классе:

14 + 13 = 27 (уч.) – в 3 «а» классе

15 + 14 = 29 (уч.) – в 3 «б» классе

затем сложить полученные результаты:

27 + 29 = 56 (уч.) – всего в двух классах.

Или можно сначала узнать, сколько всего девочек в двух классах:

14 + 15 = 29

потом – сколько мальчиков в двух классах:

13 + 14 = 27

и сложить результаты:

29 + 27 = 56 (уч.) – всего в двух классах.

Таким образом, избыточные данные помогают найти разные способы решения задачи, важно при этом выбрать рациональный способ.

Как правило, избыточные данные присутствуют в практических задачах. Например, в продуктовом магазине есть ценники на всех товарах, но сумму покупки будет составлять только стоимость тех товаров, которые купили.

На этом уроке мы выяснили, что задачи могут быть с недостающими данными или с избыточными данными и научились их решать.

Задачи с недостающими данными

Автор: Антипова Елена Сергеевна

Организация: МБОУ «СШ №14»

Населенный пункт: г. Норильск

Урок математики в 3″Б” классе

Тема урока: Задачи с недостающими данными.

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний.

Цель: организовать деятельность учащихся, направленную на работу с задачами с недостающими данными.

Познавательные задачи:

• познакомить учащихся с новым видом задач:
• задачи с недостающими данными;
• учить дополнять условие задачи с недостающими данными.

Образовательные:

• обеспечить в ходе урока, повторение и закрепление понятий условие и требование задачи;
• продолжить формирование умения решать задачи;
• создать условия для отработки навыков анализа такого явления, как задачи с недостающими данными;
• проконтролировать следующие общеучебные умения и навыки: составление простого плана действий, краткой записи задачи в виде таблицы.

Развивающие:

• создать условия для развития коммуникативных навыков через разнообразные виды речевой деятельности (монологическая, диалогическая речь).
• создать условия для развития таких аналитических способностей учащихся, как умение анализировать, сопоставлять, сравнивать , обобщать познавательные объекты, делать выводы;
• создать условия для развития памяти, внимания, воображения;
• содействовать формированию самостоятельной познавательной деятельности;
• содействовать развитию умений осуществлять рефлексивную деятельность.

Воспитательные:

• способствовать развитию умения отстаивать свою точку зрения;
• способствовать развитию культуры взаимоотношений при работе в парах, группах.

Формируемые УУД:

Предметные:

• ввести термин «задачи с недостающими данными»;
• учить дополнять условие задачи с недостающими данными;
• совершенствовать умение составлять краткую запись задачи в виде таблицы;
• закреплять умение решать задачи, развивать умение анализировать и обобщать.

Коммуникативные:

• формировать умение формулировать собственное мнение и позицию;
• строить понятные для других высказывания;

Регулятивные:

• формировать умение формулировать и удерживать учебную задачу при работе с учебником;
• формировать умение выделять и формулировать то, что усвоено, определять качество и степень усвоения.

Оборудование: учебник «Математика» А. Л. Чекина, 3 класс, 2 часть, карточки с задачами, компьютер, проектор, презентация.

Ход урока:

1. Организационный момент

Добрый день.

– Предлагаю вам прослушать отрывок из произведения. Звучит отрывок из произведения Б. Заходера «История гусеницы» (3 кл- ПНШ)

(«Однажды мне приснился сон. Кто бы мог подумать! Да, да, самый настоящий сон! Я вдруг стала большая-пребольшая; кожа на спине лопнула, приподнялась, – точь-в-точь как у Жука! – развернулись два огромных перепончатых крыла, и я взлетела!»…)

– Догадались, о ком говорится в отрывке? Из какого произведения? Кто автор? (Б. Заходер «История гусеницы»- 3 класс ПНШ)

– К нам сегодня на урок прилетели бабочки. Они хотят пожелать, чтобы у вас все легко и быстро получалось при решении заданий на уроке математики.

1. Устный счет

1. 

Соединить выражение с результатом. На доске изображена бабочка. На обратной стороне ответов примеров написано слово «ЗАДАЧА»

342- 41 6 99+5

23 х 10 301 51-28

9 х 3 230 48: 8

0 : 27 104 104 : 0

310 – 10 27 64 + 40

23

0

1. На какие группы можно разделить числа – результаты примеров?

• однозначные, двузначные, трехзначные
• круглые, некруглые
• четные, нечетные.

1. Актуализация знаний

1. Запишите в тетради число, классная работа.
2. Пропишите на следующей строке числа – результаты примеров в порядке возрастания. Один учащийся расставляет карточки у доски.
3. Сверим задание с заданием, выполненным у доски. Поставьте карточки с числами в порядке возрастания. 0, 6, 23, 27, 104, 230, 301

Кто выполнил задание правильно, поставьте на полях «+».

1. Перевернем карточки. Какое слово у вас получилось? ( ЗАДАЧА?)

– Как вы думаете, почему получилось слово ЗАДАЧА?

– А почему с вопросом?

1. Постановка темы и цели урока. Создание проблемной ситуации.

