При делении, как и при другом математическом действии, каждое число имеет своё название.
Число, которое делят, называется делимое.
Число, на которое делят, называется делителем.
Результат деления называется частное.
Если необходимо найти неизвестное делимое, то умножим частное на делитель или делитель умножим на частное.
, Пусть (x) — это неизвестное делимое.
Это уравнение. Его нужно решить.
Если равенство содержит неизвестное число, и это число надо найти, то такое равенство называется уравнением.
x:5=2,x=5⋅2,x=10.
Проверим. На место (x) запишем число, которому равен (x). Выполним действия.
Получили одинаковый ответ в левой и правой части равенства.
10:5=2,2=2.
Мы нашли неизвестное делимое — (10), которое является решением уравнения.
Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
Урок математики – это царство точности, смекалки, воображения, исследования и чудес
-
2 слайд
Загадайте число от 1 до 10;
Умножьте это число на 2;К полученному результату прибавьте 6;
Получившееся число разделите на 2;
5. Назовите результат. -
3 слайд
2*9
7*6
5*3
4*8
8*67*9
6*2
9*9
2*4
7*5 -
4 слайд
Что неизвестно в данных выражениях?
54:__=6__:9=6
-
5 слайд
Тема: «Как найти неизвестное делимое»
Цель:
Научиться находить неизвестное делимое -
6 слайд
Найдите значение выражений
56:8=__7*8=
Чтобы найти делимое, нужно…
значение частного умножить на делитель -
7 слайд
Корень уравнения – это число, при постановке которого в уравнение вместо x получается верное числовое равенство
-
-
-
-
11 слайд
х:5=12
х:7=10
х:11=20
х:16=25
х =12*5
х= 60х= 10*7
х=70х=20*11
х=220х=25*16
х=400 -
-
13 слайд
Домашнее задание: р.т. стр , №
-
-
Деление
Деление в математике соответствует в жизни делению поровну. Только в математике все участвующие в делении величины имеют определённые названия, что позволяет формулировать правила и соблюдать точность при решении задач.
Как называются числа при делении?
При делении число, которое делят, называют делимое. Число, на которое делят, называют делитель. Результат называют частное. Выражение, составленное из делимого и делителя, называется частное.
30 : 2 = 15
30 — это делимое
2 — это делитель
15 — это частное
30 : 2 — это частное
Как найти неизвестное делимое?
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
? : 2 = 15
? = 15 × 2
Как найти неизвестный делитель?
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
30 : ? = 15
? = 30 : 15
Изменение частного с изменением делимого
При увеличении делимого в x раз частное увеличивается в x раз. При уменьшении делимого в x раз частное уменьшается в x раз.
90 : 2 = 45
30 : 2 = 15
10 : 2 = 5
Изменение частного с изменением делителя
При увеличении делителя в x раз частное уменьшается в x раз. При уменьшении делителя в x раз частное увеличивается в x раз.
90 : 18 = 5
90 : 6 = 15
90 : 2 = 45
Изменение частного с изменением делимого и делителя одновременно
При увеличении делимого в x раз и уменьшении делителя в x раз частное не изменяется. При уменьшении делимого в x раз и увеличении делителя в x раз частное не изменяется.
90 : 18 = 5
30 : 6 = 5
10 : 2 = 5
Деление нуля и деление на ноль
Ноль можно делить на любое число — получается ноль. Никакое число нельзя разделить на ноль. Можно вычислить 0 : 5 = 0 И можно написать 5 : 0 , но невозможно вычислить значение этого выражения.
Существует определенное правило для нахождения делимого. Вспомним, что такое делимое, делитель и частное.
В примере выше делимое у нас 12, поэтому для его нахождения надо умножить делитель на частное. Это не сложно, не так ли? Давайте попрбуем на более сложных примерах.
Пример 1. Найдите делитель: (322x : 92 = 14).
Решение:
(322x : 92 = 14)
Для того чтобы найти делимое , схема решения аналогично выше: пермножаем делить и частное.
(322x=92*14)
(322x=1288)
(x=1288:322)
(x =4)
Ответ: искомый делитель (-1288) , (x=4).
Если вы сомневаетесь, что на что надо умножать, то придумайте такой же пример, только с простыми числами. Рассмотрим это на примере ниже.
Пример 2. Найдите делитель: (x:5=165).
Решение:
(x:5=165)
(x:3=2) (-) здесь ясно, чтобы найти (x ) , надо (3*2 ) , то есть делитель равен (6)
(5*165=825) (-) искомый делитель.
Ответ : (825 -)искомый делитель.
Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе “Альфа”. Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
|
Этап урока |
Методы, приемы |
Время |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
УУД |
|
Словесный: слово учителя |
1 мин |
Здравствуйте, ребята. Меня зовут Марина Сергеевна, и сегодня я проведу у вас урок математики. Прошу садиться. |
Приветствовать учителя. |
Л: знать моральные нормы. |
|
Практический: чтение стихотворения Словесный: беседа |
2-3 мин |
Урок математики, друзья, начинать уже пора. Давайте же покажем внимание, смекалку, разум. Пусть каждый знания свои покажет. И ваш учитель пусть вам скажет: « Отлично! Молодец! Прогресс! Идёшь вперёд!» Давайте ж вместе строить наш урок. Ребята, что такое для вас урок математики? (Урок математики – это царство точности, смекалки, воображения, исследования и чудес). А давайте проверим, есть ли в математике чудеса?
Есть чудеса в математике? Я думаю, что вы сами научитесь этому в 4 классе. Давайте же возьмём всё это сегодня на урок. А ещё возьмём знания, которые мы получили на уроках математики. |
Воспринимать информацию, представленную в устной форме. Отвечать на вопросы. |
П:воспринимать информацию представленную в устной форме. К: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. П:отвечать на вопросы учителя. |
|
Практический: упражнение на повторение таблицы умножения Словесный: беседа |
5 мин |
2*9 7*6 5*3 4*8 8*6 7*9 6*2 9*9 2*4 7*5 Ребята, на доске вы видите равенства, посмотрите внимательно и назовите то равенство, в котором значение произведения ровно 32. А теперь назовите равенства, в котором первый и второй множитель четные. Назовите равенство, в котором первый и второй множитель самое большое число. Будьте внимательны. Назовите равенства, в которых первый множитель самый маленький. А теперь назовите равенства, в которых первый и второй множитель нечетные. Молодцы, ребята! |
Знать таблицу умножения. Отвечать на вопросы учителя. |
П: владеть общими приемами вычислений. К: понимать речь других, отвечать на вопросы. |
|
Практический: Решение примеров Выдвижение проблемы Практический: формулирование темы и целей урока. Озвучивает тему и цель урока. Уточняет понимание учащимися поставленных целей Практический: решение выражений Словесный: беседа |
10-15 мин |
На экране вы видите несколько выражений 54/__=6; __/9=6; Подумайте, что нам нужно найти в первом выражении, а что во втором. Хорошо, а давайте, вспомним компоненты при делении. Кто может их назвать? (Делимое, делитель, значение частного). Ребята, а как найти неизвестный делитель? Отвечаем по поднятой руке. Может кто-нибудь из вас знает, как найти неизвестное делимое? (нужно значение частного умножить на делитель). Какие же вы молодцы. Ребята, а как вы думаете, о чем мы с вами сегодня поговорим? Тогда, как вы думаете, как звучит тема нашего урока? Правильно! Тема урока: «Как найти неизвестное делимое». Сейчас попробуйте поставить цели. Научиться находить неизвестное делимое. Хорошо, молодцы ребята! На экране представлены 2 выражения. Найдите значение первого выражения. 56/8=7 Прочитайте равенство разными способами. А теперь найдите значение 2 выражения, 7*8=56 и прочитайте его с помощью слов делимое, делитель, значение частного. То есть, чтобы найти делимое, что мы должны сделать? (значение частного * на делитель). Давайте повторим это правило еще раз, хором. Хорошо, молодцы ребята! |
Выполнять упражнение устно. Отвечать на вопросы учителя. Формулировать тему и цель урока Выполнять упражнение устно. Отвечать на вопросы учителя. Формулировать правило |
П: владеть общими приемами вычислений. К: понимать речь других, отвечать на вопросы. Р: определять цель учебной деятельности с помощью учителя. П: владеть общими приемами вычислений. К: понимать речь других, отвечать на вопросы. |
|
Практический: Решение примеров Организует самостоятельную работу. Беседа беседа Организует самостоятельную работу по карточкам. Беседа Формулирует задание. Организует взаимопроверку |
Прочитайте задание номер 73. Кто прочитает вслух? Молодец, что мы должны сделать? (составить уравнение, записать решение). Хорошо, открывайте тетради, отступите от предыдущей записи 4 клеточки, запишите число- 10 февраля, классная работа. Кто хочет выйти к доске? Пойдем. Остальные пишут в тетрадях. (х/8=7) Хорошо, какой компонент нам неизвестен? (делимое). Отлично, присаживайся. А как нам найти делимое? (нужно значение частного умножить на делитель). Запишите решение. Кто запишет на доске? Как сделать проверку? (нужно найденное число подставить в условие). Мы с вами выполнили задание? Составили и записали уравнение? А мы с вами нашли число, которое является корнем уравнения? А что такое корень уравнения? ( Корень уравнения – это такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство). Теперь мы с вами выполнили задание? Молодцы, как много вы знаете. Давайте посмотрим следующее упражнение, номер 74. Что от нас требуется? Хорошо. Делаем самостоятельно в тетрадях. Кто закончил, покажите свою готовность, ручки перед собой, ножки ровно. Давайте проверим. На экране вам приведены варианты делимого, кто пойдет и выберет правильный? У кого не так? Хорошо, а как вы нашли делимое? Какой прием помогает быстро умножать на 10? Расскажите правило. Молодцы ребята. След.