1. Определение темы урока. Значит, какая у нас тема урока? Мы можем точно сказать? Не можем, для этого нужно вместо «?» поставить слово. Попробуем найти это слово.
2. Давайте вспомним, из каких частей состоит задача:

условие

вопрос (требование)

решение

ответ

1. Повторение Алгоритма работы над задачей.
2. Работа по карточкам в парах.

– Вы умеете решать задачи? Решите задачи на карточках. Кто быстрее? Выполняем решение задач на планшетах.

1. Из географического атласа Маша узнал, что длина реки Норилка – 57 км, а длина реки Енисей -3487 км. На сколько км длина реки Енисей больше длины реки Норилка? (На 3430 км)

2. Чему равна площадь класса, если длина– 8 м, а ширина – 5 м?(S= ax b= 8x5= 40 см²)

3. Во второй коробке лежало в 2 раза больше конфет, чем в первой. Сколько конфет лежало во второй коробке?

– Какая пара решила все задачи? Какая задача не получается? Почему?

– А задача ли это? (Да, в ней есть части задачи) Почему же вы не можете её решить? (Не все данные есть в задаче)

– Проверка по эталону. Посмотрите на слайд, если у вас решение выполнено верно – на полях поставьте «+». Слайды

– Чему же мы должны сегодня научиться? (Как узнавать такие задачи, как их называть, как их решать)

– Можно ли внести изменения в задачу, чтобы была возможность ее решить? Я предлагаю вам дополнить задачу своими реально возможными данными. А почему реально возможными данными?

-Кто назовет тему нашего урока?

-Какие цели перед собой поставим?

1. Физкультминутка.

1. Открытие нового знания.

1. Работа по учебнику с. 75 № 217.

– Кто нашёл название этих задач? (зачитывается тема урока «Задачи с недостающими данными»)

– На какое слово следует обратить внимание? («с недостающими») Как вы его понимаете?

– Какие рекомендации даёт вам учебник? (составить краткую запись в виде таблицы) Можно ли это сделать?

	1 коробка	2 коробка
Количество конфет		? в 2 раза больше

– Как вы определили, что эту задачу нельзя решить? (Среди данных только ОДНО число)

– Что записали в столбце «1коробка»? (Поставляем варианты ответов)

(Возможные ответы: ничего; поставили знак вопроса; записали придуманное число)

– Кто же из вас прав? Докажите свой выбор.

(Дети объясняют:

• «Ничего» – задача не решается, нельзя выполнить даже 1 действие;
• «Знак вопроса» – задача не решается, нельзя выполнить даже 1 действие;
• «Число» – задачу можно решить)

– Итак, можно ли внести изменения в задачу, чтобы была возможность ее решить? Я предлагаю вам дополнить задачу своими реально возможными данными. А почему реально возможными данными?

Учащиеся выполняют решение задачи в тетради.

Взаимопроверка. Прошу обменяться тетрадями и проверить решение задачи. Проверяем простым карандашом.

-Обменяйтесь тетрадями и проверьте правильность выполнения задания, если согласны с решением ставим “+”, если нет, “-“.

1. Первичное закрепление (работа в группах)

1. Карточка.

Задача.

Заполните таблицу недостающими данными. Составьте по таблице задачу. Выполните решение задачи.

	В 1-й день	Во 2-й день	В 3-й день	Всего
Прошли туристы	***	20 км	***	?

Проверка выполнения решения задачи – защита у доски. При ответе группы остальные дети класса слушают, соглашаются либо не соглашаются с выступающими, задают вопросы, оценивают работу групп.

1. Включение нового знания в систему знаний и повторение

Карточка для каждого учащегося

1. Из предложенных записей выберите задачу с недостающими данными. Объясните свой выбор.

Примерные ответы:

– Под буквами а и в записаны не задачи (обоснование);

– Под буквами б и д – задачи, которые можно решить (обоснование);

– Задача с недостающими данными – под буквой г (обоснование).

2. Попробуйте задачу со всеми известными данными превратить в задачу с недостающими данными.

1. Домашнее задание.

Задание по выбору. С карточки выполнить в тетрадь решение любой задачи. Если есть желание получить дополнительную оценку, можно выполнить решение всех задач.

1. Рефлексия

– Какие задания на сегодняшнем уроке помогли вам научиться узнавать задачи с недостающими данными?

– Какие затруднения вы ещё испытываете в работе с такими задачами?

1. Оценка учителя.
2. Самооценка учащихся.

Вам сегодня весь урок помогали в работе бабочки. Посмотрите, на какое место в шкале оценивания результата вы поднялись со своей бабочкой. Посадите ее на этот лист.

Спасибо за урок!

Приложения:

1. Тема урока «Задачи с недостающими данными».
2. Гусеница (кружочки с числами и со словом задача).
3. Карточки № 1 для работы в парах.
4. Проблемный вопрос.
5. Карточки № 2 для работы в группах.
6. Карточки № 3 для индивидуальной работы.
7. Картинки бабочек.
8. Картинки с изображением туристов (для задачи)

Приложения:

1. file0.rar.. 1,4 МБ

Опубликовано: 09.10.2019