задание номер 75, вам представлены уравнения, что у них общего? Правильно, у этих уравнений неизвестно делимое. Вспомните правило, которое мы с вами сформулировали. Кто мне его повторит? Молодец. А теперь давайте проверим наше правило с учебником, оно находится на стр.31 в синей рамке. Правильно ли мы сформулировали правило? Давайте еще раз произнесем его хором. Молодцы! Ребята, а вы знаете пословицу: «В одно ухо влетело, в другое вылетело». А сейчас поучим правило и чтобы его запомнить, мы с вами сейчас закроем одно ушко, чтобы правило влетело и не вылетело. Расскажите правило соседу, а теперь может кто-то хочет рассказать правило на оценку всему классу? Кто прочитает нам следующее упражнение? О чем эта задача? А что нам известно? Каково требование задачи? Хорошо, ребята на экране вы видите таблицу, давайте вместе ее заполним. После требования задачи, нам даны рекомендации. Кто был внимательным и может повторить их. Молодец. Кто может составить уравнение к данной задаче? Отлично, присаживайся. А кто решит уравнение? Что нам неизвестно в данном уравнении (делимое). А как найти делимое? Что такое корень уравнения? Давайте запишем ответ, прочитайте требование задачи. А теперь дайте полный ответ. След.упр.77 прочитайте про себя. Кто хочет прочитать вслух? Ребята, что мы должны сделать? (сформулировать задачу по данным). Хорошо, молодцы! Сейчас мы с вами поработаем в парах, вам нужно составить задачу и решить ее. Время пошло. Кто готов, ручки перед собой, ножки ровно. Кто хочет рассказать свою задачу и представить ее решение? У кого не так? Мы ответили на требование задачи? Молодцы! А теперь небольшая самост.раб. на ваших партах лежат листочки. В левом верхнем углу напишите свою фамилию и имя. Найдите в учебнике задание номер 75, там представлены 4 уравнения, вам нужно решить их. Начинайте. Поменяйтесь листочками с соседом по парте. Правильные ответы вы можете увидеть на экране, проверьте решение своего соседа и поставьте оценку: 0 ошибок-5 1 ош.- 4; 2 ош.-3; 3 ош.-2. Поменяйтесь листочками. Встаньте те, у кого оценка 5. Встаньте те, у кого 4. Будьте внимательны. Поднимите руки у кого 3. Ребята, на уроке слушайте внимательнее, в следующий раз у вас все получится. |
Отвечать на вопросы учителя. Решать примеры. Уметь объяснять. Решать самостоятельно. Отвечать на вопросы. Отвечать на вопросы учителя. Отвечать на вопросы. Составлять задачу. Выполнять задания по карточкам Проверять соседа. |
К:понимать речь других. П: отвечать на вопросы учителя. П: владеть общими приемами вычислений П: Умение выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий. К: отвечать на вопросы, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. П: умение выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий. Р:соотносить выполненное задание с образцом. П: умение выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий. Р:соотносить выполненное задание с образцом. |
|
|
Беседа |
1 мин |
И так, ребята, давайте вспомним какие цели мы ставили в начале урока. Мы достигли этих целей? Что нового вы узнали? Как найти неизвестное делимое? Домашнее задание: стр __, №__,__,__. |
Отвечать на вопросы учителя. |
П:отвечать на вопросы учителя. К: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. |
|
Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности на уроке |
1-2 мин |
Посмотрите на экран, вам представлены 2 уравнения. х-7=8; х/7=8. Кто знает, как их решить? Поднимите ручки. Кто может объяснить? Выходи к доске. Молодцы, ребята. Спасибо за урок. Урок окончен. |
Анализировать проделанную работу на уроке, оценивать свои силы. |
П: делать самостоятельные выводы. |
Дата: 10.02.17 Методист: Дрокина М.В.
Школа: №95 Учитель: Белоярова Т.В.
Класс: 3-3 Студент: Халып. М.С.
Время: 1 урок.
Тема: Как найти неизвестное делимое.
Цель: дать учащимся представление о том, что такое делимое и способах его нахождения; повторить названия компонентов действия деления.
Планируемые результаты:
Предметные:
- научаться решать уравнения на нахождение неизвестного делимого;
- научаться решать задачи с помощью уравнения;
- научаться работать с краткой записью в виде таблицы;
- вспомнят компоненты деления.
Личностные:
- создание условий для положительной мотивации к учению, оценки собственной деятельности;
- формирование умения вступать в сотрудничество.
Тип урока: открытие нового знания.
Оборудование для учителя: Презентация, конспект, карточки, учебник математика. 3 класс. Часть 2. / А.Л Чекин, рабочая тетрадь.
